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七年级数学代数式教案

七年级数学代数式教案
七年级数学代数式教案

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填: 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时,的值为自然数; 3 12-x 3、a 是 13的倒数,b 是最小的质数,则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ,底为a ,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n += 7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

七年级数学列代数式 习题

2.2 列代数式 要点感知把数与表示数的字母用__________连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是______. 预习练习1-1下列式子中,是代数式的是( ) A.1≠2 B.π C.x=0 D.-3>-6 1-2用代数式表示: (1)x与y的和的2倍:________; (2)小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板,2B铅笔每支a元,三角板每副b元,小明共花了______元. 知识点1 代数式 1.下列式子中,不是代数式的是( ) A.x-2 B.x=2 C.2 x D.2 2.下列式子:①3m;②1 x ;③ 1 x >1;④ 2 1 1 x ;⑤2<5;⑥x=-3;⑦0.其中是代数式个数的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 知识点2 列代数式 3.观察下列一组图形: 它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有的个数是( ) A.3n-1 B.3n+1 C.3n-3 D.3n+3 4.a表示一个一位数,b表示一个两位数,把a放到b的左边组成一个三位数,则这个三位数可以表示为( ) A.ab B.10a+b C.100a+b D.a+b 5.小明每小时走s km,3小时走_______km,t小时走_______km. 6.用代数式表示: (1)比a的3倍大2的数; (2)x的1 2 与y的差的 2 3 ; (3)a,b两数的平方差除以2的商; (4)x的相反数与y的倒数的和. 7.学校小商店内的圆珠笔每支卖a元,钢笔每支卖b元. (1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔,则他共用多少元? (2)若他手里只有一张100元的人民币,那么商店应该找回多少元钱?知识点3 代数式的实际意义

苏科版七年级上册数学 代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C 型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块(x为整数) (1)可制成C型钢板块(用含x的代数式表示);可制成D型钢板块[用含x的代数式表示). (2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售,通过计算说明此时获得的总利润. (3)在(2)的条件下,若20≤x≤25,请你设计购买方案使此时获得的总利润最大,并求出最大的总利润. 【答案】(1)解:设购买A型钢板x块(x为整数),则购买B型钢板(100﹣x)块,根据题意得:可制成C型钢板2x+(100﹣x)=(x+100)块, 可制成D型钢板x+3(100﹣x)=(﹣2x+300)块. 故答案为:x+100;﹣2x+300 (2)解:设获得的总利润为w元, 根据题意得:w=100(x+100)+120(﹣2x+300)=﹣140x+46000 (3)解:∵k=﹣140<0, ∴w值随x值的增大而减小, 又∵20≤x≤25, ∴当x=20时,w取最大值,最大值为43200, ∴购买A型钢板20块、B型钢板80块时,可获得的总利润最大,最大的总利润为43200元. 【解析】【分析】(1)设购买A型钢板x块(x为整数),则购买B型钢板(100﹣x)块,根据“ 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板”从而用含x的代数式表示出可制成C型钢板及D型钢板的数量. (2)设获得的总利润为w元,根据总利润=100×制成C型钢板的数量+120×制成D型钢板的数量,从而得出结论. (3)利用一次函数的性质求出最大利润及购买方案即可. 2.电话费与通话时间的关系如下表:

七年级数学代数式测试题

七年级上册数学代数式测试题 姓名_________ 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1.下列代数式中,书写规范的是( )。 A 、2ab B 、x 211 C 、2-t ℃ D 、x 2 3 2.一个两位数的十位数字是a ,个位数字是b ,这个两位数可表示为( ). A 、ab B 、ba C 、b a +10 D 、a b +10 3.如果甲、乙两人分别从相距S 千米的A 、B 两地相向而行,速度分别为a 千米/小时与b 千米/小时,那么他们从出发到相遇的时间为( ). A 、b S a S + B 、b a S + C 、ab S D 、S b a + 4.某学校礼堂第一排有35个座位,往后每一排多2个座位,则第n 排的座位数用含n 的代数式表示为( ) A 、33+2n B 、34+n C 、35+2n D 、35+n 5.设n 是自然数,比12+n 大的最小偶数是( ). A 、22+n B 、n 2 C 、42+n D 、2+n 6.如果单项式3x m y 3和-5xy n 是同类项,则m 和n 的值分别是( ) A 、-1,3 B 、1,3 C 、1,-3 D 、3,1 7.代数式5abc 、-7x 2+1、-a 2、2 4y x -、32中,单项式共有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8.已知代数式6232+-y y 的值为8,那么代数式1462+-y y 的值为( ). A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9.代数式6543+-+c b a 中,字母b 的系数是( ). A 、3 B 、4 C 、-5 D 、6

10.下列计算错误的是( ). A 、x x x 532=+ B 、x x x 3)(2=-- C 、011=-+-x x D 、23=-x x 二、填空题:(共30分) 11.甲缸里有金鱼a 条,乙缸里的金鱼比甲缸里的3倍还多2条,乙缸里有金鱼 条. 12.一辆卡车每次运货a 吨,b 辆卡车15次共运货 . 13.x 千克面粉的价格为72元,则1千克面粉的价格为 元. 14.某商品原价是a 元,降价10%后的价格是 元。 15.计算:._______ 23=-a a 16.x 、y 两数的和的平方减去这两数积的2倍,列代数式为 . 17.去括号:–(x –y )= _______. 18.若,3,4==+ab b a 则)(25b a ab +-的值为 。 19.若,3ab b a =+则ab b a ab b a 222++-+的值是 。 20.-2ax+7abx 4-4ax 3y 2-5是 次 项式,把它按x 的降幂排列是 。 三、解答题(共40分): 21.计算:(每小题3分,共12分) (1)7xy - x 2 + 3x 2 –4xy -4x 2 ; (2))23()32(--+-m m m ; (3))2(5)3(4+--x x ; (4))2(3)35(2b a b a a -+--.

初一数学代数式知识点概括

第四章代数式 用字母表示数的规范格式: 1.数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100?a,na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:(5s )时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 面积公式: 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式: 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=(长+宽)×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式:由数和表示数的字母,同运算符号连接而成的数学表达式——代数式(单个字母和数字也是代数式) 列代数式时要注意 (1)语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系.

(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 (3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示. 代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也叫做单项式,如0,1,a - 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式; 多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项; 多项式的次数:次数最高的项的次数就是这个多项式的次数; 整式:单项式、多项式统称为整式。 注意:特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号,括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。

北师大版-数学-七年级上册-列代数式的方法归纳

列代数式的方法归纳 列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一,也是我们进一步学好数学的基础。下面列举几种列代数式的方法,供同学们在学习时参考。 一.抓“的”字,分层翻译法 一般说来,一个“的”字就代表一个层次。抓住“的”字,按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。 例1.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差的倒 数。 分析:本题有四个“的”字,因而可看成有四个层次:第一层:“甲数的 1 1 2 倍”用代数式 表示为3 2 x;第二层:“乙数的a分之一”用代数式表示为 y a ;这两层是并列关系。第三层: “甲数的 1 1 2 倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为 3 2 x- y a ;第四层:“甲数的 1 1 2 倍与 乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为 1 3 2 y x a - 。解: 1 3 2 y x a - 。 二.抓“等量关系”设“元”法 对于较明确的等量关系,可用设“元”法列等式,再推导出所求的代数式。 例2.用代数式表示:与2a+3的和是b的数 分析:设未知数为x,由题意,x+(2a+3)=b,即x=b-(2a+3) 解:b-(2a+3) 三.抓关键词,确定数量关系法 在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词,同学们在做题中应仔细审题,抓住这些关键词,从而确定它们的数量关系,列出代数式。 例3.某人上月的收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多5元,本月的收入是元? 分析:本题中的关键词是“倍、多”,上个月的2倍用代数式表示为2a,“比2a多5元”可表示为2a+5。 答:2a+5。 四.利用相关知识,列出代数式 要正确列出代数式,还应熟练掌握相关的数学知识,如(1)常见几何图形的周长、面

