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PID控制

PID控制
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小时候喜欢看杂书,没什么东西看,不正在文化大革命嘛?不过看进去了两个“化”:机械化和自动化。打小就没有弄明白,这机械化和自动化到底有什么差别,机器不是自己就会动的吗?长大了,总算稍微明白了一点,这机械化是力气活,用机器代替人的体力劳动,但还是要人管着的,不然机器是不知道该干什么不该干什么的;这自动化嘛,就是代替人的重复脑力劳动,是用来管机器的。也就是说,自动化是管着机械化的,或者说学自动化的是管着学机械的……啊,不对,不对,哪是哪啊!

有人考证古代就有自动化的实例,但现代意义上的自动控制开始于瓦特的蒸汽机。据说纽考门比瓦特先发明蒸汽机,但是蒸汽机的转速控制问题没有解决,弄不好转速飞升,机器损坏不说,还可能说大事故。瓦特在蒸汽机的转轴上安了一个小棍,棍的一端和放汽阀连着,放气阀松开来就关闭,转速增加;按下去阀就打开,转速降低;棍的另一端是一个小重锤,棍中间某个地方通过支点和转轴连接。转轴转起来的时候,小棍由于离心力的缘故挥起来。转速太高了,小棍挥会挥得很高,放汽阀就被按下去打开,转速下降;转速太低了,小棍挥不起来,放汽阀就被松开来关闭,转速回升。这样,蒸汽机可以自动保持稳定的转速,即保证安全,又方便使用。也就是因为这个小小的转速调节器,瓦特的名字和工业革命连在一起,而纽考门的名字就要到历史书里去找了。

类似的例子在机械系统里很多,家居必备的抽水马桶是另一个例子。放水冲刷后,水箱里水位降低,浮子随水面下降,进水阀打开。随着水位的升高,进水阀逐渐关闭,直到水位达到规定高度,进水阀完全关闭,水箱的水正好准备下一次使用。这是一个非常简单但非常巧妙的水位控制系统,是一个经典的设计,但不容易用经典的控制理论来分析,不过这是题外话了.

这些机械系统设计巧妙,实在是巧夺天工。但是在实用中,如果每次都需要这样的创造性思维,那太累,最好有一个系统的方法,可以解决“所有”的自动控制问题,这就是控制理论的由来。

从小大人就教我们,走路要看路。为什么呢?要是不看着路,走路走歪了也不知道,结果就是东撞西撞的。要是看着路呢?走歪了,马上就看到,赶紧调整脚步,走回到正道上来。这里有自动控制里的第一个重要概念:反馈(feedback)。反馈是一个过程: 1、设定目标,对小朋友走路的例子来说,就是前进的路线。

2、测量状态,小朋友的眼睛看着路,就是在测量自己的前进方向。

3、将测量到的状态和设定的目标比较,把眼睛看到的前进方向和心里想的前进方向作比较,判断前进方向是否正确;如果不正确,相差有多少。

4、调整行动,在心里根据实际前进方向和设定目标的偏差,决定调整的量。

5、实际执行,也就是实际挪动脚步,重回正确的前进方向。

在整个走路的过程中,这个反馈过程周而复始,不断进行,这样,小朋友就不会走得东倒西歪了。但是,这里有一个问题:如果所有的事情都是在瞬时里同时发生的,那这个反馈过程就无法工作。要使反馈工作,一定要有一定的反应时间。还好,世上之事,都有一个过程,这就为反馈赢得了所需要的时间。

小时候,妈妈在锅里蒸东西,蒸好了,从锅里拿出来总是一个麻烦,需要抹布什么的垫着,免得烫手。但是碗和锅的间隙不大,连手带抹布伸进去颇麻烦,我常常不知天高地厚,自告奋勇地徒手把热的碗拿出来。只要动作快,手起碗落,可以不烫手。当然喽,要是捧着热碗再东晃晃,西荡荡,那手上感觉的温度最终会和热碗一样,肯定要把手心、手指烫熟不可的。在从接触碗到皮肤温度和碗表面一样,这里面有一个逐渐升温的过程,这就是动态过程(dynamic process)。这里面有两个东西要注意:一个是升温的过程有多快,另一个是最终的温度可以升到多少。要是知道了这两个参数,同时知道自己的手可以耐受多少温度,理论上可以计算出热的碗在手里可以停留多少时间而不至于烫手。

反馈过程也叫闭环(closed loop)过程。既然有闭环,那就有开环(open loop)。开环就是没有反馈的控制过程,设定一个控制作用,然后就执行,不根据实际测量值进行校正。开环控制只有对简单的过程有效,比如洗衣机和烘干机按定时控制,到底衣服洗得怎么样,烘得干不干,完全取决于开始时的设定。对于洗衣机、烘干机这样的问题,多设一点时间就是了,稍微浪费一点,但可以保证效果。对于空调机,就不能不顾房间温度,简单地设一个开10分钟、关5分钟的循环,而应该根据实际温度作闭环控制,否则房间里的温度天知道到底会达到多少。记得80年代时,报告文学很流行。徐迟写了一个《哥德巴赫猜想》,于是全国人民都争当科学家。小说家也争着写科学家,成就太小不行,所以来一个语不惊人死不休,某大家写了一个《无反馈快速跟踪》。那时正在大学啃砖头,对这个科学新发现大感兴趣,从头看到尾,也没有看明白到底是怎么无反馈快速跟踪的。

现在想想,小说就是小说,不过这无良作家也太扯,无反馈还要跟踪,不看着目标,不看着自己跑哪了,这跟的什么踪啊,这和永动机差不多了,怎么不挑一个好一点的题目,冷聚变什么的,至少在理论上还是可能的。题外话了。

在数学上,动态过程用微分方程描述,反馈过程就是在描述动态过程的微分方程的输入项和输出项之间建立一个关联,这样改变了微分方程本来的性质。自动控制就是在这个反馈和动态过程里做文章的。

房间内的空调是一个简单的控制问题。不过这只是指单一房间,整个高层大楼所有房间的中央空调问题实际上是一个相当复杂的问题,不在这里讨论的范围。夏天了,室内温度设在28度,实际温度高于28度了,空调机启动致冷,把房间的温度降下来;实际温度低于28度了,空调机关闭,让房间温度受环境气温自然升上去。通过这样简单的开关控制,室内温度应该就控制在28度。不过这里有一个问题,如果温度高于28度一点点,空调机就启动;低于28度一点点,空调机就关闭;那如果温度传感器和空调机的开关足够灵敏的话,空调机的开关频率可以无穷高,空调机不断地开开关关,要发神经病了,这对机器不好,在实际上也没有必要。解决的办法是设立一个“死区” (dead band),温度高于29度时开机,低于27度时关机。注意不要搞反了,否则控制单元要发神经了。有了一个死区后,室内温度不再可能严格控制在 28度,而是在27到29度之间“晃荡”。如果环境温度一定,空调机的制冷量一定,室内的升温/降温动态模型已知,可以计算温度“晃荡”的周期。不过既然是讲故事,我们就不去费那个事了。

这种开关控制看起来“土”,其实好处不少。对于大部分过程来说,开关控制的精度不高但可以保证稳定,或者说系统输出是“有界”的,也就是说实际测量值一定会被限制在一定的范围,而不可能无限制地发散出去。这种稳定性和一般控制理论里强调的所谓渐进稳定性不同,而是所谓BIBO稳定性,前者要求输出最终趋向设定值,后者只要求在有界的输入作用下输出是有界的,BIBO指bounded input bounded output。

对于简单的精度要求不高的过程,这种开关控制(或者称继电器控制,relay control,因为最早这种控制方式是用继电器或电磁开关来实现的)就足够了。但是很多时候,这种“毛估估”的控制满足不了要求。汽车在高速公路上行驶,

速度设在定速巡航控制,速度飘下去几公里,心里觉得吃亏了,但要是飘上去几公里,被警察抓下来吃一个罚单,这算谁的?

