微积分学习心得

既然叫心得，就先从老师的教学感受说起吧，刘老师喜欢讲课外的故事，我很喜欢这种

提神的插曲还能了解专业和学校以及数学方面的知识，刘老师与高中不同之处或是说讲

课目的差别，就在于讲课的实质性，不像原来我们只是学方法和题型，不需要在常规题

型上问为什么，这节约了复习时间，但现在终于知道好多原来不解的原因，比如，高中

定义e为计算机常数，而如今却从极限的角度来定义，还有正态分布，高中只是略过一遍，现在看来，自然界以正态分布居多和许多的统计，函数等，着实扩充了自己的知识

层面，自己没有数学系中同学的天分，但在数学思想上还是喜欢学习的，技不如人也好

，几个月的微积分还是有些感悟的。

从极限学起，似乎还是远来的知识，加上导函数应用，但还是不同，第一次作业中有一道题

让我不会只相信那答案了。

1. 收敛数列A与发散数列B之和A+B必为发散数列，正确答案是命题正确，可是参考答案是

错，我还纠结找例子推反，最后还是错了，还有一题是

2.设F（x）在x＝a处可导，求h－0时，F（a+3h）-F（a-h）／h 本题按照分子加上再减去一项F（a）即可得到答案，可是盲目相信答案，没有坚持自己的答案，太依赖这种保守性的更正反而不如没有更正来的好些，正如曾经有个老师说的，看答

案看久了，考试只能是一片空白。极限一节和洛必达法则应用在微积分的课程中是很重要的，比如求x㏑x在x－0时的极限，原来是做不的，但定积分时这类题很多，洛必达法则的应用就使问题迎刃而解了，稍加变化成分数形式就解出了。无穷小量的提出为尔后的微分奠定了基础，也是求极限比大小的一种手段，同时也为等价替换这一技巧留下余地，夹挤原理也解决了不能计算的一些题，如一定

物理定理的基础证明1.x－0时sinx／x极限为1，物理学家在研究单摆原理继而引申到简谐震动时，小角或是小位移关系是大量统计的出sinx≈x的结论，从而得出公式，而单位圆法夹挤原理应用利用，

x－0时cosx－1.再求解，根存在问题与零点和介值定理应用我个人也是有所收获的，根有与否可以应用图像或是构造函数求导的方法，零点定理是基础，常见的有几个根和其范围，用中点试法可以得到更精确的值，微分的引入解决了我以前求值不出啊，如求arctan1.01现在可以依靠特殊点近似求角和差量了，无穷小量的舍弃，求出主体部分，微分与导数密不可分，而积分的特殊公式也在这节提出，求切线问题，算是老题型了，但骨子里数形结合思想不变，微分中值定理在证

明题中作用很大，构造函数也很重要如

1. 求证x＞1时，e的x次方大于x.e，构造F（x）＝e∧x－ex.求导即可，

2. 已知函数f（x）在0≦x≦1上连续，在（0，1）内可导，且f（1）＝0.求证在（0，1）内

至少有一点a使af（a）＋f（a）＝0 注意到这个式子导数于变量乘积，于是构造F（x）＝xf（x）.又∵F（1）＝F（0）＝0.

则必有F＇＇（?）＝0即求导后可证。高阶导数的计算是个技巧，尤其在参数函数和隐函数结合上，对于一般的高阶可以结合洛必达法则，参数函数与隐函数则复杂些，这也引出了对数求导法，很好用，但也有限制他，那些复杂多因式可以很好解决，特别指出二阶求导的应用，对于函数单调性与极值和凹凸性的运用其很大作用，记得高中常有题目一阶导数是解不出函数在某个范围内的单调性的，借助二阶导数研究导数本身才能得出答案，与此不得不提的泰勒公式，给人很大的数学冲击，解决所有函数式的差量与具体让人可以想更多的统计与得出规律性结论，看懂还是不容易的，毕竟我们都远比上那个天才，最优化问题很实用，自然可以产生一定的经济效益，修路打药甚至是公司的前景应用都很重要，在最小值计算中导数有时和多项均值定理有异曲同工之效，但项数改变运用均值定理一般要比导数简单积

分是在最近我发现大家普遍头疼的一章，不管是哪个学校的同学都发表说忙于计算积分掌握技巧包括我在内，的确是考验勤奋度与思维灵活度的一章知识，我决定必要的公式一定要记这样就不必做一道翻一下书了，

高等数学学习心得体会_高等数学学习总结

高等数学学习心得体会_高等数学学习总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高等数学学习心得体会篇 1 高等数学是大学工科课程里的一门重要基础课。它的重要性，我相信大家都了解。高等数学是许多课程的基础，特别是与以后的许多专业课都紧密相连。因此，学好高等数学对于一名工科学生来说，至关重要。 然而，对于许多同学来说，高等数学是一门头疼的学科。如何学好高等数学呢?下面是我个人在学习过程中的一些心得体会。 首先，我觉得高等数学与以前我们高中所学的数学有一点不同。高等数学注重的是一种数学的思想，比如说微积分思想，极限的思想。强调的数学的逻辑性与分析性。不像高中数学那样注重技巧性。因此，在学习的过程中，课本的知识至关重要。对于课本上面每一个概念、定理、公式、例题，都要理解清楚。特别是对于定理、公式的推导过程，不仅要弄懂每一步的推导过程如何来，而且还要学会自己推导。因为学会自己推导，更有助于我们的记忆和应用。我的经验是，在理解的基础上去记忆公式，而不是一味的死记硬背。 第二，学习数学是不能缺少训练的。一定量的课后习题训练，不但可以让我们巩固我们学到的知识点，学会如何在实际中应用我们学到的公式定理，还有助于我们熟悉考试的各种题型。还有，题目并不是越多越好，题海战术不仅浪费大量的时间与精力，而且效果也不好。我的经验是，每做完一道题都要总结一下，特别是做错的题目，这道题的知识点是哪些?应用了哪些公式定理?错在哪里?为什么会做错?学会思考，学会总结，这样做题才能达到事半功倍的效果。 最后，学好数学是一个坚持的过程。高等数学的内容环环相扣，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一节一节，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。这样，对于后面的学习会造成很大的影响。 高等数学学习心得体会篇 2 随着科技日新月异的发展和电脑无孔不入

