初中物理能力测试卷-第十章-附详细解析
一.选择题(共20小题)
1.有a、b、c三个实心小球,其中a与b质量相等,b与c体积相同;将三个小球缓慢放入盛有水的容器中,待小球静止后,其状态如图所示,其中c球沉在容器底部.则下列判断正确的是()
A.重力关系为G a=G b>G c
B.密度关系为:ρa=ρb<ρc
C.所受浮力关系为F a=F b=F c
D.排开水的质量关系为m a=m b<m c
2.如图所示,甲图中圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块,使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同,如图丁所示.若m1:m2=5:1,则下列说法中错误的是()
A.木块A的质量m A与m1之比为1:3
B.在丁图中,液体的密度为0.8×103kg/m3
C.木块A的密度为0.6×103kg/m3
D.在图丙中,木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5
3.在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球,两球露出水面的体积相等,已知两球的质量m甲>m乙.当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中,甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示.则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t′与t0关系正确的是()
A.t′>t0B.t′=t0
C.t′<t0D.乙球不可能沉入液面下
4.如图所示,将甲乙两个容器放在水平桌面上,甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙.甲容器中盛有密度为ρ1的液体,乙容器中盛有密度为ρ2的液体.现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后,物体A悬浮,物体B漂浮且有一半体积露出液面,此时两容器液面相平.液体对甲容器底部的压强为p1,压力为F1;液体对乙容器底部的压强为p2、压力
为F2.已知物体A与物体B的密度之比为2:3,S
乙=3S
甲
.则下列判断正确的是()
A.P1=P2,9F1=F2B.P1<P2,9F1=F2C.P1=P2,6F1=F2D.P1<P2,6F1=F2
5.如图所示,在盛有水底面积为S1的圆柱形容器内放有一木块A,A的底面积为S2,在木块A 的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B,金属块B浸没在水内,而木块A刚好浸没在水中,水面正好与容器口相齐,某瞬间细线突然断开,待稳定后水面下降了h1;然后取出金属块B,水面又下降了h2;最后取出木块A,水面又下降了h3;以下判断错误的是()
A.A物体的体积为(h1+h3)S1
B.A与B的密度比h3:(h1+h2)
C.A与B的总质量为ρ水S1(h1+h2+h3)
D.要把漂浮的A物体再次压没在水中,其上所放铁块的质量最小为ρ水(S2﹣S1)h1
6.甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体,静止放置在水平桌面上,将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中,静止时液面等高,如图所示,则()
A.A的重力小于B的重力
B.甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度
C.甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力
D.甲容器底部所受液体压强小于乙容器底部所受液体压强
7.碳酸饮料(汽水)类产品是指在一定条件下充入二氧化碳气体的饮料,如图是一瓶喝剩下的汽水,瓶壁上还附有许多气泡,振荡一下,一些气泡就会离开瓶壁,上浮,最后露出水面消失.下列说法中有科学道理的是()
A.打开瓶盖时,有大量气泡冒出是由于温度升高气体溶解度减小引起的
B.振荡前该饮料是二氧化碳的不饱和溶液
C.瓶壁上气泡一定受到浮力的作用,且气泡受到的浮力等于气泡的重力,所以没有上浮D.气泡在上升的过程中,气泡逐渐变大,所受的浮力也逐渐变大
8.一块冰浮于盐水中,如图那么当冰熔化前后,其液面将()
A.升高B.降低C.不变D.无法判断
9.如图所示,悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的大烧杯中,沉到底部,则从大烧杯溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是()
A.两者体积相等,小烧杯中水的质量较大
B.金属球受到的浮力大于小烧杯中水的重力
C.金属球受到浮力小于小烧杯中水的重力
D.两者体积相等,小烧杯中水的质量较小
10.A和B是密度为ρ=3g/cm3的某种合金制成的两个小球,A球的质量为m A=60g;甲和乙是
两个完全相同的木块,其质量为m
甲=m
乙
=200g.若用细线把球和木块系住,则在水中平衡时
如图,甲有一半体积露出水面,乙浸没水中(g取10N/kg).则下列计算正确的是()
A.木块的密度为0.4g/cm3
B.如果剪断木块乙和B球之间的细线,B球静止后,所受重力和浮力的合力的大小为1.6N C.如果剪断木块乙和B球之间的细线,乙木块露出水面的体积为2×10﹣4m3
D.如果剪断木块甲和A球之间的细线,A球静止后,所受重力和浮力的合力为0.4N 11.水、物质A、物质B的质量与体积的关系如图所示.分别用A、B两种物质制成质量相等的甲、乙两个实心物体,将它们放入足够多的水中,静止后()
A.甲沉在容器底部,F浮甲>F浮乙
B.甲漂浮,F浮甲<F浮乙
C.乙沉在容器底部,F浮甲>F浮乙
D.乙漂浮,F浮甲<F浮乙
12.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示.则下列说法不正确的是()
A.小球A的质量小于小球B的质量
B.甲液体的密度小于乙液体的密度
