算法练习题
1、线性表的顺序存储结构描述如下：
#define LIST_INIT_SIZE 10 //存储空间初始分配量
#define LISTINCREMENT 2 //存储空间的分配增量
typedef struct
{
int *base; //存储空间基址
int len; //当前线性表长度
int listsize; //当前分配的空间可最大存储元素的个数}SqList;
对于采用该存储结构的线性表，请完成以下算法：
(1) 线性表的初始化(构造空的线性表)，成功返回OK，否则返回ERROR
Status InitList(SqList &L);
(2)假设顺序表中的元素不重复，要求查找是否有值为ch的元素，如果有则删除并返回OK，否则返回ERROR.
Status DelSq(SqList &L, int ch )
(3) 假设顺序表A和顺序表B中的元素递增有序，要求将A和B中的元素合并到顺序表C，且C中的元素依然递增有序
Status MergeSq (SqList &C, SqList &A, SqList &B)
(4) 用e返回线性表中第i个元素的值，成功返回OK，否则返回ERROR
Status GetElem(SqList L, int i, ElemType &e);
(5) 删除线性表中第i个元素, 成功返回OK，否则返回ERROR
Status ListDelete(SqList &L, int i);
2、已知单链表结点声明如下:
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
} LNode, *LinkList;
若线性表采用带头结点的单链表存储，请完成以下算法
(1) 构造一个空的线性表L,如果成功返回OK，否则返回ERROR
Status InitList(LinkList &L);
(2) 返回线性表L的长度. int ListLength(LinkList L);
(3) 假设当前单链表中的元素递增有序，要求插入一个新的元素e，且插入完成后，顺序表依然递增有序
Status InsertList(LinkList L, ElemType e)
(4)按照正序输入n个字符，构造一个单链表并分析算法时间复杂度。
void CreateList(LinkList L, int n)
若采用反序输入n个字符，请阐述算法的思想，并给出时间复杂度。
(5)用e返回线性表中第i个元素的值，成功返回OK，否则返回ERROR
Status GetElem(LinkList L, int i, ElemType &e);
3、已知栈采用单链表进行存储(如下图所示，s 为栈顶指针且无头结点)，
结点类型描述如下：
typedef struct SNode
{
SElemType data; //存放结点数据
struct SNode * next; //指向下一个结点的指针
}SNode, *LinkStack;
请完成以下算法：
(1) 元素e入栈，成功返回OK，否则返回ERROR
Status Push(LinkStack &s, SElemType e)
(2) 出栈，出栈的元素存入e中, 成功返回OK，否则返回ERROR
Status Pop(LinkStack &s, SElemType &e)
(3) 清空栈s
void ClearStack(LinkStack &s);
4、已知串采用定长顺序存储表示方式，描述如下：
#define MAXSTRLEN 255 //用户可在255以内定义最大串长
typedef unsigned char String[MAXSTRLEN] //0号单元存放串的长度
请完成以下有关串操作的算法：
(1)返回串s中元素的个数
int StrLength(String s)
(2)在串s的第pos个字符前插入串t，假设串s和串t长度和小于255
void StrInsert(String &s, int pos, String t)
(3)生成一个其值等于串常量chars的串s
Status StrAssign(String & s, char * chars)
常用抽样方法
1．非概率抽样（Non-probability sampling） 又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。 其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或"差"的样本，从而避免影响对总体的代表度。 常用的非概率抽样方法有以下四类： 方便抽样（Convenience sampling） 指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。例如：街头拦截访问（看到谁就访问谁）；个别入户项目谁开门就访问谁。 优点： 适用于总体中每个个体都是"同质"的，最方便、最省钱；可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。 缺点： 抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。 判断抽样（Judgment sampling） 指由专家判断而有目的地抽取他认为"有代表性的样本"。例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选"中型城镇"进行；也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家（子女正在上学的）；在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。 优点： 适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解（明白研究的具体指向）的情况下，适合特殊类型的研究（如产品口味测试等）；操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。 缺点： 该类抽样结果受研究人员的倾向性影响大，一旦主观判断偏差，则根易引起抽样偏差；不能直接对研究总体进行推断。 配额抽样（Quota sampling） 指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类，然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。 相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布（控制特征），通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。 优点： 适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先"分层"（事先确定每层的样本量）再"判断"（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。 缺点：
