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2015年春季新版苏科版九年级数学下学期7.1、正切学案3

2015年春季新版苏科版九年级数学下学期7.1、正切学案3
2015年春季新版苏科版九年级数学下学期7.1、正切学案3

第七章锐角三角函数

7.1 正切

一、自学质疑

看书

3839

p

-

解决下面两个问题:

下列图中的两个台阶哪个更陡?你是怎么判断的?

答:图的台阶更陡,理由

2.除了用台阶的倾斜角度大小外,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?

二、交流展示

1.一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个含有∠A的直角三角形,那么:

?

=

=

=

2

2

2

1

1

1

AC

C

B

AC

C

B

AC

BC

成立吗?理由:

(1)当∠A变化时,上面等式仍然成立吗?

(的变化而变化吗?

即:如果直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的

C 1 2

苏教版九年级数学上册知识点整理

九年级(上)知识点归纳 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)1.2 直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 推论:直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理: 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理: 定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理: 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理: 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理: 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理: 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。

(完整版)苏教版九年级数学全册知识点汇总(20201018211140)

第一章 教学内容:证明(二) 重点:直角三角形,线段垂直平分线与角平分线的证明 难点:证明逆命题的真假,角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点:线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容:一元一次方程 重点:用配方法,公式法,分解因式法解一元一次方程 难点:黄金分割点的理解,用配方法解方程 易错点:利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容:证明(三) 重点:特殊的平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定 难点:特殊的平行四边形的证明 易错点:各定理之间的判别 第四章 教学内容:视图与投影 重点:某物体的三视图与投影 难点:理解平行投影与中心投影的区别 易错点:三视图的理解,中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容:反比例函数 重点:反比例函数的表达式,反比例函数的图像的概念与性质 难点:反比例函数的运用,猜想,证明与拓展 易错点:主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容:频率与概率 定义和命题:频率与概率的概念 难点:理解用频率去估计概率 易错点:频率是样本中才出现的,概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)。等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)。 等腰三角形的判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。 1.2 直角三角形全等的判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定: 角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1:平行四边形的对边相等。定理2:平行四边 形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定:定义:有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1:矩形的4 个角都是直角。定理2:矩 形的对角线相等。

苏科版数学九年级上册知识梳理

苏科版数学九年级上册知识梳理 第一章一元二次方程 1.1一元二次方程 1、概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 (1)形如ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0),其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项,a、b分别叫做二次项系数、一次项系数 (2)特殊的一元二次方程 ax2=0(a≠0,b=0,c=0) ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0) ax2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0) 注意:二次项系数a≠0 (3)化一元二次方程为一般形式的方法: 整理一元二次方程的常用手段是去分母、去括号、移项、合并同类项等 (4)一元二次方程的一般形式的特征: 等号的左边是按x的降幂进行排列,右边等于0 3、根据实际问题列出一元二次方程 从实际问题中抽象一元二次方程的一般步骤: (1)审题,认真阅读题目,弄清未知量和已知量之间的关系 (2)设出合适的未知数 (3)确定相等关系 (4)根据等量关系列出方程 1.2一元二次方程的解法 直接开平方法 1、如果一个一元二次方程的左边是一个含有未知数的完全平方式,右边是一个非负数,就可以用直接开平方法求解 2、直接开平方法的使用范围和理论依据:

(1)直接开平方法适合解形如x2=b和(x-a)2=b的方程,其中b≥0,因为若b<0,方程无解 (2)直接开平方法的实质是吧一个一元二次方程降次为两个一元一次方程来求方程的根,因此要注意方程应该有两个根 配方法 配方法是通过配方将一元二次方程左边化为完全平方的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。配方法是一种重要的数学思想,它以a2±2ab+b2=(a ±b)2为依据,其基本步骤为: (1)在方程两边同除以二次项系数a,把二次项系数化为1; (2)把常数项移到等式的右边; (3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方; (4)方程左边写成完全平方式,右边化简为常数; (5)利用直接开平方法解方程。 公式法 用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x= a2 ac 4- b b-2 ± (b2-4ac≥0)。把 x= a2 ac 4- b b-2 ± 叫做一元二次方程的求根公式 一般步骤: (1)把一元二次方程化为一般形式; (2)确定a、b、c的值 (3)求出b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则方程无解;(4)若b2-4ac≥0,代入求根公式求出x1,x2

