分数、比的行程问题

第十三讲 和分数、比有关的行程问题

1、客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行驶3小时到达乙地，货车每小时行63千米。甲、乙两地相距多少千米？

2、甲、乙两辆汽车从相距342千米的两地同时相对开出，经2小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的5

4，甲车每小时行多少千米？

3、甲、乙两车同时从A 、B 两站相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，到达B 、A 两站后立即返回，第二次相遇离B 站的距离是A 、B 两站距离的20%，已知乙车共行了540千米，A 、B 两站相距多少千米？

4、A 、B 两地相距90千米，甲、乙两车都从A 地到B 地，甲先行30分钟，结果两车同时到达。已知甲、乙两车的速度的比是2：3，乙车每小时行多少千米？

5、从甲地到乙地，客车需要10小时，货车需要15小时，相遇时货车正好行了240千米。甲、乙两城相距多少千米？

6、客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？

7、甲、乙两列火车分别从A 、B 两地同时相对开出。经若干小时后，甲车离B 地还有全程的81，乙车驶了全程的一半还多65米，当甲车到达B 地时，乙车离A 地还有全程的91。AB 两地相距多少千米？

数学分数除法(行程问题)

六年级上册数学分数除法（行程问题） 1、 相遇问题 相遇时间=路程÷速度和 路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间 2、 追击问题 相遇时间=路程÷速度差 路程=速度差×相遇时间 速度差=路程÷相遇时间 一、环形路的相遇问题和追击问题 1、 基本题 （1） 一条环形跑道，小亮要8分钟走完，而爷爷要10分钟走完。 A 、两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后两人相遇？ B 、两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小亮超出爷爷一圈？ 2、 加深题 （1）两人同时同地出发，相背而行，爷爷先走2分钟，这时小亮再走，小亮走多少分钟后两人相遇？ （2） 两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后小亮超出爷爷半圈？ （3） 两人同时同地出发，同向而行，爷爷先走5分钟，这时小亮再去追赶爷爷，多少分 钟后小亮能追上爷爷？ （4） 两人同时同地出发，同向而行，小亮先走2分钟，这时小亮再走，多少分钟后小亮 能追上爷爷？ 二、直线上的相遇问题和追击问题 从A 城到B 城，如果汽车行驶要15小时，货车行驶要20小时。 1、 现在汽车从A 城，货车从B 城同时相向而行，多少小时后两车相遇？ 2、 现在汽车从A 城现行3小时，这时货车再从B 城出发与汽车相向而行，相遇时汽车共行多少小时？ 3、 汽车和货车同时从A 城开往B 城，多少小时后汽车超出货车全程的15 ? 4、 货车从A 城先行2小时开往B 城，这时汽车再从A 城出发也开往B 城，汽车多少小时后能追上货车？

分数除法应用题补充练习 1、 一批土豆粉，6车运走25 ，剩下的土豆粉还要运几车？ 2、 一煤矿分三班采煤，一班计划全年采煤165吨，二班比一班计划多采211 ,三班比二班少采13 ，三班全年计划采煤多少吨？ 3、 商店2月份新运进盘锦大米3000千克，吉林大米2500千克，本月共销售两种大米总量 的35 ，商店本月还剩新进大米多少千克？ 4、 学校有科普读物320本，占全部图书的25 ，科普读物相当于故事书的43 。 （1） 图书馆共有多少本书？ （2） 图书馆有故事书多少本？

小学奥数比例法行程问题

小升初之行程问题的解法---比例法 根据近千套各类奥数竞赛和"小升初"数学考试试题的分析，平均每套试卷按 12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有1 8道是行程问题），分值为21分。行程问题占一套试卷分值的1/5左右，所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在"小升初"的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。 小学生"行程问题"普遍是弱项，有几下几个原因： 一、行程分类较细，变化较多。 行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问 题，但是行程则没有关键点可以抓住，因为每一个类型关键点都不一样。 二、要求对动态过程进行演绎和推理。 行程问题的题目语言叙述本身就很长，加上所描绘的是一个动态过程，一般很难从复杂的语言叙述中提炼出过程中量的变化关系。 三、行程是一个壳，可以将各类知识往里面加。 很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题。 因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，掌握各类行程问题的解 题关键点。 下面举例讲解用比例法求解一类行程问题。 方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识： 速度一定，时间和路程成正比； 时间一定，速度和路程成正比； 路程一定，速度和时间成反比。 分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。 能用比例法解决的行程问题的特点： 能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比

