19.1.2平行四边形的判定_(1)导学案(修改版) 2

19.1.2平行四边形的判定 (1)

时间: 姓名: 班级: 一.明确目标,预习交流

【学习目标】

1.在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线,角来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 【重、难点】

重点:平行四边形的判定方法及应用。

19.1.2平行四边形的判定_(1)导学案(修改版) 2

难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。 【预习作业】:

1.平行四边形具有下列性质:

_____________________ 边

_____________________ 平行四边形

对角线:_____________________

角:___________,___________

2.平行四边形的定义:________________________________________.

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3. 由定义可知,要想说明如图四边形为平行四边形,则必须已知______________ 即:已知:____________,____________ 所以:__________________________

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(平行四边形的定义就是平行四边形的判定①)

4.平行四边形的判定方法:(预习新知)

(1)定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别 的四边形是平行四边形; (3)两组对角分别 的四边形是平行四边形; (4)对角线 的四边形是平行四边形.

二.合作探究,生成总结

19.1.2平行四边形的判定_(1)导学案(修改版) 2

19.1.2平行四边形的判定_(1)导学案(修改版) 2

探讨1. 如图四边形ABCD ,AB=CD ,BC=AD 。试探讨四边形ABCD 是否为平行四边形?

归纳:平行四边形的判定定理② 。

即 ∵ , ∴

探讨2. 如图四边形ABCD ,对角线AC 、BD 交于O 点,且AO=CO,BO=DO, 试探讨四边形ABCD 是否为平行四边形?

归纳:平行四边形的判定定理③ 。

即 ∵ , ∴ 练一练:

1.已知:如图平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,E 、F 是AC 上的两点,并且AE=CF . 求证:四边形BFDE 是平行四边形.

(你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.) 3.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD 是不是平行四边形.

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拓展1:在四边形ABCD 中,∠A =∠C ,∠B =∠D ,试问四边形ABCD 是不是平行四边形。

归纳:平行四边形的判定定理④ 。

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即 ∵ ,

拓展2:在四边形ABCD 中,∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°,试问四边形ABCD 是不是平行四边形.

知识点小结:本节课我们学习了…….. 平行四边形的性质及判定方法的归纳:

____________________________ 边

_______________________________ 平行四边形 平行四边形 对角线角:__________________________

角:_______________,_______________

三.达标测评,分层巩固 基础训练题:

1.已知:四边形ABCD 中,AD ∥BC ,要使四边形ABCD 为平行四边形,需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可)

2.如下左图所示,四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,下列判断正确的是( ). A .若AO=OC ,则ABCD 是平行四边形; B .若AC=BD ,则ABCD 是平行四边形;

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C .若AO=BO ,CO=DO ,则ABC

D 是平行四边形;

D .若AO=OC ,BO=OD ,则ABCD 是平行四边形

3.已知:如图所示,在ABCD 中,E 、F 分别为AB 、CD 的中点,求证四边形AECF 是平行四边形.

能力拓展题:

4.如图,E F ,是平行四边形A B C D 的对角线A C 上的点,C E A F .请你猜想:B E 与D F 有怎样的位置..关系和数量..关系?并对你的猜想加以证明。

③ ④

A

B

C

D

E F

第4题图

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