rendering equation(渲染方程)
伯努利方程推导
根据流体运动方程P F dt V d ??+=ρ1 上式两端同时乘以速度矢量 ()V P V F V dt d ???+?=???? ??ρ 1 22 右端第二项展开—— () ()V P V P V F V dt d ???-???+?=???? ? ?ρρ1122 利用广义牛顿粘性假设张量P ，得出单位质量流体微团的动能方程 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=??? ? ?? ρρ1 22 右第三项是膨胀以及收缩在压力作用下引起的能量转化项（膨胀：动能增加<--内能减少） 右第四项是粘性耗散项：动能减少-->内能增加 热流量方程：用能量方程减去动能方程 反映内能变化率的热流量方程 ()() dt dq V P div V F V T c dt d +?+?=+ ρυ12/2 () E V div p V P div V F V dt d -+?+?=???? ? ? ρρ122 得到 ()()E V div p T c dt d dt dq dt dq E V div p T c dt d -+=++-= ρ ρυυ / 对于理想流体，热流量方程简化为： ()V d i v p T c dt d dt dq ρυ+= 这就是通常在大气科学中所用的“热力学第一定律”的形式。 由动能方程推导伯努利方程： 对于理想流体，动能方程简化为：() V div p V P div V F V dt d ρρ+?+?=??? ? ??122无热流量项。 又因为() V pdiv p V z pw y pv x pu V P div -??-=??? ???++-=???????)()()(故最终理想流体的动能方 程可以写成： p V V F V dt d ??-?=???? ? ?ρ 22 【理想流体动能的变化，仅仅是由质量力和压力梯度力对流体微团作功造成的，而与热能不 发生任何转换。】 假设质量力是有势力，且质量力位势为Φ，即满足：Φ-?=F 考虑Φ为一定常场，则有： dt d V V F Φ- =Φ??-=?
论文写作中MathType应用技巧必备
论文写作中MathType应用技巧 1. 快捷键 首先是一些需要熟练掌握的常用快捷键，比如， (1) 插入常用符号 上标：Ctrl+H 下标：Ctrl+L 积分号：Ctrl+I 根式：Ctrl+R 上横线：Ctrl+Shift+连字符 矢量箭头：Ctrl+Alt+连字符 单撇：Ctrl+Alt+' 双撇：Ctrl+Alt+" 小括号：Ctrl+9或Ctrl+0 中括号：Ctrl+[ 或Ctrl+] 大括号：Ctrl+{ 或Ctrl+} 分式：Ctrl+F 斜杠分式：Ctrl+/ 先按“Ctrl+T”放开后，再按N（n次根式）、S（求和符号）、P（乘积符号）等。 (2) 微调符号的位置 先选取要移动的符号； 再用“Ctrl+箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移； 用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。 (3) 符号大小缩放 100%：Ctrl+1 200%：Ctrl+2
400%：Ctrl+4 800%：Ctrl+8 2. 批量修改公式的字号和大小 论文投稿之后，一不小心被拒稿了，这时只能重新找个期刊再投。然而，这个期刊对格式的要求可能和前面一个期刊的要求不一样。这样的话，排版需要修改公式的大小，一个一个手动修改不仅费时费力，而且容易漏掉。 有没有批量修改的办法？按照下面几步操作就能实现： (1)双击一个公式，打开MathType，进入编辑状态； (2)点击size菜单——define——字号对应的pt值，一般五号对应10pt，小四对应12pt； (3)点击preference->equation preference -> save to file ->存一个与默认配置文件不同的名字； (4)关闭MathType回到word文档； (5)点击word界面上的MathType——format equation——load equation preferrence选项下面的browse按钮，选中刚才存的配置文件，点选whole document 选项，点确定，搞定。 3. 公式的自动编号 第二次的投稿，终于没有被拒稿，但是需要大修。大修的时候，需要添加一些公式，也要删掉一些公式。如果手动编号，需要一个个重新编号，修改工作量变得巨大。这时，采用自动编号和自动引用会方便很多。 MathType提供四种类型的公式输入： inline（文本中的公式） display style 没有编号的单行公式
Word中MathType公式调整的一些技巧
