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原码加减交替除法

原码加减交替除法
原码加减交替除法

2.5 定点除法运算

2.5.1 原码一位除法

设被除数[x]原=xf.x1x2…xn,除数[y]原=yf.y1y2…yn

则有[x÷y]原=(xf⊕yf)+(0.x1x2…xn/0.y1y2…yn)

对于定点小数,为使商不发生溢出,必须保证|x|<|y|;对于定点整数,为使商不发生溢出,必须保证双字|x|的高位字部分<|y|。

计算机实现原码除法,有恢复余数法和不恢复余数法两种方法。

1. 恢复余数法

由于每次商0之前都要先恢复余数,因此这种方法称之为恢复余数法。

[例2.40] x=0.1001,y=-0.1011,用原码恢复余数法计算x÷y。

2. 不恢复余数法

不恢复余数法又称加减交替法,它是恢复余数法的一种变形。设ri表示第i次运算后所得的余数,按照恢复余数法,有:

若ri>0,则商1,余数和商左移1位,再减去除数,即

ri+1=2ri-y

若ri<0,则先恢复余数,再商0,余数和商左移1位,再减去除数,即

ri+1=2(ri+y)-y=2ri+y

由以上两点可以得出原码加减交替法的运算规则:

若ri>0,则商1,余数和商左移1位,再减去除数,即ri+1=2ri-y;

若ri<0,则商0,余数和商左移1位,再加上除数,即ri+1=2ri+y。

由于此种方法在运算时不需要恢复余数,因此称之为不恢复余数法。原码加减交替法是在恢复余数的基础上推导而来的,当末位商1时,所得到的余数与恢复余数法相同,是正确的余数。但当末位商0时,为得到正确的余数,需增加一步恢复余数,在恢复余数后,商左移一位,最后一步余数不左移。

[例2.41] x=0.1001,y=-0.1011,用原码加减交替法计算x÷y。

由例2.41可以看出,运算过程中每一步所上的商正好与当前运算结果的符号位相反,在原码加减交替除法硬件设计时每一步所上的商便是由运算结果的符号位取反得到的。由例2.41还可以看出,当被除数(余数)和除数为单符号时,运算过程中每一步所上的商正好与符号位运算向前产生的进位相同,在原码阵列除法器硬件设计时每一步所上的商便是由单符号位运算向前产生的进位得到的。

[例2.42] x=-10110000,y=1101,用原码加减交替法计算x÷y。

第三单元 第2教时 除法和加减法的混合运算_教案教学设计

第三单元第2教时除法和加减法的混合运算教学内容:教科书第32-33页 教学目标: 1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序。经历对比、估计等针对性练习,帮助学生掌握有关混合运算的顺序。 2、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能,提高解决实际问题的能力。 教学重点:运算顺序 教学难点:列综合算式解决问题 教学过程: 一、复习导入。 1、说出下面每道算式计算的第一步。 6×3+370-20×346-28+4 提问:算式中有乘法和加、减法,应先算什么?2、揭示课题:今天我们将在上节课的基础上,继续学习混合运算。(板书课题) 3、创设情境 1、谈话:出示情境图 2、从图中你知道了哪些信息? (二)新授 1、提问(1)买1枝钢笔和1个订书机,一共应付多少元? 学生独立尝试列综合算式解答

(2)你怎样列式的?为什么这样列式? 划出先算部分,独立计算 交流计算过程,书写格式 表述算式 2、提问(1)1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元? 学生尝试列综合算式解答 (2)你是怎样列式的?表示什么意思? (3)解答时先算什么? 划出先算部分,独立计算 交流计算过程,书写格式 表述算式 (三)小结 今天我们学习了什么样的混合运算?运算顺序有什么特点?(四)练习巩固 1、出示。 同桌交流,尝试表述 指名交流 独立计算,3生板演,全班评改。 2、出示第33页想想做作第2题 同桌交流,尝试表述 指名交流 3、出示第33页想想做做第3题

指名交流,突出对比“同级运算”与“不同级运算” 4、出示第33页想想做做第4题 独立判断,提问:你是怎样估计的? 突出:运算顺序 5、出示想想做做第5题 独立计算,2生板演 6、出示出示想想做做第6题 独立解答第(1)(2)题,指名板演;交流评改 指名提问,全班列式 (五)布置作业 第33页第2题。 课前思考: 1:教学例题时,先要让学生说说场景图中有那些商品,哪些商品的标价是知道的,再重点帮助学生理解图中营业员所说的话,思考从这句话中能知道什么。学生列出不同的综合算式后,让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法,交流两道算式都要先算什么,然后进行计算,从而理解相应的运算顺序。 2:“试一试”可以让学生独立完成。学生列式计算后组织交流,在交流中明确运算的顺序。 3:对于运算顺序的总结方法可以同上一教时,尽量让学生来表达。练习中也尽量让学生说说自己的想法,说说运算的顺序。 4;第6题图中提供的信息较多,要指导学生根据解决问题的需

