平均数_《平均数》综合练习题二

《平均数》综合练习题二

1.填空题

（１）为了表示得更清楚，可以把数目填在（）表中。

（２）甲１８岁，乙２４岁，甲乙的平均年龄是（）岁。

（３）每班平均有４２人，３个班共有多少人？

（４）幼儿园把３６０朵花平均分给每个小朋友，平均每人分４朵，幼儿园共有（）个小朋友。

（５）（５＋９＋８＋６）÷４＝（）

2.四年级学生参加学校大合唱，其中一班男生6人，女生10人；二班男生和女生都是5人；三班男生2人，女生4人；四班男生3人，女生5人．把各班参

（1）哪个班参加的人数多？

（2）哪个班参加的人数正好是哪个班的2倍？

3.小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分，求5次测验的平均成绩？

参考答案

1.（１）统计（２）21 （３）126 （４）90 （５）7

2.

（1

（2）四（一）班人数正好是四（四）班的2倍。

3.解：（89×4＋94）÷5

＝（356＋94）÷5

＝450÷5

＝90（分）

答：5次测验的平均成绩是90分。

新北师大版四年级下册《平均数》教学设计

北师大2011版四年级下册《平均数》教学设计 一、教学目标 知识与技能 理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。 过程与方法 学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 情感态度和价值观 感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重难点 教学重点：理解平均数的含义， 教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学内容：北师大版四年级下册第六单元第六课时《平均数》 教学目标： 1、基础知识：通过具体情境使学生理解平均数的意义和作用，会计算平均数，会利用平均数解决实际问题。 2、基本技能：能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，发展学生的统计意识。 3、基本思想：操作法、归纳法、统计法。 4、基本活动经验：进一步积累数据分析的活动经验。 学情分析 四年级学生已经具备了一定的分析归纳能力，他们有能力从生活情境中抽象数学模型。虽然在学习的过程是第一次接触平均数这个概念，但在生活中他们已经有了诸如平均分这种模糊的概念，因而本节课我先由有趣的故事出发，激发他们产生学习的需要，从而使学生已有的知识经验得以提升。体会平均数的意义，感受平均数的应用价值。 教学重点：体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数与相关数据的关系 教具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、课件出示：车牌号码、手机号、电话号码、QQ号码等；让后把这些信息同时出现。 2、出示问题：看一眼，你能记住几个数字？

师谈话：我们生活在一个充满数字的世界里，想知道看一眼你能记住几个数字，你有什么办法？（生：试一试） 试一次还是试多次？为什么要试多次？ 2、记数游戏：3秒钟出示10个数字，看一看每次能记住几个数字。(课件出示几组数据) （1）我们一起做一个记忆游戏。 出示游戏规则： ①看一眼，只有3秒。 ②数字消失后，才可以动笔写在格子里。 ③数字再出现时，请在记忆正确的数字右下角画“√”。 ④数出每组中画“√”的有几个数字，填在下方的统计表中。 （2）组织学生填写第一组游戏内容，指导填写方法；评选出记忆冠军。 （3）出示4组数据，每组呈现3秒：（等全部学生记录完毕，校对答案） 5 7 3 8 1 5 6 9 2 4 1 8 6 5 4 9 3 5 2 7 8 4 3 9 6 1 5 3 6 2 6 5 8 4 0 9 7 3 6 1 （4）组织学生写下自己记住的数字，并把记忆个数填在表格中。 （5）指名交流自己记住自己记住数字的个数。 师：我们试了多次之后得到一组数据（板书：一组数据），这组数据有可能一样多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情况下，试了多次，你究竟用哪一个数来代表你看一眼能记住几个数字呢？（板书：代表）为什么？ 过渡语：淘气也参加了这样的游戏，我们来看看淘气的成绩是什么样的。看大屏幕。你们想不想和淘气比一比？ 二、尝试探究，理解意义。 1.初步感知用平均数比较的必要性。 （1）出示淘气5次记住数字的情况统计表。 思考：用哪个数来代表淘气五次记住数字的一般水平比较合适？ 能用9代表淘气五次记住数字的一般水平吗？为什么？ 用4、5或7公平吗？ 过渡：大家很聪明，很智慧，这一点和智慧老人的想法完全一致。