图论算法详解(C++版)
1.1、prim算法: 无向图的生成树就是从图的边集中选择一些边，使得这些边构成一个连通无环图，也就是树。如果给每一条边加一个权，所有生成树中权和最小的生成树称为最小生成树。 【Prim算法思想】 任意时刻的中间结果都是一棵树，每次花费最小的代价，用一条边把不在树中的结点加进来。【最小生成树算法实例】 现有一张城市地图，图中的顶点为城市，无向边代表两个城市间的连通关系，边上的权代表公路造价。在分析了这张图后发现，任一对城市都是连通的。现在要求用公路把所有城市联系起来，如何设计可使得工程的总造价最少？ 【输入】第一行两个数v(v<=200),e，分别代表城市数和边数以下e行，每行为两个顶点和它们之间的边权w(w<1000)。 【输出】连通所有城市的公路最小造价。 【输入样例】 6 10 1 2 10 1 5 19 1 6 21 2 3 5 2 4 6 2 6 11 3 4 6 4 5 18 4 6 14 5 6 33 【输出样例】50 原图 最小生成树 #include
d[i]=INT_MAX; } d[f]=0; s=0; for(i=1;i<=n;i++) { mi=INT_MAX; for (j=1;j<=n;j++) if ((v[j]==false) && (d[j] 随机抽样练习题 1.抽签中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 2.已知总容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的是( ) A. 1,2,…,106 B. 0,1,…,105 C.00,01,…,105 D. 000,001,…,105 3.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取容量容量为36的样本，最合适的抽取样本的方法是（） A．简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样4.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ). A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.其它抽样方法 5.有50件产品，编号从1至50，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是（） A 8,18,28,38,48 B 5,10,15,20,25 C 5, 8,31,36,41 D 2,14,26,38,50 6.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况, 若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( ) A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2 7.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为( ) A.40 B.30 C.20 D.12 8.某厂生产A、B、C三种型号的产品，产品数量之比为2:3:5，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为m的样本，样本中A型号的产品有16件，那么m的值是（） A 60 B 80 C 100 D 160 9.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 第四章审计方法练习题 一、单项选择题 . 单选题：（2.0分） 顺查法不适用于( )。 A. 规模较小、业务量少的审计项目 B. 内部控制制度较差的审计项目 C. 规模较大、业务量较大的审计项目 D. 重要的审计事项 参考答案： C 2. 单选题：（2.0分） 审计调查、取证的方法不包括( )。 A. 观察法 B. 调账法 C. 查询法 D. 专题调查法 参考答案： B 3. 单选题：（2.0分） 函询是指通过向有关单位发函来了解情况取得审计证据的一种方法。一般用于( ) A. 货币资金的审查 B. 期间费用的审查 C. 长期资产的审查 D. 往来款项的审查 参考答案： D 4. 单选题：（2.0分） 对库存现金、有价证券、贵重物品的盘存，应采用 ( )。 A. 监督盘存 B. 观察盘存 C. 抽查盘存 D. 直接盘存 参考答案： A 5. 单选题：（2.0分） 统计抽样与非统计抽样具有各自不同的用途。针对以下用于控制测试的抽样目的，适宜采用非统计抽样的是（）。 A. 通过调整样本规模精确地控制抽样风险 B. 分析被测试的内部控制偏差率是否与上年相同 C. 分析被测试的内部控制偏差率比上年下降的原因 D. 通过抽样查找内部控制偏差率下降的幅度 参考答案： C 6. 单选题：（2.0分） 注册会计师运用分层抽样方法的主要目的是为了( )。 A. 减少样本的非抽样风险 B. 决定审计对象总体特征的正确发生率 C. 审计可能有较大错误的项目，并减少样本量 D. 无偏见地选取样本项目 参考答案： C 7. 单选题：（2.0分） 下列属于信赖不足风险的是( )。 A. 根据抽样结果对实际存在重大错误的账户余额得出不存在重大错误的结论 第四章审计抽样 一、单项选择题 1、下列各项中，对误差的定义正确的是（）。 A、A公司要求订购单必须事先连续编号，注册会计师进行此项控制测试时将订购单未经过被授权人员签字作为偏差 B、B公司要求验收部门对已收货的商品编制验收单，注册会计师将未编制验收单的情况作为一项误差 C、注册会计师核对C公司应收账款明细账与总账，将总账和明细账中金额不符的情况作为错报 D、注册会计师核对销售商品的发票和账面金额是否相符时，将发票未进行审核的情况作为偏差 2、下列选项中不属于统计抽样的优点的是（）。 A、统计抽样能够客观地计量抽样风险 B、统计抽样有助于注册会计师高效地设计样本，计量所获证据的充分性 C、统计抽样通过调整样本规模精确地控制风险 D、统计抽样可能发生额外的成本 3、下列各项中，不直接影响控制测试样本规模的因素是（）。 A、可容忍偏差率 B、注册会计师在评估风险时对相关控制的依赖程度 C、控制所影响账户的可容忍错报 D、拟测试总体的预期偏差率 4、在控制测试中，确定样本规模时一般不需要考虑（）。 A、预计总体误差 B、可容忍误差 C、可接受的抽样风险 D、总体变异性 5、下列关于影响样本规模的因素的说法中，不恰当的是（）。 A、总体变异性在控制测试中无需考虑 B、在既定的可容忍误差下，预计总体误差越大，所需的样本规模越大 C、抽样单元超过5000个的总体视为大规模总体 D、无论是统计抽样还是非统计抽样，注册会计师必须对影响样本规模的因素进行量化 6、X注册会计师在对Y公司主营业务收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。