团会的心得体会1500字

团会的心得体会1500字 团会的心得体会1500字通过团课的学习，让我更加明确了作为一名当代大学生的政治使命和责任，让我对党和团有了进一步的认识。在学习的期间，使我了解了中国共产党的光荣历史和不怕牺牲的精神，并坚定了我加入中国共产党的决心。 那么如何成为一名合格的共青团员，我想应该具备几个方面。 1、要具有先进政治思想，努力学习马列主义，毛泽东思想，邓小平理论和“三个代表”重要思想，增加民族自尊，自信，自强精神，树立正确的理想，信念和世界观，人生观，价值观，抵御腐朽思想的侵蚀，提高思想道德素质和科学文化素质。 2、要具有刻苦学习的精神和勤奋工作的态度，要努力学习科学文化知识，要勤学习，勤思考，勇于创新，认真工作，关心同学的工作，学习和生活，切实为同学，为班级服务。 3、要具有“严以律己，宽以待人”的作风，要在学习，生活，工作中起到模范带头作用，虚心向他人学习，团结同学，助人为乐，热心帮助他人进步，开展批评和自我批评，勇于改正缺点和错误，自觉维护团结，顾全大局，诚实谦虚，在青年中起到表率作用。

青年时期是一个可塑性很强的时期，往往有许多潜能，被自己以各种理由忽略或否定。比如在为人处世方面缺乏自信心等等。但通过团校的学习后，让我们知道作为当代大学生，当代的共青团员，应有充分的自信心去完成领导分配下来的任务和使命，团课的学习让我们明白了应该如何使自己充满自信心，去迎接和挑战一切困难。 团课的学习注重培养学生的综合素质。这可以使我们成为德才俱备的。毛主席曾经说过：“世界是你们的，也是我们的，但归根结底是你们的，你们年轻人朝气蓬勃，好象早晨八、九点钟的太阳。希望寄托在你们身上。”未来将是知识青年充分发挥创造力和聪明才智的时代，于是我们应在课前留下我们报效祖国，报效党和人民的期望刻苦学习的身影，留下“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐的无私奉献精神。 通过学习使我进一步的明确了团组织和党组织的关系，是我对党的认识渐渐从朦胧走向清晰，明白了不仅要在学习中开创，还要进一步了解党的条件，更要在实践中不断总结，不断进步，理论联系实际，才能成为一名合格的团员及一名合格的党员发展对象。只有树立了正确的入党动机，才能具有持久不衰的动力，去刻苦学习马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论以及“三个代表”重要思想，并将其作为自己的行动指南，更加自觉的贯彻执行党的基本路线，把对共产党事业的忠诚同执行党的基本路线统一起来，在改革开放和现

微积分心得体会范文

微积分心得体会范文 学好微积分的意义有如下几点： 1 重要性 西方分析权威 R. 柯朗说 :" 微积分 , 或者数学分析 , 是人类思维的伟大成果之一 . 它处于自然科学与人文科学之间的地位 , 使它成为高等教育的一种特别有效的工具 . 微积分是人类智力的伟大结晶 . 它给出一整套的科学方法 , 开创了科学的 __ , 并因此加强与加深了数学的作用 . 恩格斯说 :" 在一切理论成就中 , 未必再有什么像 17 世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了 . 微积分已成为现代人的基本素养之一 , 微积分将教会你在运动和变化中把握世界 , 它具有将复杂问题化归为简单规律和算法的能力 . 没有微积分很难理解现代社会正在发生的变化 , 很难跟上时代的脚步 . 2 牛顿革命 牛顿把他的书定名为《自然哲学的数学原理》 , 目的在于向世人昭示他将原理数学化的过程 , 即他构造了一种自然哲学 , 而不是一般的哲学 . 牛顿的《自然哲学的数学原理》 , 不仅在原理的发展上 , 在命题的证明和应用上是数学的。在哲学上引出了 " 决定论

" 的世界观 . 那就是 , 大自然有规律 , 我们能够发现它们 . 对这一世界观表达最清楚的是数学家拉普拉斯 . 在他的《概率的哲学导论》中 , 他雄辩地指出 ," 假设有一位智者 , 在任意给定的时刻 , 他都能洞见所有支配自然界的力和组成自然界的存在物的相互位置 , 假使这一智者的智慧巨大到足以使自然界的数据得到分析 , 他就能将宇宙中最大的天体和最小的原子的运动统统纳入单一的公式之中。 " 3 微积分产生的主要因素 当代著名数学家哈尔莫斯说 , 问题是数学的心脏 . 那么促使微积分产生的主要问题是什么呢微积分的创立首先是为了处理下列四类问题 . 1) 已知物体运动的路程与时间的关系 , 求物体在任意时刻的速度和加速度 . 反过来 , 已知物体运动的加速度与速度 , 求物体在任意时刻的速度与路程 . 困难在于 17 世纪所涉及的速度和加速度每时每刻都在变化 . 计算平均速度可用运动的时间去除运动的距离 . 但对瞬时速度 , 运动的距离和时间都是 0, 这就碰到了 0/0 的问题 . 这是人类第一次碰到这样微妙而费解的问题 .

大学生实践论读书笔记

大学生实践论读书笔记 读书笔记是指读书时为了把自己的读书心得记录下来或为了把文中的精彩部分出来而做的笔记。在读书时，写读书笔记是训练阅读的好方法。以下是的大学生实践论读书笔记，欢迎阅读。 《实践论》为我们提供了认识事物的基本原理和方法。需要我们在认识事物的时候，不急不躁、由表及里、全面观察、由感性到理性、了解事物的演进变化、分清事物彼此间的区别联系、大胆假设、小心求证、循环往复、不断加深对事物的认识。 对具体来说就是：在对任何事情没有做出深入了解、分析的前提下，都不要急于作出任何结论。具体的操作过程可以是： 1）观察事物的外在特性：尽可能多地从不同的侧面观察事物的特性，详细列举事物的外在特性要素。 2）观察事物的内在特性：探寻事物内在特性，尽可能多地列举事物的特性的各个要素。 3）观察事物的变化过程：即探寻事物特性如何随推演变化的。划分事物的变化阶段、描述每个阶段的事物特性的变化。

