一次函数的应用--选择方案(2)(教案)

《一次函数的应用--选择方案（2）》教学设计

【教材】义务教育教科书八年级下 19.3课题学习：选择方案（第二课时）【课时安排】 1个课时 40分钟.

【教学对象】 B10学生

【授课教师】数学科林轩腾.

【教学目标】

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．

【教学重、难点】 1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。【教学方法】讲练结合、讨论交流.

【教学手段】powerpoint

【教学过程设计】

【引入】

生活中，我们常常遇到这种问题：一群人结伴去春游，他们选择租车出行. 这个时候，负责人就会站出来，开始设计方案. 车有两种：大客车和小客车. 每辆大客车可乘坐45人，费用是400元；每辆小客车可乘坐30人，费用是280元. 那么我们应该如何选择方案呢？

●学生活动：学生看PPT动画，思考老师提出的问题.

●教师活动：教师旁白，引导学生开始进入数学的思维.

●设计意图：用一个比较有趣的动画及旁白的形式引入，让学生对公开课的紧

张心理及第八节课的疲惫心理得以缓解，并引起学生的兴趣.

问题1：如果全年级有450名同学，并且以每辆车都要求坐满为原则.

问题2：如果全年级有450名同学，并且以最舒适为原则.

问题3：如果全年级有450名同学，并且以车辆尽可能少为原则.

问题4：如果全年级有450名同学，并且以最节省为原则.

●学生活动：学生思考，回答问题.

●教师活动：教师引导，并对问题加以总结：可供选择的方案很多，但精明的

我们总是希望找到一个最大程度满足我们要求的最佳方案，引出今天课题的主要内容--方案选择（二）.

●设计意图：通过一组较简单的问题，让学生踊跃回答，提起学生的学习积极

性.

【探究新知--如何租车】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少有1名教师. 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：

甲种客车乙种客车

载客量（单位：人/辆）4530

租金（单位：元/辆）400280

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案。

●教师提问：租车数量与什么因素有关？

●学生回答：不能太少，否则座位不够；不能太多，因为只有6名教师.

●教师板书：设客车共a辆，则45a≥240，a≤6，故a=6.

●教师提问：由于共需要6辆车，那么我们可以得到多少个可能的租车方案？

●学生回答：甲客车分别可能6,5,4,3,2,1,0辆，乙分别可能是0,1,2,3,4,5,6

辆，这是仅有的7个方案.

●教师追问：租车费用与什么有关？

●学生回答：与租车种类有关.

●教师追问：是否以上7个方案都可行？最佳方案是什么？

●教师引导学生思考：7个方案并非都满足条件，如果逐个实验又较费时间，

不妨通过不等式的方法来解决问题. 那么要设的未知量是什么呢？这是一个多变量问题（甲、乙客车的数量及费用），我们需要通过分析变量之间的关系，从中选择一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量. 选择什么作为自变量？

●学生回答：甲车或者乙车的数量.

●教师板书，并引导学生得到费用y及甲车数量x之间的函数关系式.

●教师追问：自变量的取值范围是什么？是否可以缩小这个范围？x的值会受

到什么限制？

●学生回答：与费用和人数有关.

●教师引导学生列出关于x的不等式组，并得到结果：x=4或5.

●教师提问：现在方案已经变得很简单，只有两个方案，那么哪个方案可以使

得费用最低呢？

●学生回答，教师板书：（利用函数增减性）因为k=120>0，所以y随着x的增

大而增大，当x取最小值4时，y取最小值2160元.

●设计意图：通过步步追问，让学生在问题中找到解决问题的思路和方法.

●教师追问：是否有其他方法求最佳方案？

●学生回答，教师板书：直接求两个方案的费用，比较大小并做选择.

●设计意图：初中学习的数学知识都是相通的，通过方法的比较，让学生体会

函数的优越性.

● 教师总结：通过租车问题，大家可以得到什么启发？

【练习】

某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A 、B 两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示： （1）符合题意的搭配方案有几种？

（2）如果搭配一个A 种造型的成本为1000元，搭配一个B 种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最

低？最低成本为多少元？

● 学生活动：动笔练习.