平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长 表1 蚕虫根长的每天增长率 求出日平均增长率（几何平均数） G=1.31021 即日平均增长率为1.31021毫米。 第7天的根长应为 17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。 若用算术平均值计算，则第7天的根长应为 17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。 第11天的根长应为 17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法： 例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。 即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时 已分组资料中位数求法： L — 中位数所在组的下限； i — 组距； f — 中位数所在组的次数； n — 总次数； c — 小于中数所在组的累加次数。 例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。 表2 敌百虫的杀螟效果 ) 2(c n f i L M d -+=5.112 12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得： (分钟) 即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。 加权平均数计算公式： 式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。 例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？ 例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。 6.40)822204 (361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑= = ++++++===f fy f y f f f f y f x f x f y k i i k i i i k k k 1 1212211权

北师大版五年下册数学《平均数的再认识》优秀说课稿

八、3 《平均数的再认识》 一、说教材 1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《平均数的再认识》 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术平均数和加权平均数（较复杂的平均数问题）。 2、说学生： 3、教学重、难点： 平均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水平，用途很广泛。所以进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法是教学的重点。而本课的“平均数”又和过去学过的“平均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。 4、教学目标 在学生计算出平均数的基础上应充分引导学生理解“平均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到平均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为： 知识目标：使学生进一步理解平均数的含义，掌握求算术平均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说教法： “求平均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。 三、说学法： 在学法指导上，努力营造平等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程 一、情境引入。 1、出示课件：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人

新人教四年级下册《平均数》教学设计

人教版四年级数学下册 第八单元《平均数》教学设计 江北区朝阳河小学明梅 教学内容：教材第90、第91页的内容及第92页做一做 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教具学具：多媒体课件 教学过程： 一、情境导入,引入新课 师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。 (课件出示教材第90页例1情境图) 师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题） 师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。） 师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个） 师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？ （1）“移多补少”的方法。

指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。 师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结） 师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。 师：还有不一样的方法吗？ 学生口述算理并说算式，老师板书。 师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。” 无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数） 它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个数量小，也可能比这个数量大。平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。 2、内化拓展、进一步理解平均数的意义和计算方法。 师：现在让我们一起来看看体育小组的活动（课件出示照片和91页例2情景图------踢毽比赛）对于比赛，你们最想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正地裁决。 （1）出示表一：（男女生各一名同学） 师：如果你是裁判，你认为哪个队赢？你是怎么知道的？ （19＞17） （2）出示表二：（男女生各加入三名同学） 师：现在哪个队赢了？你怎么知道？（指名学生说是通过计算总成绩知道的）现在男生算你们队的成绩，女生算你们队的成绩。 通过计算得出：68＜76（女生队获胜） 引导学生体会，在人数相同的情况下，可以用求总数的方法比较输赢。也可以求平均数的方法。 男生：68÷4=17（个）女生：76÷4=19（个）

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什 么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下： （1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

平均数问题

平均数问题 牢记：平均数=总数量÷总分数 总分数=总数量÷平均数 总数量=总分数?平均数解题关键：找准“总数量”相对应的 “总分数”。 常用方法：作图法、假设法 1、五（1）班一次数学竞赛考试，全班的平均分数是91.2分，已知女生有21人，平均每人 92分，男生平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？ 2、小明参加数学竞赛，请两次的平均成绩是87分，后三次的平均成绩是92分，小明后5 次竞赛的平均成绩是多少分？ 3、四（2）班共有40名同学参加考试，其中2名同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同 学补考后各得了99分，这个班的平均分是多少分？ 4、有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数 是68。第五个数是多少？ 5、8名参赛者的平均分是82分，前5人的平均分是83分，后5人的平均分是80分，那么 第4人和第5人的平均分是多少？ 6、有人问我们一起游玩的四个人的年龄。他们说，我们中每三人的年龄加在一起的平均年 龄分别为17岁、24岁、18岁、21岁。这四个人的年龄分别是多少？ 7、次选出其中的三个数，算出它们的平均数，再加上另外一数，用这种方法计算了四次， 分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么原来四个数的平均数是多少？ 8、五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么， 第一个数和第五个数的平均数是多少？ 9、小刚上学期语文得78分，地理得了82分，历史得了80分，物理得了60分，又知数学 成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分，小刚上学期这六科的平均成绩是多少分？ 10、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互相相等的整数，最高的 99分，最低的76分，那么按分数从高到低排第三位的同学至少得了多少分？ 11、小明参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的 平均分少2分，如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多多少分？ 12、车间买来单价为0.5元的橘子若干千克，如果将这些橘子只分给女工人，平均每人 可得15千克；如果将这些橘子只分给男工人，平均每人可得10千克，那么将这些橘子平均分给全车间工人，每人应付多少元？ 13、一次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二 等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