C.小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D.在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
13.水平桌面上的大烧杯内装有水,轻轻放入一个小球后,从烧杯中溢出200g的水,则下列判断正确的是()
A.小球所受浮力可能大于1.96N
B.小球的质量可能小于200g
C.小球的体积一定等于200cm3
D.水对烧杯底的压强可能减小
14.如图甲所示,烧杯里盛有6℃的水,小球恰好处于水面下,水的密度随温度的变化如图乙所示,现在烧杯四周放上大量的冰块,在烧杯内水温下降到0℃的过程中,若小球的体积始终不变,则小球所受浮力大小的变化情况是()
A.先不变,后变小 B.先不变,后变大
C.先变大,后变小,沉底后不变D.先变大,后变小,4℃时最大
15.某容器装满水,轻轻放入一小球后,溢出50g水,则下列判断正确的是()
A.小球的质量肯定小于50g
B.小球的质量肯定等于50g
C.若小球质量大于50g,则小球的体积一定等于50cm3
D.若小球质量等于50g,则小球的体积一定大于50cm3
16.甲、乙两个实心物体,它们的质量相同,其密度分别为0.8×103千克/米3和0.4×103千
克/米3的,甲、乙均被弹簧拉住,使它们静止在水中,受到的浮力分别为F
甲和F
乙
,则下列判
断正确的是()
A.甲、乙物块所受浮力之比为1:1
B.甲、乙物块所受浮力之比为2:1
C.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为2:3
D.甲、乙物块所受弹簧拉力之比为1:6
17.有一空心球,它的空心部分的体积是整个球体积的一半将此球放入水中,稳定后恰有的体积浸入水中,如果此球是实心的(与空心球为同种物质组成),放入水中将会()A.漂浮在水面B.下沉到水底C.悬浮在水中D.无法判断
18.湖面漂浮着一条船,船里有许多块石头,现在把石头拿出来,丢进水里,湖水水面会有什么变化()
A.不变B.上升C.下降D.无法确定
19.如图所示,在一块长方形的泡沫塑料上用细线缚着一块卵石,使它漂浮在玻璃缸内的水面上.这时泡沫塑料恰好露出一半体积,玻璃缸里的水面在缸壁的a处.现将泡沫塑料和卵石翻个身,使卵石在泡沫塑料的下面,并仍放在原来玻璃缸的水中,当它平衡时,玻璃缸中的水面位置()
A.在a处以上B.在a处以下
C.仍在a处D.条件不足,无法判断
20.如图所示为自制密度计,是在粗木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,现将其放入甲乙两种液体中,液面保持相平.下列说法错误的是()
A.在粗木棒的下端缠绕铜丝,是为了让密度计漂浮在液体中
B.密度计在甲乙两种液体中排开液体的质量相等
C.密度计在甲液体中所受向上的压强比乙大
D.甲液体对容器底的压强比乙小
6.如图,点A 在函数=y x 6 -)0( 16.如图,E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点,AF 与DE 相交于点P ,BF 与CE 相交于 点Q ,若S △APD 15=2 cm ,S △BQC 25=2 cm , 则阴影部分的面积为 2 cm . . 19.将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上. (1)从中随机抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率; (2)先从中随机抽取一张卡片(不放回... ),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排10人,则还剩15人;若每处安排14人,则有一处的人数不足14人,但不少于10人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. F 2010年重点中学自主招生数学模拟试题一 姓名 一、选择题(共5小题,每题6分,共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分) 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根,则实数a 的取值范围是( ) A 、22<<-a B 、23≤ 重点高中自主招生物理试题(五) 及参考答案 一、选择题(共15小题,45分,每小题所给的选项中有一个或一个以上的选项是正确的。 全部选对得3分,选对但不全得1分,错选或不选得0分。) 1、在某次举重锦标赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约0.5 s,再停留3 s后放下杠铃.那么,该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为() A.几百瓦B.几千瓦C.几十千瓦D.几百千瓦 2、在一个明月如皓的夜晚,李刚走在回家的路上,高悬的月亮让李刚在右侧留下长长的身影。刚下过的雨在坑洼的路面留下了一个个积水坑,李刚为了不踏入水坑,下面说法正确的是() A.应踩在较亮的地方,因为水面发生了漫反射,看起来较暗 B.应踩在较亮的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较亮 C.应踩在较暗的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较暗 D.应踩在较暗的地方,因为水面发生了镜面反射,看起来较亮 3、2008年9月“神舟”七号顺利升空,广袤的太空第一次留下了中国人的脚印.图中所示为翟志刚身着国产航天服、身系安全绳,缓缓步出轨道舱时的照片.地球就像一轮巨大的月亮,悬挂在其头顶,此时飞船绕地运行的速度高达七至八千米每秒.根据我们所学的知识可知,下述说法正确的是() A.在此高空,翟志刚不受重力作用 B.白色的航天服能反射太阳光中的各种色光 C.由于地球对阳光的反射,飞船上的摄像机 才能拍摄到地球 D.