● 教师活动：巡堂答疑.五分钟后ppt 讲解.

● 设计意图：此练习是一个多变量问题，考察学生是否会通过找到关键变量并

用函数角度解决问题；对自变量取值范围的探讨中，与例题相似，要求学生通过列不等式解决；可能的方案有四个，较多，让学生体会到用函数解决问题的好处.

【板书设计】

【教学反思】

甲 乙 A 80 40 B 50 70 方案设计（二） 租车问题 解决过程 分析 草稿 练习题的函数

方法 ppt

公开课教案：课题学习-选择方案

选取哪种方式能节省上网费？ 问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？ 师生活动：学生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，费用最少的就是最佳方案．设计意图：让学生明确问题的目标． 问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 师生活动：学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变．

追问1：方式C上网费是多少钱？ 追问2：方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？ 师生活动：老师引导学生分析得出： （1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费； （2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费． 追问4：影响方式A、B上网费用的因素是什么？ 师生活动：学生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素． 问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？ 师生活动：学生小组讨论得出结论． 方式A：当上网时间不超过25h时，上网费＝30元； 当上网时间超过25h时，上网费＝30+超时费 即上网费＝30+0．05×60×（上网时间－25） 追问1：设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？ 师生活动：老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t≤25时，y＝30； 当t＞25时，y＝30+0．05×60（t－25）即y＝3t－45 故 问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？ 师生活动：学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价． 设计意图：让学生从粗到细的感知问题的整体结构和数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．3．建立模型，解决问题 问题4：你能把上面的问题描述为函数问题吗？ 师生活动：学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题． 设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为元，则 ；；，比较、、的大小．

6.5一次函数图象的应用(第二课时)教学设计

第六章一次函数 ５．一次函数图象的应用（二） 成都七中陈中华 一、学生起点分析 在前几节课，学生已经分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛．在此基础上，通过生活中的实际问题进一步探讨一次函数图象的应用． 二、教学任务分析 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． 三、教学目标分析 1．教学目标 ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 2．教学重点 一次函数图象的应用 3．教学难点 从函数图象中正确读取信息 四、教法学法 1．教学方法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 2．课前准备： 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，练习本，铅笔，直尺

五、教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y与x之间的关系 (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中 的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆? 意图：通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知学习。 效果：由于问题与上一课时问题相近，学生很快明确并解决了问题。 第二环节：问题解决 内容1：例1 小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞 瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发， 骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km/h． （1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少km？ 分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同 的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪 种方式来解决？图象法？还是解析法？ 解：设经过t时，小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2， 由题意得：S1=36t， S2=26t+10 将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图象，得 ⑴两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为（1，36）这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=36 km，即离“古刹”36km，已超过35km，也就是说，他们已经过了“草甸” ⑵当小聪到达“飞瀑”时，即S1=45km，此时S2=42.5km． 所以小慧离“飞瀑”还有45－42.5=2.5（km） 思考：用解析法如何求得这两个问题的结果？小聪、小慧运行时间与路程之间的关系式分别是什么（小聪的解析式为S1=36t，小慧的解析式为S2=26t+10）？ 意图：培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识．通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决这个问题．在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力． 说明：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难，可用以下问题串引导学生进行分析。⑴两个人是否同时起步？⑵在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否

一次函数的应用2教案设计

121教学模式 科目_________________________ 年级_________________________ 教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 数学 八年级 潘明明

课前进行1分钟防火教育 “121”教学模式导学案（______科） 数学

当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过二、三、四象限. 第二环节初步探究 容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱 多少库将干涸？ （根据图象回答问题，有困难的可以 互相交流．） 答案：（1）当0 y=，水库 x=，1200 干旱前的蓄水量是1200万米3. (2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当10 t=时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3． (3)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t 的值约为40天． （4）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天． 目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生的识图能力． 效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育． 第三环节反馈练习：