20.1.1平均数说课稿(1)

人教版数学第二十章《数据的分析》第一节《数据的代表》第一课时 《平均数》说课稿 今天我说课的课题是人教版初三数学第二十章《数据的分析》第一节《数据的代表》第一课时《平均数》。 下面我主要从教材分析，目标分析，教学过程，教学方法，教学评价等方面对本课题进行分析阐述： 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。 （二）教学的重点和难点 教学重点：加权平均数的概念以及其计算方法； 教学难点：对权的理解。 二、目标分析 知识目标：（1）理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。 （2）会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。 解决问题：1、通过经历平均数计算方法的得出过程，积累数学活动经验。 2、通过分组活动探索加权平均数的定义和计算方法，体会在解决问题过程中与 他人合作的重要性。 情感态度与价值观： 1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享 别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。 三、教学过程 在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。 环节一：创设情景激发兴趣 学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣. ” （问题见课件）首先由学生的平均成绩、平均年龄引入，复习算术平均数的求法。接着，我将以课本136页的问题一为例，激发学生的学习兴趣。 环节二：分析问题发现新知 在学生计算出以上问题的平均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出算数平均数的概念。 环节三：结合实际探索新知 以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的耕地问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，这样学生就很容易深化学生对概念的理解，从而讨论归纳出加权平均数的概念。

平均数

平均数应用问题 专题简析 例题练习 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、 丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例题二 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78，91，82，79，小芳的成绩 比五人的平均成绩高6分，求小芳的数学成绩？ 练习：小亮在期末考试中，政治，语文，数学，英语，自然五科的平均成绩是89分，政治，数学两科的平均分为91.5分，语文，英语练习二两科的平均分为84昐，政治，英语两科平均分为86分，英语比语文多10分，小亮的各科成绩是多少分？ 例题三 已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 练习：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例题四 某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算， 该班平均成绩是91.1 分。问全班有多少同学？

练习：五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 例题五下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C 是多少？ 练习：十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 牛刀小试 1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。 一箱苹果多少个？2.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个 班男生有多少人？ 3.某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 4.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 5.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是 多少？

平均数说课稿教程文件

平均数说课稿

《平均数》说课稿 尊敬的各位评委老师: 大家好!我今天说课的题目是《平均数》我将从以下几个方面进行我的说课。 一、首先进行教材分析： 《平均数》是北师大版数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》中第四课时。这部分的内容是在学生在经历了数据的收集、整理和分析过程后，掌握一些简单的数据处理技能的基础上教学的。它将为后面学生进一步学习统计等知识打下基础。 二、学习者分析及设计理念： 对于“平均数”，学生有一定的生活经验，有些模糊的意识，学习并没有多少困难。 教学中，首要的是唤醒学生已有的生活经验。其次，让学生在特定的情境中感知用“平均数”的作用，渗透数形结合的数学思想。然后，通过一系列富有思考性的学习活动，培养学生提出问题、交流问题和解决问题的能力。 三、我是从三个维度来确定教学目标的： 1．知识与技能：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2．过程与方法：结合具体情境，在小组讨论、同桌交流等活动中理解平均数的意义，体会学习平均数的重要性，会求简单数据的平均数。 3．情感态度与价值观：在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