乘除法和加减混合运算

乘除法和加减混合运算 教学内容:人教版二下数学第48页例2及“做一做” 教学目标: 知识与技能:借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 过程与方法:使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 情感态度与价值观:培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学准备:课件,习题卡片,图片。 教学过程: 一、(检查学生预习情况。)复习旧知 说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30= 2×4×7= 6÷3×2= 15+10-8=问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算? 二、探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题 问题:1. 观察这幅图,你知道了哪些信息? 2. 根据这幅图我们能提出什么问题?

3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗? 跷跷板乐园一共有多少人? (二)反馈交流,总结混合运算的顺序 分步算式综合算式 4×3=12 7+4×3 12+7=19 =7+12 =19 (三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序 7+(4×3) =7+12 =19 问题: 1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁? 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊? 说明:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。 7+12÷3

100以内加减法两步混合运算

100以内加减法两步混合运算 95-37+27= 15+76-47= 75+16-68= 40-12+47= 14+38+19= 42-19+29= 22+59-13= 48+23-43= 47+45-56= 71-44+15= 40-12+47= 14+38+19= 48+23-43= 16+75-25= 91-76+66= 35+37-58= 92-54+53= 35+37-58= 18+16+19= 65-46+47= 76-58+56= 40-21+75= 70-34+46= 72+19-15= 84-56+37= 72+19-15= 74-46+23= 72-48+39= 77+18-76= 60-21+15= 72-48+39= 77+18-76= 81-43+38= 17+16+48= 95-68+46= 95-78+44= 32-16+26= 90-42+19= 95-78+44= 25+67-66= 51-26+16= 36+26-37= 43-27+35= 36+36-36= 23+68-18= 35-16+39= 16+76-19= 51-26+16= 36+36-36= 25+16-23= 57+36-75= 28+67-79= 96-67+24= 28+67-79= 18+79-49= 53+39-44= 46+38-46= 31-15+55= 46-28+48= 53+39-44= 22+69-13= 35-17+33= 84-45+46= 43+29-29= 84-35+47= 43+29-29= 73-47+17= 14+79-65= 80-49-14= 59+25-26= 73-37+19= 73-47+17=

乘除法和加减混合运算

乘除法和加减混合运算 纪连荣 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、复习旧知 说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30= 2×4×7= 6÷3×2= 15+10-8=;

问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只;乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?; 二、探究新知; (一)仔细观察,收集信息,解决问题; 问题:1.观察这幅图,你知道了哪些信息? 2.根据这幅图我们能提出什么问题? 3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”吗? (二)反馈交流,总结混合运算的顺序 学生独立列式解答。根据学生的回答出示:分步算式、综合算式 追问:这是谁列的?并说说是怎么想的。 (三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序 当出示7+(4×3)时问:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁?

4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊? 说明:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。 (四)练习辨析,进一步掌握脱式计算的书写方法,出示: 7+12÷3 =7+4 =11 问题:1. 这道题谁会用脱式算一算? 2. 这个算式我们要先算什么?再算什么? 小结:在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。 三、巩固练习 (一)下面各题第一步要先算什么?把它圈出来 20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2

加减法、乘除法的混合运算

加减法、乘除法的混合运算 教学目标: 1.知识与技能:掌握两级混合运算的运算顺序,并能够进行正确运算。 2.过程与方法:通过情境理解乘加的运算顺序,通过知识迁移应用到除加或除减混合运算,学会解答两级两部混合运算。 3.情感态度与价值观:培养良好的学习习惯和数学的意识。 教学重点:掌握含有两级的两步计算方法,并能正确计算。 教学难点:知道混合运算的运算顺序。 教学过程: 一、自主学习 1、复习旧知:说出各题的运算顺序,再计算。 16+9+8= 32-10-6= 25+20-1= 问:上面各题在运算顺序上你有什么发现? 2、自学例1 (1)仔细观察,收集信息,解决问题 图书阅览室里上午有53人,中午走了24人,下午又来了38人,阅览室里下午有多少人? 问题: 1. 同学们做什么呢? 2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊? 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式? (2)反馈交流,总结加减运算的顺序 分步算式综合算式 53-24=29 53-24+38=67 29+38=67 问题:像53-24+38这样的算式是综合算式,能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗? 师小结:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算时,要按从左往右的顺序计算。

