文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 2009年高考数学试题分类汇编——不等式

2009年高考数学试题分类汇编——不等式

2009年高考数学试题分类汇编——不等式

1. (安徽3)不等式组03434x x y x y ≥??

+≥??+≤?

所表示的平面区域的面积等于

(A ).

32 (B ). 23 (C ). 43 (D ). 34

解析:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC 由3434

x y x y +=??

+=?得A (1,1),又B (0,4),C (0,4

3)

∴S △ABC=

144

(4)1233

-?=,选C 。 2.(天津2)设变量x ,y 满足约束条件:3

123x y x y x y +≥??

-≥-??-≤?

.则目标函数z=2x+3y 的最小值为

(A )6 (B )7 (C )8 (D )23

【考点定位】本小考查简单的线性规划,基础题。

解析:画出不等式3123x y x y x y +≥??-≥-??-≤?

表示的可行域,如右图, 让目标函数表示直线3

32z

x y +-

=在可行域上平移,知在点B 自目标函数取到最小值,解方程组???=-=+3

23

y x y x 得)1,2(,所以734min =+=z ,故选择B 。

3.(天津8)设函数???<+≥+-=0

,60

,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是( )

A ),3()1,3(+∞?-

B ),2()1,3(+∞?-

C ),3()1,1(+∞?-

D )3,1()3,(?--∞ 【答案】A

【解析】由已知,函数先增后减再增 当0≥x ,2)(≥x f 3)1(=f 令,3)(=x f 解得3,1==x x

当0

8

6

4

2

-2

-4-15-10-55

10

2x-y=3x-y=1

x+y=3

q x () = -2?x

3

+7h x () = 2?x-3

g x () = x +1

f x () = -x+3A

B

A

B

C x

y

O

故3)1()(=>f x f ,解得313><<-x x 或

【考点定位】本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。 4.(天津9)设y

x b a b a b a R y x y

x

1

1,32,3,1,1,,+=+==>>∈则

若的最大值为 A 2 B 23 C 1 D 2

1 【答案】C

【解析】因为3log ,3log ,3b a y x y x b a ====,

1)2

(log log 112

33=+≤=+b a ab y x 【考点定位】本试题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了变

通能力。

5. (宁夏海南6)设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥??

-≥??-≤?

则z x y =+

(A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 【答案】B

【解析】画出不等式表示的平面区域,如右图,由z =x +y ,得y =-x +z ,令z =0,画出y =-x 的图象,当它的平行线经过A (2,0)时,z 取得最小值,最小值为:z =2,无最大值,故选.B

6.(福建9)在平面直角坐标系中,若不等式组101010x y x ax y +-≥??

-≤??-+≥?

(α为

常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a 的值为

A. -5

B. 1

C. 2

D. 3

解析解析 如图可得黄色即为满足010101=+-≥-+≤-y ax y x x 的可行域,而

与的直线恒过(0,1),故看作直线绕点(0,1)旋转,当a=-5时,则可行域不是一个封闭区域,当a=1时,面积是1;a=2时,面积是

2

3

;当a=3时,面积恰好为2,故选D.

7.(山东5)在R 上定义运算⊙: a ⊙b a ab b ++=2,则满足

x ⊙)2(-x <0的实数x 的取值范围为( ).

A.(0,2)

B.(-2,1)

C.),1()2,(+∞--∞

D.(-1,2)

【解析】:根据定义x ⊙02)2(2)2()2(2<-+=-++-=-x x x x x x x ,解得12<<-x ,所以所求的实数x 的取值范围为(-2,1),故选

B.

答案:B.

【命题立意】

:本题为定义新运算型,正确理解新定义是解决问题的关键,译出条件再解一元二次不等式.

8.(山东12)16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为__________元.

【解析】:设甲种设备需要生产x 天, 乙种设备需要生产y 天, 该公司所需租赁费为z 元,则

200300z x y =+,甲、乙两种设备生产A,B 两类产品的情况为下表所示:

产品 设备 A 类产品 (件)(≥50) B 类产品 (件)(≥140) 租赁费 (元)

甲设备 5 10 200 乙设备

6

20

300

则满足的关系为565010201400,0

x y x y x y +≥??

+≥??≥≥?即:6

1052140,0

x y x y x y ?+≥???

