物理奥赛辅导：第2讲_运动和物体系的相关速度

第2讲 运动和物体系的相关速度

一、知识点击

1．直线运动和曲线运动

⑴匀变速直线运动：匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情况，它的特点是加速度a=恒量，并与速度υ在同一直线上． 匀变速运动的基本公式为：

0at υυ=+

①

2

012

s t at υ=+ ②

⑵匀变速曲线运动：匀变速曲线运动的特点是a=恒量，但与速度υ的方向不在同一直线上，如斜抛运动，研究斜抛运动可以有多种方法，既可以将它看成是水平方向的匀速运动和竖直方向的（上或下）抛运动的合成；也可以看做是抛出方向的匀速运动和一个自由落体运动的合成．

⑶匀速圆周运动：匀速圆周运动的特点是a 与υ的大小为恒量，但它们的方向无时无刻不在改变，它是一种特殊的曲线运动，但却是研究曲线运动的基础，一般曲线运动的任何一个位置，都可以作为一个瞬时的圆周运动来研究。

我们经常将圆周运动分解成法向和切向两个方向来研究，法向加速度2

2n a R R

υω=

=，

对于匀速圆周运动，其切向的加速度为零，如果是变速圆周运动，那么它在切向上也有加

速度i a ．此时它的合加速度是：n i a a a =+ 。

2．相对运动：

在大多数情况下，我们都习惯于以地面作为参照物，但在某些场合，我们选择其他一些相对地面有速度的物体作为参照物，这样会给解决问题带来方便，所以相对运动就是研究物体对于不同参考系的运动以及它们之间的联系，比如A 物体相对于地面的速度为A υ地，如果取另一个相对地面有速度υB 地的B 物体作参照物，那么A 物体相对B 物体的速度为：

AB A B υυυ=+

地地

或AB A B υυυ=-

地地

通常把物体相对“固定”参考系的速度称为绝对速度，把相对于“运动”参考系的速

度称为相对速度，而把运动参考系相对固定参考系的速度称为牵连速度，所以上式我们可以表述为“相对速度等于绝对速度和牵连速度之差”．速度的合成必须用平行四边形定则进行计算． 3．刚体的平动和转动

刚体：刚体是指在任何条件下，形状和大小不发生变化的物体。这样的物体实质上是不存在的，但固体在一般情形下可视为刚体

平动：刚体在运动过程中，其上任一直线段在各个时刻的位置始终保持平行，这种运动称为平动．做平动的物体可视为质点．

转动：刚体所有质元都绕同一直线作圆周运动，这种运动称为转动，这一直线称为转轴。如果转轴固定不动，就称为定轴转动．

⑴角速度：t

φ

ω?=

? ．即单位时间内转过的角度（角位移），对于非匀速转动，上式只是求出刚体在△t 时间内的平均角速度，对于瞬时角速度，lim t

φ

ω?=?．

⑵角加速度：单位时间内角速度的变化量lim t

ω

β?=?。

⑶对于匀变速转动，可以类比匀变速直线运动的规律，有

0t ωωβ

=+ 2

0012

t t ??ωβ=++

22

202t ωωβ

=+ ⑷定轴转动中ω、β与线速度υ，切向加速度i a 和法向加速度n a 的关系为

R υω= i a R β= 2

2

n a R R

υω==

4．关联速度

所谓关联速度就是两个通过某种方式联系起来的速度．比如一根杆上的两个速度通过杆发生联系，一根绳两端的速度通过绳发生联系．常用的结论有： ①杆（或张紧的绳）上各点沿杆（或张紧的绳）方向的速度分量相同；

②如果杆（或张紧的绳）围绕某一点转动，那么杆（或张紧的绳）上各点相对转动轴的角速度相同· 二、方法演练

类型一、匀速直线运动的问题本来是物理学中最基本的知识，但往往当基本模型隐藏得比较深的时候，就成为一种比较难解的题，要解这类题目时，一般都要进行某种转换把其本来的模型突显出来才能找出简便的解题方法。

例1．在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴于带卷的半径经过时间t 1=20 min 减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？

分析和解：本题的关键在于要弄清录音磁带转动时是转轴匀速，还是带速恒定，这要联系实际听乐音所需的效果就可以确定应该是带速恒定，然后再把磁带卷过的长度转换到带卷的面积来考虑问题即可解题。

设带半径的初半径为4r ，于是当半径减少一半，成为2r 时，带卷的面积减少了

222(164)12S r r r ππ=-=

这等于所绕带的长度1l ，与带的厚度d 之乘积．在听录音时带运行的速度υ恒定，所以

11l t υ=，于是有 2112r t d πυ= ①

当带轴上半径又减少一半（从2r 到r ）时，带卷的面积减少了222(4)3r r r ππ-=，即

223r t d πυ= ②

由①②得 1

25m i n 4

t t =

= 类型二、相对运动的问题是运动学中一种比较难处理的类型，一般来说，选择不同的参考系物体的运动状态不同，但采用坐标转换法也可以改变物体的运动情况特别是可以把直觉看来是曲线运动的物体转换成直线运动的情况却很少学生了解，解题时采用这样的方法可以使问题简化很多。

例2．由于汽车在冰面上行驶时摩擦因数很小，所以其最大加速度不能超过a=0.5m/s 2．根

据要求，驾驶员必须在最短时间内从A 点到达B 点，直线AB 垂直于汽车的初始速度υ，如图2一1所示．如果A 、B 之间的距离AB=375 m ，而初速度υ=10 m/s ，那么这个最短时间为多少？其运动轨迹是什么？

分析和解：本题是一个典型的相对运动问题，而且用常规的方法是很 难解出此题的，然而如果才坐标系转换法解此题，其难度却可以大大 降低。

坐标系转换：汽车在A 点不动，而让B 点以恒速υ向汽车运动的

相 反方向运动．在此坐标系内汽车为了尽快与B 点相遇，必 须沿直线以恒加速度a 向B 点驶去．假设它们在D 点相遇，如 图2—2所示．设AB=b ，我们可以列出：

22221

()()2

b t at υ+= ①

由①式可得：t =

② 将数据代人②式得t ＝50s 。

在地球坐标系内，它的运动是两个不同方向上的匀 速直线运动和匀加速直线运动的合运动，因而它的 运动轨迹是一条抛物线．

类型三、关联速度问题是运动的合成和分解的一个基本模型，关联的本质是转动和平动的关联，分析时既要考虑运动的独立性原理，又要考虑物体实际的运动轨迹，还要考虑连绳的长度，建立好正确的几何模型对解题至关重要。

例3．线轴置于斜面上，斜面与水平面的夹角为α. 线的自由端固定住（如图2—3）．线绳为垂直线时 的瞬间线轴的旋转角速度等于ω．求在这瞬间的： ① 线轴轴心的速度；②线轴与斜面相切点的速度． ② 线轴的半径为R.