苏科版九年级数学全册知识点整理

苏科版数学九年级全册知识点梳理 第一章图形与证明(二) 1 等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)。等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)。 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。 2 直角三角形全等的判定定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 3 平行四边形的性质与判定: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 从角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 矩形的性质与判定: 定义:有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 判定:1有三个角是直角的四边形是矩形。 2对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形的性质与判定: 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 判定:1四条边都相等的四边形是菱形。 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形的性质与判定: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 判定:1有一个角是直角的菱形是正方形。 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。 判定:1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2对角线相等的梯形是等腰梯形。 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底的一半。 1 / 1

最新苏科版初中数学九年级下册《8.2 货比三家》精品教案 (2)

最新初中数学精品资料设计 1 2006年C品牌冰箱的市场占有率最高品牌A 29%品牌B 25% 品牌C 34%其他12%A品牌冰箱的销售量逐年上升50100150 200250300 02年03年04年05年06年销量/万台近5年B品牌冰箱的销售总量最大02004006008001000 1200140016001800A B C 品牌销量/万台8.2货比三家 教学目标: 经历从不同的角度观察分析数据,感受针对相同的数据、不同的表达方式可能会给人造成的误导; 教学重点:能够通过举例体会媒体数据对我们的重要性,并且经历查询数据作决策的过程,体会媒体是获取数据得重要渠道.其中要能够认识到来自媒体的信息也不完全可信的. 教学难点:同上 教学设计: 一、情景创设 问题1:在实际生活中,为了对某个问题作出决策,我们必须寻求解决问题所需得数据,你知道获取数据有哪些方法吗?说出来与同学们交流. (常用收集数据的方法有:民意调查、实地调查、媒体查询) 问题2:从不同的渠道获取的同一个问题的数据(信息)一定相同吗?这些数据(信息)一定准确吗?为什么? (从不同渠道获取的同一个问题的数据(信息)不一定相同,也不一定准确.因为从不同的角度、考虑问题的不同方式、不同的立场看待同一个问题,结果肯定是不同的.) 问题3:在日常生活中,你是怎样处理媒体中提供的数据(信息)的? 二、探究活动 小明家准备购买一台冰箱,在选择A 、B 、C 三种品牌时,全家意见发生了分歧.小明的父母收集了这三种品牌冰箱的销售资料,但数据的处理上感到十分为难. 小明通过互联网收集到A 品牌、B 品牌和C 品牌冰箱的有关销售数据如下: 冰箱销售量(单位:万台) A 品牌 B 品牌 C 品牌 2002年 58 389 208 2003年 92 353 244 2004年 135 319 265 2005年 187 266 280 2006年 249 217 289

苏科版九年级数学上册全册知识点归纳

)的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方 ③化二次项系数为 方,即方程两边都加上一次项系数的一半的平方;化原方程为 可以用两边开平方来求出方程的解;如果 公式法:公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通过配方推导出来的.一元二 ± 因式分解的方法:提公因式、公式法、十字相乘法。 .一元二次方程的注意事项:

、一个四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆的内接四边形。、圆内接四边形的对角互补。

x n,我们把n个数的算术平均数,简称平通常,平均数可以用来表示一组数据的

并不总是相同的,有时有些数据比其他的更重要.所以,我们在计算这组数据的平均数时,往往根据其重要程度,分别给每个数据一个” n个数据,个数据的权数,则称为这组数据的加权平均数 .将一组数据按从小到大排列,处于中间位置的数(奇数个数时)或中间两个数的平均数(偶数个数时)叫做这组数据的中位数. 在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势,它们各有不同的侧重点,需联系实际选择。 )如何理解 众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据,它的大小只与一组一组数据中的部分数据有关,一组数据的众数可能有一个或几个,也可能没有。 .描述一组数据的离散程度可采取许多方法,在统计中常先求这组数据的平均数,再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数,用这个平均数来衡量这组数据的波动大小 -)-)-)-) (二)通常,一组数据的方差越小,这组数据的离散程度越小,这组数据也就越稳定. .标准差:有些情况下,需用到方差的算术平方根,即,