假定Y 公司2012年12月31日应收账款明细账显示其有2 000户顾客，账面余额为10 000万元。X注册会计师拟通过抽样函证应收账款账面余额，抽取130个样本。样本账户账面余额为500万元，审定后认定的余额为450万元。根据样本结果采用差额估计抽样法推断应收账款的总体余额为（）万元。 A、－769.23 B、9 230.76 课题：抽样方法 考纲要求： ①理解随机抽样的必要性和重要性；②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；③了解分层抽样和系统抽样方法. 教材复习 1.简单随机抽样：设一个总体的个体数为N ．如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本， 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样． 总结：⑴一般地，用简单随机抽样从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1N ；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为n N . 2.简单随机抽样的实施方法： ⑴抽签法：先将总体中的所有个体（共有N 个）编号（号码可从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本.适用范围：总体的个体数不多时 优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法. ⑵随机数表法：1.制定随机数表；2.给总体中各个个体编号；3.按照一定的规则确定所要抽取的样本的号码. 随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码. 3.简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样, 简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础． 4.系统抽样:当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出 的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样 5.系统抽样的步骤： ①采用随机的方式将总体中的个体编号.为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等. ②即确定分段间隔：为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k 当N n （N 为总体中的个体的个数，n 为样本容量）是整数时，k N n = ；当N n 不是整数时，通 过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N '能被n 整除，这时k N n ' =. ③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l . ④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l 加上间隔k ，得到第2个编号l k +,第3个编号2l k +，这样继续下去，直到获取整个样本）. 说明：①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； Dijkstra 算法： 用矩阵n n a ?（n 为顶点个数）存放各边权的邻接矩阵，行向量 pb 、1index 、2index 、d 分别用 来存放P 标号信息、标号顶点顺序、标号顶点索引、最短通路的值。其中分量 ? ? ?=顶点未标号当第顶点已标号 当第i i i pb 01)(； )(2i index 存放始点到第i 点最短通路中第i 顶点前一顶点的序号； )(i d 存放由始点到第i 点最短通路的值。 求第一个城市到其它城市的最短路径的Matlab 程序如下： clear; clc; M=10000; a(1,:)=[0,50,M,40,25,10]; a(2,:)=[zeros(1,2),15,20,M,25]; a(3,:)=[zeros(1,3),10,20,M]; a(4,:)=[zeros(1,4),10,25]; a(5,:)=[zeros(1,5),55]; a(6,:)=zeros(1,6); a=a+a'; pb(1:length(a))=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a)); d(1:length(a))=M;d(1)=0;temp=1; while sum(pb) 分层抽样练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】 第3课时6.1.3分层抽样 分层训练 1．高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是 ( ) (A)160 (B)40 (C)80 (D)320 2．某年级有10个班，每个班同学按1～ 50编号，为了了解班上某方面情况，要求每班编号为10号的同学去开一个座谈会，这里运用的抽样方法是（） (A)分层抽样 (B) 系统抽样 (C)简单随机抽样 (D)抽签法 3．某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取____________名． 4．一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本(N是n的倍数)。已知某部门被抽取m个员工，那么这一部门的员工数是____________． 5．某校高中部有学生950人，其中高一年级学生350人，高二年级学生400人，其余为高三年级学生，若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则每个年级应该抽取多少人高一_______，高二_____． 6．某年的有奖邮政明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式，确定号码后四位为2709的获得三等奖。这是运用什么方法来确定三等奖号码的共有多少个三等奖号码 7．系统抽样法，分层抽样法适用的范围分别是 _______________________________________和 ____________________________________ 8．某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理且中、青、老年职工应分别抽取多少人 思考?运用 9．某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本； 某学校高一年级有12名女排运动员，要从中抽取人调查学习负担情况。 