三、合作探究 (1)学习脱式计算格式 53-24+38 =29+38 =67 问题:1. 这道题先算什么?再算什么? 2. 在书写时,我们应该注意什么? 3. 请生完整地说说这道题我们是怎么算的。 (2)巩固脱式计算格式,体会同级运算的顺序 48-8+17= 15÷3×5= 问题:1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗? 2. 独立完成左边的只含有加减法的综合算式。 3.读15÷3×5这个算式,小组交流说先算什么?再算什么? 4. 这样的题我们是按什么顺序计算的? (3)总结概括出只含有同级运算的运算顺序。 三、即时训练 (一)计算教材47页做一做 问题:小组长分配任务,让组里面的其余三名生各选一道算式,说一说,先算什么?再算什么?再各自脱式算 小结:在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 (2)教材48页第3题。生自己读题回答师提出的问题 问题:1. 谁读懂题目的意思了? 2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了? 4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊? 四、课后点评 生谈谈在这节课上学到了哪些知识?

除法和加减法混合运算(修改后)

除法和加、减法的混合运算 教学目标: 1、通过自主探索,掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序,并能按顺序正确计算。 2、在解决实际问题的过程中,使学生感受学习数学的价值。 3、激发学生的学习兴趣,树立学好数学的自信心。 教学重点: 掌握含有除法和加、减法两步算式的运算顺序。 教学难点:按顺序正确地计算。 一、复习导入 师:今天我们继续来学习混合运算。(板书:混合运算) 师:上新课之前,先来考考大家对上节课所学的混合运算知识掌握如何。 课件出示练习 6×4+7 90-12×5 师:独立完成。 师:在含有乘法和加、减法的算式中,你是按怎样的运算顺序计算的? 生:先算乘法,再算加、减法。 小结:算式中,有乘法和加、减法,应先算乘法。(课件出示) (同时板书:有乘法和加、减法→乘法) 这是我们上节课所学的内容,现在老师把这句话中的一个字改了,大家注意看大屏幕(出示课件):算式中,有除法和加、减法,应先算什么?齐读。同时板书:有除法和加、减法→ 师:到底应先算什么?大家大胆猜测一下。 生:除法。 生:加法、减法。 (根据学生的回答,添加板书“→除法”、“加法”或“减法”) 师:接下来我们就通过解决生活中的实际问题来验证到底先算什么吧。 二、自主探索

(一)出示情境图: 师:观察情境图,图中有哪些商品?把你看到的数学信息全部都说出来吧。生:。。。。。。 师:看老师给大家带来的问题是什么:买1支钢笔和1个订书机,一共应付多少元? 师:要求一共应付多少元?要解决这个问题,你是怎么想的?把你的想法和同桌说说。 生同桌交流,汇报: 生1:用一支钢笔的价钱加上一个订书机的价钱。 生2:用一个订书机的价钱加上一支钢笔的价钱。 师:怎样求一支钢笔的价钱?怎样列综合算式? 学生独立列式,教师巡视,并请两个同学板演。 生1: 40÷5+12 生2:12+40÷5 两生对话进行: 师:观察这两位同学的列式及计算过程,你有什么想问的吗? (如果学生没有问题) 师问生1:假如现在你就是老师,我想问你为什么先算40÷5? 生1:40÷5是一支钢笔的价钱,要先算钢笔的价钱,最后把它们的价钱加起来。生1:我这样讲解你们明白了吗? 师:有什么想问生2 的吗? 生:12+40÷5这个列式代表什么意思?为什么先算40÷5? …… 师:我想问这两个同学,你们的列式不同,为什么计算结果却一样? 师:(对比两个算式说)这两位小老师表现非常不错。不管是一支钢笔的价钱加上一个订书机的价钱,还是一个订书机的价钱加上一支钢笔的价钱,都要先求一支钢笔的价钱,也就是要先算40÷5的商,所以,算式中有除法和加减法,都应先算除法。也就是说,不管除号在前还是在后,都要先算什么?(除法)师:从他们的对话中你有一点点感悟了吗?

乘除法和加减混合运算

第二课时乘除法和加减混合运算 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、情景导入,探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题 师:今天老师带领大家到跷跷板乐园去看一看,观察这幅图,你知道了哪些信息? 生1:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人 表扬:你观察的真仔细,知道了每个跷跷板上的人数。 追问:谁再来说说你知道的数学信息? 生2:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人,在旁边等待的有7人。 表扬:你更会观察了,找到的数学信息真完整! 师:谁能像他那样把数学信息完整地说一遍?

