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2018年9月浙江省名校协作体高三数学试卷

2018年9月浙江省名校协作体高三联考

数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合}11|{<<-=x x P ，}20|{<<=x x Q ，=Q P （）

A. )2,1(-

B. )1,0(

C. )0,1(-

D. )2,1(

2.双曲线13

=-y x 的焦距是（） A. 2 B. 22 C. 32 D. 4

3.在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，已知

45=A ，

60=B ，3=b ，则=a （）

A. 2

6 C. 223 D. 62

3 4.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）

A. 38

B. 4

C. 2

D. 3

5.已知函数x x f ln )(=，则“0)(>x f ”是“0))((>x f f ”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

6.在一个箱子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为X ，黑球个数为Y ，则（）

A. )()(Y E X E >，)()(Y D X D >

B. )()(Y E X E =，)()(Y D X D >

C. )()(Y E X E >，)()(Y D X D =

D. )()(Y E X E =，)()(Y D X D = 7.若变量y x ,满足约束条件??

?-≥≥-1

2x y x ，则y x z -=2（）

A. 有最小值3-，无最大值

B. 有最大值1-，无最小值

C. 有最小值3-，最大值1-

D. 无最小值也无最大值

8.已知R a ∈，函数||||||)(|

|||a x e a x e x f x x --+-+=，记)(x f 的最小值为)(a m ，则（）

A. )(a m 在)0,(-∞上是增函数，在),0(+∞上是减函数

B. )(a m 在)0,(-∞上是减函数，在),0(+∞上是增函数

C. )(a m 在R 上是奇函数

D. )(a m 在R 上是偶函数

9.已知公差为d 的等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若存在正整数0n ，对任意正整数m ，000

A. 01

B. ||n S 有最小值

C. 0100>?+n n a a

D. 02100>?++n n a a

10.已知ABC ?，D 是边BC （不包括端点）上的动点，将ABD ?沿直线AD 折起到BD A '?，使B '在平面ADC 内

的射影恰在直线AD 上，则（）

A. 当CD BD =时，C B ,'两点的距离最大

B. 当CD BD =时，C B ,'两点的距离最小

C. 当CAD BAD ∠=∠时，C B ,'两点的距离最小

D. 当AD BD ⊥时，C B ,'两点的距离最大

二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.

11.已知54sin =

α，),2

(ππ

α∈，则=αcos ________，α2tan ________. 12.已知i 是虚数单位，复数z 满足i i z =+?)2(，则=z _________，=||z _________.

13.已知n x )21(+展开式第三项的二项式系数为15，则=n ________，含2

x 的项的系数是_________.

14.已知R b a ∈,，22

=-+ab b a ，则b a +的最大值为________，ab 的取值范围是_________.

15.已知平面向量,满足5||=，5=?，若52||≤-，则||的取值范围是_________.

16.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为

_________.

17.设函数|2

|)(b ax x

x f ++=，若对任意的实数a 和实数b ，总存在]3,1[0∈x ，使得m x f ≥)(0，则实数m 的最大值是________.

三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）已知函数)0(2

cos sin 3cos )(2

>-+=ωωωωx x x x f 的最小正周期为π. （1）求ω的值；

（2）求函数)(x f 在区间]2

,0[π

上的取值范围.

19.（本题满分15分）如图，在三棱锥ABC P -中，PAC ?和ABC ?均为等腰三角形，且

90=∠=∠BAC APC ，

4==AB PB .

（1）判断PC AB ⊥是否成立，并给出证明；（2）求直线PB 与平面ABC 所成角的正弦值.

20.（本题满分15分）已知数列}{n a 满足31=a ，n n n a a a 22

1+=+，设数列}{n b 满足))(1(log 2*∈+=N n a b n n .

（1）求数列}{n b 的前n 项和n S 及}{n a 的通项公式；（2）求证：)2(1

131211≥<-++++n n b n .

21.（本题满分15分）如图所示，已知抛物线x y C 4:2=的焦点为F ，),(11y x A ，))(,(2122x x y x B ≠是抛物线C 上的两点，线段AB 的中垂线交x 轴于点P ，若4||||=+BF AF . （1）求点P 的坐标；（2）求PAB ?面积的最大值

22.（本题满分15分）已知函数)()(R a x a e x f x ∈+=-.