试讨论上述两个抽样分别采取何种方式为佳 10．某家电商场根据2005年彩电市调查显示：“康佳”、“长虹”、“TCL”、“海信”、“熊猫”彩电分别占市场份额的19%、18%、17%、8%、3%．商场根据以上数据进“康佳”、“海信”、“熊猫”三种品牌的彩电共3000台，现欲从这三种品牌的彩电中随机抽取60台进行售后服务跟踪调查，请你设计一个抽样方案，并简述其步骤。若商场进的是“康佳”、“长虹”、“TCL”三种品牌的彩电3000台，该抽样方案该如何调整？ 本节学习疑点： 1关于简单随机抽样的方法,下列说法中错误的是() A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取 C.每个个体被抽到的可能性不一样,与先后顺序有关 D.它是一种不放回抽样 2下列抽样方法是简单随机抽样的是() A.从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 3用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,其中某一个个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性的大小关系是() A.相等 B.“第一次被抽到”的可能性大 C.“第二次被抽到”的可能性大 D.无法比较 4为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机地抽查了80名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,80名学生的数学成绩的全体是() A.总体 B.个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.样本容量 5总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为() 781665720802631407024369 97280198 320492344935820036234869 69387481 A.08 B.07 C.02 D.01 6为了检验某种产品的质量,决定从1 001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是位. 7某班50名学生中有30名男生,20名女生,用简单随机抽样抽取1名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为. 8从60件产品中抽取5件进行检查,请用抽签法抽取产品,并写出抽样过程. D.若学生甲和学生乙在同一班,学生丙在另外一班,则甲、乙两人同时被抽中的可能性跟甲、丙两人同时被抽中的可能性一样 5某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性 6一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为6的样本,请从随机数表的倒数第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右边)第10列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码 是. 9533952200187472001838 7958693281768026928280 842539 8现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案? 2.1.2系统抽样 1某电影院有50排座位,每排有60个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈,这是运用了() A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样 D.有放回抽样 2现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本,其总体中含有300个个体,则总体中的个体编号后,分成的组数是() A.300 B.30 C.10 D.不确定 抽样方法 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全差不多上合格品。这种质量检验方法尽管适用于生产批量专门少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就专门不适用。产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。 抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 过去，一般采纳百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采纳的百分比抽样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。但是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也确实是讲，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数 量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。 人们通过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的全然缘故是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL －STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分不制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时，尽管也存在着误判的可能，即通常所讲的存在着生产方风险和使用方风险，但能够通过选用合适的抽样检查方案，把这种误判的风险操纵在人们要求的范围之内，符合社会生产使用的客观实际需要，因此，专门快地在世界各国得到广泛推行，取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。 一、单项选择题(只有一个最符合题意答案,每题1分) 1.有一计点抽样方案为(13,21),判别批合格的规则是:从批中随机抽取13个单位产品,若d ≤21个( )则判该批产品合格. A.不合格品数 B.每单位产品不合格数 C.不合格数 D.每百单位不合格数 2.对生产过程稳定性的判别能力最强是( ) A.判别水平Ⅰ B.判别水平Ⅱ C.判别水平Ⅲ D. 综合判别水平 3.使用国标GB2828.1进行产品验收,当N=1000,检验水平为Ⅰ,AQL=250时,一次放宽抽样方案为( ) A.