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和倍问题

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1.甲乙两车间共有工人664人,甲车间的人数是乙的3倍,甲乙两车间各有工人多少人?

2.华强和建军共有图书84本,华强的图书本数是建军的3倍,华强和建军各有图书多少本?

3.果园里有梨树,苹果树,桃树共207棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数桃树的2倍,三种果树各多少棵?4.一所小学共有学生868人,中年级学生的人数是高年级的2倍,低年级的人数是中年级的2倍,这所学校高中低年级各有学生多少人?

5.两箱茶叶共重88千克,如果从甲箱取出15千克到乙箱,;‘那么乙箱的千克数是甲箱的3倍,两箱原有茶叶各多少千克?6.小明,小玲两人共有糖果63块,如果小明给小玲9块糖果,小玲的块数是小明的2倍,他们两人原有糖果各多少块?

7.一个两层书架,上层有书85本,下层有书32本,要从上层拿几本书到下层,上层书的本数就正好是下层的2倍?

8.有两袋大米,第一袋97千克,第二袋44千克,从第一袋中取出多少千克大米放入第二袋,就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍?

9.某畜牧厂有山羊,绵羊共670只,如果绵羊减少30只,山羊增加200只,则山羊的只数就是绵羊的3倍,求原来山羊绵羊各多少只?

10.有两堆棋子共49个,如果第一堆增加15个,第二堆减少4个,则第二堆的个数是第一堆的2倍,求两堆棋子原来分别有多少个?11.两数相除,商3余2,已知被除数,除数,商与余数的和是115,被除数是多少?

12.两数相除商为4,余数是9,被除数,除数,商和余数的和为177,求被除数是多少?

13.小明,小红,小玲共有73块糖,如果小玲吃掉了3块,那么小玲与小红的糖就一样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的2倍,问三人原来各有多少块糖?

和倍问题(练习题)1.一所小学共有学生810人,其它年纪的学生是六年级学生人数的5倍,六年级有学生多少人?其它年级有学生多少人?

2.人民路小学共有篮球、足球、排球95个,又知排球的个数是篮球的2倍,足球比排球少5个,求篮球、足球、排球各多少个?

3.小英、小红两人共有气球20个,若小英给小红3只,则小英气球的只数就正好是小红的4倍,问小英、小红原来各有气球多少个?

4.大、小两船,大船载客人110人,小船载客人58人,从小船上调几人到大船,大船上的人数就是小船的3倍?5.四(3)班有学生50人,若女生增加14人,男生增加

2人,女生的人数就是男生的2倍,求四(3)班男女学生各多少人?

6.两数相除,商和余数均为5,被除数、除数、商、余数的和为129,被除数、除数分别是多少?

7.一个正方形铁丝框周长为48厘米,若把这根铁丝重新折成一个长方形,长正好是宽的2倍,问这个长方形的长比原来正方形的边长增加了多少厘米?

8.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件,如果把甲做的个数减去3,乙的个数乘2,丙的个数除以2,丁的个数加上2,则四人做的零件个数相等,问四人分别做了多少个零件?

差倍问题

1.小明买了一支钢笔和一支圆珠笔,已知钢笔比圆珠笔贵4元,且钢笔的价钱正好是圆珠笔的3倍,求每支钢笔和每支圆珠笔各多少元?

2.四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍,已知女生比男生多38人,求参加踢毽子比赛的男生人数和女生人数个多少人?

3.两根同样长的铁丝,第一根减去180厘米,第二根减去260厘米,余下的部分第一根是第二根的3倍,原来两根铁丝各长多少厘米?

4.甲班和乙班的人数同样多,如果从甲班调出20人,从乙班调

出38人去大扫除,甲班剩下的人数正好是乙班的2倍,原来两班各有多少人?

5.四年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球的3倍多8人,已知做游戏的比打球的多64人,大球的和做游戏的各有多少人?6.果园里种了一批苹果树和杏树,已知苹果树比杏树多1800棵,苹果树的棵数比杏树的3倍多200棵,苹果树和杏树各有多少棵?7.小张有存款5400元,小王有存款3800元,两人各取出同样多的钱后,小张的存款是小王的3倍,问取款后两人各有存款多少元?

8.甲箱有苹果45个,乙箱有苹果25个,从两箱取出同样多的苹果后,甲箱的苹果是乙箱的5倍,球后来两箱各有多少个苹果?9.有两筐橘子,如果从甲筐拿出18个放进乙筐,两筐的橘子就同样多;如果从乙筐拿出13个放进甲筐,甲筐里的橘子就是乙筐的3倍,甲乙两筐原来各有橘子多少个?

10.甲乙两仓都存有货物,若从甲仓取出31吨放入乙仓,则两仓存货同样多,若从乙仓取14吨放入甲仓,则甲仓货物是乙仓的4倍,原来两仓各存货物多少吨?

11.学校体育器械室里,的红皮球是黄皮球个数的5倍,如果红皮球和黄皮球各购进4个,那么红皮球的个数是黄皮球的4倍,原来红皮球和黄皮球各有多少个?

12.学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍,如果这两种粉笔个买进12盒,那么白粉笔的盒数就是彩色

粉笔的3倍,原来学校里白粉笔和彩色粉笔个多少盒?

差 倍 问 题

公式: 小的数倍数差=-÷)1( 大的数倍数小的数=?

1. 已知两个数相除的商位4,相减的差是39,这两个数中较小的一个数是多少?

