文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 最新小学四年级奥数分类专项练习(1-16)

最新小学四年级奥数分类专项练习(1-16)

最新小学四年级奥数分类专项练习(1-16)
最新小学四年级奥数分类专项练习(1-16)

小学四年级奥数专项练习(一)

一、 新定义运算

1. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a 43+=?,求6)78(??。

2. 定义运算?为a ?b =5×)(b a b a +-?,求11?12。

3. b a ,表示两个数,记为:a ※b =2×b b a 4

1-?,求8※(4※16)。 4. 设y x ,为两个不同的数,规定x □y 4)(÷+=y x ,求a □16=10中a 的值。

5. 规定a b

a b a b +?=,求2 10 10的值。 6. 定义新运算x ⊕y

x y 1+=,求3⊕(2⊕4)的值。 7. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:4?8=16,10?6=26,6?10=22,18?14=50,求7?3=?

8. “▽”表示一种新运算,它表示:)8)(1(11+++=

?y x xy y x ,求3▽5的值。 9. b

a b a b a ÷+=?,在6)15(=??x 中,求x 的值。 10. 规定xy

y x xA y x ++=?,而且1?2=2?3,求3?4的值。 小学四年级奥数专项练习(二)

二、 数列

1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有 个。

2. 图中是一个堆放铅笔的V 形架,如果最上面一层放60支铅笔。问一共有 支

铅笔。

3. 全部两位数的和是 。

4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是 。

4+3,5+6,6+9,7+12,…

5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人。如果共有304人,最外圈 有 人。

6. 在1~100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是 。

7. 求一切除以4后余1的两位数的和?

8. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位。这个剧场一共设置了多少个座位?

9. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面

一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米。问两人谁能取胜?

10. 一个正三角形ABC ,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一

点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图)。这些平行

线相截在三角形ABC 中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘

米的正三角形的个数。

小学四年级奥数专项练习(三)

三、数字谜

1.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:

四、数阵图

1. 将1~6分别填在图中,使每条边上的三个○内的数的和

相等。

五、归一问题

(一)填空题

1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人。

2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠_____米。

3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人。

4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天。

5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个。现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成。

6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小时,这项工程_____天完成。

7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。

(二)解答题

8. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?

原计划的个数,就是增加的零件个数。

9. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加50个学生,还要几次运完?

10. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

小学四年级奥数专项练习(四)

六、平均数问题

(一)填空题.

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______。

2.某班有40名学生期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______。

3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______ 。

4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________。

5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁。

6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分。

7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米。

8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人。

(二)分析解答题.

9.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

10.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数。23, 26, 30, 33

A、B、C、D 4个数的平均数是多少?

七、鸡兔同笼问题

(一)填空题

1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天。

2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。

3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。

4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票________张。

5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天。

6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个。

7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。

(二)解答题

8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?

10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。小华得了76分,问他做对几题?

小学四年级奥数专项练习(六)

八、钉子板上的计数

(一)填空题

1.在一个由五棵钉组成的钉阵中.(每三颗钉不在同一直线).用橡皮筋去套线段,一共能套出________条线段。

2.右图是由七个钉子组成的钉阵,分别编号为1,2,3,4,5,6,7.其中1,2,3,4

在同一直线上.用皮条去套这些钉。一共能套出_______条线段。

3.在一个圆周上,有A1 A2 A3……A10 10个点,问一共能画出()条线段(以这10

个点为端点)。

4.有一个横竖距离相等的5?4矩形钉阵.用橡皮筋去套,你能套出( )个不同的

正方形。

5.有一个4?4的正方形钉阵,你能套出( )个不同的正方形。

6.右面是由5个钉组成的钉阵.(每三颗不在同一直线上).用橡皮筋一共可套出( )三角

形。

7.在同一平面上有11个点.(每三个点不在同一直线).以这些点为顶点的三角形一共有( )

个。

(二)解答题:

8.下图的图形中一共有多少个三角形?9.下图中一共有多少个三角形?10.下图共有几个三角形?.

九、格点与面积

(一)填空题:

1.下列的图形中,三角形的面积是_________(面积单位)。

2.下列多边形的面积是_________(面积单位)。

3.求右边多边形的面积,填在相应的括号里:

a=()b=()

4.用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图).如果用一根皮筋将适当的

三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到的三角形中,面积等于1平方厘米

的三角形的个数有多少?

5.右图有12个点,相邻两个点之间的距离是1厘米,这些点可以连成多少个

面积为2平方厘米的三角形?

6.右图是由8个钉组成的不规则钉阵,我们依次给它们编号,

分别为1,2,3,4,5,6,7,8。这1,3,5;2,3,4;6,7,8分别在一

条直线上,用皮筋去套这些钉,一共可以套出多少个三角形?

(二)解答题

1.下图中的正方形被分成9个相同的小正方形,它们一共有

16个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个?