(5,21) B.(13,21) C.(13,13) D.(5,10) 4.A 类AQL 应( ) A.大于B 类AQL B. 小于B 类AQL C. 等于B 类AQL D. 大于C 类AQL 5.在下列抽样方案中( )ASN 最小 A.一次抽样方案 B. 二次抽样方案 C. 五次抽样方案 D.标准型抽样方案 6. 使用GB2828.1 N=2000,检验水平为Ⅱ,AQL=15%时,一次正常抽样方案为( ) A.查不到合适的方案 B.(125,21) C.(80,21) D.(80,0) 7.与正常抽样方案相比,加严抽样方案一般采用( )的设计方法 [参见P154(六)] A.n 固定, 减少c A B.n 固定, 增加c A C.c A 固定, 增加n D.c A 固定, 减少n 8.计数调整型抽样方案通过( ),以保护使用方的利益 A.放宽检验 B.控制生产方风险 C.设立加严检验 D.选取抽样类型 9.对灯泡的亮度进行检验,采用N=1000,及(10,1)的挑选型抽样方案.若实际不合格品率为15%,则挑选型抽样方案交付的灯泡的平均检出质量AOQ 为 ( ) A.0.12×9 85.0 B. 0.48×9 85.0 C. 0.23×9 85.0 D.0.35×9 85.0 AOQ=L(p)×P=P ×L(p) =P × ()d n d d n d p p -=-∑)1(1 =0.15×[()()9 1101100100)15.01(15.0)15.01(15.0-??+-??] =0.15×[1×1×1085.0+10×0.15×985.0]=0.15×985.0[0.85+1.5]= 0.15×2.35×985.0 必修3第2章统计 §2.1 抽样方法 重难点：结合实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性，在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法． 考纲要求：①理解随机抽样的必要性和重要性． ②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． 经典例题：某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？ 当堂练习： 1．为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（） A．总体是900 B．个体是每个学生 C．样本是90名学生 D．样本容量是90 2．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： ①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数； ③70000名考生是总体；④样本容量是1000， 其中正确的说法有：（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）A．120 B．200 C．150 D．100 4．从某鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（） A． 1000 B． 1200 C． 130 D．1300 5．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（） A.5，10，15，20，25，30 B.3，13，23，33，43，53 C.1，2，3，4，5，6 D.2，4，8，16，32，48 6．从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（） A．N n B．n C． N n ?? ?? ?? D.1 N n + ?? ?? ?? 7．某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是（） A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 8．某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10?1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（） A． 3 B． 4 C．6 D. 8 9．某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（） A.6，12，18 B.7，11，19 C．6，13，17 D.7，12，17 10．现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A.简单随机抽样法，分层抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C．分层抽样法，系统抽样法 D．系统抽样法，分层抽样法 11．某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务人员人数为30，则此样本的容量n为（） A.20 B.30 C．40 D．80 12．某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（） A.①用随机抽样法，②用系统抽样法 B.①用分层抽样法，②用随机抽样法 C.①用系统抽样法，②用分层抽样法 D.①用分层抽样法，②用系统抽样法 《图论及其算法》 --最短路问题 学院：通信学院 姓名：周旋 学号： S110131133 指导老师：陈六新 摘要 图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这些图形通常用来描述某些事物之间的特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有的关系。通过对《图论及其应用》中最短路问题的深入学习，本文利用Dijkstra算法来解决日常生活中寻找最短路的问题。同时也是对本学期学习知识的巩固。 