开关控制是不连续控制,控制作用一加就是“全剂量”的,一减也是“全剂量”的,没有中间的过渡。如果空调机的制冷量有三个设定,:小、中、大,根据室温和设定的差别来决定到底是用小还是中还是大,那室温的控制精度就可以大大提高,换句话说,温度的“晃荡”幅度将大幅度减小。那么,如果空调机有更多的设定,从小小到小中到……到大大,那控制精度是不是更高呢?是的。既然如此,何不用无级可调的空调机呢?那岂不可以更精确地控制室温了吗?是的。

无级可调或连续可调的空调机可以精确控制温度,但开关控制不能再用了。家用空调机中,连续可调的不占多数,但冲热水淋浴是一个典型的连续控制问题,因为水龙头可以连续调节水的流量。冲淋浴时,假定冷水龙头不变,只调节热水。那温度高了,热水关小一点;温度低了,热水开打一点。换句话说,控制作用应该向减少控制偏差的方向变化,也就是所谓负负反馈。控制方向对了,还有一个控制量的问题。温度高了1度,热水该关小多少呢?

经验告诉我们,根据具体的龙头和水压,温度高1度,热水需要关小一定的量,比如说,关小一格。换句话说,控制量和控制偏差成比例关系,这就是经典的比例控制规律:控制量=比例控制增益* 控制偏差,偏差越大,控制量越大。控制偏差就是实际测量值和设定值或目标值之差。在比例控制规律下,偏差反向,控制量也反向。也就是说,如果淋浴水温要求为40度,实际水温高于40度时,热水龙头向关闭的方向变化;实际水温低于40度时,热水龙头向开启的方向变化。

但是比例控制规律并不能保证水温能够精确达到 40度。在实际生活中,人们这时对热水龙头作微调,只要水温还不合适,就一点一点地调节,直到水温合适为止。这种只要控制偏差不消失就渐进微调的控制规律,在控制里叫积分控制规律,因为控制量和控制偏差在时间上的累积成正比,其比例因子就称为积分控制增益。工业上常用积分控制增益的倒数,称其为积分时间常数,其物理意义是偏差恒定时,控制量加倍所需的时间。这里要注意的是,控制偏差有正有负,全看实际测量值是大于还是小于设定值,所以只要控制系统是稳定的,也就

是实际测量值最终会稳定在设定值上,控制偏差的累积不会是无穷大的。这里再啰嗦一遍,积分控制的基本作用是消除控制偏差的余差(也叫残差)。

比例和积分控制规律可以应付很大一类控制问题,但不是没有改进余地的。如果水管水温快速变化,人们会根据水温的变化调节热水龙头:水温升高,热水龙头向关闭方向变化,升温越快,开启越多;水温降低,热水龙头向开启方向变化,降温越快,关闭越多。这就是所谓的微分控制规律,因为控制量和实际测量值的变化率成正比,其比例因子就称为比例控制增益,工业上也称微分时间常数。微分时间常数没有太特定的物理意义,只是积分叫时间常数,微分也跟着叫了。微分控制的重点不在实际测量值的具体数值,而在其变化方向和变化速度。微分控制在理论上和实用中有很多优越性,但局限也是明显的。如果测量信号不是很“干净”,时不时有那么一点不大不小的“毛刺”或扰动,微分控制就会被这些风吹草动搞得方寸大乱,产生很多不必要甚至错误的控制信号。所以工业上对微分控制的使用是很谨慎的。

比例-积分-微分控制规律是工业上最常用的控制规律。人们一般根据比例-积分-微分的英文缩写,将其简称为PID控制。即使在更为先进的控制规律广泛应用的今天,各种形式的PID控制仍然在所有控制回路中占85%以上。

在PID 控制中,积分控制的特点是:只要还有余差(即残余的控制偏差)存在,积分控制就按部就班地逐渐增加控制作用,直到余差消失。所以积分的效果比较缓慢,除特殊情况外,作为基本控制作用,缓不救急。微分控制的特点是:尽管实际测量值还比设定值低,但其快速上扬的冲势需要及早加以抑制,否则,等到实际值超过设定值再作反应就晚了,这就是微分控制施展身手的地方了。作为基本控制使用,微分控制只看趋势,不看具体数值所在,所以最理想的情况也就是把实际值稳定下来,但稳定在什么地方就要看你的运气了,所以微分控制也不能作为基本控制作用。比例控制没有这些问题,比例控制的反应快,稳定性好,是最基本的控制作用,是“皮”,积分、微分控制是对比例控制起增强作用的,极少单独使用,所以是“毛”。在实际使用中比例和积分一般一起使用,比例承担主要的控制作用,积分帮助消除余差。微分只有在被控对象反应迟缓,需要在开始有所反应时,及早补偿,才予以采用。只用比例和微分的情况很少见。连续控制的精度是开关控制所不可比拟的,但连续控制的高精度也是有代价的,

这就是稳定性问题。控制增益决定了控制作用对偏差的灵敏度。既然增益决定了控制的灵敏度,那么越灵敏岂不越好?非也。还是用汽车的定速巡航控制做例子。速度低一点,油门加一点,速度低更多,油门加更多,速度高上去当然就反过来。但是如果速度低一点,油门就加很多,速度更低,油门狂加,这样速度不但不能稳定在要求的设定值上,还可能失控。这就是不稳定。所以控制增益的设定是有讲究的。在生活中也有类似的例子。国民经济过热,需要经济调整,但调整过火,就要造成“硬着陆”,引起衰退;衰退时需要刺激,同样,刺激过火,会造成“虚假繁荣”。要达成“软着陆”,经济调整的措施需要恰到好处。这也是一个经济动态系统的稳定性问题。

实际中到底多少增益才是最合适的,理论上有很多计算方法,但实用中一般是经验和调试来摸索最佳增益,业内行话叫参数整定。如果系统响应在控制作用后面拖拖沓沓,大幅度振荡的话,那一般是积分太过;如果系统响应非常神经质,动不动就打摆子,呈现高频小幅度振荡的话,那一般是微分有点过分。中频振荡当然就是比例的问题了。不过各个系统的频率都是不一样的,到底什么算高频,什么算低频,这个几句话说不清楚,应了毛主席那句话:“具体情况具体分析”,所以就打一个哈哈了。