4）观察手段：从一切可以或得文字、影像、交流、思考中提取事物的特性，逐一记录。提取过程中，保持客观态度，忽略原作者所有带有推断性、结论性或感性化的描述。 5）观察事物内在联系：描述事物内部的各个要素是如何相互影响和相互依存的'。 6）观察事物外在联系：描述事物与周边相关的联系：是如何区别与联系的，整体与局部是如何互动的。 7）大胆假设，小心求证，循环反复，不断加深对事物的认识，摸索出事物发展的规律，对事物的发展做出合理预测。 实践论的提出根本意图是指导人们认识世界、指导人们依据对客观事物的深入认识来改造世界。 经李老师的介绍，读了《实践论》，对实践又有了更深刻的认识。 该文不仅系统的阐述了阐述了理论与实践的密切关系，同时也对与实践有关的问题进行了精辟地论述。“实践，认识，再认识，再

大学生团日活动总结1500字范文.doc

大学生团日活动总结1500字范文 【篇一】 我们班级以实际行动践行“三个代表”重要思想，认真贯彻“以人为本全面协调可持续的科学发展观”，于5月25日—5月31日之间展开了以“美化西安，从我做起”为主题口号的一系列有组织和广泛影响的团日活动。 这次活动以了解社会，服务社会为主要内容，以形式多样的活动为载体，引导同学们走出校门，积极为社会作贡献，为创建更美好的西安而努力。现将具体内容向院团委及学生会汇报如下： 一、活动过程 活动之一：校外活动--------擦洗过街天桥，宣传创卫精神 5月30日下午2：00开始，位于小寨十字国贸旁边的过街天桥热闹非凡，四条红色的宣传创卫精神的条幅高高地悬挂在天桥四周。一队浩浩荡荡的朝气蓬勃的大学生扛着“长安大学地球科学与国土资源学院”的旗帜，佩带者长安大学的校徽，手拿着盆、抹布、拖布、水桶等劳动工具，在领队的带领下，从学校出发准时到达桥下，经过组织分工，大家开始了 “擦洗过街天桥，宣传创卫精神”工作。 活动中，同学们特别积极主动，认真擦洗着代表了我们家

园面貌的城市天桥，用拖布将落满灰尘的台阶仔细拖干净。同学们干劲十足，热火朝天，引来了路上行人的目光和赞许的话语：“这是大学生吧，不错!”“这是义务劳动吧，真是好样的!”并且还有行人停下来向我们询问一些情况。活动现场气氛十分热闹…… 我们的活动还引起了西安电视台的关注，他们进行跟踪报道和拍摄，在采访到我的同学时，一句“踏踏实实创卫，票漂亮亮做人”道出了我们此次活动的目的与意义。这次活动同时得到了西安市创卫办和小寨街道办事处的大力支持，在这里我们团支部也要向他们致以诚挚的谢意! 活动从下午2：00一直进行到5：00结束，经过我们擦洗的天桥面貌焕然一新，同学们和路人都露出了灿烂的笑容。 活动之二：校内活动-------擦洗报刊栏，还知识一片宁静的眼睛 为了把创卫精神在校园内传播，树立“身边无小事，处处需创卫”思想，我们支部成员(部分因为同学需要在酒店实习而没有参加)于5月31日上午擦洗了长安大学雁塔校区的报刊栏，让我们的知识更加明亮。当时在看报纸的师生赞叹不已，甚至询问我们是哪个学院哪个专业的学生。看到被我们擦拭一新的报刊栏，我们笑在脸上，乐在心里。 活动之三：总结活动-------活动总结与讨论 为了总结此次团日活动成果，分析活动中存在的不足，以

微积分中10大经典问题

微积分中10大经典问题 最初的想法来自大一，当时想效仿100个初等数学问题，整理出100个经典的 高等数学问题（这里高等数学按广义理解）。可惜的是3年多过去了，整理出 的问题不足半百。再用经典这把尺子一量，又扣去了一半。 这里入选原则是必须配得起“经典”二字。知识范围要求不超过大二数学系水平， 尽量限制在实数范围内，避免与课本内容重复。排名不分先后。 1）开普勒定律与万有引力定律互推。绝对经典的问题，是数学在实际应用中的光辉 典范，其对奠定数学科学女皇的地位起着重要作用。大家不妨试试，用不着太多的专业知识，不过很有挑战性。重温下牛顿当年曾经做过的事，找找当牛人的感觉吧，这个问题是锻炼数学能力的好题！ 2）最速降线问题。该问题是变分法中的经典问题，不少科普书上也有该问题。答案 是摆线（又称悬轮线），关于摆线还有不少奇妙的性质，如等时性。其解答一般变分书上均有。本问题的数学模型不难建立，即寻找某个函数，它使得某个积分取最小值。这个问题往深层次发展将进入泛函领域，什么是泛函呢？不好说，一个通俗的解释是“函数的函数”，即“定义域”不是区间，而是“一堆”函数。最速降线问题通过引 入光的折射定律可以直接化为常微分方程，大大简化了求解过程。不过变分法是对这类问题的一般方法，尤其在力学中应用甚广。 3）曲线长度和曲面面积问题。一条封闭曲线，所围面积是有限的，但其周长却可以 是无限的，比如02年高中数学联赛第14题就是这样一条著名曲线-----雪花曲线。 如果限制曲线是可微的，通过引入内折线并定义其上确界为曲线长度。但把这个方法搬到曲面上却出了问题，即不能用曲面的内折面的上确界来定义曲面面积。德国数学家H.A.Schwarz举出一个反例，说明即使像直圆柱面这样的简单的曲面，也可以具有面积任意大的内接折面。 4）处处连续处处不可导的函数。长久以来，人们一直以为连续函数除了有限个或可数无穷个点外是可导的。但是，魏尔斯特拉斯给出了一个函数表达式，该函数处处连续却处处不可导。这个例子是用函数级数形式给出的，后来不少人仿照这种构造方式给出了许多连续不可导的函数。现在教材中举的一般是范德瓦尔登构造的比较简单的例子。至于魏尔斯特拉斯那个例子，可以在齐民友的《重温微积分》中找到证明。其实上面那个雪花曲线也是一条处处连续处处不可导的曲线。