分析和解：本题中由于线绳不能伸长，所以垂直 线最下面的点和与其相接触的线轴上的A 点的速 度A υ相同，A υ的方向是水平方向．线轴的运动 由两个运动合成：平行于斜面的直线运动，其速 度为0υ；绕轴心的顺时针转动，其角速度等于ω。 在题中情况下,A 点的速度（图2 —4a)等于

0A υυυ'=+

不难看出，R υω'=，且A υυ'⊥，由此可得

0sin R

ωυα

=

① 同理可以求出线轴与斜面相切C 点的速度（图2一4b)

0C υυυ''=+

其速度在斜面方向的投影为

0C R υυω=- ②

将①代人②得1sin sin C R

α

υωα

-=

例4．AC 、BD 两杆均以角速度ω绕A 、B 两固定点在同一竖直平面内转动，AB=l ，转动方向如图1一5所示，当t=0时，a =β=600，试求t 时刻交点M

的速度和加速度．

分析和解：本题实质上也是关联速度的问题，但其关联的本质 是两杆的角速度相同，所以α+β=1200不变，推知M 点的轨迹 在正三角形M 外接圆上运动．由此可重点在几何模型上去探求 解法。

在t=0时刻，△ABM 为正三角形，则AM=BM=l ，两杆旋转

过程中，因转动的角速度相同，则α角增加量等于β角的减小量，α+β=1200不变， 则顶角M 大小始终不变，即∠M=600，则M 点的轨迹在正三角形ABM 外接圆上运动（如图2一6所示）。

则∠MOM' = 2 ∠ MB M' ，则ωM = 2ω

M 点作以半径为R =

的匀速圆周运动

在任意t 时刻速度为：23

R l υω==

，

向心加速度为：2

2

(2)3

n a R l ω==

类型四、物理学中特殊的曲线运动主要有两类，即圆周运动和抛体运动，其中抛体运动轨迹的曲率半径是随时变化的，所以在考虑抛体运动时，如果要计算向心加速度，则必须通过有关运动的计算得出曲率半径才能求解。

例5．以速度υ

、与水平方向成α角抛出石块，石块沿某一轨道飞行．如果蚊子以大小恒

定的速率0υ沿同一轨道飞行．问蚊子飞到最大高度一半处具有多大加速度？空气阻力不计．

分析和解：蚊子的运动实际上是匀速率曲线运动．它的加速度就是它运动到不同位置时的向心加速度．关键在于求出最大高度一半处时的曲率半径R ．我们可以根据轨道方程，求出曲率半径R ．现在我们根据石块的运动来求曲率半径．石块的运动为斜上抛运动，它到达的最大高度为220sin 2H g

υα

=

设在

1

2

H 处，速度与水平方向成θ角．运动速度关系为cos x υυα=，

y υ=故有tan y

x

υθυ=

由以上四式得tan θα=

将加速度g 分解为法向和切向方向得cos n a g θ= 根据向心加速度公式，2

2

2cos x n a R

R υυθ

=

=

得3

2

2222

031(1sin )cos 2cos cos R g g υαυαθα

-== 蚊子以0υ的恒定速率沿石块的轨迹运动，蚊子在

1

2

H 粤处曲率半径仍为石块运动到此的曲率半径R ，但切向加速度为0，法向加速度2

0n

a R

υ'=，蚊子的加速度等于该处的法向加

速度．

2

0322

cos 1(1sin )2

n

a a g R

υα

α'===

-

即为蚊子飞到最大高度一半处具有的加速度．

类型五、刚体的平动和转动问题的解题关键在于分析清楚物体间的内部约束和外界约束，其约束条件往往就是解题的突破口。

例6．图2—7细杆AB 长l ,端点A 、B 分别被约束在x 和y 轴上运动，试求：

(1）杆上与A 相距al (0a l <<)的P 点的运动轨迹；

(2)如果图中θ角和A υ为已知，那么P 点的x 、y 方向分运动速率Px υ、Py υ是多少？ 分析和解：本题中的内部约束就是杆长和P 点在杆中的位置，而外部约束是A 、B 分别被约束在x 和y 轴上运动，这样就确定了它们之间的几何关系。

(1)杆A 端在y 轴上的位置用坐标A y 九表示，杆B 端的位置用坐标B x 表示，P 点的坐标为（p P x y 、），利用几何关系，得出p P x y 、与B A x y 、的关系为

P B x al

a x l == 1P A y l al a y l

-==- 即sin P B x ax al θ==

(1)(1)cos P A y a x a l θ=-=-

由以上两式，得

[]22

2

21()(1)P P

x y al a l +=- 这是一个椭圆方程，故P 点的运动轨迹为椭圆．

(2)设在Δt 时间内，P 点坐标的改变量为P x ?和P y ?，杆A 、B 两端坐标的相应改变量为

A y ?和

B x ?，利用P 点坐标与A 、B 两端坐标在几何上的关连有

P B x x

a t t

??=??，(1)P A y y

a t t

??=-?? 根据速度分量的定义，当△t →0时Px B a υυ=，(1)Py A a υυ=- 式中A υ和B υ分别是A 端和B 端的速度．由AB 杆不可伸长，有

