2.6 有理数的加减混合运算(1)
【学习目标】1、理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减运算。
2、通过学习“一切加减运算都可以统一成加法运算”理解数学的转化思想。
3、通过加减法运算练习提高自身的运算能力。
【学习重点】把加减混合运算算式理解为加法算式
【候课朗读】加法法则、减法法则
【学习过程】
一、 学习准备
1. 用符号表示加法运算律:(1)交换律: (2)结合律:
2. 用两种读法读出下列算式: 121098-+--,313118-+-
3. 简化符号:)32()19(7-+-- )12()9()15()8(+--+---
=
=二、 解读教材
4. 加减法混合运算
例1:计算)9()15()8(-+---解:原式129158--+-=
(简化符号)
129815---=
2915-= (加法结合律) 14-= 总结:在运算过程中,第一步:通过 把加减法转化成简化的代数和形式 第二步:运用加法交换律和结合律简化运算;第三步:求出结果。
即时练习:(1))32()19(7-+-- (2))12(119+-+- (3))15()13(37--+--
(4))5(4197--+- (5))
22(9845-+- (6)2832128+-+-
5. 巧用运算律和法则
例2:(1)25)36(13)36(---+- (2)77523823+--
解:原式25361336-++-=
解:52387723--+= 25133636-++-= 90100-=
= 10=
注意:在运算中直接把减号看成负号,即把加减混合算式理解为加法算式。
总结:简便运算的技巧有:(1)相反数相加凑零;(2)正数相加,负数相加;(3)凑整十整百
即时练习:(1))16(475447-+-- (2))12(201235--+--
(3))76()35(3455-+--- (4)52)17(1837--+-
三、 挖掘教材
6. 解决实际问题
例3:某饭店去年四个季度盈亏情况如下(盈余为正):345万元、410-万元、270-万元、421万元。这个饭店去年的盈亏情况如何?(提示:一年的盈亏就是四个季度盈亏之和.)
7. 例4:已知:5=a ,7-=b ,4-=c ,9=d ,计算:
(1)d c b a -+- (2))(d c b a -+-
解:d c b a -+- 解:
9)4()7(5--+--= (代值)
9475--+= (简化符号)
1312-= (正数相加,负数相加)
1-=
四、 反思小结
1.
加减混合运算算式理解为加法算式。 2. 运算时适当运用加法运算律可使运算简便,但注意交换加数位置时要连同前面的符号一起交换。
【达标检测】
1. 计算:
(1))11
(40)32(21+-+--- (2))42()14(3518---+- (3)1132015+-+-
(4)36)11(18360++-+- (5)38)8(1258+--+- (6)35164534-+-
2. 已知15=a ,7=b ,5-=c ,11-=d 。计算:
(1)d c b a -+- (2))(d c b a ----