Word中MathType公式调整的一些技巧 一、批量修改公式的字号和大小 数学试卷编辑中，由于排版等要求往往需要修改公式的大小，一个一个的修改不仅费时费力，还容易产生各种错误。如果采用下面介绍的方法，就可以达到批量修改公式大小的效果。 （1）双击一个公式，打开MathType，进入编辑状态； （2）点击size（尺寸）菜单→define（自定义）→字号对应的pt（磅）值，一般五号对应10pt（磅），小四对应12pt（磅）； （3）根据具体要求调节pt（磅）值，然后点击OK（确定）按钮； （4）然后点击preference（选项）→equation preference （公式选项）→save to file（保存到文档），保存一个与默认配置文件不同的名字，然后关闭MathType 回到Word文档； （5）点击Word界面上的菜单MathType→format equations（公式格式）→load equation preferrence（加载公式选项），点击选项下面的browse（浏览）按钮，选中刚才保存的配置文件，并点选whole document（整个文档）选项，最后单击OK（确定）按钮。 到此，就安心等着公式一个个自动改过来吧…… 但这样处理后，下次使用Word文档进行MathType公式编辑时，将以上述选定的格式作为默认设置。如果需要恢复初始状态，可以按以下步骤操作：（1）双击一个公式，打开MathType，进入编辑状态； （2）然后点击preference（选项）→equation preference （公式选项）→Load factory settings（加载出厂设置），然后关闭MathType回到Word文档。 二、调整被公式撑大的Word行距 点击“文件”菜单下的“页面设置”项。在“文档网格”标签页中的“网格”一栏，勾选“无网格”项。 但此时也存在一个问题，就是此时的行间距一般比预期的行间距要小。这时
mathtype技巧
一些常用快捷键掌握一些快捷键对提高工作效率帮助很大，下面是我总结的一些快捷键（括号内为实现的功能）。1．放大或缩小尺寸 Ctrl+1（100%）；Ctrl+2（200%）；Ctrl+4（400%）；Ctrl+8（800%）。 2．在数学公式中插入一些符号 Ctrl+9或Ctrl+0（小括号）；Ctrl+[ 或Ctrl+]（中括号）；Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号）； Ctrl+F（分式）；Ctrl+/（斜杠分式）；Ctrl+H（上标）；Ctrl+L（下标）；Ctrl+I（积分号）； Ctrl+R（根式）；Ctrl+Shift+连字符（上横线）；Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头）； Ctrl+Alt+'（单撇）；Ctrl+Alt+"（双撇）；先按“Ctrl+T”放开后，再按N（n次根式）、S（求和符号）、P（乘积符号）等。 3．微移间隔 先选取要移动的公式（选取办法是用“Shift+箭头键”），再用“Ctrl+箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移；用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。 4．元素间的跳转 每一步完成后转向下一步（如输入分子后转向分母的输入等）可用Tab键，换行用Enter键。 添加常用公式 MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式，添加的办法是：先输入我们要添加的公式，然后选中该公式，用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。删除的方式是右击工具图标，选择“删除”命令即可。 在编辑word文档时，如果需要录入公式将是一件非常痛苦的事情。利用Mathtype作为辅助工具，会为文档的公式编辑和修改提供很多方便。 下面介绍几种mathtype中比较重要的技巧 一、批量修改公式的字号和大小 论文中，由于排版要求往往需要修改公式的大小，一个一个修改不仅费时费力还容易使word产生非法操作。 解决办法，批量修改：双击一个公式，打开mathtype，进入编辑状态， 点击size菜单－》define->字号对应的pt值，一般五号对应10pt，小四对应12pt 其他可以自己按照具体要求自行调节。其他默认大小设置不推荐改动。 然后点击preference->equation preference -> save to file ->存一个与默认配置文件不同的名字，然后关闭mathtype回到word文档。 点击word界面上的mathtype ->format equation -> load equation preferrence选项下面的browse按钮，选中刚才存的配置文件，点选whole document选项，确定，就安心等着公式一个个改过来。 二、公式的自动编号和引用功能 mathtype提供四种类型的公式输入inline（文本中的公式） display style 没有编号的单行公式, left numbered display style 编号在左边 right ... 编号在右边 在编辑公式时，如果出现删除公式的情况，采用手动编号会使得修改量变得很大，采用自动编号和自动引用会方便很多，这些功能都已经在安装mathtype后集成在word的按钮上了，将鼠标悬停在相应的按钮上就可以看到具体的功能描述，由于应用十分简单，就不再此赘述了。 三、与latex代码之间的转换 mathtype编辑器中的translator 里面提供了向latex,amslatex等格式的方便转换。选择相应的翻译目标后，将下面的两个inculde 选项去掉，你的mathtype就可以直接将公式翻译称为latex代码了，这对于latex的初学者和记不住latex 代码的人非常重要。 四、 书写数学符号时，请参考下面的给定数学符号，需要时直接复制即可. 另外还有几个表示思路： （强调：平时考试不可乱用下面两行的符号，这些写法只适合在论坛发帖）
MathType使用技巧