选择方案教案第二课时

14.4课题学习选择方案（第二课时） 一、教学目标 1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题． 2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力． 3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力 二、教学重点 1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。 三、例题讲解 引入问题：有甲乙两种客车，甲种客车每车能拉30人，乙种客车每车能拉40人，现在有400人要乘车， 1、你有哪些乘车方案？ 2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？ 问题2;怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 分析; （1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿＿＿。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680 讨论： 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？ 为使240名师生有车坐，x不能小于＿＿＿＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿＿＿＿。综合起来可知x 的取值为＿＿＿＿。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。 方案一： 4两甲种客车，2两乙种客车 y1=120×4＋1680=2160 方案二： 5两甲种客车，1辆乙种客车； y2=120×5＋1680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。 3、学生练习 （2）根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，??用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，?种植这三种蔬菜所需劳动力和预计 产值如下表： 问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高． 四、小结 通过这节课的学习，你有什么收获？

一次函数,方案选择

课题学习选择方案教学设计 教学目标 一、知识技能 1、能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题。 2、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 二、过程方法 结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。 三、情感态度价值观 1．经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象）形成如何决策的具体方案。 2．让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验，建立自信心。教学重点 建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。 教学难点 如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学过程 教学过程 一、出示问题情境，导入新课 做一件事情，有时有不同的实施方案．比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．在选择方案时，往往需要从数学的角度分析，涉及变量的问题常用到函数．同学们通过讨论下面两个问题，体会如何运用一次函数选择最佳方案． 二、自主学习，探究新知（一）

多媒体展示问题一：下表给出A ，B ，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 学生带着以下问题，自主学习，不解之处进行讨论： 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A 、B 会变化，C 不变 2.在A 、B 两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？所以设 上网时间为x 小时 . 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 5请同学们填写下表，思考如何用函数关系式表示方式A ，B 的总费用？ 设 ， 表示方案的收费金额． 表示方案的收费金额． 表示方案C 的收费金额． ? ??=1y 化简，得 ??? =2y 130, (025)345. (25)x y x x ≤≤?=? -?＞30 当0≤x ≤25时， 30+0.05×60（x -25） 50当0≤x ≤50时， 50+0.05×60（x -50）

鲁教版-数学-七年级上册-《一次函数的应用(2)》参考教案

一次函数的应用（2） 教学目标 (一)教学知识点 1．进一步训练学生的识图能力． 2．能利用函数图象解决简单的实际问题． (二)能力训练要求 1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识． 2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力． (三)情感与价值观要求 通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题． 教学重点 一次函数图象的应用． 教学难点 从函数图象中正确读取信息． 教学方法 讲、练结合法． 教具准备 投影片两张： 第一张：补充例题(记作§6．5．2 A)； 第二张：补充练习(记作§6．5．2 B)． 教学过程 Ⅰ．导入新课 ［师］上节课我们学习了一次函数在水库蓄水量与干旱持续时间方面的应用，还有一次函数在摩托车油箱中的剩余油量与行驶路程方面的应用，一次函数的应用不仅仅是在这两个方面，本节课我们继续学习它的应用． Ⅱ．讲授新课 一、例题讲解

1．如上图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空． (1)当销售量为2吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元； (2)当销售量为6吨时，销售收入=_________元，销售成本=_________元； (3)当销售量等于_________时，销售收入等于销售成本； (4)当销售量_________时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量_________时，该公司亏损(收入小于成本)； (5)l1对应的函数表达式是________________；l2对应的函数表达式是_________． ［师］请大家先独立思考，然后小组交流后回答． ［生］解：(1)当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元； (2)当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元； (3)当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本； (4)当销售量大于4吨时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损． (5)直线l1经过原点和(4，4000)，设表达式为y=kx，把(4，4000)代入，得 4000=4k，∴k=1000 ∴l1的表达式为y=1000x l2经过点(0，2000)和(4，4000) 设表达式为y=kx+b 根据题意，得 b=2000 ① 4k+b=4000 ② 把①代入②，得4k+2000=4000

一次函数图像的应用2说课稿

6.5一次函数图象的应用（第二课时） 一．说教材： （一）教材所处的地位和作用： 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． （二）教育教学目标： ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 教学重点 一次函数图象的应用 教学难点 从函数图象中正确读取信息 二．说学法教法： 1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．如何从函数图象中读取有用的信息是本节课的难点和关键，在教学中要给学生以适当的引导，比如，看函数图象时要首先看清坐标轴的名称和单位，其次要理解关键点实际意义.另外，还可以引导学生结合实际情景理解k的意义. 2、学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。 三、说教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题.