（1）当0=a 时，直线kx y =是曲线)(x f y =的切线，求实数k 的值；（2）若21,x x 是函数)(x f 的两个极值点，且21x x <，求)(1x f 的取值范围

2018年浙江高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0

为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1a3，a2a4 D. a1>a3，a2>a4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=_______，y=_______ 12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是___________，最大值是___________ 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60°，则 sinB=_________________，c=___________________ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________ 15.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是 ___________________，若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是__________________ 16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 ______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答) 17.已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当 m=____________________时，点B横坐标的绝对值最大三、解答题(本大题共5小题，共74分) 18.(14分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 34 P--，（1）求sin(α+π)的值；（2）若角β满足sin(α+β)=，求c osβ的值 (,) 55

2019.2 浙江省名校协作体联考(含答案)

2018学年第二学期浙江省名校协作体联考高二年级历史学科试题一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．孔子自述身世时尝称：“而丘也，殷人也”。(《礼记?檀弓上》) 后人也以“殷汤之后”、“微子之后”等称呼孔子。由此推断，西周时孔子先祖可能受封于（） A. 晋国 B. 鲁国 C. 宋国 D. 齐国 2. “民之饥，以其上食税之多，是以饥；民之难治，以其上之有为，是以难治”是某一古代思想学派的重要主张，下列与该主张属于同一学派的是（） A．“绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有” B．“因任而授官，循名而责实，操杀生之柄，课群臣之能” C．“仁之实，事亲是也；义之实，从兄是也……” D．“人之性恶……今人之性，生而有好利焉，顺是，故争夺而辞让亡焉” 3. 唐德刚在《胡适杂忆》中说：大秦帝国一旦统一天下，当务之急便是来个全国性的“文字改革”。第一步便是“篆字简化”——把“大篆”变“小篆”；第二步则是废除篆字，代之以效率极高的“ ”。中应该是（） A．隶书 B．楷书 C．行书 D．草书 4. “刘邦在继承秦的制度时，犹豫不决，进两步退一步……采取折中主义。这似乎是鉴于秦朝短期间内过度集权化导致‘孤立而亡’，又要根绝战国的地域纠纷温床，不得已推行的。”这里的“折中主义”指（） A．刺史制 B．郡国并行制 C．内朝制度 D．三公九卿制 5．历史图片被称为“凝固的历史”，关于下列图片信息解读正确的是（）图一图二图三图四 A. 图一反映了西周时期青铜铸造的高超工艺 B．图二可作为汉代灌溉工具耧车实物模型C．图三反映了东汉时期冶铁技术的发展 D．图四显示了汉代农耕工具的进步

2020学年第二学期浙江省名校协作体高三试题

2020学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,3,5A =，{}1,3,4,6B =，则集合U A B = （） A.{}3 B.{}2,5 C.{}1,4,6 D.{}2,3,5 2.过点()1,0且倾斜角为30°的直线被圆()2 2 21x y -+=所截的弦长为（） A. 2 B.1 D.3.设实数x 、y 满足不等式组3603030x y x y y -+≥?? -≤??-≤? ，则x y -的最大值为（） A.4- B.3 2 - C.0 D.6 4.已知平面α，l ，m 是两条不同的直线，且m α?（） A.若//l m ，则//l α B.若l m ⊥，则l α⊥ C.若//l α，则//l m D.若l α⊥，则l m ⊥ 5.设函数()3 31log 1x x f x x +?? = ?-?? ，则函数()f x 的图像可能为（） A. B.

C. D. 6.将函数sin 26y x π?? =+ ?? ? 的图象向右平移()0??>个长度单位所得图象的对应函数为()g x ，则“3 π ?= ”是“()g x 为偶函数”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()()3 661201911a a -+-=， ()()3 201520151201911a a -+-=-，则下列结论正确的是（） A.20202020S =，20156a a < B.20202020S =，20156a a > C.20202020S =-，20156a a ≤ D.20202020S =-，20156a a ≥ 8.过双曲线C ：()22 2210,0x y a b a b -=>>的左焦点F 作x 轴的垂线交双曲线于点A ，双曲线C 上存在点B （异于点A ），使得2 ABF π ∠=.若4 BAF π ∠= ，则双曲线的离心率为（） A.1+ B.1 C.2+ D.2 9.设函数()()f x x ∈R 满足()()f x f x -=，且当[)0,1x ∈时，()3 f x x =，当1x ≥时， ()()1 22 f x f x = -，又函数()()sin g x x x π=，函数()()()h x g x f x =-在[]1,2-上的零点个数为（） A.4 B.5 C.6 D.7 10.在矩形ABCD 中，AB =3AD =，E 、F 分别为边AD 、BC 上的点，且 2AE BF ==，现将ABE △沿直线BE 折成1A BE △，使得点1A 在平面BCDE 上的射影

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题(最新精编)可打印

浙江省名校协作体2020年上学期高三开学数学考试试题考生注意: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则A∪B为 A.{2} B.{2,4} C.{0,1,2,4} D.{0,2,4} 2.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是 A.B.C.D. 3.已知两个不重合的平面α,β,若直线l?α,则“α⊥β”是“l⊥β”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌: 尖堆法用三十六,倚壁须分十八停.

内角聚时如九一,外角三九甚分明. 每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取π≈3) A.2 B.4 C.8 D.16 5.若实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 A.f(x)=·sin x B.f(x)=·cos x C.f(x)=ln·sin x D.f(x)=ln·cos x

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