文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 有关圆锥展开图计算的两个重要公式

有关圆锥展开图计算的两个重要公式

有关圆锥展开图计算的两个重要公式
有关圆锥展开图计算的两个重要公式

有关圆锥展开图计算的两个重要公式

广东省东莞市光明中学许昌

大家在解决有关圆锥侧面展开图的计算问题时,通常利用了两个等量关系,第一个是=×底面圆周长(或侧面的弧长)×母线长,第二个就是侧面的弧长等于底面的周长,但每次都直接利用这两个等量关系来计算还是很麻烦,特别是同学们往往容易忘记乘以系数,基于此我们不妨把这两个等量关系进一步推导,得出实质性的乘积、比例公式。我相信同学们在理解并运用这两个公式后,解题的思路可以变得清晰,速度和准确度也可以得到很大的提高。

一、推导公式:

1.乘积式:侧面积:

全面积:

2.比例式:弧长等于⊙O1的周长

∵∴

又∵

即:

这两组公式的优点是避开了求底面圆周长,而直接建立了S侧与R、r的乘积关系,以及圆心角n与R、r的比例关系,减少了许多中间过程,特别是比例式给我们的计算带来了极大的便利。

二、运用乘积式:

类型一:顺向使用公式

【问题】(2009济南)在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是()

A.B.C.D.

分析:从刚才推导出的可以看出,只与圆锥的母线长度以及底面圆半径有关,若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半径,往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形,求出未知的R或r来,从而计算出侧面积。

结论:要求,就求R、r。

解答:此题由底面半径高可以求出母线BC为10cm,即R=10cm,r=6cm,再由,选C。

【练习】

1. (2009铁岭)小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是cm2.(结果用表示)20

2.(2009南昌)一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面积是____ 。

3600cm2

3. (2008成都)小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是()B

A.12πcm2B.15πcm2C.18πcm2D.24πcm2

类型二:逆向使用公式

【问题】(2009义乌)如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 .

分析:从刚才推导出的可以看出,已知、R、r中任意两个量可以求出余下未知的量,若题目要求求出圆锥的高h,往往还可以利用R、r和h 组成的直角三角形,从而求出。

解答:此题由=,r=3,可以求出R=5,再根据勾股定理求出高AO= 4。

【练习】

(2009营口)小红用一个半径为36cm,面积为324cm2的扇形纸板,制作一个圆锥形

玩具帽(接缝的重合部分忽略不计),则帽子的底面半径为cm.9

三、运用比例式:

类型一:公式

【问题】(2009抚顺)如图所示,已知圆锥的高AO为8cm,底面圆的直径BC长为

12cm,则此圆锥的侧面展开图的圆心角为度.

分析:从刚才推导出的可以看出,已知n、R、r中任意两个量可以求出余下未知的量,若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半径,往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形,求出未知的R或r来,从而计算出侧面展开图的圆心角。

结论:n、R、r三个量中知二可以求余一。

解答:此题由底面直径BC=12cm,高AO=8cm可以求出母线AB为10cm,即R=10cm,r=6cm,再由计算出n=216,即圆锥的侧面展开图的圆心角为216度。

【练习】

1.(2009江西)用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计接缝部分),则此圆锥的底面半径是cm.20

2.(2009成都)若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是()C A.40° B.80° C.120° D.150°

3.(2008枣庄)如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1 cm,则这个圆锥的底面半径为()C

A.cm B.cm C.cm D.cm

4.(2009仙桃)现有30%圆周的一个扇形彩纸片,该扇形的半径为40cm,小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角为().B

A、9°

B、18°

C、63°

D、72°

类型二:公式

【问题】(2008仙桃).如图,小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A.3cm B.4cm C.cm D.cm

分析:从刚才推导出的可以看出,n为扇形的圆心角,则可以看做,即。

解答:此题由R=5cm,以及剪下40%的扇形为圆锥侧面展开图,根据可求出r =2cm,再由勾股定理求出高为cm,选C.

【练习】

1.(2009山东)将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为( ) A

A.10cm B.30cm C.40cm D.300cm

2.(2009临汾)若一个圆锥的底面积是侧面积的,则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度.120

3.(2008泰安)如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()D

A.B.C.D.

四、综合运用乘积式,比例式:

【问题】(2009崇左)已知圆锥的侧面积为,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的母线长为cm.