关键词：最短路径 Dijkstra算法迭代 Abstract Graph theory is a branch of mathematics, it studies the object of picture. Graph theory graph is given by the number of points and lines connecting the two points of the graphic form. These graphics are often used to describe a specific relationship between certain things. And with the point on behalf of things, with the line connecting the two points that have a corresponding relationship between two things. Through the "Graph Theory and Its Applications," in-depth study of the shortest path problem. In this paper, we use The Dijkstra's algorithm not only to solve everyday life to find the shortest path problem, but also for the consolidation of the semester to learn the knowledge. Keyword: shortest path Dijkstra's algorithm Iteration 一.选择题（共9小题） １.已知某乡农田有山地800０亩，丘陵1200０亩,平地２4０００亩,洼地400０亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量,则采用( ）抽样比较合适. Ａ．抽签法 B.随机数表法? C.系统抽样法Ｄ．分层抽样法 2.从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺 活量调查．经了解,该地区小学、初中、高中三个学段学生得肺活量有较大差异,而同一学段男女生得肺活量差异不大.在下面得抽样方法中,最合理得抽样方法就是() Ａ.简单得随机抽样B.按性别分层抽样 C．按学段分层抽样?D.系统抽样 ３.在120个零件中,一级品24个，二级品３6个,三级品60个．用系统抽样法从中抽取容量为20得样本、则每个个体被抽取到得概率就是( ) A.?Ｂ.?C.?D.4．某单位老年人、中年人、青年人得人数如表,用分层抽样得方法抽取17人进行单位管理问卷调查,其中抽到3位老年人,则抽到得中年人人数为(） 类别人数 老年人1５ 中年人？ 青年人40 A.9?Ｂ．８ C.6?D.３ 5.从2０1８名学生中选取50名学生参加一项活 动,若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2018人中删除1８人,剩下得2００0人再按系统抽样得方法抽取,则每人入选得可能性（） Ａ.都相等，且为Ｂ.都相等，且为 C.不全相等? D.都不相等 ６．某校高三年级有1２21名同学,现采用系统抽样方法抽取37名同学做问卷调查,将1221 名同学按1,2，3,４,…,1２21随机编号，则抽取得37名同学中，标号落入区间［496,825］得人数有(） A.12人Ｂ.１1人 C.1０人 D.9人7．从编号为1～50得５0枚最新研制得某种型号得导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取得号码间隔一样得系统抽样方法,则所选取5枚导弹得编号可能就是() Ａ.5,1０,15，2０,25? B.3,１３,23，33,４3? C.1，2,３,4,5 D.2，４,8，１6,32 8.某班对一模考试数学成绩进行分析，利用随机 数表法抽取样本时,先将70个同学按00,01,０2,…,6９进行编号,然后从随机数表第９行第9列得数开始向右读,则选出得第１0个样本中第8个样本得编号就是( ）（注:如表为随机数表得第8行与第９行)第8行:6３01 6378 59１6 9555 67 １９98 10 ５0 71 7５12 86 735８0７4４39 52 38 79 第９行:33 2１12 3429 ７８6４5６07 82 5２42 ０7 4438１5 51 ０0 13 4２９９66 ０279 ５4． A.07Ｂ.4４?C.3８?D.５1 二.填空题(共2小题) 9.一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2,…, ８９,依从小到大得编号顺序平均分成9个小组,组号依次为１，２,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为９得样本,规定如果在第１组随机抽取得号码为ｍ,那么在第k组中抽取得号码个位数字与m＋k得个位数字相同,若ｍ＝8,则在第８组中抽取得号码就是． 10.将参加夏令营得600名学生编号为:０01,００ 2,…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为5０得样本,且随机抽得得号码为003,这60０ 第四章习题 抽样调查 一、填空题 1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。 2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n 的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。 3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。 4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。 5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。 6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。 7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。 8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。 9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。 10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量 少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。 二、判断题 1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（√） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（×） 3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（√） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（√） 5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（×） 6. 样本指标是一个客观存在的常数。