目录 1 详解MathType中如何批量修改公式字体和大小 (2) 2 如何在等号上插入容 (3) 3 详解MathType快捷键使用技巧 (3) 4 数学上的恒不等于符号怎么打 (3) 5 MathType表示分类的大括号怎么打 (3) 6 编辑公式时如何让括号的容居中 (3) 7 MathType怎么编辑叉符号 (3) 8 怎样用MathType编辑竖式加减法 (3) 9 如何用MathType编辑除法竖式 (3) 10 如何用MathType编辑短除法 (3) 如何调整MathType矩阵行列间距 (3) 12在MathType中怎样表示将公式叉掉 (3) 13 MathType怎么输入字母上方的黑点 (3) 14 MathType如何编辑大于或约等于符号 (3)
1 详解MathType中如何批量修改公式字体和大小 MathType应用在论文中时，有时会因为排版问题批量修改公式字体和大小，一个一个的修改不仅费时费力，还容易出现错误，本教程将详解如何在MathType公式编辑器中批量修改公式字体和大小。批量修改公式字体和大小的操作步骤： 步骤一双击论文中的任意一个公式，打开MathType公式编辑器软件。 步骤二单击菜单栏中的大小——定义命令，打开“定义尺寸”对话框。如果使用的是英文版MathType，点击size——define即可。 步骤三在“定义尺寸”对话框中，通过更改pt值的大小可以达到修改MathType字体的效果。英文版下为“Full”。
一般情况下，五号字对应的pt值为10，小四号字对应的pt值为12。因为“磅”是大家比较熟悉的单位，用户也可以将pt值换成“磅”来衡量。 步骤四菜单栏中的选项——公式选项——保存到文件，选择保存路径。英文版的MathType点击preference——equation preference —— save to file 步骤六关闭MathType软件后，点击word文档中的MathType——Insert Number——format equation，打开format equation对话框。
MathType使用技巧大全
MathType是“公式编辑器”的功能强大而全面的版本。如果要经常在文档中编排各种复杂的数学、化学公式，则MathType是非常合适的选择。MathType用法与“公式编辑器”一样简单易学，而且其额外的功能使你的工作更快捷，文档更美观。 MathType包括： (1)Euclid字体设置了几百个数学符号。 (2)具有应用于几何、化学及其他方面的新样板和符号。 (3)专业的颜色支持。 (4)为全球广域网创建公式。 (5)将输出公式译成其他语言(例如：TeX、AMS-TeX、LaTeX、MathML及自定义语言)的翻译器。 (6)用于公式编号、格式设置及转换Microsoft Word文档的专用命令。 (7)可自定义的工具栏，可容纳最近使用过的几百个符号、表达式和公式。 (8)可自定义的键盘快捷键。 在编辑word文档时，如果需要录入公式将是一件非常痛苦的事情。利用M athtype作为辅助工具，会为文档的公式编辑和修改提供很多方便。下面介绍几种mathtype中比较重要的技巧 一、批量修改公式的字号和大小 论文中，由于排版要求往往需要修改公式的大小，一个一个修改不仅费时
费力还容易使word产生非法操作。 解决办法，批量修改：双击一个公式，打开mathtype，进入编辑状态， 点击size菜单->define->字号对应的pt值，一般五号对应10pt，小四对应12pt 其他可以自己按照具体要求自行调节。其他默认大小设置不推荐改动。 然后点击preference->equation preference -> save to file ->存一个与默认配置文件不同的名字，然后关闭mathtype回到word文档。 点击word界面上的mathtype ->format equation -> load equation pr eferrence选项下面的browse按钮，选中刚才存的配置文件，点选whole doc ument选项，确定，就安心等着公式一个个改过来。 word中被行距被撑大的解决方法 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 在Word文档中插入公式后，行距便会变得很大，简单的调整段落的行距是行不通的。逐个点选公式，然后拖动下角的箭头倒可以将它任意放大缩小以调整行距，但是如果在一篇文档中使用了大量的公式，这种操作显然太麻烦，手工操作也容易使得公式大小不一，一些小的公式还会影响到显示的效果。下面介绍两种调整公式行距的方法： ·全部一次调整 依次单击菜单命令“文件→页面设置”。单击“文档网格”选项卡，如图1所示。选中“无网格”，单击“确定”按钮就可以了。
伯努利方程的推导
第八节伯努利方程 ●本节教材分析 本节属于选学内容，但对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象． ●教学目标 一、知识目标 1知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动． 2知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的． 二、能力目标 学会用伯努利方程来解释现象． 三、德育目标 通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想. ●教学重点 1.伯努利方程的推导. 2.用伯努利方程来解释现象． ●教学难点 用伯努利方程来解释现象． ●教学方法 实验演示法、归纳法、阅读法、电教法 ●教学用具 投影片、多媒体课件、漏斗、乒乓球、两张纸 ●教学过程 用投影片出示本节课的学习目标： 1.知道什么是理想气体. 2.知道什么是流体的定常流动. 3.知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的，会用它解释一些现象． 学习目标完成过程： 一、导入新课 1.用多媒体介绍实验装置 把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间 2.问：如果向漏斗口和两张纸中间吹气，会出现什么现象? 学生猜想： ①乒乓球会被吹跑； ②两张纸会被吹得分开． 3.实际演示： ①把乒乓球放在倒置的漏斗中间，向漏斗口吹气，乒乓球没被吹跑，反而会贴在漏斗上
