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二年级奥数周周练 第5周 间隔趣谈(一) (学生版)

二年级奥数周周练 第5周 间隔趣谈(一) (学生版)
二年级奥数周周练 第5周 间隔趣谈(一) (学生版)

第5周间隔趣谈(一)

一、知识要点

爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。

二、精讲精练

【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段,每锯一次要用7分钟,爸爸锯完这根木头要用多少分钟?

【思路导航】要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟,必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间,已知条件中不知道锯了多少次,但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段,锯两次可以把一根木头锯成3段,……总结得出锯的次数总比段数少1,所以9段就应该锯了8次。

9-1=8(次)

8×7=56(分钟)

答:爸爸锯完这根木头要用56分钟。

练习1:

1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每锯一次需要5分钟,一共要多少分钟?

2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟,锯成10段,要多少分钟?

3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段,每锯一次用2分钟,一共需要几分钟?

【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟?

【思路导航】把一根木头锯成7段,根据段数比次数多1,可知锯了(7-1)=6次,锯6次用了30分钟,每次要用30 6=5(分钟)

7-1=6(次)

30÷6=5(分钟)

答:每锯一次要5分钟。

练习2:

1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟?

2.有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟?

3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段?

【例题3】时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒?

【思路导航】用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷(6—1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。列式如下:

10÷(6—1)=2(秒)

2×(12-1)=22(秒)

答:敲12下需要22秒。

练习3:

1.时钟敲4下用了6秒,敲6下用几秒?

2.时钟12秒敲7下,敲4下需要几秒?

3、时钟5点敲5下用8秒钟,那么10点敲10下用几秒?

小学新三年级数学奥数 间隔趣谈 预习练习题

小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题 暑假小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题 间隔趣谈 专题简析: 爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? [思路导航]我们画出把一根木头锯成7段的示意图:

由于锯1次,变成2段;锯2次变成3段……因此,锯成7段,需要锯6次,锯的次数比段数少1,锯1次要用3分钟,锯(7—1)次要用多少分钟呢?列式如下: 3×(7—1)=18(分) 答:需要18分钟。 练习1:1、把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟,一共要多少分钟? 2、20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分

钟? 王牌例题2:小明家住七楼,他从底楼走到二楼用1分钟,那么他从底楼走到9楼需要几分钟?

练习2: 1、小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到4楼需要几分钟? 2、李明家住五楼,他从四楼到五楼需要30秒,那么他从底楼到五楼需要多少秒?

王牌例题3:时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? [思路导航]用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷(6—1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。列式如下: 10÷(6—1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 练习3: 1、时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二复习过程

间隔趣谈二 一、考点,难点回顾 1、两端都栽,间隔比棵树少1 2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题 二、知识点回顾 栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽,树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习 王牌例题1 学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树? 【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米,这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵),也就是说棵数比间隔数多1,如图: (7棵树,6个间隔) 42+7=6(个) 6÷1=7(棵)

答:一共能栽7棵树. 举一反三1 1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了 多少盆花? 2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根? 3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球? 王牌例题2 少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽,一共栽了 72棵树,这条路长多少米? 【思路导航】在路两旁共栽72棵树,路的每边应栽72÷ 2 =36(棵)。由于起点和终点各栽一棵,因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。每隔5米栽一棵树,要求路的总长,其实就是求35个5米是多少。列式如下: 72÷ 2 = 36(棵) 36 —1 = 35(个)

小学二年级奥数间隔问题练习

二年级奥数间隔问题 一、植树问题: 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题,要牢记四要素: ①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数 关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。如图把总长 平均分成5段,但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是:棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×(棵数-1) 间距=全长÷(棵数-1) ②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少 1,即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为: 全长=间距×棵数; 棵数=间隔数=全长÷间距; 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷(棵数+1) 2.封闭的植树路线 例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数(段数)

为了更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说:门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时, “点数”(棵数)=“段数”(间隔数)+1 例:1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子 练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人:杨老师学生:三年级电话:62379828 第五讲——间隔问题(二) 【专题简析】 栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题,做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵树和间隔数的关系,问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题,应该注意: 1.如果起点和终点都栽树,数的棵树比间隔多1; 2.如果起点和终点不栽,数的棵树比间隔数少1; 在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵树和间隔数的关系,结合已知条件问题,找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树? 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上,从头到尾每隔3 米摆一盆花,一共摆了多少盆花?2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40 厘米处可以摆几根? 3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每 隔5米绑一个,一共绑了多少个气球? 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了20棵,这条路长多少米? 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树,起点 和终点都栽,一共栽了18棵,这条路长多少米?