c o s s i n

A B υθυθ= 最后得出P 点的速度分量为

c o t P x A a υυθ

= (1)Py A a υυ=- 三、小试身手

1．线段AB 长S ，分成n 等分，一质点由A 静止出发以加速度a 向B 作分段匀加速度直线运动，

当质点到达每一等分的末端时，它的加速度增加a

n

，求质点运动到B 点时的速度。

2．质点P 1，以1υ由A 向B 作匀速运动，同时质点P 2以2υ从B 指向C 作匀速运动，AB l =，

∠ABC=α且为锐角，如图2—8，试确定何时刻P 1P 2的间距d 最短，为多少？

3．处于一平直轨道上的甲、乙两物相距S ，同时同向开始运动．甲以初速0υ、加速度a 1向乙

作匀加速运动，乙作初速为零、加速度为a 2的匀加速直线运动，设两车相互超前时各不影响，试讨论两车相遇的条件及对应的相遇次数．

4．在倾角为0

30α=足够长的斜坡上，以初速度0υ发射一炮弹，设0υ与斜坡的夹角为

060β=，如图2—9所示，求炮弹落地点离发射点的距离L ．

5． 两直杆1l 、2l ，交角为θ，交点为A ，若二杆各以垂直于自身的速度1υ、2υ沿着纸平面

运动，如图2—10所示．求交点A 运动速度的大小．

6． 一块小木块P 放在很粗糙的水平面上，被一根绳拉着滑动，绳的另一端Q 以速度0υ在轨

道中运动，绳长l ，绳与轨道的夹角是θ（图2—11）．求此时P 的速度和加速度．

7．一个足够大的房间高为H，一盏灯挂在离地面高h处，灯泡破裂，碎片以同样大小的速度向四面八方飞去，如果碎片与天花板的碰撞是弹性的，与地板的碰撞是完全非弹性的，

那么碎片洒落在地板上的半径多大？若H二5m，

υ=10 m/s，求：h为多大时，R有最大值，并求出该最大值。

8．在竖直平面内，支在原点O的一根弯杆，其形状可以用函数

2

x

z

k

=来描写，k为有长度量

纲的非零正常数．在杆上穿一滑块，杆与滑块间的静摩擦因数为μ．（图2—12）

（1）不考虑摩擦，求滑块的高度为z时，它在沿杆方向的加速度的大小．下列5种答案中

有一个是正确的，试作出判断并说明理由:0、g、2、gz

k

。

（2）考虑摩擦，但杆不动，在什么情况下滑块可以在杆上静止？（用z、μ、g、k表示）

（3）现在设杆以角速度ω绕z轴匀速转动，且有关系ω=，这时滑块可以在何处相对于杆静止？

（4）若μ=0.5，ω=

9．图2—13所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端

分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，

a的大小和方已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度

c

向（用与CD杆之间的夹角表示）

参考解答

1． 解：质点由A 静止出发以加速度a 作匀加速度直线运动的位移为

s

n

，质点的速度1υ由运

动学公式可得1υ=

s n

的初速度为1υ=a a n +

，则

2υ==

n υ=B

点时的速度为 υ=2．解：设经过时间t 相距为d ，则此时质量点P 1前进的距离为1t υ，P 2前进的距离为2t

υ，由

余弦定理可得d =

d =，对根号里面配方可得

1222

1212(cos )

2cos l t υυαυυυυα

+=

++

， min d =

3． 提示：当22102()a a s υ-≤能相遇，其中22102()a a s υ-=时相遇一次，2

2102()a a s υ-<时，

能相遇二次。

4． 解：将0υ正交分解为000cos30x υυ=，0

00sin30y υυ=，设经过t 的时间落到斜面上则

000cos30x x t t υυ==?，2020011sin 3022y y y t gt t gt υυ=-=?-，又由0tan 30y

x

=和

L =2

2L g

υ=

5． 解：根据匀速运动的特点，设二杆运动单位时间1l 的位移为1υ，2l 的位移为2υ，如图2

—11所示，A 的位移为AA ' ，AA '

的大小就是A 点速度的大小

υ==

6．解：由于水平面很粗糙，不沿绳方向的速度很快就被摩擦力消耗，因此P 的速度一定沿绳

的方向，那么P 的速度0cos υυθ=

现取Q 为参考系，因为Q 无加速度，所以P 在Q 系中的加速度等于P 在地面系中的加速度。

p t n a a a =+

在Q 系中，P 有一个垂直于PQ 的速度10sin υυθ=。

222

01sin n a l

l

υθ

υ=

=

[][]0001sin sin()sin sin cos cos sin sin t a t t t t t

υθυυυθ

θθθθθθθθ?????=

==+?-=?+?-????? 因为θ?很小，所以cos 1θ?=，sin θθ?=?，因此2

2

000cos sin cos t a l l

υυυθθθ?== 因此12

4

42

422

00022

sin sin cos sin p a l l l υυυθθθθ??=+=

???

7．解：（1）假设碎片不会碰顶，应有22

222

01

()2

t gt h R υ--=

即24222201()4

g t gh t h R υ-

++-= 配方得：222222

0002

22()1(2)4gh g t gh R g g

υυυ??+--++=???? 当22

22()gh t g υ+=

时，max

R =2012arcsin gt h t θυ??-??=??????

以上假设要求：220sin 2h H g

υθ

+

≤，即4

02

04()

h H g gh υυ≤-+ （2）若h 不满足上述要求，则以θ角飞出的碎片将撞击天花板，飞行轨迹发生变化。此时抛得最远的碎片应该是未撞击天花板而最高点恰好和天花板相切的碎片，这时有

2

20sin 2()g H h υθ=-

2

01sin 2

h gt υθ-=-

0cos R t υθ=??

由以上三式可解得：max

R '=

（3

）因为max R =

h 越大R 越大。H 可取的最大值是

4

2

0 2.564()

h H m g gh υυ=-=+，此时max 12.3R m =

下面再考虑碎片碰顶的情况，max

R '=

求极值，可得当 3.75h m =时，R 有最大值12.99m

8．（1）在不考虑摩擦时，滑块在杆上运动的加速度即为重力加速度的切向分量sin a g θ= 其

中θ为滑块所在点杆的法线与重力方向的夹角。a 一般不为零，且一定不超过g ，当z →∞时，杆近于竖直，a 趋近于g ，

于是可判断2a =

由此算得sin θ=

tan θ= (2)考虑摩擦而杆不动，则滑块静止为静力平衡，滑块受重力影响有下滑趋势，摩擦力向

上，支持力和摩擦力大小分别为

cos N F mg θ=，sin f F mg θ=

平衡条件要求

f N

N

N

F F F F μ

μ≤=，或tan θμ≤ 设0z z =时，tan θμ=，则滑块静止的条件为204

k

z z μ≤=

。

（3）当杆匀速转动时，则在滑块相对于杆不动时，支持力和摩擦力在竖直方向的分力之和与重力平衡，在水平方向的分力之和使滑块产生水平的向心加速度，由此可得，（不妨设摩擦力沿杆向上）

22

tan sin cos 2

N f m k F F m ωθθθω-==

cos sin N f F F mg θθ+=

由以上二式可得：(1)tan 1tan f

N F A F A θ

θ

-=

+，22k A g ω=

当ω=

时，1A =，有0f N

F F =。即无摩擦力，向心加速度完全由重力和支持力的合力提供，这个关系对任何θ都能满足，即此时滑块在任何位置都相对于杆静止。 （4

）当ω=

3A =，由(1)tan 1tan f N F A F A θθ

-=+可知，0f F <，即摩擦力实际是向下的，由于旋转太快而滑块上有上移的趋势，滑块相对静止的条件为：

f N

N

N

F F F F μ

μ≤=即：

22

(1)tan 2tan 1(1)tan 13tan 2

A A θθμθθ-=≤=++，或2

3tan 4tan 10θθ-+≥ 此二次函数不等式的判别式为：2

443140?=-??=> 故不等式满足的条件为：1

tan 3

θ≤

或tan 1θ≥

用tan θ=036k z ≤≤或4k z ≥。

9．解：因为B 点绕A 轴作圆周运动，其速度的大小为

B l ω=v

（1）

B 点的向心加速度的大小为

2B a l ω=

（2）

因为是匀角速转动，B 点的切向加速度为0，故B a 也是B 点的加速度，其方向沿BA 方向．因为C 点绕D 轴作圆周运动，其速度的大小用C v 表示，方向垂直于杆CD ，在考察的时刻，由图可知，其方向沿杆BC 方向．因BC 是刚性杆，所以B 点和C 点沿BC 方向的速度必相等，故有

