北师大版八年级数学上期末考试复习终结版
17、.将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n 个图形中,共有_______个正六边形.
17、(本题满分6
分)
某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合
图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级
是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 ．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ． （3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名． （4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？
答： ，理由： ．
28、(10分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°, BD 平分∠ABC 。
求证：(1) DC=BC;
(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，
不合格
合格 优秀 等第
图① 图②
图③
(第17题)
……
求BF
BE
的值.
27．（本小题15分）如图，l 1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l 2表示该商
场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系。
（1）当销售量x =2时， 销售额 = 万元， 销售成本 = 万元，
利润（收入－成本）= 万元。（3分） （2）一天销售 台时，销售额等于销售成本。（2分） （3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本），（2分）
当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）。（2分） （4）l 1对应的函数表达式是 。（3分） （5）写出利润与销售额之间的函数表达式。（3分）
l 2
24．（本题共10分）如图，菱形ABCD 的面积等于24，对角线BD ＝8。 （1）求对角线AC 的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。
4、（8分）毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房
每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
①设三人间共住了x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y 元表示，写出y 与x 的函数关系式；
②在直角坐标系内画出这个函数图象； ③三人间、双人间普通客房各住了多少间？
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？
26、某镇由于大力发展种植业和竹业加工业，农民今年的收入比去年多15%，而支出比去年少10%。已知
去年收支相抵结余为400万元，估计今年可结余860万元，求去年的收入与支出各是多少万元? （7分）
A
B
D
C
21、（10分）个体户小李在菜园坝水果市场了解到以下信息：
他共用160元钱从市场上批发了雪梨和葡萄共45千克到市场上去卖，当天卖完. (1)小李各批发了多少千克雪梨和葡萄？ (2)小李这次买卖能够赚多少钱？
24、（本题6分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品九折销售，乙商品七折销售，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
22．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
28．（本题8分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．
26、（本题6分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用y (元
)与上网时间x (小时)的函数关系式如图所示，其中AB 是线段，且
BC 是射线．
(1) 写出y 与x 之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2) 若小王6月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？7月份上网50小时又应付多少元呢？ (3) 若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？
某公司要印制新产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.
(1)分别写出两厂的收费y (元)与印制数量x (份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
22. （本题6分）如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，求证：AF CE =．
23、（6′）如图,□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，EF ∥AB 交AD 于F ，试问: (1)四边形ABEF 是什么图形吗？请说明理由。
(2)若∠B=60°，四边形AECD
8.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒
置啤酒瓶内水面高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （
）
2
A 、39±=
B 、3)3(2
-=- C 、()333
3±=- D 、3273=
3、下列图形①角，②平行四边形，③圆，④矩形，⑤菱形，⑥正方形，⑦等腰梯形，既是中心对称又是轴对称图形的有 （ ）
A 、②③④⑥,
B 、②③④⑤
C 、①③⑥⑦
D 、③④⑤⑥
B
C D
E
D
C
A B E F
1．在RtΔABC 中，∠C=90°，b =6，c =10，则a 的值为（ ）
（A ）8 （B ）6 （C ）10 （D
）
4．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，
则k 、b 的值为（ ）
（A ） k >0, b >0 （B ） k >0, b <0 （C ） k <0, b >0 （D ） k <0, b <0
10．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是（ ） （A ）x y 31
-
= （B ）x y 3
1= （C ）14+=x y （D ）14-=x y
4、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ） A 、∠A=∠C ，∠B=∠D B 、AB ∥CD ，AB=CD
C 、AB=C
D ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 4.已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是 A.当AB=BC 时, 它是菱形 B.当AC ⊥BD 时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD 时,它是正方形
10. 四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 A ．42000
49000x y x y +=??
+=?
B ．42000
69000x y x y +=??
+=?
C ．2000
469000
x y x y +=??
+=?
D ．2000
649000
x y x y +=??
+=?
12.
出相应的两个一次函数的图象（如图所示）次方程组是
A ．203210x y x y +-=??--=?