+≥??≥≥?, 作出不等式表示的平面区域,当200300z x y =+对应的直线过两直线6

10

5

214

x y x y ?+=???+=?的交点(4,5)时,目标函数200300z x y =+取得最低为2300元.

答案:2300

【命题立意】:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..

9. (浙江13) 13.若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥??

-≤??-≥?

则23x y +的最小值是 .

13. 4【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题,此题的考查既体现了正确画线性区域的要求,也体现了线性目标函数最值求解的要求 【解析】通过画出其线性规划,可知直线2

3

y x Z =-

+过点()2,0时,()min 234x y += 10. (宁夏海南24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

如图,O 为数轴的原点,A,B,M 为数轴上三点,C 为线段OM 上的动点,设x 表示C 与原点的距离,y 表示C 到A 距离4倍与C 道B 距离的6倍的和. (1)将y 表示成x 的函数;

(2)要使y 的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?

x

2

2 y

O -2 z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

解:

(Ⅰ)4|10|6|20|,030.y x x x =-+-≤≤ (Ⅱ)依题意,x 满足 {

4|10|6|20|70,030.

x x x -+-≤≤≤

解不等式组,其解集为【9,23】 所以 [9,23].x ∈ 11. (江苏12) 20.(本小题满分16分) 设a 为实数,函数2()2()||f x x x a x a =+--.

(1)若(0)1f ≥,求a 的取值范围;

(2)求

()f x 的最小值;

(3)设函数()(),(,)h x f x x a =

∈+∞,直接写出(不需给出演算步骤)不等式()1h x ≥的解集.

[解析] 本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识,考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分

(1)若(0)1f ≥,则2

||111

a a a a a

2min

(),02,0()2(),0,033

f a a a a f x a a f a a ?≥≥???==??<

2

()2,f x x ax a =+-2

min

2(),02,0()(),02,0

f a a a a f x f a a a a ?-≥-≥??==??<

综上22min

2,0

()2,03

a a f x a a ?-≥?=?

(3)(,)x a ∈+∞时,()1h x ≥得223210x ax a -+-≥,222412(1)128a a a ?=--=- 当66

22

a a ≤-

或时,0,(,)x a ?≤∈+∞;

当66

22

a -<<时,△>0,得:223232()()033

a a a a x x x a ?--+-?--≥??>?

讨论得:当26(

,)22

a ∈时,解集为(,)a +∞; 当62(,)22a ∈--时,解集为22

3232(,][,)33a a a a a --+-?+∞; 当22[,]22a ∈-时,解集为232[,)3

a a +-+∞.

一、选择题

1.(2009安徽卷理)下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是 (A )p:a c +>b+d , q:a >b 且c >d

(B )p:a >1,b>1 q:()(01)x f x a b a a =->≠,且的图像不过第二象限 (C )p: x=1, q:2x x =

(D )p:a >1, q: ()log (01)a f x x a a =>≠,且在(0,)+∞上为增函数

[解析]:由a >b 且c >d ?a c +>b+d ,而由a c +>b+d a >b 且c >d ,可举反例。选A .

3.(2009安徽卷理)若不等式组0

3434

x x y x y ≥??

+≥??+≤?

所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积

相等的两部分,则k 的值是 (A )

73 (B ) 37 (C )43 (D ) 34

[解析]:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由3434

x y x y +=??+=?得A (1,1),又B (0,4),C (0,4

3)

∴S △ABC=144

(4)1233

-?=,设y kx =与34x y +=的

交点为D ,则由1223BCD S S ABC ?=?=知12D x =,∴5

2

D y =

∴5147

,2233

k k =?+=选A 。 B

A

x

D y

C O

y=kx+4

3

4.(2009安徽卷文)不等式组所表示的平面区域的面积等于

A.

B.

C.

D.

【解析】由340340

x y x y +-=??

+-=?可得(1,1)C ,故S 阴 =14

23c AB x ??=,选C 。

【答案】C

5.(2009安徽卷文)“”是“且”的

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【解析】易得a b c d >>且时必有a c b d +>+.若a c b d +>+时,则可能有a d c b >>且,选A 。

【答案】A

6.(2009四川卷文)已知a ,b ,c ,d 为实数,且c >d .则“a >b ”是“a -c >b -d ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B .