分析:从刚才推导出的,可以看出,,n都要依靠R、r来建立联系,当我们已知时,可以建立R、r的乘积关系,当我们已知n时,又可以建立R、r的比例关系。最终可以求出未知量。

解答:此题由=,得到Rr =8,由n=,得到,则R=8cm,r=1cm

即:圆锥的母线长为8cm

【练习】

1.(2009郴州)如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,则围成的圆锥的侧面积为()D

A. B. C. D.

2.(2009来宾)若圆锥的底面周长是10π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为90°,则该圆锥的侧面积是()C

A.25πB.50πC.100πD.200π

3.(2009青海)如图11,一个圆锥的高为cm,侧面展开图是半圆.

求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;2:1

(2)求的度数; 60°

(3)圆锥的侧面积(结果保留).18

2011-10-10 人教网

圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式

圆柱和圆锥的侧面展开图(四) 2006-8-1 13:35 页面功能【字体:大中小】【打印】【关闭】 圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切,即扇形的半径是圆锥的母线,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。 教学步骤 (一)明确目标 在小学,同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥,在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体,涉及到这些物体表面积的计算.这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的?这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容。 (二)整体感如 和圆柱一样,圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体,在学生学过圆柱的有关计算后,进一步学习圆锥的有关计算,不仅对培养学生的空间观念有好处,而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算,为学习立体几何打基础。 圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算,而且在生产中常用于画图下料上,因此圆锥侧面展开图是本课的重点。 本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上,用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念,然后利用圆锥的模型,把其侧面展开,使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形,并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化,最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算。 (三)教学过程 [幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体,如:铅锤、粮堆、烟囱帽]前面屏幕上展示的物体都是什么几何体?[安排回忆起的学生回答:圆锥]在小学我们已学过圆锥,哪位同学能说出圆锥有哪些特征?安排举手的学生回答:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,圆锥的底面是

一个圆,侧面是一个曲面,从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。 [教师边演示模型,边讲解]:大家观察Rt,绕直线SO旋转一 周得到的图形是什么?[安排中下生回答:圆锥]大家观察圆锥的底面,它是Rt 的哪条边旋转而成的?[安排中下生回答:OA]圆锥的侧面是 Rt的什么边旋转而得的?[安排中下生回答,斜边],因圆锥是 Rt绕直线SO旋转一周得到的,与圆柱相类似,直线SO应叫做圆 锥的什么?[安排中下生回答:轴]大家观察圆锥的轴SO应具有什么性 质?[安排学生稍加讨论,举手发言:圆锥的轴过底面圆的圆心,且与底面圆垂直,轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高。]圆锥的侧面是Rt的 斜边绕直线SO旋转一周得到的,同圆柱相类似,斜边SA应叫做圆锥的什么?[安排中下生回答:母线]给一圆锥,如何找到它的母线?[安排中上生回答:连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线]圆锥的母线应具有什么性质?[安排中下生回答:圆锥的母线长都相等] [教师边演示模型,边启发提问]:现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,哪位同学发现这个展开图是什么图形?[安排中下生回答:扇形]请同学们仔细观察:并回答:1.圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么?扇形的半径其实是圆 锥的什么线段?[安排中下生回答:扇形的弧长是底面圆的周长,即,扇形的半径。 就是圆锥的母线]圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知,圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知,因此展开图扇形的面积可求,而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积,因此圆锥的侧面积也就可求,当然展开图扇形的圆心角也可求。 [教师边演示模型,边启发提问]:如图,现在将圆锥沿着它的轴剖开,哪位同学回答,经过轴的剖面是一个什么图形?[安排中下生回答:等腰三角形]这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么?[安排中下生回答:腰是圆锥的母线,底是圆锥的直径。]这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么?[安排中下生回答:高]这个经过轴的剖面,我们称之谓“轴截面”,在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素:轴、高、母线,底面圆半径,这个等腰三角形的顶角, 我们称之谓“锥角”,大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三 角形,它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形,当然给定半径、母线;圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题,其实质就是解这个直角三角形的问题。 幻灯展示例题: 如图,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm,(1)计算这个展开图的圆心角及面积;(2)画出它的展开图。 要计算展开图的面积,哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么?[安排中下