再具体说起来,参数整定有两个路子。一是首先调试比例增益以保证基本的稳定性,然后加必要的积分以消除余差,只有在最必要的情况下,比如反映迟缓的温度过程或容量极大的液位过程,测量噪声很低,才加一点微分。这是“学院派”的路子,在大部分情况下很有效。但是工业界有一个“歪路子”:用非常小的比例作用,但大大强化积分作用。这个方法是完全违背控制理论的分析的,但在实际中却是行之有效,原因在于测量噪声严重,或系统反应过敏时,积分为主的控制规律动作比较缓和,不易激励出不稳定的因素,尤其是不确定性比较高的高频部分,这也是邓小平“稳定压倒一切”的初衷吧。

在很多情况下,在初始PID参数整定之后,只要系统没有出现不稳定或性能显著退化,一般不会去重新整定。但是要是系统不稳定了怎么办呢?由于大部分实际系统都是开环稳定的,也就是说,只要控制作用恒定不变,系统响应最终应该稳定在一个数值,尽管可能不是设定值,所以对付不稳定的第一个动作都是把比例增益减小,根据实际情况,减小1/3、1/2甚至更多,同时加大积分时间

常数,常常成倍地加,再就是减小甚至取消微分控制作用。如果有前馈控制,适当减小前馈增益也是有用的。在实际中,系统性能不会莫名其妙地突然变坏,上述“救火”式重新整定常常是临时性的,等生产过程中的机械或原料问题消除后,参数还是要设回原来的数值,否则系统性能会太过“懒散”。

对于新工厂,系统还没有投运,没法根据实际响应来整定,一般先估计一个初始参数,在系统投运的过程中,对控制回路逐个整定。我自己的经验是,对于一般的流量回路,比例定在 0.5左右,积分大约1分钟,微分为0,这个组合一般不致于一上来就出大问题。温度回路可以从2、5、0.05开始,液位回路从5、10、0开始,气相压力回路从10、20、0开始。既然这些都是凭经验的估计,那当然要具体情况具体分析,不可能“放之四海而皆准”。

微分一般用于反应迟缓的系统,但是事情总有一些例外。我就遇到过一个小小的冷凝液罐,直径才两英尺,长不过5英尺,但是流量倒要8-12吨/小时,一有风吹草动,液位变化非常迅速,不管比例、积分怎么调,液位很难稳定下来,常常是控制阀刚开始反应,液位已经到顶或到底了。最后加了0.05的微分,液位一开始变化,控制阀就开始抑制,反而稳定下来了。这和常规的参数整定的路子背道而驰,但在这个情况下,反而是“唯一”的选择,因为测量值和控制阀的饱和变成稳定性主要的问题了。

对工业界以积分为主导控制作用的做法再啰嗦几句。学术上,控制的稳定性基本就是渐近稳定性,BIBO稳定性是没有办法证明渐近稳定性时的“退而求其次”的东西,不怎么上台面的。但是工业界里的稳定性有两个看起来相似、实质上不尽相同的方面:一个当然是渐近稳定性,另一个则是稳定性,但不一定向设定值收敛,或者说稳定性比收敛性优先这样一个情况。具体来说,就是需要系统稳定在一个值上,不要动来动去,但是不是在设定值并不是太重要,只要不是太离谱就行。例子有很多,比如反应器的压力是一个重要参数,反应器不稳定,原料进料比例就乱套,催化剂进料也不稳定,反应就不稳定,但是反应器的压力到底是10个大气压还是 12个大气压,并没有太大的关系,只要慢慢地但是稳定地向设定值移动就足够了。这是控制理论里比较少涉及的一个情况,这也是工业上时常采用积分主导的控制的一个重要原因。

前面说到系统的频率,本来也就是系统响应持续振荡时的频率,但是控制领域里有三拨人在捣腾:一拨是以机电类动力学系统为特色的电工出身,包括航空、机器人等,一拨是以连续过程为特色的化工出身的,包冶金、造纸等,还有一拨是以微分方程稳定性为特色的应用数学出身的。在瓦特和抽水马桶的年代里,各打各的山头,井水不犯河水,倒也太平。但控制从艺术上升为理论后,总有人喜欢“统一”,电工帮抢了先,好端端的控制理论里被塞进了电工里的频率。童子们哪,那哪是频率啊,那是……复频率。既然那些变态的电工帮(啊耶,这下鹿踹真的要来了)能折腾出虚功率,那他们也能折腾出复频率来,他们自虐倒也算了,只是苦了我等无辜之众,被迫受此精神折磨。

事情的缘由是系统的稳定性。前面提到,PID的参数如果设得不好,系统可能不稳定。除了摸索,有没有办法从理论上计算出合适的PID参数呢?前面也提到,动态过程可以用微分方程描述,其实在PID的阶段,这只是微分方程中很狭窄的一支:单变量线性常微分方程。要是还记得大一高数,一定还记得线形常微的解,除了分离变量法什么的,如果自变量时间用t表示的话,最常用的求解还是把 exp(λt)代入微分方程,然后解已经变成λ的代数方程的特征方程,解出来的解可以是实数,也可以是复数,是复数的话,就要用三角函数展开了(怎么样,大一噩梦的感觉找回来一点没有?)。只要实根为负,那微分方程就是稳定的,因为负的指数项最终向零收敛,复根到底多少就无所谓了,对稳定性没有影响。但是,这么求解分析起来还是不容易,还是超不出“具体情况具体分析”,难以得出一般的结论。

法国人以好色、好吃出名,但是他们食色性也之后,还不老实,其中一个叫拉普拉斯的家伙,捣鼓出什么拉普拉斯变换,把常微分方程变成s的多项式。然后那帮电工的家伙们,喜欢自虐,往s里塞jω,就是那个复频率,整出一个变态的频率分析,用来分析系统的稳定性。不过说变态,也不完全公平,在没有计算机的年代,各种图表是最有效的分析方法,还美其名曰“几何分析”。频率分析也不例外。美国佬Evans搞出一个根轨迹(root locus),思路倒是满有意思的。他用增益作自变量,将系统的根(不管实的虚的)在复平面上画出轨迹来,要是轨迹在左半平面打转转,那就是实根为负,就是稳定的。再深究下去,系统响应的临界频率之类也可以计算出来。最大的好处是,对于常见的系统,可

以给出一套作图规则来,熟练的大牛、小牛、公牛、母牛们,眼睛一瞄,随手就可以画出根轨迹来,然后就可以告诉你,增益变化多多少,系统开始振荡,再增加多少,系统会不稳定,云云。

根轨迹还是比较客气的,还有更变态的奈奎斯特、伯德和尼科尔斯法,想想脑子都大。都是叫那帮电工分子害的。时至今日,计算机分析已经很普及了,但是古典的图示分析还是有经久不衰的魅力,就是因为图示分析不光告诉你系统是稳定还是不稳定,以及其他一些动态响应的参数,图示分析还可以定性地告诉你增益变化甚至系统参数变化引起的闭环性能变化。咦,刚才还不是在说人家变态吗?呃,变态也有变态的魅力不是?哈哈。

