水力学习题

第八章习题 8.9

1、有一梯形断面的排水渠道，长度l=5800m，低坡i=0.0003，糙率n=0.025，底宽b=10，边坡系数m=1.5，渠道末端设置一水闸，当过闸流量Q=40m3/s时，闸前水深h2=4.0m。试用分段法计算渠道中水深h1=3.0m处离水闸的距离？

解：由题意可得：

1.判断水面曲线类型

根据均匀流公式和临界水深计算公式，计算得到均匀流正常水深h0=2.68m,临界水深h c=1.02m。因h0>hc,则渠道低坡为缓坡，又因h2>h1>h0>h c 故水面位于缓坡的M1区， 所以渠道中发生M1型水面曲线——壅水曲线。

2.水面曲线计算

已知闸前水深h2=4.0m，以该断面作为控制断面， 假设一系列的上游断面水深h为3.8、3.6、3.4、3.2、3.0m， 分别计算各相应流段的长度Δs,再将各Δs相加即可。具体计算如下：已知第1流段断面2和3的水深分别为h2=4.0m ,h3=3.8m ,求流段长度Δs1 ,计算时取α2=α3=1.0。

（1）计算断面2和断面3的断面单位能量E S2和E s3。

A2=（b+mh2)h2=(10+1.5*4)*4=64㎡V2=Q/A2=40/64=0.625m/s

α2V22/2g=0.6252/(2*9.81)=0.0199m E S2=h2+α2V22/2g=4.0+0.0199=4.0199m

同理可得：

h3=3.8m时，A3=59.66㎡, V3=0.67m/s , E S3=3.8229m

同理可得：

所以

（3）计算Δs。

第1流段长度为

以第1流段长度Δs1=873.23m处的水深h3=3.8m作为第2流段的控制断面水深，再设h4=3.6m,重复以上的计算过程，可得第2流段的长度Δs2=938.79m。

同理逐段计算，即可求得各相应流段的长度Δs3=1048.13m Δs4=1211.84m Δs5=1557.11m 综上所述：