2.下图中有A

1 A

2

,

,A

10

共10个点,以这些点为顶点,可以画多少个不同的三角形?

3.在圆周上任意给定6个点,在圆内再选4个点,使得以这10个点为顶点构成尽可能多的彼此不重叠的三角形。这些三角形最多有多少个?

小学四年级奥数专项练习(八)

十、数线段与长方形

(一)填空题

1.下列图形各有几条线段

( )条( )条( )条

2.在一线段上任取21个点,(包括两端点).则一共有( )条线段。

3.图中一共有( )条线段:

4.图中一共有( )个角。

(二)解答题

1.下图中一共有几个长方形?

2.下图中长方形共有多少个?

十一、组合图形的计数

1.右图一共有( )个长方形。

2. 右图共有几个正方形?

3. 在一个图案中有100个矩形、100个菱形和40个正方形,

这个图案中至少有多少个平行四边形?

4.三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多

少个正方形来?

小学四年级奥数专项练习(九)

十二、流水行程问题

(一)填空题

1.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________。

2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行________千米 (船速,水速按每小时算)。

3.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________。

4.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米。

5.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时。

6.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时。

(二)解答题

7.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?

8.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

9.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水

中的速度。

10.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?

小学四年级奥数专项练习(十)

十三、 火车过桥问题

(一)填空题

1.一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间。

2.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米。

3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是______米/秒。

4.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥。从车头上桥到车尾离要_____分钟。

5.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行_____米。

6.一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米。

7.已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒。

(二)解答题

8.一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前。已知火车汽笛时离他1360米,(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

9.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米?

10.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。

小学四年级奥数专项练习(十一)

十四、 追及问题

(一)填空题

1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙_______小时可追上甲。

2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张隧道长200米

人15秒钟走的距离

车15秒钟行的距离

家到公园有______米。

3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用______分钟可赶上父亲。

4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发

5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。问_____小时可以追上他们。

5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑____,____。

6.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后。如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,_______秒两马相距70米。

7.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再追上他的时候,离家恰是8千米,这时是______时______分。

(二)解答题

8.只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等。兔子跳出550米后狗子才开始追赶。问狗跳了多远才能追上兔子?

12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?

13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落。敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分?

小学四年级奥数专项练习(十二)

十五、 相遇问题

(一)填空题

1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发,______分钟后两人相遇。

2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米。

3.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A 、B 两地的距离是_______千米。

4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里。一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米。

5.如图,A 、B 是圆直径的两端,小张在A 点,小王在B 点同时出发反向行走,他们在C 点第一次相遇,C 离A 点80米;在D 点第二次相遇,D 点离

B 点60米。求这个圆的周长。 6.甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地,货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往

甲地。要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发。 7.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开

过去,共用6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米。

(二)解答题

11.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?

12.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A 、B 两地相距多少米?

13.A 、B 两地相距21千米,甲从A 地出发,每小时行4千米,同时乙从B 地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.

两次相遇

点间相距多少千米?

小学四年级奥数专项练习(十三)

十六、猜对错问题

(一)填空题

1.老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生辨认,五个学生分别回答如下

甲:3号是欧洲,2号是美洲;

乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;

丙:1号是亚洲,5号是非洲;

丁:4号是非洲,3号是大洋洲;

戊:2号是欧洲,5号是美洲。

老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________。

2.在一次数学竞赛中,获得前五名的同学是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次。”

A:“B是第二,C是第五.”

B:“D是第二,E是第四.”

C:“E是第一,A是第五.”

D:“C是第二,B是第三.”

E:“D是第三,A是第四.”

老师说:“你们没有并列名次,但每个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________。

3.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个。那么小明得____牌,小华得____牌,小强得____牌。

4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同学,猜测他们之中谁能获奖。甲说:“如果我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“如果我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“如果丁没有获奖,那么我也不能获奖。”实际上,他们之中只有一个人没有获奖。并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同学是______。

5.四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌面上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表:

第一张第二张第三张

甲力努习

乙力学习

丙学努力

结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次。第一张:_______,第二张:________,第三张:________。

6.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜测: 甲认为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;

乙认为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;

丙认为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;

竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______。

7.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了。

(二)解答题

8.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、

C、D、E、F六个人。对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜测:

甲:“冠军不是A,就是B。”

乙:“冠军决不是C。”

丙:“D、E、F都不可能是冠军。”

丁:“冠军可能是D、E、F中的一个。”

比赛后发现,这四人中只有一人的猜测是正确的.你能断定谁是冠军吗?

9.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛。对于比赛的胜负,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测。

张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班。”

王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班。”

李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一。”

而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果。

10.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜测(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜测名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是怎样排列的?