2.两根同样长的绳子上,每隔2米挂一个灯笼, 起点和终点都挂,共挂了12个,每根绳子长多少米? 3.一条路长25米,少先队员在路的两旁栽树, 起点和终点都栽,一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米? 【例题精讲】 校门口的一条路长20米,路的两边从头到尾都栽树,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵? 【举一反三】 1.一条路长20米,路的两边从头到尾都栽树, 每2米栽一棵,一共栽了多少棵?2.一条路长100米,少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树,从头到尾一共要栽多少棵树? 3.一条路长200米,工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆? 4.一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏 灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯? 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树,共种了5棵,这两幢楼之间相距多少米?

二年级奥数第10讲 间隔趣谈

第十讲间隔趣谈(二) 在实际生活中,像植树这种特殊问题应用广泛,学会以植树问题的解题方法,我们就可以把这种方法运用到实际生活中,多角度,多方位地去思考新的问题。 1.两端都种树,种的棵数比间隔数多1; 2.两端都不种树,种的数比间隔数少1; 3.如果围成一个圆,棵数与间隔数相同。 4.如果要求种的棵数最少,公用的棵数应该越多越好; 5.要求种的棵数最多,应该没有公用的棵数。 动用之些关系,看清题意,就能算出正确的结果。 例1.小红把10个黄圆片摆成一行,如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。想一想,一共需要多少个红圆片? 1.在一排12个女生的队伍中,每两个女生中插进一个男生,想一想,一共插进 了几个男生? 2.在学校门口摆了一排菊花,共20盆,每两盆菊花之间插入2盆玫瑰,一共需 要多少盆玫瑰? 3.学校门口左右两边插彩旗,每边先插14面红旗,再在每两面红旗之间插1 面黄旗,一共插了多少面黄旗? 例2.8个同学围成一个圈,每两个同学这间相距2米,这个圈长多少米?

1.圆形花园上每隔4米栽一棵树,一共栽了6棵,这个花园周长是多少米? 2.一个正方形的鱼池,在它的四周每隔6米插一根柱子,一共插了10根,这个 鱼池的周长是多少米? 例3.学校有一个长方形的花坛,要使每条边放5盆花,那么最少在放多少盆花? 1.在一个正方形的池塘边栽树,每边栽4棵,最少要栽多少棵? 2.小明用小圆片摆一个正方形,每边摆6个,最少要用多少个小圆片?最多要 用多少个小圆片? 3.二(7)班的同学排成4行做操,每行人数相等,小明站在一行中,从左往右 数是第7,从右往左数是第6。你知道二(7)班共有多少人吗?

(二年级奥数)时钟问题

新思维教育授课记录 学员姓名:授课教师:所授科目:数学学员年级:二年级第次课上课时间:2014年5月日,具体时段:18:00--20:00 共2小时 教学 标题 时钟问题 教学目标利用与时间有关的趣题,理解和掌握与时间有关的知识点,明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系,而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。 教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。 作业 情况 教学提纲及掌握情况 主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一:时钟的认识掌握 A B C D 知识点二:时间的计算掌握 A B C D 掌握 A B C D 方法:(详见第2-5页) 掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认: 学员:班主任:教学主任: 说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

时钟问题 【知识要点】 一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着,一天要走86400秒,一月约走3200万秒。小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下,不知不觉中,一年过去了,它成功地走完了3200万秒。第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。 【基础知识】 1.钟面上共有()个数;钟面上还有三根针,分别叫()针,()针和()针。 2.时针从一个数走到下一个数是()小时,走一圈是()小时,分针从一个数走到下一个数是()分,走一圈是()分;秒针从一个数走到下一个数()秒,走一圈是()秒。 3.在下面的()里填上合适的数。 1时=()分 1分=()秒 3时=()分 2分=()秒 120分=()时()分=180秒 【典型例题】 例1.时间的认识:写出每个钟表盘上所指的时间。 答:(1)是;(2)是; (3)是;(4)是; (5)是;(6)是; 例2.钟面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均分成两部分,使每一部分的数的个数相等,