圆锥体计算方法

圆锥体计算方法 圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)=1/3πr2h 圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2 即S圆柱体=(π×d×h)+(π×r2×2) 圆锥的体积 一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积. 根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr2h),得出圆锥体积公式: V=1/3Sh(V=1/3SH) S是底面积,h是高,r是底面半径。 圆锥的表面积 一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积. S=πl2×(n/360)+πr2或(α*l^2)/2+πr2(此α为角度制)或πr(l+r)(L表示圆锥的母线)圆锥的计算公式 圆锥的侧面积=母线的平方×π×360百分之扇形的度数 圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长 圆锥的侧面积=π×底面圆的半径×母线 圆锥的侧面积=高的平方**百分之扇形的度数 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr2+πrl (注l=母线) 圆锥的体积=1/3底面积×高或 1/3πr2h 圆锥的母线:圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。 圆锥的其它概念 圆锥的高: 圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高圆锥只有一条高。 圆锥的侧面积: 将圆锥的侧面积不成曲线的展开,是一个扇形

圆锥的母线: 圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离。一般用字母L表示。 知识总结:一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 要知道了锥度的计算公式,你的问题就都可以解决了. 公式是 C=(D-d)/L C表示锥度比 D 表示大端直径 d表示小端直径 L表示锥的长度①已知锥度比C,小头直径d,总长L,则大头直径 D=C*L+d ②已知大头直径D,锥度比C,总长L,则小头直径 d=D-C*L ③已知大头直径D,小头直径d,锥度比C,则总长 L=(D-d)/C ④已知大头直径D,小头直径d,总长L,则锥度比 C=(D-d)/L 各种管材理论重量计算公式、钢材理论重量计算公式1、角钢:每米重量=×(边宽+边宽—边厚)×边厚 2、管材:每米重量=×壁厚×(外径—壁厚) 3、圆钢:每m重量=×直径×直径 (螺纹钢和圆钢相同) 4、方钢:每m重量=×边宽×边宽 5、六角钢:每m重量=×对边直径×对边直径 6、八角钢:每m重量=×直径×直径 7、等边角钢:每m重量=边宽×边厚× 8、扁钢:每m重量=×厚度×宽度 9、无缝钢管:每m重量=×壁厚×(外径-壁厚) 10、电焊钢:每m重量=无缝钢管 11、钢板:每㎡重量=×厚度 12、黄铜管:每米重量=×壁厚×(外径-壁厚) 13、紫铜管:每米重量=×壁厚×(外径-壁厚) 14、铝花纹板:每平方米重量=×厚度 15、有色金属密度:紫铜板黄铜板锌板铅板 16、有色金属板材的计算公式为:每平方米重量=密度×厚度 17、方管: 每米重量=(边长+边长)×2×厚×

中考数学常见题型圆锥侧面展开图的相关计算

2019中考数学常见题型圆锥侧面展开图的 相关计算 圆锥侧面展开图的相关计算 例题 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40 (B)80 (C)120 (D)150 (注意:r/R=n/360的运用) 2 变式练习 1如图,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6cm 的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是 (A)12cm2 (B)15cm2 (C)18cm2 (D)24cm2 2.图3是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何的侧面积是( ) A.60cm2 B.65cm2 C.70cm2 D.75cm2 3已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65cm2,设圆锥的母线与高的 夹角为(如图5)所示),则sin的值为( ) (A) 12 5 (B)

13 5 (C) 1310 (D) 13 12 观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼

有关圆锥展开图计算的两个重要公式

有关圆锥展开图计算的两个重要公式大家在解决有关圆锥侧面展开图的计算问题时,通常利用了两个 等量关系,第一个是=×底面圆周长(或侧面的弧长)×母线长,第二个就是侧面的弧长等于底面的周长,但每次都直接利用这两个等量关系来计算还是很麻烦,特别是同学们往往容易忘记乘以系数,基于此我们不妨把这两个等量关系进一步推导,得出实质性的乘积、比例公式。我相信同学们在理解并运用这两个公式后,解题的思路可以变得清晰,速度和准确度也可以得到很大的提高。 一、推导公式: 1.乘积式:侧面积: 全面积:

2.比例式:弧长等于⊙O1的周长 ∵∴ 又∵ 即: 这两组公式的优点是避开了求底面圆周长,而直接建立了S侧与R、r的乘积关系,以及圆心角n与R、r的比例关系,减少了许多中间过程,特别是比例式给我们的计算带来了极大的便利。 二、运用乘积式: 类型一:顺向使用公式 【问题】(2009济南)在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径高 则这个圆锥漏斗的侧面积是() A.B.C.D. 分析:从刚才推导出的可以看出,只与圆锥的母线长度以及底面圆半径有关,若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半

径,往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形,求出未知的R或r来,从而计算出侧面积。 结论:要求,就求R、r。 解答:此题由底面半径高可以求出母线BC为 10cm,即R=10cm,r=6cm,再由,选C。【练习】 1. (2009铁岭)小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面 半径为4cm的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是cm2.(结果用表示)20 2.(2009南昌)一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的 侧面积是____ 。 3600cm2 3. (2008成都)小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是()B A.12πcm2B.15πcm2C.18πcm2D.24πcm2 类型二:逆向使用公式 【问题】(2009义乌)如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 .