，
B ．2103210x y x y --=??--=?
，
（第12题）
C ．2103250x y x y --=??+-=?，
D ．20210x y x y +-=??--=?
，
1、下列各式错误的是 （ ）
（A ）2)5(5= （B ）2)5(5-= （C ）2)5(5-= （D ）2)5(5-=
3、下面有4个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是 （ ）
3. 为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 ( )
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数
6．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）.
A ．0k >，0b >
B ．0k >，0b <
C ． 0k <，0b >
D ．0k <，0b < 1.下列运算正确的是（ ） A.532=
+
B.1
122-??
=- ???
4=± D.|6|6-=
3.下列各数：－3.141，—7，?
5.2，31-，π2，636336333
6.3-…，5
11，3
5无理数有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12．甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是 （ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙
C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米
D 、经过1.5小时，乙在甲的前面
1、如果线段a 、b 、c,满足a 2=c 2－b 2,则这三条线段组成的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定
2、下列说法正确的是 （ ） A 、（－1）2的平方根是－1 B 、1的平方根是－1
（A ） （ B ） （C ） （D ）
C、1是1的平方根
D、－8的立方根是±2
4. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列说法正确的个数（）
①3
)
3(
33
-
=
-π
π②
5
4
25
16
25
16
=
-
-
=
-
-
③3
27
1
-
的倒数是3
-
④5
3
2=
+⑤2)4
(-的平方根是4
-
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
11. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2.下列运算正确的是( )
A2
=-B、33
-=C2
=±D3
=
3.内角和与外角和相等的多边形是( )
A、三角形
B、四边形
C、五边形
D、六边形
11．把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（）
B C D
15．八年级（五）班的43名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
根据调查数据，这43户居民丢弃废塑料袋的众数是，
C
A
B
中位数是 。
18. 如图，将左边的矩形绕点B
旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．
5、已知y 与x 成正比例，且当x =1时，y =3. 则y 与x 的关系式是_________. 13、如图，要在高AC 为2米，斜坡AB 长8米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需
要多少米？
2．一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（ ） A ．五边形 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形
17．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是 cm 2．
5cm D
A C
B
北师大版八年级数学上册知识点总结
北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根
(北师大版)六年级数学(下册)期末复习资料(最新版)
(北师大版)六年级数学(下册)期末复习资料(最新版) 第一单元圆柱与圆锥 1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆,侧面就是曲面。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。 (4)圆柱就是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体,所以沿 高线切割后的切面就是长方形。 3、圆锥的特征:(1)圆锥的底面就是一个圆,与底面相对的位置有一个顶点。 (2)圆锥的侧面就是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 (4)圆锥就是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方 体,所以沿高线切割后的切面就是等腰三角形。 4、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形)(如果不就 是沿高剪开,有可能还会就是平行四边形)。 5、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。 6、圆柱体积公式的推导: 复习六年级上册圆的面积公式的推导:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高
6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 7、圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小。 积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh 圆锥体积公式的应用: (1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积与高这两个条件,可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径与高这两个条件,可以运用1/3πr 2h (3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径与高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)2h (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长与高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)2h 复习五年级下册知识:
北师大版初二数学下知识点
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么ac
一年级下册北师大版数学期中试卷
2011年一年级数学期中试卷 一、我会填（31 分） 1、从右数，第一位是（）位，第（）位是十位，第三位 是（）位。 2、在“77“中，左面的7在（）位，表示（）个（）， 右面的7在（）位，表示（）个（）。 3、69前面的连续2个数是（）、（）；后面的连续2个 数是（）、（） 4、最大的两位数是（），最小的三位数是（），它们的 差是（）。 5、比30多40的数是（）；比52少20的数是（）。 6、七巧板由（）种图形组成，其中有（）个正方形、（） 个三角形、（）个平行四边形。 7、丁丁做了25道加法题和13道减法题，东东要想超过丁丁， 至少要做（）道题。亮亮比丁丁做的少，亮亮最多做了 （）道题。 8、三角形有（）条边，长方形有（）条边。 9、正方形有（）条边，每条边的长度都（）。 、圆柱的上、下两个面是（），并且大小（）。 、长方形、正方形、三角形、圆都是（）图形。（平面、立体） 二、我会算（ 12分） 1、口算（每题0.5分） 30+50＝47+31＝100-50＝78-27＝ 69-6＝ 80+16＝ 40+60= 77-6= 2、列竖式计算（每题2分） 4+65= 39-12= 44+30= 99-8= 三、我会画（2１分） 1、连一连 圆 三角形 长方形正方形 2、找规律并接着画下去。 （1 （2 （3 3、在点子图上画一个长方形、正方形、三角形。
四、我能用（３６ 分） 1、 一（2）班领了多少袋牛奶？ 2、 捡了39个贝壳， 捡的贝壳比 少15个。 捡了多少个贝壳？ ３、 （1）小明比小红多跳几下？ （2）小红比小华少跳几下？ ４、 ５、 有46人来开会，还要搬b ān 几张桌子和几把椅y ǐ子z i ？ ６、 68m 鹿园 河马馆 25m 32m 56m 熊猫馆 松鼠林 (1)从熊猫馆到鹿园比从河马馆到鹿园近多少米？ （2）由熊猫馆经松鼠林到河马馆要走多少米？ 小明 小红 小华 68下 50下 58下 一（1）班领了24袋牛奶。 （2）班领的比（１）班多12袋。 我得了30朵红花。 再得多少朵就是55朵了？
北师大版六年级数学期中复习练习
期中复习 一、填空。（每题3分，共18分） 1、（ ） ：80 = ()45 = 27÷( ) = 0.9 2、一根铁丝长15米,减去( )米后，还剩下全长的 51。 3、4: 4 9化成最简整数比是( ),如果把这个比的前项扩大5倍,要使比值不变,后项应该是( )。 4、今年我市小学五年级举行学科素质竞赛，获奖人数为360名，一、二、三等奖 的人数比是1：2：3。获二等奖的有（ ）人。 5、男生人数是女生人数的5 4，女生人数比男生的人数多()()。 6、一桶油重12千克，用去它的 4 3，还剩下（ ）千克。 二、选择题。（每题3分，共18分） 1、在盐水中，盐占盐水的10 1，盐和水的比是（ ）。 A 、8 1 B 、1：9 C 、 1：10 D 、1：11 2、52和10 4 （ ） A 、意义相同 B 、分数单位相同 C 、大小相等 D 、无法确定 3、（ ）的倒数比它本身大。 A 带分数 B 真分数 C 假分数 4、在8：15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项应（ ）。 A 加上4 B 乘以2 C 加上15 D 乘以112 5、一个数（0除外）乘以17 ，这个数就（ ）。 A.扩大7倍 B. 增加7倍 C. 缩小7倍 6、a 、b 、c 均大于0，当a ×121 =b ×4 5=1×c 时，最小的数是（ ）。 A 、a B 、b C 、c D 、无法判断
三、判断题。（每题3分，共12分） 1、把30：10化成最简整数比是3。 （ ） 2、1千克的75和5千克的7 1相等 。 （ ） 3、两个数相乘，积不一定大于因数。 （ ） 4、因为1的倒数是1，所以0的倒数也应该是0。 （ ） 四、看图列式计算。（每题6分，共12分） 五、应用题：（每题10分，共40分） 1、小民的体重是30千克，是他哥哥体重的65，他哥哥的体重是他爸爸体重的2 1，他爸爸的体重是多少千克？ 2、一种VCD 影碟机的售价是924元，比原来降价 415 。原来的价钱是多少元？ 3、修路队修一段铁路，修了一天后，已修和未修的比是1 ：4，第二天修3200米，这时已修和未修的比是5 ：4，这段铁路长多少米？
八年级数学上册知识点总结(北师大版)
《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版） 第一章 勾股定理 1、勾股定理-----已知直角三角形，得边的关系 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理-----由边的关系，判断直角三角形 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的 平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果2 b c a +=，那么a,b,c 就是一组勾股数. 如：（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是：2 2 2,1,1n n n -+ 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面 积…… （3）判定三角形形状： 222a b c +> 锐角三角形，222a b c +=直角三角形，222a b c +<钝角三角形 判定直角三角形 a..找最长边； b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系； c.确定形状 第二章 实数 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。
四年级北师大版数学期中测试卷带答案
期中测试卷 1.一个数的最高位是亿位,它是（）位数,它的最高位上的计数单位是（）。 2.由4个千万、9个十万和8个万组成的数是（）,改写成以“万”为单位的数是（）万。 3.240×50的积的末尾有（）个0。 4.1周角=（）直角,1平角=（）直角,直角度数的2倍是（）度。 5.25×32用简便方法计算可以写成25×（）×（）。 6.75□914≈75万,□里最大填（）。 7.一个数的亿位和千万位上的数都是8,万位和个位上的数都是7,其余各数位上的数都是0,那么这个数写作（）,读作 （）,省略亿位后面的尾数约是（）亿。 8.把98499,105432,10万,2亿按从小到大的顺序排列。 （）<（）<（）<（） 9.把95793066四舍五人到万位约是（）,四舍五人到亿位约是（）。 10.量角器是把圆平均分成（）份,其中的1份所对的角的大小是（）。 11.按规律填空。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=（） 37037×12=（） 37037×（）=555555 37037×（）=666666 12.在□里填上合适的数。 9□821≈10万 11□913≈11万 3□5000000≈3亿□8960000≈1亿 二、判断题。（5分） 1.平角是一条直线,周角是一条射线。（） 2.角的两边是射线。（） 3.一个含有亿级的数,至少是个九位数。（） 4.读1087006000时,一个零都不读。（） 5.278-96-86=278-（96-86）。（）