不掉下来； ②平行地放两张纸，向它们中间吹气，两张纸不但没被吹开，反而会贴近 4.导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题． 二、新课教学 1.理想流体 (1)用投影片出示思考题： ①什么是流体? ②什么是理想流体? ③对于理想流体，在流动过程中，有机械能转化为内能吗? (2)学生阅读课文，并解答思考题： (3)教师总结并板书 ①流体指液体和气体； ②液体和气体在下列情况下可认为是不可压缩的． a:液体不容易被压缩，在不十分精确的研究中可以认为液体是不可压缩的． b:在研究流动的气体时，如果气体的密度没有发生显著的变化，也可以认为气体是不可压缩的． ③a:流体流动时，速度不同的各层流体之间有摩擦力，这叫流体具有粘滞性． b:不同的流体，粘滞性不同． c:对于粘滞性小的流体，有些情况下可以认为流体没有粘滞性． ④不可压缩的，没有粘滞性的流体，称为理想流体．对于理想流体，没有机械能向内能的转化． 2 定常流动 (1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动． (2)学生观察，教师讲解． 通过画面，我们可以看到河水平静地流着，过一会儿再看，河水还是那样平静地流着，各处的流速没有什么变化，河水不断地流走，可是这段河水的流动状态没有改变，河水的这种流动就是定常流动． (3)学生叙述什么是定常流动 流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动． (4)举例：自来水管中的水流，石油管道中石油的流动，都可以看作定常流动． (5)学生阅读课文，并回答下列思考题： ①流线是为了表示什么而引入的? ②在定常流动中，流线用来表示什么? ③通过流线图如何判断流速的大小? (6)学生答： ①为了形象地描绘流体的流动，引入了流线； ②在定常流动中，流线表示流体质点的运动轨迹； ③流线疏的地方，流速小；流线密的地方，流速大． 3.伯努利方程 (1)设在右图的细管中有理想流体在做定常流动，且流动 方向从左向右，我们在管的a１处和a2处用横截面截出一段流 体，即a1处和a2处之间的流体，作为研究对象．设a1处的横截面积为S1，流速为V1，高度
word公式编辑器MathType使用技巧
word公式编辑器MathType使用技巧 当你在用mathtype编辑公式的时候，是否因频繁的鼠标点击而对这个软件颇有抱怨，其实mathtype 的研发人员早就替你想到了这一点并给出了解决的方案。 1. 常见的数学符号的快捷键（Ctrl是王道） (1) 分式 Ctrl+F（分式） Ctrl+/（斜杠分式） (2) 根式 Ctrl+R（根式） 先按“Ctrl+T”，放开后，再按N（n次根式）。 例如，先按“Ctrl+T”，放开后，再按N，然后在空格中分别填入2，3就得到2的3次方根。 (3) 上、下标 Ctrl+H（上标）例如，按y Ctrl+H+2 就得到 Ctrl+L（下标）例如，按y Ctrl+L+2就得到 Ctrl+J（上下标）例如，按y Ctrl+J 然后在空格中分别填入2，3就得到 (4) 不等式 先按“Ctrl+K”，放开后，再按逗号，就得到小于等于符号≤ 先按“Ctrl+K”，放开后，再按句号，就得到大于等于符号≥ (5) 导数、积分 Ctrl+Alt+'（单撇（导数符号）） Ctrl+Shift+”（双撇（二阶导数符号）） Ctrl+I（定积分记号） Ctrl+Shift+I, ! （不定积分记号） (6)上横线、矢量箭头 Ctrl+Shift+连字符（上横线） Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头） （7）括号快捷键（效率提高50% o(∩_∩)o ） Ctrl+9或Ctrl+0（小括号） Ctrl+[或Ctrl+]（中括号） Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号） （8）放大或缩小尺寸,只是显示，并不改变字号 Ctrl+1（100%） Ctrl+2（200%）
MathType_使用技巧教程
1、Aurora 方程的类型 在Aurora中有三种类型方程，分别为：inline, display和numbered display。inline 是指该方程与其它的文字混在一起，构成文档的一行，可以理解为行内方程。display类型是指该方程单独构成一个段落，并且居中显示，可以理解为行间显示的方程。numbered display类型就是带数字标号的行间显示。 2、快捷键 Microsoft Word 为了避免跟其他应用程序冲突, 在word里使用Aurora快捷键大多数都是以
MathType常用快捷键-精心整理