例1:甲、乙两车的速度比是4: 7,两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？ 边讲边练： 1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5,相遇时距中点12千米，AB 两地相距多少千米？ 例2:两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的3。求两城之间的距离。 边讲边练： 1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420） 2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。 例3:甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3,甲车行完全程需多少小时？

& 行程问题、分数问题

专题：解决问题（一） 【重点讲解】 1、解决问题的一般步骤是什么？ （1）弄清题意，找出已知条件和要求的问题。 （2）分析题里的数量关系，从而确定先算，再算什么……，最后算什么。 （3）列式并计算。 （4）检验并写出答案。 【例题分析】 1、临江纺织厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了20天后，剩下的每天烧1.3吨，还可 以烧多少天？ 2、工程队修一条全长9千米的公路，计划18天修完，如果要15天完成任务，每天要比计 划多修多少千米？ 3、学校粉刷墙壁需要购买一种油料。这种油料每500克售价198元，一次买500克赠送0.05 千克。现需要购买2.75千克油料，应付款多少元？ 【真题演练】 一、认真填一填。 1、为节约能源，今年国家推广节能灯1.2亿只，预计每只节能灯一年可节电50千瓦时。按 电价0.52元/千瓦时测算，使用这些节能灯每年可节约电费 ( ) 亿元。 2、蛋糕房加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克彩色奶油。某天加工的 这种蛋糕共用了彩色奶油125克，那么可算出一共用了（）克白色奶油。 3、某市固定电话市内通话费标准是：打一次电话在3分钟以内，只收0.2元；超过3分钟 的，每多一分钟加收0.1元。张平同学打一次市内电话用了5分钟，这次的通话费是（）元。 4、“六一”艺术节我参加学校歌唱比赛时，7位评委分别给我打出了93分、85分、90分、 88分、95分、90分、92分，去掉一个最高分和一个最低分，我的平均分是（）

5、某县化肥厂前8个月每月生产化肥103吨，后4个月共生产443吨，平均每季度生产化 肥（）吨。 6、小王、小红、小白三人的平均身高是158厘米。小王身高155厘米，小王身高160厘米，小白身高（）厘米。 7、一种瓶装的感冒药，药品上标注着：0.1mg×30，王医生给一名患者的建议是：每次0.3mg，每日3次。如果连续用药，这样一瓶感冒药最多够吃（）天。 8、小明吃桃子，第一次吃了总数的一半少1只，第二次吃了3只，刚好吃完。原来有（）只桃子。 9、1张长方形桌子可坐6人，按下图方式将8张桌子拼成一张大桌，共可坐（）人。 。。。。。。 二、下面各题，只列式，不计算。 1、小红看一本故事书，前3天看了60页。照这样计算，看完这本160页的书，还要多少天？ 2、客车从甲城到乙城用6小时，货车从乙城到甲城用9小时。客车与货车同时从甲、乙两城相对开出，几小时后相遇？ 3、学校合唱队有84人，合唱队人数比舞蹈队的4倍少8人。舞蹈队有多少人？ 4、用70厘米长的铁丝围成一个长方形，使长于宽的比是4:3，这个长方形的长是多少厘米？ 5、小强和小英拿出同样多的钱合买一批录音磁带，小强拿走12盒，小英拿走8盒。回家后，小强补给小英13元，每盒录音磁带要多少元？ 6、魏经理要招聘一名打字员，甲、乙、丙三人前来应聘。 甲说：我10分钟可以打780个字。 乙说：我每小时可以打4860个字。 丙说：我25分钟打的字数，比甲10分钟打的字数的2倍还多15个字。

分数与行程问题

分数与行程问题 第一讲分数与行程问题应用题 基础练习： （1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，离乙地还有多少千米？ 画线段图： （2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？ 画线段图： （3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？ 画线段图： （4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1 4，第二小时行了全程的5 18 ，两小时 行了114千米。两地之间的公路长多少千米？画线段图：