初一数学代数式知识

初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[]m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时,635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932=+x x 整体代人,42932=-+x x

七年级数学代数式试题含答案

七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A .5x 2 y 与 15xy B .-5x 2y 与15yx 2 C .5ax 2与15 yx 2 D .83与x 3 2.下列式子合并同类项正确的是 ( ) A .3x +5y =8xy B .3y 2-y 2 =3 C .15ab -15ba =0 D .7x 3-6x 2 =x 3.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A .1个 B .3个 C .6个 D .9个 4.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A .ab +bc B .c(b -d)+d(a -c) C .ad +c(b -d) D .ab -cd 5.圆柱底面半径为3 cm ,高为2 cm ,则它的体积为( ) A .97π cm 2 B .18π cm 2 C .3π cm 2 D .18π2 cm 2 6.下列运算正确的是( ) A 、2x +3y =5xy B 、5m 2 ·m 3 =5m 5 C 、(a —b )2 =a 2 —b 2 D 、m 2 ·m 3 =m 6 7.下列各式中去括号正确的是( ) A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( ) A . a =b B . a =3b C . a =b D . a =4b 9.下列合并同类项中,错误的个数有( ) (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感. 3.在具体情景中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数,使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系,来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1.用字母与代数式表示数量关系. 2.能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点:用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法:讲练相结合 教具准备:多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系,为了简明地表示这个数量关系,我们引用了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系,同学们想一想:如何用字母表示这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒:[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗? 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数,除以上表达式外,还可用[4x-(x-1)]来表示. 大家写好了吧?!来看黑板上这位同学写的式子,像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式,我们这节课就来研究第二节:代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号.............(.运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方.........................).把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.................................. 接下来,我们来看这位同学书写的代数式,跟你写的一样吗? [生甲]第2题我写的是6×(x +y )米,第3题是2+t ℃. 在书写代数式时,需要注意: (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作“·”或者省略不写.如:4×a 可以写作4·a 或4a ,一般把数写在字母前面,数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时,如果运算结果是和的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位.如:温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写.如:三角形的底是a ,高是h ,则面积是:2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166-5n ) 33 表示数的字母有两个特征:(1)字母表示数具有任意性,如:第一节中搭正方形列的代数式的一种是:4+3(x -1),其中x 可以是1,2,3……,这些整数;边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如:上面的例子中,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒,这时x 只能是200这个确定的数,所以根据问题的要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 分析:(1)因为这个旅游团有成人和学生,所以要求该旅游团应付的门票费时,首先要求出成人需要多少门票费,学生需要多少.成人有x 人,每人10元,所以成人需要10x 元,学生有y 人,每人5元,学生需要5y 元,因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数,即给定了代数式中x 、y 的值后,只需用具体数值代替代数式

七年级数学列代数式、代数的值测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷(六)班级______姓名_______座号____ (列代数式、代数式的值) 一、填空题:(每题2 分,共24 分) 1、一支圆珠笔a 元,5 支圆珠笔共_____元。 2、“a 的 3 倍与 b 的的和”用代数式表示为__________。 3、比a 的 2 倍小 3 的数是_____。 4、某商品原价为a 元,打7 折后的价格为______元。 5、一个圆的半径为r,则这个圆的面积为_______。 6、当x=-2 时,代数式x2+1 的值是_______。 7、代数式x2-y 的意义是_______________。 8、一个两位数,个位上的数字是为a,十位上的数字为b,则这个两位数是_______。9、若n 为整数,则奇数可表示为_____。 10、设某数为a,则比某数大30%的数是_____。 11、被3 除商为n 余1 的数是_____。 12、校园里刚栽下一棵1.8m 的高的小树苗,以后每年长0.3m。则n 年后的树高是____m。 二、选择题:(每题3 分,共18分) 1、在式子x-2,2a2b,a,c=πd,,a+1>b中,代数式有() A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、下列代数式中符合书写要求的是() A、B、1a C、a÷b D、a×2 3、用代数式表示“x 与y 的 2 倍的和”是() A、2(x+y) B、x+2y C、2x+y D、2x+2y 4、代数式a2-的正确解释是() A、a 与 b 的倒数的差的平方 B、a 与 b 的差的平方的倒数 C、a 的平方与b 的差的倒数 D、a 的平方与b 的倒数的差 5、代数式5x+y 的值是由()确定的。 A、x 的值 B、y 的值 C、x 和y 的值 D、x 或y 的值