二年级下册数学奥数习题:第九讲 间隔趣谈(一)全国通用

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 狂妄操练1 1.把一根粗细平均的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟)

答:每锯一次要用6分钟。 狂妄操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 狂妄操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒? 2.时钟12秒钟敲7下,敲10下需要几秒钟? 3.时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点钟敲11下需几秒钟?王牌例题4 一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟? 【思路导航】把一根木头锯成5段,实际上是锯了5―1=4(次)。锯成12段,实际是锯了12―1=11(次)。这样,就可以把原题转化为:已知锯4次木

奥数二年级第九讲 间隔趣谈

第九讲间隔趣谈(一) 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 【思路导航】如图所示:(实心◆代表锯) 由图知道,木料被锯成6段,其实只锯了5次,即6-1=5(次)。每锯一次要3分钟,要求一共需要多少分钟,就是求3个5是多少,因此,一共要用3×5=15(分钟)。列式如下: 6-1=5(次) 3×5=15(分钟) 答:一共需要15分钟。 疯狂操练1 1.把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2.把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要几分钟? 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 王牌例题2 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 【思路导航】一根木头锯成6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了(6-1)次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6(分

钟)。列式如下: (6-1)=5(次) 30÷5=6(分钟) 答:每锯一次要用6分钟。 疯狂操练2 1.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?2.8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3.3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 王牌例题3 时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 【思路导航】由敲6下,可以得出6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔用了10÷(6-1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22秒。列式如下: 10÷(6-1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 疯狂操练3 1.时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

二年级奥数间隔趣谈专项练习一

二年级奥数--- 间隔趣谈练习题 爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误。 爬楼梯遇到层次问题,主要是明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1(段=次+1 次=段-1)。同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。解答这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。 1.小明家住七楼,他从底楼走到三楼用18秒,那么他从底楼走到七楼用多少时间? 2、红红住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,他家住在五楼,你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层? 3、把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 4、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次用几分钟? 5、王明家住五楼,他从四楼到五楼需30秒,那么他从底楼到五楼需多少秒? 6、小东家住在大厦11层,他数了10层到11层有21级台阶,你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗? 7、把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要多少分钟? 6、把两根长9米的木头,每根锯成3米长的段,每锯一次用4分钟,共用多少分钟? 7、小明和小红同住一幢楼。小红住三楼,小明主六楼,小明说:“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗?为什么?

8、20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟? 9、8米长的铁丝,剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 10、3根木头,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用多少分钟?

间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈(2课时) 教学目标: 1.锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。 2.爬楼梯遇到层次问题,主要是明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层 数多1。 3.同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1。 重点:目标1、2 难点:目标3 教学过程: 一、导入 师:在上课之前,老师了解了一下,发现我们班很多同学都很喜欢唱歌,现在离上课还有一点时间,我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗? 师:如果感到幸福你就拍拍手,…..双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗? 师:看着老师的手,你从中得到了什么数字? (5,5个手指) 师:老师从中也得到了一个数字—4,你们知道它指的是什么吗? (缝隙、空格等) 师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔,4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢? 师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说? 二、新课 1.锯木头问题(书例3) 你们都见过木头棍子吧(说说什么样子),老师给你们一根木头,比你们的特别,想让它弯他就弯,想让它变成蝴蝶结它就变,请看(一根绳子) 下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管,因为有个小偷要来偷它,你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务?如果任务完成的好老师会有奖励哦(表情严肃,小声的说) 师:可问题是你们人多,有谁来保管了?生说。 不用担心,我有办法,把绳子分成四段,每人保管一段不久行了吗? 问:那我们要剪几次才能剪成四段了?(生动手剪)师记录 你们如果还害怕小偷来的话,回家后把绳子分成几段,分给家里人保管,你们家里都有几个人了?我们需要剪几次?

新二年级奥数--间隔问题练习测试

精心整理 二年级奥数间隔问题 一、植树问题: 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题,要牢记四要素: ①路线长②间距(棵距)长③棵数④间隔数 关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷(棵数+1) 2.封闭的植树路线 例如:在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数(段数) 株距=周长÷棵数(段数) 为了更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给 例:1 2 3 练习 2、 372棵树,这条路长多少米? 4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆, 共埋设了10根。这段路长多少米? 5、一条路长100米,工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一 根电线杆,从头到尾一共要竖多少根电线杆? 6、一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4

米,前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长? 类型二 非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 例:在一条拉直的长绳子上挂气球,每隔3米挂一个,当只有一端挂时,需要12个气球,这条绳子长多少米? 1、一条公路长500米,在路的一边每隔10米栽一棵树,起点是站牌,不用栽 2米栽3 例1 2 练习1 2 1)如果两端各栽一棵,共需多少棵树? 2)如果两端都不栽树,共需多少棵树? 3)如果只有一端栽树,共需多少棵树? 3、学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗?