例1，客车从A 站开往B 站，3小时行了全程的4 1；货车从B 站开往A 站，2 12 小时行了全程 的6 1，现客车与货车同时从A 、B 两站相向相行，多少小时能相遇？ 例2，甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，4.8小时后相遇，已知甲车从A 地开往B 地需要12小时，乙车从B 地开往A 地需要多少小时？ 1、快车和慢车分别从A 、B 两地相向而行。已知快车行完全全程需要8小时，慢车行完全程需要12小时，多少小时后两车能相遇？ 2、甲车从A 地开往B 地需要15小时，乙车从B 开往A 地比甲车少用3小时。两车同时从两地相向而行，多少小时能相遇？ 3、甲车从A 地开往B 地需要9小时，乙车所用时间是甲车的3 2。两车同时从A 、B 两地相向 而行，多少小时能相遇？ 4、货车从甲地开往乙地，2 11小时行了全程的8 1，客车的速度是货车的3 1 1倍，两车从甲、乙 两地相向而行，多少小时能相遇？

例1，快车从甲地开往乙地需要20小时，慢车从乙地开往甲地需要30小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。相遇时，快车比慢车多行180千米，快车和慢车各行了多少千米？ 1、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，73 3小时后相遇。已知甲车从A 地开往B 地需要6 小时，乙在从B 地开往A 地需要多少小时？ 2、快车从甲地开往乙地，21 2小时行了全程的 4 1，与此同时，慢车从乙地开往甲地，6小时 后两车相遇。慢车从乙地开往甲地需要多少小时？ 3、快车从A 地开往B 地需要6小时，与此同时，快车从B 地开往A 地，43 3小时后两车相遇。 要行完全程，慢车比快车多用多少小时？ 4、甲车从A 站开往B 站需要11小时，乙车从B 站开往A 站需要13.2小时。两车同时从A 、B 两站相向而行，相遇时，甲车比乙车多行54千米，甲、乙两车各行了多少千米？

苏教版四年级下册行程问题应用题

苏教版四年级下册行程问题应用题

七年级（上）第二章复习 有理数及其运算 一、有理数的意义 1.有理数的分类 知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事 32 1 8，5.2也可写作零既不是正数，也不是负数。 或 2.数轴 知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a ）右边的数总比左边的数大，b ）正数都大于零，c ）负数都小于零，d ）正数大于一切负数 3. 相反数 知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。 4. 绝对值 知识点： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作∣a ∣；绝对值的 整 分正 负正负 有 有正有 零 负有负整负分 零

意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a ＞0，则∣a ∣＝a. 若a ＝0，则∣a ∣＝0. 若a ＜0，则∣a ∣＝﹣a ；绝对值越大的负数反而小；两个点a 与b 之间的距离为：∣a －b ∣。 二、有理数的运算 1. 有理数的加法 知识点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）一个数和0相加仍得这个数。 加法交换律：a+b=b+a ； 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ） 多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。 2. 有理数的减法 知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a －b=a+（-b ）。 注意：运算符号“+”加号、“－”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a －b 中的减号也可看成负号，看作a 与b 的相反数的和：a+（-b ）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。 3. 有理数的加减混合运算 知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。 4. 有理数的乘法 知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a （bc ） 乘法分配律：a （b+c ）=ab+bc 5. 有理数的除法 知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a ÷b= b a =a ·b 1 （b ≠0即0不能做除数）。 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

分数应用题之行程问题

第六讲：分数应用题之行程问题 相遇问题的数量关系式： 遇遇乙甲＝）＋（S t v v ? 遇乙甲遇）＝＋（t v v S ÷ 乙甲遇遇＋＝v v t S ÷ 追击问题的数量关系式： 追追乙甲＝）—（S t v v ? 追乙甲追）＝－（t v v S ÷ 乙甲追追－＝v v t S ÷ 在水流中航行问题数量关系式： 水静顺水＋＝v v v 水静逆水－＝v v v 2÷）＋＝（逆顺静v v v 2÷） －＝（逆顺水v v v 顺顺顺水＝t v S ? 逆逆逆水＝t v S ? 火车过桥问题 火车过桥所用时间=（火车长+桥长）÷平均速度 例1．一辆汽车从甲地开往乙地后立即返回甲地，往返共用了20小时，往返所用时间比是3：2， 回来时每小时比去时快10千米，甲、乙两地相距多少千米？ 例2．甲、乙两辆汽车同时从A,B 两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达 B 地，乙车继续以每小时24千米的速度前行，问A,B 两地相距多少千米？ 例3甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出 发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ ． 例4．一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行了4.5小时到达乙地。 甲、乙两地相距多少千米？ 例5．一艘船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,已知水 速为每小时3千米,那么从乙地返回甲地需要多少小时?