三、选择题。（5分） 1.钟面上3时整,时针与分针构成的角是（）度。 A.30 B.60 C.90 2.“三千零九万”这个数中一共有（）个0。 A.4 B.5 C.6 3.时针走2时转过的角度是（）。 A.360° B.60° C.30° 4.下列各算式中乘积在3万～4万之间的是（）。 A.85×196 B.231×25 C.627×63 5.用一副三角尺不能画出下面（）的角。 A.15° B.150° C.25° 四、计算题。（40分） 1.口算。（8分） 90×60= 40×50= 60×51= O×49= 150×4= 125×8= 25×6= 15×60= 2.用竖式计算。（带△的要验算）（14分） 480×76= △38×195= △25×604= 460×70= 3.脱式计算。（能简算的要简算）（18分） 435-126-74 25×43×4 102×24
最新北师大版数学四年级下册期中知识点复习汇总
第一单元小数的意义和加减法 1、小数的意义： 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成： 以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 5、小数的数位顺序表
整数部分小 数 点 小数部分 数位…万 位 千 位 百 位 十 位 个位· 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计数单位…万千百十一（个）十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
新北师大版八年级数学下册单元知识点总结
北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质: 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定: 1. 有关的定理及其推论 : 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命
题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定 理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 : 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.（注：移项要变号，但不等号不变） 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b,并且c<0,那么ac
新北师大版三年级数学期中试卷四
2014—2015学年度第一学期 三年级数学上册期中试卷 （时间：60分钟满分：100） 班级：____________ 姓名：____________ 分数：_________ 一、我会填。（每空1分，共27分） 1、28+12÷4应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。 2、54除以6的商是（）。再加上3是（），列成综合算式是（）。 3、计算30×3，想：3个（）乘3等于（）个十，也就是（），所以30×3=（）。 4、180的6倍是（），120是6（）倍。 5、由0，4，8组成的最大三位数是（），最小三位数是（），他们的差是（）， 它们的和是（）。 6、400×5的积末尾有（）个0；7×100的积的末尾有（）个0。 7、从150里面连续减去（）个5，结果是0。 8、6个8相加的和是（）。72里面有（）个9. 9、从不同的角度观察一个长方体的礼品盒，最多能看到（）个面。 10、同一个物体，从不同角度观察物体所看到的形状可能是（）同的。 11、三位数相加和两位数相加，写竖式时也要记住三条：相同数位（），从（）加 起，哪一位相加满十，就要向（）进一。 12、张叔叔上周末出租车的里程表读数为569千米，本周末读数为968千米，本周行驶路程为 （）千米。 二、判断对错。（对的在括号打“ √”，错的打“×”）。（5分） 1、3个相同的数相加的和，等于这个数的3倍。（） 2、在一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的。（） 3、20的8倍，可以理解成8个20是多少。（） 4、980-450+150=980-600=380 （） 5、300作为被除数，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、最大两位数是最大一位数的（）倍。 A、9 B、10 C、11 2、水果店运来485筐水果，上午卖了278筐，下午又运来172筐，求现在水果有多少筐？列式 正确的是（）。 A、485+278+172 B、485-278+172 C、485-278-172 3、下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（）。 A、（63-27）÷9 B、（8×4）-20 C、62-（38-17） 4、一个汉堡包15元，买3个汉堡包，付了100元，应找回（）元。 A、5 B、55 C、82 5、甲数是27，乙数是甲数的3倍，则乙数是（）。 A、81 B、9 C、30
北师大版数学七年级下册：期中复习
初一数学下学期期中复习北师大版 【本讲教育信息】 一、教学内容 期中复习（第1—4章） 1、整式的运算 2、平行线的性质与判定 3、近似数和有效数字 4、简单事件发生的概率 二、教学目标 1、理解整式的加、减、乘、除、乘方运算的法则，会根据法则进行四则运算. 2、掌握两直线平行的条件以及平行线的性质，能应用判定条件及性质解决相关问题. 3、会用科学记数法表示绝对值较小的数，能确定近似数的有效数字. 4、会求简单事件发生的概率. 三、知识要点分析 1、整式的运算 （1）整式的加法运算的一般步骤：去括号，合并同类项. （2）同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 幂的乘方，底数不变，指数相乘； 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别进行乘方，然后再把所得的幂相乘； 同底数幂相除，底数不变，指数相减； （3）整式的乘法 单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式； 单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，然后把所得的积相加； 多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加； 平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，公式： 22()()a b a b a b +-=-； 完全平方公式：2 2 2 ()2a b a ab b ±=±+. （4）整式的除法 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式； 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加. 2、平行线的性质与两直线平行的条件 （1）余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角.性质：同角或等角的余角相等. （2）补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角.性质：同角或等角的补