生3:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人,在旁边等待的有7人。 表扬:你听讲真认真! 师:根据这幅图,你能提出一个数学问题吗? 预设1:3个跷跷板有多少人? 追问:你们会解答这道题吗? 生:3X4=12人 师:谁还能提一个数学问题? 预设2:玩跷跷板的人比等待的人多多少人? 追问:这道题,你们会列式吗? 生:3X4-7 师:谁还能再提一个数学问题? 预设3:跷跷板乐园一共有多少人?(课件出示问题:跷跷板乐园一共有多少人?) 师:求“跷跷板乐园一共有多少人”你会列式吗?把你的列式写在答题纸上,并计算出来。(二)反馈交流,总结混合运算的顺序 预设1:分步算式 4×3=12(人) 12+7=19(人) 追问:这是谁列的?说说是怎么想的。 回答:4×3=12求的是3个跷跷板上一共的人,再用12加7个等待的人,就是跷跷板乐园一共的人。 表扬:你的思路真清晰! 预设2:综合算式 4×3+7 =12+7

初中数学加减消元法公开课教案

加减消元法 教材:人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 教学内容分析: 本节课内容选自人教版七年级数学下册第八章第二节,是在学习了“代入消元法”的基础上,进一步来学习解二元一次方程组的另一种方法——“加减消元法”;加减消元法是灵活解答二元一次方程组、三元一次方程组和应用二元一次方程组解答实际问题的基础;同时也是以后学习函数等知识不可缺少的工具。有助于学生理解和掌握方程思想、消元思想、化归思想等数学思想方法。 学情分析: 本节课教学对象是七年级学生,具备以下知识和能力: ●掌握了一元一次方程的解答方法。 ●已经学习了代入消元法,对消元思想有了初步的认识。 ●思维比较活跃,喜欢发表自己的见解,但分析问题的能力还有待提高,有时候需要教师点拨、引导、归纳。 教学目标设置: 基于上述教材、学情的分析,在新课程的理念下,数学教学应以学生的发展为本,以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为: ●知识与技能:理解加减消元法的含义;初步掌握加减消元法解二元一次方程组的几种方法与一般步骤; ●过程与方法:经历加减消元法的探究过程,进一步体会“消元思想”、“化归思想”。

●情感态度与价值观:让学生在探究加减消元法的过程中,逐步培养探究、交流的意识,激发学生学习的兴趣。 教学重难点: 基于上述的教学目标,确定本节课的教学重难点: ●重点:加减消元法的含义及运用加减消元法解二元一次方程组的方法与步骤。 ●难点:不同系数的加减消元法,将“二元”转化为“一元”。 教学策略: 本节课采取学生“探究讨论”为主,教师“引导点拨”为辅的教学策略。在课程整体设计上,采用递进法,从直接加减消元到间接加减消元,步步深入。设计了“提出问题-观察思考-动手操作-归纳小结-类比探究-形成概念”的数学探究活动,引导学生学习新知。 教学准备: 电脑、实物投影仪

三年级下册乘除法和加减混合运算

乘除法和加减混合运算 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、复习旧知 说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30= 2×4×7= 6÷3×2= 15+10-8= 问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算? 二、探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题

问题:1. 观察这幅图,你知道了哪些信息? 2. 根据这幅图我们能提出什么问题? 3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗? 跷跷板乐园一共有多少人? 二、探究新知 (二)反馈交流,总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 综合算式 4×3=12 12+7=19 追问:这是谁列的? 说说是怎么想的。 (三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序 4×3+7 =12+7 =19 7+(4×3) =7+12 =19 追问 1:这道题我们先算什么? 再算什么? 追问2 :为什么 先算4×3? 追问:见下页。 7+(4×3) =7+12 =19

问题:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁? 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊? 说明:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。 7+12÷3 =7+4 =11 问题:1. 这道题谁会用脱式算一算? 2. 这个算式我们要先算什么?再算什么? 小结:在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。 三、巩固练习 (一)下面各题第一步要先算什么?把它圈出来 20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2 问题:这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序进行计算? (二)小动物回家

《加减消元法》word版 公开课一等奖教案 (2)

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少,所以在全网范围内,都不易被找到。您看到的资料,制作于2021年,是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最终形成了本作品。本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦! 加减消元法(第2课时) (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·凉山州中考)已知方程组则x+y的值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.3 2.方程组将②×3-①×2得( ) A.-3y=2 B.4y+1=0 C.y=0 D.7y=-8 3.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“?”“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“?”“⊕”处的值分别是( ) A.?=1,⊕=1 B.?=2,⊕=1 C.?=1,⊕=2 D.?=2,⊕=2 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.若单项式3x m+2n y和-4x3y3m-2n的和为单项式,则m= ,n= . 5.已知代数式x2+bx+c,当x=1时,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b= ,c= . 6.方程组的解应为一个同学把c看错了.因此解得则a+b+c= .