MathType中的一些精彩技巧 一些常用快捷键掌握一些快捷键对提高工作效率帮助很大，下面是我总结的一些快捷键（括号内为实现的功能）。 1．放大或缩小尺寸 Ctrl+1（100%）；Ctrl+2（200%）；Ctrl+4（400%）；Ctrl+8（800%）。 2．在数学公式中插入一些符号 Ctrl+9或Ctrl+0（小括号）；Ctrl+[ 或Ctrl+]（中括号）；Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号）； Ctrl+F（分式）；Ctrl+/（斜杠分式）；Ctrl+H（上标）；Ctrl+L（下标）；Ctrl+I（积分号）； Ctrl+R（根式）；Ctrl+Shift+连字符（上横线）；Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头）； Ctrl+Alt+'（单撇）；Ctrl+Alt+"（双撇）；先按“Ctrl+T”放开后，再按N（n次根式）、S（求和符号）、P（乘积符号）等。 3．微移间隔 先选取要移动的公式（选取办法是用“Shift+箭头键”），再用“Ctrl+箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移；用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。 4．元素间的跳转 每一步完成后转向下一步（如输入分子后转向分母的输入等）可用Tab键，换行用Enter键。 添加常用公式 MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式，添加的办法是：先输入我们要添加的公式，然后选中该公式，用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。删除的方式是右击工具图标，选择“删除”命令即可。 在编辑word文档时，如果需要录入公式将是一件非常痛苦的事情。利用Mathtype作为辅助工具，会为文档的公式编辑和修改提供很多方便。 下面介绍几种mathtype中比较重要的技巧 一、批量修改公式的字号和大小 论文中，由于排版要求往往需要修改公式的大小，一个一个修改不仅费时费力还容易使word产生非法操作。 解决办法，批量修改：双击一个公式，打开mathtype，进入编辑状态， 点击size菜单－》define->字号对应的pt值，一般五号对应10pt，小四对应12pt 其他可以自己按照具体要求自行调节。其他默认大小设置不推荐改动。
伯努利方程的推导及其实际应用
伯努利方程的推导及其实际应用总结 楼主：西北荒城时间：2015-03-03 14:08:00 点击：1091 回复：0 一，伯努利方程的推导 1726年，荷兰科学家丹尼尔·伯努利提出了描述理想流体在稳流状态下运动规律伯努利原理，并用数学语言将之精确表达出来，即为伯努利方程。伯努利方程是流体力学领域里最重要的方程之一，学习伯努利方程有助于我们更深刻的理解流体的运动规律，并可以利用它对生活中的一些现象作出解释。同时，作为土建专业的学生，我们将来在实际工作中，很可能要与水、油、气等流体物质打交道，因此，学习伯努利方程也有一定的实际意义。作为将近300岁高龄的物理定律，伯努利方程的理论是非常成熟的，因此不大可能在它身上研究出新的成果。在本文中，笔者只是想结合自己的理解，用自己的方式推导出伯努利方程，并应用伯努利方程解释或解决现实生活中的一些问题。 既然要推导伯努利方程，那么就首先要理解一个概念：理想流体。所谓理想流体，是指满足以下两个条件的流体：1，流体内部各部分之间无黏着性。2，流体体积不可压缩。需要指出的是，现实世界中的各种流体，其内部或多或少都存在黏着性，并且所有流体的体积都是可以压缩的，只是压缩的困难程度不同而已。因此，理想流体只是一种理想化的模型，其在现实世界中是不存在的。但为了对问题做简化处理，我们可以讲一些非常接近理想流体性质的流体视为理想流体。 假设有某理想流体在某细管中做稳定流动。如图，在细管中任取一面积为s1的截面，其与地面的相对高度h1,，流体在该截面上的流速为v1，并且该截面上的液压为p1。某一时刻，有流体流经s1截面，并在dt时间内发生位移dx1运动到新截面s2。由于细管中的水是整体移动的，现假设细管高度为h2处有一截面s3，其上流体在相同的时间内同步运动到了截面s4，流速为v2，共发生位移dx2。则有如下三个事实： 1：截面s1、s2之间流体的体积等于截面s3、s4之间流体的体积，即s1dx1=s2dx2 2：截面s1、s3之间流体的体积等于截面s2、s4之间流体的体积（由事实1可以推知） 3：细管中相应液体的机械能发生了变化。 事实1和事实2实际上是质量守恒的体现，事实3则须用能量守恒来解释，即外力对该段流体做功的总和等于该段流体机械能的变化。因截面s2、s3之间流体的运动状态没有变化，故全部流体机械能的变化实质上是截面s1、s2之间
mathtype使用方法