根据《数学课程标准》对本年段的教学要求，结合学生的基础，我确立了本节课的教学重点:掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意 义和应用。再根据学生的认知水平和逻辑能力，我设定本课的教学难点是理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 四、说教法、学法。 教无定法，贵在得法。新课标指出，有效地学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由于他们已经是四年级的学生，主观能动性已初步形成，能有意识的主动的去探索周围未知的世界,同时，思维能力和分析问题的意识也有明显的提高，根据他们的这些特征，我设计了创设情境法、引导发现法等教学方法。 新《课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的 课堂气氛。因此，自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。 五、这是本课的教学流程图： 在每个环节中,我都使用了多媒体技术，通过运用文字、实物、图像、声音等多种媒体向学生传递信息,使抽象的数学知识形象化，静止的数学内容动态化,复杂的数学问题简单化。于是，我把本节课设计成以下四个环节：环节一：课前游戏 与同学们互动玩一个瞬间记忆的小游戏：多媒体屏幕上每3秒将会呈现10个数字，3秒之后马上消失，看同学们能记下几个数字？调动学生学习的积极性。 环节二：情景引入，认识平均数 通过创设淘气也和同学们一样玩了课前瞬间记忆游戏的情境，迅速吸引了学生的注意力，学生自然而然进入了学习的情境。让学生思考“你用能一个数来

青岛版小学数学四年级下册《第八单元平均数：8.1平均数》教学设计

平均数 教学目标： 1.结合具体事例，认识条形统计图，理解平均数的意义，会求简单数 据的平均数。 2.能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。 教学重点：理解平均数的意义 教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情境。 谈话：同学们，喜欢看篮球比赛吗？你们都了解关于篮球比赛的什么 知识？ 【兴趣是最好的老师。借助学生最感兴趣的篮球比赛激发学生的探索欲望，为本课的教学创设良好的开端。】 二、探索新知。 1.（多媒体展示课本信息窗中的情景图。） 谈话：看，蓝队和红队正在进行一场激烈的篮球比赛，突然，蓝队的 5号队员腿抽筋了，跑不动了，他还是本队的主力得分队员，怎么办？蓝队还有7号和8号两名替补队员，换谁上场呢？根据什么？谁的投篮水平高呢？ 学生会说出很多理由。

谈话：同学们考虑的这些因素，都很有道理。但是5号队员是主力得分队员，替换他的队员的主要任务是得分，所以我们应该主要从得分能力方面来考虑，对吗？ 以下是这两名替补队员在小组赛中的得分情况。 （大屏幕展示得分统计表） 2.谈话：根据这些得分情况，请你动脑想办法比较出谁的得分能力 高？ 先独立思考，再在小组内交流讨论，最后再在小组中选一名代表在全班交流。 学生可能出现的想法有： （1）换８号队员上场，因为８号队员在小组赛中一共得了４０分， ７号队员在小组赛中才得了３３分，８号队员得分多，所以应该换８号队员上场。 （2）因为两名队员上场次数不一样，用总分不公平应该比较平均得分。师生共同辩论各种方法的优劣。 引导学生体会到算平均得分是最合理的一种方法。 3.谈话：怎样算他们的平均得分？谁愿意把自己的方法到台前展示一下？引导学生借助条形统计图采用移多补少的方法得到平均分。 4.讨论：10分是8号队员哪场比赛的得分？11分是7号队员哪场比赛的得分？ 引导学生融解平均数的意义。使学生明白10分和11分不是8号队员和7号队员在哪一场比赛中的得分而是反映他们在所有比赛中的整

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即 （50+65+75）/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。

平均数的概念

《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数

人教版八年级数学下册说课稿--平均数

说课稿《平均数》 尊敬的各位评委、老师： 我今天说课的题目是《平均数》。接下来我将从说课标、说教材、说学生、说训练、说程序五个方面向大家做相关的解说。 一、说课标 新课标对本节内容的要求是理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述. 依据课标要求我确定本节课的教学目标如下： 知识技能目标：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2、会求一组数的算术平均数和加权平均数. 数学思考：经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的 观念。 解决问题：感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用 它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力. 情感态度：在学生合作交流探索加权平均数概念的过程中，发展学生合作交流的意识与能力. 本节课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用，考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此确定本节课的重点目标是：让学生感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题。 由于“权”在不同情境中表现意义不尽相同，我确定本节课的难点目标是：加权平均数概念的理解及应用。 教学关键:对“权”的理解. 二、说教材