最新二年级奥数间隔趣谈

二年级奥数:间隔趣谈(一) 例1、把一根粗细均匀的木料锯成6段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 举一反三: 1、把一根粗细均匀的木料锯成5段,每锯一次要5分钟。一共要多少分钟? 2、把一根15米长的钢管锯成5段,每锯一次用6分钟,一共需要多少分钟? 3、把20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟?例2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 举一反三: 1、把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟? 2、8米长的铁丝剪成2米长的几段,共用了12分钟,每剪一次用几分钟? 3、有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 例3、时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 举一反三: 1、时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

2、时钟12秒敲7下,敲10下需要几秒钟? 3、时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么11点敲11下需几秒钟? 例4、一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段需要多少分钟? 举一反三: 1、把一根木头锯成4段需要6分钟,如果要锯成13段,需要多少分钟? 2、把一根木头锯成3段需要8分钟,如果要锯成8段,需要多少分钟? 3、一根木材,10分钟把它锯成了6段,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12 段,需要多少分钟? 例5、一根木料锯成4段用了6分钟,另外有同样的一根木料以同样的速度锯,18分钟可以锯成多少段? 举一反三: 1、一根木料锯成3段用了6分钟,另外有同样一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多 少段?

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2)找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。 ( 1)2、3、5、8、13、()、()、55 ( 2)2、3、5、8、12、()、()、30 ( 3)80、40、()、()、5 ( 4)21、4、17、8、 13、12、()、16 ( 5)16、3、8、9、 4、()、()2、按规律填数。 1)17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 ()8 2 ) 19 15 9 13 21 25 18 17 () 16 13 8 3、找规律 ,在下面图中“?”处填上合适的数。 1)

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2)

间隔问题姓名成绩 1、把一根粗细均匀的木料锯成 4 段,每锯一次需要 3 分钟, 一共要多少分钟? 2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 3、时钟6点钟敲6下,10 秒钟敲完,敲12下需要几秒? 4、一根木材锯成5段需要8 分钟, 另外有同样的一根木材以同样的速度 锯,锯成12 段需要多少分钟? 5、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树? 6、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了 20 棵树, 这条路长多少米? 7、在2根10米长的绳子上扎气球,从头开始每隔5米扎一个,一共扎多少个气球? 8、张亮家住四楼,他从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟?

9、李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30 秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒? 10、荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走 多少级才能到自己住的那一层?

二年级奥数-间隔问题

授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念,知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系; 学会建立这些实际问题的数学模型,能举一反三,灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律,构建模型,寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等,都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单,但计算起来容易发生错误。 (1)锯木头问题,主要是明白锯成的段数比锯的次数多1; (2)爬楼梯遇到的层次问题,主要是明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯数多1; (3)敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1;(4)排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1; (5)植树问题分两种情况,环形植树与直线植树的差别,两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法。

【例题精讲】 第一关:锯木头 例1 把一根木头锯成3段,要锯几次?如果每锯一次用3分钟,一共要锯多少分钟?练习1、把1根木头锯断,要2分钟。把这根木头锯成4段,要几分钟? 2、一根钢管长8米,锯成1米一段,如果每锯一次需要3分钟,要几分钟才能锯完? 第二关:爬楼梯 例2小军家住在5楼,每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢? 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事,不巧停电,电梯停开。他从1楼走到4楼用

了24秒。用同样的速度走到8楼,还要多长时间? 2、小明家住六楼,他从底楼走到二楼用一分钟,那么他从底楼走到六楼用几分钟? 第三关:敲钟 例3时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。那么6点钟敲6下,几秒钟敲完? 练习1、时钟2点打2下, 4秒敲完,4点打4下,几秒敲完? 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟,那么9点敲9下需要多少秒?