尽管飞船速度很快,但在舱外翟志刚依靠 惯性也能随飞船飞行 4、在2008年北京奥运会中,牙买加选手博尔特成为了一名公认的世界飞人,在男子100 m 决赛和男子200 m决赛中他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录,获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是() A.200 m决赛中的路程是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s 5、如图所示的是握力计的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器滑 片固定在一起,AB间有可收缩的导线,R0是保护电阻,电压表可显 示压力的大小.则当握力F增加时,电压表的示数将() A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 6、物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。 下列选项中叙述正确的是() 上海市重点高中自招考试学员水平测试卷(英语) Part1 Grammar 1. He had hoped to go to the U.S. by plane, but last week he came to China for __________ visit in _____________European ship. A. the…/ B. a…a C. /…a D. a…an 2. There are two ways to operate the machines, but ____________ is easy to learn. A. all B. both C. either D. neither 3. Other students didn’t pass the exam ______________ Bob. A. beside B. besides C. except D. except for 4. There’s only ____________time left. Let’s hurry. A. little B. a little C. few D. a few 5. There is no more money with him, which makes ___________ for him to travel to many places. A. it impossible B. him possible C. it unable D. him stop 6. ---Is Jane twenty? ---Not yet. She will turn _________next month. A. twenties B. twentieth C. twenty D. the twentieth 7. The school is nothing like ______________ I thought. A. what B. that C. which D. as 8. We were driving along _____________a speed of about 25 mph in the snow. A. at B. on C. for D. in 9. Help yourselves to the fish. It tastes _______________. A. wonderful B. wonderfully C. well D. pleasantly 10. __________ carefully before you buy a new house. A. Thinking B. To think C. Thinks D. Think 11. The street won’t grow ____________ until midnight. A. quiet B. silently C. silence D. quietly 12. The two boys __________ us with the luggage yesterday. A. help B. do help C. helped D. did helped 13. ___________ we have today! A. What a lovely weather B. How lovely weather C. What lovely weather D. How a lovely weather 14. The pair of trousers ____________ too short. Will you show me _______________. A. are…another pair B. is…another pair C. are…others D.is…others 15. In Shanghai, the first ____________ of a school year usually begins in September. A. example B. rule C. term D. team 16. ---I forgot to bring my notebook. ---____________. You can borrow some paper from me. A. Help yourself B. I’m sorry C. No problem D. So careless 17. He works in ___________ university and is considered as _______________ honest man. A. an…a B. a…an C. a…a D. an…an 18. Though small, the grapes sell____________, because they taste ______________. A. well…nice B. good…will C. nicely…well D. nice…good 2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明:(1)请各位同学注意,本试卷题目有一定的难度,你要根据自己的情况量力而行,争取用最短的时间获得最多的分数,提高自己的考试效率!