19.3-课题学习-选择方案-教案

19.3 课题学习选择方案 八年级科目：数学主备人：范德彪 时间：年月日课时安排与说明：1课时 一、教学设计 1、教学目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2、内容分析 （1）本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种．（2）综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题；本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化． 3、学情分析 （1）学生的认知基础：通过前面的学习，学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析. （2）学生是年龄心理特点：八年级学生的思维已经逐步从几何直观向抽象的逻辑

一次函数方案选择问题

利用一次函数选择最佳方案 (1)根据自变量的取值范围选择最佳方案: A 、列出所有方案，写出每种方案的函数关系式； B 、画出函数的图象，求出交点坐标，利用图象来讨论自变量在哪个范围内取哪种方案最佳。 （2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案： A 、首先弄清最佳方案量与其他量之间的关系，设出最佳方案量和另外一个量，建立函数关系式。 B 、根据条件列出不等式组，求出自变量的取值范围。 C 、根据一次函数的增减性，确定最佳方案。 根据自变量的取值范围选择最佳方案: 例1、某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的函数关系如图所示： （1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_______ ____。 乙种收费方式的函数关系式是_______ ____。 （2）该校某年级每次需印制100∽450（含100和450）份学案， 选择哪种印刷方式较合算。 例2、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠，”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠，”已知全票价为240元，设学生人数为x ，甲旅行社的收费为甲y （元），乙旅行社的收费为乙y （元）。 （1）分别表示两家旅行社的收费甲y ，乙y 与x 的函数关系式； （2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠； （2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案： 例3、博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润 甲种图书 乙种图书 进价（元/本） 16 28 售价（元/本） 26 40

人教版 八年级下册 一次函数的应用教案设计

一次函数的应用 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●理解一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系，会 根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题；会用图象法解二元一次方程组。 ●学习用函数的观点分析方程（组）与不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 重点 ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数图象确定一元一次不等式的解集；对应关系的理解及实际问题的 探究建模。 难点： ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数与一元一次不等式的关系的理解；二元一次方程组的解与两直线 交点坐标之间的对应关系的理解。 学习策略： ●通过一次函数、一元一次不等式、一元一次方程及两元一次方程（组）之间的对比，总结出它们之间的内在联系， 真正理解函数与方程，函数与不等式，函数与方程组的关系，进一步体验数形结合思想意义，提高解决实际问题的能力。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （一）一次函数：一般地，形如的形式，则称y是x的一次函数；特别地当时，即形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 （二）一元一次方程：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是： .

（三）一元一次不等式：只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的标准形式是： . （四）二元一次方程：含有 个未知数，并且未知数的指数都是 ，这样的方程叫做二元一次方程。 （五）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解。 知识点一：一元一次方程、一元一次不等式、与一次函数之间的关系 请你注意： （一）一次函数与一元一次方程 由于一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a 、b 为常量，a ≠0)的形式，所以解一元 一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为 时，求相应的 的值。 从图象上看，这相当于已知直线y ＝kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）与 轴交点的 _____坐标的值. （二）一次函数与一元一次不等式 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b ＞0或ax+b ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次 函数的值 0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应 一次函数y ＝ax +b （a ，b 是常数，a ≠0） 一元一次方程ax +b =0(a 、b 为常量，a ≠0) 一元一次不等式ax +ｂ＞0 或 ax +ｂ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、ｂ为常数，a ≠0） 令y=______ 令y> (或<，≥,≤)0 不等式解集的 端点值就是对应 方程的解 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。