一般地,设一个试验的所有可能发生的结果有 中的一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等,那么我们说这 出现的机会都一样,那么我们就称这个试验的结果具有等可能性. 表示一次试验所有等可能出现的结果数) 树状图它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果。 小结:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不

江苏苏科版九年级数学课本电子稿

篇一:2016苏科版最新教材初中数学目录 苏科版最新教材初中数学 2016年9月 目录 七年级上 第1章数学与我们同行 1.1生活数学 1.2活动思考 第2章有理数 2.1正数与负数 2.2有理数与无理数 2.3数轴 2.4绝对值与相反数 2.5有理数的加法与减法 2.6有理数的乘法与除法 2.7有理数的乘方 2.8有理数的混合运算 数学活动算“24” 小结与思考 复习题 第3章代数式 3.1 字母表示数 3.2 代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号 3.6整式的加减 数学活动月历中的数学 小结与思考 复习题 第4章一元一次方程 4.1从问题到方程 4.2解一元一次方程 4.3用一元一次方程解决问题数学活动一元一次方程应用的调查小结与思考复习题 第5章走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的运动 5.3展开与折叠 5.4主视图、左视图、俯视图 数学活动设计包装纸箱

复习题 第6章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线 6.2角6.3余角、补角、对顶角 6.4平行 6.5垂直 数学活动测量距离 小结与思考 复习题 课题学习制作无盖的长方体纸盒数学活动评价表 七年级下 第7章平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件 7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 7.5多边形的内角和与外角和 数学活动利用平移设计图案 第8章幂的运算 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 数学活动生活中的“较大数”与“较小数” 第9章整式乘法与因式分解 9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5多项式的因式分解数学活动拼图·公式 第10章二元一次方程组 10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组*10.4三元一次方程组 10.5用二元一次方程组解决问题数学活动算年龄 第11章一元一次不等式 11.1生活中的不等式 11.2不等式的解集 11.3不等式的性质 11.4解一元一次不等式 11.5用一元一次不等式解决问题 11.6一元一次不等式组数学活动一元一次不等式问题的调查第12章证明 12.1定义与命题

苏科版九年级数学下册 6.1 --6.3 同步测试题(有答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。——高斯 6.1 图上距离与实际距离 (满分120分;时间:120分钟) 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 1. 已知线段m 、n ,且5m =3n ,则m n 等于( ) A.1 5 B.1 3 C.3 5 D.5 3 2. 已知x:y =2:3,下列等式中正确的是( ) A.(x +y):y =2:3 B.(x +y):y =3:2 C.(x +y):y =1:3 D.(x +y):y =5:3 3. 若a:b =5:3,则下列a 与b 关系的叙述,哪一个是正确的( ) A.a 为b 的5 3倍 B.a 为b 的3 5倍 C.a 为b 的5 8倍 D.a 为b 的8 5倍 4. 如果a:b =12:8,且b 是a 和c 的比例中项,那么b:c 等于( ) A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4 5. 下列各式由ad =bc 变形错误得是( ) A.a b =c d B.a c =b d C.b c =d a D.d b =c a 6. 已知点C 是线段AB 的黄金分割点,且AC >BC ,若AB =8,则线段AC 的长为( ) A.4(√5?1) B.4√5?1 C.12?4√5 D.8?4√5