C πcos

4l ==B v v （3）

此时杆CD 绕D 轴按顺时针方向转动，C 点的法向加速度 2

C Cn

a CD

=v （4）

由图可知CD =，由（3）、（4）式得

2

Cn a l =

（5） 其方向沿CD 方向．

下面来分析C 点沿垂直于杆CD 方向的加速度，即切向加速 度 Ct a ．因为BC 是刚性杆，所以C 点相对B 点的运动只 能是绕B 的转动，C 点相对B 点的速度方向必垂直于杆BC ． 令CB v 表示其速度的大小，根据速度合成公式有

CB C B =-

v v v

由几何关系得

CB B l =

=

=v （6） 由于C 点绕B 作圆周运动，相对B 的向心 加速度

2

CB CB

a CB

=v （7）

因为CB =，故有

2

CB a l =

（8）

其方向垂直杆CD .

由（2）式及图可知，B 点的加速度沿BC 杆的分量为

()π

cos

4

B B B

C a a = （9）

所以C 点相对A 点（或D 点）的加速度沿垂直于杆CD 方向的分量

()2

4

Ct CB B BC a a a l =+=

（10）

C 点的总加速度为C 点绕

D 点作圆周运动的法向加速度Cn a 与切向加速度Ct a 的合加速度，即

2

C a l =

（11）

C a 的方向与杆C

D 间的夹角

CB

v

arctan

arctan 680.54Ct

Cn

a a θ===? （12）

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

人教版八年级物理运动的快慢

运动的快慢 【学习目标】 1．通过分析、比较和计算，理解比较物体运动快慢的基本方法； 2．能利用公式进行有关速度的计算，能应用公式解决实际生活中的相关问题； 3．知道匀速直线运动的概念；能理解变速运动的平均速度； 【要点梳理】 要点一、速度 速度是表示物体运动快慢的物理量。 1．物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，物体运动越快速度越大；物体运动越慢，速度越小。 2．定义：把路程与时间之比叫做速度。 3．公式：v=s/t，s表示物体通过的路程，t表示物体通过相应路程所用的时间，v表示物体运动的速度。 4．速度的单位及换算关系：国际单位：米/秒(或) 常用单位：千米/小时(或) 换算：1m/s=3.6km/h 要点二、匀速直线运动 物体沿着直线快慢不变的运动叫做匀速直线运动。 要点进阶： 1、匀速直线运动的特点： ①匀速直线运动是运动状态不变的运动，是最简单的机械运动。 ②在整个运动过程中，物体的运动方向和运动快慢都保持不变。 ③在任意一段相等的时间内和任意一段路程内速度都是相等的。 2、做匀速直线运动的物体，其速度的大小可以由v=s/t来计算，但速度的大小与s、t无关。 要点三、变速运动及平均速度 物体运动速度发生改变的运动叫做变速运动。 要点诠释： 1．物体在做变速运动时，可能是物体的运动方向改变，也可能是快慢改变，还可能是方向和快慢同时改变。 2．对于做变速运动的物体，也可以利用v=s/t来计算变速运动的平均速度。 3．平均速度能粗略地描绘做变速运动的物体在一段路程上或一段时间内的运动快慢，不能反映出物体的运动细节。 要点四、用图象描述物体的运动 图像法是描述各物理量之间的关系的有效手段，在物理学里经常用到。 要点诠释：

山东省人教版物理高一必修1第一章第五节速度变化快慢的描述--加速度同步练习

山东省人教版物理高一必修1第一章第五节速度变化快慢的描述--加速度同步练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为（）． A . 4 m B . 6.25 m C . 36 m D . 以上选项都不对 2. （2分）(2016·江西模拟) 一质量为m的小球沿倾角为的足够长的光滑斜面由静止开始滚下，途中依次经过A、B、C三点，已知 ,由A到B和B到C经历的时间分别为t1=4s,t2=2s,则下列说法正确的是（） A . 小球的加速度大小为 B . 小球经过B点重力的瞬时功率为 C . A点与出发点的距离为 D . 小球由静止到C点过程中重力的平均功率为 3. （2分）关于误差，下列说法不正确的是（） A . 误差根据其性质可分为偶然误差和系统误差 B . 减小偶然误差可以通过多次测量取平均值的办法，但是不能消除 C . 测量长度时要估读，这可以减小误差 D . 误差就是错误，完全可以避免

4. （2分）下列物理量中，属于矢量的是（） A . 位移 B . 路程 C . 质量 D . 时间 5. （2分） (2019高一上·大名月考) 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10s的时间通过一座长120m的桥，过桥后汽车的速度为16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（） A . 汽车的加速度为1.6m/s2 B . 汽车过桥头时的速度为12m/s C . 汽车从出发点到桥头的距离为40m D . 汽车从出发到过完桥所用时间为16s 6. （2分） (2016高一上·兴平期中) 一辆汽车漏油了，假如每隔2s漏下一滴油，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析汽车的运动情况（已知车的运动方向）．下列说法中错误的是（） A . 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动 B . 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动 C . 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小 D . 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大 7. （2分） (2018高一上·尚志月考) 一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是（） A . 2 m/s，4 m/s，6 m/s B . 2 m/s，3 m/s，4 m/s C . 3 m/s，4 m/s，5 m/s