2. 在一个数的后面补上两个“0”,得到的新数比原来的数增加了1980,这个数是多少?

3. 舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄的3倍1岁,舅舅和张强各有多少岁?

4. 两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克以后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍,两筐苹果各有多少千克?

5. 甲粮仓比乙粮仓多存粮140吨,如果甲仓运进60吨,而乙仓运出60吨,则甲仓存粮吨数是乙的3倍,甲,乙两仓原来各有存粮多少吨?

6. 甲仓和乙仓各存粮若干吨,如果从甲仓取出8吨粮食放入乙仓,那么甲,乙两仓存粮吨数相同;如果从乙仓取出5吨粮食放入甲仓,那么甲仓存粮的吨数是乙仓的3倍.甲,乙两仓原来各有存粮多少吨?

7. 甲,乙两数的积是144,正好是甲,乙两个数差的8倍.又知道甲数是乙数的4倍.甲,乙两数各是多少?

8.原来苹果个数是梨的3倍,后来苹果和梨各增加6个,这时苹果个数是梨的2

倍,原来苹果和梨各有多少个?

和差问题

1.养鸡厂养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡厂养的公鸡和母鸡个多少只?

2.果园里有苹果树和梨树共420棵,苹果树比梨树多36棵,两种树各有多少棵?

3.老师把140颗糖分给了大班和中班的小朋友,如果从大班拿12块给中班,两个班分得的糖就同样多,求大班和中班各分得多少块糖?

4.两个班共有学生92人,如果从一班调2人到二班,则两班人数同样多,两个班各有多少个学生?

5.一个书架分上下两层,共有图书100本,如果从上层取5本放入下层,那么上层比下层还多6本,问原来上下两层各有图书多少本?

6.两箱零件共102个,从甲箱拿24个放入乙箱,甲箱还比乙箱多4个,原来两箱各放有多少个零件?

7.李明每天早晨沿着长和宽相差50米的长方形跑步,已知他每天跑4圈,共跑了1200米,问这条长方形路的长和宽各多少米?

8.王师傅和李师傅4小时共做纸盒180个,王师傅每小时比李师傅少做5个,他们每小时各做纸盒多少个?

9.食堂共有三中蔬菜,其中茄子和辣椒共重50千克,辣椒,黄瓜共重70千克,茄子,黄瓜共重60千克,请你算一算三种蔬菜

各有多少千克?

10.小华参加了三门功课的考试,已知语文、数学共186分,数学、英语共188分,语文、英语共182分,求三门功课各得了多少

分?

11.学校三个运动队共有队员80人,已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人,足球队人数又比篮球队多4人,三个

队各有人数多少?

12.红花、绿花和黄花共78朵,红花和绿花的总朵数比黄花多6朵,红花比绿花多6多,三种花各有多少朵?

和差问题

公式: 大数

÷

和=

-2

(

)

和=

÷

+2

)

(小数

解答和差问题,若题目没有直接告诉两数的和与差,需要先求出两数的和与差,然后根据公式求出两数.对于三个或三个以上的数的和差问题,关键在于确定标准,搞清总和相当于标准数的几倍.

1.数学兴趣小组又学生45人,男生比女生多3人,这个兴趣小组男,女各有多少

人?

2.某公厂将875元奖金给有创造发明的三个优秀工人,第一名比第二名多得250

元,第二名比第三名多得125元,三名优秀工人各得多少元?

3.甲,乙两车间共有393名工人,把甲车间的16名工人调到乙车间后,甲车间比乙

车间还多5名.甲,乙两车间原有工人多少?

4.两个工程队共有工人230人,后来由于工作需要,从第一队调走30人,从第二队

调走10人,这时第一队比第二队还多10人,原来两队各有多少工人?

5.师徒两人合做2小时,共生产零件110个,师傅每小时比徒弟多生产5个,师徒

两人每小时个生产零件多少个?

6.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个

数,甲筐恰好是乙筐的5倍,两筐所剩的梨各是多少个?

7.要把长118厘米的铁丝围成一个长方形,并且要求长比宽多11厘米,长与宽各

是多少厘米?

8.甲、乙两桶共有60千克,如果甲桶油用去5千克,而乙桶油增加3千克,则甲,

乙两桶油重量相等,它们原来个重多少千克?

9.四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和最大的年龄之和比另外两个年龄之

和大7岁,最大的年龄是多少岁?

10.甲,乙两人共储蓄35元:乙,丙两人共储蓄27元;甲,丙共储蓄32元,甲,乙,丙三人

各储蓄多少元?

11.南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长

11270米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?

12.三个小组共有180人,第一,第二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小

组比第二小组少2人,求第小组的人数?

13.在一个减法算式里,被减数,减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差

等于多少?

14.有50名学生参加联欢会.第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的

女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差2个男生没握过手,依此类推,最后一个到会的女生同7个男生我过手.问这些学生中有多少名男生?

15.姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟,比妹妹做英语练习多用42分

钟,妹妹做算术,英语两门练习共用了44分钟,那么妹妹做英语练习用了多少分钟?

16.甲、乙、丙共有100本课外书.甲的本数除以乙的本数,丙的本数除以甲的本

数,商都是5,而且余数都是1.那么乙有书多少本?

17.小明、小红、晓玲共有73块糖.如果晓玲吃掉3块,那么小红与晓玲的糖就一

样多;如果小红给小明2块糖,那么小明的糖就是小红的糖的2倍.问小红有多少块糖?