三、解答题(共26分) 7.(8分)(2013·黄冈中考)解方程组: 8.(8分)若关于x,y的方程3x-2ny=m-n 有一个解为此时m比 n的一半大1,则m,n的值分别为多少? 【拓展延伸】 9.(10分)学过了二元一次方程组的解法后,课堂上老师又写出了一个题目:你会解这个方程组吗? x y x y 3 , 610 x y x y 1 . 610 +- ? += ?? ? +- ?-=- ?? ① ② 小明、小刚、小芳争论了一会儿,他们分别写出了一种方法. 小明:把原方程组整理得 8x2y90 , 2x8y30 , += ? ? +=- ? ③ ④ ④×4-③得30y=-210,所以y=-7, 把y=-7代入③得8x=104,所以x=13, 即 小刚:设=m,=n,则 ③+④得m=1,③-④得n=2. 即所以所以 ③④组成方程组

乘法和加减法的混合运算(1)

乘法和加减法的混合运算 教材简析 这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式实行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题。 教学目标 1.在具体的情境中,让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序,并能按顺序准确实行计算。 2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的水平,获得成功的体验,感受学习的乐趣。 教学重难点 1、理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。 教学过程 一、直接板书课题 出示教学目标 指名学生读教学目标 二、新授 1.出示例1的情境图,谈话:小军和小晴一起去商店买学习用品。 从这幅图中你都观察到了哪些学习用品,它们的价格各是多少? 学生交流汇报 3.引导学生解答教材提出的第一个问题

(1)出示问题(1):小军买3本笔记本和1个书包,一共用去多少元? (2)通过交流,板书学生所列的分步算式,并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。 (3)引导综合算式。 介绍:像刚才这样,求“一共用去多少元”时,列了两道算式,并一步一步地去解答,这种方法叫“分步解答”,这两道算式叫“分步算式”。我们还能够把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。 结合解题思路边介绍,边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。 (5)初步理解运算顺序,介绍书写格式。 提问:用这道综合算式求一共用去多少元,应该先算什么? 师明确:在计算综合算式时,为了看清楚运算的过程,一般用递等式表示。第一步另起一行,对齐算式的左端写“=”,再在“=”后面写3×5的运算的结果,没能参加运算的部分“+”与“20”要照抄下来写在相对应的位置(第二行的第一个数字与上一行第一个数字对齐),板书: 5×3+20 =15 + 20 讨论交流:接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置? 明确:接着对齐第二行的“=”,在第三行写“=”,并在“=”后面写第二步运算的结果。别忘了在得数后面写上单位名称和答语(教师边说边板演) 5.引导学生解答教材提出的第二个问题 (1)出示问题(2):小晴买2盒水彩笔,付出50元,应找回多少元? (2)启发:要解决这个问题,能够怎样想? (3)鼓励:试着列出综合算式,如有困难,能够先列分步算式。 (4)讨论综合算式的运算顺序。 提问:这道综合算式应该先算哪一步? 要求学生根据确定的运算顺序,试着用递等式计算。 6.归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 引导比较:观察2道综合算式有什么共同的地方? 指出:像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中,不管乘法在前还是在后,

二年级下册 乘除法和加减混合运算

含有乘除法和加减法的两级混合运算 授课教师:孙慧菊 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、复习旧知 幻灯片:说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30 2×4×7 6÷3×2 15+10-8 问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算? 过渡:那么在一道算式里有加减法又有乘除法该怎么办?这节课我们就来学习“含有乘除法和加减法的两级混合运算”。 二、探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题 幻灯片

问题:1. 观察这幅图,你知道了哪些信息? 2. 根据这幅图我们能提出什么问题? 3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗? 幻灯片:跷跷板乐园一共有多少人? (二)反馈交流,总结有加法又有乘法混合运算的顺序 (1)、分步算式4×3=12(人) 12+7=19(人) 口答:跷跷板乐园一共有19人。 过渡:你能将这两个算示并为一个综合算式吗? (2)、指导学生合并综合算式 板书:综合算式 4×3+7 =12+7 =19 师边板书边小结:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法,不管乘法在前在后,都要先算乘法。在算式下面写出第一步计算的结果(12),第一行抄下没有参加计算的数(+7),在第二行写出第二步计算的结果(19)。 (3)、练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序 7+(4×3) =7+12 =19 问题:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁? 4. 这个小括号该加吗? (三)、反馈交流,总结有减法法又有除法混合运算的顺序 过渡:在混合运算中,加减法是好朋友同一级,乘除法是好朋友同一级,把加法换成减法,乘法换成除法,计算时也是先算除法,再算减法。 板书:16-24÷6 1、这个算式我们要先算什么?再算什么? 2、学生独立计算,反馈交流。(注意纠正典型错题)