以频率分析(也称频域分析)为特色的控制理论称为经典控制理论。经典控制理论可以把系统的稳定性分析得天花乱坠,但有两个前提:一、要已知被控对象的数学模型,这在实际中不容易得到;二、被控对象的数学模型不会改变或漂移,这在实际中更难做到。对简单过程建立微分方程是可能的,但简单过程的控制不麻烦,经验法参数整定就搞定了,不需要费那个麻烦,而真正需要理论计算帮忙的回路,建立模型太困难,或者模型本身的不确定性很高,使得理论分析失去意义。经典控制理论在机械、航空、电机中还是有成功的应用,毕竟从F=ma 出发,可以建立“所有”的机械系统的动力学模型,铁疙瘩的重量又不会莫名其妙地改变,主要环境参数都可以测量,但是经典控制理论至少在化工控制中实用成功的例子实在是凤毛麟角,给你一个50块塔板的精馏塔,一个气相进料,一个液相进料,塔顶、塔底出料加一个侧线出料,塔顶风冷冷凝器,塔底再沸器加一个中间再沸器,你就慢慢建模去吧,等九牛二虎把模型建立起来了,风冷冷凝器受风霜雨雪的影响,再沸器的高压蒸汽的压力受友邻装置的影响,气相进料的温度和饱和度受上游装置的影响而改变,液相进料的混合组分受上游装置的影响而改变,但组分无法及时测量(在线气相色谱分析结果要45 分钟才能出来),动态特性全变了。

老家伙歌德两百年前就说了,理论是灰色的,生命之树常青。我们知道马鹿喜欢金光的或者银光的,至少也要红的,不过只好将就啦,青绿地干活。在实用中,PID有很多表兄弟,帮着大表哥一块打天下。

比例控制的特点是:偏差大,控制作用就大。但在实际中有时还嫌不够,最好偏差大的时候,比例增益也大,进一步加强对大偏差的矫正作用,及早把系统拉回到设定值附近;偏差小的时候,当然就不用那么急吼吼,慢慢来就行,所以增益小一点,加强稳定性。这就是双增益PID(也叫双模式PID)的起源。想想也对,高射炮瞄准敌机是一个控制问题。如果炮管还指向离目标很远的角度,那应该先尽快地把炮管转到目标角度附近,动作猛一点才好;但炮管指向已经目标很近了,就要再慢慢地精细瞄准。工业上也有很多类似的问题。双增益PID 的一个特例是死区PID(PID with dead band),小偏差时的增益为零,也就是说,测量值和设定值相差不大的时候,就随他去,不用控制。这在大型缓冲容器的液位控制里用得很多。本来缓冲容器就是缓冲流量变化的,液位到底控制在什么地方并不紧要,只要不是太高或太低就行。但是,从缓冲容器流向下游装置的流量要尽可能稳定,否则下游装置会受到不必要的扰动。死区PID对这样的控制问题是最合适的。但是天下没有免费的午餐。死区PID的前提是液位在一般情况下会“自动”稳定在死区内,如果死区设置不当,或系统经常受到大幅度的扰动,死区内的“无控”状态会导致液位不受限制地向死区边界“挺进”,最后进入“受控”区时,控制作用过火,液位向相反方向不受限制地“挺进”,最后的结果是液位永远在死区的两端振荡,而永远不会稳定下来,业内叫hunting(打猎?打什么?打鹿?)。双增益PID也有同样的问题,只是比死区PID好一些,毕竟只有“强控制”和“弱控制”的差别,而没有“无控区”。在实用中,双增益的内外增益差别小于2:1没有多大意义,大于 5:1就要注意上述的持续振荡或hunting的问题。

双增益或死区PID的问题在于增益的变化是不连续的,控制作用在死区边界上有一个突然的变化,容易诱发系统的不利响应,平方误差PID就没有这个问题。误差一经平方,控制量对误差的曲线就成了抛物线,同样达到“小偏差小增益、大偏差大增益”的效果,还没有和突然的不连续的增益变化。但是误差平方有两个问题:一是误差接近于零的时候,增益也接近于零,回到上面死区PID的问题;二是很难控制抛物线的具体形状,或者说,很难制定增益在什么地方拐弯。对于第一个问题,可以在误差平方PID上加一个基本的线性PID,是零误差是增益不为零;对于后一个问题,就要用另外的模块计算一个连续变化的增益了。

具体细节比较琐碎,将偏差送入一个分段线性化(也就是折线啦)的计算单元,然后将计算结果作为比例增益输出到PID控制器,折线的水平段就对应予不同的增益,而连接不同的水平段的斜线就对应于增益的连续变化。通过设置水平段和斜线段的折点,可以任意调整变增益的曲线。要是“野心”大一点,再加几个计算单元,可以做出不对称的增益,也就是升温时增益低一点,降温时增益高一点,以处理加热过程中常见的升温快、降温慢的问题。

双增益或误差平方都是在比例增益上作文章,同样的勾当也可以用在积分和微分上。更极端的一种PID规律叫积分分离 PID,其思路是这样的:比例控制的稳定性好,响应快,所以偏差大的时候,把PID中的积分关闭掉;偏差小的时候,精细调整、消除余差是主要问题,所以减弱甚至关闭比例作用,而积分作用切入控制。概念是好的,但具体实施的时候,有很多无扰动切换的问题。

pid控制器设计

目录一设计任务与要求 二系统校正的基本方法与实现步骤 三PID的控制原理与形式模型 四设计的原理 五设计方法步骤及设计校正构图 六设计总结 七致谢 八参考文献

一 设计任务与要求 校正对象: 已知单位负反馈系统,开环传递函数为:s s s s G 1047035.87523500 )(23++=,设 计校正装置,使系统满足: (1)相位稳定裕量o 45≥γ (2)最大超调量%5≤σ 二 系统校正的基本方法与实现步骤 系统校正就是在自动控制系统的合适位置加入适当的装置,以改善和提高系统性能。按照校正装置在自动控制系统中的位置,可分为串联校正,反馈校正和顺馈补偿。 顺馈补偿方式不能独立使用,通常与其他方式同时使用而构成复合控制。顺馈补偿装置满足一定条件时,可以实现全补偿,但前提是系统模型是准确的,如果所建立的系统模型有较大误差,顺馈补偿的效果一般不佳。 反馈校正主要是针对系统中的敏感设备——其参数可能随外部环境条件发生变化,从而影响自动控制系统的性能——给敏感设备增加局部负反馈支路以提高系统的抗扰能力。由于负反馈本身的特性,反馈校正装置通常比较简单,只有比例(硬反馈)和微分(软反馈)两种类型。 串联校正是最基本也是最常用的校正方式,根据校正装置是否使用独立电源,可分为有源校正装置和无源校正装置;根据校正装置对系统频率特性的影响,可分为相位滞后、相位超前和相位滞后-超前校正装置;根据校正装置的运算功能,可分为比例(P )校正、比例微分(PD )校正、比例积分(PI )校正和比例积分微分(PID )校正装置。

三 PID 控制的原理与形式模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器,称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点,其运动方程为: dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )()()()(0++=? 相应的传递函数为: ??? ? ? ? + +=S S s K K K G d i p c 1)( S S S K K K d i p 12++ ?= PID 控制的结构图为: 若14

