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运筹期末复习

运筹期末复习
运筹期末复习

2014-2015复习

一、名词解释(5道,15分)

1.优化

2.线性规划

3.可行解

4.可行域

5.基

6.基本可行解

7.影子价格

8.灵敏度分析

9.运输问题

10.整数规划

11.0-1规划

12.松弛问题

13.目标规划

14.偏差变量

15.链

16.路

17.最小生成树

18.PERT网络图

19.关键路线法

20.最早开始时间

21.最迟完成时间

22.总时差

二、选择题(10道,20分)

1.如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m

A.m个 B.n个 C.C n m D.C m n个

2.下列图形所包含的区域不是凸集的是:C

A.椭圆形

B.三角形

C.弯月形

D.长方形

3.在单纯形表的终表中,若若非基变量的检验数有0,那么最优解 C

A.不存在

B.唯一

C.无穷多

D.无穷大

4.在约束方程中引入人工变量的目的是 D

A 体现变量的多样性

B 变不等式为等式

C 使目标函数为最优

D 形成一个单位阵

5.对于线性规划问题标准型:maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时,每作一次迭

代,都能保证它相应的目标函数值Z必为A

A. 增大

B. 不减少

C. 减少

D. 不增大

6.求解线性规划的单纯形法中,最小比值法则min ,1,,i l ik b i m a θ??==????