小学四年级奥数专项练习(十四)

十七、说谎问题

(一)填空题

1.四个小孩在校园内踢球,“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”

小张说:“是小强打破的。”

小强说:“是小胖打破的。”

小明说:“我没有打破窗户的玻璃。”

小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他。”

这四个小孩只有一个说了老实话。

请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃。

2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人。A说:“是B做的。”B说:“是D 做的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的不对。”这四人中只有一人说了实话。问:这件好事是______做的。

3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者。

4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书。”乙说:“他的书不到1000本。”丙说:“他最少有1本书。”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书。

5.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄。

甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁。”

乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”

丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁。”

以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的。

甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁。

6.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。

①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几?

②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们。一个说:“我是狼。”另一个说:“我是狐狸。”先说的是_______,这一天是星期_______。

7. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说:“如果我被评上,那么B也被评上。”B说:“如果我被评上,那么C也被评上。”C说:“如果D没评上,那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的。问:谁没被评上三好学生。

(二)解答题

8.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:

袋子A:“这只袋子放着石子.”

袋子B:“这只袋子放着糖.”

袋子C:“石子放在袋子B中.”。

三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?

9.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:

小红说:“不是我钉的。”小华说:“是小红钉的。”

小明说:“不是我。”小娟是:“是小华。”

为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?

10.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话。一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的。”他又问第二位和尚:

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型 1 归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数=1份数量 1份数量×所占份数=所求几份的数量 另一总量÷(总量÷份数)=所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元) 列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答:需要1.92元。 2 归总问题 【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数 总量÷另一份数=另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套? 解(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米) (2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套) 列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套) 答:现在可以做904套。。 3 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

四年级奥数应用题专题训练试题

四年级奥数应用题专题训练试题 四年级(上)奥林匹克数学第九讲《应用题一》 姓名班级 1-4题根据图意画出线段图再列式解决: 1、学校里有排球24只,足球的只数比排球的2倍少5只,学校有排球、足球共多少只? 2、广场花圃中有180盆郁金香,比月季花盆数的3倍少15盆,月季花有多少盆? 3、小林家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,白鸡比黄鸡多12只,白鸡的只数正好是黑鸡的2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只? 4、用一批纸装订同样大小的练习本,如果每本16页,可装订400本。如果每本20本,可以少装订多少本? 5、李师傅原计划6小时加工零件480个,实际2小时加工192个,着这样的效率,可以提前几小时完成? 四年级(上)奥林匹克数学第十讲《应用题二》姓名班级 1、一列火车早上5时从甲地开往乙地,按原计划每小时行驶120千米,下午3小时到达乙地,但实际到达时间是下午5时整,晚点2小时,问火车实际每小时行驶多少千米? 2、小猴上山摘桃子,它把摘到的桃子先平均分成5堆,

4堆送给他的好朋友,自己留下一堆,后他又把留下的这一堆平均分成4堆,3堆送给小山羊,一堆自己吃,自己吃的这一堆有6个桃子,小猴一共摘了多少个桃子? 3、用一个杯子向一个空瓶子里倒牛奶,连瓶子共重450克,如果倒进5杯牛奶连瓶子共重750克,一杯牛奶和一个空瓶各重多少克? 4、一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里,把黄色珠子分放在6个盒子里,把绿色珠子分放在5个盒子里,那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒? 5、在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋,则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原两个筐里鸡蛋个数的总和。原每个筐里有鸡蛋多少个? 四年级(上)奥林匹克数学第十一讲《植数问题》 姓名班级 1、小朋友植数,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵相距多少米? 2、在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵数之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米? 3、把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段?

六年级奥数题型分类

六年级奥数: 第一类:比和比例问题 一块合金内铜和锌的比是2∶3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜和锌的比。(试题选自华罗庚学校数学课本) 第二类:上坡问题 一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间。(试题选自华罗庚学校数学课本) 第三类:长方形和正方形 如下图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通).如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米,试求正方形截口的边长。(试题选自华罗庚学校数学课本) 第四类:工程问题 蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水,单开进水管需5小时.排光一池水,单开排水管需3小时.现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水…的顺序轮流各开1小时.问:多长时间后水池的水刚好排完(精确到分钟)(试题选自华罗庚学校数学课本) 第五类:几何问题

如图所示,四边形ABCD为直角梯形,三角形APB的面积为2,且2AD=BC,EP:PB=1:2,求直角梯形ABCD的面积。 第六类:飞镖比赛 在新年联欢会上,某班组织了一场飞镖比赛.如右图,飞镖的靶子分为三块区域,分别对应17分、11分和4分.每人可以扔若干次飞镖,脱靶不得分,投中靶子就可以得到相应的分数.若恰好投在两块(或三块)区域的交界线上,则得两块(或三块)区域中分数最高区域的分数.如果比赛规定恰好投中120分才能获奖,要想获奖至少需要投中-------次飞镖. 第七类:发帽子 小明和8个好朋友去李老师家玩.李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数.老师在纸上又写了一个数A,问这9位同学:“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除知道的请举手.”结果有4人举手.老师又问:“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除知道的请举手.”结果有6人举手.已知小明两次都举手了,并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎,那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是----------. 第八类:计算综合 一个长方形能把平面分成2部分,那么三个长方形最多把平面分成多少部分