18.有货物108件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一

半,比第三堆的件数的少2,比第四堆的件数多2.问每堆各存放多少件?

19.用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数.如果,4

车,

÷车

=

,2=

÷-马

炮那么“车+马+炮”等于多少?

=

,

56

20.聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔1角

4分;若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价时多少元?

21.甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,

乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间.

问:甲、乙原订每天自学的时间时多少分钟?

22.一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块.小明和小强各有

一大块金帝牌巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力.小明每隔20分钟吃1小方块,14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小方块,18时吃最后1小方块.那么他们开始吃第1小块的时间时几时几分?

和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解 和差问题 和差公式:(和+差)÷2=大数(和 - 差)÷2=小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵? 2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油? 3.用锡和铝制成500千克的合金,铝的重量比锡多100千克,锡和铝各是多少千克? 和倍问题 已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“和倍问题”。和倍公式: 和÷(倍数+1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数)和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两年级各分得多少本图书? 2、小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍,小红和小明分别有压岁钱多少元? 3、学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本,二、三年级各得图书多少本? 差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做“差倍问题”。差倍公式:两数差÷(倍数—1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数) 1、小红买的兰花比月季多12朵,已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵? 2、甲存款数是乙的4倍,甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元? 3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只,已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只? 例1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。 例2、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是240,减数是差的5倍,则减数是多少? 例3、两个自然数相除,商是4,余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少?

一年级数学上册《6和7解决问题》的教案

一年级数学上册《6和7解决问题》的教案 一、教学内容:《6和7解决问题》 二、教学目标: 1、知道大括号表示把两部分合起来,问号表示要求的问题。会根据条件和问题之间的关系选择适当的方法算出要求的问题。 2、亲身经历用6、7的加减法解决问题的过程,感受数学存在于我们的生活中,使学生受到热爱自然、保护环境的教育。 三、教学重点: 让学生学会观察画面,理解画面内容,选择有用条件和恰当的方法进行计算。 四、教学难点:列减法算式计算的问题。 五、教具学具:课件,图片等 六、教与学活动设计过程: (一)、创设情境,激趣引新入 1、谈话:今天,小白兔的爸爸和妈妈要带他们的小孩到野外采蘑菇。大家请看!(出示课件) 2、让学生描述图的意思。 3、大家说得很好!它们要请我们用数学知识帮他们解决问题,你们能行吗?(揭示课题) (二)、尝试自学、发现问题。 1、让学生通过观察图,理解解决问题中知道什么,求什么的意思。 提问:“图里告诉了我们什么?” 教师画括号、在括号下面加写“?只”。边画边说明:“括号表示让我们把两群小兔合起来,下面加一个‘?只’表示让我们求出一共有多少只小兔。” 提问并指名回答: “括号表示什么?” “‘?只’表示什么?” “谁能完整地说出图里告诉了什么?求什么?”指定两、三名学生回答。 “怎样列式计算?”填在书上。 “为什么用加法计算?”(要把4只和2只合起来,求一共有多少只,用加法。) 2.教师出示教科书第47页上的青蛙图。 让学生仔细看图,想一想图里告诉了什么?求什么?分组讨

论,然后回答。 提问:“括号下面写着‘7只’表示什么?”(一共有7只青蛙)“在荷叶上的青蛙上面写着‘?只’表示什么意思?”(求在荷叶上的青蛙有几只。) “那么图里告诉了什么?”“求什么?”分别指名回答。“谁能完整地说出来?”指定三、四名学生回答。 “怎样列式计算?”填在书上。 “为什么用减法?”(要从7只里去掉2只,求剩下几只,用减法。) (三)、尝试探索,解决问题 1、小组讨论,解决问题 ①、说一说 师:这个问题怎样列式解决? 请先自己想想用什么方法列式,然后四人小组互相说一说。一人说时,其他人要认真听,要勇敢说出自己的想法。 ②、师:哪个同学愿意把算式写在黑板上?并说说你们的想法。 师小结:同学们真了不起,通过自己尝试就知道什么时候用减法来算。老师真替你们高兴。 2、尝试探究、解决问题 (1)、羊羊们在进行拔萝卜比赛。 ①、出示 师:谁来帮她们解决问题,它们感谢我们呢?看,还给我们提了一个什么问题?谁能把图意说出来? ②、尝试探究、独立解答 ③、汇报交流、归纳方法 (2)出示企鹅图: 求整体用加法求部分用减法 ①、学生说图意,边用小棒操作。 ②、根据问题列式解答。

专题四 较复杂的和差倍问题教案

和差倍问题 专题简析: 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克? 分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本? 解:上层:180÷(2+1)=180÷3=60(本), 上层原有:60+15=75(本), 下层原有:180-75=105(本), 答:上层原来有75本书,下层原来有105本书. 2.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只? 解析:把现在山羊的只数看作1份,绵羊的只数就是2份+1只。 现在山羊有:(3561-60+100-1)÷(1+2)= 1200(只) 原来山羊有:1200-100=1100(只) 原来绵羊有:3561-1100=2461(只) 例2.某工厂一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人? 分析与解答:这是多量的和差问题,解题的时候确定的标准不同,解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准,第一车间减少10人,第三车间增加15人,那么280-10+15=285人是第二车间人数的3倍,由此可以求出第二车间有285÷3=95人,第一车间有95+10=105人,第三车间有95-15=80人。 练习二 1.一个三层书架共放书168本,上层比中层多12本,下层比中层少6本。三层各放书多少本? 2.四个数的和是152,第一个数比第二个数多16,比第三个数多20,比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少? 例3.两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少? 分析与解答:从124里去掉商,是124-4=120,它是除数的1+4=5倍,除数是120÷5=24,