公式中,系数满足B A. =0 B. >0 C. <0 D. 无限制

7.求目标函数为极大的线性规划问题时,若全部非基变量的检验数≤O,且基变量中有人工变量时该问题有 B

A 无界解

B 无可行解

C 唯一最优解

D 无穷多最优解

8.在线性规划问题中,当采用大M 法求解时,如经过迭代,检验数均满足最优判别条件,但仍有人工变量为基变量,且其不为零,则该线性规划问题为 A 。

A. 无可行解

B.无界解

C.有最优解

D. 无穷多最优解

9.设X 、Y 分别是标准形式的原问题与对偶问题的可行解,则 C 。

10.如果z 。是某标准型线性规划问题的最优目标函数值,则其对偶问题的最优目标函数值w ﹡A 。

A .W ﹡=Z ﹡

B .W ﹡≠Z ﹡

C .W ﹡≤Z ﹡

D .W ﹡≥Z ﹡

11.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系_ B 。

A. 原问题无可行解,对偶问题也无可行解

B. 一个问题具有无界解,则另一问题无可行解

C . 若最优解存在,则最优解相同

D. 一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解

12.如果某种资源的影子价格大于其市场价格,则说明_ B

A .该资源过剩

B .该资源稀缺

C .企业应尽快处理该资源

D .企业应充分利用该资源,开僻新的生产途径

13.若线性规划问题最优基中某个基变量的目标系数发生变化,则C 。

A .该基变量的检验数发生变化

B .其他基变量的检验数发生变化

C .所有非基变量的检验数发生变化

D .所有变量的检验数都发生变化

14.有m 个产地n 个销地的平衡运输问题模型具有特征

A .有mn 个变量m+n 个约束

B .有m+n 个变量mn 个约束

C .有mn 个变量m+n -1约束

D .有m+n -1个基变量,mn -m -n -1个非基变量

15.运输问题的初始方案中,没有分配运量的格所对应的变量为 B

A 基变量

B 非基变量

C 松弛变量

D 剩余变量

16.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似,那么基变量所在格为 C

A 有单位运费格

B 无单位运费格

C 有分配数格

D 无分配数格

17.一般讲,在给出的初始调运方案中,最接近最优解的是 C

A 西北角法

B 最小元素法

C 沃格尔法

D 位势法

18.运输问题中,调运方案的调整应在检验数为 C 负值的点所在的闭回路内进行。

A 任意值

B 最大值

C 绝对值最大

D 绝对值最小

19.若运输问题中总供应量大于总需要量,则D

A. 必须用线性规划单纯形法求最优解

B. 不存在可行解

C. 虚设一个供应点

D. 虚设一个需求点

20.若运输问题中总需要量大于总供应量,则: D

A.必须用线性规划单纯形法求最优解 B .不存在可行解

C .虚设一个需求点

D .虚设一个供应点

21.整数规划问题中,变量的取值可能是D 。

A .整数

B .0或1

C .大于零的非整数

D .以上三种都可能

22.下列方法中用于求解分配问题的是D_。

A .单纯形表

B .分枝定界法

C .表上作业法

D .匈牙利法

23.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数是 A

A . )(min 22211+-+++=d d p d p Z

B . )(min 22211+-+-+=d d p d p Z

C . )(min 22211+---+=d d p d p Z

D . )(min 22211+--++=d d p d p Z 24.关于图论中图的概念,以下叙述(B)正确。

A 图中的有向边表示研究对象,结点表示衔接关系。

B 图中的点表示研究对象,边表示点与点之间的关系。

C 图中任意两点之间必有边。

D 图的边数必定等于点数减1。

25、关于顶点的次,说法不正确的是:C

A .某顶点的次是指以该点为端点的边数

B .次为1的点为悬挂点

C .顶点次数等于边数

D .次为奇数的点为奇点

26.关于树的概念,以下叙述(B)正确。

A 树中的点数等于边数减1

B 连通无圈的图必定是树

C 含n 个点的树是唯一的

D 任一树中,去掉一条边仍为树。

27.一个连通图中的最小树(B),其权(A)。

A 是唯一确定的

B 可能不唯一

C 可能不存在

D 一定有多个。

28.关于可行流,以下叙述(A)不正确。

A .可行流的流量大于零而小于容量限制条件

B .在网络的任一中间点,可行流满足流人量=流出量。

C .各条有向边上的流量均为零的流是一个可行流

D .可行流的流量小于容量限制条件而大于或等于零。

29.求解最大流的标记化方法中,标号过程的目的是:C

A.增加流量

B.构造四通八达的路

C.寻找增广链

D.给出标号

30.关于可增广链的性质,正确的是: A

A.前向边中的流量应小于该边的最大容量

B.后向边中的流量应大于等于0

C.后向边中的流量应小于该边的最大容量

D.都有可能

31.容量网络的条件包括:D

A.网络中有一个始点和一个终点

B.流过网络的流量都具有一定方向

C.每边(弧)都赋予了一个容量,表示容许通过该弧的最大流量

D.以上都是

32.关于网络计划技术的说法不正确的是:B

A.它需要分清哪项工作先作,哪项工作后做 B.它不是一种统筹方法C.它的目的是缩短工期或降低成本 D.它需要找出关键工作

33.已知某一活动i→j开始的最早时间ESi,j=3,该活动的作业时间为5,则结点j的最

早结束时间EFj为:B

A.3

B.8

C.不确定

D.2

34.在网络图中,活动i j

的最早开始时间等于:C

A. ES(j)

B.ES(i)+T(i,j)

C. ES(i)

D.LF(j)

35.虚活动:B

A.占用时间,但不消耗资源

B.不占用时间,也不消耗资源

C.不占用时间,但消耗资源

D.既消耗资源,也消耗时间

36.关于工作的时间参数,下列说法正确的是:D

A.工作的最早开始时间是它的箭尾事件的最早时间

B.工作的最早完成时间是它的最早开始时间加上本工作作业时间

C.工作的最迟开始时间是它的箭头事件的最迟时间减去本工作作业时间

D.以上都正确

37.关于关键路线,下列说法不正确的是:D

A.与总工期时间相等的线路是关键线路

B.线路时差最小的线路又称为次关键线路

C.网络计划的精华是控制关键线路

D.关键线路一定只有一条

三、填空题(10空,10分)

1.线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2.若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

3.满足非负条件的基本解称为基本可行解。

4.将线性规划模型化成标准形式时,“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

5. 化一般线性规划模型为标准型时,可能引入的变量有松弛变量、剩余变量、非负变量。

6.若原问题可行,但目标函数无界,则对偶问题不可行。

7.如果原问题的某个变量无约束,则对偶问题中对应的约束条件应为等式_。

8. 原问题有7个变量8个约束,其对偶问题有8 个变量7 个约束。

9.线性规划问题的最优基为B,基变量的目标系数为C B,则其对偶问题的最优解Y﹡= C B B-1。

10.用表上作业法求解某运输问题,若已计算出某空格的检验数为-2,则其经济意义是运费还可以减少

11.按照表上作业法给出的初始调运方案,从每一空格出发可以找到且仅能找到_1条闭回路

12. 表上作业法的初始基本可行解应满足的条件是含有m+n-1个非零的基变量且不构成闭回路。

13.在分枝定界法中,若选X2=3.6进行分支,则构造的约束条件应为X 2≤3,X 2≥4。

14.在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1。

15.某工程公司拟从四个项目中选择若干项目,若令

用i x 的线性表达式表示下列要求:

只有项目2被选中,项目4才能被选中: 024242=+=+x x x x 或 ;

16.使第一目标恰好完成,则其在目标规划中的目标函数是:P1(d 1++d 1-)

17.在图论中,通常用点表示研究对象,用边或有向边表示研究对象之间具有某种特定的关系。

18.在图论中,给边或有向边赋了权的图称为网络

19.有向图中,若链中每一条弧的走向一致,如此的链称路;闭链称为圈;闭回路又称为回路。

20.任一树中的边数必定是它的点数减1。

21. 流量为零的弧称为零流弧。

四、判断(10道,10分)

1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解 "对"

2.若线性规划无界解则其可行域无界 "对"

3.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解 "错"

4.线性规划的基本可行解只有有限多个 "对"

5.可行解集不一定是凸集 "错"

6.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划 "对"

7.X*为最优解且B 是最优基时,则Y*=CBB -1

是最优解 "对"

8.原问题与对偶问题都可行,则都有最优解 "对"

9.对偶问题有可行解,原问题无可行解,则对偶问题具有无界解 "对"

10.若某种资源影子价格不为零,则该资源一定有剩余 "错"

11.减少一约束,目标值不会比原来变差 "对"

12.当bi 在允许的最大范围内变化时,最优解不变 "错"

13.因为运输问题是一种特殊的线性规划问题,所以运输问题也可以用单纯形方法求解 "对"

14.产地数为3,销地数为4的平衡运输问题有7个基变量 "错"

15.按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路 "对"

16.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变 "对" 11,2,3,40i i i i

x ì??==í????,第个项目被选中;

,第个项目未被选中;

17.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变 "对"

18.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一 "错"

19.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划 "对"

20.求最大值整数规划问题的目标函数值比其松弛问题目标函数值小 "对"

21. 求最小值整数规划问题的目标函数值比其松弛问题目标函数值小 "错"

22.变量取0或1的规划是整数规划 "对"

23.整数规划的可行解集合是离散型集合 "对"

24. 如果与整数规划相对应的线性规划无可行域,则整数规划也无可行域 "对"

25.正偏差变量大于等于零,负偏差变量小于等于零 "错"

26.系统约束中没有正负偏差变量 "对"

27.一对正负偏差变量至少一个等于零 "对"

28.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d- "错"