PID控制算法经验之谈

PID控制概述 PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法,它的优点在于结构简单,且不依赖被控对象模型,控制所需的信息量也很少,因而非常易于工程实现,同时通过参数的调整也可获得较好的控制效果。 PID控制是将误差信号的比例(P)、积分(I)和微分通过线性组合构成控制量,故称之为PID控制。因此,在使用中只需要设定三个参数即可。在很多情况,往往不一定需要三个单元,但是比例单元是必不可少的。 PID控制器设计的难点在于参数整定。但是实际上很多情况下我们可以直接根据系统的时域响应来调整比例、微分和积分三个环节的参数,当然这就需要了解这三个环节对时域响应的有什么样的影响。 (1)比例环节:直接将误差信号放大或缩小,因此将比例环节参数增大可以提高响应速度并且减小稳态误差,但是,快速性和稳定性总是一对矛盾,也就是在增大比例系数的同时,系统的稳定性逐渐减低,系统将会出现超调、振荡,甚至发散,因此合适的比例增益是在快速性和稳定性之间进行折中。 (2)积分环节:从积分的定义可知,该环节是将误差不断进行累积,可实现消除稳态误差。增益越大,积分作用越强,稳态误差消除也越快,但是带来的问题是容易产生积分饱和现象,带来大的超调并延缓了系统进入稳态的速度,因此这又是一个矛盾。 (3)微分环节:该环节或取的是误差的微分信息,根据微分的定义,我们可以知道,这是一个超前环节,也就是说该信号提前告诉我们控制量是该减还是该增,避免造成超调、振荡,因此增大该环节增益有助于提高系统的稳定性,避免振荡,但是对快速性却产生了负作用(快速性和稳定性总是一会矛盾体),因此必须合理选取。还有必须注意的是,微分环节对噪声信号将产生放大作用,因此在噪声较大的系统中慎用。 正是由于PID控制参数整定的复杂性,目前出现了多种改进的PID控制方法,我们将在下一篇中对这些改进型进行归纳总结。 各种改进型PID控制总结 随着数字控制技术的发展,我们在控制器的设计上有了更大的灵活性,一些原来在模拟PID控制器中无法实现的问题,现在我们很容易就能在数字计算机上实现了,于是产生来了一系列改进的控制算法,形成非标准的控制算法,改善系统品质,满足不同控制系统的需要。 1.积分分离PID控制算法 PID控制中引入积分环节,主要是为了消除静差,提高控制精度。但在启动、结束或大幅度增减指令时,短时间内系统有很大输出,由于积分积累的作用,致使控制量超过执行机构可能运行的最大动作范围对应的极限控制量,引起系统较大的超调,甚至引起系统较大的振荡,这在生产中是绝对不允许的。积分分离的

数字PID控制器设计

数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞

数字PID控制器设计报告 一.设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二.设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三.设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为: 设计数字PID控制器,使系统的稳态误差不大于,超调量不大于20%,调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四.设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为:

式中,Kp为比例系数;T1为积分时间常数;T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值,可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。

2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五.Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数,扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数

的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T:,因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为; 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形: 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线,得Kr约为43,Tr

PID控制的基本原理

盛年不重来,一日难再晨。及时宜自勉,岁月不待人。 PID 控制的基本原理 1.PID 控制概述 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素:测量、比较和执行。测量关心的是变量,并与期望值相比较,以此误差来纠正和控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是:做出正确测量与比较后,如何用于系统的纠正与调节。 在过去的几十年里,PID 控制,也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术飞速发展的今天,在工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID 结构,而且许多高级控制都是以PID 控制为基础的。 PID 控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成,它的基本原理比较简单,基本的PID 控制规律可描述为: G(S ) = K P + K1 + K D S (1-1) PID 控制用途广泛,使用灵活,已有系列化控制器产品,使用中只需设定三个参数(K P ,K I和K D )即可。在很多情况下,并不一定需要三个单元,可以取其中的一到两个单元,不过比例控制单元是必不可少的。 PID 控制具有以下优点: (1)原理简单,使用方便,PID 参数K P、K I和K D 可以根据过程动态特性变化,PID 参数就可以重新进行调整与设定。 (2)适应性强,按PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化,即使目前最新式的过程控制计算机,其基本控制功能也仍然是PID 控制。PID 应用范围广,虽然很多工业过程是非线性或时变的,但通过适当简化,也可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统,就可以进行PID 控制了。 (3)鲁棒性强,即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。但不可否认PID 也有其固有的缺点。PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时,效果不是太好; 最主要的是:如果PID 控制器不能控制复杂过程,无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天,虽然涌现出了许多新的控制方法,但PID 仍因其自身的优点而得到了最广泛的应用,PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中,PID 控制也是应用最广泛的,一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多,其中绝大部分都采用PID 控制。由此可见,在过程控制中,PID 控制的重要性是显然的,下面将结合实例讲述PID 控制。 1.1.1 比例(P)控制 比例控制是一种最简单的控制方式,其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳定误差。比例控制器的传递函数为: G C (S ) = K P (1- 2) 式中,K P 称为比例系数或增益(视情况可设置为正或负),一些传统的控制器又常用比例带(Proportional Band,PB),来取代比例系数K P ,比例带是比例系数的倒数,比例带也称为比例度。 对于单位反馈系统,0 型系统响应实际阶跃信号R0 1(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比,即: t→∞

根据SIMULINK的PID自动控制控制器设计与仿真

基于SIMULINK的PID控制器设计与仿真 1.引言 MATLAB是一个适用于科学计算和工程用的数学软件系统,历经多年的发展,已是科学与工程领域应用最广的软件工具。该软件具有以下特点:数值计算功能强大;编程环简单;数据可视化功能强;丰富的程序工具箱;可扩展性能强等。Simulink是MATLAB下用于建立系统框图和仿真的环境。Simulink环境仿真的优点是:框图搭建方便、仿真参数可以随时修改、可实现完全可视化编程。 比例-积分-微分(Proporitional-Integral-Derivative,PID)是在工业过程控制中最常见、应用最广泛的一种控制策略。PID控制是目前工程上应用最广的一种控制方法,其结构简单,且不依赖被控对象模型,控制所需的信息量也很少,因而易于工程实现,同时也可获得较好的控制效果。 2.PID控制原理 当我们不能将被控对象的结构和参数完全地掌握,或者是不能得到精确的数学模型时,在这种情况下最便捷的方法便是采用PID 控制技术。为了使控制系统满足性能指标要求,PID 控制器一般地是依据设定值与实际值的误差,利用比例(P)、积分(I)、微分(D)等基本控制规律,或者是三者进行适当地配合形成相关的复合控制规律,例如,PD、PI、PID 等。 图2-1 是典型PID 控制系统结构图。在PID 调节器作用下,对误差信号 分别进行比例、积分、微分组合控制。调节器的输出量作为被控对象的输入控制量。