统计与概率的内容是初中数学的重要组成部分，在中考中占据20%的分数.从教材编写特点来看，平均数在统计学上占有非常重要的位置，它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中趋势的一个统计量，可以反映一组数据的集中趋势，也可以用它进行不同组数据的比较，进而看出组与组之间的差别。利用方差来研究数据离散情况时，也要用到平均数。可见平均数是统计内容中的一个重要概念。从本节课的内容来看，平均数在本节课中主要涉及算术平均数和加权平均数。本节课重点是加权平均数，为了突出重点，突破难点，教学设计中我安排了问题1，由师生共同探究完成，初步体会加权平均数的意义.接下来设计了例1，由小组合作完成，这道例题反映权是反映数据的重要程度. 而问题1中的权是指数据重复出现的次数，通过两道题的探究，让学生对权有了全面的认识. 三、说学生 八年级学生具有较强的好奇心、求知欲，愿意展示自己和帮助别人.同时经过初一阶段的学习和锻炼，已经具备基本的分析和解决问题的能力。从知识层面上看，小学阶段已经学会计算多个数据的算术平均数，对平均数的概念有了初步的认识.这些都为本节课的探究、学习奠定了基础. 统计计算工作繁重，往往非一人力量所能完成，需要同学间合作完成，从本节内容来看，计算数据虽然不是很多，但同样要让学生学会如何合理分配工作，合作完成任务。因此，在学习环节的设计中，更应体现学生的主体地位，培养他们自主探究、合作交流的能力.例如：问题1中求北京队和广东队的平均身高和平均年龄的计算就可以分给四个小组分别进行。本节课的重点是感受算术平均数与加权平均数联系与区别，而非平均数的计算课，因此，在学习活动中要尽量减少计算工作，重点指导学生在不同的问题情境中反复体会算术平均数与加权平均数联系与区别以及对“权”的理解，最终学会合理运用平均数分析问题及解决问题. 四、说训练 为了达成知识与技能目标，我设计了问题1和例1，通过具体计算求出每个问题中算术平均数和加权平均数，通过对两个问题中计算结果的分析、判断，体会平均数是描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念，进而达成数学思考目标.通过对小明计算做法的探究

新人教版四年级下册《平均数》教学设计

新人教版四年级下册《平均数》教学设计 90、第91页的内容及第92页做一做教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。教学重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。教学难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。教具学具：多媒体课件教学过程： 一、情境导入,引入新课师:我们班为了丰富同学们的课外生活，成立了几个兴趣小组：有环保小组、体育小组还有美术小组等。这是我们班环保小分队的队员们在利用课余时间收集饮料瓶，下面我们一起看一下他们在上周的表现怎么样？ 二、自主探究,解决问题 1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。(课件出示教材第90页例1情境图)师：这是环保小分队的同学们收集饮料瓶的统计情况和他们提出的问题，借助刚才的视频和统计图你获得了哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问

题）师：那么你能解决“平均每人收集了多少个饮料瓶？”这个问题吗？每人都有这个图，请同学们独立思考解决这个问题，然后小组交流你的想法。（预设：两种方法。）师：这个小组平均每人收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？（1）“移多补少”的方法。指名学生说自己用的方法，结合学生的口述和学生动手操作，用课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？为什么要把小红的一个给小兰，把小明的两个给小亮？（为了使他们每个人的瓶子数量同样多）能给这种方法起个名字吗？（指名学生试着回答总结）师：像这样把多的饮料瓶移出来补给少的，使得每个人的饮料瓶的数量同样多，这种方法叫“移多补少”，（板书移多补法）这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的饮料瓶吗？（不是）而是4个人的总体水平。师：还有不一样的方法吗？学生口述算理并说算式，老师板书。师：像这样先合并然后再平均分的方法同叫“先合后分法。”无论是通过移多补少还是先合后分，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。13就是这4个数的平均数，这也是我们今天要学习的内容。（板书课题：平均数）它引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到瓶子的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份得到数，可能同学们收集到的比这个

怎么算平均数平均数

平均数 举一反三、 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 、 例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析与解答:(1)1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74－ 18)÷2=28(个),1箱苹果有28＋18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3－36=18(个) 1箱苹果有多少个:28＋18=46(个) 、 练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克？答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？答 、 例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人？ 分析:女生每人比全班平均分高92－91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2－90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。 、 练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩？答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元？答 、 例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少？ 分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4－3=1。 、 练习三

平均数的分类

平均数的分类 平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 项目分类 算术平均数 arithmetic mean 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。 公式：

几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式： 调和平均数 harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式： 加权平均数 weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数