7. 若x:y=6:5,则下列等式中不正确的是() A.x+y y =11 5 B.x?y y =1 5 C.x x?y =6 D.y y?x =5 8. 有一多边形草坪,在市政建设设计图纸上的面积为300cm2,其中一条边的长度为 5cm.经测量,这条边的实际长度为15m,则这块草坪的实际面积是() A.100m2 B.270m2 C.2700m2 D.90000m2 9. 在比例尺为1:50000的地图上,两个城市之间的距离为18cm,则它们之间的实际距离约为() A.900000m B.90000m C.9000m D.900m 10. 如果线段a、b、c、d满足a b =c d ,那么下列等式不一定成立的是() A.a+b b =c+d d B.a?b b =c?d d C.a+c b+d =a d D.a?b a+b =c?d c+d 二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,) 11. 已知a:b=2:3,b:c=1:5,c:d=6:7,则a:b:c:d=________. 12. 已知2x=5y,则①x+y y =________;②x?y y =________. 13. 若5?x x =2 3 ,则x=________.若m n =3 7 ,则m+n m =________. 14. 在1:500000的地图上,A、B两地的距离是64?cm,则这两地间的实际距离是________km.

江苏省苏州市九年级数学上学期期末考试试题(无答案) 苏科版

一、选择题(每小题3分,共30分)(请把正确选项填在下面的表格内) 1.如右图中,圆与圆之间的位置关系有( ▲ ). A .2种 B .3种 C .4种 D .5种 2.已知四边形ABCD 内接于圆,∠A =2∠C ,则∠C 等于( ▲ ). A .90° B .60° C .45° D .30° 3.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( ▲ ). A .平均数 B .中位数 C .方差 D .众数 4.二次函数y =-2(x -1)2 +3的图象如何移动就得到y =-2x 2 的图象( ▲ ). A .向左移动1个单位,向上移动3个单位 B .向右移动1个单位,向上移动3个单位 C .向左移动1个单位,向下移动3个单位 D .向右移动1个单位,向下移动3个单位 5.下列说法正确的是( ▲ ). A .垂直于半径的直线是圆的切线 B .经过三点一定可以作圆 C .圆的切线垂直于圆的半径 D .每个三角形都有一个内切圆 6.已知圆锥的底面半径为4,高为3,则它的侧面积是( ▲ ). A .20π B .15π C . 12π D . 6π 7.若关于x 的一元二次方程(a -1)x 2 +x +a 2 -1=0有一个根为0,则a 的值等于( ▲ ). A .-1 B .0 C .1 D .1或-1 8.如图,边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转,当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF 时,BC 的长度等于( ▲ ). A . 6π B .4π C .3 π D . 2 π 9.若抛物线y =ax 2 +bx +c(a ≠0)只经过第一、二、四象限,则该抛物线的顶点一定在( ▲ ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a )(a>2),半径为2,函数y =x 的图像被⊙P 截得的弦AB 的长为23,则a 的值是( ▲ ). A .22 B .2+2 C . 23 D . 2+3

苏教版九年级上册数学试卷及答案

九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) 2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,则∠2=( ) (A )40° (B )50° (C )130° (D )140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关系是( ) (A )b a < (B )b a = (C )b a > (D )无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是( ) (A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据 图4,下列说法 中错误.. 的是( ) (A )这一天中最高气温是24℃ (B )这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ (C )这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D )这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是( ) (A )22 2 )(n m n m -=- (B ))0(1 2 2≠= -m m m (C )422)(mn n m =? (D )6 4 2)(m m = 7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) (A )1 = y (B )1=y

(C )3-=x y (D )3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( ) (A )正十边形 (B )正八边形 (C )正六边形 (D )正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ,侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图 5)所示),则sin θ的值为( ) (A ) 125 (B )135 (C )1310 (D )13 12 10. 如图6,在 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24,则 E ,交DC 的延长线于点 F ,B G ⊥AE ,垂足为G ,ΔCEF 的周长为( ) (A )8 (B )9.5 (C )10 (D )11.5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 已知函数x y 2 = ,当x =1时,y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9, 9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: ________________________________ 15. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种 规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成