图2-1典型PID 控制系统结构图 PID 控制器主要是依据给定值r (t )与实际输出值y (t )构成控制偏差,用公式表示即e (t )=r (t )-y (t ),它本身属于一种线性控制器。通过线性组合偏差的比例(P )、积分(I )、微分(D ),将三者构成控制量,进而控制受控对象。控制规律如下: 1 01() ()[()()]p d i de t u t K e t e t dt T T dt =++? 其传递函数为: ()1()(1)()p d i U s G s K T S E s T s = =++ 式中:Kp--比例系数; Ti--积分时间常数; Td--微分时间常数。 3.Simulink 仿真 3.1 建立数学建模 3.2 仿真实验 在传统的PID 调节器中,参数的整定问题是控制面临的最主要的问题,控制系统的关键之处便是将Kp 、Ti 、Td 三个参数的值最终确定下来。而在工业

自我简述PID调节的方法

PID调节口诀 1. PID常用口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查,先是比例后积分,最后再把微分加,曲线振荡很频繁,比例度盘要放大,曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳,曲线偏离回复慢,积分时间往下降,曲线波动周期长,积分时间再加长,曲线振荡频率快,先把微分降下来,动差大来波动慢,微分时间应加长,理想曲线两个波,前高后低4比1, 2. 一看二调多分析,调节质量不会低2.PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照: 温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 3.PID控制的原理和特点 在工程实际中,应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制,简称PID 控制,又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例(P)控制比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。 积分(I)控制在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 微分(D)控制在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

变速积分PID控制系统设计

课程设计报告设计题目变速积分PID控制系统设计课程名称计算机控制技术B 姓名苏丹学号2008100731 班级自动化0803 教师闫高伟

设计日期2011年7月5日 目录 摘要............................................................ 错误!未定义书签。Abstract .. (4) 第1章数字PID及变速积分简介.................................... 错误!未定义书签。 1.1 数字PID发展介绍 (1) 1.2 PID控制器工作原理 (2) 1.2.1 模拟式PID控制算法.................................. 错误!未定义书签。 1.2.2 数字式PID控制算法 (3) 1.3 变速积分简介............................................... 错误!未定义书签。第2章系统分析与设计............................................ 错误!未定义书签。 2.1 系统功能分析............................................... 错误!未定义书签。 2.1.1 对象整体分析 (5) 2.1.2系统分析与设计与系统开环增益 (6) 2.2计算机系统选择分析 (6) 2.2.1 8088CPU简介 (6) 2.2.2 其余模块的使用 (7) 2.3 软件设计分析 (12) 第3章硬件设计与软件编程 (12) 3.1 硬件设计 (12) 3.1.1 系统方框图 (12) 3.1.2 线路原理图 (12) 3.2 软件编程 (13) 3.2.1 软件流程图 (14) 3.2.2 程序源代码 (21) 第4章设计仿真与运行分析 (21) 4.1 结果分析 (21) 4.2 matlab仿真 (22) 总结.............................................................................错误!未定义书签。附录....... (26) 附录1 线路原理图 (28) 附录2 TDN-AC/ACS+教学实验系统介绍 (28) 附录3 参考资料 (30)

PID控制器设计

PID 控制器设计

PID 控制器设计 被控制对象的建模与分析 在脑外科、眼科等手术中,患者肌肉的无意识运动可能会导致灾难性的后果。为了保证合适的手术条件,可以采用控制系统自动实施麻醉,以保证稳定的用药量,使患者肌肉放松,图示为麻醉控制系统模型。 图1结构框图 被控制对象的控制指标 取τ=0.5,k=10,要求设计PID 控制器使系统调节时间t s ≤8s,超调量σ%不大于15%,并且输出无稳态误差。 控制器的设计 PID 控制简介 PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID 控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID 控制系统中, PID 控制器分别对误差信号e (t )进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u (t ),送给对象模型加以控制。 PID 控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 1 1.0) 1.0(++s s k τ )1.0()15.0(1 2++s s 控制器 人 药物 输入 R(s ) 预期松弛程度 C(s) 实际松弛程度 + -

从根本上讲, 设计PID 控制器也就是确定其比例系数Kp 、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器的参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。下面介绍基于MATLAB 的 Ziegler-Nichols 算法PID 控制器设计。 原系统开环传递函数G(s)=)1.0)(15.0)(11.0(10 +++s s s 做原系统零极点图 图2原系统零极点图

PID调节方法

PID调节方法 PID是由比例、微分、积分三个部分组成的,在实际应用中经常只使用其中的一项或者两项,如P、PI、PD、PID等。就可以达到控制要求...PLC编程指令里都会有PID这个功能指令...至于P,I,D 数值的确定要在现场的多次调试确定.. 比例控制(P): 比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度,当开始加热时,离目标温度相差比较远,这时我们通常会加大加热,使温度快速上升,当温度超过100度时,我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数 e(t) = SP – y(t); u(t) = e(t)*P SP——设定值 e(t)——误差值 y(t)——反馈值 u(t)——输出值 P——比例系数 滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求,但很多被控对象中因为有滞后性。 也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大,则会出现当温度达到200度输出为0后,温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度,当温度超过200度太多后又开始回落,尽管这时输出开始出力加热,但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升,比方说降至170度,最后整个

系统会稳定在一定的范围内进行振荡。 如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制,那则可以选用比例控制.比例积分控制(PI): 积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制,也就是PI控制。 其公式有很多种,但大多差别不大,标准公式如下: u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) +u0 u(t)——输出 Kp——比例放大系数 Ki——积分放大系数 e(t)——误差 u0——控制量基准值(基础偏差) 大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值,如果光用比例控制时,我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡,在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题,比方说一个控制中使用了PI控制后,如果存在静态误差,输出始终达不到设定值,这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多,使输出u(t)越来越大,最终达到消除静态误差的目的。 PI两个结合使用的情况下,我们的调整方式如下: 1、先将I值设为0,将P值放至比较大,当出现稳定振荡时,我们再减小P 值直到P值不振荡或者振荡很小为止(术语叫临界振荡状态),在有些情况下,

基于MATLAB的PID控制器设计说明

基于MATLAB的PID 控制器设计

基于MATLAB的PID 控制器设计 一、PID控制简介 PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。由于其原理简单、技术成,在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。 积分作用:可以减少稳态误差, 但另一方面也容易导致积分饱和, 使系统的超调量增大。 微分作用:可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。 所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现 PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。 在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e(t)进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u(t),送给对象模型加以控制。 PID控制器的数学描述为 其传递函数可表示为: 从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i 和微分系数T d , 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控制仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。 二、MATLAB的 Ziegler-Nichols算法PID控制器设计。 1、PID控制器的Ziegler-Nichols参数整定 在实际的过程控制系统中, 有大量的对象模型可以近似地由一阶模型 来表示。这个对象模型可以表示为 sL - e sT 1 K G(s) + = 如果不能建立起系统的物理模型, 可通过试验测取对象模型的阶跃响应, 从而得到模型参数。当然, 我们也可在已知对象模型的情况下, 利用MATLAB,通过使用step ( ) 函数得到对象模型的开环阶跃响应曲线。在被控对象的阶跃响应中, 可获取K 、L 和T参数, 也可在MATLAB中由dcgain ( ) 函数求取 K值。