最新《加减消元法解二元一次方程组》说课稿

《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 和政一中任梅香 各位领导,各位老师大家好: 今天我说课的内容是人教版初中数学,七年级下册第八章第二节《加减消元法解二元一次方程组》的第一课时。我主要从教材、教学目标、教法、学法、教学过程五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一,是一元一次方程知识的延续和提高,又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上,继续学习另一种消元的方法---加减消元法,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课通过加减来达到消元的目的,让学生从中体会化未知为已知的转化过程,理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法,为以后函数等知识的学习打下基础。 二、说教学目标 知识目标:理解加减消元法的概念,掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。 能力目标:1.理解并掌握直接用加减消元法,求同一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。

2.理解并掌握根据等式性质,使用方程变形,再用加减消元法求二元一次方程组的解。 情感、态度、价值观:理解加减消元法的消元思想,体会化未知为已知的转化方法。 三、说教法 1.本节课我采用了四段八步教学法,整个课堂分为导读、导学、导练、导思四部分,并充分利用课件展示教师讲解题目与学生练习题目,有效地节省时间,加大了课堂练习容量。 2.在导学部分中,讲解加减消元法解二元一次方程组时,分三个类型讲解,第一类型:直接进行加减消元解方程组,第二类型:对其中一个方程进行变形,再进行加减消元解方程组,第三类型:对两个方程都进行变形,再进行加减消元解方程组,这一过程采用了由浅入深,由易到难的教学方法,更容易让学生理解与掌握。 3.采用小组评价机制,把全班同学分为10个小组,每小组中有4名同学,按学习情况依次分为1号,2号,3号和4号。1号为优等生,4号为学困生,在课堂教学中按问题的难易程度可以挑选1,2,3,4号同学回答,不同号数的同学答对一道问题所得的分数不同,最后根据每个小组的得分,评选一个最优小组,给予表扬鼓励,还可以对个别表现好的同学奖励积极发言卡或精彩发言卡,这种方法更能提高学生在课堂中的参与程度,更能提高学生学习的积极性。 四、说学法

乘法和加减法混合运算

含有乘法和加减法的混合运算教学设计 2010-10-20 17:18:15| 分类:默认分类|举报|字号订阅 苏教版四年级数学——第一课时不含括号的混合运算⑴ 第一课时不含括号的混合运算⑴ 【教学内容】教材第30~31页。 【教学要求】 ⒈让学生初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。 ⒉通过适当的练习,使学生及时巩固新学的运算顺序,并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题,以进一步理解相应的运算顺序。 【教学重点】:掌握运算顺序,能正确计算,会把分步算式按顺序合并成综合算式。 【教学难点】:加法在前,乘法在后的混合运算的顺序。 【教具准备】 例题插图、口算卡片 【教学过程】 一、复习导入 ⒈口答列式:(出示卡片) ⑴28与32的和是多少?⑵60减去17的差是多少? ⑶16乘5的积是多少?⑷6和8相乘得多少? ⒉列式解答: 出示:每本笔记本5元,买3本这样的笔记本要多少钱? 学生在本子上列式。集体订正,说一说这题要求什么?需要知道什么? 二、自主探索,解决问题 ⒈教学例题1。

师谈话:同学们都逛过文具店吗?今天老师带大家去这个文具店看看。 ⑴出示例题图:提问:这家文具店出售哪些商品?每件商品的单价分别是多少? (生自由回答) ⑵出示问题:小明买了3本笔记本和1个书包,一共用去了多少钱?请同学 们试着自己解答。(生独立解答,师巡视指导) (3)汇报:请两生板演 学生可能这样列式:3 × 5 = 15 (元)15 + 20 = 35(元) ⑶分析: 提问:你们是怎样解答的?先算什么?再算什么的? 提问:15+20中的15表示什么?是怎样得出来的?20呢? 提问:要求“一共用去多少钱”,必须要知道什么? 师:观察上面的算式,在解决小军用去多少钱的问题时,用了几步计算? 生:两步。 师:也就是用了两个算式。 师谈话:同学们,像刚才你们用两个算式来解答,在数学上叫分步列式解答,你们能不能将这两个算式合在一起,列个综合算式解答呢? ⑷请同学们小组合作,试着将两道算式合在一起,列出一道综合算式。 (5)生汇报交流,请两生板演。 学生列式:3 × 5 + 20 (6)分析: 师:这一道算式能包含上面的两个算式吗?说说你的想法。 生:能,算式5×3+20中,第一步计算5×3的积是15,第二步计算15+20 的和是35。 师:刚才这位同学说出第一步、第二步,也就是说5×3+20这个算式要几步计算? 生:两步。 师:哪两步? 生:第一步是算乘,第二步是算加。 师:同学们,像刚才这个算式,它不仅仅是乘法,也不单纯是加法,它是一个混合算式,今天我们就一起来研究这个问题——两步混合运算(板书课题)。 师:结合情境图谁能说一说5×3+20,第一步先算什么?表示什么意思?第二步