四年级奥数思维训练专题-巧妙求和

四年级奥数思维训练专题-巧妙求和(一) 专题简析:若干个数排成一列称为数列.数列中的每一个数称为一项.其中第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中项的个数称为项数. 相邻两项的差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差. 通项公式:第n项=首项+(项数-1)×公差 项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 例1:有一个数列:4,10,16,22,…,52,这个数列共有多少项?分析:容易看出这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52,要求项数,可直接带入项数公式进行计算. 项数=(52-4)÷6+1=9 答:这个数列共有9项. 试一试1:有一个等差数列:2,5,8,11,…,101,这个等差数列共有多少项? 例2:有一等差数列:3,7,11,15,……,这个等差数列的第100项是多少? 分析:这个等差数列的首项是3,公差是4,项数是100.要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算. 第100项=3+4×(100-1)=399

试一试2:求1,4,7,10……这个等差数列的第30项. 例3:有这样一个数列:1,2,3,4,…,99,100.请求出这个数列所有项的和. 分析:等差数列总和=(首项+末项)×项数÷2 1+2+3+…+99+100=(1+100)×100÷2=5050 试一试3:6+7+8+…+74+75 例4:求等差数列2,4,6,…,48,50的和. 分析:项数=(末项-首项)÷公差+1 =(50-2)÷2+1=25 首项=2,末项=50,项数=25 等差数列的和=(2+50)×25÷2=650 试一试4:9+18+27+36+…+261+270 巧妙求和(二) 专题简析:

小学一年级奥数训练题(分类)

购物问题 1、王老师有12元钱,正好买一支钢笔和2个笔记本,如果只买一支钢笔,还剩6元钱,你知道一个笔记本多少钱? 2、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔,剩下的,一半买了1支圆珠笔,还剩下1元钱。小敏原来有多少钱? 3、欢欢和乐乐去买练习本,欢欢买了4本,乐乐买了6本,欢欢比乐乐少花1元钱,一本练习本多少钱? 4、李老师带有60元钱,正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球,还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱? 5、小明和小亮想买同一本书,小明缺1元7角,小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书,钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 6、龙龙用4元买一个菠萝,用买一个菠萝的钱可以买1千克香蕉。买1千克香蕉的钱可以买4个梨。每个梨多少元? 7、小军跟爸爸到外地旅游,爸爸买一张火车票是5元,小军买半票,他们来回一共要付多少元? 数量比较问题 1、大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张? 2、猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条? 3、芳芳做了14朵花,晶晶做了8朵花,芳芳给晶晶几朵花,两人的花就一样多? 4、第一个盘子里有5个梨,第二个盘子里有4个梨,把第一个盘里拿1个放到第二个盘里,现在一共 有多少个梨? 5、.有两篮苹果,第一篮25个,第二篮19个,从第一篮中拿几个放入第二篮,两篮的苹果数相等? 6、小力有18张画片,送给小龙3张后,两人的画片同样多。小龙原来有几张画片? 7、小华给小方8枚邮票后,两人的邮票枚数同样多,小华原来比小方多几格邮票? 8、小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后,两人的邮票同样多,原来小明的邮票比小红的多多少 枚? 9、小猴与小兔去摘桃,小猴摘下15个桃,当小猴将自己的桃分3个给小兔子时,它俩的桃就一样多, 你知道小兔子摘了多少个桃? 10、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支,这时两人的铅笔一样多,弟弟原来有铅笔( )支。

四年级奥数思维训练专题-数数图形

四年级奥数思维训练专题-数数图形 专题简析:当线段、角、三角形、长方形等图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形.要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,必须注意以下几点:1,弄清被数图形的特征和变化规律. 2,要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏. 例1:数一数下图中共有多少个三角形. 分析:以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个;以EF上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个.所以图中共有6×2=12个三角形. 试一试1:数一数下面各图中各有多少个三角形.

()个三角形()个三角形 例2:数一数下图中有多少个长方形.· 分析:数长方形与数线段的方法类似.可以这样思考,图中的长方形的个数取决于AB或CD边上的线段,AB边上的线段条数是1+2+3=6条,所以图中有6个长方形. 试一试2: 数一数下面各图中分别有多少个长方形. ()个长方形

数数图形(二) 专题简析:“数图形”时,既可以逐个计数,也可以把图形分成若干个部分,先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数,再把他们的个数合起来. 例1:数一数下图中有多少个长方形? 分析:AB边上有线段1+2+3=6条,把AB边上的每一条线段作为长,AD边上的每一条线段作为宽,每一个长配一个宽,就组成一个长方形,所以,图中共有6×3=18个长方形. 即:长边线段数×宽边线段数=长方形的个数 试一试1:数一数,下图中有( )个长方形. 例2:数一数,下图中有多少个正方形?(每个小方格是边长为1的正方形) 分析:图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个,边