初二数学上册北师大版知识点总结
北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 （1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的 平方，即2 22c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 22c b a =+，那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 22c b a =+的三个正整数a ，b ， c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25）（9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25）（9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组 勾股数分别是：2n,n2-1,n2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）…… 4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a2 +b2＞c2锐角~，a2 +b2=c2直角~，a2 +b2＜c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状 （4）构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。 中考突破 （1）中考典题 例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位置上，如图（2）所示，测得 得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多少米？ 思维入门指导：梯子顶端A 下落的距离为AE ，即求AE 的长。已知AB 和BC ，根据勾股定理可求AC ，只要求出EC 即可。 解：在Rt △ACB 中，AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4， ∴AC=2 ∵BD=0.5，∴CD=2 ∴EC=1.5 答：梯子顶端下滑了0.5米。 点拨：要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地，AD=12m ，CD=9m ，∠ADC=90°，AB=39m ，BC=36m ，求这块地的面积。 思维入门指导：求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形，若连结BD ，似乎不 解：连结AC ，在Rt △ADC 中， 在△ABC 中，AB2=1521 答：这块地的面积是216平方米。 点拨：此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领，连结，求出即可。AC S S ABC ACD ??-
北师大八年级下册数学知识点
北师大版八年级下册数学考试知识点 第一章 三角形的证明 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质：全等三角形对应 角 相等、对应 边 相等 ※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）. ②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. ※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． ※3. 推论：等腰三角形 顶角平分线 、 底边中线 、 底边上的高 互相重 合（即“ 三线合一 ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° ；等边三角形是轴对称 图形，有 3 条对称轴. 判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ，那么这个三角 形是直角三角形 （勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：
（1）3，4，5； （2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和 等于第三边的平方”． ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定 方法． 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平
北师大版八年级数学期中知识点复习(供参考)
北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 （1）直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即 222c b a =+ （2）勾股定理的验证：测量、数格子、拼图法、面积法，如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……（通过面积的不同表示方法得到 验证，也叫等面积法或等积法） （3）勾股定理的适用范围：仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形 是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数。 常见的勾股数有：（6,8,10）（3,4,5）（5,12，,13）（9,12,15）（7,24,25） （9,40,41）…… 规律：（1），短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的 自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a ＜b 时，如 果b+c=a 2那么a,b,c 就是一组勾股数.如（3,4,5）（5,12，,13）（7,24,25） （9,40,41）…… （2）大于2的任意偶数，2n(n ＞1)都可构成一组勾股数分别是： 2n,n 2-1,n 2+1 如：（6,8,10）（8,15,17）（10,24,26）……