学习微积分心得6篇_学习微积分的心得体会

学习微积分心得6篇_学习微积分的心得体会 对于学习方面，以前我总觉得数学一直处于主心骨的位置，它是我从小的梦想、我的 骄傲。可是自从大学以来的第一个学期，微积分却着实让我们倍受打击。成绩的不再拔尖，沉痛的打击了我的自信心。但是，通过和老师交流，与同学讨论，让我明白强中自有强中手，而自己，并不是笨，只是有些方面自己做的不够，只要深切去思考自己的学习方法， 自己依旧有很大的进步空间。 首先我们觉得大学里的学习课后巩固很重要，光靠一周两次大课的学习，远远不够。 并且，课上老师可能会因为进度问题而降得很快，很多时候我们会跟不上老师的速度，这时，如果课后不再看老师局的例题，课上的疑问会永远得不到解答。在此情况下谈想进步 是不可能的。 然而课后的巩固应该从两方面着手，一方面是教学大纲上要求必须掌握的内容，这些 是考试必考内容，或许看似很简单的内容，确实解题目的最基本的基础。秋季学期的期末 考正是由于自己对基本知识忽略，在一些很简单的题目丢了分，惨痛的教训给了哦我们深 刻的教训，夯实基础知识，才能维纳最重要的考试打下良好的基础。 另一方面。是自己认为在内容掌握上的盲点和误区，这些事最容易忘记的，也是应用 熟练程度最差的。而考试不会因为这是自己认为的难点就会不考，所以认真钻研这些题目 便可为自己在分数上的突破起决定性作用。 同时，复习一定要有耐心，要持之以恒。学习上最大的忌讳便是三天打鱼两天晒网， 这样的学习不会有任何收获。知识既然学习了，我们就要好好消化，不能让它成为大脑中 的脂肪。周期性的复习才不会使大脑一片空白，一周一次或两周一次，可以根据自己的记 忆力而定，以适合自己的为基准便可以。 复习的时候，第一，便是要克服浮躁的毛病，静心看课本。考试题目几乎都是从课本 知识中发散来的，所以，复习中必须要看课本，反复看，细节很重要，特别是不被重视的 基本概念和定理。力争课后复习参考题每题都过关。第二，是要制定好复习计划，针对自 身情况分配好时间，各个击破。第三，要理清知识结构网络图，从上学期到现在，我们已 经学了：极限、连续不连续、导数、定积分、不定积分等知识内容，然后根据知识结构网 络图区发散、联想基础概念和基本定理和每个知识点的应用计算题，对本章节的内容有个 清晰的思路，这样就可以在整体上把我书本知识。从整体上把握书本知识有利于我们对于 试卷中的一些基本的题目有一个宏观的把握。对于试卷中的问答题，可以从多角度去理解 和把握，这样就能做到回答问题的严密性。第四，将课上老师所讲授的典型例题及做题过 程中遇到的难题还有易错的题归纳整理，分析。数学中，我们很容易遇到同一个问题有不 同方法的解决方法。第五，最好多看看往年真题，针对出现频率较高的题型，适当做些有 针对性的模拟试题。对于自己认为薄弱的环节更要加强钻研，与同学和老师多交流，更要 勇于舍弃那些偏题、怪题。

实践论心得

用实践来认识人生，在人生中应用实践 ——《实践论》学习体会 《实践论》是毛泽东最杰出的哲学著作之一，写于一九三七年七月。《实践论》以认识和实践的关系为基本线索，结合中国具体的社会实践，系统地阐述了马克思主义认识论的主要内容，深刻地揭示了认识与实践的密切联系。毛泽东之所以以“实践论”为题阐述认识论问题，有理论和实际两方面的原因：一是实践的观点是马克思主义认识论首要和基本的观点，是马克思主义认识论的主要特征；二是党内存在的“左”倾教条主义，轻视实践，造成中国革命的严重损失，用实践的思想教育广大党员和干部，具有现实针对性。《实践论》对认识当今中国的社会主义经济建设的道路上出现的社会性问题具有及其重要的指导作用，在构建和谐社会的实践中，有必要再读《实践论》一文。 毛泽东在《实践论》中总结了，通过实践而发现真理，又通过实践而证实真理和发展真理。从感性认识而能动地发展到理性认识，又从理性认识而能动地指导革命实践，改造主观世界和客观世界。实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度。这就是辩证唯物论的全部认识论，这就是辩证唯物论的知行统一观。 在通读《实践论》全文之后，我对辩证唯物主义的知行统一观有了更为深刻的了解。 一、树立正确的实践观 “实践、认识、再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环的内容，都比较地进到了高一级的程度。这就是辩证唯物论的全部认识论，这就是辩证唯物论的知行统一观。”这是正确的实践观。“自觉投身社会实践中去”，相信这也是对于我们年轻人的一个要求，同时也是我们进步的一个最好手段。所以，在实践中进步，从现在开始。 在《实践论》的论述中，谈到了人的勇气与信心与他对工作的内容和环境规律性的了解程度直接相关。这对于我有重要的指导意义。作为年轻人，我在学习、工作、生活都会面临各种机会与挑战，而只有通过实践不断加深认识，才能增加对各项实践活动的信心。 在进入市社会福利中心工作之前，我对我国的民政事业，尤其是社会福利事业认识不全，了解不深。通过在一线岗位的实践，使我对民政工作、社会福利工作本身有了新的理解，更好地指导我的工作思路，增强了我对本职工作的责任感与使命感，并深深爱上了这一份重要而且充满公益意义的工作。 二、掌握正确的实践方法 实践，就是一个怎样验证真理是否符合客观事物及其规律本来面目的过程。我认为，掌握实践的方法，主要从实践的特性入手。 第一，实践具有时间性和地点性。实践的内容会随时间、场合发生天翻地覆的变化，被前期、他地的实践所证明的东西不一定适用于当时当地，因此要避免“刻舟求剑”似的错误。 第二，实践具备局部性和偶然性。局部实践的结论不一定适用于全局 实践，偶然实践的结果不一定体现基本的、普遍的规律，因此要避免“守株待兔”似的错误。 第三，实践具有层次性。在某一层次实践的结论不一定适用于其他层次和全部层次。 第四，实践具有主观性。人类的任何实践活动不可能绝对摆脱实践主体主观因素的制约；绝对客观的人类实践，是不存在的。主体能动发挥程度的不同，必会影响到实践的具体效果。 实践的这四个特性共同作用形成了人类实践的局限性。正因如此，掌握正确的实践方法就显得尤为重要，这样才能预防经验主义和教条主义。正如我在福利院照顾那里的老人，他们因为各种不同的原因而不能自理生活，所以在为他们进行穿衣喂食等最基本的服务时，都要因人而异慎重选择适合他们的方式方法。 三、总结正确的实践经验教训