考试,比的不仅是知识和能力,更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值,争取把会做的题目都做对,祝你取得好成绩! (2)请在背面的答题纸上作答。另外,答完题后注意保护好自己的答案,防止他人的不劳而获,要做到公平竞争! 一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)。每小题均给出了代号为A ,B ,C ,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里,不填、多填或错填都得0分。 1.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图.图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ,B 点表示四月的平均最低气温约为5C o .下面叙述不 正确的是 A .各月的平均最低气温都在0C o 以上 B .七月的平均温差比一月的平均温差大 C .三月和十一月的平均最高气温基本相同 D .平均气温高于20C o 的月份有5个 2.上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象,由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A .1x <-或5x > B .5x > C .15x -<< D .无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温 3.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A . 115 B . 815 C .18 D . 130 4.在ABC ?中,内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-,则ABC ?的面积为 A B C D 5.上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积... (表面面积,也叫全面积)为 A .20π B .24π C .28π D .32π 参考公式:圆锥侧面积S rl π=,圆柱侧面积2S rl π=,其中r 为底面圆的半径,l 为母线长. 6.如下图,在ABC ?中,AB AC =,D 为BC 的中点, BE AC ⊥于E ,交AD 于P ,已知3BP =,1PE =, 则AE = A B C D 7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .已知a =,2c =,2cos 3 A =,则b = A B C .2 D .3 8.如下图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短..路径条数为 A .9 B .12 C .18 D .24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图 2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+,则 b a a b +=___________. 【变式】已知:114a b a b +=+,则b a a b +=___________. 【变式】已知:114a b a b -=+,则b a a b -= ___________. 【变式】已知:22114a b a b +=+,则2 2b a a b +=___________. 1b = b =___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3,……,2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3,……,2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图,在ABC ?中,AB AC CD BF BD CE ===,,,用含A ∠的式子表示EDF ∠,应为EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图,在等腰直角ABC ?中, 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===,,,则 EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图,在等腰直角ABC ?中,0 901 A A B A C ∠===,, D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点,且CD BF BD CE ==,,则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中,抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点,若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、,且满足1123OB OA -= ,则m =_________. 5.定圆A 的半径为72,动圆B 的半径为r ,72r <且r 是一个整数,动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周,若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点,则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只,如果每船坐4人,就余下20人,如果每船坐8人,那么就有一船不空也不满,则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ,,,(n 是不小于2的正整数),如果在i j <时有 i j a a >,则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”,例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”, “3,1”,其逆序数为4,现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ,,,,,的逆序数为2, 则 2018年重点高中自主招生英语试题 考生注意: 1、本试题分为I、II两卷,请将第I、II两卷的答案均填在答题卷的相应位置。 