【解析】显然,充分性不成立.又,若a -c >b -d 和c >d 都成立,则同向不等式相加得a >b

即由“a -c >b -d ”?“a >b ”

7.(2009四川卷文)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨,B 原料2吨;生产每吨乙产品要用A 原料1吨,B 原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨,B 原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是

A. 12万元

B. 20万元

C. 25万元

D. 27万元 【答案】D

【解析】设生产甲产品x 吨,生产乙产品y 吨,则有关系: A 原料 B 原料 甲产品x 吨 3x 2x 乙产品y 吨 y 3y

则有:????

???≤+≤+>>18

3213300

y x y x y x

目标函数y x z 35+=

作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标,经验证知:

当x =3,y =5时可获得最大利润为27万元,故选D

(3,4)

(0,6)

O

3

13

,0) y

x

9 13

8.(2009湖南卷文)若0x >,则2

x x

+的最小值为 22 . 解:

0x >222x x ?+≥,当且仅当2

2x x x

=?=时取等号.

9.(2009宁夏海南卷理)设x,y 满足24

1,22x y x y z x y x y +≥??

-≥-=+??-≤?

(A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值

解析:画出可行域可知,当z x y =+过点(2,0)时,min 2z =,但无最大值。选B.

10.(2009宁夏海南卷文)设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥??

-≥??-≤?

则z x y =+

(A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值

(C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值. 【答案】B

【解析】画出不等式表示的平面区域,如右图,由z =x +y ,得y =-x +z ,令z =0,画出y =-x 的图象,当它的平行线经过A (2,0)时,z 取得最小值,最小值为:z =2,无最大值,故选

.B

11.(2009湖南卷理)已知D 是由不等式组20

30

x y x y -≥??

+≥?,所确定的平面区域,则圆 224

x y +=在区域D 内

的弧长为 [ B] A

4π B 2

π C 34π D 32π

.

【答案】:B

【解析】解析如图示,图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求,易知图中两直线的斜率

分别是1,213-,所以圆心角α即为两直线的所成夹角,所以11|()|

23tan 1111|23

α--=

=+?-(),所以

4πα=,而圆的半径是2,所以弧长是2

π

,故选B 现。

12.(2009天津卷理)设变量x ,y 满足约束条件:3

123x y x y x y +≥??

-≥-??-≤?

.则目标函数z=2x+3y 的最小值

(A )6 (B )7 (C )8 (D )23 【考点定位】本小考查简单的线性规划,基础题。

解析:画出不等式3123x y x y x y +≥??

-≥-??-≤?

表示的可行域,如右图,.

让目标函数表示直线3

32z

x y +-

=在可行域上平移,知在点B 自目标函数取到最小值,解方程组??

?=-=+3

23

y x y x 得)1,2(,所以734min =+=z ,故选择B 。.

8

6

4

2

-2

-4

-551015

2x-y=3x-y=1

x+y=3

A

B

13.(2009天津卷理)设0,0.a b >>若11

333a b

a b

+是与的等比中项,则的最小值为 A 8 B 4 C 1 D

14

【考点定位】本小题考查指数式和对数式的互化,以及均值不等式求最值的运用,考查了变通能力。

【解析】因为333=?b a ,所以1=+b a ,

4222)11)((11=?+≥++=++=+b

a

a b b a a b b a b a b a ,当且仅当b a a b =即21==b a 时

“=”成立,故选择C

14.(2009天津卷理)a b +<<10,若关于x 的不等式2()x b ->2()ax 的解集中的整数恰有3个,则

(A )01<<-a (B )10<

解析:由题得不等式2()x b ->2()ax 即02)1(222<-+-b bx x a ,它的解应在两根之间,故有04)1(4422222>=-+=?b a a b b ,不等式的解集为

1

1+<

<--a b

x a b 或110--<<+<

a b x a b 。若不等式的解集为11+<

<--a b

x a b ,又由a b +<<10得110<+<

a b ,故213-<--<-a b ,即31

2<-

. 15.(2009四川卷理)已知,,,a b c d 为实数,且c d >。则“a b >”是“a c b d ->-”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件.