团日活动心得1500字

团日活动心得1500字 本人为大家整理了一篇团日活动心得1500字，欢迎大家阅读，希望能够帮助到大家！ 本学期，管理学院团委在校团委的正确引导下，紧紧围绕学校的工作重心，坚持以育人为主线，以青年学生为主体，以素质培养为重点，结合学院“知书达理”特色教育理念，对广大青年团员进行思想引领，努力提高团员的政治思想素质，充分发挥团员的先锋模范作用，培养优秀雷锋团支部和合格青年团员，积极开展各项团日活动，圆满完成了学期初制订的工作计划。现将本学期的团日工作活动如下： 一、“厚德载物”立足精神文明根基 喜迎十八大，学习十八大精神主题团日活动 为进一步加强基层组织建设，加强对青年学生精神文明的引导，全面活跃基层团的工作，推动团的组织覆盖全体青年学生、团的活动影响全体青年学生。本学期，各团支部根据支部情况制定并开展了多种多样的活动学习十八大会议精神。例如：“关注十八大，我们一起看热点”跟踪报道、《建党伟业》观影活动、“学习十八大，谈谈我想法”主题班会、“喜迎十八大，村官助理体验”、红歌比赛、青春献党—党史知识学习、庆十八大精品团会、普及十八大历史知识，等。本次主题团日活动的开展，是以往多种精神教育的一个升华，团支部团员通过在团日活动中学习十八大，深入了解十八大精神，也对共青团的发展有了更深刻的认识，明确了共青团员的重要作用，以及自己所肩负的责任和使命。 “阳光献爱心，践行雷锋精神” 工程管理11-03班在铁石广场举办外场活动，号召同学们“阳光献爱心，践行雷锋精神”进行募捐活动，号召同学们将不用的书籍资料和日常生活用品捐给大一的贫困生，同学们十分热心，用自己的爱心感动现场的每一个人，用实际行动弘扬雷锋精神。本次募捐活动，共收获了书籍100余本，资料30余份，笔等10余支，衣服3件以及其他物品10余件。 感恩信漂流 从小到大，我们遇到过无数次的困难，而每一次的困难中，总有人伸出援助之手，帮助我们走出困境。工程管理11-04班借用感恩节的机会，举办了感谢信漂流活动，要求团支部成员写一封给父母、老师、朋友或者其他想要感谢的人的信，然后由团支部统一邮寄。本次活动为同学们提供了一次将感谢的话说出口的机会，将平时觉得难为情的心里话说给想要感谢的人。 “心理有我”户外活动

关于高等数学方法与典型例题归纳

关于高等数学方法与典 型例题归纳 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

2014年山东省普通高等教育专升本考试 2014年山东专升本暑期精讲班核心讲义 高职高专类 高等数学 经典方法及典型例题归纳 —经管类专业：会计学、工商管理、国际经济与贸易、电子商务 —理工类专业：电气工程及其自动化、电子信息工程、机械设计制造及其 自动化、交通运输、计算机科学与技术、土木工程 2013年5月17日星期五 曲天尧 编写 一、求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 例1：求极限1 1 lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】6)1)(1(lim 1 ) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x =4 2．分子分母同除求极限 例2：求极限1 3lim 32 3+-∞→x x x x 【说明】 ∞ ∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323= +-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除x 的最高次方；

(2) ???? ???=<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 3．分子(母)有理化求极限 例3：求极限)13(lim 22+-++∞ →x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】1 3) 13)(13(lim )13(lim 2 2 22222 2 +++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 例4：求极限3 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030+-+-=+-+→→ 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．． 是解题的关 键 4．应用两个重要极限求极限 两个重要极限是1sin lim 0=→x x x 和e x n x x x n n x x =+=+=+→∞→∞→1 0)1(lim )11(lim )11(lim ，第一个重 要极限过于简单且可通过等价无穷小来实现。主要考第二个重要极限。 例5：求极限x x x x ?? ? ??-++∞→11lim 【说明】第二个重要极限主要搞清楚凑的步骤：先凑出１，再凑X 1 +，最后凑指数部分。 【解】22 212 12112111lim 121lim 11lim e x x x x x x x x x x x =???? ????????? ??-+???? ??+=??? ??-+=??? ??-+--+∞→+∞→+∞→

高等数学心得体会

竭诚为您提供优质文档/双击可除 高等数学心得体会 篇一：论高数学习体会 论高数学习体会 摘要：对此次高等数学书籍学习的知识点和知识体系进行总结和心得 体会。 关键字：高等数学，能力，极限，微分，积分，因材施教。 正文： 时间飞逝的让人觉得窒息，不知不觉这学期已经接近尾声。所以针对这学期的学习，我有很多的心得体会和感想，并且做了总结。 一、对本学期主要知识点和知识体系进行总结： （1）、函数与极限应用模块。 第一章主要是从研究函数过度到极限的。函数y=f(x),y 是因变 量，f(x)是对应法则，x是自变量。换句话说，任意的