二年级下册数学《乘除法和加减混合运算》

二年级下册数学《乘除法和加减混合运算》 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能准确使用运算顺序实行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再实行计算的良好习惯,提升学生的运算水平。教学重点:准确理解和使用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、复习旧知 说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30= 2×4×7= 6÷3×2= 15+10-8= 问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时,我们要按什么顺序实行计算? 二、探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题

问题:1. 观察这幅图,你知道了哪些信息? 2. 根据这幅图我们能提出什么问题? 3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗? 跷跷板乐园一共有多少人? 二、探究新知 (二)反馈交流,总结混合运算的顺序 分步算式 综合算式 综合算式 4×3=12 12+7=19 追问:这是谁列的? 说说是怎么想的。 (三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序 问题:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁? 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊? 4×3+7 =12+7 =19 7+(4×3) =7+12 =19 追问 1:这道题我们先算什么? 再算什么? 追问2 :为什么先算4×3? 追问:见下页。 7+(4×3) =7+12 =19

二年级数学乘除法和加减混合运算教.doc

《乘除法和加减混合运算》说课稿 说教学内容:人教版教科书P48页例 2。 乘除法和加减法的混合运算是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第五单元第二课时的内容,主要教学没有括号的乘除法和加减法的混合运算的运算顺序,它是在学生已经初步掌握整数四则运算方法,会列分步算式解答两步计算实际问题的基础上进行教学的。虽然学生也曾学习过一些含有两级运算的两步式题,但这些试题要么是同一级运算,要么是乘加、乘减算式,都是乘法在前,运算顺序都是从左往右的,因此本单节课着重教学含有两级运算的运算顺序,特别教学乘除法在后需要先算乘除法再算加减法的两步式题,这一内容很重要,是学生进一步学习四则混合运算的基础。 说教学目标: 知识与技能: 1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2、使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3、渗透法制教育,使学生初步了解法制在生活中的作用,培养学生良好美德。 过程与方法: 通过情境理解含加、减、乘、除法的四则混合运算(没有括号)的运算顺序,通过知识迁移应用到加、减、乘、除法的四则混合运算(没有括号),学会解答两级两步混合运算。 情感态度与价值观: 培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 说教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。

说教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 根据学生的认知发展规律和教材的编排特点,我主要从以下几个方面进行教学设计: 1、利用学生熟悉的生活情境,引导学生结合现实素材理解和掌握混合运算的顺序。由于学生在日常生活和以前的学习中已经积累了丰富的解决问题的经验,对游乐园比较感兴趣,所以很容易由分步列式过渡到列综合算式,很自然地理解相关的混合运算的顺序。 2、利用比较,引导学生逐步掌握混合运算的顺序,不断提高理解水平,让学生由分步列算式,再过渡到列综合算式;让学生通过比较列出的不同的综合算式,进一步理解和突出运算顺序,这样层层推进,不仅有利于发展学生的数学思考,而且有利于学生主动参与探索,促进学生对运算顺序的理解。 3、把混合运算的学习和解决实际问题相结合。一方面通过实际问题引入并综合算式,并结合实际问题理解运算顺序,另一方面,在学生初步掌握了有关混合运算顺序后,及时让学生运用所学解决实际问题,使学生在运用知识、巩固知识的同时,进一步体会混合运算的实际应用价值。 说教学过程: 一、复习旧知 说出各题的运算顺序,再计算。 12+4+30=2× 4×7=15+10-8=6÷ 3×2= 问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算? 二、探究新知 (一)仔细观察,收集信息,解决问题 问题: 1、观察这幅图,你知道了哪些信息? 2、根据学生的回答适时渗透法制内容和爱护环境教育。

