高一物理导学案

高中物理导学案

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课题 1.2 研究平抛运动的规律（第一课时）

运动的合成与分解

【学习目标】

1、理解运动的独立性、合运动和分运动.

2、掌握运动的合成与分解的方法—平行四边形定则.

3、会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题.

4、对小船渡河问题能有较深入的理解.

【学习重点】

学习运动的合成与分解方法及解答实际问题.

【学习难点】

对小船渡河问题的研究.

课前新知初探

一、运动的合成与分解

1.定义：把复杂的运动看作是由_____________比较简单的运动组成的.

2.合运动：物体的__________.

3.分运动：组成______________的两个或几个运动.

4.运动的合成：由______________求合运动.

5.运动的分解：由_______________求分运动.

6.运动的合成与分解遵循的原则：________________.

思考：

一个物体同时参与几个运动，各方向上的运动有何特点？

二、船渡河的运动

船渡河过程中的运动可以分为两个分运动：船的________________和水流推动船沿河岸方向的________________.

思考：

在无风的情况下，雨滴是竖直下落的，但是骑车人为什么

总觉得雨滴是向后倾斜的？当车速增大时，觉得雨滴的运动

有什么变化？

课堂互动探究

一、正确理解合运动和分运动

1.合运动与分运动的关系

（1）等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同.

（2）等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束，时间相同. （3）独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响. （4）同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动.

注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动. 2.运动的合成与分解

定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成.

意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段.

方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解.

二、合运动的性质和轨迹的决定因素

1.方法

（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）.

（2）物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）. 2.问题探究

（1）两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？

由以上结论可知，轨迹的曲直决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（如图1所示）。判断的依据以及常见的运动类型如下： 第一种： a = 0：匀速直线运动或静止。 第二种： a ≠ 0：分直线运动和曲线运动：

1

图1 加速直线运动

图3 曲线运动

O

①v 、a 始终在同一直线上：

v 、a 同向，加速直线运动，如图1； v 、a 反向，减速直线运动，如图2；

②v 、a 不在同一直线上，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，轨迹和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到），如图3。

（2）两个互成角度的直线运动的合运动是匀变速运动还是变加速运动？

由以上分析可知：合加速度a ≠ 0时，物体必定做变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。

如果a ≠ 0，且a 大小方向恒定，那么物体必做匀变速运动，可能是直线运动也可能是曲线运动。

如果a ≠ 0，且a 变化（无论大小或方向发生变化），那么物体的运动性质就是变加速运动，可能是直线运动也可能是曲线运动。包括加速度大小变化方向不变、大小不变方向变化以及大小方向都随时间变化三种情况。

三、常见运动的合成与分解

1、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速

度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。 2、绳子末端速度的分解：

（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。

（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。

3、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。V 风对地=V 风对地+V 地对人

案例分析

一、案例：研究船渡河问题（课本p.11）

如图所示，有一条船正在渡河，河宽260m,船在静水中的速度是36km/h ，水的流速是18km/h 。为了让船垂直渡河，船应该怎样运动？ 学习完后思考：

○1要实现垂直过河，船在静水中的速度v 船与流速度v 水应满足什么关系？ ○2如果v 船

二、典例分析

例1. 小船渡河问题

1、垂直过河问题（课本已讨论，从略）开船方向（斜向上游）和实际航线（垂直于河岸），如右图所示。

要实现垂直过河，船在静水中的速度v 船必须大于流速度

v 水。如果v 船

2、设船在静水中速度为v 船，水流速度为v 水，怎样开船过河时间最短？