D属于x都存在着唯一的w与它对应。函数学习还包括了它的基本属性即单调性，奇偶性，还有周期性和有界函数。 通过函数学习我们知道了需求函数，供给函数，成本函数，收 入函数，利润函数等，这些对我们的专业学习和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函数的运算这一章节中的复合函数这一块。例如：y=arctan2^x是由y=arctanu和u=2^x,合成的。 接下来就是极限的学习。在数列极限中得出以下结论： 1、limc=c 2、limq^n-1=0-1 ①若分子与分母的最高次幂相同，则是最高次幂的系数。②若分子大于分母则为0，反之∞。极限中最重要的莫为两个重要极限了，他们是 limsinx/x=1(x-0)和lim(1+1/x)^x=e。求极限的方法有因式分解，有理化，变量替换等。我们要善于分析问题，善于思考找到合适便捷的方法解决数学问题。 2，两个无穷小的比较 （1）l=0，称f(x)是比g(x)高阶的无穷小，记以 f(x)=0[g(x)]，称g(x)是比f(x)低阶的无穷小。 （2）l≠0，称f(x)与g(x)是同阶无穷小。 （3）l=1，称f(x)与g(x)是等价无穷小，记以f(x)~g(x) 3，当x→0时,sinx~x，tanx~x，arcsinx~x，

实践论心得体会1500字

读《实践论》有感 堃 按照报社党委创先争优活动小组工作的安排和要求，我认真阅读了同志的《实践论》，深受启发，《实践论》是同志最杰出的哲学著作之一。同志在马克思辩证唯物主义的基础上，结合中国具体的社会实践，深刻地揭示了认识与实践的密切联系。在读完《实践论》全文之后，我对辩证唯物主义的知行统一观有了更为深刻的了解。《实践论》文题虽为"实践论"，但其论述的过程却始终不离开认识。通过不断阐述认识与实践的联系，从而更能深刻地表达实践、解释实践。 通过阐述认识的发展过程，我们可以更清楚地了解到人的认识究竟怎样从实践产生，而又服务于实践。 首先，认识来源与实践。在实践过程中，人们通过自身的感官得出事物的各个表象、各种片面以及事物的外部联系，即对事物的感性认识。然后，随着社会实践的继续，人们抓住了事物的本质、全体以及事物的部联系，感性认识达成飞跃，成为理性认识。而认识的飞跃，是绝对不能离开实践的。认识的不断深化，无不基于实践这一基础。但是，认识的目的不是认识本身，而是用于实践、改造世界。因而认识来源与实践，并要回归实践。辩证唯物论的认识运动，在获得理性认识之后，还有更重要的过程，那便是从理性的认识到指导实践又一个飞跃。通过得来的认识指导实践，并且在实践中检验的发展认识，这是认识过程的继续。 认识运用于实践并得到证实之后，人们对于某一客观过程在某一发展阶段的认识运动便是完成了，对于过程的推移来说认识并没有完成。事物是不断变化和发展的，实践活动也会跟着变化发展，所以，认识同样要不断变化和发展。 于是，我们得出，在单个对于某一客观过程在某一发展阶段的认识中，通过实践发现真理，又通过实践证实真理和发展真理。从感性认识能动地发展到理性认识，又从理性认识能动地指导革命实践，改造主观世界和客观世界。 《实践论》不仅深刻而又系统地论述了认识与实践密切关系，同时也对一些与实践相关的问题给予了精辟独到的见解，使我深受启发。 关于人们在面临新的实践活动的信心问题。通常人们都不愿在没有把握、不清楚情况的时候去进行某种实践。在《实践论》的论述中，谈到了一个人的勇气与信心跟他对工作的容和环境有没有规律性的了解直接相关。这对于我们有着重要的指导意义。我们在学习和工作中，都会面临各种机会与挑战，而对于面临的实践活动我们的了解程度直接影响我们的信心。许多人总埋怨机会太少，机会是留给有准备的人 的。我们要积极提升自我，积极了解各方面知识与经验，这样当机会来临时，我们才能把握机会，创造成功。 《实践论》是同志对于实践的正确而系统的见解，对于指导当时的中国革命，指导我们现在、将来各种实践活动都有着极为深远的意义。我们要认真学习它，并领悟其中的思想，应用于我们的实践，从而使我们更好的参与实践，收获成功。 2011.3.28篇二：实践论心得体会 知行合一助推现代农业发展 --同志《实践论》读后感 根据党校课程安排，今天再次学习了同志的《实践论》，虽然已经不是第一次读，但仔细读一遍下来，还是深有感触。 在这篇充满了文学气息的哲学论文中，同志用通俗易懂的语言全面阐述了马克思的"主观认识"-"人类实践"-"客观检验"-"再认知"循环往复不断上升的朝向真理的通达之路，可以称得上是将马克思主义唯物实践论与中国现实国情相结合从而发展具有中国特色马克思主义的

团员个人总结1500字

团员个人总结 尊敬的团支部： 一年的校园生活又即将结束，回顾这一学年的学习和工作，作为一名团员，深觉在团组织的培育下，自己在思想和工作两方面都有很大进步，为了进一步提高思想认识，为了今后的工作再上新台阶，现将本学年的思想和工作做如下总结： 一、思想上： 我认真学习马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论，江泽民同志“三个代表”重要思想，我积极参加团的活动，正确行使团章规定的权利，模范履行团员义务。我的原则：尽我所能努力做好每一件事。漫漫人生路，我想如果我能勇于尝试新的东西，不断挑战极限这样的话，即使到了人生的终点，我也能坦然的告诉别人：我能，我行，我是一个真正的成功者。因此，在进入大学初，我就递交了入党申请书，并先后取得了初级高级党校的结业证书，目前已被确定为积极分子。我会不断地通过自己的努力，争取早日加入中国共产党。 二、学习上： 我深知学习的重要性。面对二十一世纪这个知识的时代，面对知识就是力量，我始终坚持一句格言“不放弃努力本是我的任务，在现有的基础上争取再争取更是我的职责”。大学时代是学习现代科学知识的黄金时代，我应该抓住这个有利的时机，用知识来武装自己的头脑。首先，合理安排时间，调整好作息时间，分配好学习、工作、娱乐的时间。其次，要保质保量的完成老师布置的作业，老师布置的作业一般是他（她）多年教学经验的总结，具有很高的价值，应认真完成，做到认真复习，预习一起抓。再次，认真对待考试，考前认真复习。另外，积极阅读有关书籍和资料，扩大自己的知识面，不仅陶冶了自己的情操，也开阔了自己的视野；经常提出问题，与同学讨论，向老师请教；与此同时，我还乐于帮助其他同学，取长补短，达到共同进步的。上课时认真听讲、做好笔记，积极思考并回答老师提出的问题，从而带动同学们上课时与老师之间的互动，不仅自己收获颇丰，整个班级的学习气氛也大大提高。 三、工作上： 大三的时候，我很荣幸的被选为班长，我深知这是一个具有很大挑战性的职务，但是我毅然决然地接了下来，因为我还想趁着没毕业，再为同学多服务。班长的工作琐碎而繁忙，凭借着我的毅力，老师的鼓励，以及同学的支持，我把班级建设得很好，并两次带领同学们去竞争优秀班集体。每隔一段时间，我还会召开班干部以及全班的班会，让大家尽可能的交流想法，以便使班级取得更大的进步。在学校里，我是校社团联合会宣传部部长，主要是为每个活动绘制宣传海报。在去年的12月份，作为社团联合会里的骨干，我带领同学们顺利地举办了社团文化节校级大型活动，在主席团会、优秀社团答辩会、展板评比以及社团风采展示，这四场晚会上，取得了很好的效果，赢得了老师们的好评。我自己也感到十分的骄傲。 虽然自己肩负着很多职务，但我从没有轻言放弃过，因为这都是我喜欢而热爱的，我坚信我可以把它做好的，因为我还想在毕业前，多为班里学校里尽一份自己的力量。 四、生活上： 我与室友，同班同学关系良好，大家互帮互助，团结一致。搞好同学、朋友之间的关系非常重要，这直接关系到我大学四年生活能否过的充实，如果我决得孤单的过完了这四年