2、考试时间:90分钟;总分:150分。 第I卷(选择题,共100分) 第一节:单项填空(共25小题,每小题1分,满分25分) 1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen? —It happened ________ the morning of April 20, 2013. A. on B. at C. in D. / 2. Our teacher told us ________ too much noise in class. A. to make B. make C. not to make D. not make 3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________. A. to put it on, leave B. to wear it, leave C. to wear it, will leave D. putting it on, will leave 4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise. A. won’t B. mustn’t C. may not D. needn’t 5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help? A. in, for B. in, to C. with, for D. with, to 6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu. A. two hundreds B. two hundreds of C. two hundred D. two hundred of 7. It is six years since my dear uncle ________China. A. left B. has left C. is left D. had left 8. —How long _______ you _______ the bicycle? —About two weeks. A. have, had B. have, bought C. did, buy D. have, have 9. The Yellow River is not so ________ as the Yangtze River. A. longer B. long C. longest D. a long 10.Mrs.Green usually goes shopping with ________ umbrella in ________ summer. A. a;the B. an;/ C. the;a D. /;/ 11. At first, I was not too sure if he could answer the question. However, ____,he worked it out at last with the help of his friend. A. to my anger B. to my surprise C. in other words D. in a word 12. —Must I stay here with you? —No, you ______.You may go home, but you _____ go to the net bar (网吧). A. mustn't; needn't B. needn't; mustn't 2019上海中学自主招生试卷及答案 1、已知0a ≠,求23 23a a a a a a ++=___________ 【答案】3或1- 【解析】①0a >时,23 231113a a a a a a ++=++=; ②0a <时,23 231111a a a a a a ++=-+-=-; 2、因式分解:332x x -+ 【答案】()()212x x -+ 【解析】拆项() ()3323222121x x x x x x x x -+=--+=--- ()()()()()()()2 211211212x x x x x x x x x =+---=-+-=-+ 3、已知两个二次方程20ax ax b ++=与2 0ax bx b ++=各取一根,这两根乘积为1,求这两根的平方和为________ 【答案】3 【解析】设m ,n 分别为20ax ax b ++=与20ax bx b ++=的两个实数根,1m n ?=Q ,1n m ∴=,由题意得20am an b ++=①与20an bn b ++=②,将1n m =代入到20an bn b ++=有2110a b b m m ++=,变形得20bm bm a ++=③,由①③联立得()()()20b a m b a m a b -+-+-=,讨论:1)0b a -=,0b a =≠时,m ,n 为 210x x ++=的实数根,22131024x x x ??++=++> ?? ?Q 恒成立,所以此种情况无解;2)0b a -≠时,有210m m +-=,有11m m -=-,且222221123m n m m m m ??+=+=-+= ??? 4、求三边为整数,且最大边小于16的三角形个数为________个 【答案】372 【解析】设较小的两边为x 、y ,且x y ≤,则最大边为15的三角形有如下情况: 2019年上海市中考自主招生(普通高中自招) 物理试题 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上。 第I卷(选择题0 一、单选题 1.我市正在加快“绿色城市”建设的步伐,城市建设规划是城市建设的一项重要的工作,为此,需要航空摄影人员从高空给城市拍照,若所用的照相机镜头的焦距为60mm,则胶片与镜头的距离() A.