例6．一艘轮船航行于武汉和宜昌之间，从宜昌向武汉行驶了24小时后，离武汉还差26千米；从武汉到宜昌需31.3小时。已知这艘轮船逆水航行的速度时每小时20千米，那么这艘轮船在静水中的速度时多少？ 例7.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 例8.一列火车以20米/秒的速度通过一座大桥,火车从上桥到完全过桥用了1分钟,火车完全在桥上的时间是40秒种,请问大桥长多少米? 例9.一条隧道长760米.现有一列长240米的火车以每秒25米的速度经过这条隧道要用多少时间?

比例解行程问题题库doc

比例解行程问题 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时 间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲， ；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就 等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲， v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 模块一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题 【例 1】 （难度等级 ※※※）上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追 他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小 明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分 【解析】 画一张简单的示意图： 知识精讲

小学数学6年级培优奥数讲义 第23讲 分数百分数行程问题(学生版)

第23讲 分数百分数行程问题 理解行程问题中的各种比例关系. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题． 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、 时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲， ；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比 就等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲 乙甲， 得到s s t v v == 甲乙 乙甲 ，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间 之比等于他们速度的反比。 s v t s v t =??? =??甲甲甲 乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲， v t v t = 甲乙 乙 甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 考点一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题 学习目标 典例分析 知识梳理

行程问题的分数应用题

行程问题的分数应用题 行程问题的分数应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，8小时行完全程，经过5小时后离乙地还有135千米。甲乙两地相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，8小时行完全程，经过5小时后，距离中点45千米。甲乙两地相距多少千米？ 3、客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要9小时，经过3小时后，两车共同行驶了300千米。甲乙两地相距多少千米？ 4、客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要9小时，经过3小时后，两车相距60千米。甲乙两地相距多少千米？

5、客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车行完全程需要6小时，货车行完全程需要9小时，经过4小时后，两车相距80千米。甲乙两地相距多少千米？ 6、客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行全程的确1/6，货车每小时行全程的1/9，经过5小时后，两车相距140千米。甲乙两地相距多少千米？ 7、客车和货车分别从甲乙两地同时相向而行，客车每小时行全程的1/6，货车每小时行的是客车的2/3，经过5小时后，两车相距140千米。甲乙两地相距多少千米？ 8、客车和货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行全程的2/9，货车每小时行全程的1/6，经过3小时后，两车相距60千米。甲乙两地相距多少千米？ 9、A、B两辆赛车分别从甲乙两地同时相向而行，A赛车行完全程需要6小时，B赛车行完全程需要8小时，当两辆赛车分别到达甲乙两地之后，立刻折返而行，经过10小时

后，两车相距30千米。甲乙两地相距多少千米？ 10、A、B两辆赛车同时从甲地开往乙地，A赛车行完全程需要6小时，B赛车行完全程需要10小时，当赛车分别到达乙地之后，立刻折返而行，经过8小时后，两车相距48千米。甲乙两地相距多少千米？

六年级分数与行程问题

分数与行程问题 例题精选 例1．客车从A 站开往B 站，3小时行了全程的 41；货车从B 站开往A 站，212小时行了全程的6 1 。现客 车与货车同时从A 、B 两站相向而行，多少小时能相遇？ 解题思路：客车1小时行了全程的??? ??÷341；货车1小时行了全程的??? ??÷21261 ，两车1小时行了 全程的??? ??÷+÷2126134 1 ；它们相遇的时间是： 解：÷1??? ??÷+÷21261341326151121 1=?? ? ??+÷=（小时） 答：… 例2．甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，8.4小时后相遇。已知甲车从A 地开往B 地需要12小时，乙车从B 地开往A 地需要多少小时？ 解题思路：甲、乙两车1小时行了全程的 8 .41，甲车1小时行了全程的121 ，乙车1小时行了全 程的?? ? ??-1218.41 。乙车从B 地开往A 地需要的时间为： 解：81218.41 1=?? ? ??-÷（小时） 答：… 例3．快车从甲地开往乙地需要20小时，慢车从乙地开往甲地需要30小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。相遇时，快车比慢车多行180千米。快车和慢车行了多少千米？ 解题思路：因为甲、乙两地的距离没有具体的数量，可以把它看作单位“1”。根据题意，可得，快车1小时行了全程的 201，慢车1小时行了全程的301，两车1小时行了全程的?? ? ??+301201 ，相遇时间为：??? ?????? ? ?+÷3012011（小时）。