29.破圈法是:任取一圈,去掉圈中最长边,直到无圈 "对"

30.最大流问题是找一条从起点到终点的路,使得通过这条路的流量最大 "对"

31.截量等于截集中弧的流量之和 "错"

32.任意可行流量不超过任意截量 "对"

33.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法 "错"

34.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链 "对"

35.容量不超过流量 "错"

36.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度 "错"

37.A完工后B才能开始,称A是B的紧后工序 "错"

38.虚工序不需要资源,是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动。 "对"

39.关键路线存在且唯一 "错"

40.计划网络图不允许有多个始点和终点 "对"

41.单时差为零的工序称为关键工序 "错"

五、计算(5道,45分)

1.图解法求解线性规划问题。

2.表格单纯形法求解线性规划问题,要求会画表格,会判断解的类型。

3.会写出原问题的对偶问题。

4.会应用互补松弛性定理解相应的问题。

5.灵敏度分析:

(①目标函数系数变化对最优解的影响;②约束右端项变化对最优解的影响;③增加约束条件对最优解的影响)

6.运输问题的表上作业法:

(初始方案求解:沃格尔法、最小元素法;、

检验数求解:闭回路法、位势法(优选);

方案调整:闭回路法)

7.标准分配问题的匈牙利求解。

8.目标规划的图解法。

9.最小支撑树(最小部分树)的破圈和避圈求法。

10.最短路的标号求法。

11.会求网络最大流。

12.网络图的绘制。

13.用标号法计算网络图时间参数:

(包括最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间、总时差)

高考数学总复习-集合

高考数学总复习----集合 【重点知识回顾】 集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题。数学是理性思维的学科,高考尤其强调“全卷要贯穿思维能力的考查”简易逻辑用于可以和各章融合命题,正是这一理性思维的体现,学生只有在思维能力上有所提高才能让数学学习有一个质的飞跃。但思维的培养不是一朝一夕的,因此,在第二轮各模块的复习中应尽量加强学生思维能力方面的培养 1.强化对集合与集合关系题目的训练,理解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观性研究问题,注意运用Venn 图解题方法的训练,加强两种集合表示方法转换和化简训练; 2.确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容,解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。 ① 区别∈与、与?、a 与{a }、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}; ② A ?B 时,A 有两种情况:A =φ与A ≠φ。 ③区分集合中元素的形式: 【典型例题】 1.对集合与简易逻辑有关概念的考查 例1第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员},集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是 ( ) A .A ? B B .B ? C C .A ∩B=C D .B ∪C=A 分析:本例主要考查子集的概念及集合的运算. 解析:易知选D . 点评:本题是典型的送分题,对于子集的概念,一定要从元素的角度进行理解.集合与集合间的关系,寻根溯源还是元素间的关系. 例2(07重庆)命题:“若12 x x ,或,则12 >x D.若11-≤≥x x ,或,则12 ≥x 答案:D. 2.对集合性质及运算的考查 例2.(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x ,y)|x ,y 为实数,且x2+y2=l},B={(x ,y) |x ,y 为实数,且y=x}, 则A ∩ B 的元素个数为( ) A .0 B . 1 C .2 D .3

《运筹学》教学大纲

《运筹学》课程教学大纲 课程代码:090532003 课程英文名称:Operational Research 课程总学时:40 讲课:32 实验:8 上机:0 适用专业:应用统计学 大纲编写(修订)时间:2017.6 一、大纲使用说明 (一)课程的地位及教学目标 本课程是应用统计学专业的一门专业基础课,通过本课程的学习,可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧;通过原理介绍、算法讲解、案例分析等,使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力;使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法,提高学生解决实际问题的能力;通过运用运筹学软件(如LINDO、LINGO等),使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。 (二)知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识:要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理;线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。 2.基本能力:培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力;根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力;运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。 3.基本技能:使学生获得运筹学的基本运算技能;运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。 (三)实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的; 2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时,课时分配表仅供参考; 3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序; 4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。 (四)对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有:数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。 (五)对习题课、实验环节的要求 习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用,以教材上习题为主,实验环节见运筹学实验教学大纲。 (六)课程考核方式 1.考核方式:考试 2.考核目标:在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上,重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。 3.成绩构成:本课程的总成绩主要由三部分组成:平时成绩(包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等)占20%,实验占10%,期末考试成绩占70%。 (七)参考书目: 《运筹学》,胡运权主编,哈尔滨工业大学出版社,2003年。

《运筹学》考研大纲-运筹_学硕

《运筹学》考试大纲 一、考试目的 本考试是全日制运筹学专业的学术硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课,各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮,即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生运筹学基础的尺度参照性水平考试。考试范围为本大纲规定的运筹学基础知识。 三、考试基本要求 1. 掌握运筹学的概念、基本原理和方法。 2. 能够运用运筹学的基本原理和方法分析和解决有关理论问题和实际问题。 四、考试形式 本考试采取单项技能测试与综合技能测试相结合的方法,通过主、客观试题考查考生对于运筹学的掌握程度。试题分类参见“考试内容一览表”。 五、考试内容 本考试总分150分。 1. 考试要求 考试内容主要涉及线性规划及单纯形法,线性规划的对偶理论,运输问题,整数规划与分配问题,目标规划,图与网络分析,计划评审方法和关键路线法,动态规划,存贮论,排队论,决策分析,对策论。具体如下: 1)线性规划及单纯形法:包括一般线性规划问题的数学模型、图解法、单纯 形法原理、单纯形法的计算步骤、单纯形法的进一步讨论、改进单纯形法; 2)线性规划的对偶理论:包括对偶问题的提出、原问题与对偶问题、对偶问 题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析、参数线性规划; 3)运输问题:包括运输问题的数学模型、表上作业法、产销不平衡的运输问 题及其应用; 4)整数规划与分配问题:包括整数规划的特点及应用、分配问题与匈牙利法、 分枝定界法、割平面法、解0-1规划问题的隐枚举法; 5)目标规划:包括目标规划的数学模型、目标规划的图解分析法、用单纯形 法求解目标规划、灵敏度分析; 6)图与网络分析:包括图的基本概念与模型、树图和图的最小部分树、最短 路问题、中国邮路问题、网络的最大流; 7)计划评审方法和关键路线法:包括PERT网络图及计算、关键路线和网络 计划的优化、完成作业的期望时间和在规定时间内实现事件的概率; 8)动态规划:包括多阶段的决策问题、最优化原理与动态规划的数学模型、 离散确定性动态规划模型的求解、离散随机性动态规划模型的求解、一般数学规划模型的动态规划解法;