排列(第二课时)公开课教案

1.2.1 排 列 （第二课时） 2010-5-6 第六节 高二（3）教室 一 、教学目标： 1．知识与技能： 熟练掌握排列数公式；熟悉并掌握一些分析和解决排列问题的基本方法； 能运用已学的排列知识，正确地解决简单的实际问题 2．过程与方法： 通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，正确地解决的实际问题； 3. 情感、态度与价值观： 会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；培养学生严谨的学习态度 二 、教学重点与难点 教学重点：理解排列的概念, 熟练掌握排列数公式，分析和解决排列问题的基本方法，对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中 教学难点：分析和解决排列问题的基本方法，对于有约束条件排列问题的解答 三、 教学方法分析： 分类计数原理和分步计数原理既是推导排列数公式、组合数公式的基础，也是解决排列、组合问题的主要依据，并且还常需要直接运用它们去解决问题，这两个原理贯穿排列、组合学习过程的始终.搞好排列、组合问题的教学从这两个原理入手带有根本性. 排列与组合都是研究从一些不同元素中任取元素，或排成一排或并成一组，并求有多少种 不同方法的问题.排列与组合的区别在于问题是否与顺序有关.与顺序有关的是排列问题，与顺序无关是组合问题，顺序对排列、组合问题的求解特别重要.排列与组合的区别，从定义上来说是简单的，但在具体求解过程中学生往往感到困惑，分不清到底与顺序有无关系. 排列的应用题是本节的难点，通过本节例题的分析，注意培养学生解决应用问题的能力． 在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用． 在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一 个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．教学中指导学生根据生活经验和问题的内涵领悟其中体现出来的顺序.教的秘诀在于度，学的真谛在于悟，只有学生真正理解了，才能举一反三、融会贯通. 四 、教学过程： 一、复习引入： 1分类加法计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++种不同的方法 2.分步乘法计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同

最新浙教版八年级数学上册《一次函数的简单应用2》教学设计

5.5 一次数函数的简单应用(1) 〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识 〖教学重点和难点〗 教学重点：一次函数图像及其性质 教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。 〖教学方法〗发现法 〖教学用具〗直尺，多媒体 〖教学过程〗 一、课前预习 1、判断题（1）正比例函数是一次函数（√） （2）一次函数是正比例函数（×） （3）一次函数图像是一条直线（√） 2、已知直线y= —1 2X，下列说法错误的是（ D ） A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限 C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大 二、新课教学 1、引出概念 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是： （1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。 （2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。 2、例题分析： 例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95

X （m ） 全长y （m ） 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式 解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。 123 4 5 24681012141618Y(m) X(m ) (2.95,13.90)(2.59,12.50)(1.91,10.25) 过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x 和y 的关系。 设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入 y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 和 12.50=2.59k+b 解得：k ≈3.31 b ≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93 相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470 判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。 例2、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t(h)变化的图像。 （1） 求沙尘暴的最大风速 （2） 用恰当的方式表示沙尘暴风速y 与时间t 的关系。 08 32 41025 57 -- ------ ---------------------------------- Y (k m /h ) T (h ) 解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h (2)当o ≤t ≤4时，y 与t 成正比例关系 设y=kt,直线y=kt 经过（4、8） ∴k=2,即y=2t(0≤t ≤4)

第二课时教案公开课

《扁鹊见蔡桓公》 第二课时教案 教学目的: 1．知识培养：学习按照时间顺序记叙事情的写法。 2．思想培养：培养学生树立正确的对待事物的态度，学一点做人的道理。 3．能力培养：培养学生阅读能力和观察事物的能力，对提高写作能力会有帮助。 重点难点 1．重点：分析文中两个人物形象的特点。 2．难点：学会从具体事件当中领悟文章所寄寓的道理。学会从多角度去观察事物。 教学过程： 一、导入 小结上节课内容、提出本节课目标导入。 二、整体感知 １．学生朗读课文。 ２．初步感知： （1）文章讲述了一个怎样的故事？ 文章讲述了扁鹊多次规劝蔡桓公治病，桓侯不听，最终导致

自身死亡的故事。 （2）“书读百遍，其义自见”。请再次浏览课文，说说课文按什么顺序记叙了事情的发生、发展和结局的？ 故事的发生：初见疾在腠理 故事的发展：居十日复见病在肌肤 居十日复见病在肠胃 居十日望桓侯而还走病在骨髓 故事结局：居五日逃秦遂死 归纳：按时间顺序。 三、分析探究 1、扁鹊通过四次晋见，给蔡桓公开出来怎样的诊断书？ 2、从这份诊断书上我们看出，蔡桓公的病情如何？你是从哪儿知道的？ (1).“疾”与“病”的不同之处: ①“疾，小病也”，