【考点定位】本小题考查不等式的性质、简单逻辑,基础题。(同文7)

解析:b a >推不出a c b d ->-;但b d c b a d b c a >-+>?->-,故选择B 。

解析2:令2,1,3,5a b c d ====-,则1

3(5)8a c b d -=-<-=--=;由a c b d ->-可

得,()a b c d >+-因为c d >,则0c d ->,所以a b >。故“a b >”是“a c b d ->-”的必要而不充分条件。

16.(2009四川卷理)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨;生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨,B 原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是

A. 12万元

B. 20万元

C. 25万元

D. 27万元 .

【考点定位】本小题考查简单的线性规划,基础题。(同文10)

解析:设甲、乙种两种产品各需生产x 、y 吨,可使利润z 最大,故本题即

已知约束条件????

???≥≥≤+≤+0

01832133y x y x y x ,求目标函数y x z 35+=的最大

值,可求出最优解为?

??==43

y x ,故271215max =+=z ,故选择D 。

17.(2009福建卷文)在平面直角坐标系中,若不等式组10

1010x y x ax y +-≥??

-≤??-+≥?

(α为常数)所表示

的平面区域内的面积等于2,则a 的值为

A. -5

B. 1

C. 2

D. 3

解析解析 如图可得黄色即为满足010101=+-≥-+≤-y ax y x x 的可行域,而

与的直线恒过(0,1),故看作直线绕点(0,1)旋转,当a=-5时,则可行域不是一个封闭区域,当a=1时,面积是1;a=2时,面积是

2

3

;当a=3时,面积恰好为2,故选

D.

18.(2009重庆卷理)不等式2

313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为( )

A .(,1][4,)-∞-+∞

B .(,2][5,)-∞-+∞

.

C .[1,2]

D .(,1][2,)-∞+∞

【答案】A

【解析】因为24314313x x x

x a a -≤+--≤+--≤

-对对任意x 恒成立,所以

22343041a a a a a a -≥-≥≥≤-即,解得或

19.(2009重庆卷文)已知0,0a b >>,则

11

2ab a b

++的最小值是( )

A .2

B .22

C .4

D .5

【答案】C 解析因为

11

11

2222()4

a b a b a b a b

a b a b

++≥+=+≥当且仅当11a b =,且1

ab ab

=,即a b =时,取“=”号。 . 二、填空题

1.(2009浙江理)若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥??

-≤??-≥?

则23x y +的最小值是 ..

答案:4

【解析】通过画出其线性规划,可知直线2

3

y x Z =-

+过点()2,0时,()min 234x y += 2.(2009浙江卷文)若实数,x y 满足不等式组2,24,0,x y x y x y +≥??

-≤??-≥?

则23x y +的最小值是 .

. 【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题,此题的考查既体现了正确画线性区域的要求,也体现了线性目标函数最值求解的要求 【解析】通过画出其线性规划,可知直线2

3

y x Z =-

+过点()2,0时,()min 234x y += 3.(2009北京文)若实数,x y 满足20,4,5,x y x x +-≥??

≤??≤?

则s x y =+的最大值为

.

【答案】9

【解析】.s.5.u 本题主要考查线性规划方面的 基础知. 属于基础知识、基本运算的考查. . 如图,当4,5x y ==时,

459s x y =+=+=为最大值. .

故应填9.

4.(2009北京卷理)若实数,x y 满足2045x y x y +-≥??

≤??≤?

则s y x =-的最小值为__________.

【答案】6-

.

【解析】本题主要考查线性规划方面 的基础知. 属于基础知识、基本运算 的考查.

如图,当4,2x y ==-时,.

246s y x =---=-为最小值.

故应填6-.

5.(2009山东卷理)不等式0212<---x x 的解集为 . .

【解析】:原不等式等价于不等式组①221(2)0x x x ≥??---

21(2)0x x x ?

<

??-+-

(21)(2)0x x x ?

≤?

??--+-

答案: {|11}x x -<<

【命题立意】:本题考查了含有多个绝对值号的不等式的解法,需要根据绝对值的定义分段去掉

绝对值号,最后把各种情况综合得出答案.本题涉及到分类讨论的数学思想.

6.(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B 两类产品,甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件,乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每

天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A 类产品50件,B 类产品140件,所需租赁费最少为__________元. .