PID调节方法

1、先调节P值(I、D均为0),使其调节速度达到要求。P值增减先按倍 数处理(乘2或除2),直到超越了要求,再将前后两个值取平均值。 2、再根据调节偏差处理I的取值,该值从大往小试验,温度调节初始值可以从10min开始,而流量、压力可以从1min开始。直到偏差小到符合要求。 3、D值只在超调量过大时采用,取值从小往大试验,以超差幅度小于允许值, 又不发生震荡为度。 1. PID常用口诀: 参数整定找最佳,从小到大顺序查,先是比例后积分,最后 再把微分加,曲线振荡很频繁,比例度盘要放大,曲线漂浮绕大湾,比例度盘 往小扳,曲线偏离回复慢,积分时间往下降,曲线波动周期长,积分时间再加长,曲线振荡频率快,先把微分降下来,动差大来波动慢,微分时间应加长, 理想曲线两个波,前高后低4比1, 2. 一看二调多分析,调节质量不会低 2.PID控制器参数的工程整定,各种调节 系统中P.I.D参数经验数据以下可参照:温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L: P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 PID控制原理与PID参数的整定方法 PID是比例、积分、微分的简称,PID控制的难点不是编程,而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义,PID控制的原理可以用人对 炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。 1.比例控制 有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温,可以获得非常好的控制品质,PID控制 与人工控制的控制策略有很多相似的地方。 下面介绍操作人员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。 假设用热电偶检测炉温,用数字仪表显示温度值。在控制过程中,操作人员用眼睛读取炉温,并与炉温给定值比较,得到温度的误差值。然后用手操作电位器,调节加热的电流,使 炉温保持在给定值附近。 操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致位置(我们将它称为位置L),并根 据当时的温度误差值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定值时,误差 为正,在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角,以增大加热的电流。炉温大 于给定值时,误差为负,在位置L的基础上反时针减小电位器的转角,并令转角与位置L的差值与误差成正比。 上述控制策略就是比例控制,即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。 闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后,到温度上升到新的 转角对应的稳态值时有较大的时间延迟。由于延迟因素的存在,调节电位器转角后 不能马上看到调节的效果,因此闭环控制系统调节困难的主要原因是系统中的延迟 作用。比例控制的比例系数如果太小,即调节后的电位器转角与位置L的差值太小,调节的力度不够,使系统输出量变化缓慢,调节所需的总时间过长。比例系数如果过大,即

数字PID控制器设计制作(附答案)

数字PID控制器设计 设计任务: 设单位反馈系统的开环传递函数为: 设计数字PID控制器,使系统的稳态误差不大于0.1,超调量不大于20%,调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 具体要求: 1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真,给出仿真结果。 2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。 3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。

数字PID控制器设计报告 一、设计目的 1 了解数字PID控制算法的实现; 2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响; 3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置; 4 加深对理论知识的理解和掌握; 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求 1采用增量算法实现该PID控制器。 2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为: 设计数字PID控制器,使系统的稳态误差不大于0.1,超调量不大于20%,调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理 1.数字PID原理结构框图

2. 增量式PID 控制算法 ()()()()()01P I D i u k K e k K e i K e k e k ∞ ==++--????∑ =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理: Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd 五、Matlab 仿真选择数字PID 参数 (扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤) 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数,扩充临界比例带法是 以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字 PID 参数的整定方法。其整定步骤如下:;

自适应控制中PID控制方法

自适应PID 控制方法 1、自适应控制的理论概述 设某被控对象可用以下非线性微分方程来描述: '()((),(),,) ()((),(),,)x t f x t u t t y t h x t u t t θθ== (1-1) 其中x(t),u(t),y(t)分别为n,p,m 维列向量。假设上述方程能线性化、离散化,并可得出在扰动与噪音影响下的方程: (1)(,)()(,)()()()(,)()() X k k X k k U k k Y k H k X k V k θρθωθ+=Φ++=+ (1-2) X(k),X(k),U(k),Y(k),V(k)分别为n,n,p,m,m 维列向量;(,)k θΦ、(,)k ρθ、(,)H k θ分别为n ×n 系统矩阵、n ×p 控制矩阵、m ×n 输出矩阵。那么自适应控制就就是研究:在矩阵(,)k θΦ,(,)k ρθ,(,)H k θ中的参数向量,随机 {()k ω},{v(k)}的统计特性及随机向量X(0)的统计特性都未知的条件下的控制问题,也就就是说自适应控制的问题可归结为在对象及扰动的数学模型不完全确定的条件下,设计控制序列u(0),u(1),…,u(N- 1),使得指定的性能指标尽可能接近最优与保持最优。 自适应控制就是现代控制的重要组成部分,它同一般反馈控制相比有如下突出特点: (l)一般反馈控制主要适用于确定性对象或事先确知的对象,而自适应控制主要研究不确定对象或事先难以确知的对象。

(2)一般反馈控制具有抗干扰作用,即它能够消除状态扰动引起的系统误差,而自适应控制因为有辨识对象与在线修改参数的能力,因而不仅能消除状态扰动引起的系统误差,还能消除系统结构扰动引起的系统误差。 (3)自适应控制就是更复杂的反馈控制,它在一般反馈控制的基础上增加了自适应控制机构或辨识器,还附加了一个可调系统" 1、1模型参考自适应控制系统 模型参考自适应控制系统由参考模型、反馈控制器、自适应机构及被控对象组成。此系统的主要特点就是具有参考模型,其核心问题可归纳为如何确定自适应调节律及算法。目前设计自适应律所采用的方法主要有两种:局部参数最优法,如梯度算法等,该方法的局限性在于不一定能保证调节过程总就是稳定的;基于稳定性理论的设计方法,如Lyapunov稳定性理论与Popov超稳定性理论的设计方法。 1、2自校正调节器 自校正调节器可分为设计机构、估计器、调节器及被控对象4个部分。此控制器的主要特点就是具有在线测量及在线辨识环节,其核心问题可归纳为如何把不同参数估计算法与不同控制算法相结合。根据参数估计算法与控制算法相结合的情况把自校正控制分为:最小方差自校正控制,其特点就是算法简单、易理解、易实现,但只适用于最小相位系统,对靠近单位圆的零点过于灵敏,而且扰动方差过大时调节过程过于猛烈;广义最小方差自校正控制,可用于非逆稳系统,但难以实现;基于多步预测的自适应控制,适用于不稳定系统等,具有易实现、鲁棒性强的优点;自校正极点配置控制,具有动态性能好、无控制过激现象的特点,但静态干扰特性差;自校正PID控制,具有算法简单、鲁棒性强、待定参数少的特点;增益调度控制,优点就是参数适应快,缺点就是选择合适的列表需要大量的仿真实验,另外离线的计算量大。