“矢”字暗含了“疾”只是皮毛的外伤的意思。这种病来得快去得快，是小病。 ②“病，疾加也” 《说文解字》中解释：“病，疾加也。”就是病加重的意思。（2）病情发展的位置： “腠理”——“肌肤”——“肠胃”——“骨髓”（步步加重） （3）从治理方案看： 汤熨——针石——火齐——无奈何（有解——无解） 3、面对桓公日益加重的病情，扁鹊是怎么做的呢？请找出相关的语句分析。 屡次请见尽职力劝（三见三劝） 语言：“恐深”、“益深”，二者能否调换呢？ 不治将恐深”译为：不治疗怕是要严重了。 “不治将益深”译为：不治会更严重。 扁鹊说第一句时，蔡桓公的病并不严重，而且扁鹊认为蔡桓公会听取扁鹊的意见，所以善意提醒，语气相对平和。而第二句中加了个“益”，就有强调意味了。所以第二句的语气明显强于第一句。第三句中“益深”的语气就更焦急了，规劝中暗含警告。

八年级数学上册 4.4.2 一次函数的应用教案 (新版)北师大版

4.4.2一次函数的应用 教学目标： 1．能通过函数图像获取信息，发展形象思维，培养学生的数形结合意识． 2．能利用函数图像解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力，培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识． 3．初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系． 教学重点： 一次函数图象的应用． 教学难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题． 教法及学法指导： 1．教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．另外，还可以引导学生结合图像理解函数的实际意义． 2．学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题． 课前准备： 教具准备：多媒体课件三角板彩笔 学生用具：三角板铅笔等 教学过程： 一、创设情境，引入新课

师：水是生命之源，生活中我们处处离不开水！这里有一段有关水资源的资料，请一位同学读一下． 生:今年3月22日是第20个世界水日，今年世界水日的主题是“水与粮食安全”.水是生命之源．虽然地球70.8％的面积被水覆盖，但97.5％的水是海水，既不能直接饮用也不能灌溉．在余下的2.5％的淡水中，人类真正能够利用的不足世界淡水总量的1％． 生:听后，学生一篇感叹声．．． 师：由此可见，节约用水对我们的生活有多重要．请同学们观察下面这四幅图来反映了怎样的自然现象？ 生1：土地在龟裂； 生2：水在减少导致干旱； 生3：干涸，水资源在减少，土地都裂了. 师：这几位同学说得很好．造成干旱的原因既有人为因素，也有自然因素．水在枯竭，如果我们还不珍惜，最后一滴水将与血液等价． 今天我们就一起针对节约用水的问题，从数学知识的角度来进行全面的分析，共同学习如何用一次函数的图象来帮助我们解决生活中的实际问题． 板书课题：4.4一次函数的应用（2） 设计意图：通过水资源的资料和生活中的图片引入新课比较贴近生活，可以吸引

课题学习《选择方案》

课题学习选择方案 一、题学习题目设计意图分析 本课题通过选择方案两个现实问题为背景，把实际问题抽象成一次函数，运用一次函数的图象、性质解决问题，意在渗透函数思想，培养学生建立数学模意识，增强对实际问题的分析和解决能力。 二、课题学习内容分析 本课题是在学习了函数概念和一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择与租车方案的选择，让学生经历实际问题抽象成函数问题，即建立函数模型，从而利用函数图象、性质求数学模型的解，从而解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法。本课题中，问题1：怎样选择上网收费方式？明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种；问题2：怎样租车？根据题意不仅要确定自变量，还要利用不等式的知识确定自变量的取值范围，充分体现了课题学习内容的现实性和挑战性。 三、学情分析 八年级学生已经会用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但综合应用所学知识解决问题能力并不强。本课题内容具有较强的实际背景，实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，学生因不容易理清头绪而迷失方向，所以设置问题的层次，难度不宜过大，使学生能体验探究的乐趣，激发学习兴趣。 第一课时怎样选择上网收费方式？ 一、教学目标 知识与技能：能根据实际问题建立一次函数模型，应用一次函数的性质和图象解决方案选择问题。 过程与方法：经历实际问题的分析、探究和解答过程，感受数学的建模思想，能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生探究的精神，感悟函数模型的应用价值。二、教学重、难点分析 重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。