有关圆锥展开图计算的两个重要公式

有关圆锥展开图计算的两个重要公式 广东省东莞市光明中学许昌 大家在解决有关圆锥侧面展开图的计算问题时,通常利用了两个等量关系,第一个是=×底面圆周长(或侧面的弧长)×母线长,第二个就是侧面的弧长等于底面的周长,但每次都直接利用这两个等量关系来计算还是很麻烦,特别是同学们往往容易忘记乘以系数,基于此我们不妨把这两个等量关系进一步推导,得出实质性的乘积、比例公式。我相信同学们在理解并运用这两个公式后,解题的思路可以变得清晰,速度和准确度也可以得到很大的提高。 一、推导公式: 1.乘积式:侧面积:

全面积: 2.比例式:弧长等于⊙O1的周长 ∵∴ 又∵ 即: 这两组公式的优点是避开了求底面圆周长,而直接建立了S侧与R、r的乘积关系,以及圆心角n与R、r的比例关系,减少了许多中间过程,特别是比例式给我们的计算带来了极大的便利。 二、运用乘积式: 类型一:顺向使用公式 【问题】(2009济南)在综合实践活动课上,小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积是() A.B.C.D.

分析:从刚才推导出的可以看出,只与圆锥的母线长度以及底面圆半径有关,若题目没有直接给出母线长度以及底面圆半径,往往还可以利用R、r和h组成的直角三角形,求出未知的R或r来,从而计算出侧面积。 结论:要求,就求R、r。 解答:此题由底面半径高可以求出母线BC为10cm,即R=10cm,r=6cm,再由,选C。 【练习】 1. (2009铁岭)小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是cm2.(结果用表示)20 2.(2009南昌)一个圆锥的底面直径是80cm,母线长是90cm,则它的侧面积是____ 。 3600cm2 3. (2008成都)小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是()B A.12πcm2B.15πcm2C.18πcm2D.24πcm2 类型二:逆向使用公式 【问题】(2009义乌)如图,圆锥的侧面积为,底面半径为3,则圆锥的高AO为 .

管件展开图画法(详细)

目录 一、展开原理 二、展开放样的基本要求与方法 三、几何展开法的三个要求与典型实例 四、(实训项目一)展开放样训练 五、展开实例选(参考) 第一节展开原理 1.展开放样的基本思路 1) 什么是展开放样 所谓展开,实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。它的逆过程,即把平面图形作成空间曲面,通常叫成形过程。实际生产工作中,往往是先设计空间曲面后再制作该曲面,而这个曲面的制造材料大都是平面板料。因此,用平板做曲面,先要求得相应的平面图形,即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。这一工艺过程就叫展开放样。实际工作中,有人把它简称为展开,也有人把它简称为放样,本书中采用前者的说法。 2) 展开的基本思路----换面逼近 图2-1-0 换面逼近示意图 如图2-1-0,我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化,并在曲面上任取其一个四角面元abcd(A、B、C、D为其四个顶点,a、b、c、d为其四条边界弧线)。连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C,将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。为了

简化我们的研究,我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd,其中直线段AB、AC、CD、DB与a、b、c、d四条弧线分别对应。对所有的网格都做同样的替代处理,我们就可以得到一个与曲面贴近的,由众多三角平面元构成的多棱面。多棱面与原曲面当然会存在差别,但是,只要网格数目足够多,他们的误差可以足够小,小到我们允许的公差范围内。 把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面,再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图,这就是换面逼近的基本思路。多棱面的展开是容易的,只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。需要指出的是,如何网格化是个中关键,这一部分将在讲展开方法时详细介绍。 以上讲的是三角平面元替换,其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。如梯形、六边形等等。更进一步,我们还可以用简单曲面,如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。实践证明,这样的替换逼近效果更好,既简化了手续,又保证了精度。以下图例,可资说明。 2.换面逼近的几个例子 第一个例子是共顶点三角形替换。 请看图2-1-1。换面逼近的大致步骤如下: 图2-2-1 共顶点三角形替换

相关文档