2021年七年级数学上册 ..列代数式教案 湘教版

2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案湘教版 教学目标 在具体的情景中能列出代数式,进一步熟悉代数式的书写要求 重点难点 重点:列代数式;难点:理解描述数量关系的语句,正确的列出代数式。 教学过程 一激情引趣,导入新课 1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式,他们书写规范吗?为什么? (1)ab3 (2) s÷t (3) 2xy (4) (a+b)(a+b) (5) 2+b 平方米 2 比一比,看谁做得快而准 (1)小明买铅笔5支,买练习本4本,其中铅笔x元一支,练习本y元一本,那么他应付给商店____________元。 (2)某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排比它前一排多2个座位,那么地n排有____________个座位。(做完后交流讨论,你是怎么知道的?) (3)小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形,做成一个无盖的纸盒,你能算出纸盒的表面积吗?

二合作交流,探究新知 1思考问题:什么是代数式? 观察上面列出的式子:,8+2(n-1), ,前面遇到的:1139a,3.31t,以后我们将要遇到的:,,,还有:0,-,m,-a这些式子有什么共同点特点呢?根据下面提示回答。 (1)有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的?_____________ (2)这些式子中含有等号或者不等号吗?______________ (3) 有没有不含有运输符号的式子?____________; 你能说出什么是代数式吗? 用_______把______________连接而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_________. 2 交流经验:怎样列代数式?你有什么经验? 例1用代数式表示: (1)一个数x与6的和;(2)比-5小a的数(3)a与b的和的平方 (4)a、b的平方和;(5)a与b的平方和 (3)某校买书25本,每本a元,该校应付书费多少?

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点: 1.代数式的概念:用基本的运算符号(指加,减,乘,除,乘方 )把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 (4)字母之间的乘法要省略,或用“?”代替。 典型例题 例1 在10,x 2,b a 2-,r c π2=, s t ,a <0中,代数式的个数有( ) A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中,书写正确的是( ) A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3(1) 某市出租车收费标准为:起步价5元,3千米后每千米价1.2元,则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. (2)一个两位数,个位上的数字是为 a ,十位上的数字为 b ,则这个两位数是 (3)若 n 为整数,则奇数可表示为 ,则偶数可表示为 , 例4 下列各题中,错误的是( ) A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时,代数式13++qx px 的值为2005,求x=-1时,代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式:⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2.1米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高为________________,计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后第n 天(n >2的自然数)应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数,个位上的数是a ,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_________, 当a=5时,这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价为( ) A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( ) A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为( ) A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元,圆珠笔每支n 元,买x 本笔记本和y 支圆珠笔,共需( ) A. ( mx+ny )元 B. (m+n)(x+y) C. (nx+my )元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为( ) A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

最新初一数学代数式知识

2007222323++a a 初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[] 44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时,635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932=+x x 整体代人,42932=-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。 例4. 已知012=-+a a ,求2007223++a a 的值. 分析:解法一(整体代人):由012=-+a a 得 023=-+a a a 所以:

初一数学代数式的值练习题精选复习过程

初一数学代数式的值练习题精选

精品文档 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除 1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3,则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时,代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时,代数式x(2x -y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时,计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式y x y x 32+-的值,其中(1) 5,2-=-=y x ; (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ,那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6,则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时,代数式a 1-b 2的值是 11. 已知x =2,y 是绝对值最小的有理数,则代数式4x 2-2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5-y,a,b 互为倒数,则代数式 21(x +y )+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6,那么代数式6x 2+9x -3的值为 . 14. 若代数式2x -y=5,则代数式2y -4x+5的值为 15. 当12x =时,代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a =4,b =12时,代数式a 2-b a 的值是___________ 17. 当x =1,y =-6时,求下列代数式的值。 (1)x 2+y 2 (2)(x +y )2 (3)x 2-2xy +y 2 18. 有一个两位数,十位上的数字为a ,个位上的数字比十位上的数字大5,用代数式表示 这个两位数,并求当a =3时,这个两位数是多少? 19. a 是三位数,b 是一位数,如果把b 放在a 的左边,那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ,2 1=y ,那么y x y x 432--=

七年级数学代数式试题

整式的加减 第1课时 代数式 课标要求 1.掌握用字母表示数,建立符号意识. 2.会列代数式表示简单的数量关系,会正确书写代数式,会求代数式的值. 3.在数学活动中,体会抽象概括的数学思想方法和“特殊?一般”相互转化的辨证关系. 中招考点 用字母表示数,列代数式,正确书写代数式,求代数式的值. 典型例题 例1 某市出租车收费标准为:起步价5元,3千米后每千米价1.2元,则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. 分析:因为x ﹥3,所以应付费用分为两部分,一部分为起步价5元,另一部分为走(x-3)千米应付的1.2(x-3)元. 解:[])3(2.15-+x 注意:和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 例2 下列代数式中,书写正确的是( ) A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 2 13 E. mn 35 F. -3×6 分析:A :数字应写在字母前面 B :应写成分数形式,不用“÷”号 C :数与字母相乘,字母与字母相乘时,“×”号省略 D :带分数要写成假分数 E 、F 书写正确. 解:E 、F. 例3 下列各题中,错误的是( ) A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示为25y x + D. 比x 的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3 分析:选项C 中运算顺序表达错误,应写成)5(2 1y x + 友情提示:数学语言有文字语言、符号语言、图形语言.进行数学思维时,同学们要学会恰

当使用各种语言推理分析,各种语言的互译是一种数学基本功. 例4 当x=1时,代数式13++qx px 的值为2005,求x=-1时,代数式13++qx px 的值. 分析:当x=1时,13++qx px ==++1q p 2005,p+q=2004, 当x=-1时,13++qx px =-=+-1q p -(p+q )+1=-2004+1=-2003. 解:当x=1时,13++qx px ==++1q p 2005 ∴ p+q=2004 ∴ 当x=-1时,13++qx px =-1+-q p =-(p+q )+1=-2004+1 =-2003. 提示:“整体”思想在数学解题中经常用到,请同学们在解题时恰当使用. 例5 下图是一个数值转换机的示意图,请你用x 、y 表示输出结果,并求输入x 的值为3,y 的值为-2时的输出结果. 解:输出结果用x 、y 表示为: 2 23 y x + 当x=3,y=-2时, 223y x +=2)2(323-+? =-1. 提示: 弄清图中运算顺序. 例6 某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便,决定在路旁建立一个快餐店P , 点P 选在何处,才能使这20户居民到P 点的距离总和最小? 分析:面对复杂的问题,应先把问题“退”到比较简单的情形: 如图1,如果沿街有2户居民,很明显点P 设在p 1、、、p 2之间的任何地方都行. . p 1 . p . p 2 . p 1、 . p 2(p ) . p 3

初一数学代数式知识

初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式( ) x y x x x mx 5378522 2 2 +--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---4522 2 的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522 2 2 2 ++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[] 441616444522 2 2 -=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式63 5-++cx bx ax 的值。 分析: 因为863 5=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到862223 5-=+++c b a , 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时,63 5-++cx bx ax =206)14(62223 5 -=--=-++c b a