初中物理《运动的快慢》教学设计

初中物理《运动的快慢》教学设计 1.知识与技能 能用速度描述物体的运动。 能用速度公式进行简单的计算。 知道匀速直线运动的概念。 了解平均速度的概念。 2.过程与方法 体验比较物体运动快慢的方法，认识速度概念在实际中的意义。 3.情感、态度与价值观 感受科学与艺术结合所带来的美感。 教学重点:速度的物理意义及速度公式 教学难点 1.建立速度的概念 2.“频闪摄影“研究物体运动的方法 教学过程 一、引入新课 在实际生活中，物体运动的快慢是人们关心的问题。如：在田径运动会短跑比赛中，人们最关心的是谁得冠军；军事上总是希望导弹、作战飞机能够飞得快些…… 问题：如何描述物体运动的快慢？ 二、速度 1.比较物体快慢的两种方法。 (1)在游泳比赛中，观众和裁判比较运动员游得快慢的方法是不同的。 问题：请同学们说说看，观众用什么方法比较运动员游得快慢？裁判用什么方法比较运动员游得快慢？ 学生交流讨论后回答。 归纳：观众的方法实际上是：在相同时间内看物体运动路程的长短来比较快慢；裁判的方法实际上是：物体运动路程相同，看运动时间的长短比较快慢。 (2)学生实验：“比较纸片下落的快慢”。体验两种比较物体运动快慢的方法。 取两张16开纸，其中一张对折一次，另一张对折两次，为了使纸片平稳下落，可将纸片的两端向上叠起一部分，让它们从同一高度同时释放。 (猜一猜)：哪一张纸片下落的较快？ (试一试)：结果与你的猜测一致吗？ (议一议)：怎样比较纸片运动的快慢？还有其他比较运动快慢的方法吗？ (3)再举例让学生讨论：一位同学百米跑用了12s，而一万米跑世界冠军的成绩大约是28min，怎样比较它们运动的快慢？ 启发：有两个小球各自的运动的快慢都不变，其中一个小球沿直线运动30m，用了1min；另一个小球沿直线运动40m用了50s。图11-2-1是两个小球运动在某一段时间内的运动情况。两个小球运动的时间、通过的路程都不相等，由图11-2-1，你能否判断哪一球运动得更快？ (由图可以看出在每1s的时间内，率二个小球通过的路程长，可以确定第二个小球运动更快。) 学生受到启发：在运动的时间、通过的路程都不相等情况下，每一个相等的时间内通过的路程长的物体运动得快。这样就将问题转化为在时间相等的情况下进行比较。 2.在物理学中物体运动快慢的描述 以人们比较物体运动快慢的实践为基础，在物理学中用速度表示物体运动快慢，在

人教版八年级物理上册 《运动的快慢》教学设计

《运动的快慢》教学设计 江苏丰县初级中学 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能用速度描述物体的运动快慢，能用速度公式进行简单的计算。 2．知道匀速直线运动的概念。 3．粗略研究变速直线运动，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。 （二）过程与方法 1．通过实例体验比较物体运动快慢的方法。 2．通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别。 （三）情感态度和价值观 1．具有用“运动有快慢”的观点分析身边事例的意识。 2．通过利用速度知识解决生活中的问题，感受物理知识的价值，增强对科学的热爱。 二、教学重难点 本节教学内容由“速度”和“匀速直线运动”两部分内容组成，重点介绍了描述物体运动快慢的物理量──速度，速度的定义首次提出了用比值定义物理量的方法，速度公式是学生遇到的第一个物理公式，速度单位也是学生遇到的第一个组合单位，要注意领会速度单位间换算的技巧，利用速度公式解题是学生第一次应用物理公式解题，应注意规范化的解题习惯。 讨论物体的运动时，运动的快慢是人们主要关心的问题。速度的计算在小学的数学课中已有接触，学生并不陌生，但在小学的数学中学生习惯于用长度表示速度，教学中要注意引导学生体验分析在运动路程相同的时候，通过比较运动时间来判断物体运动的快慢；在运动时间相同的时候，通过比较运动的路程来比较运动的快慢；在运动时间和路程都不相等的时候，通过比较单位时间内的路程来判断物体运动的快慢，从而理解速度的概念及速度的单位。通过利用公式的简单计算掌握速度单位的换算；通过实际生活中的例子，了解匀速直线运动和变速直线运动的区别及平均速度的概念。 重点：速度的物理意义及速度公式。 难点：速度单位的换算、速度的有关计算。 三、教学策略 教学中教师要注意引导学生体验分析在运动路程相同的时候，通过比较运动时间来判断物体运动的快慢；在运动时间相同的时候，比较运动的路程来比较运动的快慢；在运动时间和路程都不相等的时候比较单位时间内的路程来判断物体运动的快慢，从而理解速度的概念及速度的单位。通过利用公式的简单计算掌握速度单位的换算；通过实际生活中的例子，了解匀速直线运动和变速直线运动的区别及平均速度的概念；通过利用速度知识解决生活中的问题感受物理知识的价值，增强对科学的热爱。教学中注重让学生经历从自然到物理，从生活到物理的认知过程，从而激发学生的求知欲望，发掘学生分析问题解决问题的灵感，培养学生分析问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。 四、教学资源准备 多媒体课件、钢尺、橡皮筋、木梳子。 五、教学过程 教学环 教师活动学生活动设计意图节 导入新对比展示一组运动快慢的图片或视频：飞欣赏，思考。从学生熟悉的实

初中物理竞赛试题运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（） Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（） Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将() A保持静止。B向右运动，直至落下。 C开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点() A 在起跳点前面；B在起跳点后面； C与起跳点重合；D与火车运动情况有关，无法判断。

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向， 则在图1中气球和物体P所 处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

关于人教版物理运动的快慢的练习题

人教版八年级物理运动的快慢的同步练习题 一、选择题 1、速度是40km/h的运动物体可能是( ) A 行人 B 卡车 C 飞机 D 人造卫星 2、关于速度,以下各种说法正确的是( ) A 运动路程越长,速度越大 B 运动时间越短,速度越大 C 相同时间内,通过路程越长,速度越大 D通过相同的路程,所用时间越长,速度越大 3、甲乙两物体都在做匀速直线运动,其速度之比为3:1,路程之比是2:3,则甲乙两物体所用的时间之比 是( ) A 2:9 B 2:1 C 9:2 D 1:2 4、一个物体做匀速直线运动,通过相等的路程所用的时间( ) A一定都不相等 B 不一定都相等 C 一定都相等 D 三种情况都不正确 5、甲乙两个物体都做匀速直线运动,甲通过的距离比乙大,而乙所用的时间比甲短,那么甲乙两物体的运 动快慢是( ) A 甲较快 B 乙较快 C 一样快 D 无法比较 6、由匀速直线运动的速度公式v=s/t可知道( ) A 速度跟路程成正比 B 速度跟时间成反比 C 路程跟时间成正比 D 以上说法都不对 7、火车速度为72km/h,汽车速度为18m/s,则( ) A 火车速度大 B 汽车速度大 C 两者速度一样大 D 无法确定 8、甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规 律如图所示，下面说法中不正确的是（） A．甲同学比乙同学晚出发4s B．4s～8s内， 甲乙同学都匀速直线运动 C．0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等 D．8s末甲乙两 同学速度相等 9、有甲、乙两辆汽车，甲车运动了10km ,乙车运动了15km ,则 运动快的是( ) A．甲车 B．乙车 C．一样快 D．条件不足，无法确定 10、甲、乙两车做匀速直线运动的路程随时间变化的图线，由图可知（） A. 甲车快 B. 乙车快 C. 甲走的路程比乙车大 D. 甲走的路程比乙车小 11、甲、乙是两个做匀速直线运动的物体。甲物体运动的速度大于乙物体运动 的速度，比较两物体通过的路程是（） A．甲物体通过的路程长 B．甲物体通过的路程短 C．甲、乙两物体通过的路程一样长 D．条件不足，无法比较 12、甲、乙是两个做匀速直线运动的物体。甲、乙通过的路程之比为2∶3， 所用的时间之比是1∶2，则甲、乙的速度之比是（） A．3∶2 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3 13、一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是60千米每小时!” 这位女士反驳说：“不可能的！我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60千米呢？”从以上对话可知，这位女士没有理解下面哪个科学概念（） 第 第8小题图