第一讲 和倍问题

第一讲和倍问题 ?点击例题1 书架上,上下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍,两层原来各有多少本书? ?思路导航 由“上,下两层80本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层共有的本数是上层的2倍”可求出上层现在的本数,由此可求出上层原来的本数和下层原来的本数。 解:上层现在的本数: 180÷(2+1)=60(本) 上层原来的本数: 60+15=75(本) 下层原来的本数: 180-75=105(本) 答:上层原来有75本,下层原来有105本。 练习1: 1甲,乙两数的和是45,甲数是乙数的2倍,甲,乙两数各是多少? 2 甲,乙两箱苹果共重96千克,如果从乙箱取出12千克放入甲箱,那些甲箱的重量是3倍,两箱原来各有苹果多少千克? 3 养鸡场的种鸡和肉鸡共有2354只,后来卖了700只肉鸡,又买来150只种鸡,现在肉鸡比种鸡的5倍多88只。原来种鸡和肉鸡各有多少只? ?点击例题2: 1 师徒二人共同工作3小时,一共生产了450个零件,已知师傅的工作效率是徒弟的2倍,求师,徒每小时各生产了多少零件? ?思路导航 本题没有直接告诉师徒每小时的效率“和”所以在解答时应先求出师徒二人的效率和。 解:根据题意: 1)先求出师徒二人每小时一共生产了多少零件。 450÷3=150(个) 2)徒弟每小时生产了多少零件。 150÷(2+1)=50(个) 3)师傅每小时生产了多少零件。 50×2=100(个) 答:师傅每小时生产了100个零件,徒弟每小时生产了50个零件。

练习2: 1 甲、乙两车同时从县城向相反的方向行驶,6小时一共行驶了720千米,甲车速度是乙车的2倍,求甲、乙每小时各行驶多少千米? 2一个长方形的周长是108厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的长和宽各是多少厘米? ?点击例题3 第一旅游团有78人,第二旅游团有82人,因为车程安排问题,要使第一旅游团的人数是第二旅游团人数的3倍,那么必须从第二旅游团调多少人到第一旅游团? ?思路导航 第二旅游团调到第一旅游团,虽然两个旅游团的人数发生了变化,但总人数没有发生变化。所以,必须先求出两个旅游团的总人数。 1)第一旅游团和第二旅游团一共有多少人? 78+82=160(个) 2)当第一旅游团的人数是第二旅游团的3倍是,第二旅游团有多少人? 160÷(3+1)=40(人) 3)要从第二旅游团调多少人到第一旅游团? 82-40=42(人) 答:必须从第二旅游团调42人到第一旅游团。 练习3 1 小冬和小梦都是集邮爱好者。小冬集了160张邮票,小梦集了122张邮票。小冬送给小梦几张邮票后,小梦的张数是小冬的2倍? 2 甲工地有工人150人,乙工地有工人90人。要使甲工地的工人是乙工地的3倍,需从乙工地调多少人到甲工地?

较复杂的和差倍问题

较复杂的和差倍问题 专题简析: 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1.两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克? 分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。 练习一 1.书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本? 2.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元? 3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只? 例2.甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题? 分析与解答:甲比乙多5道,丙比乙多20道,丙做的是甲的2倍,因此,20-5=15道是丙的一半,也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道,乙做了15-5=10道。他们共做了:(20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]=55道。

一年级数学上册《用6和7解决问题》教案

一年级数学上册《用6和7解决问题》教案 【教学目标】 让学生学会观察图画,理解图画内容,知道图上加括号和问号的用意,能从图中看清告诉了什么,要求什么,能选择合适的方法进行计算,学会用数学知识解决简单的实际问题。 创设亲身经历用6、7的加减法解决问题的时空,初步感受数学与日常生活的密切联系,感受数学就在我们的生活之中。 引领学生体验数学的魅力,体验学数学、用数学的乐趣,激发学生学习数学的兴趣。 培养学生善于观察,勤于思考的良好学习习惯。 渗透环保教育,使学生热爱我们的大自然,热爱我们的生活,促进学生在情感、态度等方面的健康发展。 【教学重点、难点】 结合学生的认知水平知道大括号、小问号的意义。 理解画面内容表达的意思,根据条件和问题之间的关系选择适当的方法算出要求的问题。 【学情分析】 对于一年级的数学学习,新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看,一年级的学生二十

以内的数数非常流利和连贯,可以正数倒数,学生在这方面具有良好的知识准备的。但一年级学生在数感方面的发展是不平衡的。学生对数的意义理解有一定困难。学生根据实际情况很难作出正确的回答,对于图形学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。根据学生已有的知识经验和认知规律,结合“以学生发展为本”的教学新理念。 【教学策略】自主学习和问题探究的策略 【教学准备】 【教学过程】 一、激情导 导入课题 师:同学们,次来到这个教室,你们高兴吗?教室变大了,我们回答问题的声音就要更加的响亮,对吗? 师:同学们上节课我们认识了两位数字朋友6和7,今天我们接着和它们一起去数学王国中探索奥秘。 板书 明确目标 师:今天的课上老师又给同学们带来了几位新朋友,你们想认识他们吗?同学们想认识他们,那得先闯过老师这关。看大屏幕。 关:快速抢答

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题

和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨? 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人? 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米? 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个? 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米? 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书? 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片?