高一数学期末复习资料

复习指南 1.注重基础和通性通法 在平时的学习中,应立足教材,学好用好教材,深入地钻研教材,挖掘教材的潜力,注意避免眼高手低,偏重难题,搞题海战术,轻视基础知识和基本方法的不良倾向,当然注重基础和通性通法的同时,应注重一题多解的探索,经常利用变式训练和变式引申来提高自己的分析问题、解决问题的能力。 2.注重思维的严谨性 平时学习过程中应避免只停留在“懂”上,因为听懂了不一定会,会了不一定对,对了不一定美。即数学学习的五种境界:听——懂——会——对——美。 我们今后要在第五种境界上下功夫,每年的高考结束,结果下来都可以发现我们宿迁市的考生与南方的差距较大,这就是其中的一个原因。 另外我们的学生的解题的素养不够,比如仅仅一点“规范答题”问题,我们老师也强调很多遍,但作为学生的你们又有几人能够听进去! 希望大家还是能够做到我经常所讲的做题的“三观”: 1. 审题观 2. 思想方法观 3. 步骤清晰、层次分明观 3. 注重应用意识的培养 注重培养用数学的眼光观察和分析实际问题,提高数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和实践能力的目的。 4.培养学习与反思的整合 建构主义学习观认为知识并不是简单的由教师或者其他人传授给学生的,而只能由学生依据自身已有的知识、经验,主动地加以建构。学习是一个创造的过程,一个批判、选择、和存疑的过程,一个充满想象、探索和体验的过程。你不想学,老师强行的逼迫是不容易的或者说是作用不大,俗话说“强扭的瓜不甜”嘛!数学学习不但要对概念、结论和技能进行记忆,积累和模仿,而且还要动手实践,自主探索,并且在获得知识的基础上进行反思和修正。(这也就是我们经常将让大家一定要好好预习,养成自学的好习惯。)记得有一位中科院的教授曾经给“科学”下了一个定义:科学就是以怀疑和接纳新知识作为进步的标准的一门学问,仔细想来确实很有道理! 所以我们在平时学习中要注意反思,只有这样才能使内容得到巩固,知识的得到拓展,能力得到提高,思维得到优化,创新能力得到真正的发展,希望大能够让数学反思成为我们的自然的习惯! 5.注重平时的听课效率 听课效率高不仅可以让自己深刻的理解知识,而且事半功倍,可以省好多的时间。而有些同学则认为上课时听不到什么,索性就不听,抓紧课堂上的每一点时间做题,多做几道题心里就踏实。这种认识是不科学的,想象如果上课没有用的话,国家还开办学校干嘛?只要印刷课本就足够了,学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。 想想好多东西还是在课堂上聆听的,听听老师对问题的分析和解题技巧,老师是如何想到的,与自己预习时的想法比较。课堂上记下比较重要的东西,更重要的是跟着老师的思路,注重老师对题目的分析过程。课后宁愿花时间去整理笔记,因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造!回忆课堂上老师是怎样讲的,自己在整理时有比较好的想法,

《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息

二、课程目标及对毕业要求的支撑 三、教学内容及进度安排(按章编写)

注:“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力,可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。 四、课外学习要求 (一)课外软件学习 1.目标

培养学生软件使用能力,论文撰写能力提升。 2.学习内容 spss软件基本操作,MATLAB软件操作,excel软件操作 3.学习要求 搜集相关资料,或者仿照书中案例,用软件完成操作,并撰写论文。 4.时间安排 各章教学工作完成后。 5.评价方式 以百分制记入平时成绩。 (二)课外作业 1.目标 使学生对所学知识进一步掌握、理解和运用。 2.作业内容 完成各章节中的题目,并按要求利用软件完成计算过程 3.作业要求 要求学生独立完成作业。 4.时间安排 每两周交一次作业。 5.评价方式 批阅为主计入平时成绩。 五、课程考核

注:“考核方式”主要有:作业、案例分析、实验/实习/调研/设计报告、平时表现、考试等。 六、教材及参考资料 教材: 《运筹学基础及应用(第六版)》,胡运权主编,高等教育出版社,2014年02月,9787040289893。 参考书: 1.《计量地理学基础》,张超等主编,高等教育出版社,2002年第二版,9787040028744。 2.《运筹学教程》,胡运权主编,清华大学出版社, 2019年12月第五版,9787208128736。 3.《运筹学习题集》,胡运权主编,上海人民出版社,2010年08月,9787302230700。 4. 《运筹学基础及其MATLAB应用》,李工农主编,清华大学出版社,2016年10月第三版,9787302445760。 大纲执笔人: 审核人(专业负责人/教学院长): 制定时间:2020年 3 月 16 日