当你在用mathtype编辑公式的时候，是否因频繁的鼠标点击而对这个软件颇有抱怨，其实mathtype的研发人员早就替你想到了这一点并给出了解决的方案，只是我们往往“满足”于“鼠标流”而没有去进一步的探究，但是，现在还不晚.... 1. 常见的数学符号的快捷键（Ctrl是王道） (1) 分式 Ctrl+F（分式） Ctrl+/（斜杠分式） (2) 根式 Ctrl+R（根式） 先按“Ctrl+T”，放开后，再按N（n次根式）。 例如，先按“Ctrl+T”，放开后，再按N，然后在空格中分别填入2，3就得到2的3次方根。 (3) 上、下标 Ctrl+H（上标）例如，按y Ctrl+H+2 就得到 Ctrl+L（下标）例如，按y Ctrl+L+2就得到 Ctrl+J（上下标）例如，按y Ctrl+J 然后在空格中分别填入2，3就得到 (4) 不等式 先按“Ctrl+K”，放开后，再按逗号，就得到小于等于符号≤ 先按“Ctrl+K”，放开后，再按句号，就得到大于等于符号≥ (5) 导数、积分 Ctrl+Alt+'（单撇（导数符号）） Ctrl+Shift+”（双撇（二阶导数符号）） Ctrl+I（定积分记号） Ctrl+Shift+I, ! （不定积分记号） (6)上横线、矢量箭头 Ctrl+Shift+连字符（上横线） Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头） （7）括号快捷键（效率提高50% o(∩_∩)o ） Ctrl+9或Ctrl+0（小括号） Ctrl+[或Ctrl+]（中括号） Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号）
（8）放大或缩小尺寸,只是显示，并不改变字号 Ctrl+1（100%） Ctrl+2（200%） Ctrl+4（400%） Ctrl+8（800%） （9）空格和加粗 Ctrl＋Shift＋Space 空格 Ctrl＋Shift＋B 加粗 （如果你要问如何记下这些快捷键，其实只要注意把那些字母和英文对应就很好记忆了。比如，R代表Root，F代表Fraction，I代表Integate，H代表Higher等等） 2.希腊字母 先按“Ctrl+G”，放开后，再按英语字母字母得到相应的小写希腊字母；如果再按“Shift+字母”，得到相应的大写希腊字母。 例如，先按“Ctrl+G”，放开后，再按字母A得到小写希腊字母α。 又如，先按“Ctrl+G”，放开后，再按“Shift+S”，得到大写希腊字母Σ。 3.添加常用公式 MathType的一大特色就是可以自己添加或删除一些常用公式，添加的办法是：先输入我们要添加的公式，然后选中该公式，用鼠标左键拖到工具栏中适当位置即可。删除的方式是右击工具图标，选择“删除”命令即可。 4.元素间跳转 每一步完成后转向下一步（如输入分子后转向分母的输入等）可用Tab键，换行用Enter 键
MathType使用技巧
MathType使用技巧 MathType是“公式编辑器”的功能强大而全面的版本。如果要经常在文档中编排各种复杂的数学、化学公式，则MathType是非常合适的选择。MathType用法与“公式编辑器”一样简单易学，而且其额外的功能使你的工作更快捷，文档更美观。 MathType包括： (1)Euclid字体设置了几百个数学符号。 (2)具有应用于几何、化学及其他方面的新样板和符号。 (3)专业的颜色支持。 (4)为全球广域网创建公式。 (5)将输出公式译成其他语言(例如：TeX、AMS-TeX、LaTeX、MathML及自定义语言)的翻译器。 (6)用于公式编号、格式设置及转换Microsoft Word文档的专用命令。 (7)可自定义的工具栏，可容纳最近使用过的几百个符号、表达式和公式。 (8)可自定义的键盘快捷键。 图1 MathType公式编辑器 在编辑word文档时，如果需要录入公式将是一件非常痛苦的事情。利用Mathtype作为辅助工具，会为文档的公式编辑和修改提供很多方便。下面介绍几种mathtype中比较重要的技巧 1． 放大或缩小尺寸 Ctrl+1（100%）；Ctrl+2（200%）； 2．在数学公式中插入一些符号 Ctrl+9或Ctrl+0（小括号）；Ctrl+[ 或Ctrl+]（中括号）；Ctrl+{ 或Ctrl+}（大括号）； Ctrl+F（分式）；Ctrl+/（斜杠分式）；Ctrl+H（上标）；Ctrl+L（下标）；Ctrl+I（积分号）； Ctrl+R（根式）；Ctrl+Shift+连字符（上横线）；Ctrl+Alt+连字符（矢量箭头）；Ctrl+Alt+'（单撇）；Ctrl+Alt+"（双撇）；先按“Ctrl+T”放开后，再按N（n次根式）、S（求和符号）、P（乘积符号）等。 3．微移间隔
Mathtype公式编辑器使用(自己总结)
Equation Chapter 1 Section 1 包括7个选项板块： 1.板块Insert Equation，主要用于插入公式。Inline是在正文中插入公式，Dispalay 是插入无编号的公式（默认居中），Rright-numbered是插入带右编号的公式，相应的LeftRright-numbered是插入带左右编号的公式。 2.板块Symbols，可以在正文中以文本格式而非公式格式插入一些数学符号和 特殊符号。 3.板块Equation Numbers非常很重要，用于对公式进行编号。 3.1Insert Number 学位论文的公式通常需要按章编号，这里以大学位论文为例来说（期刊论文类似大论文一章，一般不编章号，只编公式号）。 编号之前进行格式设置，操作点Insert Number/Format，点开后如下图： 一般采用章+方程号形式：（2-3），即第2章第3个公式，此时勾选Chapter Number，取消Section Number，其他根据需要选择，如Enclosure可以选择中括号，Separator可以输入短杠线； 有时对书中公式进行分章分节，按章+节+方程号形式：（2-3-1），即第二章第三节第1个公式。 如果点Advanced Format(预设格式)，上方Simple Format就不可选，方程编号默认（#S1.#E1），表示节号+方程号，如（1.1）；中间.可以通过输入改为-，变为（#S1-#E1），如（1-1）；也可通过输入增加章号（#C1.#S1.#E1），则变为（1.1.1）；其他默认即可，可以读一遍，明白意思。 Insert Number/Update，更新的作用是当你编辑完文章后，公式编号都完成了，需要删除中间某些公式，相应编号删去就中断不连续了，此时点Insert Number/Update就会顺更公式编号，使之连续。