三年级上奥数第3讲 间隔问题(一)

三秋第3讲间隔问题(一) 一、教学目标 间隔问题中有关时间的计算? 1)?锯木头的时间是花在次数上的,所以知道了次数,也就可以计算出锯木头需要花的时间。? 2)?爬楼梯问题,时间是花在段(爬了几层)上的,知道了段数,也就可以计算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题,时间也是花在段上的,知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。 4)?当两头都种树时:棵数-1=间隔数。 二、例题精选 【例1】时钟2 点钟敲2 下,2 秒钟敲完;6 点钟敲6 下,几秒钟敲完? 【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段,每锯一次需要3 分钟,一共要多少分钟? 【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树,共种了4 棵,这两根电线杆之间相距多少米? 【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树,每隔3 米植一棵树,起点和终点都植了,一共可以植多少棵树?【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事,不巧停电,电梯停开,如果从一层走到四层需要60 秒,请问以同样的速度从一层走到十层,还需要多少秒?

【巩固3】小胖家住六楼,他从一楼走到三楼共走了30 级台阶,问小胖还要走几级台阶才能到家? 【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯.爸爸走到三楼时,小华走到了五楼.问以同样的速度,爸爸走到六楼时,小华走到了几楼? 【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯.姐姐走到了四楼,妈妈只到三楼;以同样的速度,姐姐走到十楼时,妈妈走到了几楼? 【例5】国庆节接受检阅的一列车队共 10 辆,每辆车长4 米,前后每辆车相隔6米,这列车队有多长? 【例6】一个圆形花坛周长24 米,沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花,每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香.花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆?

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二教案资料

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二

间隔趣谈二 一、 考点,难点回顾 1、 两端都栽,间隔比棵树少1 2、 爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题 二、 知识点回顾 栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要 多 动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而 解了。 有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽,树的棵数比 间隔数多I ;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这 类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合 已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、 典型例题及课堂练习 王牌例题1 学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一 共能栽几棵树? 【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米,这个6 其 实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数 多1,即6+1 =7(棵),也就是说棵数比间隔数多1,如图: 42+7=6(个) 6-1=7(棵) 答:一共能栽7棵树. 举一反三1 1. 在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了 卷傘生牢平帘 〒菸—…八一’ (7棵树,6个间隔)

多少盆花? 2. 平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根? 3. 在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共 绑了多少个气球? 王牌例题2 少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽,一共栽了72棵树,这条路长多少米? 【思路导航】在路两旁共栽72棵树,路的每边应栽72+2 =36(棵)。由于起点和终点各栽一棵,因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。每隔5米栽一棵树,要求路的总长,其实就是求35个5米是多少。列式如下: 72+2 = 36(棵) 36 —1 = 35(个) X35=175(米) 答:这条路长175米.

小学二年级下册数学奥数题《趣题》及答案

小学二年级下册数学奥数题《趣题》及答案难度:★★★★ 【趣题】 两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克,但是没有秤和其他东西,只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗? 难度:★★★★★ 一只小鹿从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格? 答案下一页 难度:★★★★ 【趣题】 两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克,但是没有秤和其他东西,只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗? 【答案】 先将5千克瓶子倒满,再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满,把1千克油瓶中的油倒回8千克油瓶中即可。 难度:★★★★★

一只小鹿从起点向前跳了5个格,接着向后跳了4个格;然后又向前跳了6个格,再向后跳了10个格,最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格? 【答案】 第一步,在前面的第五格。 第二步,向后跳4个格,5-4=1,在前面第一个格。 第三步,又向前跳6个格,1+6=7,在前面第七个格。 要练说,得练看。看与说是统一的,看不准就难以说得好。练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?第四步,又向后跳10个格,10-7=3,在后面第三个格。 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋

学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶

把8,9,10,11,12,14,16这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上4个数的和都等于46. 把1,2,4,5,6,8,10这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上4个数的和都等于20. 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版 把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入图中的圆圈中,使两个正方形中四个数之和都等于19. 将5,9,13,14,17,21,25这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上3个数的和都等于44.

第4级下·提高班·学生版 将5,6,9,11,14,15这6个数分别填入图中的圆圈里,使两个大圆上4个数的和都等于40. 把1,5,9,10,16,21这6个数分别填入图中的○里,使每一个大圆上的四个数之和都等于36.