中南大学研究生入学考试运筹学考试大纲

中南大学2012年全国硕士研究生入学考试 《运筹学(B)》考试大纲 本考试大纲由商学院教授委员会于2011年7月7日通过。 I.考试性质 运筹学考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的入学考试科目,其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段运筹学的基本知识、基本理论,以及运用运筹学的原理、模型和方法分析和解决实际问题的能力,评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平,以保证被录取者具有基本的运筹学专业素质,并有利于高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 II.考查目标 运筹学科考试涵盖线性规划基础、线性规划专题、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、决策论、排队论。要求考生: (1)准确地再认或再现学科的有关知识。 (2)准确、恰当地使用本学科的基本原理,正确理解和掌握学科的有关理论、模型、方法和应用。 (3)运用运筹学模型和方法,分析和解决实际问题。 (4)运用运筹学的原理、模型和方法,分析和解决经济管理领域常见决策问题,并给出经济学解析或管理策略。 Ⅲ.考试形式和试卷结构 1、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150 分,考试时间为180 分钟 2、答题方式 答题方式为闭卷,笔试。 3、试卷内容结构 线性规划基础约25 % 线性规划专题约10 %

整数规划约10 % 动态规划约15 % 图与网络分析约15 % 存贮论约15 % 决策论约5 % 排队论约5 % Ⅳ.考查内容 一、线性规划基础 (一)线性规划及其数学模型 线性规划问题、线性规划数学模型、数学模型的事理含义、数学模型的解、线性规划数学模型的一般形式、线性规划问题求解过程。 (二)线性规划问题建模 资源合理利用问题、合理下料问题、运输问题、分派问题、投资方案选择问题等经济管理领域常见问题建模。 (三)线性规划图解法及其几何意义 图解法求解步骤、图解法几何意义、几种特殊的数学模型。 (四)线性规划单纯形法 单纯形法基本原理、线性规划数学模型的标准型、线性规划数学模型的规范型、最优解寻求过程、单纯形表迭代。 (五)单纯形的经济信息 最优决策变量的解、松弛变量的解、相关价值系数、影子(潜在)价格及其应用。 (六)单纯形理论分析 线性规划一般形式、数模的标准型形式、数模的规范型形式、入基的非基变量确定方法、出基的基变量确定方法、主元素确定、旋转运算过程、最优解确定方法等。 (七)单纯形法进一步讨论 线性规划数模的基本类型、两阶段法、大M法。

(完整版)集合练习题及答案-经典

集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<,B=}{ x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人, 化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人.

运筹学课程教学大纲

运筹学课程教学大纲

教学基本文件模板 课程教学大纲: 《运筹学》课程教学大纲 课程编号: 课程名称:运筹学/Operatio nal Research 课程总学时/学分:72/4 (其中理论60学时,实 验12学时) 适用专业:适用本科四年制信息管理与信息系统专业 一、课程简介 「 本课程的授课对 信息管理与信息系统专业本科曰 础必修课。《思运筹学管理思以定量 整数规% O 生,合,课应研H 业基曲 规切相内态 密学、模 决策。 二、教学目的和任务 本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工 作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法, 并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优 化问题,为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等 数学、微积分、线性代数 等课程基础上学习本课程,通 过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环 节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性,数学概 念和逻辑的严密性、准确性和完整性,但不偏重 纯数学 方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法 步骤的掌握,了解各种方法特点和实用价值,提高建立 模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模 型,选择可行求解的理论方法,运用计算机工具求解这 模、检验和求° 线丿 模型运得最优 过果程 丙模的运 苗述、本模型

三方面训练的有机结合。 三、教学基本要求 信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法;能借助Excel、Lingo等电子计算手段,运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习,进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 四、教学内容与学时分配 绪论(2学时) 第一节运筹学的定义与发展简史 1、运筹学名称的来历; 2、运筹学的发展简史。第二节运筹 学研究的基本特征与基本方法 1、运筹学研究的基本特征; 2、运筹学研究的基本方法。 第三节运筹学主要分支简介 1、线性规划; 2、非线性规划; 3、动态规划; 4、图与网络分析; 5、存贮论; 6、排队论; 7、对策论;& 决策分析;9、整数规划;10、多目标规划;11、其它。 第四节运筹学与管理科学 1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要,又是管理科学研究深化的标志; 2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位; 3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。 基本要求: 1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史; 2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方 法; 3、让学生了解运筹学的主要分支; 4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。

中国传媒大学 823《运筹学》考试大纲 考试题型 考试内容

中国传媒大学硕士研究生入学考试 《运筹学》考试大纲 一、考试的总体要求 《运筹学》是为管理科学与工程类考生而设置的专业基础课程考试科目,其评价标准是高等院校优秀本科毕业生能达到的及格以上水平,以保证被录取者具有坚实的运筹学与管理科学基本理论和较强的分析实际问题的能力,有利于招生学校在专业上择优录取。要求考生熟练掌握运筹学的基本概念、基本理论及方法,并具有对实际问题建立必要的数学模型和求解问题的能力。 二、考试的内容 (一)线性规划及对偶理论 1.单纯形法 2.改进单纯形法 3.线性规划的对偶理论 4.对偶单纯形法 5.灵敏度分析 (二)运输问题 1.运输问题的数学模型 2.用表上作业法求解运输问题 3.产销不平衡的运输问题及其求解方法 (三)目标规划 1.目标规划的数学模型 2.目标规划的图解法与单纯形法 (四)整数规划 1.0-1型整数规划 2.分支定界解法 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:https://www.wendangku.net/doc/b516031244.html,1