长为2个长度单位的正方形有2×2=4个,边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个.所以图中的正方形总数为:1+4+9=14个. 经进一步分析可以发现,由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为:1×1+2×2+…+n×n. 试一试2:数一数下图中有()个正方形.(每个小方格为边长是1的小正方形) 例3:数一数右图中有多少个正 方形?(其中每个小方格都是边 长为1个长度单位的正方形) 分析:边长是1个长度单位的正方形有6×4=24个;边长是2个长度单位的正方形有(6-1)×(4-1)=15个;边长是3个长度单位的正方形有(6-2)×(4-2)=8个;边长是4个长度单位的正方形有(6-3)×(4-3)=3个;共有:24+15+8+3=50个. 如果一个长方形的长被分成m等份,宽被分成n等份(长和宽的每一份都是相等的)那么正方形的总数为:mn+(m-1)(n-1)+(m -2)(n-2)+…+(m-n+1)·1 试一试3:数一数下图中有( )个正方形.

小学奥数九大经典题型精讲

(一)行程问题三大类 1、倍数类(以“行”定比) 例:甲、乙两车同时从A 地去B 地。甲行全程的一半时,乙离B 地还有54km 。当甲到达B 地时,乙已经行了全程的80%。求A 、B 两地的路程是( )km 。 解析:首先可以列出一个关系: 甲行一半( 2 1 ), 乙行 ? 甲行全程(1 ), 乙行 80% 由上、下来看,甲行全程是行一半的2倍,同理在相同时间内,乙行的路程也应该是2倍关系,可得?=80%÷2=40%,则剩1-40%=60%,全程为54÷60%=90km 。 2、行程问题正反比类(往返、相遇、追及) 例:王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次,去时每小时25 千米,返回时减速5 2 ,求他家到工厂相距多少千米? 解析:往返类问题属于路程不变,首先能确定时间与速度的反比关系,并且依据题目能得出:去和回的速度比为5:(5-2)=5:3,依据反比得出去和回的时间比为3份:5份。 路程 =速度×时间 去: 不变 5 3份 回: 不变 3 5份 1份=3.2÷(3+5)=0.4(时) 去的时间为:3×0.4=1.2(时) 路程:25×1.2=30(千米) 3、行程问题份数类(一个到,一个未到) 例:甲、乙两人从A 、B 两地相向而行,5小时相遇,相遇后,两人继续前行,甲又用了3小时到达B 地,此时乙离A 地还有18千米。问:A 、B 两地相距多少千米? 解析:

甲5时乙5时 A B 乙3时甲3时 ①从后段路程来看,甲3时走的路程与乙5时走的路程一样,依据反比关系得甲速与乙速之比为5:3, ②再从整体考虑,当甲走完全程5份的路程时,乙走完3份的路程。则B离A地距离为5-3=2份,1份=18÷2=9km,全程为5×9=45km。 注:此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程=剩余路÷(大数-小数)×大数,如上题可直接列式为18÷(5-3)×5=45km,特别提醒,这种解法只限于未变速情况。 (二)盈亏问题三大类 盈亏问题有三类,分别是盈亏问题,假设法问题,牛吃草问题。三类问题本属独立问题,但解法大同小异,下面就三类问题的解题方式来区分异同,方便大家更好掌握三类问题。 首先确定一个关系→找差量:说法相同用“-”,说法不同用“+” 1、盈亏问题 例:四年级二班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 解析:①找2个差量:盈亏差=7+2=9块,分配差=5-4=1块 ②盈亏差÷分配差=每后面的字 9 ÷ 1 =9(人) ③以两句话算总量:一句:4×9+7=43块

奥数知识点分类汇总(包含公式)

奥数知识点分类汇总(包含公式) 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数 公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式①(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点 和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树 基本公式棵数=段数+1 棵距×段数=总长棵数=段数-1 棵距×段数=总长棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。 基本公式: 生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间); 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量; 8.周期循环与数表规律 周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。 周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题:确定循环周期。 闰年:一年有366天; ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,则年份必须能被400整除; 平年:一年有365天。 ①年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除; 9.平均数 基本公式:①平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数

小学奥数分类精题精炼

专题(一)——行程问题 姓名 一、相遇问题 例1、一列快车和一列普通快车从甲乙两个城市同时相对开出,快车每小时行90千米,普通客车每小时行48千米,经过2.5小时后,两列火车在途中相遇。甲乙两城市间的铁路多长? 练1、一列客车和一列货车同时从相距300千米的甲乙两站出发,相向行驶。客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,几小时相遇? 练2、一辆客车和一辆小汽车同时从相距360千米的两地相对开出,客车每小时40千米,小汽车每小时50千米,3小时候两车相距多少千米? 练3、甲乙两车同时从东西两地相对开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行52千米,两辆汽车在离中点16米处相遇。东西两地相距多少千米?