《乘除法和加减法混合运算》公开课教案.doc

第二课时 乘除法和加减法混合运算 教学内容:教科书P48页例2。 教学目标: 1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。 2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。 3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。 教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。 教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。 教学过程: 一、复习旧知 1、师:同学们在昨天的数学课里还知道我们学到了哪些数学知识吗? 生1:我学到了在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。(课件出示) 生2:我学会了怎样写混合运算的计算过程。 生3:计算混合运算时,要先看运算顺序,再进行计算。 2、算一算 12+4+3=46 15+10-8=17 2×4×7=56 6÷3×2=4÷ 这些算式按什么顺序进行计算的? 二、讲授新课 师:1、上节课我们学习了只有加、减法或只有乘除法的混合运算,那么如果既有乘除法,又有加减法又如何计算呢? 课件出示课题:乘除法和加减法混合运算 2、齐读课题 3、教学例2: 师:同学们,你们去过游乐园吗?游乐园里面有很多玩的项目,你们还想去吗?今天老师带大家再次来到游乐园,看看哪里还有什么问题需要我们解决,请打开48页看看。 课件出示:教材28页主题图 师:请你仔细观察这幅图,你知道了哪些信息? 生1:在跷跷板乐园里,有3组小朋友正在玩跷跷板,每组有4人。 生2:还有7位小朋友在周围观看。 师:根据这些信息,我们能提出什么数学问题呢? 生3:跷跷板乐园一共有多少人?

以内加减法混合运算

50以内口算练习一 班级姓名分数 _____ 26+29-32= 35+18-39= 47-26+13= 49-16+16= 42-13+15= 37-18+9= 31-26+28= 41-15+8= 44-19+9= 37-26+7= 43-19+7= 27-19+24= 26-19+18= 42-19+7= 15+27+18= 29+8-19= 27-18+16= 45-19+3= 26+38-46= 41-23-5= 45-29+7= 26+8+34= 34-19+26= 42-18-15= 36+9-19= 34-6-18= 25+7-13= 34+7-28= 31-27+9= 31-15-8= 32-16+9= 33-28+14= 41-19+28= 47-18+5= 42-29+11= 36-7+18= 42-33+17= 19+27+4= 23+18+3= 37-6= 49-18-22= 28+15-14= 41-29+15= 31-8+16= 31-17+14= 23-8+32= 32-24+7= 9+33-19= 42-18-13= 35+8-16=

9+33+5= 43-26-9= 26+9-16= 19+5+28= 43-8-15= 24+6-14= 8+9+19= 31-28+7= 32-14+17= 31-16+33= 32-9-14= 49-33+16= 32-18+23= 35+7-17= 31-5+36= 31-6+28= 21-9+20= 12-7+40= 11-5+45= 40+9-13= 32-10+16= 12+19+5= 19+12-14= 6+20-17= 38+5-19= 41-6-17= 14+7+25= 21+6-15= 16+28-18= 49+6-17= 28-19+5= 30+6-19= 25+18+5= 37+9-18= 9+25+7= 6+28-16= 40+7-19= 26+15+9= 9+24-15= 27+18-18= 16+15-14= 14+29-18= 35+7-15= 27+7-16= 14+8+40= 15+23-19= 42+7-14= 46+4-32= 27+14-16= 35+6-26=

除法和加减法的混合运算教学反思(精选3篇)

除法和加减法的混合运算教学反思(精选3篇) 除法和加减法的混合运算教学反思 2020-08-27 除法和加减法的混合运算教学反思(精选3篇) 身为一名刚到岗的教师,我们需要很强的教学能力,对学到的教学技巧,我们可以记录在教学反思中,那么教学反思应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的除法和加减法的混合运算教学反思(精选3篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。除法和加减法的混合运算教学反思1 本节课由于有乘法和加减法的混合运算作基础,所以学生在学习除法和加减法的混合运算时相对比较简单点,接受能力也更强一些。整堂课我还是采取以学生自主学习和启发式教学为主。教学例题时,首先我出示挂图以情景导入,让学生说说场景图中有那些商品,哪些商品的标价是知道的,再重点帮助学生理解图中营业员所说的话,思考从这句话中能知道什么,让学生自己提出问题、解决问题,就这样连着解决两个实际问题后,我就让学生自己归纳,总结出我们这节课的重点,学生列出不同的综合算式后,让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法,交流两道算式都要先算什么,然后进行计算,从而理解相应的运算顺序。让学生自己去发现在含有除法和加减法的混合运算中我们应先算除法,之后通过“想想做做”上的题目进行巩固。“试一试”可以让学生独立完成。学生列式计算后组织交流,在交流中明确运算的顺序。对于运算顺序的总结方法可以同上一教时,尽量让学生来表达。练习中也尽量让学生说说自己的想法,说说运算的顺序。不足点:本节课内容看似简单,但却是最容易出错的.题,而我却过高估计了学生的做题能力,特别是在学生解答实际问题的过程中,学生对用综合算式解决实际问题显得不够熟练,还停留在分步解答的基础上,而我由于时间的伧促,对“想想做做”第六题解答实际问题的题目只是稍微讲了一下,许多同学都

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