相遇时快车行了全程? ?? ???????????? ??+÷?3012011201； 慢车行了全程的? ?? ???????????? ??+÷?3012011301 快车比慢车多行：??????????????? ??+÷?3012011201-??? ???????????? ??+÷?3012011301 解：甲、乙两地相距 ÷180??????????????? ??+÷?3012011201-??? ???????????? ??+÷?3012011301=900（米） 快车行了? 900201???? ?????? ??+÷3012011=540（千米） 慢车行了? 90030 1?????????? ? ?+÷3012011=360（千米） 或：360540900=-（千米）又或360180540=-（千米） 例4．一辆摩托车从甲地开往乙地，321小时行了全程的31。又知道该摩托车3 12小时行了224千米。甲、 乙两地相距多少千米？ 解题思路：摩托车1小时行了全程的??? ??÷32131。摩托车1小时行??? ?? ÷312224千米，正好是全 程的??? ??÷3213 1 解：÷÷312224??? ??÷3213 1 ()千米48051 9651 312224=÷=÷ ÷= 答：… 例5．一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地。3小时后，快车距乙地216千米，慢车距乙地270千

与分数有关的行程问题

与分数、比例有关的行程问题 1、甲﹑乙﹑丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。如果甲﹑乙﹑丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到终点时，丙离终点还有____米。（1993年学数学奥林匹克初赛题） 2、某厂长总是在上午七点钟离家乘工厂的汽车上班，有一天，他在上午六点钟就步行上 班，而汽车仍按以前的时间去接厂长，结果在途中接到了厂长，因此厂长比平时提前12 分钟到达工厂，那么汽车的速度是厂长步行速度的__ 倍。 （第五届“祖冲之杯”数学邀请赛试题） 3、小明早上从家步行到学校去，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小 明送书。追上时，小明还有 3 10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明比 独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需多少时间？ （第十届《小数报》数学竞赛决赛题） 4、甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米（这里指面对面的相遇），那么AB两地之间的距离是多少千米？ 5、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米（这里指面对面的相遇），那么A、B两地之间的距离是多少千米？ 6.甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短的时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？ 7、有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送，第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车，并直接开

行程问题分数

行程问题 1.王伟骑自行车每分钟行1/4千米，他2分40秒可以骑多少千米？ 2.两辆车相背而行，从同一城市出发，甲车每小时行驶76.8千米，乙车每小时行驶77.2千米，8小时后两车相距多少千米？ 3.如下图，一列慢车以每小时100Km的速度从北京开往长沙，同时一辆快车以每小时160Km的速度从长沙开往北京，两车相遇时哪辆车已经过了郑州？ 北京0千米————郑州695Km————长沙1560Km 4.甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后还相距20千米，已知甲每小行65千米，乙每小时行多少千米？ 5.A、B两地相距450千米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时相遇，已知甲乙两车的速度之比为7：8，求甲乙两车每小时各行多少千米？ 6.客车上午8：00从A地出发开住B地，每小时行90千米，半小时后货车从B 地出发开住A地，每小时行60千米，A、B两地相距645千米，什么时候两车在途中相遇？ 7.一列客车和一列货车同时分别从A、B两个城市相对开出。已知客车每小行55