人教版高中物理必修一《速度变化快慢的描述加速度》ppt教学设计

人教版高中物理必修一《速度变化快慢的描述加速 度》ppt教学设计 1.5 加速度 【学习者分析】 本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就差不多进行了专门长时刻的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观看、总结、提出并回答咨询题，只是还存在“眼高手低”的咨询题及实验器材咨询题。 新课程改革打破了往常的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。 本节课是一节科学探究课，出现在学生面前的是现象，是咨询题，积极引导学生探究。探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生制造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望。 【教材分析】 【教学目标】 1.知识与技能： （1）明白加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，了解加速度的定义式和单位. （2）明白得加速度概念，区不速度、速度变化量和速度变化率. （3）了解加速度的矢量性，会依照速度和加速度的关系判定运动性质. 2.过程与方法： （1）通过加速度概念的建立过程和加速度定义式的得出过程，了解体会比值定义法在科学研究中的应用； （2）通过生活实例的分析讲明，表达研究物体运动时加速度的意义； 3.情感态度与价值观： （1）领会人类探究自然规律中严谨的科学态度，明白得加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。 （2）培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于进展自己的主张，勇于舍弃自己的错误观点。. 【重点难点】 （1）加速度概念的建立过程和加速度方向的判定； （2）明白得加速度的概念，树立变化的思想. 【设计思想】 依照“以学生进展为本”的素养教育课程理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观看、分析、归纳、应用等，在参与体验的基础上学习知识与方法，培养科学精神和科学态度。 加速度是力学中的重要概念，是联系力和运动的重要桥梁，也是高一年级物理课程中比较难明白的概念之一，在学生的生活体验中，与加速度有关的体验并不多，这就给学生明白得加速度带来一定的困难。为此，课题引入要巧妙，一定要引人入胜，激起同学们的学习热情，在教学过程中尽量给同学们比较直观的体验感受，如图表对比，举贴近生活的例题等。 【教学环节】 一．课题的引入

1初二物理-运动的快慢

运动的快慢 学生姓名___________学科_________年级_____________ 教师姓名___________平台_________上课时间_____________ 1.通过对运动快慢和跑步快慢的类比，理解运动快慢的概念。 2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对运动快慢的有效记忆。 3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能。 例1、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5 米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么， 二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例2、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲 地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每 小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问 解放军几个小时可以追上敌人？ 解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时 间敌人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙两地相距60千米。 由此推知 追及时间＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小 时） 答：解放军在6小时后可以追上敌人。

例1：火车提速后，在北京和上海之间的运行速度约 为104 km/h，两地之间的铁路线长1453 km，火车从 北京到上海大约要用多长时间? 提示： 公式变形，用速度公式解决实际问题 例2：两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方 向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1:4，电荷 量之比为1:2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（） A. 1:1 B. 1:1 C. 1:2 D. 1:4 提示： 平均速度 例3 甲、乙、丙、丁四个物体的运动速度分别是10m/s， 18km/h，450cm/s，1200cm/min，则它们速度由大到 小的顺序是（） A．v丁＞v丙＞v乙＞v甲 B．v甲＞v乙＞v丙＞v丁 C．v甲＞v乙＞v丁＞v丙 D．v乙＞v甲＞v丙＞v丁 提示： 单位换算 例4、物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为s＝vt， 在图4中，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s和时间t 关系的图像，由图可知两运动物体的速度大小关系是（） A．v甲＞v乙B．v甲＜v乙C．v甲＝v乙D．条件不足， 提示： 看图求斜率

新人教版九年级物理运动的快慢1

运动的快慢 教学目标： 1、知识与技能 （1）能用速度描述物体的运动 （2）能用速度公式进行简单的计算 （3）知道匀速直线运动的概念 2、情感、态度与价值观 感受科学与艺术结合所带来的美感 教学重点：速度的计算 教学难点：速度单位以及单位换算 教学过程 一、引入新课 场面描述：我校的100米决赛正在进行，小明勇夺冠军，同学都羡慕地说，他跑得真快！而在5000米的长跑竞赛中，运动健将小马一举夺得冠军，同学们佩服地说：小马跑得真快！ 引导学生从事例中提出问题：小明和小马谁跑得更快呢？ 怎样描述物体运动的快慢？ 二、讲授新课 【学生活动】 学生讨论所提出的问题。学生从小明跑得真快的事例中讨论得出：运动员运动的路程相同，比较哪个运动员先到达终点就是哪个运动快。 得出：“通过相等的路程，用的时间短的运动得快。” 提问：小李步行，而妈妈骑自行车，大家同时从家里出发，怎么判断他们运动的快慢？ 学生讨论得出：谁在前边谁就运动得快。 “在相等的时间内，走的路程多的运动得快” 提问：怎样比较小明和小马谁运动得快呢？ 讨论得出描述物体运动快慢的方法： 1、取相同的运动路程，比较运动的时间长短； 2、取相同的运动时间，比较运动的路程长短。 （一）、速度----表示运动快慢的物理量 1、概念：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 2、公式：v=s/t S---路程---米（m） t---时间---秒（s） v---速度---米/秒（m/s）

公式变形：s=vt t=s/v 比值计算：112212v s s v t t 3、单位：米/秒（读法：米每秒）符号：m/s 或m ·s-1 千米/时 符号： km/h 关系:1 m/s=3.6 km/h 引导阅读---小资料： （1）理解速度的物理意义： （2）了解一些运动的速度 例题：P27（略） 强调：解题规范格式；解题前统一单位；代入数据（包括单位）；得出结果。 （二）、匀速直线运动 指导学生观察图11.2—2。让他们提出不同之处。从而引出匀速直线运动的含义：物体沿着直线快慢不变的运动。 变速运动：物体运动快慢是变化的运动。 让学生列举一些生活中物体做变速运动的例子（汽车开动时，汽车刹车时，足球在草地滚动时等等） 平均速度：---粗略的描述变速运动的快慢。 v=s/t 强调：①s 是指总路程；t 是指总时间，包括中途停止的时间。 ②算出的速度是某段路程或某段时间内的平均速度； 三、课堂小结 1、怎样表示运动的快慢？ 2、速度是怎样计算的？ 3、速度的单位怎样进行换算？ 4、什么是匀速直线运动，那么变速运动呢？如何粗略的描述变速运动的快慢？ 四、随堂练习 1、单位换算 ： 20m/s= ； 54km/h= 2、某物体作匀速直线运动，由速度公式v=s/t 可知物体的 （ B ） A.速度与路程成正比 B.速度大小恒定不变 C.速度与时间成反比 D.以上说法都对 3、做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4∶3，通过的路程之比是6∶5，则两汽车的运动速度之比 （ D ） A.3∶2 B.5∶3 C.5∶8 D.9∶10 4、物体作匀速直线运动时，路程与时间的关 系为s=vt s/m 乙