苏科版数学九年级下教学计划

沙沟初级中学九年级数学科教学计划 2010~2011学年度第二学期 课次课题周次课时教学目的和要求教学重点和难点教学准备 第七章锐角三角函数1 3 12 1.通过实例认识锐角三角函数 (sinA、cosA、tanA). 2.知道30°、45°、60°角的三 角函数值. 3.会使用计算器由已知锐角求它 的三角函数值,由已知三角函数值求它 对应的锐角. 4.能运用三角函数解决和直角三 角形有关的简单实际问题. 5.理解直角三角形中边、角之间 的关系,会运用勾股定理、直角三角形 的两个锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形,进一步感受数形结合的数学 思想方法. 6.通过对实际问题的思考、探索, 提高解决实际问题的能力和使用数学 的意识. 教学重难点: 1.锐角三角函数的概 念; 2.运用三角函数解决 和直角三角形有关的简单 实际问题. 教学建议: 1.根据学生已有的知 识经验,充分利用课本提供 的问题情境和设置的活动, 经历观察、思考、操作、实 践等活动过程,利用直角三 角形中两条边的比引入锐 角三角函数的概念. 2.渗透数形结合的数 学思想. 3.培养学生分析问题 解决问题的能力. 4.要求学生会正确使 用科学计算器.

沙沟初级中学九年级数学科教学计划 2010~2011学年度第二学期 课次课题周次课时教学目的和要求教学重点和难点教学准备 第八章统计的简单应用4 5 6 1.经历收集、整理、描述和分析 数据的活动,了解数据分析的过程,能 用计算器处理较为复杂的统计数据. 2.体会样本和总体的关系,知道 可以用样本的平均数、方差来估计总体 的平均数和方差. 3.根据统计结果做出合理的判断 和预测,体会统计对决策的作用,能比 较清晰地表达自己的观点,并进行交 流. 4.能根据问题查找有关资料,获 得数据信息;对日常生活中的某些数据 发表自己的看法. 5.了解统计在社会生活及科学领 域中的使用,并能解决一些简单的实际 问题. 6.注重学生从事数据的收集、整 理、描述和分析的全过程,加强统计和 概率的联系. 7.在收集、整理、描述、分析数 教学重难点: 1.能通过各种媒体获 取数据,全面分析数据信息 进行决策,感受全面分析对 于统计决策的重要性. 2.能设计适当的调查 方案,通过调查问卷进行数 据的收集,并对数据进行适 当的整理. 3.了解简单随机抽样, 能用简单随机抽样方法抽 取样本. 教学建议: 1.在教学法上,以学 生合作探究活动为主. 2.呈现的数据信息必 须和学生日常生活相联系. 3.注意数据呈现方式 的多样性,加强前后知识的 联系.

苏科版数学九年级下册知识梳理

苏科版数学九年级下册知识梳理 第五章二次函数 5.1二次函数 定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的函数叫做二次函数,其中x 是自变量,y是x的函数 5.2二次函数的图像和性质 一、基本形式 1. 二次函数基本形式:2 y ax =的性质: a 的绝对值越大,抛物线的开口越小。 =+的性质:(上加下减) y ax c

3. ()2 y a x h =-的性质:(左加右减) 4. ()2 y a x h k =-+的性质: 二、二次函数图象的平移 1. 平移步骤: 方法1:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+,确定其顶点坐标()h k ,; ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变,将其顶点平移到()h k , 处,具体平移方法如下: 2. 平移规律 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位

在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移;k 值正上移,负下移”.概括成八个字“左加右减,上加下减”. 方法2: ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上(下)平移m 个单位,c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2(或m c bx ax y -++=2) ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移:向左(右)平移m 个单位,c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2(或c m x b m x a y +-+-=)()(2) 三、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看,()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ??? ,其中2424b ac b h k a a -=-= ,. 四、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法:利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为:顶点、与y 轴的交点()0c ,、以及()0c ,关于对称轴对称的点 ()2h c ,、与x 轴的交点()10x ,,()20x ,(若与x 轴没有交点,则取两组关于对称轴对称的点). 画草图时应抓住以下几点:开口方向,对称轴,顶点,与x 轴的交点,与y 轴的交点. 五、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时,抛物线开口向上,对称轴为2b x a =-,顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ,. 当2b x a <- 时,y 随x 的增大而减小;当2b x a >-时,y 随x 的增大而增大;当2b x a =-时,y 有最小值2 44ac b a -.