千米，客车与货车速度之比为11：9，两车开出后5小时相遇。AB 两个城市相距多少千米？ 8．从A 城到B 城，客车要10小时，货车要15小时。现在两车同时从A 、B 两城相对开出，相遇时客车正好行240千米，AB 两城相距多少千米？ 经典填空 1. 把10m 长的绳子平均分成9段，每段是全长的（ ）；每段长（ ）米，是5m 的（ ） 把35 m 平均分成6段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。 2. 0.75= 15==936 ÷（ ）（ ）（ ）=( ):24 = 24:( ) 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 532841=====643952 ???÷÷（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 3. 35 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 一个比的比值是 78 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（ ）。 5：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 4. 一袋面粉，平均分成5份，第一次用去其中的3份，用去这袋面粉的（ ），还剩这袋面粉的（ ）。 5. 34 米表示把（ ）平均分成（ ）份，取这样的（ ）份，还可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了这样的（ ）份。

与分数有关的之行程问题 (教师版)

与分数有关的之行程问题 行程问题基本公式：速度×时间＝路程； 路程÷时间＝速度； 路程÷速度＝时间 相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行，越行越近，到一定时候二者可以相遇。 相遇问题的关系式：速度和×相遇时间＝路程和 路程和÷速度和＝相遇时间 路程和÷相遇时间＝速度和 追及问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后，因而快车离慢车越来越近，最后终于可以追上。 追及问题的关系式：速度差×追及时间＝路程差 路程差÷追及时间＝速度差 路程差÷速度差＝追及时间 小时相遇，甲、乙的速例1：两地相距196千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，7 3 度比是4：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【思路点拨】先根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数，再根据 “甲、乙的速度比是4：3”，把两辆车每小时共行的千米数按4：3进行分配， 分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。 【思路点拨】 速度和是196÷7/3=84（千米） 甲速度：84×4/(4+3)=48（千米/时） 乙速度：84×3/(4+3)=36（千米/时） 答：甲速度是每小时48千米，乙速度是每小时36千米 练习： 1.甲、乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行45千米， 货车与客车的速度比是9：10，经过几小时两车才能相遇？ 【思路点拨】 客车速度45×10/9=50千米/小时 经过475/(45+50)=5小时相遇

与分数有关的行程问题

与分数有关的行程问题 姓名：日期： 【知识要点】 行程问题中有两种主要类型：相遇问题和追及问题。解决这两种类型的方法仍需理解以下两个数量关系式： 相遇问题：相遇时间=距离和÷速度和 追及问题：追及时间=距离差÷速度差 在解与分数、比有关的行程问题中，综合应用分数、比的知识，灵活运用转化法、比较法、假设法等方法，会有意想不到的收获。 【典型例题】 例1 两艘轮船同时从甲乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的 5 6 ，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？ 例2 客车和货车同时从甲乙两地相对而行，6小时后客车距乙地的路程是全 程的 8 1 ，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲 乙两地之间的距离。

例3 兵兵放学回家需走10分钟，小马放学回家需走14分钟。已知小马回家的 路程比兵兵的路程多1 6 ，兵兵每分钟比小马多走12米，那么小马回家的路程是 多少米？ 例4 阿哲从家到邦德中心，如果把车速提高25%，那么可比原定时间提前 24分到达；如果以原速行驶60千米后，再将速度提高1 5 ，那么可以提前10分 到达邦德中心。阿哲的家离邦德中心有多远？ 例5 公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后，在 某一时刻，货车同客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了 货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车。再过多少分钟，货车追上客车？ ☆A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行同时从A地去B地。甲 的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到B地时，甲离B地还有200米，甲修车的时间内乙走了多少米？

第9讲举一反三与分数比有关的行程问题9页word

典型例题1 甲、乙两车从A、B两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 举一反三1 1、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 2、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了42千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的。A、B两地相距多少千米？2 3、甲、乙两车同时从两地相对开出，当甲行了全程的时，乙车行了18千米；当甲车到达B地时，乙车离B地还有9千米。A、B 两地相距多少千米？ 典型例题2 甲、乙两车同时从两地相对开出，经过9小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？ 举一反三2 1、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米？ 2、甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，相遇时甲车行了全程的，甲车每小时比乙车多行28千米，两地相距多少千米？ 3、客货两车同时从两个城市相对开出，经过6小时相遇，相遇时客车比货车多行48千米，货车的速度是客车的，求两个城市之间的距离。 典型例题3 甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，6小时可以相遇。现在甲车从A城出发行1小时后距B城210千米，乙车从B城出发1小时后距A城230千米。A、B两城相距多少千米？ 举一反三3 1、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，3小时可以相遇。已知甲从A地出发行1小时后距B地66千米，乙从B地出发1小时后距A地69千米。A、B两地相距多少千米？ 2、客货两车同时从东西两城相对开出，5小时可以相遇，现在客车从东城开出1小时后离西城190千米，货车从西城开出1小时后离东城170千米。东西两城相距多少千米？