人教版八年级物理《运动的快慢》教案

教学反思： 本节课主要学习物体运动快慢的物理量——速度。关于速度，学生并不陌生，在小学阶段，学生已经进行了有关速度计算的训练，但对于速度的物理意义匀速直线运动的概念并不清楚。我在引入时采用学生熟悉的图片和小故事入手，让学生感知物理就在身边，激发了学生的学习兴趣；我在教学过程中安排三个小组进行两次接力比赛，生动有趣的比赛让学生轻松得出比较快慢的两种方法，培养学生分析归纳的能力，在此基础上进一步引出速度的概念，使学生在不知不觉中

理解并掌握了速度概念，收到了很好的效果。对于速度的计算不宜太难，只要学生能进行简单的速度计算即可，但是课下应该多练习，让学生既能掌握速度公式的应用又进一步熟悉物理计算题的规范解题。 附件一 学习目标： 知识技能： 1.理解速度的概念，能用速度描述物体的运动。 2.能用速度公式进行简单计算。 3.知道匀速直线运动和变速直线运动的特征。 过程与方法： 在参与接力棒的过程中，学习观察现象，学会从现象中 分析归纳出物理规律的方法。 情感态度和价值观： 联系生活实际，知道物理来源于生活，激发学习物理的兴趣。 附件二 安装有汽车司机座位前面的速度计的指针如图所示，求：汽车以这个速度行驶90min，通过了多少路程？ 附件三 板书设计： 第三节运动的快慢 一、比较运动的快慢3、单位：1m/s = 3.6 km/h 1、相同时间比路程4、规范解题： 2、相同路程比时间三、匀速直线运动 二、速度变速直线运动 1、物理意义及定义平均速度v =s/t 2、公式：v=s/t 附件四 A组 1、比较物体运动快慢的方法有多种：A、比较相同时间内通过路程的多少；B、

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

【初中物理】运动的快慢教案 人教版

1.3运动的快慢 教学目标 一、知识与能力 1．能用速度描述物体的运动． 2．能用速度公式进行简单的计算． 3．知道匀速直线运动的概念． 二、过程与方法 1．经历观察物理现象的过程，能简单描述所观察现象的主要特征，具有初步的观察能力． 2．能应用所学知识解决简单的实际问题．具有初步的分析问题，解决问题的能力． 三、情感态度与价值观 1．感受科学与艺术结合所带来的美感，具有对科学的求知欲． 2．在解决问题的过程中，有克服困难的信心和决心，体验战胜困难，解决物理问题时的喜悦． 教学重点 速度的概念及单位． 教学难点 匀速直线运动的判断及速度单位的换算． 教学方法 观察比较法：通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别． 练习法：通过学生练习，学会应用速度公式的简单计算及速度单位的换算． 教具准备 投影仪、录像机及资料片． 课时安排 1课时 教学过程 一、引入新课 请同学们观看课前准备的录像资料： ·动画片“龟、兔赛跑”的片断 ·战争题材电视片中立体战的片断 [师]刚才的画面中，同学们看到了在地面上沿直线爬行的乌龟、在笔直的公路上行驶的汽车、在空中沿直线飞行的飞机……结合同学们上节课学习的知识，你认为它们有什么共同的特点吗? [生](以地面为参照物)它们都在运动． [生]它们运动的路线都是直的． [生]它们都在做机械运动． [师]它们做机械运动的情况有没有什么区别呢? [生]有．它们有的在天上飞，有的在地上爬． [生]它们运动的快慢不一样． [师]运动有快有慢，怎样描述物体运动的快慢呢? 二、新课教学

1．速度 (1)概念 [想想议议] [师]请同学们继续观看学校田径运动会上100 m 决赛的盛况． [放录像] ·学校田径运动会100 m 决赛 [师]在一片欢呼声中，100 m 决赛的冠军产生了．同样是跑100 m 的运动员，如何比较他们运动的快慢呢? [生]都是百米运动员，他们跑的路程一样长．先到达终点的运动员用的时间短，他运动得就快． [生]通过相等的路程，用的时间短的人运动得快． [师]同学们归纳得很好．大家接着观看另一场精彩的比赛片断 [放录像] ·24届奥运会万米赛片断 [师]比赛还在进行中，怎样比较运动员们运动的快慢呢? [生]看看他们谁跑在最前面，跑在最前面的人跑的路程最长，而时间一样． [生]在相等的时间内，跑的路程长的运动员运动得快． [师]通过同学们的分析，我们已经知道在路程相同的情况下，通过比较时间的长短来判断运动的快慢；在时间相同的情况下，通过比较路程的长短来比较运动的快慢．请同学们继续关注下面的问题． [投影] 学校百米赛冠军的成绩是12 s ，24届奥运会万米赛冠军的成绩是28min ，怎样比较他们运动的快慢? [生]根据前面的方法，可以比较他们一段相同路程内的时间或比较他们一段相同时间内的路程． [生]可以比较他们在1 s 内运动的路程. [师]请同学们分别计算他们在1 s 内的路程． 一名同学板演 学生演算、教师巡视． 百米冠军： s m 12100=8．33 m ／s 万米冠军：s m 168010000=5．95 m ／s [师]在物理学中物体运动的快慢用速度(velocity)表示．同学们刚才求出的就是两名运动员各自的速度．速度等于什么呢? [生]速度等于路程除以时间． [生]刚才计算的是1 s 内运动员跑的路程，所以说速度等于1 s 内的路程． [师]能不能分别计算出两名运动员在1 min 内、1 h 内跑过的路程，来比较他们运动的快慢呢? [生]可以． [师]“1s 、1 min 、1 h ”都叫做单位时间，所以可以把速度定义为“单位时间内的路程”． [板书]速度等于运动物体在单位时间内通过的路程． (2)公式 [师]在以前的学习中，同学们肯定已经注意到，每一个物理量都有自己的表示符号．物

人教版八年级物理1-3《运动的快慢》专项练习(含答案) (387)