【解析】:设甲种设备需要生产x 天, 乙种设备需要生产y 天, 该公司所需租赁费为z 元,则

200300z x y =+,甲、乙两种设备生产A,B 两类产品的情况为下表所示:

产品 设备 A 类产品 (件)(≥50) B 类产品 (件)(≥140) 租赁费 (元) 甲设备 5 10 200 乙设备

6

20

300

则满足的关系为565010201400,0

x y x y x y +≥??

+≥??≥≥?即:6

1052140,0

x y x y x y ?+≥???

+≥??≥≥?, . 作出不等式表示的平面区域,当200300z x y =+对应的直线过两直线6

10

5

214

x y x y ?+=???+=?的交点(4,5)时,目标函数200300z x y =+取得最低为2300元. .

答案:2300

【命题立意】:本题是线性规划的实际应用问题,需要通过审题理解题意,找出各量之间的关系,最好是列成表格,找出线性约束条件,写出所研究的目标函数,通过数形结合解答问题..

7.(2009年上海卷理)若行列式417 5 x

x 3 8 9

中,元素4的代数余子式大于0,

则x 满足的条件是________________________ . 【答案】8

3

x >

【解析】依题意,得: (-1)2×

(9x-24)>0,解得:8

3

x > . 8.(2009上海卷文)

已知实数x 、y 满足223y x

y x x ≤??

≥-??≤?

则目标函数z=x-2y 的最小值是___________. 【答案】-9

【解析】画出满足不等式组的可行域如右图,目标函数化为:x y 21=

-z ,画直线x y 2

1=及其平行线,当此直线经过点A 时,-z 的值最大,z 的值最小,A 点坐标为(3,6),所以,z

的最小值为:3-2×

6=-9。 三、解答题

1.(2009江苏卷)(本小题满分16分)

按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为a 元,如果他卖出该产品的单价为m 元,则他的满意度为

m m a

+;如果他买进该产品的单价为n 元,则他的满意度为n

n a +.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为1h 和2h ,则他对这两种交易的综合满意度为

12h h . .

现假设甲生产A 、B 两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A 、B 两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A 、B 的单价分别为A m 元和B m 元,甲买进A 与卖出B 的综合满意度为h 甲,乙卖出A 与买进B 的综合满意度为h 乙 (1)求h 甲和h 乙关于A m 、B m 的表达式;当3

5

A

B m m =时,求证:h 甲=h 乙; (2)设3

5

A B m m =,当A m 、B m 分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综

合满意度为多少?

(3)记(2)中最大的综合满意度为0h ,试问能否适当选取A m 、B m 的值,使得0h h ≥甲和

0h h ≥乙同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。

【解析】 本小题主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识,考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力。满分16分。

(1)

当3

5

A B m m =时,2

35

35(20)(5)125

B B B B B B B m m m h m m m m =

?=

++++甲, 2

35320(5)(20)35

B B B

B B B B m m m h m m m m =

?=

++++乙, h 甲=h 乙 .

(2)当3

5

A

B m m =时, 2211

=,

20511(20)(5)(1)(1)100()251

B B B B B B B

m h m m m m m m ==++++++甲 由111

[5,20][,]205

B B m m ∈∈得

, 故当1120

B m =即20,12B A m m ==时,. 甲乙两人同时取到最大的综合满意度为

105

。 (3)(方法一)由(2)知:0h =

105

由010

=1255

A B A B m m h h m m ?≥=++甲得:

12552A B A B m m m m ++?≤,. 令

35,,A B x y m m ==则1[,1]4x y ∈、,即:5

(14)(1)2

x y ++≤。 同理,由010

5

h h ≥=

乙得:5(1)(14)2x y ++≤

另一方面,1

[,1]4x y ∈、141x x +∈+∈5、1+4y [2,5],

、1+y [,2],2

55

(14)(1),(1)(14),22x y x y ++≥++≥当且仅当14

x y ==,即A m =B m 时,取等号。

所以不能否适当选取A m 、B m 的值,使得0h h ≥甲和0h h ≥乙同时成立,但等号不同时成立。

.

2.(2009湖北卷文)(本小题满分12分)

围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。 (Ⅰ)将y 表示为x 的函数: (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。 解:(1)如图,设矩形的另一边长为a m 则2y -45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360 由已知xa=360,得a=

x

360, 所以y=225x+)0(3603602

x x - .

(II)108003602252360225,022

=?≥+∴x

x x

104403603602252≥-+=∴x x y .当且仅当225x=

x

2

360时,等号成立. 即当x=24m 时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元. .