mathtype使用技巧总结——特别方便
Mathtype常用快捷键(一) 1. 打开/关闭MathType窗口 Alt+M:打开Word工具栏中的MathType菜单，然后用上下键选择想要的操作，打开MathType窗口。 默认的插入inline公式的快捷键是alt+ctrl+q Alt+F4:保存并关闭MathType窗口，返回Word。 2. 公式输入 Ctrl+G+希腊字母英文名的首字母:小写希腊字母（先按Ctrl+G，再按相应的希腊字母英文名的首字母） Ctrl+G+Shift+希腊字母英文名的首字母:大写希腊字母 Ctrl+F: 分式 Ctrl+I:积分 Ctrl+T+S:求和 Ctrl+shift+space:空格
Ctrl+B:输入向量格式字符 Ctrl+H:上角标 Ctrl+J:上、下角标 Ctrl+L:下角标 Ctrl+(:左右圆括弧 Ctrl+[:左右方括弧 Ctrl+{:左右话括弧 Ctrl+K+<:小于等于号 Ctrl+K+>:大于等于号 3．微移间隔 先选取要移动的公式（选取办法是用“Shift+箭头键”），再用“Ctrl+箭头键”配合操作即可实现上、下、左、右的平移；用“Ctrl+Alt+空格”键可适当增加空格。 4．元素间的跳转
每一步完成后转向下一步（如输入分子后转向分母的输入等）可用Tab 键，换行用Enter键。 二、用键盘选取菜单或工具条 按Alt键与箭头键或F10与箭头键可进入菜单；分别按F2、F6、F7、F8、F9键可分别进入工具条的第一至第第五行，再配合箭头键可选取适合的符号进行输入（参见上面图示）。 三、贴加常用公式 公式编辑器MathType 5.0的一大特色就是可以自己贴加或删除一些常用公式，如图中的工具栏的最后两行就是为贴加或删除用的，它还为我们分门别类（名称也可自己改，图中我就把第一类改为“代数符号”）。贴加的办法是：先输入我们要贴加的公式，然后选中用鼠标左键拖到工具栏中适当位置就行，删除则右击工具图标，选删除即可。图中我就添加了两个集合符号“ ”和“ ”。 Mathtype常用快捷键(二) 1．放大或缩小尺寸 Ctrl+1（100%）；Ctrl+2（200%）；Ctrl+4（400%）；Ctrl+8（800%）。2．在数学公式中插入一些符号
MathType数学公式编辑器使用技巧
公式编辑器快捷输入方法 使用alt+ctrl+q 可直接打开公式编辑器窗口 一、常见的数学符号的快捷键(Ctrl 是王道) 1、根式、分式及上下标 ()()()()Ctrl+t n :Ctrl+f; :Ctrl *()Ctrl Shif +/ :Ctrl+h; :Ctrl+j;:Ctrl+l; :Ctrl+i t ;I,! ++??** * ** * 、*（分式，大）* ** 上标上下标下标不定积分积分模板 2、括号快捷键 ()[]{}:Ctrl+9Ctrl+0; :Ctrl+[Ctrl+];:Ctrl+{Ctrl+}; *或者*或者*或者 3、希腊字母
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()() ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()() Ctrl+g #$%^&*_~|\[]a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z αβχδεφγηι?κλμνοπθρστυ?ωξψζ??A B X ?E ΦΓH I K ΛM N O ∏ΘP ∑T Y ΩΞψZ ?#?%⊥&*?~|∴[]后输入以下字母对应出现希腊字母@4、数学符号 ()()()()()()()()()()()( )()()()()()()()()()()() Ctrl+Shift+k 78\/.*|Ctrl+m 24n a b d e l n o p t x A O ????Ω⊥∴?∠∧?=±∨÷?*+?后输入以下字母对应出现 后输入到为对应距阵，输入为距阵模板对话框 5、不等式 ()()()()()()()()()()()()() ()()()()( )()()()()()() ()()()() ()()()()()( )()()() Ctrl+k 1~4~.,2468Shift+Shift+Shift+Shift+Alt+Alt+Alt+Shift+Tab Enter a c d e h i l o p s t u x C E I R U X ???∈∞?∝????????≈=≡+≠≥≤↓←→↑←?↓?→?↑?←?↓↑?后输入以下字母对应出现 为从小到大的空格按箭头键或输入小键盘的数字可得到：6、数学公式
MathType的巧妙应用
简介: MathType 6.5 中文破解版 大家在使用Office过程中，都会遇到输入公式的问题，现在好了MathType6.5来到我们身边，这是一个强大的公式编辑软件。 MathType 是一个由美国Design Science公司开发的强大的数学公式编辑器，他同时支持Windows和Macintosh 操作系统,与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号。MathType 6.0c 与常见文字处理工具紧密结合，支持 OLE (对象的链接与嵌入)，可以在任何支持 OLE 的文字处理系统中调用 (从主菜单中选择 "插入->对象" 在新对象中选择