9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本? 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品? 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人? 13.学校三(1)班有图书80本,三(2)班有60本,学校重新对图书分配后,(1)班的图书本数是(2)班的3倍,那么现在(1)班和(2)班分别有多少本图书? 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒,红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍,蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍,三种颜色的珠子各多少粒?

和倍差倍问题和差问题问题讲义及练习答案优质的

第一讲和倍问题 和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。 例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 分析设乙班的图书本数为1份,则甲班图书为乙班的3倍,那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本,求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数,然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系: 解:乙班:160÷(3+1)=40(本) 甲班:40×3=120(本) 或160-40=120(本) 答:甲班有图书120本,乙班有图书40本。 这道应用题解答完了,怎样验算呢? 可把求出的甲班本数和乙班本数相加,看和是不是160本;再把甲班的本数除以乙班本数,看是不是等于3倍.如果与条件相符,表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。 验算:120+40=160(本) 120÷40=3(倍)。 例2甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?

分析解这题的关键是找出哪个量是变量,哪个量是不变量.从已知条件中得出,不管甲班给乙班多少本书,还是乙班从甲班得到多少本书,甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍,那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法,先求出乙班现有图书多少本,再与原有图书本数相比较,可以求出甲班给乙班多少本书(见上图)。 解:①甲、乙两班共有图书的本数是: 30+120=150(本) ②甲班给乙班若干本图书后,甲、乙两班共有的倍数是: 2+1=3(倍) ③乙班现有的图书本数是:150÷3=50(本) ④甲班给乙班图书本数是:50-30=20(本) 综合算式: (30+120)÷(2+1)=50(本) 50-30=20(本) 答:甲班给乙班20本图书后,甲班图书是乙班图书的2倍。 验算:(120-20)÷(30+20)=2(倍) (120-20)+(30+20)=150 (本)。 例3光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人? 分析把女生人数看作一份,由于男生人数比女生人数的3倍还少40人,如果用男、女生人数总和760人再加上40人,就等于女生人数的4倍(见下图)。

四年级奥数课堂第一讲和倍问题

四年级奥数课堂 第一讲和倍问题 (专题讲解)已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求出这两个数的应用题,叫“和倍问题”。 (解题技巧)根据题目所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然。正确列式的关键是,要找出两数和,以及与之对应的倍数和,先求出1倍数也就是每份的数(小的数)再求几倍数(大的数,)以下和倍问题常用的基本等量关系是: 小的数(1倍数)=两数和÷(倍数+1) 大的数(几倍数)=小的数(1倍数)×倍数 两数和-小的数(1倍数)=大的数(几倍数) 例题1:水果批发站有苹果和梨共48筐,苹果的筐数是梨的2倍,两种水果各有多少筐? 例题2:甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须从乙仓库运出多少吨,放入甲仓库? 趁热打铁习题 1.学校为培养孩子们的环保意识,组织全校循环利用课外读物。三、四年级共 捐书1200本,四年级是三年级捐书数目的2倍。三、四年级各捐书多少本?

2.诺贝尔文学奖获得者莫言准备和某小学的学生座谈。学校组织了240名学生, 其中女生是男生的3倍。那么,女生和男生各有多少名? 3.有两车间,甲车间有85人,乙车间有65人,甲车间调出一部分人到乙车间, 使乙车间人数正好是甲车间的4倍,那么甲车间调出多少人到乙车间? 4.甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每 分钟23立方米的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的4倍? 5.“中国好声音”海选时,原计划一天共有231人参加,如果把第二天的21人移 到第一天下午,那么第一天下午的人数正好是上午的2倍。第一天上午和下午原计划各有多少人参加? 例题3:水果店里有苹果和梨共123筐,已经卖出8筐苹果和15筐梨,剩下苹果的筐数正好比梨多3倍,水果店原有苹果和梨各多少筐? 例题4:动物园里有猴子和长颈鹿共180只,其中猴子的只数比长颈鹿的3倍少8只。动物园里有猴子和长颈鹿各多少只?

6和7加减法解决问题(供参考)

6和7的加减法解决问题 刘杰文 教学内容:新人教版一年级数学上册第46---47页的内容。 教学目标: 1、使学生认识大括号和问号,能借助形象、直观的情境图正确理解题意,知道大括号表示把两部分合起来,问号表示要求的问题,并能完整地表达数学问题。会用6、7的加减法解决生活中的简单问题。 2、借助生活情境,通过学生观察、表述,尝试、合作探究培养学生的观察能力、合作交流能力、语言表达能力,提高学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。 3、在发现问题、提出问题、解决问题的过程中,体验数学与生活的密切联系,感悟数学的价值,感受学习的快乐,培养学生学习数学的兴趣。 教学重点: 学会用6、7的加减法解决生活中的实际问题。 教学难点: 理解大括号、问号这样的数学符号的意义,能正确分析情境图的题意,并列出正确的算式。 教具、学具准备:多媒体课件、铅笔、橡皮擦、小棒。 课前1分钟能力训练:得数是6、7的加减法听算 教学过程: 一、激趣导入,目标导学。 1、猜数游戏。 (1)左手放2块橡皮擦,右手放4块橡皮擦。 (2)左手放4块橡皮擦,右手放3块橡皮擦。 提问:猜猜老师手里一共有几块橡皮擦? 2、根据老师的操作读出算式。 (1)左手拿2支铅笔,右手拿4支铅笔,师操作把4支铅笔和2支铅笔合起来的手势。学生读出算式。 (2)两手合在一起一共7根小棒,拿走2根,还剩下5根。学生读出算式 3、根据算式摆小棒 5+2=7 6—2=4 教师:看来学生对加减法法掌握地很好,那么今天老师带同学们一起用我们学过的知识去解决生活中的一些问题吧。出示课题并板书:6和7加减法解决问题。 出示学习目标:所有学生认识大括号和问号,正确理解题意,知道大括号表