分数行程问题

分数行程问题 基本数量关系是;速度差×追击时间=路程差, 追击路程÷速度差=追击时间. 追击路程÷追击时间=速度差. 例题1:一列货车以每小时64千米的速度开出1小时30分钟后,一辆”奥迪”以每小时84千米的速度追赶货车,几小时能追上? “奥迪”追上货车的前两分钟两车相距多远? 例题2乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35米。乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己的前面50米，问兔子还需要多少时间才能追上兔子？ 例题3：一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按照计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出现故障修车2小时，

因为要按时到达乙地，修好后必须每小时多行30千米，问：汽车是在离甲地多远处修车的？ 例题4：甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分钟后甲返回乙地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？ 例题5：两城相距400千米，甲乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇。如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后。甲车能追上乙车，求两车每小时各行多少千米？

练习： 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲. 2解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几小时可以追上他们? 3甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米？ 4.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多少米/分. 5.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,多少秒两马相距70米? 6.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲

(8)分数应用题之行程问题

八、分数应用题之行程问题题型一 （1）甲乙两地之间的公路长216千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，离乙地还有多少千 米？画线段图： （2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，正好行了81千米。两地之间的公路长多少千米？ 画线段图： （3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3 8 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路长多少千米？ 画线段图： （4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1 4 ，第二小时行了全程的 5 18 ，两小时行了114千 米。两地之间的公路长多少千米？画线段图：

例1，客车从A 站开往B 站，3小时行了全程的41；货车从B 站开往A 站，212小时行了全程的61，现客车与货车同时从A 、B 两站相向相行，多少小时能相遇？ 例2，甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，4.8小时后相遇，已知甲车从A 地开往B 地需要12小时，乙车从B 地开往A 地需要多少小时？ 1、快车和慢车分别从A 、B 两地相向而行。已知快车行完全全程需要8小时，慢车行完全程需要12小时，多少小时后两车能相遇？ 2、甲车从A 地开往B 地需要15小时，乙车从B 开往A 地比甲车少用3小时。两车同时从两地相向而行，多少小时能相遇？ 3、甲车从A 地开往B 地需要9小时，乙车所用时间是甲车的 3 2。两车同时从A 、B 两地相向而行，多少小时能相遇？

4、货车从甲地开往乙地，211小时行了全程的81，客车的速度是货车的3 11倍，两车从甲、乙两地相向而行，多少小时能相遇？ 题型二 例1，快车从甲地开往乙地需要20小时，慢车从乙地开往甲地需要30小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。相遇时，快车比慢车多行180千米，快车和慢车各行了多少千米？ 1、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，733 小时后相遇。已知甲车从A 地开往B 地需要6小时，乙在从B 地开往A 地需要多少小时？ 2、快车从甲地开往乙地，212小时行了全程的4 1，与此同时，慢车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇。慢车从乙地开往甲地需要多少小时？

小学奥数比例法行程问题#精选.

小升初之行程问题的解法比例法 根据近千套各类奥数竞赛和"小升初"数学考试试题的分析，平均每套试卷按12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有18道是行程问题），分值为21分。行程问题占一套试卷分值的1/5左右，所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在"小升初"的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。 小学生"行程问题"普遍是弱项，有几下几个原因： 一、行程分类较细，变化较多。 行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问题，但是行程则没有关键点可以抓住，因为每一个类型关键点都不一样。 二、要求对动态过程进行演绎和推理。 行程问题的题目语言叙述本身就很长，加上所描绘的是一个动态过程，一般很难从复杂的语言叙述中提炼出过程中量的变化关系。 三、行程是一个壳，可以将各类知识往里面加。 很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题。 因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，掌握各类行程问题的解题关键点。 下面举例讲解用比例法求解一类行程问题。 方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：