4、常见题型应用： （1）已知任意两条边的长度，求第三边/斜边上的高线/周长/面 积…… （2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求 各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… （3）判定三角形形状： a 2 +b 2＞c 2锐角~，a 2 +b 2=c 2直角~， a 2 + b 2＜ c 2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边；b.比较长边的平方与另外两条 较短边的平方和之间的大小关系；c.确定形状 （4）构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10。求直角三 角形的两直角边。 解：设两直角边为3x ，4x ，由题意知： ()()34100916100251004222222x x x x x x +=+===，，， ∴x=2，则3x=6，4x=8，故两直角边为6，8。 中考突破 （1）中考典题 例. 如图（1）所示，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 位 置上，如图（2）所示，测得得BD=0.5米，求梯子顶端A 下落了多 少米？
北师大版小学六年级上册数学期中试卷及答案
小学六年级上册数学 （期中试卷） （满分100分，时间60分钟） 亲爱的同学们：经过半学期的努力耕耘，我们应该有不少收获吧.现在就让我们 满怀信心地展示一下吧！ 一、填一填，相信聪明的你是最棒的！ 1、圆的周长是直径的（ ）倍。 2、按规律填数：100％，0.9，5 4 ,______ (百分数)，_____ (分数),_____（小 数），_______ (成数)。 3、一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米。 4、一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（ ）倍。 5、甲数是5，乙数是4，那么甲数比乙数多（ ）％ 。 6、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）％ 。 7、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 8、六年级（1）班某天的出勤率是98％，班级共50人，这个班当天缺勤（ ）人。 二、选一选，我相信，你能行！ 1、100比80大（ ）。 A ．20％ B ．25％ C ．80％ 2、用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做( )个。 A 、11个 B 、8个 C 、10个 3、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ） A 2100÷70％ B 2100×70％ C 2100×（1-70％） 4、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 5、以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的( )倍。 A 、2 B 、4 C 、6 三、下面请你判是非。 1、同一个圆中，直径是半径的2倍。（ ） 2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。 ( ) 3、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 （ ） 4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 5、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15％ 。（ ） 四、计算题。（可要细心呀） 1、直接写出得数。
北师大版八年级数学上册易错题整理(供参考)
1、一支蜡烛长20厘米,．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是（ ） A B C D 2、已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ） A C D 3、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处， 甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正 确的是（ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙 C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米 D 、经过1.5小时，乙在甲的前面 4、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、4 1 - D 、1 5、若错误!未找到引用源。是169的算术平方根，错误!未找到引用源。是121的负的平方根，则（错误!未找到引用源。＋错误!未找到引用源。）2的平方根为（ ） A. 2 B. 4 C.±2 D. ±4 6、满足－3＜x ＜5的整数x 是（ ） A 、－2,－1,0,1,2,3 B 、－1,0,1,2,3 C 、－2,－1,0,1,2 D 、－1,0,1,2 7、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 8、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b << 9、如果0ab >， 0a c <，则直线a c y x b b =-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ） x y x y x y x y O O O O S(千米) 1 2 3 4 0.5 1 乙 甲 O t (时)
北师大版数学二年级上期中复习资料
北师大版数学二年级上期中复习资料 如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？小学频道精心准备了北师大版数学二年级上期中复习资料，希望对大家有所帮助！ 第一单元加与减 一、100以内数的连加计算 1.口算方法：先把十位上的数相加，再把个位上的数相加，最后把这两次相加的所得的和加在一起。还可以把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。 2.笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，个位满几十就向前一位进几。 3.要点提示：连加时，可以先算能凑成整十的数，这样计算起来比较方便。 二、100以内数的连减计算 1.计算方法：按照从左到右的顺序计算，先求出两个数的差，再减去第三个数。 2.要点提示：列竖式计算连减时，要注意退位问题。 三、100以内数的加减混合计算 1.计算方法：按照从左到右的顺序依次计算，可以列两个竖式分步计算，也可以把两个竖式连写。 2.要点提示：在计算过程中可以口算的，则不必列竖式计算。 第二单元购物 一、认识人民币 1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。 2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。 3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。 4.以“角”为单位的.面值有3种：5角、2角、1角。 5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。