苏科版九年级上数学期中复习题

九年级上数学期中复习题 班级: 姓名: 学号: 一、精心选一选 1.在3 16x 、3 2 - 、5.0-、x a 、325中,最简二次根式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2 =1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2 ]=1000 3.不解方程,判别方程x 2+4x+4=0的根的情况是( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个互为相反数的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 4.下列说法: ①过三点可以作圆. ②同弧所对的圆心角度数相等.③在O ⊙内经过一点P 的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短.④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图,⊙O 中,AB 、AC 是弦,O 在∠ABO 的内部,α=∠ABO ,β=∠ACO ,θ=∠BOC ,则下列关系中,正确的是 ( ) A.βαθ+= B. βαθ22+= C .? =++180θβα D. ? =++360θβα 6.如图,已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ,的度数为60°,的度数为100°,则∠AEC 等于( ) A. 60° B. 100° C. 80° D. 130° 7.如图,已知EF 是⊙O 的直径,把A ∠为60 的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上,斜边AB 与⊙O 交于点P ,点B 与点O 重合.将三角板ABC 沿OE 方 向平移,使得点B 与点E 重合为止.设?=∠x POF ,则x 的取值范围是( ) A .3060x ≤≤ B .3090x ≤≤ C .30120x ≤≤ D .60120x ≤≤ 8.式子3 ax --(a >0)化简的结果是( ) A 第6题

苏科版九年级上册数学伴你学答案

[标签:标题] 篇一:苏教版小学数学五年级数学上册伴你学参考答案 苏教版小学数学五年级数学上册伴你学参考答案 第一单元负数的初步认识 第1课时 1. (1)正四负四大8 (2)-3 5 (3)+6 ℃-33 ℃(4)0 正数负数(5)0 100 2. 正数:+8 +30 21 +100 +6 负数:-8 -6 3. (1)+3193 (2)-400 (3)+448 (4)625.3 4. 表示略25 ℃ 第2课时 1. 略 2. -6 -4 -2 1 3 5 3. (1)西20 (2)在银行取出100元(3)下降4层(4)爸爸收入200元(5)下车14人(6)-100 4. 94分,80分,85分,91分,81分,84分 5. (1)+7 cm -3 cm +15 cm -2 cm (2)达到 第3课时 1. (1)28个34个32个30个27个34个28个35个 (2)31个 2. (1)8 ℃-6 ℃(2)9 ℃6 ℃(3)14 ℃ 3. (1)增加:1 3 4 6 7 减少:2 5 8 (2)多了,多了15人。 自主检测(一) 一、1. -180 ℃-4 2. 0 3. -1 4. >>><<>>< 5. -6 0 3 6. -1 二、1. ×2. ×3. √4. √5. ×6. √ 三、1. (1)一月份,二月份,五月份(2)三月份,四月份,六月份 (3)二2530 六560 (4)5032 896 4136 2. +2800 -400 -230 +600 -220 3. 74分+4分+6分-8分-2分 4. -3 +1 +3 -5 +2 +1 0 -1 4 4 5. 实际容量比标注的容量少2毫升。 矿泉水的容量误差在土5毫升范围内,即容量在545~555毫升之间。 6. -2 ℃-1 ℃ 7. (1)2人2人-2人-6人3人 (2)第4站没有人上车,第2站没有人下车。 第2单元多边形的面积 第1课时 1. (1)相等底宽高长×宽底×高

苏教版初中数学知识点整理

初中数学知识点大全 第一章 实数 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x ≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a (a≠±1);B.1/a 中,a≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示:奇数:2n-1 偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=

④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律) 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。 4.系数与指数区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别:3、7是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a 的正的平方根(a [a ≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 单项式 多项式 整式 分 有理式 无理式 代数式 51

苏科版九年级数学上册练习

A 初中数学试卷 九年级数学练习 一、选择题(4*10=40分) 1、如图,已知ACB ∠是⊙O的圆周角,50 ACB ∠=?,则圆心角AOB ∠是()A.? 25 B.50? C.80? D.100? 2、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°, 则∠BAC的度数为()A.30 ° B.45° C.60° D.90 ° 3、下列命题中,正确的是() ①顶点在圆周上的角是圆周角;②圆周角的度数等于圆心角度数的一半;③90o的圆周角所对的弦是直径; ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆;⑤同弧所对的圆周角相等 A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D .②④⑤ 4、⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为( )A.相离 B.相切C.相交 D.内含 4、如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为() A.2cm B C.D.