高数心得体会

高数心得体会 篇一：高数心得 学习高数的心得体会有人戏称高数是一棵高树，很多人就挂在了上面。但是，只要努力，就能爬上那棵高树，凭借它的高度，便能看到更远的风景。 很多人害怕高数，高数学习起来确实是不太轻松。其实，只要有心，高数并不像想象中的那么难。经过将近一年的学习，我们对高数进行了系统性的学习，不仅在知识方面得到了充实，在思想方面也得到了提高，就我个人而言，我认为高等数学有以下几个显著特点：1）识记的知识相对减少，理解的知识点相对增加；2）不仅要求会运用所学的知识解题，还要明白其来龙去脉；3）联系实际多，对专业学习帮助大；4）教师授课速度快，课下复习与预习必不可少。 在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点，遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。

每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一一次提升理解力的好机会。 首先，不能有畏难情绪。一进大学，就听到很多师兄师姐甚至是老师说高数非常难学，有很多人挂科了，这基本上是事实，但是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难，虽然会让我们对它更加重视，但是这无疑也增加了大家对它的畏惧感，觉得自己很可能学不好它，从而失去了信心，有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事实上，当我们抛掉那些畏难的情绪，心无旁骛地去学习高数时，它并不是那么难，至少不是那种难到学不下去的。所以，我觉得要学好高数，一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好它时，就走好了第一步。 坚持做好习题。做题是必要的，但像高中那样搞题海战术就不必要了。就我的体会而言，如果只是想考试考好，不想去深入研究它的话，做好教材上的课后题和习题册就足够了，当然，前提是认真地做好了。对于每一道题，有疑问的地方就要解决，不能不求甚解，尽量把每一个细节都理解好，这样的话做好一道题 就能解决很多同类型的题了。同时，做题不能只是自己一个人冥思苦想，有时候自己的思维走进了死胡同是很难走出来的，当自己做不出来的时候，不妨问问老师或者同学，也许就能豁然开朗了。对于做完的题目，觉得很有价值的，最好是把它摘抄到笔记本上，然后记录一下解题的要点，分析一下题目所体现的思维方式等等，平时有时间就翻看一下，加深一下记忆。

《实践论》读后感

《实践论》读后感 篇一：读书心得 读书心得体会 标题： 姓名：谢成露 班级：金融三班 学号：1501131076 心得体会 是毛泽东关于马克思主义认识论的代表著作，用来揭露党内的教条主义经验主义的错误。这次在读完全文之后，我对唯物主义的知行统一观有了更为深刻的理解。 文题虽为“实践”，但是其论述过程中却始终离不开认识，通过不断阐述实践与认识的联系，从而更能深刻的表达实践，解释实践。毛泽东在中总结了,通过实践而发现真理,又通过实践而证实真理和发展真理.从感性认识而能动地发展到理性认识,又从理性认识而能动地指导革命实践,改造主观世界和客观世界.实践、认识、再实践、再认识,这种形式,循环往复以至无穷,而实践和认识之每一循环的内容,都比较地进到了高一级的程度.这就是辩证唯物论的全部认识论,这就是辩证唯物论的知行统一观. 文章阐述了实践是寻求真知的唯一途径，实践是认识的来源、

动力、目标和检验标准。实践论告诉我们认识是怎样产生的，他告诉人们关于人的认识，不论对于自然界，对于社会方面，都是一步又一步由低级向高级发展、由浅入深、由片面到更多方面。结合实践，我们对事物的认识也有这样一个发展过程。毛泽东运用马克思主义的辩证唯物论的思想，对认识论的相关的多个问题进行了重新阐述，并且对“知”和“行”的辩证关系进行重新的考察，有力的抨击了党内的教条主义和经验主义，而且对传统的知行观进行了科学的总结和理论的超越。它具体地论述了实践及其在认识过程中的地位和作用，强调人类的生产活动是最基本的实践活动，它决定其他一切活动；实践是认识的来源和推动认识发展的动力；只有人们的社会实践，才是人们认识外界的真理性的标准；实践还是认识的目的，无产阶级认识世界的目的是为了改造世界。 我们还应该认识到认识的目的不是本身，而是运用于实践，服务自己。我们在平时的生活和学习中，要善于观察，懂得把握学习的技巧与规律，将其运用到真正的学习当中，方可事半功倍，也在实践中进一步加深你的认识，实践与认识相结合相互促进。“知”与“行”二者的关系更加紧密。 再者关于人们在面临新的实践活动的信心问题。通常人们都不愿在没有把握、不清楚情况的时候去进行某种实践。在的论述中，谈到了一个 人的勇气与信心跟他对工作的内容和环境有没有规律性的了解直接相关。这对于我们有着重要的指导意义。我们在学习、研究以至