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ,,{}=23B ,,则 ()=U A B ( ) A.{}134, , B.{}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 .(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=,则 A.()01, B.(]02, C.()1,2 D.(]12, 【答案】D 3 .(2013年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 .(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 .(2013 年高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 .(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

2020年高考数学试题分类汇编 应用题 精品

应用题 1.(四川理9)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A 地至少72吨的货物,派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z= A .4650元 B .4700元 C .4900元 D .5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲,乙,x y 辆,则利润450350z x y =+,得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.(湖北理10)放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少, 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M (单位:太贝克) 与时间t (单位:年)满足函数关系:30 0()2 t M t M - =,其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M (60)= A .5太贝克 B .75In2太贝克 C .150In2太贝克 D .150太贝克 【答案】D 3.(北京理)。根据统计,一名工作组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)((A ,C 为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么C 和A 的值分别是 A .75,25 B .75,16 C .60,25 D .60,16 【答案】D 4.(陕西理)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为 (米)。 【答案】2000 5.(湖北理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等 差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.(湖北理)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大 桥上的车流速度v (单位:千米/小时)是车流密度x (单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当20200x ≤≤时,车流速度v 是车流密度x 的一次函数.

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

高考文科数学试题分类汇编1:集合

高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3

高考数学试题分类汇编(导数)

2007年高考数学试题分类汇编(导数) (福建理11文) 已知对任意实数x ,有()()()()f x f x g x g x -=--=,,且0x >时,()0()0f x g x ''>>,,则0x <时( B ) A .()0()0f x g x ''>>, B .()0()0f x g x ''><, C .()0()0f x g x ''<>, D .()0()0f x g x ''<<, (海南理10) 曲线12 e x y =在点2(4e ),处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.29 e 2 B.24e C.22e D.2e (海南文10) 曲线x y e =在点2(2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( D ) A.294e B.2 2e C.2 e D.2 2 e (江苏9) 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ,'(0)0f >,对于任意实数x 都有()0f x ≥, 则(1)'(0) f f 的最小值为( C ) A .3 B .52 C .2 D .3 2 (江西理9) 12.设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞,内单调递增,:5q m -≥,则p 是q 的( B ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (江西理5) 5.若π 02 x <<,则下列命题中正确的是( D ) A.3sin πx x < B.3sin πx x > C.2 24sin π x x < D.2 24sin π x x >

(江西文8) 若π 02x << ,则下列命题正确的是( B ) A.2sin πx x < B.2sin πx x > C.3sin πx x < D.3 sin π x x > (辽宁理12) 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数,如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0,且()()f x g x ≥,那么下列情形不可能... 出现的是( ) A .0是()f x 的极大值,也是()g x 的极大值 B .0是()f x 的极小值,也是()g x 的极小值 C .0是()f x 的极大值,但不是()g x 的极值 D .0是()f x 的极小值,但不是()g x 的极值 (全国一文11) 曲线313y x x =+在点413?? ???,处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( A ) A.19 B.29 C.13 D.23 (全国二文8) 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为( A ) A .1 B .2 C .3 D .4 (浙江理8) 设()f x '是函数()f x 的导函数,将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( D ) (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数,则(1)f '-的值是____.3 (广东文12)

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

2019-2020高考数学试题分类汇编

2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–11},则A ∪B = (A )(–1,1) (B )(1,2) (C )(–1,+∞) (D )(1,+∞) 7,(天津文、理,1)设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}A B C x x =-==∈≤∈R ,则A B = . 10,(上海1)已知集合{1A =,2,3,4,5},{3B =,5,6},则A B = . 一、 集合(2020) 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则 a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____.