2008 200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 2008 2007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932 -+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932 =+x x 整体代人,42932 =-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。 例4. 已知012 =-+a a ,求200722 3 ++a a 的值. 分析:解法一(整体代人):由012 =-+a a 得 02 3 =-+a a a 所以: 解法二(降次):方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型,还具有降次的功能。 由012 =-+a a ,得a a -=12 , 所以: 解法三(降次、消元):12 =+a a (消元、、减项) 2008 2007120072007)(2007 200722 2222323=+=++=+++=+++=++a a a a a a a a a a a

初一数学代数式的值试题练习

初一数学代数式的值试题练习 一、判断题 1、单独一个数如-不是代数式 2、s=πr2是一个代数式 3、当a是一个整数时,总有意义 4、代数式的值不能大于1 5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为x+y2-x2+y2 6、某工厂第一个月生产a件产品,第二个月增产x%,两个月共生产a+ax% 二、填空:’ 1、设甲数为x,乙数比甲数的3倍多2,则乙数为 2、设甲数为a,乙数为b,则它们的倒数和为 3、能被3和4整除的自然数可表示为 4、a是一个两位数,b是一位数,如果把a放在b的左边,则所在的三位数是 5、一项工程甲独做需x天完成,乙独做需y天完成,甲先做2天,乙再加入做a天,这时完成的工程为 6、一辆汽车从甲地出发,先以a千米/时速度走了m小时,又以b千米/时的速度走 了n小时到达乙地,则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时 7、一件商品,每件成本a元,将成本增加25%定出价格,后因仓库积压调作,按价格的92%出售,每件还能盈利 8、有一列数:1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当 按顺序从第m个数数到第n个数n>m时共数了个数。 9、某项工程,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,则 1甲每天完成工程的 2乙每天完成工程的 3甲、乙合做4天完成工程的

4甲做3天,乙做5天完成工程的 5甲、乙合做天,才能完成全部工程。 三、选择题: 1、下列代数式中符号代数式书写要求的’有 ①②ab÷c2③④⑤2×a+b⑥ah2 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为 A、B、C、D、 3、矩形的周长为s,若它的长为a,则宽为 A、s-a B、s-2a C、 D、 4、当a=8,b=4,代数式的值是 A、62 B、63 C、126 D、1022 5、若代数式2y+3y+7的值为8,则代数式4y2+6y-9的值是 A、13 B、-2 C、17 D、-7 6、若a、b互为相反数,p、q互为倒数,m的绝对值为5,则代数式的值是 A、-6 B、-5 C、-4 D、0 四、求代数式的值 1、当a=7,b=9求值 ①4a+b②③④ 2、当时求代数式ab+c2ac-b的值。 3、当时,求代数式的值。 4、已知a=3b,c=,求的值。 5、已知a+19=b+9=c+8求代数式a-b2+b-c2+c-a2的值。 6、下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式 1a2+12s=πr234a>b

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业

新湘教版数学七年级上册列代数式课时提升作业 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列各式中,是代数式的有( ) ①2ab;②0;③S=ab;④x-3<2; ⑤a+3;⑥-n;⑦+2. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式. 2.(2013·达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 【解析】选C.设定价为a,则甲超市的售价为a×(1-20%)(1-10%)=0.72a; 乙超市的售价为a×(1-15%)2=0.7225a; 丙超市的售价为a×(1-30%)=0.7a. 所以在丙超市买比较合算. 3.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果为( ) 1+8=? 1+8+16=? 1+8+16+24=?

A.(2n+1)2 B.(2n-1)2 C.(n+2)2 D.n2 【解析】选 A.因为1+8=1+8×1=32,1+8+16=1+8×1+8×2=52,1+8+16+24=1+8×1+8×2+8×3=72,…,所以1+8+16+…+8n=(2n+1)2. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.a,b两数差的平方与a,b两数的平方差的商用代数式表示为. 【解析】a,b两数差的平方表示为(a-b)2, a,b两数的平方差表示为a2-b2, 故它们的商为. 答案: 【易错提醒】“平方的差(和)”是先平方再求差(和);“差(和)的平方”是先求差(和)再平方. 5.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b

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