小学数学:和倍 差倍问题专题练习及答案

和倍问题 例题 1 小明和小红共有图书84本,小明的图书本数是小红的3倍。小明和小红各有图书多少本? 由题意可得,小明图书本数是小红的3倍,那么把小红的图书本数看作1份,小明就有这样的3份,总本数84本占了1+3=4份,把84本平均分成4份,1份就是小红的图书本数,3份就是小明的图书本数。 84÷(1+3)=21(本) 84-21=63(本)或 21×3=63(本) 答:小明有图书63本,小红有图书21本。 例题2 果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各有多少棵? 把桃树的棵数看作1份,苹果树的棵数就是这样的2份,梨树的棵数就是桃树的2×3=6倍,三种果树的总棵数就是桃树的6+2+1=9倍。可以先求出桃树有207÷9=23(棵),苹果树有23×2=46(棵),梨树有46×3=138(棵)。 207÷(2×3+2+1)=23(棵) 23×2=46(棵) 46×3=138(棵) 答:梨树有138棵,苹果树有46棵,桃树有23棵。4 例题3 两箱零件共有88个,如果从甲箱取出15个零件到乙箱,那么乙箱零件数量是甲箱的3倍。两箱原来各有零件多少个? 从甲箱取出15个零件放入乙箱后,两箱零件的总数没有变,它相当于甲箱的 3+1=4倍,这时甲箱有零件88÷4=22(个),那么甲箱原有零件22+15=37(个),乙箱原有零件88-37=51(个)。 88÷(3+1)+15=37(千克) 88-37=51(千克) 答:甲箱原有零件37个,乙箱原有零件51个。5 例题4 某畜牧场有山羊、绵羊共670只,如果绵羊减少30只,山羊增加200只,则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只? 依题意可知,绵羊减少30只,山羊增加200只,这时羊的总数为 670-30+200=840(只),而且山羊的只数是绵羊的3倍,就可求出此时绵羊有840÷(3+1)=210(只),那么原来绵羊有210+30=240(只),山羊有670-240=430(只)。 (670-30+200)÷(3+1)+30=240(只) 670-240=430(只) 答:原来山羊有430只,绵羊有240只。 练习: 1、某小学买来足球和排球共36个,其中足球的个数是排球的个数的2倍。求该小学买来足 球和排球各多少个? 2、一所小学共有学生868人,中年级的学生人数是高年级的2倍,低年级的学生人数是中 年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人? 3、小明、小华两人共有糖果63块,如果小明给小华9块糖果,那么小华糖果的块数就是小

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题

小学三年级上册数学应用题:和倍差倍专题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨? 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人? 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米? 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个? 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米? 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书?

8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片? 9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本? 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品? 12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人? 13.学校三(1)班有图书80本,三(2)班有60本,学校重新对图书分配后,(1)班的图书本数是(2)班的3倍,那么现在(1)班和(2)班分别有多少本图书? 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色

小学四年级暑假奥数培训第一讲:和倍问题与差倍问题

和倍问题 已知大小两个数的和及它们的倍数关系,求大小两个数的问题叫和倍问题。 解这类应用题关键是要找准标准数(即1倍数),一般说来,题中说是“谁”的几倍,把谁就确定为标准数。求出倍数和之后,再求出标准数的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系,再去求另一个数(或几个数)的数量。数量关系可表示为: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数(1倍数)×倍数=大数(几倍数) 或两数和—小数(1倍数)=大数(几倍数) 解决和倍问题,为了理解题意,可以画出线段图,使数量关系一目了然。 1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模,四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍,三、四年级的同学各制作了多少件航模? 2、哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的3倍,哥哥有图书多少本? 3、小强和小明共有28本练习本,小强的练习本比小明的2倍少2本,小强和小明各有几本练习本?

4、甲乙丙三个数的和是360,已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍,求甲乙丙三个数各是多少? 5、两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若是把0去掉,则与加一个加数相同,这两个数各是多少? 6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克? 7、一个除法算式,商是5,余数是1,被除数、除数、商和余数的和是109,除数是多少? 差倍问题 差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。 解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而示出一倍数,再求出其它的数。解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。 这类问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数) 或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数)

6和7解决问题

6和7 解决问题 【教学内容】 教材第46~47页内容及“做一做”,练习十的第1~6题。 【教学目标】 1.使学生学会用数学知识解决简单的实际问题。 2.使学生知道大括号和问号在图中表示的意义,正确理解题意和图中表示的数量关系,并能列式计算。 3.初步培养学生的观察、分析能力和语言表达能力。 4.通过教学培养学生学习数学的兴趣,养成认真倾听、积极思考的学习习惯。 【重点难点】 1. 正确识图,知道括号和问号所表示的意义。 2.结合图意正确地选择算法。 【教学准备】 课件、挂图 【情景导入】 现在请同学们看一幅特别有趣的图画。师出示情景图,观察后能提出什么问题。 【进行新课】 1.观察小兔图。 (1)教师边指导学生看图,边用生动的语言讲述,草地上有4只小白兔在采磨菇,有只小兔发现对面还有几个小伙伴,就喊,“快来呀!这儿

