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浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期八年级区域数学期中试卷

（时间120分钟，总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列句子中，不是命题的是（

）

Ａ．同角的余角相等．Ｂ．直角都相等．Ｃ．将16开平方．Ｄ．玫瑰花是动物．

2．下列说法错误．．

的是（

）

Ａ．所有的命题都是定理．Ｂ．定理是真命题．

Ｃ．公理是真命题．

Ｄ．“画线段AB ＝CD”不是命题

3．下列计算错误．．

的是（

）

Ａ．3262=? Ｂ．12324=- Ｃ．

23=? Ｄ．1916=- 4．要证明命题“若b a >，则22b a >”是假命题，下列a ，b 的值不能．．

作为反例的是（）Ａ．1=a ，2-=b Ｂ．0=a ，1-=b Ｃ．1-=a ，2-=b Ｄ．2=a ，1-=b 5．某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成5组，第一组的频率是0.18，第二、第三、第四组的频率和为0.62，那么第五组的频率是（）

Ａ．0.38

Ｂ．0.31

Ｃ．0.20

Ｄ．0.09 6．把一元二次方程)13()3(2

-=+x x x 化成一般形式，正确的是（

）

Ａ．09722=--x x Ｂ．09522=--x x Ｃ．09742=++x x Ｄ．010622

=--x x

7．方程42)2(2

+=+x x 的解是（）

Ａ．2-=x Ｂ．2=x

Ｃ．21=x ，02=x Ｄ．21-=x ，02=x

8．如图，一道斜坡的坡比为1：2.4 ，已知AC ＝12，则斜坡AB 的长为（

）

Ａ．12

Ｂ．13

Ｃ．15

Ｄ．119

9．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．现将其沿BD 直线折叠，使点C 落在AB 边上，则CD 的长为（）

Ａ．3

Ｂ．4

Ｃ．5 Ｄ．6

10．实数,,a b c 满足：2

617,823,214a b b c c a +=-+=-+=，

则a b c ++的值是（）

A ．－6

B ．－7

C ．－ 8

D ．－ 9

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．已知10个数据：1，1，2，2，2，3，4，5，5，9，其中 2

果取组距为2，那么可分为组．

（第8题图）

（第9题图）

12．对于二次根式3-x ，字母x 的取值范围为．

13.若关于x 的一元二次方程2

(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a =________

14．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m ，则购买这种地毯至少需要__________元.

15．对于命题“任何偶数都是８的倍数”是假命题的反例可以是数．（只需写一个即可） 16．将命题“对顶角相等”改成“如果……那么……”的形式为．

17．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，

若BF=AC 则∠ABC= 度。

18．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的

售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．

19．新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm 、宽为20cm 的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm ，根据题意可列方程

20．如图，已知在Rt △OAB 中，∠OAB ＝90°，AB ＝1，OB ＝2．将△OAB 绕点A 旋转得△CAD ，再将△CAD

绕点D 旋转得△EDF ，且点Ａ，点Ｄ，点Ｆ均在x 轴上，则图中点E 的坐标为．三、解答题：（共60分） 21．（本题6分）计算： ⑴ 8

3338? ⑵ 24318-÷

22．（本题12分）解方程：

（1）562

-=-x x

（2） 7)32(2

=-x

（3）01522

=+-x x

（4）2

2)34()43(-=-x x

23．（本题12分）下图是801班学生在一次体验中每分钟脉搏跳动次数的频数分布直方图．根据直方图完成下列问题：

（1）801班有学生名；（2）分组的脉搏跳动次数的

组距是次；（3）组中值为75次这一组的

频率是；

（4）估计每分钟脉搏跳动次数的中位数

为次；

（5）估计该班同学每分钟脉搏跳动的平均次数为次；

（6）在右图中画频数分布折线图．

24．（本题6分）已知：如图，AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．求证：BC ＝DC ．

25．（本题6分）证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．请填空并证明．已知：如图，，AD 和A D ''分别是边BC ，B C ''上的中线．求证：．. 证明：

26．（本题8分）在宽20m ，长32m 的

长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两

纵一横，如图），把耕地分成大小相等的6块试验地．问要使试验地的总面积为570m 2，道路宽为多少m?

D'A'

D C

A D

B A 801班学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布直方图

27．（本题10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱．（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（2）试问当降价几元时，总利润达到最大值？

2012学年第二学期八年级区域数学期中答题卷

一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题3分，共30分）

11、_______ , ________ 12、_________ 13、__________ 14、 _________ 15、_______ 16、_________ _____________________________________ 17、___________ 18、_____________19、________________ 20、____________ 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）计算：

号考号 …………………………………………………

（1）

3338? （2） 24318-÷

22．（本题12分）解方程：

（1）562

-=-x x

（2）7)32(2

=-x

（3）01522

=+-x x

（4）22)34()43(-=-x x

23．（本题12分）（1）学生名；（2）组距是次；（3）频率是；（4）中位数为次；（5）平均次数为次；（6）在右图中画频数分布折线图．

24．（本题6分）

D C

B A 801班学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布直方图

26．（本题8分）

27．（本题10分）

A' B'C'