6.要点提示：元是人民币的基本单位。 7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。 8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。 二、元、角、分之间的进率 1.1元=10角;1角=10分;1元=100分 2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。 三、购物付款方法 1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。 2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接近的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。 3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。 四、元、角加减的计算方法 1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。 2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。 3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。 4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。 同学们马上就会迎来期中考试，为了帮助同学们做好期中考试的复习安排。小学生频道为大家准备了二年级数学上册期中必背知识点，希望对大家有帮助。
北师大版八年级数学上册基本概念
2010—2011学年度第一学期八年级上数学期末复习讲义 第一章勾股定理 [复习要求] (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值． 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a2+b2=c2， 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 格式：a=8 b=15 解：由勾股定理得c的平方=a2+b2=82+152=64+225=289 ∵C＞0 ∴C=17 勾股定理逆定理：如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a2+b2=c2，这个三角形是直角三角形。（直角三角形的判别条件）。 第二章实数 [复习要求] (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用； (5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算； (6)能运用实数的运算解决简单的实际问题． ［概念与规律］ 事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。 无限不循环小数叫无理数。 无理数：圆周率π=3.14159265……；0.585885888588885……(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；根号a（a为非完全平方数或非立方数）。 一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的
2010年六年级下册北师大版数学期中试卷
北师大版六年级下册数学期中试卷 一、填空题：15分 1、圆柱上下面是两个（）的圆形，有（）个面是弯曲的；圆锥的底面是一个（）形，侧面是一个（）面。 2、圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 3、比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。 4、一幅图的比例尺是。A、B两地相距140km，画在这幅图上应是（）cm。 5、用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。 6、一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形。这个圆柱的侧面积是（）cm2。 7、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。 8、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。 9、两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是（）。 10、4.6米2=（）分米25600分米3=（）米3 7.08升=（）升（）毫升3dm350cm3 =（）dm3 11、一个圆锥形零件，底面半径是6dm，高是半径的一半，这个零件的体积是（）dm3。 12、把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是（）立方分米。 14、一个圆柱形水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池底面直径是4米，水池深15分米。抹水泥的面积是（）平方米。 15、压路机的前轮是圆柱形,轮宽4m,直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是（）m2。 16、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米。这幅图的比例尺是（）。 17、一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是（）平方分米。 18、底面积是30平方厘米、高5厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 19、将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面直径为12 dm的圆锥体零件，圆锥的高是（）dm。 二、判断题：10分 1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（） 2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（） 3、订阅《少年文艺》的的份数与总钱数成反比例。（）
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