有很多磨菇”(出示右边的2只小兔)数一数从右边又跑来几只小兔?(2只)(同时在外面画一个圈)合起来一共有几只小兔?” (2)引导学生看图说图意,用三句完整的话说说图中表示的意思。(引导学生边看边说。)草地上原来有4只小兔,又跑来2只,现在草地上一共有几只小兔? (3)认识大括号和问号。 师:同学们知道,用圈把两群小兔圈在一起是表示求一共有多少只小兔?现在我们不画圈,教你们认识一个符号。(在两群小兔下面画一个大括号再在括号下面写“?”)这叫括号,表示把两群小兔合起来,(做手势)这叫问号,表示多少或几。括号和问号的意思是把两群小兔合起来求一共有多少只? 提问:括号表示什么?合起来用手势表示。问号表示什么? (4)引导用三句完整的话说说图中先告诉了什么?又告诉了什么?求什么? (5)教写算式。 原来有4只小兔,在算式中先写上“4”,又跑来2只,把“2”写在里,把4只和2只合起来,求一共有多少只?用加法计算,在“4”和“2”的中间写上“+”.数一数4只加2只是几只?(6只)把6写在后面的“ ”里,4加2等于6,写上“=”。我们平时写算式时应按从左到右的顺序,先写4,写上“+”,写上2,写上“=”,最后写上得数6。“4+2=6”。 (6)看数学书中的小兔图,把算式填写完整。 (7)齐读算式并说说算式中的4、2、6各表示什么?

和差倍问题及答案

测试时限45分钟本卷满分120分老师评定()分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分,共96分) 1.两个班级总共有84个学生,且甲班比乙班多2人,那么乙班有(41)个学生.2.兄弟两人共有72张邮票,若哥哥再从弟弟处借5张邮票,那么哥哥的邮票是弟弟的两倍.问哥哥原来有(43)张邮票,弟弟有(29)张邮票. 3.甲、乙、丙三人种树,甲、乙两人共种了8棵树,乙、丙两人共种—了11棵树,而甲、丙两人共种了9棵树,那么甲种了(3)棵树. 4.父子两人一个星期共打了26次电话,其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次,那么父亲这个星期打了(18)次电话. 5.甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱,其中甲比乙多20元,乙比丙少5元,而且甲是丙的两倍,那么丙每月可拿到(15)元零花钱. 6.两个数相除,商7余11,被除数、除数、商与余数的和是213.那么,被除数是(172)。 7.如果两个正整数的和与差的积是77,那么这两个数的积是(18 )。或1482 8.小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶,而且又是奶奶喝的4倍少15瓶,那么每月小明喝掉牛奶(65)瓶,奶奶喝掉(20 )瓶. 9.甲、乙两家原有相等的大米,甲家吃掉了7斤,乙家吃掉了19斤,甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米(18)斤. 10.两堆煤共有900吨,第一堆运走160吨后比第二吨少30吨,那么第二堆有(385 )吨煤. 11、甲、乙、丙各有一些糖果,若甲比乙多9粒,比丙多2粒,而乙、丙共有47粒糖果,那么,甲有(29)粒糖果. 12.甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题,甲做的数目是乙的3倍,而乙的又比丙做的5倍少3道,那么丙做了(9)道数学题. 13.大水池里有水2600立方米,小水池里有水1200立方米.如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么,多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍[2600-(2600+1200)÷(1+4)]÷23=80(分) 14.爸爸和妈妈各拿到一笔奖金.如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元,那么当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有600元.如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元,当妈妈花完了这笔奖金时,爸爸还有1800元.求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金.妈妈(1800-600)÷3×2=800(元) 爸爸800×2+600=2200(元) B卷 一、填空题(每题7分,共84分) 1.一个水果店原来有一样多的苹果和梨,如果苹果卖掉200斤,再进350斤的梨,

和倍问题·教案

和倍问题第一讲 一、兴趣导入(Topic-in): 趣味分享 麒麟飞到北极变什么啊?答案:冰激凌 世界上什么鸡跑的快?答案:肯德鸡块 一片大草地(植物)答案:梅花(没花) 又一片大草地(植物)答案:野梅花 来了一群羊(水果)答案:草莓 来了一群狼(水果)答案:杨梅 来了一群狮子(体坛名将)答案:郎平 什么动物最没有方向感?答案:麋鹿(迷路) 二、学前测试(Testing): 问答题(口答) 1、有三块布料一共190米,第二块比第一块长20米,第三块比第二块长30米.每块布料各长多少米? 【解析】先画线段图,从线段图可以看出,以第一块为标准,第二块减少20米,第三块减少203050 += (米),总和减少205070 -=(米).120米相当于第一块布料长的3倍, += (米),即19070120 求出第一块布料的长度,第二块、第三块就可以求出. ⑴第一块布料长度的3倍是:190202030120 () (米) -++= ⑵第一块布料的长度是:120340 ÷=(米) ⑶第二块布料的长度是:402060 +=(米) ⑷第三块布料的长度是:603090 +=(米) 三、知识讲解(Teaching): 基础知识 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题,画出线段图,使数量关系一目了然,从而找出解题规律,正确迅速地列式解答。 和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数. 和倍问题的数量关系式是: 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数或和一小数=大数 如果要求两个数的差,要先求1份数: l份数×(倍数-1)=两数差. 解决和倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。 【例 1】根据线段图列式: 【解析】列式:28(31)7 ÷+=(米) 【例 2】有两盘苹果,如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里,那么两盘的苹果数相同(条件A);如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里,那么第一盘的苹果数是第