难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题 三、教学方法：自主探究与教师讲解结合 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。 问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 师生活动：学生各抒已见，引出如何课题----怎样选择上网收费方式？ 【设计意图】通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。（二）理清思路，实例探究，建立函数模型 在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，涉及变量的问题常会用到函数，例如怎样选取上网收费方这个问题。 下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费？ [活动一] 理解题意，明确目的 1.说一说A、B、C三种上网方式是怎样收费的？哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（提问学生，不足地方相互补充） 2.“选择哪种方式上网”的依据是什么？(学生讨论后回答，比较上网费用，费 用最少的就是最佳方案。) 【设计意图】：让学生理解题意，明确研究问题的方向。 [活动二] 师生共探，感知建模 问题1：通过刚才的分析可知，方式C的上网费用不受时间的影响，而方式A、B

课题学习 选择方案教案(教学设计)

课题学习选择方案 【教学目标】 1．巩固一次函数知识，灵活运用变量之间的关系建立函数模型。 2．让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力。 【教学重难点】 重点：提高运用函数知识解决实际问题的能力。 难点：灵活运用变量之间的关系建立函数模型。 【课时准备】 2课时 【教学过程】 【第一课时】 一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流： 怎样选取上网收费方式。 （二）班级展示与教师点拔： 展示一：解决关于“方案选择”的实际问题，一般步骤有哪些？ 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知，解决问题 例甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？ 三、巩固新知，当堂训练 某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式（见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更大优惠？ 方式 A B 月租费30元/月0 本地通话费0.30元/分0.40元/分

【第二课时】 一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流： 怎样租车。 （二）班级展示与教师点拔： 展示一：解决含有多个变量的实际问题时，怎样选取自变量？如何列函数关系式？ 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知，解决问题 例：为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之一，他家五月份收获干平菇42.5kg，干香菇35.5kg，按公司收购要求，需将两种蘑菇包装成简装型和精装型两种型号的盒装蘑菇共60盒卖给公司，包装要求及每盒获得的利润见下表：类别干平菇重量（kg）干香菇重量（kg）利润（元） 简装型（每盒）0.9 0.3 14 精装型（每盒）0.4 1 24 问：（1）为满足公司的收购要求，小明家有几种包装方案可供选择？ （2）哪种包装方案可以获得最大利润？最大利润是多少？ 四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）

一次函数(方案选取)练习题与解答

一次函数（方案选取）练习题与解答2018.5 1．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择： 方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费。 （1）设工厂每月生产x件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为元；用方案二处理废渣时，每月利润为元（利润=总收人-总支出）。 （2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？ （3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？ — 2．汛期来临，水库水位不断上涨，经勘测发现，水库现在超过警戒线水量640万米3，设水流入水库的速度是固定的，每个泄洪闸速度也是固定的，泄洪时，每小时流入水库的水量16万米3，每小时每个泄洪闸泄洪14万米3，已知泄洪的前a小时只打开了两个泄洪闸，水库超过警戒线的水量y（万米3）与泄洪时间s（小时）的关系如图所示，根据图象解答问题： （1）求a的值； （2）求泄洪20小时，水库现超过警戒线水量； （3）若在开始泄洪后15小时内将水库降到警戒线水量，问泄洪一开始至少需要同时打

开几个泄洪闸？ 3．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。 （1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？ （2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表： 小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？ 、 4．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B 县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：

一次函数的应用的教学设计

一次函数的应用的教学设计 沙洋县蛟尾中学张金鸿 教学目标: 认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。 情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 教学难点: 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程： 一、提出问题，导入新课

1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？ 问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。请你作出决定租哪家的车合算? （2）学生观察图像，判断租哪家车合算。 （3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ ①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？ ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 二、合作探究，探求新知