大于120mm B.恰为120mm C.小于60mm D.略大于60mm 2.小张看到鸡蛋浮在盐水面上,如图所示,他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉,在此过程中,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的() A.B. C.D. 3.甲、乙两站相距60km,每隔10min两站同时以相同的速率60km/h向对方开出一辆车,头班车为早上6时,则从甲站9时开出的班车途中会遇到() A.从乙站开出的车5辆B.从乙站开出的车6辆 C.从乙站开出的车10辆D.从乙站开出的车11辆 4.U形管内注入适量的水银,然后在左右两管内分别注入水和煤油.两管通过水平细管相连,细管中的阀门将水和煤油隔离,两管中的水银面相平,如图所示.当阀门打开瞬间,细管中的液体会() A.向左流动B.向右流动 C.不动D.水向右流动,煤油向左流动 5.一盏电灯接在恒定电压的电源上,其功率为100W.若将这盏电灯先接在一段很长的导线后,再接在同一电源上,以知导线上损失功率是9W,则此时电灯实际消耗功率是() A.91W B.小于91W C.大于91W D.条件不足,无法确定6.如图所示,一平面镜放在圆筒的中心处,平面镜正对筒壁上一点光源S,点光源发出一细光束垂直射向平面镜.平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动,在转动30o角时,点光源在镜中所成的像转过的角度θ1,照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2,则() A.θ1=30o,θ2=30o B.θ1=30o,θ2=60o C.θ1=60o,θ2=60o D.θ1=60o,θ2=30o 7.如图所示,直径为50cm的半球形碗固定在水平面上,碗的端口水平。一根密度分布均匀,长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上,碗的厚度不计,平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为() A.5 :3 B.6 :5 C.3 :2 D.4 :3 8.一代伟人毛泽东在《沁园春·雪》中写到“北国风光,千里冰封飘,万里雪飘”,形成 省重点高中自主招生考试数学试卷 2018.3 本次考试不能使用计算器,没有近似计算要求的保留准确值. 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。每小题只有一个选项是正确的,不选,多选,错选,均不给分) 1.下列计算正确的是( ▲ ) A .4212 -=?? ? ??-- B .()53 2)()(a a a -=-+- C .3 3 6 )()(a a a -=-÷- D .() 62 3 a a -=- 2.如图是某一几何体的三视图,其表面积为( ▲ ) A .π24 B .π21 C .π15 D .π12 3.自然数7、8、8、a 、b ,这组数据的中位数为7,且唯一..的众数是8,那么,所有满足条件的a 、b 中,b a +的最大值是( ▲ ) A .9 B .10 C .11 D .12 4.在抛物线2 x y =上任取一点A (非坐标原点O ),连结OA ,在OA 上取点B ,使OB=3 1 OA , 则顶点在原点且过点B 的抛物线的解析式为( ▲ ) A .231x y = B .29x y = C .29 1 x y = D .23x y = 5.函数12+=x y 与反比例函数x k y =的图象有一个交点为M (m ,3),则不等式12- 2016年高中部自主招生考试试题 数学(试题卷) 一.选择题(共6小题,每小题6分,共36分) 1.一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=,a n = (n 为不小于2的整数),则a 100=( ) 2.已知 ,则的值为( ) 或1 3.已知AD ∥BC ,AB ⊥AD ,点E ,点F 分别在射线AD ,射线BC 上.若点E 与点B 关于AC 对称,点E 与点F 关于BD 对称,AC 与BD 相交于点G ,则( ) ADB= AGB= 4.如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=( ) 5.如图所示,在直角坐标系中,A 点坐标为(﹣3,﹣2),⊙A 的半径为1,P 为x 轴上一动点,PQ 切⊙A 于点Q ,则当PQ 最小时,P 点的坐标为( ) 6.已知抛物线y=﹣x +1的顶点为P ,点A 是第一象限内该二次函数图象上一点,过点A 作x 轴的平行线交二次函数图象于点B ,分别过点B 、A 作x 轴的垂线,垂足分别为C 、D ,连结PA 、PD ,PD 交AB 于点E ,△PAD 与. . 二.填空题(共4小题,每小题6分,共24分) 7.如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点,则b的可能值是.8.如图,已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方 向移动,移动时间为t(s),半径为,则t=s时⊙P与直线AB相切. 9.一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B.若A={﹣2,0,1,5,7},B={﹣3,0,1,3,5},则A+B=. 10.对于X,Y定义一种新运算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.若成立,那么2*3=. 三.解答题(共5题,每题12分,共60分) 11.如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒 的速度向点B运动,点Q同时从C点出发,以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为t秒,点P到达B点时,点Q同时停止运动.设PQ交直线AC于点G. (1)求直线AC的解析式; (2)设△PQC的面积为S,求S关于t的函数解析式; (3)在y轴上找一点M,使△MAC和△MBC都是等腰三角形.