（×） 7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（×） 8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（×） 三、单项选择题 1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D） A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来 复习思考题（十） 一、单项选择题 1．在总体单位中不进行任何有目的的选择，而是按随机原则，纯粹偶然的方法抽取样本的技术是。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 2．在总体中先按一定标志顺序排列，并根据总体单位数和样本单位数计算出抽样距离(即相同的间隔)，然后按相同的距离或间隔抽选样本单位的技术是。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 3．把调查总体区分为若干个群体，然后用单纯随机抽样法，从中抽取某些群体进行全面调查的技术是。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 4．把调查总体按其属性不同分为若干层次(或类型)，然后在各层(或类型)中随机抽取样本的技术是。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 5．随机抽样技术中最简单的一种抽样技术是。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 6．一个样本中所包含的个体数量的多少是指。 A．样本 B．总体 C．样本容量 D．抽样 7．购买力调查中，按收人多少由低至高排列，也可用与调查项目无关的标志为依据，如按户口册、姓名比划排列，这种抽样方法是__________。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 8．调研人员从工作方便出发，在调研对象范围内随意抽选一定数量的样本进行调查，这种抽样方法是。 A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样 9．研究者依据自己的主观分析和判断，来选择那些适合研究目的的个体作为调查对象，这种抽样方法是。 A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样 10．按照一定标准分配样本数额，并在规定数额内由调查人员任意抽选样本的方法是。 A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样 二、多项选择题 1．随机抽样的类型主要有。 A．简单抽样 B．系统抽样 C．整群抽样 D．分层随机抽样 2．简单抽样技术常用的技术有。 A．随机抽样 B．抽签法 C．乱数表法 D．非随机抽样 3．影响抽样误差大小的因素有。 A．样本容量的大小与抽样误差大小有关 B．总体单位之间的特征差异程度 C．样本单位的数目多少与抽样误差大小有关 D. 抽样方法不同，抽样误差大小也不同 4．非随机抽样的类别主要有。 A．任意抽样 B．判断抽样 C．配额抽样 D．整群抽样 5．影响抽样间隔大小的主要变量有。 A．总体 B．样本 C．总体数 D．样本数 三、判断题 1．一般来说，简单抽样比分层、整群抽样误差大。( ) 2．不重复抽样比重复抽样误差大。( ) 3．总体单位之间特征差异程度大，抽样误差则大；反之则小。( ) 4．抽样误差的大小同样本单位数呈正比关系。( ) 5．抽样误差是指在采用非随机抽样技术，由调查结果推算全体时，预先能算出来的误差。( ) 6．抽样调查与抽样工作是一样的。( ) 7．整群抽样适合于异质的子群体，而分层抽样适合于同质的子群体。( ) 8．任意抽样技术适用于非正式的探测性调查，或调查前的准备工作。( ) 常用的抽样方法总结 1．非概率抽样（Non-probability sampling） 又称非随机抽样，指根据一定主观标准抽取样本，令总体中每个个体的被抽取不是依据其本身的机会，而是完全决定于调研者的意愿。 其特点为不具有从样本推断总体的功能，但能反映某类群体的特征，是一种快速、简易且节省的数据收集方法。当研究者对总体具有较好的了解时可以采用此方法，或是总体过于庞大、复杂，采用概率方法有困难时，可以采用非概率抽样来避免概率抽样中容易抽到实际无法实施或“差”的样本，从而避免影响对总体的代表度。 常用的非概率抽样方法有以下四类： 方便抽样（Convenience sampling） 指根据调查者的方便选取的样本，以无目标、随意的方式进行。例如：街头拦截访问（看到谁就访问谁）；个别入户项目谁开门就访问谁。 优点： 适用于总体中每个个体都是“同质”的，最方便、最省钱；可以在探索性研究中使用，另外还可用于小组座谈会、预测问卷等方面的样本选取工作。 缺点： 抽样偏差较大，不适用于要做总体推断的任何民意项目，对描述性或因果性研究最好不要采用方便抽样。 判断抽样（Judgment sampling） 指由专家判断而有目的地抽取他认为“有代表性的样本”。例如：社会学家研究某国家的一般家庭情况时，常以专家判断方法挑选“中型城镇”进行；也有家庭研究专家选取某类家庭进行研究，如选三口之家（子女正在上学的）；在探索性研究中，如抽取深度访问的样本时，可以使用这种方法。 优点： 适用于总体的构成单位极不相同而样本数很小，同时设计调查者对总体的有关特征具有相当的了解（明白研究的具体指向）的情况下，适合特殊类型的研究（如产品口味测试等）；操作成本低，方便快捷，在商业性调研中较多用。 缺点： 该类抽样结果受研究人员的倾向性影响大，一旦主观判断偏差，则根易引起抽样偏差；不能直接对研究总体进行推断。 配额抽样（Quota sampling） 指先将总体元素按某些控制的指标或特性分类，然后按方便抽样或判断抽样选取样本元素。 相当于包括两个阶段的加限制的判断抽样。在第一阶段需要确定总体中的特性分布（控制特征），通常，样本中具备这些控制特征的元素的比例与总体中有这些特征的元素的比例是相同的，通过第一步的配额，保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。在第二阶段，按照配额来控制样本的抽取工作，要求所选出的元素要适合所控制的特性。例如：定点街访中的配额抽样。 优点： 适用于设计调查者对总体的有关特征具有一定的了解而样本数较多的情况下，实际上，配额抽样属于先“分层”（事先确定每层的样本量）再“判断”（在每层中以判断抽样的方法选取抽样个体）；费用不高，易于实施，能满足总体比例的要求。 缺点： 容易掩盖不可忽略的偏差。 滚雪球抽样（Snowball sampling）随机抽样练习题
审计方法 练习题.doc
第4章 审计抽样 练习题及答案
抽样方法(基础+复习+习题+练习)
图论算法
分层抽样练习题
抽样练习题
抽样检查方法的分类与基本术语
质量考试-抽样检验练习题
必修抽样方法一轮练习题
图论及其算法
抽样方法随堂练习题
抽样调查习题及答案
抽样方法复习思考题
常用的抽样方法总结