第4级下·提高班·学生版 1. 把5,6,7,8,9这5个数分别填在下图的 内,使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数. 把1,3,4,5,6,8,11,15这8个数分别填入图中的圆圈里,使得每个大圆上5个数的和都等于33.

第4级下·提高班·学生版 2. 把3,5,7,9,11,13,15这7个数分别填入图中的圆圈内,使每条直线上的3个数的和都等于 27. 3. 把2,4,6,8,10,12,14,16,18这9个数分别填入下图的圆圈中,使得每条直线上的3个数 的和都等于24.

4.把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入图中的圆圈内,使两个正方形中四个数之和都等于21. 5.把1,2,4,5,6,11这6个数分别填入图中的○里,使每个圆圈上的四个数之和都等于22. 第4级下·提高班·学生版

二年级奥数专题

第十五周:《同样多问题》 1、甲筐比乙筐多8个西瓜,甲筐给乙筐6个西瓜后,哪筐西瓜多?多几个? 3、小林和小珊有一些邮票,小林比小珊多8张,小林给小珊4张,两人邮票谁多?多几张? 4、小明有两个书架,第一个书架比第二个书架多20本书,第二个书架给第一个书架10本书后,两个书架谁的书多?多多少本? 5、甲乙两筐西瓜各28个,从甲筐取几个放入乙筐后,乙筐就比甲筐多10个,甲筐现在有多少个西瓜? 6、同学们做纸风车,小红做了20个,小兰也做了20个,小红送几个给小兰后,小红比小兰少4个,现在小红有几个风车? 7、甲筐有20个萝卜,乙筐有10个萝卜,甲筐给乙筐几个萝卜后,甲筐比乙筐多4个? 8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个,从大篮子里拿6个放入小篮里,两篮鸡蛋个数就同样多,原来小篮子里有几个鸡蛋? 9、哥哥和妹妹共有40张邮票,哥哥给妹妹4张后,两人的邮票张数同样多,原来妹妹有几张邮票? 10、一个两层书架,上层和下层共有28本书,从上层拿4本放入下层后,上下两层的书一样多,原来上层有多少本? 11、小青有两盒糖,甲盒有糖78粒,乙盒有38粒,每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中,取几次两盒糖的粒数就同样多? 12、甲乙两堆棋子,甲堆有68粒,乙堆有40粒,每次从甲堆中取2粒到乙堆中,取几次两堆棋子的粒数同样多? 13、甲、乙两筐苹果,每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐,共拿5次,两筐的苹果同样多,已知甲筐现在有20个苹果,乙筐中原有多少个苹果? 14、欢欢买了9本练习本,心心买了同样的6本练习本,丁丁没有买,现在3人平均分,丁丁付出1元5角,每本练习本多少钱? 15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票,小青买了11张,小怡买了同样的7张,小季没买,现在3人平均分邮票,小季付了2元4角,每张邮票多少钱? 16、三个小朋友不买馒头,甲买了8个,乙买了6个,丙买了1个,三个小朋友平均分馒头吃,丙给了2元钱,每个馒头多少钱? 17、一班有学生52人,二班有学生55人,开学时又转来25位新同学,怎样分才能使两班同学人数相等? 第十三周:《移多补少》 1、小明有16个贝壳,小红有12个贝壳,小明给小红几个贝壳,两人贝壳个数就会同样多? 2、小红有10枝铅笔,小明有6枝铅笔,小红给小明几枝铅笔,两人的铅笔枝数就会同样多? 4、甲筐比乙筐多10棵白菜,从甲筐拿几棵到乙筐,甲乙两筐的白菜棵数同样多? 5、文文和飞飞各有一些画片,飞飞给文文3张后,两人画片同样多,原来飞飞比文文多几张? 6、二(1)班有60名小朋友排两队做操,第一队调4人到第二队,两队人数同样多,原来第一队比第二队多几人? 7、肖肖有8根小棒,肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多,飞飞原来有几根小棒? 8、哥哥有22张邮票,他给弟弟4张后,两人的邮票同样多,弟弟原来有几张邮票? 9、小红有10张画片,她给小明2张后,两人的画片同样多,小明原来有几张画片?

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总!