二、追及问题 例2、姐姐和妹妹都从家到学校去上学,姐姐每分钟走55米,妹妹每分钟走40米,结界让妹妹先走3分钟,然后姐姐才出发追赶妹妹,经过多少分钟可以追上妹妹? 练1、小红从家出发去图书馆,每分钟走60米,走了10分钟后,爸爸从家出发骑自行车追小红,结果距离家900米的地方追她。爸爸每分钟行多少米? 练2、东西两村相距5.5千米,甲乙两人由东村去西村,甲每分钟行75米,乙每分钟行100米,甲走10分钟后乙才出发,乙追上甲时距离西村还有多远? 练3、甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人同时同地相背行了5分钟,甲调转方向追赶乙。从甲开始追乙到甲追上乙需要多长时间?

三、行船问题 例3、甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样一段距离需要15小时,返回原地需要多少小时? 练1、一条船从上游甲港开往下游乙港,船速为每小时15千米,4小时到达。已知水速为每小时3千米,甲乙两港相距多少千米?若船速和水速不变,船从乙港回到甲港要航行多少小时? 练2、两个码头相距144千米,一艘汽艇顺水行完全程需6小时。已知这条河的水流速度为每小时3千米,那么,汽艇逆水行完全程要几小时? 练3、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺水,每小时行30千米,返回时逆水,每小时行的路程是顺水时的4/5。这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?

小学五年级下册奥数题型分类讲义 (附答案)

小学五年级奥数分类讲义含答案 图形问题 专题1 长方形、正方形的周长 一、专题解析 同学们都知道,长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。 那么如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长呢?还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的图形转化为标准的图形,以便计算它们的周长。 二、精讲精练 【例题1】 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。 【思路导航】根据题意,我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b),转化成一个大正方形,这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此,所求周长是18×4=72厘米。 练习1 1、右图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。 2、右图由1个正方形和2个长方形组成,下方长方形长为50cm,求这 个图形的周长。 3、有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图 形的周长。

【例题2】 一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米? 【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图),其中AB的面积是192-4×4=176(平方厘米)。把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形,而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44(厘米),现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。 练习2 1、有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。 2、有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这 个图形的周长是多少? 3、有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米? 【例题3】 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少? 【思路导航】从图中可以看出,整个图形的周长由六条线段围成,其中三条横着,三条竖着。三条横着的线段和是(a+b)×2,三条竖着的线段和是b×2。所以,整个图形的周长是(a+b)×2+b×2,即2a+4b。 练习3

小学数学四年级奥数专项训练题《借书》-精选教学文档

小学数学四年级奥数专项训练题《借书》 日期:2019 年 01 月 18 日 用时: ____ 得分: ____ 亲爱的同学们!小精灵博士为大家准备了许多有趣的奥数数学题,这些题都是精选的中等、高等难度试题,它们不光有趣,也带着一定的难度,希望大家能用心思考。当然,每道题的后面也已经给出了,但希望大家能自己做出后再对照。相信聪明的你一定可以做对下面的题! 1、《借书》难度:★★★★ 暑期前张老师带几个学生去图书馆借书,如果每人借4本,则最后少2本;如果前2人每人借8本,余下每人借3本,这些图书恰好借完。那么,这个图书室共有多少本书?答:阅览室共有图书本。 解析:【】 2、《各有几只》难度:★★★★ 李大伯家养了鸡和兔放在一个笼子里,鸡比兔多了7只,脚数共有152只,鸡、兔各几只? :鸡有只;兔有只。 解析:【】

3、《偶数是多少》难度:★★★★ 把1988表示成28个连续偶数的和,那么其中最大的那个偶数是多少? 答:最大的那个偶数是。 解析:【】 4、《水管放水》难度:★★★★ 一个水池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? :要分钟将水放完。 解析:【】 5、《工程队做工》难度:★★★★ 一个工程队需要在规定得日期内完成,如果由甲队去做,恰好如期完成,如果乙队去做,要超过规定日期三天完成,如果先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 答:规定日期为天。 解析:【】 交卷

小学四年级奥数典型练习试题

7 两数相乘,若被乘数增加14,乘数不变,则积增加84;若乘数增加14,被乘数不变,则积增加168。原来的积是多少? 8 两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31。求这两个数。 9 两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数和除数。 10 两个数的乘积是被乘数的5倍,是乘数的12倍,这两个数的乘积是多少? 11 两个数的商是23,和是672,求这两个数中大数减小数之差。 12 已知两个数的差是2345,两数相除的商是8,求这两数之和。 13 甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1。问:乙数是多少? 14 被除数比除数的3倍多1,并且已知被除数、除数、商和余数的和是81,求被除数和除数。 15 一个整数除以15余2,被除数、商和余数的和是100,求被除数和商。 16 两个整数相除,商是4,余数是8。已知被除数比除数大59,求被除数。 17 两个自然数相除,商是4,余数是15,被除数、除数、商、余数之和是129。请写出这个带余数的除法算式。 18 一个两位数除以一个一 位数,商仍是两位数,余数是8。问:被除数、除数、商及余数之和是多少?