速度一定，时间和路程成正比； 时间一定，速度和路程成正比； 路程一定，速度和时间成反比。 分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。 能用比例法解决的行程问题的特点： 能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比 例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？ 边讲边练： 1、甲、乙两车同时从两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，两地相距多少千米？ 例2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的。求两城之间的距离。

与分数、比有关的行程问题

与分数、比有关的行程问题 例1 甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的7 3 时乙车行了36千米； 当甲车到达B 地时，乙车行了全程的10 7 。A 、B 两地相距多少千米？ 【分析与解答】根据甲车行完A 、B 两地的路程时，乙车行了全程的10 7 ，可以推出，同 一时间内乙车行的路程是甲车的10 7，所以甲车行了全程的73时，乙车行的路程是全程的 73 ×107=103，与10 3 对应的具体数量是36千米。 36÷（73×10 7 ）=120（千米） 疯狂操练1 1. 甲、乙两车同时从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的3 1 时，乙车行了16千米；当 甲车到达B 地时，乙车行了全程的5 4 。A 、B 两地相距多少千米？ 2. 甲、乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的5 4 时，乙车行了42千米；当甲车 到达B 地时，乙车行了全程的8 7 。A 、B 两地相距多少千米？ 3. 甲、乙两车从A 、B 两地相对开出，当甲行了全程的5 2 时，乙车行了18千米；当甲车到达B 地时，乙车离B 地还有9千米。A 、B 两地相距多少千米？

例2 甲、乙两车同时两地相对开出，经过9小时相遇，相遇时甲车行了全程的5 2 ，甲车每小时比乙车少行15千米，两地相距多少千米？ 【分析与解答】因为甲车每小时比乙车少行15千米，两车同时行了9小时，甲车一共比乙车少行15×9=135（千米）。因为相遇时甲车行了全程的 5 2 ，可知相遇时乙车行了全程的1－52=53，甲车比乙车少行了全程的53－52=5 1。 综合算式：15×9÷（1－52－5 2 ）=675（千米） 疯狂操练2 1.甲、乙两车同时两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的9 4 ，甲车每小时比乙车少行10千米，两地相距多少千米？ 2.甲、乙两车同时两地相对开出，经过5小时相遇，相遇时甲车行了全程的8 5 ，甲车每 小时比乙车多行28千米，两地相距多少千米？ 3. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行驶，那么5小时相遇。现在两人都比原计划每小时少行3千米，结果6小时相遇，A 、B 两地相距多少千米？

小学数学—分数百分数应用题难点突破(附加行程问题)

小学数学—分数百分数应用题难点突破（附加行程问题） 难点突破试题一（分数百分数应用题） 1、解决问题： ⑴ a比b多20%，b比a少百分之几⑵ a比b少20%，b 比a多百分之几 2、某商场购进一批羽绒服，在进价的基础上上浮20%标价销售。因无人购买，这批羽绒服被按照标价的八折处理。问：商场处理这批羽绒服是盈利还是亏损盈（或亏）了百分之几

3、某商场春节期间促销，所有商品在之前标价的基础上八折销售。春节促销期过后，所有商品在春节促销价的基础上上浮20%出售。问：春节后的标价与春节前的标价相比，增加（或减少）了百分之几 4、某商场购进一批羽绒服，在进价的基础上上浮20%标价销售。剩余最后一件时，按照标价的八折售出。在核算成本时，商场发现最后这件羽绒服赔了12元，问：这批羽绒服的进价（单价）是多少元

5、某商品按照定价销售，盈利20元，按照定价的八折售出则亏损4元。，问：该商品的进价是多少元 6、某商店同时卖出两件商品，每件各得240元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本具体是多少 7、修一条路，甲队单独做40天可以修完，乙队单独做24天可以修完。若两队同时修，几天可以修完

8、修一条路，甲队40天可以修完，乙队24天可以修完。两队同时修，在距离中点750米处相遇，这段路有多长 9、爸爸比妈妈的体重多20%，妈妈比可心的体重多20%，问爸爸比可心的体重多百分之几 10、按照规定，经销商销售汽车，应该在计税价格的基础上缴纳17%的增值税后再出售给消费者，消费者再按照计税价格缴纳10%的车辆购置税。王叔叔花了100000元购买了一辆汽车，按规定，王叔叔需要缴纳多少钱的车辆购置税