3.割平面解法 4.指派问题 (五)动态规划 1.动态规划的基本概念和基本方法 2.动态规划的最优性原理与最优性定理 3.动态规划与静态规划的关系 4.动态规划的应用 (六)图与网络分析: 1.图与树的基本概念 2.最短路问题 3.网络最大流问题 4.最小费用最大流问题 5.中国邮递员问题 6.网络计划 (七)决策论 1.基本概念 2.风险型决策问题:期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策树 三、考试的基本题型 可能的题型有:是非题、选择题、填空题、简答题、计算题、综合题等。 四、考试的形式及时间 笔试,不需要任何辅助工具。考试时间为三小时。 2014年有多名学员以优异成绩考上中国传媒大学播音,主持,摄影,摄像,表演,【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:https://www.wendangku.net/doc/b516031244.html,2

2015年清华大学826运筹学与统计学

2015年清华大学826运筹学与统计学(数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3)考研复习参考书 科目:826 运筹学与统计学(数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3)参考书:《运筹学(数学规划)(第3版)清华大学出版社,2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》(应用随机模型)清华大学出版社,2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》(第1~9章)高等教育出版社,2001年盛聚等 考研复习方法,这里不详细展开。简单归纳为: 新祥旭考研提醒:首先,清楚考试明细,掌握真题,真题为本。通过真题,了解和熟知:考什么、怎么考、考了什么、没考什么;通过练习真题,了解:目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句:千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题;千万不要把考研复习等同于做题目,搞题海战术。 其次,把握参考书,参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功?借用《卖油翁》里的一句话,那就是:手熟而已。明确考试之后,考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时,参考书第一,不能轻视。所以,千万不要本末倒置,把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉?我认为,要打破“讲速度,不讲效率”的做法,看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标,合上书本,随时自我检测,能否心中有数、一问便知,这才是关键。 再次,制定计划,合理分配时间。不是每一本参考书都很重要,都一样重要,所以,在了解真题的基础上,要了解每一本书占多少分,如何命题考试,在此基础上,每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了,复习才不会像开摊卖药,平均用力。一个月制定一份计划书,每天写一句话鼓励自己,一个月调整一次复习重点,这都是必要的。 最后,快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的,根源在于能否克服不良情绪。第一,报考对外汉语,你是因为喜欢这个专业吗?如果是,那么,就继续给自己这种暗示,那么你一定会发现,复习再紧张,也是愉悦的,因为你是为了兴趣而考研的;第二,规律的作息,不大时间战,消耗战,养精蓄锐。运动加休息,如果能每天都很规律,那么成功也就有了保障,负面情绪少了,效率也就高了。 总结为几个关键词,就是:知己知彼、本末分明。

高一数学期末专题复习——集合及其运算

高一数学期末专题复习(1)——集合及其运算 一、知识梳理 1.集合与元素 (1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法、区间法. (4)常用数集:自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R. (5)集合的分类:按集合中元素个数划分,集合可以分为有限集、无限集、空集.2.集合间的基本关系 (1)子集:对任意的x∈A,都有x∈B,则A?B(或B?A). (2)真子集:若A?B,且A≠B,则A B(或B A). (3)空集:空集是任意一个集合的子集,是任何非空集合的真子集.即??A,?B(B≠?). (4)若A含有n个元素,则A的子集有2n个,A的非空子集有2n-1个. (5)集合相等:若A?B,且B?A,则A=B. 3.集合的基本运算 (1)并集:A∪B={x|x∈A,或x∈B}. (2)交集:A∩B={x|x∈A,且x∈B}. (3)补集:?U A={x|x∈U,且x?A}. (4)集合的运算性质 ①A∪B=A?B?A,A∩B=A?A?B; ②A∩A=A,A∩?=?; ③A∪A=A,A∪?=A; ④A∩?U A=?,A∪?U A=U,?U(?U A)=A. 二、典型例题 类型一集合的基本概念 【例1】(1)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为________.(2)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+2},A∩B={1,3},则实数a的值

为________. 【训练1】(1)若集合A ={x ∈R |ax 2+ax +1=0}中只有一个元素,则a =( ). A .4 B .2 C .0 D .0或4 (2)已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ). A .1 B .3 C .5 D .9 (3)已知a ∈R ,b ∈R ,若??????a ,b a ,1={a 2,a +b,0},则a 2 016+b 2 016=________. 类型二 集合间的基本关系 【例2】 (1)已知集合A ={x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1

运筹学教学大纲

课程名称:运筹学A Operational Research A 课程学科类别:经济与管理类 学时与学分:64/4 先修课程:高等数学、线性代数、概率论 课程教学目标: 1、帮助学生获得管理科学的基本知识,了解管理科学发展的前沿,掌握研究管理科学知识的一般方法。 2、使学生掌握运筹学的一般概念、理论和求解问题的方法。 3、培养学生分析问题的思想方法和提炼数学模型的技巧、运用运筹学方法解决管理实际问题的能力。适用学科专业:管理类专业 教学手段与方法:讲授、研讨 基本教学内容与学时安排 第一章绪论(1学时) 运筹学的起源与发展 运筹学研究的对象与特点 运筹学研究的具体过程 运筹学对经济社会的影响 运筹学的展望 第二章线性规划 ●线性规划问题的数学模型(2学时)