中考数学试题分类汇编

中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、(2007湖北宜宾)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式||a +b –a 的结果是( )D A .2a +b B .2a C .a D .b 2、(2007重庆)运算)3(623m m -÷的结果是( )B (A )m 3- (B )m 2- (C )m 2 (D )m 3 3、(2007广州)下列运算中,正确的是( )C A .33x x x =? B .3x x x -= C .32x x x ÷= D .336x x x += 4、(2007四川成都)下列运算正确的是( )D A.321x x -= B.22122x x --=- C.236()a a a -=· D.23 6()a a -=- 4、(2007浙江嘉兴)化简:(a +1)2-(a -1)2=( )C (A )2 (B )4 (C )4a (D )2a 2+2 5、(2007哈尔滨)下列运算中,正确的是( )D A .325a b ab += B .44a a a =? C .623a a a ÷= D .3262()a b a b = 6.(2007福建晋江)关于非零实数m ,下列式子运算正确的是( )D A .9 23)(m m =;B .623m m m =?;C .532m m m =+;D .426m m m =÷。 7.(2007福建晋江)下列因式分解正确的是( )C A .x x x x x 3)2)(2(342++-=+-; B .)1)(4(432-+-=++-x x x x ; C .22)21(41x x x -=+-; D .)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、(2007湖北恩施)下列运算正确的是( )D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、(2007山东淮坊)代数式2346x x -+的值为9,则2463x x - +的值为( )A A .7 B .18 C .12 D .9 10、(2007江西南昌)下列各式中,与2(1)a -相等的是( )B A .21a - B .221a a -+ C .221a a -- D .2 1a + 二、填空题 b 0a

全国百套高考数学模拟试题分类汇编001

组距 分数 0.0350.0250.0150005 100 9080 70605040全国百套高考数学模拟试题分类汇编 10概率与统计 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试一)6位身高不同的同学拍照,要求分成两排,每排3人,则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。 答案:18 2、(皖南八校高三第一次联考)假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标,现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将500袋牛奶按000,001,┉,499进行编号,如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号____________________________________________;答案:163,199,175,128,395; 3、(蚌埠二中高三8月月考)设随机变量ξ的概率分布规律为*,)1()(N k k k c k p ∈+==ξ,则 ) 2 5 21(<<ξp 的值为___________答案:2 3 4、(巢湖市高三第二次教学质量检测)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中第一次取出一张卡片,记下数字后放回,再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是. 答案:15 5、(北京市东城区高三综合练习二)从某区一次期末考试中随机抽取了100 个学生的数学成绩,用这100个数据来估计该区的总体数学成绩,各分数段的人数统计如图所示. 从该区随机抽取一名学生,则这名学生的数学成绩及格(60≥的概率为;若同一组数据用该组区间的中点 (例如,区间[60,80)的中点值为70)表示,则该区学生的数学成绩 的期望值为. 答案:0.65,67 6、(北京市宣武区高三综合练习二)某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:4, 现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 型号的产品有16件,那么此样本容量n= 答案:72 7、(东北三校高三第一次联考)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1—— 160编号。按编号顺序平均分成20组(1—8号,9—16号,……153—160号),若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是________。 答案:6 8、(揭阳市高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不 低于80分为优秀,则及格人数是;优秀率为。 答案:由率分布直方图知,及格率=10(0.0250.03520.01)0.8?++?==80%, 及格人数=80%×1000=800,优秀率=100.020.220?==%.

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

高考数学试题分类汇编集合

2008年高考数学试题分类汇编:集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集. 【考试要求】 (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合. 【考题分类】 (一)选择题(共20题) 1、(安徽卷理2)集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>,}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解: }{0A y R y = ∈>,R (){|0}A y y =≤e,又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e,选D 。 2、(安徽卷文1)若A 为全体正实数的集合,{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是( ) A .}{2,1A B =-- B . ()(,0)R C A B =-∞ C .(0,)A B =+∞ D . }{()2,1R C A B =-- 解:R A e是全体非正数的集合即负数和0,所以}{() 2,1R A B =--e 3、(北京卷理1)已知全集U =R ,集合{} |23A x x =-≤≤,{}|14B x x x =<->或,那么集合A ∩(C U B )等于( ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4],()U A B e={}|13x x -≤≤

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为:

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1.(北京卷文)(6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( )。 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 2.(北京卷理)(5)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3.(浙江)(3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3)是 A .2 B .4 C .6 D .8 4.(全国卷一文)(5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 5.(全国卷一文)(9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 6.(全国卷一文)(10)在长方体1111ABCD A B C D -中, 2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为 A .8 B .62 C .82 D .83 7.(全国卷一理)(7)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .172 B .52 C .3 D .2 8.(全国卷一理)(12)已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A . 33 B .23 C .324 D .3 9.(全国卷二文)(9)在正方体1111ABCD A B C D -中, E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

相关文档
相关文档 最新文档