19 某数除以87,商5余5,这个数除以5的商是多少? 计算下列各题(第27~44题): 27 3125×257。 28 765×213÷27+765×327÷27。 29 9×17+91÷17-5×17+45÷17。 30 51×49+3.51×49+51×3.51。 31 37×18+27×42。 32 (101+103+…+199)-(90+92+…+188)。 33 (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)。 34 1234+3142+4321+2413。 35 123+234+345+456+567+678+789。 36 9039030÷43043。 37 (873×477-198)÷(476×874+199)。 38 19991999× 19991998-19992000×19991997。 39 19981999× 19991998-19981998×19991999。 40 66666×10001+66666×6666。 41 99999×22222+33333×33334。 等差数列与高斯求和 46 计算下列各题: (1)11+14+17+ (101) (2)2+6+10+ (90) (3)297+293+289+ (209) (4)193+187+181+ (103)

奥数题_全类型

六年综合奥数题 目录 一、工程问题 (2) 二.鸡兔同笼问题 (4) 三.数字数位问题 (4) 四.排列组合问题 (6) 五.容斥原理问题 (7) 六.抽屉原理、奇偶性问题 (8) 七.路程问题 (9) 八.比例问题 (11) 九.和倍问题 (13) 列方程组解应用题(一) (14) 奇数与偶数(一) (14) 奥赛专题 -- 称球问题 (15) 奥赛专题 -- 抽屉原理 (16) 奥赛专题 -- 还原问题 (17) 奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题 (17) 十.牛吃草问题 (19) 奥赛专题 -- 列车过桥问题 (20) 奥赛专题 -- 平均数问题 (20) 公约公倍和同余 (21) 奇数与偶数及奇偶性的应用 (22) 综合练习 (23)

六年综合奥数题 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5=45/80表示5小时后进水量 1-45/80=35/80表示还要的进水量 35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作10天 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。 1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1 (1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一

四年级上册小学奥数填空题专项练习

四年级上册小学奥数填空题专项练习 日期:2019 年01 月17 日 用时: ____ 得分: ____ 1、用数字8和5组成数字可以重复的四位数,但其中至少要连续两位都是8或5,那么一共可以组成个这样的四位数。 2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,红球和黄球共重20个,黄球和篮球共重18个,红球和篮球共有12个,三种球一共个。 3、幼儿园把一堆苹果分给小朋友,如果每人分5个,则少14个;如果每人分3个,多4个,一共有个小朋友,个苹果。 4、镇海雅乐学校第一次买了5个足球和8个篮球,共用了51元;第二次又买了同样的8个足球和5个篮球,共用了66元.如果买1个足球和1个篮球共用元。 5、如果将一根木料据成三段,小华要用6分钟,由王叔叔把这根木料的速度是小华的3倍,由王叔叔把这根木料锯成6段,需要分钟。 6、张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花了元钱。

7、有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,他们共带了27个研究生,其中带1 个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多,问带2个研究生的教授有人。 8、圆湖周长108米,在湖边每隔12米种植一棵柳树,再在两棵柳树之问等距离地种3棵桃树,这样可种柳树和桃树共棵。 9、在图中,外圈最大正方形的边长为8厘米,那么最中间的小正方形的面积是平方厘米。 10、镇海雅乐学校一次数学竞赛,共有50人参加,其中第一题做错的有18人,第二题做错的有21人,第一题和第二题都做对的有17人,那么这两题都做错的有6人。 11、2、4、6、8、…98这49个偶数各位数的和是。 12、小明、妈妈、爸爸今年的年龄和是87岁,妈妈的年龄比小明年龄的3倍还大4岁,且比爸爸小2岁,今年小明岁,妈妈岁,爸爸岁。 13、甲乙两人的存款相等,后来甲取50元,乙有存入40元,结果乙存款是甲的2倍,问二人原来的存款各是元。 观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观