●图解法(1学时) ●标准型(1学时) ●线性规划问题的解(2学时) ●线性规划基本定理(2学时) ●单纯形法(4学时) 基可行解的确定 最优性检验 基变换 单纯型表与计算步骤 第三章对偶理论与敏感性分析 ●矩阵描述(1学时) ●对偶理论(2学时) ●对偶单纯形法(2学时) ●灵敏度分析(3学时) 价值系数变化 右侧常数变化 增加一个约束条件 增加一个变量 第四章运输问题 ●运输问题数学模型(1学时) ●表上作业法(2学时) ●应用举例(2学时)

第五章整数规划 ●整数规划数学模型(1学时) ●0-1规划(2学时) ●分枝定界法(2学时) ●割平面法(2学时) ●分派问题(1学时) 第六章动态规划 ●动态规划的基本概念、原理(2学时) ●资源分配问题(2学时) ●生产计划问题、可靠性问题(2学时) ●背包问题、排序问题(2学时) 第七章图与网络分析 ●图的概念、最小树(2学时) ●最短路问题(2学时) ●网络最大流(2学时) ●最小费用流(2学时) ●网络图的绘制、关键线路法(2学时) ●计划评审技术(2学时) 电子表格与案例分析 ●电子表格应用举例(6学时) ●案例分析(4学时) 教材及参考书

2019运筹学期末复习试题(考试范围提纲)

运筹学期末复习范围 第1章 线性规划 1. 线性规划解的分类及判别方法 2. 大M 法求解线性规划目标函数的设法及求解的思想 3. 用单纯形表格求解线性规划 第2章 对偶理论及灵敏度分析 1. 对偶问题的基本性质 2. 已知原问题写出对偶问题 3. 对偶理论:已知对偶问题(原问题)最优解判断原问题(对偶问题)的最优解 4. 灵敏度分析:常数项或者价值系数发生改变时对最优解的影响判别 第3章 运输问题 1. 产销平衡运输问题模型的特点 2. 表上作业法初始基变量的个数的判别 3. 确定初始基可行解的方法:最小元素法(基本思想)和伏格尔法的优缺点比较 最优解的判别方法(检验数的判别) 闭回路法 位势法检验数的求法。 第4章 整数规划 1. 分支定界法如何定界如何分支 2. 0-1整数规划相互排斥的约束条件 3. 最小指派问题 第5章 动态规划 1.动态规划的基本思想(解决哪一类问题) 2.利用动态规划方法求最优解和最优值(顺推法或逆推法) 第6章 图与网络规划 1.图的概念;边和点的关系 2.求最小生成树的方法:破圈法和避圈法的步骤 3.求网络最大流,并找出最小割集。 第7章 无约束极值问题 1.斐波那契法和0.618法两种方法比较的优缺点,以及斐波那契法的区间缩短率。 2.斐波那契法给定两点函数值如何判定保留区间和去掉的区间 3.已知函数,最速下降法求某一点处的搜索方向;共轭梯度法如何确定搜索方向以及迭代终止条件。 第8章 约束极值问题 1.利用K-T 条件求解非线性规划 2.常用的制约函数分类,如何设惩罚函数和障碍函数。 运筹学期末复习试题 1 、内点法求解,构造的障碍函数 ()()3 1212 1,131r r P X r x x x x = +++ +-

第四版运筹学部分课后习题解答

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a) 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解:由图1可知,该问题的可行域为凸集MABCN,且可知线段BA上的点都为 最优解,即该问题有无穷多最优解,这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a) 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解:由图1可知,该问题的可行域为凸集OABCO,且可知B点为最优值点, 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ,即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法: 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14

传播学期末考试复习and简答题集合名词解释等

传播学攻略 一般来说,传播研究的重点是符号学传播媒介,人内传播、人际传播、群体传播、组织传播、大众传播,书上其余的就不用看了, 符号学:两个人物索绪尔巴尔特 1、媒介主要是麦克卢汉的一些理论,如:媒介即讯息媒介是人的延伸地球村 2、人内传播:象征性社会互动(米德主我客我、库利“镜中我”) 3、人际 4、群体:大众与大众社会理论(只知道大众社会理论是什么就行了) 5、组织传播集群行为 6、大众公众群体区别 7、大众传播,主要是效果,如效果研究的几个阶段、主要理论和人物 名词解释: 第三章: 1.符号:任何事物主要它独立存在,并和另一事物有联系,而且可以被“解释”,那么它的功能就是符号。符号分为信号和象征符。 2.意义:人对自然事物或社会事物的认识,是人为对象事物赋予的含义,是人类以符号形式传递和交流的精神内容。 3.语境:又叫传播情境,指的是对特定的传播行为直接或间接产生影响的外部事务、条件或因素的总称。 4.象征行为:指的是用具体事物来表示某种抽象概念或思想感情的行为。 5.象征性社会互动:指的是人与人之间通过传递象征符和意义而相互作用和相互影响的过程。(米德“主我客我”,库利“镜中我”) 6.文化:人类为了传达关于生活的知识和态度,使之得到传承和发展而使用的、以象征符形式来表现的继承性的观念体系。 第七章: 1.大众传播:专业化的媒介组织运用先进的传播技术和产业化手段,以社会上一般大众为对象而进行的大规模的信息生产和传播活动。 2.电子乌托邦思想:认为网络可以解决人类社会的一切问题的倾向。 3.信息环境:指的是一个社会中由个人或群体接触可能的信息及其传播活动的总体构成的环境。 第八章: 1.媒介技术:也称传播技术,指的是人类为驾驭信息传播、不断提高信息的生产与传播效率所采用的工具、手段、知识和操作技艺的总称。 2.热媒介:传递的信息比较清晰明确,接受者不需要动员更多的感官和联想活动就能够理解。 3.冷媒介:传达的信息含量少而模糊,在理解时需要动员多种感官的配合和丰富的想象力。 4.传播者:指的是传播行为的发起人,是借助某种手段或工具、通过发出信息主动作用于他人的人。 5.大众传媒、大众传播者:报社、电台、电视台等媒介机构是从事信息的采集、选择、加工、复制和传播的专业组织,其生产规模巨大,受传者广泛。 6.技术:技术即达到实践目标为目的的知识体系,其中包括操作手段和工具。 7.把关人:传媒组织的一道关口,是一个取舍的标尺,使到达受众的新闻只是众多新闻素材中的少数。