"MathType 6.0 Equation" )，帮助用户快速建立专业化的数学技术文档。MathType 6.0c 汉化版修正了部分对中文的支持，这个版本对 Word 或 WPS 文字处理系统支持相当好,并且增加了对Office 2007 和Windows Vista的支持。MathType 实现“所见即所得”的工作模式，是一个强大的数学公式编辑器。它可以将编辑好的公式保存成多种图片格式或透明图片模式，可以很方便的添加或移除符号、表达式等模板(只需要简单地用鼠标拖进拖出即可)，也可以很方便地修改模板。MathType 与常见的文字处理软件和演示程序配合使用，能够在各种文档中加入复杂的数学公式和符号，可用在编辑数学试卷、书籍、报刊、论文、幻灯演示等方面，是编辑数学资料的得力工具。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MathType是“公式编辑器”的功能强大而全面的版本。如果要经常在文档中编排各种复杂的数学、化学公式，则MathType是非常合适的选择。MathType用法与“公式编辑器”一样简单易学，而且其额外的功能使你的工作更快捷，文档更美观。 MathType包括： (1)Euclid字体设置了几百个数学符号。 (2)具有应用于几何、化学及其他方面的新样板和符号。 (3)专业的颜色支持。 (4)为全球广域网创建公式。 (5)将输出公式译成其他语言(例如：TeX、AMS-TeX、LaTeX、MathML及自定
能量方程(伯努利方程)实验
- 1 - 第3章 能量方程（伯努利方程）实验 3.1 实验目的 1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。 2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。 3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。 3.2 实验装置 能量方程（伯努利方程）实验装置见图3.1。 图3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图 说明：本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道（共有三种不同内径的管道）、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见 图3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2g u 2 ++r p Z ），其余为普通测压管（示意图 见图3.3），用于测量测压管水头。
- 2 - 图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图 3.3 实验原理 当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为： 2g v 2111++r p Z =f i i h r p Z +++2g v 2 i =常数 （3.1） 式中：i=2，3，······ ，n ； Z ──位置水头； r p ──压强水头； 2g v 2 ──速度水头； f h ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。 从测压计中读出各断面的测压管水头（r p Z + ），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2g v 2 ，从而得到各断面的测压管水头和总水头。 3.4 实验方法与步骤 1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。 2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。 3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。待测压管液面保持不变后，观察皮托管测点1、6、8、12、14、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同）变化趋势：沿管道流动方向，总水头只降不升。而普通测压管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的读数（即测压管水头）沿程可升可降。观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同？验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。弯管急变流断面上两个测点10、11测压管水头是否相同？分析急变流断面是否满足能力方程应用条件？记录测压管液面读数，并测记实验流量至表3.2、表3.3。 4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。 5) 重复第4步骤，测记第三组数据，要求19号测压管液面接近标尺零点。 6) 实验结束。关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。 7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2g v 2 ++r p Z ) （分别记录于表3.4和表3.5）。