小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解

小学应用题和倍差倍问题 和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和一小数=大数 已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题 解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 或较小数+差=较大数。 例题精讲 例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨? 分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为 解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍? 2+1=3 2)乙仓库存货物多少吨 360÷3=120(吨) (3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨) 综合算式: 甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨) 或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨 答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。 方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数 例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多

6和7-解决问题评课稿

《6和7 解决问题》评课稿 中和街道中心校:熊娅 听冉小红老师《6和7 解决问题》这一课后,我有以下感触: 冉老师整堂课教学思路清晰,能抓住重点,突破难点,并能运用多媒体课作进行教学,教学效果良好。应用题教学中能用三句话着重训练学生对简单应用题的数量关系的理解。这对于后续应用题教学中的数量关系教学有一定的好处。让学生清楚地知道了两个条件和一个问题就构成了最简单的一道应用题。教学刚开始时,问题由老师提出,这是合理的。因为这毕竟是学生第一次正式学习提问题,有了这样的铺垫,之后由学生来提问题也变得不再是一件难事了。即当学生明白了什么是数学问题后,再由学生自己提出数学问题。 冉老师在课堂上训练学生说三句话的形式多样,不单一,是整堂课中我最欣赏的地方。主要表现在巩固练习的四幅图:分别有先指名说一说,再由一个小组开火车训练说三句话;谁会说就上来说一说,再由会说的站起来一齐说一说;同桌先说一说,再选代表下来说给大家听;全班一齐说等等。如此丰富多彩、形式多样的说一说,已经让学生很好地掌握了最简单应用题的结构和数量关系,突出了重点,分散了难点。这样的教学形式也有利于不同程度的学生较好地掌握知识点。教学中能让学生正确理解加法的含义。如反复训练说一说为什么用加法来算?说一说这个加法算式中每一个数字分别表示什么?在练习中,让学生从多角度观察解决问题,培养了学生思维能力。进一步让学生感受到加法的含义是什么。 冉老师注重对学生听的训练。表现在一位学生说完后,老师会问,你听懂了吗?(生答:听懂了)请你再说一说;他(她)刚才说的有没有不对的地方?你能比他(她)说得更好吗?当学生说得通顺时,会夸奖表扬,你刚才听得真仔细…… 但是关于算法多样化和优化的关系。课堂中听到一位学生在回答老师的问题:你是怎么算出来的时,他的答案是从图中数出来的,不是按照数的分解与组成来计算的,老师对他的算法似乎不太满意。其实一年级的学生在刚开始计算时,允许他们采用不同的算法来计算,如从图中直接数出来,接着往下数的方法,用数的组成与分解来算等,当然经过一段时间的训练之后,最后应该对算法加以优化。这样可以提高学生计算的能力。 总之,这是一堂成功的示范课,能看出冉老师的数学功底很深,是我学习的榜样。

(完整版)三年级奥数专题:差倍问题习题及答案(A-B)

九、差倍问题(A卷) 年级班姓名得分 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书 本,故事书本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 . 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人. 二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

1第一讲 和倍应用题

文化培训学校六年级浅奥 2013年9月2日星期日姓名: 第一讲和倍应用题 【知识串讲】在理解的基础上熟记和倍问题的基本解题步骤。 和÷(倍数+1)=1倍数1倍数?倍数=几倍数 【能力培养】培养学生的观察能力、判断能力、理解能力、综合能力以及推算能力 【思维训练】对于倍数应用题,首先用转化思想将数学语言转化成数学图形语言,用图形思想画出图形来理解题意。 【方法与技巧】1、用图形来理解题意,其中画图的技巧是先画倍数关系; 2、找出数字之间的联系与倍数之间的联系; 3、通过找出整倍数的和求出1倍数,再求出几倍数。 例1、果园里有桃树和杏树一共500棵,桃树的棵树比杏树的2倍少16棵,那么果园里有桃树多少棵? 练1、学校图书馆有文艺书与科技书共650本,文艺书的本书比科技书的3倍多50本,图书馆有文艺书和科技书各多少本? 例2、一根电线长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米? 练2、有三块金锭,共重4000克,已知第二锭比第一锭轻400克,第三锭的重量是第二锭的2倍,求每锭各重多少克?

例3、一筐苹果、一筐梨和一筐橘子平均重40千克,已知苹果重量是梨的2倍,梨的重量是橘子的3倍。问苹果、梨和橘子各是多少千克? 练3、小雨同学被测了3次,她第二次测试的成绩是第一次的2倍,第三次测试的成绩是第二次的3倍,三次测试的平均成绩为60分。第二次测试的成绩是多少分? 例4、在一个减法算式里,被减数、减数、差这三个数的和是120,差是减数的3倍。那么差是多少? 练4、甲、乙、丙三人植树100棵,乙植树的棵数比甲的2倍多10棵,丙比甲、乙之和少4棵。问每人各植树多少棵? 例5、一班与二班共有78人,如果一班的人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人,那么一班原来有多少人? 练5、大、小两数之和为20,大数的3倍与小树的5倍和为74,求这两个数。

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