最新人教版高中数学选修2-2第一章《生活中的优化问题举例》课后训练

课后训练

1.把一段长为12 cm 的细铁丝锯成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ).

A.

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cm 2 B .4 cm 2 C

.cm 2

D .cm 2 2.要做一个圆锥形漏斗,其母线长为20 cm ,要使其体积最大,则其高为( ).

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A. cm B .100 cm C .20 cm D. 203 cm 3.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品.若该商品零售价定为P 元,销售量为Q ,则销售量Q (单位:件)与零售价P (单位:元)有如下关系:Q =8 300-170P -P 2.最大毛利润为(毛利润=销售收入-进货支出)( ).

A .30元

B .60元

C .28 000元

D .23 000元

4

.设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ,则其表面积最小时,底面边长为( ).

A.

B.

C. D .5.有一长为16 m 的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是__________

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m 2. 6.某厂生产某种产品x 件的总成本:32()=1 20075

C x x ,又产品单价的平方与产品件数x 成反比,生产100件这样的产品的单价为50元,总利润最大时产量应定为__________件.

7.统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:313812800080

y x x =-+ (0<x ≤120).已知甲、乙两地相距100千米.

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

8.某商场预计2010年从1月份起前x 个月,顾客对某种商品的需求总量p (x )件与月份x 的近似关系是1()=(1)(392)2

p x x x x +- (x ∈N *,且x ≤12). 该商品的进价q (x )元与月份x 的近似关系是q (x

)=150+2x (x ∈N *,且x ≤12),

(1)写出今年第x 月的需求量f (

x )件与月份x 的函数关系式;

(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?

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有一块边长为4的正方形钢板,现对其进行切割、焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损

耗不计).有人应用数学知识作了如下设计:如图(a),在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成一个长方体,该长方体的高为小正方形的边长,如图(b).

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