PID控制器设计

PID控制器设计 一、PID控制的基本原理和常用形式及数学模型 具有比例-积分-微分控制规律的控制器,称PID控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点,其运动方程为: dt t de dt t e t e t m K K K K K d p t i p p )( )( )( )( + + =? (1-1)相应的传递函数为: ? ? ? ? ? ? + + =S S s K K K G d i p c 1 ) ( S S S K K K d i p 1 2+ + ? = (1-2) PID控制的结构图为: 若1 4< T i τ,式(1-2)可以写成: = ) (s G c()() S S S K K i P 1 1 2 1 + + ? τ τ 由此可见,当利用PID控制器进行串联校正时,除可使系统的型别提高一级外,还将提供两个负实零点。与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外,还多提供一个负实零点,从而在提高系统动态性能方面,具有更大的优越性。因此,在工业过程控制系统中,广泛使用PID控制器。PID控制器各部分参数的选择,在系统现场调试中最后确定。通常,应使积分部分发生在系统频率特性的低频段,以提高系统的稳态性能;而使微分部分发生在系统频率特性的中频段,以改善系统的动态性能。

二、实验内容一: 自己选定一个具体的控制对象(Plant),分别用P 、PD 、PI 、PID 几种控制方式设计校正网络(Compensators ),手工调试P 、I 、D 各个参数,使闭环系统的阶跃响应(Response to Step Command )尽可能地好(稳定性、快速性、准确性) 控制对象(Plant)的数学模型: ()()??? ? ??++=115.01 )(S S S G 2 322++=S S 实验1中,我使用MATLAB 软件中的Simulink 调试和编程调试相结合的方法 不加任何串联校正的系统阶跃响应: (1) P 控制方式: P 控制方式只是在前向通道上加上比例环节,相当于增大了系统的开环增益,减小了系统的稳态误差,减小了系统的阻尼,从而增大了系统的超调量和振荡性。 P 控制方式的系统结构图如下: 取Kp=1至15,步长为1,进行循环 测试系统,将不同Kp 下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下:

PID调节方法

PID调节方法: ●你先设定I和D参数为0,P参数设小点,观察一下控制流量的效果,如果响应过慢的 话,再适当加大P值和I值。如果反复振荡,则减小P值,加大I值;D值就为0,可以不管。要达到好的效果,只能慢慢试,耐心点。 ●PID参数设定直接影响流量的稳定度,PI设定值大电动阀稳定,PI设定值小电动阀灵 敏。要根据工艺流程来设定。 ●pid的设定需要一定的经验我的经验是先将PI的值设大一些,之后逐渐减少. ●PID是比例,积分,微分的缩写, Uo(N)=P*E(N)+I*[E(N)+E(N-1)+...+E(0)]+D*[E(N)-E(N-1)] E-误差 P--改变P可提高响应速度,减小静态误差,但太大会增大超调量和稳定时间。 I--与P的作用基本相似,但要使静态误差为0,必须使用积分。 D--与P,I的作用相反,主要是为了减小超调,减小稳定时间。 三个参数要综合考虑,一般先将I,D设为0,调好P,达到基本的响应速度和误差,再加上I,使误差为0,这时再加入D,三个参数要反复调试,最终达到较好的结果。不同的控制对象,调试的难度相差很大,祝好运! ●PID调试步骤 PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题,既系统的稳定性、快速性和准确性。调节PID的参数,可实现在系统稳定的前提下,兼顾系统的带载能力和抗扰能力,同时,在PID调节器中引入积分项,系统增加了一个零积点,使之成为一阶或一阶以上的系统,这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。 由于自动控制系统被控对象的千差万别,PID的参数也必须随之变化,以满足系统的性能要求。下面简单介绍一下调试PID参数的一般步骤: 1.负反馈 自动控制理论也被称为负反馈控制理论。首先检查系统接线,确定系统的反馈为负反馈。例如电机调速系统,输入信号为正,要求电机正转时,反馈信号也为正(PID算法时,误差=输入-反馈),同时电机转速越高,反馈信号越大。其余系统同此方法。 2.PID一般表达式 PID模拟算法:U(t)=P*[e(t)+ 1/Ti*∫0te(t)dt+Td*de(t)/dt] PID数字算法:U(K)=P*{[e(K)-e(K-1)+Ts/Ti*e(K-1)+Td/Ts*[e(K)-2e(K-1)+e(K-2)]]}+ U(K-1) 其中P为比例增益;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;PID调节器要调节的也就是这三个参数。e(t)为输入误差;Ts为数字PID运算的采样周期。 3.PID调试一般原则 a.在输出不振荡时,增大比例增益P。 b.在输出不振荡时,减小积分时间常数Ti。 c.在输出不振荡时,增大微分时间常数Td。 4.一般步骤 a.确定比例增益P 确定比例增益P 时,首先去掉PID的积分项和微分项,一般是令Ti=0、Td=0(具体见PID的参数设定说明),使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益P,直至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益P逐渐减小,直至系统振荡消失,记录此时的比例增益P,设定PID的比例增益P

PID控制器设计及仿真

PID控制器设计及仿真 摘要 温度控制对于工业生产以及科学研究都具有重要意义,当前我国科技技术还不太成熟,温度控制领域大多使用传统控制方式为主,该方法精度不高,容易造成系统不稳定,给控制系统带来了很大的困难,正是在上述背景下,本文以电锅炉为研究对象详细分析其温度控制策略。 本文主要针对电锅炉控制方法进行了深入探讨,首先分析的是PID控制策略,该方法的主要运行机理是温度偏差环节通过比例、积分和微分等线性组合从而构成控制部分,完成对电锅炉的控制;由于经典PID控制存在的缺陷,本文加入了补偿器,如Simith预估器、Ziegler-Nichols,并通过Simulink进行了仿真分析,实验结果表示虽然超调量和调节时间下降,但是系统却出现了问题误差,因此本文深入分析了模糊控制理论,将PID控制方法与模糊控制相结合。设计的模糊PID控制策略,通过Simulink的 Fuzzy逻辑箱完成了对电锅炉的稳定控制,仿真实验结果表明,实验的模糊PID控制策略能够较好的达到电锅炉的稳定控制目标,因此是一种较为理想的控制策略。 关键词:电锅炉;温度控制;模糊PID控制;仿真分析

Abstract Temperature control is of great significance for industrial production and scientific research, the current our country science and technology also is not very mature, the temperature control field are mostly using traditional control method is given priority to, the accuracy is not high, easy to cause system instability, the control system to bring very great difficulty, it is under the above background, taking electric boiler as the research object, this paper has a detailed analysis of the temperature control strategy. This paper focuses on the electric boiler control method has carried on the deep discussion and the analysis of the first is the PID control strategy, the main operating mechanism of the method is of temperature deviation by proportion, integral and differential linear combination so as to constitute control part, complete control of the electric boiler; Due to the flaws of the classical PID control, this paper joined the compensator, such as Simith forecast, Ziegler Nichols, and through the Simulink simulation analysis, the results said although the overshoot and adjustment time decreased, but the system has a problem of error, so this paper deeply analyzes the fuzzy control theory, the method of PID control is combined with fuzzy control. Design of Fuzzy PID control strategy, by the Fuzzy logic of the Simulink box has completed the stability control of electric boiler, the simulation results show that the experiment of the Fuzzy PID control strategy can better achieve the stability of the electric boiler control, thus is an ideal control strategy. Key words:The electric boiler; Temperature control; Fuzzy PID control; The simulation analysis

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