高考集合总复习题-高中集合集锦[1]

高考集合试题汇编 1.(2000年广东) 已知集合A={1,2,3,4},那么A 的真子集的个数是 ( ) A .15 B .16 C .3 D .4 2.(2005天津卷文)设集合∈<≤=x x x A 且30{N}的真子集... 的个数是( ) (A) 16 (B) 8; (C) 7 (D) 4 3.(2005江苏卷)设集合{}2,1=A ,{}3,2,1=B ,{}4,3,2=C ,则()C B A =( ) A .{}3,2,1 B .{}4,2,1 C .{}4,3,2 D .{}4,3,2,1 4.(湖南.文).已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( ) A .{}6,4=?N M . B M N U = C .U M N C u = )( D. N N M C u = )( 5(2004年天津)设集合{}6,5,4,3,2,1=P ,{}62≤≤∈=x R x Q , 那么下列结论正确的是( ) A .P Q P = B .Q Q P ≠? C .Q Q P = D .≠ ?Q P P 6.(2005浙江卷文)设全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,3,4,5,6,7U P Q ===,则()U P C Q =( ) (A) {}1,2 (B) {}3,4,5 (C) {}1,2,6,7 (D){}1,2,3,4,5 7(05湖南文设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(C U A )∩B=c A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 8.设集合{|32}M m m =∈-<或,那么集合)(B C A U ?等于(d ) A .{}|24x x -<≤ B .{}|34x x x 或≤≥ C .{}|21x x -<-≤ D .{}|13x x -≤≤ 11.(北京.文).若集合{|23}A x x =-≤≤,{|14}B x x x =<->或,则集合A B 等于( ) A .{}|34x x x >或≤ B .{}|13x x -<≤ C .{}|34x x <≤ D .{}|21x x --<≤ 12.(陕西.文).已知全集{ }{}632,6,5,4,3,2,1,,集合==A U ,则集合C u A 等于 (A ){1,4} (B ){4,5} (C ){1,4,5} (D ){2,3,6}

基础运筹学课程教学大纲

《基础运筹学》课程教学大纲 课程编码:12120602207 课程性质:专业必修课 学分:3 课时:54 开课学期:4 适用专业:物流工程 一、课程简介 本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法,是物流工程专业必修课程,运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题,具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。 二、教学目标 《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下: 通过讲授、作业、上机等教学环节,学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法, 掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术,能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。 三、教学内容 (一)第一章线性规划 主要内容:绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理 教学要求:理解线性规划的基本理论;掌握线性规划的数学模型与基本算法;熟练解决线性规划涉及的实际问题。 重点、难点:数学模型的标准型,图解法,线性规划的基与解,线性规划问题解的几种情况。 教学方法:理论讲授、PPT演示、例题演算 (二)第二章单纯形法 主要内容:单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法 教学要求:理解单纯形法的基本原理;掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法;了解退化问题。 重点、难点:单纯性表中的构造初始可行基,并计算出初始检验数,从表中找出基本可行解和相应目标函数值,量忧性检验和基变换。 教学方法:理论讲授、PPT演示、例题演算 (三)第三章线性规划的对偶原理及运输问题 主要内容:线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析

运筹学模拟卷2运筹学胡运权清华大学出版社

运筹学模拟2 3分,共5题,总计15分) 1.线性规划问题中可行域的顶点与线性规划问题的()对应。 A 可行解 B 基本解 C 基本可行解 D 不能确定 2.在对偶理论中下列说法正确的是:() A 原问题任一可行解的目标函数值是其对偶问题目标函数值的上界。 B 对偶问题任一可行解的目标函数值是其原问题目标函数的下界。 C 如原问题有可行解且目标函数值无界,则其对偶问题无可行解 D 若原问题有可行解而其对偶问题无可行解,则原问题目标函数值有界。 3.资源的影子价格实际上是一种机会成本。在纯市场经济条件下,当市场价格低于影子价格时,这种资源应该:() A买进 B卖出 C不买进也不卖出 D不能确定 4.关于整数线性规划问题与它的松弛问题之间的关系说法不正确的是:()A整数线性规划问题的可行域是它的松弛问题可行域的子集。 B若松弛问题无可行解,则整数线性规划问题也无可行解 C松弛问题的最优解是整数线性规划问题的最优解的一个下界。 D若松弛问题的最优解的各个分量都是整数,则它也是整数线性规划的最优解 5.一个人的效用曲线反映了他对风险的态度。对实际收入的增加的反应比较迟钝的是() A 保守型 B 中间型 C 冒险型 D 无法确定 2分,共5题,总计10分) 1.如果一个线性规划问题有可行解,那么它一定有最优解。() 2.若线性规划的原问题和对偶问题都有最优解,则它们最优解一定相等。() y>0,说明在最优生产计划中, 3.已知在线性规划的对偶问题的最优解中,对偶变量 i 第i种资源已经完全用尽。() 4.因为运输问题是一种特殊的线性规划模型,因而求其解也可能出现下列4种情况:有唯一最优解,有无穷最优解,无界解,无可行解。()

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