直接写出所有满足条件的M点的坐标; (4)过点P作PE⊥AC,垂足为E,当P点运动时,线段EG的长度是否发生改变,请说明理由. 试题图 备用图 2011年华二自主招生试卷 一、 填空题(每题4分) 1.已知关于x 的多项式75212ax bx x x ++++(a 、b 为常数),且当2x =时,该多项式的值为8-,则当2x =-时,该多项式的值为 . 2.已知关于x 的方程2(2)10x a x a +-++=的两实根1x 、2x 满足22124x x +=,则实数a = . 3.已知当船位于处A 时获悉,在其正东方向相距10海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C 处的乙船,试问乙船应该朝北偏东 度的方向沿直线前往B 处救援. 4.关于x 、y 的方程组1 x y x y x y -+?=??=??有 组解. 5.已知a ,b ,c 均大于零,且222420a ab ac bc +++=则a b c ++的最小值是 . 6.已知二次函数225y x px =-+,当2x ≥-时,y 的值随x 的值增加而增加,那么x p =对应的y 值的取值范围是 . 7.如图所示,正方形ABCD 的面积设为1,E 和F 分别是AB 和BC 的中点,则图中阴影部分的面积是 . 8.在直角梯形ABCD 中,90ABC BAD ∠=∠=,16AB =,对角线AC 与交BD 于点E ,过E 作EF AB ⊥于点F ,O 为边AB 的中点,且8FE EO +=,则AD BC +的值为 . 冲刺2019年华师大二附中自主招生真题及答案解析 9.以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取从0到1对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标13,44变成12,原来的12变成1,等等),那么原数轴从0到1对应的线段上(除两个端点外)的点,在第n 次操作完成后((1)n ≥,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 . 10.定义{}m i n ,,a b c 表示实数,,a b c 中的最小值,若,x y 是任意正实数,则 11min ,,M x y y x ??=+????的最大值是 . 二、 计算题(20分) 11.四个不同的三位整数的首位数字相同,并且它们的和能被它们中的三个数整除,求这些数.(10分) 12.如图,已知PA 切O 于A , 30=∠APO ,AH PO ⊥于H ,任作割线PBC 交O 于点B 、C ,计算 BC HB HC -的值.(10分) 重点高中自主招生物理试题(含答案) (100分,90分钟) 一、选择题(每小题4分,共40分,每小题至少有一个正确的选项,选对但不全得2分,有错选得0分) 1、如图1所示,浸在水中的A 物体的质量为3kg ,B 物体的质量为2kg ,且整体处于静止状态,弹簧测力计自身重力不计(g =9.8N/kg )。下列说法正确的是( ) A .弹簧测力计的示数为19.6N B .物体A 浸在水中的体积为500cm 3 C .物体A 受三个力作用 D .物体B 受到的重力和B 对绳的拉力是一对平衡力 2、如图2所示:轻质弹簧a 、b 处于竖直方向,一端固定在物 体上,另外一端与分别 固定于上下两块木板上,物体处于静止 状态,现已知两弹簧的弹力大小分别为F a =22N ,F b =12N ,则物体 的重力大小可能为( ) A .34N B .2N C .10N D .6N 3、如图所示,水平地面上放置相同材料制成的四个木块,其中 两个质量为m 的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连,下面两个木块质量分别为2m 和3m 。现用水平拉力F 拉其中一个质量为3m 的木块,使四个木块一同水平向右匀速运动,则( ) A .质量为3m 的木块与地面间的摩擦力为4F /7 B .质量为2m 的木块与地面间的摩擦力为F /2 C .轻绳对m 的拉力为3F /7 D .轻绳对m 的拉力为F /2 4、一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中( ) A .物块的动能减少 B .物块的重力势能减少 C .物块重力势能的减少量等于物块动能的增加量 D .物块重力势能的减少量等于物块和斜面摩擦产生的总热量与物块动能的增加量之和 5、如图所示为用热敏电阻R 和电磁继电器L 等组成的一个简单的恒温控制电路,其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小.电源甲与继电器、热敏 电阻等组成控制电路,电源乙与恒温箱加热器(图中未画出) 相连接.则( ) A .当温度降低到某一数值,衔铁P 将会被吸下 B .当温度升高到某一数值,衔铁P 将会被吸下 C .工作时,应该把恒温箱内的加热器接在A 、B 端 D .工作时,应该把恒温箱内的加热器接在C 、D 端 6、如图4所示,两平面镜A 和B 之间的夹角为9°自平 面镜B 上的某点P 射出一条与B 镜面成β角的光线, 在β角由0°至 180°范围内(不包括0°)连续变化的 过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多 次反射后,恰好能返回到P 点,则符合该要求的β的个数有 ( ) A .1个 B .4个 C .6个 D .9个 7 、在探究凸透镜成像规律时,当蜡烛和光屏的位置在光具座上固定后,在它们之间放一凸 图4 师大附中2011年高一自主招生考试 数学测试题 一、选择题(每小题6分,共30分。每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。 1、下列图中阴影部分面积与算式2 131242-?? -++ ??? 