高数学习心得体会

高数学习心得体会 篇一：学习高等数学体会论文 Hefei University 大一高等数学论文 院系：电子信息与电气自动化学生姓名：孙野学号： 31 专业：自动化 班级：一班 年级：一年级 指导老师:刘国旗 完成时期: 十二月十三号 摘要：高等数学是大学工科里的一门基础学科。在我学的自动化专业中更显得格外重要。经历了快一个学期的高等数学学习对这门课程有一定认识的同时，在学习的过程中遇到了各式各样的难题与困惑，因此，特对在学习中的遇到困难与将来如何更好的努力，不断提高学习这门课的能力进行了总结，希望在以后的时间里可以有所进步。 Abstract:Higher mathematics is an important basic engineering inside the university. The more I learn in automation specialty in very important. Experienced higher mathematics almost a semester has certain

understanding at the same time on the course, in the learning process encountered problems and confusion, so to every kind of, in the study of the difficulties and strive in the future how to better, continuously improve the ability of learning this course are summarized, in the hope that time can make progress. 关键词：高等数学、总结方法、极限 一：对高中数学的回顾 高中学习数学我经历过两个数学老师。先说说第一个数学老师吧，这是一个年轻的小伙老师，他以前是教初中的后来通过考试，升就教了高中，我们是他教的第一届的高中学生。对于这个我第一个高中数学老师我认为他和第二个老师最大的区别就是他上课从来不用ppt，他喜欢写板书，所以每节课后我们都记下满满几页的笔记。这样的教学方式单单就我来说我是不能适应的，因为我喜欢上课跟 着老师教学的思路去学习，但是他要我们上课记下他在黑板上学习的板书，这样就导致我们光顾着去做笔记，却没有跟着他上课的思路去思考问题，不能去理解他讲的是什么，课下对着笔记我们又不记得他上课是怎么讲的。所以高中前部分我的数学一直都不好。后来因为一些原因我们换了一个数学老师，这是一个我估计快要退休的了老师，这个老师因

读《实践论》心得体会

读《实践论》心得体会 说实话毛主席的文章读得不多，这次认真读了《实践论》的内容，读后有较大的收获。《实 践论》是一篇讨论认识与实践关系的文章，写于1937年7月，虽然时光流逝，可这个话题却依然是如此新鲜，值得我们讨论。 在《实践论》中，毛泽东对中国革命的实践经验从哲学认识论的角度进行了全面的概括和总结，进一步丰富和发展了马克思主义的认识理论，表现在实践第一的观点、认识发展的“两个飞跃”的思想以及主观与客观、认识与实践的具体的历史的统一的思想。这些思想和观点，从理论上再现了中国革命的辩证发展过程，为马克思主义认识论的发展做出了新的贡献。 首先，实践第一的观点。《实践论》通过阐述认识与实践的联系，从而更能深刻地表达实践、解释实践。界定实践的内涵和范畴。实践就是人们能动地变革现实的活动，是主观见之于客 观的东西。实践最基本的形式有三项，就是生产斗争、阶级斗争和科学实验。在这三项基本 形式中，生产斗争又是最基本的，“是决定其它一切活动的东西。” 全面、系统地论述了实践在认识过程中的首要地位，从认识的来源、动力、标准和目的四个 方面揭示了实践对于认识的决定作用。在认识与实践的关系上，实践始终处于首要的、决定 的地位。这是因为：其一，实践是认识的来源，其二，实践是认识发展的动力，“人类的生产活动，是一步又一步地由低级向高级发展，因此，人们的认识，不论对于自然界方面，对于 社会方面，也都是一步又一步地由低级向高级发展。”其三，实践是人们对于外界认识的真理性标准，“判定认识或理论之是否真理，不是依主观上觉得如何而定，而是依客观上社会实践的结果如何而定。真理的标准只能是社会实践。”其四，实践是认识的目的与归宿，理论的基础是实践，又转过来为实践服务。在我国高速列车发展的过程，列车平均速度由每小时70公里，提速120公里、160公里、200公里至到350公里的速度，就是体现实践是认识发展的动 力以及理论的基础是实践，又转过来为实践服务真实体现。 其次，关于认识发展的两个飞跃。从感性认识到理性认识是认识发展的第一个飞跃，就是我 们常说的“量的积累达到质的飞跃”。感性和理性二者的性质不同，但又不是互相分离的，它 们在实践的基础上统一起来。从理性的认识到革命的实践是第二个飞跃。以我国的高铁线路 发展的过程为例，先去国外学习先进的理念，从感性认识上先行，结合我国的技术储备，实 现了第一次飞跃。不断建设中积累经验，不断总结提高，从理性的认识到生产的实践是第二 个飞跃，成就了我国高铁的发展。 最后,认识是一个在实践中不断发展的过程。认识运用于实践并得到证实之后，人们对于某一 客观过程在某一发展阶段内的认识运动便是完成了，对于过程的推移来说认识并没有完成。 事物是不断变化和发展的，实践活动也会跟着变化发展，所以，认识同样要不断变化和发展。某一客观过程在某一发展阶段向另一阶段变化发展时，认识就要继续，就要适应新的情况。 社会实践过程是无穷的，人的认识过程也应当是无穷的。通过实践发现真理，又通过实践证 实真理和发展真理。从感性认识能动地发展到理性认识，又从理性认识能动地指导实践，改 造主观世界和客观世界；我们又可以得出辩证唯物主义的知行统一观：实践→认识→再实践 →再认识，如此循环以至无穷，并且每个新的循环都代表着更高的内容。 在阅读这篇文章中，可以明确感受到毛泽东渊博的知识和驾驭语言的能力。文中例证丰富， 言语直白、生动，这些语言是老百姓都能看懂听懂的话，离人们的日常生活非常之近，毛泽 东用活灵活现的语言向人们诠释了深奥的道理。 毛泽东是20世纪的历史巨人。他不但以一个政治家、军事家、战略家的实践，改写了中国的历史，而且以马克思主义理论家、哲学家的创造，在中国文化发展史上留下了深深的印记。 而毛泽东所取得的一切成就，又都和他投身变革社会的革命实践、和他一生刻苦的读书生活