人教版初中物理 八年级物理上册第一章《运动的快慢》测试卷 一、选择题 1．(2分)课外活动时，小明和小华均在操作上沿直线进行跑步训练.在某次训练中，他们通过的路程和时间的关生系如图所示，则下列说法中正确的是 ......................................... （ ） A ．两人都做匀速直线运动 B ．两人都不是做匀速直线运动 C ．前2s 内，小明跑得较快 D ．全程中，两人跑步的平均速度相同 2．(2分)某物体用v 1的速度运行了t 秒钟，接下来又用v 2的速度运动了t 秒钟。那么该物体在这两段时间内的平均速度是 ............................................................................................. （ ） A ．v 1＋v 22 B ．2v 1·v 2v 1＋v 2 C ． v 1＋v 2 2v 1·v 2 D ．v 1·v 2v 1＋v 2 3．(2分)一列火车以速度为60km ／h 开始刹车进站，若滑行500m 后静止在站内，则滑行过程中火车的平均速度是 ..................................................................................................... （ ） A ．30km ／h B ．60km ／h C ．15km ／h D ．少条件不好判断 4．(2分)某物体在做匀速直线运动，由公式v ＝s t 知，下列说法正确的是 ....................... （ ) A ．v 与s 成正比 B ．v 与t 成反比 C ．s 与t 成正比 D ．以上说法均不对 5．(2分)某物体做匀速直线运动，由速度 公式v ＝s /t 可知物体的: （ ） A ．速度的大小恒定不变; B ．速度与路程成正比;

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标 系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕 这确实是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它 的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改 变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是 从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度 质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1

初中物理 运动的快慢-教案

运动的快慢 素质教学目标 1、知识与技能 能用速度描述物体的运动。 能用速度公式进行简单的计算。 知道匀速直线运动的概念。 了解平均速度的概念。 2、过程与方法 体验比较物体运动快慢的方法，认识速度概念在实际中的意义。 3、情感、态度与价值观 感受科学与艺术结合所带来的美感。 教学重点 速度的物理意义及速度公式 教学难点 1、建立速度的概念 2、“频闪摄影“研究物体运动的方法 教学过程 一、引入新课 在实际生活中，物体运动的快慢是人们关心的问题。如：在田径运动会短跑比赛中，人们最关心的是谁得冠军；人们外出旅行时，总是希望选择便捷的交通工具尽快到达目的地；军事上总是希望导弹、作战飞机能够飞得快些……。 问题：如何描述物体运动的快慢？ 二、速度 1、比较物体快慢的两种方法。 （1）在游泳比赛中，观众和裁判比较运动员游得快慢的方法是不同的。 问题：请同学们说说看，观众用什么方法比较运动员游得快慢？裁判用什么方法比较运动员游得快慢？ 学生交流讨论后回答。

(观众的方法是：比赛中看谁游在最前面；裁判的方法是看谁先到达终点，用的时间短。) 归纳：观众的方法实际上是：在相同时间内看物体运动路程的长短来比较快慢；裁判的方法实际上是：物体运动路程相同，看运动时间的长短比较快慢。 (2)学生实验：“比较纸片下落的快慢”。体验两种比较物体运动快慢的方法。 取两张16开纸，其中一张对折一次，另一张对折两次，为了使纸片平稳下落，可将纸片的两端向上叠起一部分，让它们从同一高度同时释放。 (猜一猜)：哪一张纸片下落的较快？ (试一试)：结果与你的猜测一致吗？ (议一议)：怎样比较纸片运动的快慢？还有其他比较运动快慢的方法吗？ (3)再举例让学生讨论：一位同学百米跑用了12s，而一万米跑世界冠军的成绩大约是28min，怎样比较它们运动的快慢？ 启发：有两个小球各自的运动的快慢都不变，其中一个小球沿直线运动30m，用了1min；另一个小球沿直线运动40m用了50s。图11-2-1是两个小球运动在某一段时间内的运动情况。两个小球运动的时间、通过的路程都不相等，由图11-2-1，你能否判断哪一球运动得更快？ (由图可以看出在每1s的时间内，率二个小球通过的路程长，可以确定第二个小球运动更快。) 学生受到启发：在运动的时间、通过的路程都不相等情况下，每一个相等的时间内通过的路程长的物体运动得快。这样就将问题转化为在时间相等的情况下进行比较。 2、在物理学中物体运动快慢的描述 以人们比较物体运动快慢的实践为基础，在物理学中用速度表示物体运动快慢，在相同的时间内，物体经过的时间越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所花的时间越短，速度越快。由前面的计算知道，速度等于运动物体单位时间内通过的路程，可用公式:v=s/t表示。 介绍公式中符号的意义和单位： s----路程-----米(m) t------时间------秒(s) v------ 速度------米每秒(m/s或m.s-1) 在国际单位制中，速度的单位是米每秒，在交通运输中还常用千米每小时做单位，符号是km/h或km.h-1。 1m/s=3.6km/h 1km/h=1/3.6m/s=0.28m/s 3、阅读课文第23页中所给出的一些物体的速度值，了解一些物体运动的速度(说明第

人教版八年级物理上册练习题 运动的快慢

义务教育基础课程初中教学资料 1.3运动的快慢 一、填空题 1.速度是反映物体______ 的物理量，在匀速直线运动中，速度等于运动物体_________，公式为______，国际单位制中，速度的单位是______，交通运输中常用______作单位. 2.平均速度是反映做______ 运动的物体运动快慢的物理量，它只能对运动做______描述，从______运动的平均速度的观点出发，看龟兔赛跑的典故，其结果表示______的平均速度大于______的平均速度. 3.如图11—1所示：是甲、乙两个物体运动的频闪照片，由图可知，甲物体做的是______运动，乙物体做的是______运动. 4.___________叫匀速直线运动. 5.单位换算： 1 m/s=____km/h 10 m/s=____km/h 72 km/h=____m/s 54 m/s=____km/h 6.一辆火车的运动速度是72 km/h;燕子飞行速度可达48 m/s.燕子比火车运动的 ______. 7.甲、乙两辆汽车通过的路程之比是6∶5，它们运动的时间之比是4∶3；两车运动速度之比是______. 8.某物体做匀速直线运动，它在20 s 内通过的路程是160 m,它的速度是______m/s,它25 s内通过的路程是______m,它在第30 s内的速度是______m/s. 9.一列火车从甲地到乙地历经5个中间站用了1.5 h，已知火车的平均速度是60 km/h，甲、乙两地的距离是______km. 10.汽车以25 m/s的速度行驶了2 h,它在这段时间内通过的路程是______km; 如果以这个速度行驶，要通过135 km路程需要______h. 二、单选题 11.下列说法中正确的是（） A.在平直的铁轨上行驶的火车做匀速直线运动 B.在平直的铁轨上从车站开出的火车做变速直线运动 C.射出枪口的子弹在空中飞行做的是变速直线运动 D.在轨道上运行的人造地球卫星做匀速直线运动 12.下列物体正在做直线运动的是（） 图11—1

高中物理竞赛运动学。

运动学 1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动 速度。 （V A ＝α cos 1+V ） 2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ 后，以恒定速度ｖ０ 拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点Ｏ 的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。线轴的内、外半径分别为ｒ 和Ｒ 。 3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度. 图13 4一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？ 6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？ 7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？ （α=gh v v 22sin 2001 +-、 x=g gh v v 2200+） 7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？ 9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ 和节点 C 的加速度各为多大?