的结果相同的是( ) 2、下列命题中正确的个数有( ) ① 实数不是有理数就是无理数;② a <a +a ;③121的平方根是 ±11;④在实数范围 内,非负数一定是正数;⑤两个无理数之和一定是无理数 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知: 父母买全票,女儿按半价优惠;乙旅行社告知:家庭旅行可按团体票计价, 即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同,那么( ) A 、甲比乙更优惠 B 、乙比甲更优惠 C 、甲与乙相同 D 、与原标价有关 4、如图,∠ACB =60○,半径为2的⊙O 切BC 于点C , 若将⊙O 在CB 上向右滚动,则当滚动到⊙O 与CA 也相切 时,圆心O 移动的水平距离为( ) A 、2π B 、π C 、32 D 、4 5、平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m 个,最少有n 个,则m n + 等于( ) A 、36 B 、37 C 、38 D 、39 二、填空题(每小题6分,共48分) 1、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲、乙两人的速度和为32.5千米/时,则经过 小时,两人相遇。 2、若化简 16 812+---x x x 的结果为 5 2-x ,则 x 的取值范围 是 。 3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是 。 4、已知点A 是一次函数x y =的图像与反比例函数x y =的图像在第一象限内的交点,点B 在x 轴的负半轴上,且OB OA =(O 为坐标原点),则AOB ?的面积为 。 5、如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积,那么整数p 的值 是 。 6、如右图所示,P 是边长为1的正三角形ABC 的BC 边上一点,从P 向AB 作垂线PQ ,Q 为垂足。延长QP 与AC 的延长线交于R ,设BP =x (01x ≤≤),△BPQ 与△CPR 的面积之和为y ,把y 表示为x 的函数是 。 7、已知12x x ,为方程2420x x ++=的两实根,则3121455x x ++= 。 F 2015年重点中学自主招生数学模拟试题一 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间:120分钟. 2、试卷共三大题,计16道题。考试结束后,将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题(共5小题,每题6分,共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分) 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根,则实数a 的取值范围是( ) A、22<<-a B 、23≤ F 重点中学自主招生数学模拟试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间:120分钟. 2、试卷共三大题,计16道题。考试结束后,将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题(共5小题,每题6分,共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分) 1、如果关于x 的方程2 2 30x ax a -+-=至少有一个正根,则实数a 的取值范围是( ) A 、22<<-a B 、23≤ 2017年上海中学自主招生试卷 一、填空题 1.计算 111 ++...+ 1+22+32012+2013 =_____________. 2.设x,y,z为整数且满足|x-y|2012+|y-z|2013=1,则代数式|x-y|3+|y-z|3+|z-x|3的值为_____________. 3.若有理数a,b满足2133 4a b -=+,则a+b=_____________. 4.如图,ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,线段DE⊥AB,且△BDE的面积是△ABC 面积的三分之一,那么线段BD长为_____________. C E D B A 5.二次函数y=ax2+bx+c的图像与x个交点M、N,顶点为R,若△MNR恰好是等边三角形,则b2-4ac=_____________. 6.如图为25个小正方形组成的5×5棋盘,其中含有符号“#”的各种正方形共有______个. # 7.平面上有n个点,其中任意三点都是直角三角形的顶点,则n的最大值为____________. 8.若方程(x2-1)(x2-4)=k有四个非零实根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,则实数k=____________. 9.一个老人有n匹马,他把马全部分给两个儿子,大儿子得x匹,小儿子得y匹,(x>y ≥1),并且满足x是n+1的约数,y也是n+1的约数,则正整数n共有_____种可能的取值? 10.已知a>0,且不等式1<ax<2恰有三个正数解,则当不等式2<ax<3含有最多的整数解时,正数a的取值范围为_____________. 二、解答题 11.设方程x 2-x -1=0的两个根为a ,b ,求满足f (a )=b ,f (b )=a ,f (1)=1的二次函数f (x ). 12.已知1+2+3+…+n =(1)2 n n +,这里n 为任意正整数,请你利用恒等式(n +1)3=n 3 +2n 2+3n +1,推导出12+22+32+…+n 2的计算公式. 13.解方程组22 22221()2()3()x y z y z x z x y ?=+-?=+-??=+-? 14.已知△ABC ,CA =5,AB =6,BC =7,△A 'B 'C '中,∠A '=∠A ,∠B '=∠B ,但△A 'B 'C '的大小和位置不定,当A '到BC 的距离为3,B '到AC 的距离为1(如图),问:C '到AB 的距离是否定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由. B C A C'A' B'重点高中自主招生数学模拟试题含答案
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