找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(1) 2、 3、5、8、13、()、()、55 (2)2、3、5、8、12、()、()、30 (3)80、40、()、()、5 (4)21、4、17、8、13、12、()、16 (5)16、3、8、9、4、()、() 2、按规律填数。 (1)17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 ()8 (2)19 15 9 13 21 25 18 17 () 16 13 8 3、找规律,在下面图中“?”处填上合适的数。 (2)

1、把一根粗细均匀的木料锯成4段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟? 2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟? 3、时钟6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 4、一根木材锯成5段需要8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12段 需要多少分钟? 5、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树? 6、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了20棵树,这 条路长多少米? 7、在2根10米长的绳子上扎气球,从头开始每隔5米扎一个,一共扎多少个气球? 8、张亮家住四楼,他从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟? 9、李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒? 10、荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走多少级才 能到自己住的那一层?

1、下面的图形中,奇点有(),偶点有()。 2、下面那些图形能一笔画成?请用一笔画出。 3、下面的图形可以一笔画成吗?如果可以,请你用一笔画出。 4、图中的线段代表一条小路,有A、B两只蚂蚁,想一想:能够不重复爬遍小路的是A 蚂蚁还是B蚂蚁? 5、甲、乙两辆车同时以相同的速度从M、N两地出发,哪辆车能最先行驶完所有的路 线? 6、图是儿童乐园的平面图,在A、B、C、D四个点上选两个准备设出入口,应设在哪里才能不重复地走遍每条路?

小学二年级奥数第5讲 锯木头(含答案)

第5讲锯木头 专题简析: 爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。 【典型例题】 【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段,每锯一次要用7分钟,爸爸锯完这根木头要用多少分钟? 思路导航:要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟,必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间,已知条件中不知道锯了多少次,但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段,,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1,所以9段就应该锯了8次。 9-1=8(次) 8×7=56(分) 答:爸爸锯完这根木头要用56分钟。 练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每锯一次需要5分钟,一共要多少分钟? 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟,锯成10段,要多少分钟? 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段,每锯一次用2分钟,一共需要几分钟?

【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟? 思路导航:把一根木头锯成7段,根据段数比次数多1,可知锯了(7-1)=6次,锯6次用了30分钟,每次要用30÷6=5(分钟) 解:7-1=6(次) 30÷6=5(分钟) 答:每锯一次要5分钟 练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟? 2.有3根木料,每根锯成3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟? 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段? 【例题3】时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒? 思路导航:用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷(6—1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。列式如下: 10÷(6—1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒) 答:敲12下需要22秒。 练习3: 1.时钟敲4下用了6秒,敲6下用几秒?

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一

奥数举一反三二年级奥 数间隔趣谈一 Company number:【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

第九讲间隔趣谈(一) 专题简析: 爬楼梯遇到层数问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题,应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题,先考虑这些问题的差别所在,再选择恰当的解题方法。 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段,每锯一次需要3分钟,一共要多少分钟 【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图: 由于锯1次,变成2段;锯2次变成3段……因此,锯成7段,需要锯6次,锯的次数比段数少1,锯1次要用3分钟,锯(7—1)次要用多少分钟呢 列式如下: 3×(7—1)=18(分) 答:需要18分钟。 举一反三1 1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟,他把这根木头锯成了10段,一共用了几分钟 2、李师傅把一根小管锯成三段,每锯一次用3分钟,他一口气锯了五根小管,一共用了多少分钟

3、一个小组的同学排成一列队去参观,前后两人之间都保持1米的距离,这个小组有19名同学,徐老师也和学生一样站在队尾。这列对从排头到排尾有多少米 王牌例题2 把一根木头锯成相同的6段,共用了30分钟,每锯一次要用几分钟 【思路导航】一根木头锯成相同的6段,根据段数比次数多1,可知一共锯了6-1次,即5次。锯5次用30分钟,每次要用30÷5=6分。列式如下: 6-1=5(次) 30÷5=6(分) 答:每锯一次要用6分钟。 举一反三2 1、把一根木头锯成相同的5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟 2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟,每锯一次用几分钟 3、3根木料,每根锯成相同的3段,一共用了18分钟,每锯一次要用几分钟 王牌例题3:时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒 【思路导航】用敲6下,可以知道6下中有5个间隔,5个间隔用了10秒钟敲完,由此可见每个间隔为10÷(6—1)=2(秒);敲12下,12下之间有11个间隔,每个间隔用2秒,所以一共用了2×(12-1)=22(秒)。 列式如下: 10÷(6—1)=2(秒) 2×(12-1)=22(秒)

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