5、如图, PA PB ,分别是⊙O 的切线,A B ,为切点,AC 是⊙O 的直径,已知 35BAC ∠=o ,P ∠的度数为( ) A .35o B .45o C .60o D .70o 6、高速公路的隧道和桥梁最多.如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分,路面AB =10米,净高CD =7米,则此圆的半径OA =( ) A .5 B .7 C .375 D .37 7 7、如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为( ) A .2 B.32 C.3 D.3 8、如图,在平面直角坐标系中,点P 在第一象限,⊙O 与x 轴相切于点Q ,与y 轴交于(02)M ,,(08)N ,两点,则点P 的坐标是( ) A .(53), B .(35), C .(54), D .(45), 9、将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥(接头忽略不计),则围成的圆锥的高为( ) A .3 B . 23 C .5 D .2 5 10、如图,在ABC △中,10AB =,8AC =,6BC =,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA CB ,分别相交于点P Q ,,则线段PQ 长度的最小值是( ) A .4.75 B .4.8 C .5 D .二、填空题(4*10=40分) 11、如图,AB 是⊙O 的弦,OC 是⊙O 的半径,OC ⊥AB 于点D ,AB =16cm ,OD =6cm ,那么⊙O 的半径是__________cm . 第10题 A C A B D O B 第7题图 第4题图

苏教版初三数学知识点归纳

苏教版初三数学知识点归纳 第二十六章二次函数 26.1 二次函数及其图像 二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项 式函数。二次函数能够表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的,自变量x和因变量y之间存有如下关系: 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,- (4ac-b∧2)/4a) ; 顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和 图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用 配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的 抛物线] ; 重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向, a>0时,开口方向向上,a0时,抛物线向上开口;当a0),对称轴在y 轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a0, 所以 b/2a要小于0,所以a、b要异号 可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时(即ab>0),对称轴在 y轴左;当a与b异号时(即ab0时,抛物线与x轴有2个交点。

Δ= b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b^2-4ac0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变 当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 特殊值的形式 7.特殊值的形式 ①当x=1时 y=a+b+c ②当x=-1时 y=a-b+c ③当x=2时 y=4a+2b+c ④当x=-2时 y=4a-2b+c 二次函数的性质 8.定义域:R 值域:(对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断)①[(4ac-b^2)/4a, 正无穷);②[t,正无穷) 奇偶性:当b=0时为偶函数,当b≠0时为非奇非偶函数。 周期性:无 解析式: ①y=ax^2+bx+c[一般式]

苏教版九年级(下册)数学试卷及答案

九年级下数学摸底试卷 没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功! 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.计算32 ()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .9 a 2.不等式组1021x x +>?? -- B .3x < C .13x -<< D .31x -<< 3.用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时,如果设1 x y x -=,将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是( ) A .2 30y y +-= B .2 310y y -+= C .2310y y -+= D .2 310y y --= 4.抛物线2 2()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是( ) A .()m n , B .()m n -, C .()m n -, D .()m n --, 5.下列正多边形中,中心角等于角的是( ) A .正六边形 B .正五边形 C .正四边形 C .正三边形 6.如图1,已知AB CD EF ∥∥,那么下列结论正确的是( ) A .AD BC DF CE = B . BC DF CE AD = C .C D BC EF BE = D .CD AD EF AF = 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7.分母有理化:81=的根是 . 9.如果关于x 的方程2 0x x k -+=(k 为常数)有两个相等的实数根,那么k =______ 10.已知函数1 ()1f x x = -,那么(3)f = . 11.反比例函数2 y x =图像的两支分别在第_______象限. A B D C E F 图1 =

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