江西省鹰潭市2017-2018学年高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

鹰潭市2017-2018学年高三第二次模拟考试

数学试题(文科)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知错误！未找到引用源。是虚数单位，则复数错误！未找到引用源。的模为（）

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

2．已知条件错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。，条件错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的（）

错误！未找到引用源。．充分不必要条件错误！未找到引用源。．必要不充分条件错误！未找到引用源。．充要条件错误！未找到引用源。．既非充分也非必要条件

3．若平面内两个向量错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。共线，则错误！未找到引用源。等于（）

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

4．某一容器的三视图如右图所示，现向容器中

匀速注水，容器中水面的高度错误！未找到引用源。随时间错误！未找到引用源。变化的可能图象是（）

5．阅读如下程序框图，若输出错误！未找到引用源。，则空白的判断框中应填入的条件是

错误！未找到引用源。. 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！

未找到引用源。

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到

引用源。.错误！未找到引用源。

6．在长为错误！未找到引用源。的线段错误！未找到引用源。上任取一点错误！未找到引用源。，并且以线段错误！未找到引用源。为边作正三角形，则这个正三角形

的面积介于错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。之间的概率为 （ ）

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

7．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：

根据上表可，据此模型预报广告费用为错误！未找到引用源。万元时销售额为（ ）．

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。万元 错误！未找到引用源。．错误！

未找到引用源。万元 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。万元 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。万元

8．错误！未找到引用源。表示不超过错误！未找到引用源。的最大整数，例如：错误！未找到引用源。．

1233,

10,

21,,

S S S =++==++++==++++++=

依此规律，那么错误！未找到引用源。 （ ）

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

9．设错误！未找到引用源。是平面直角坐标系中不同的四点，若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。且

错误！未找到引用源。，则称错误！未找到引用源。是关于错误！未找到引用源。的“好点对”．已知错误！未找到引用源。是关于错误！未找到引用源。的“好点对”, 则下面说法正确的是 （ ） 错误！未找到引用源。. 错误！未找到引用源。可能是线段错误！未找到引用源。的中点 错误！未找到引用源。. 错误！未找到引用源。 可能同时在线段错误！未找到引用源。延长线上

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 可能同时在线段错误！未找到引用源。上 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。不可能同时在线段错误！未找到引用源。的延长线上

10．已知错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。是单位圆上互不相同的三个点,且满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

的最小值是 （ ） 错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．1

2

-

错误！未找到引用源。．错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。．错误！未找

到引用源。

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．已知集合错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。 ．

12．曲线错误！未找到引用源。在点错误！未找到引用源。处的切线斜率为 ． 13．若错误！未找到引用源。三个内角错误！未找到引用源。满足 错误！未找到引用源。,

则此三角形内角的最大值为 ．

14．设等比数列{}n a 的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。,已知错误！未

找到引用源。则错误！未找到引用源。的值为 ．

15．抛物线2

4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，

则||

||

PF PA 的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分）

已知函数x x x f sin cos )(+=，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。． （Ⅰ）求函数)()()()(2x f x g x f x F +?=的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）若)(2)(x g x f =，求x

x x x

cos sin cos sin 12

2-+的值．

17．（本小题满分12分）

近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:

（Ⅰ）在这错误！未找到引用源。天中抽取错误！未找到引用源。天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?

（Ⅱ）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机

抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

18．（本小题满分12分）

如图，在长方体中，．

（Ⅰ）若点在对角线错误！未找到引用源。上移动，求证：⊥

；

（Ⅱ）当为棱错误！未找到引用源。中点时，求点

到平面

的距离。

19．（本小题满分12分）

已知数列}{n a 满足错误！未找到引用源。（*

N n ）．

（Ⅰ）若数列}{n a 是等差数列，求数列错误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。；

（Ⅱ）证明：数列错误！未找到引用源。不可能是等比数列．

20．（本小题满分13分）

如图，已知椭圆错误！未找到引用源。的右焦点为

，点

是椭圆上

任意一点，圆是以为直径的圆． （Ⅰ）若圆

过原点

，求圆

的方程；

（Ⅱ）写出一个定圆的方程，使得无论点

在椭圆的什么位置，该定圆总与圆

相切,

请写出你的探究过程．

21．（本小题满分14分）

设函数错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。．

（Ⅰ） 当错误！未找到引用源。时，求函数错误！未找到引用源。的极值；

（Ⅱ）若错误！未找到引用源。，证明：错误！未找到引用源。在区间错误！未找到引用源。内存在唯一的零点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。在区间错

误！未找到引用源。内的零点，判断数列错误！未找到引用源。的增减性.