最新四年级奥数综合练习题五

精品文档 精品文档四年级奥数综合练习题五 一、填空 1、计算9999+999+99+9+8=() 2、一桶油连桶重120千克,用去一半后,连桶还重65千克。这桶里原有油()千克,空桶重()千克。 3、观察下面各数的变化规律,然后填空。 (1)8、12、16、20、() (2)7、2、5、2、3、2、()、() (3)5、6、8、12、20、() (4)792、693、594、()、() 4、在数字之间填上合适的运算符号,使等式成立。 5 5 5 5 5=10 5 5 5 5 5=11 5、有一根木料,要锯成4段,每锯开一处,需要4分钟。全部锯完需要()分钟。 6、三只笼里共养了18只兔子。如果从第一只笼里取出4只放到第二只笼里,再从第二 只笼里取出3只放到第三只笼里。那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了()只、()只、()只。 7、贺林家养鸡的只数是鹅的6倍,鸭比鹅多8只,鸭有15只。贺林家养了()只鸡。 8、今天是星期日,从今天算起,第60天是星期()。 9、有同样大小的红、白、黑珠共90个,按3个红的后2个白的,再1个黑的排列。那 么黑珠共有()个,第68个是()色的。 10、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球有()个,足球有()个。 11、哥哥和弟弟共有画片38张,弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张,弟弟原有() 张画片,哥哥原有()张画片。 12、已知两数的和是84,大数是小数的6倍,大数是(),小数是() 13、甲乙两个仓库共存粮400千克。已知甲仓库存粮是乙仓库存粮的5倍少44千克,甲 仓库存粮()千克,乙仓库存粮()千克。 14、一个数减去16加上24,再除以7得36,这个数是() 15、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少285只,养的母鸡是公鸡的6倍。养的公鸡()只,母鸡()只。 16、苹果的个数是梨的3倍,如果每天吃2个苹果、1个梨,若干天后,苹果还剩7个, 梨正好全部吃完。原来有苹果()个。 17、二年级三个班修补图书45本。一班和二班修补了28本,二班和三班修补了30本, 一班修补()本,二班修补()本,三班修补()本。 18、用3、6、9三个数字可以组成()个三位数。 19、一只猴子的重量等于两只兔子的重量,一只兔子的重量等于两只小鸡的重量,那么 一只猴子的重量等于()小鸡的重量。

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学数学奥数35个专题题型分类及解题技巧

小学奥数辅导35个专题汇总1.和差倍问题

2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点: 问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题

5.鸡兔同笼问题 基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题

基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 7.牛吃草问题 基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找

小学数学知识点汇总以及题型归纳整理

小学数学知识点汇总 一.整数和小数 1.最小的一位数是1,最小的自然数是0 2.小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3.小数点左边依次是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位…… 4.小数的分类:小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6.小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二.数的整除 1.整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。 2.约数、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 3.一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。 4.按能否被2整除,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。5.按一个数约数的个数,非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2,最小的合数是4 1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6.能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。 能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。 能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。 7.质因数:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8.分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 9.公约数、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 10.一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。 11.互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。 12.两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三.四则运算 1.一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。

四年级奥数测试题专题训练

四年级第二讲排列问题 1. 知识点: 排列组合问题的要点: 排列问题不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关。 2. 典型问题: ①.从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班,那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少中不同的走法? ②.某班的8名毕业的同学见面,他们之间每两名同学之间都要握手一次,这次聚会大家一共要握多少 次手? ③. 如图,由A村去B村的道路有2条,由B村去C村的道路有3条,从A村经过B村去C村,共有多少种不同的走法? 姓名:成绩:课堂表现: ④. 一列火车从上海到南京,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票? ⑤. 从2、3、4、5四个数字中任取两个,将这两个数相乘,有多少种不同的乘积? ⑥. 书架的第一层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层有2本不同的体育书。 ⑴从书架上任取1本书,有多少种不同的取法? ⑵从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法? 四年级第二讲排列问题 1. 知识导读: 在实际生活中,经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,在 排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关,这就是“排列”问题。在体 育比赛中,还会遇到一些分组问题,这种分组问题,就是我们要讨论的“组合”问题。 2. 练习题: ①.从A城到B城有三种交通工具:火车、汽车、飞机,坐火车每天有2个班次;坐汽车每天有3个班次;乘飞机每天只有一个班次,那么,从A城到B城的方法共有多少种?

②.如果一共有20人,每人都与别人握手一次,一共握手几次 ③. 从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通,从甲地到丙地共有多少种不同的走法? 姓名:成绩:家长签字: ④. 某铁路线共有14个车站,这条铁路线共需要多少种不同的车票? ⑤. 有4、5、6、7四个数字,共可组成多少个没有有重复数字的不同四位数? ⑥. 书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书。 ⑴从中任取一本,有多少种不同的取法? ⑵从中任取数学书与语文书各一本,有多少种不同的取法? 四年级第三讲排列问题 1. 知识点: 添加运算符号和括号: 通过本节学习提高学生的思维的灵活性和敏捷性。 2. 典型问题: ①.请用下面给出的四个数,按规则算出24。 ⑴ 3 ,3 ,5 ,6 ⑵ 2 ,2 ,4 ,8 ⑶ 1 ,3 ,5 ,7 ⑷ 2 ,5 ,7 ,9 ②.用下面每组的四张牌算24点。 ⑴ 2 ,1 ,3 ,8 ⑵ 3 ,4 ,5 ,7 ⑶ Q ,7 ,8 ,3 ⑷ K ,5 ,4 ,3

相关文档
相关文档 最新文档