8.5(3)怎样判定相似三角形唐

营丘镇中学师生共用讲学稿

年级：八年级学科：数学执笔：唐连俊审核：

内容：8、3怎样判定三角形相似（3）课型：新授时间：2011年3月16号教学目标：

1、掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法

2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识

教学重点难点：

教学重点：掌握三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法。

教学难点：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，初步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。

学习过程：

（一）课前延伸

1、判断两个三角形全等有哪几种方法？

2、判断两个三角形相似你学了哪几种方法？与三角形全等类比一下

（二）课上探究：

活动一：自主探究：

先由学生自学课本,经历自主探究总结的过程，然后小组讨论交流进行展示，思考：

如果两个三角形的三条边分别对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了．

做一做

在图中的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的2倍．

图24.3.8

合作交流：

画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？ 大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似．即： 精讲点拨：如果 ，那么这两个三角形相似．

用几何语言表示：

∵

DF

AC EF

BC DE

AB =

=

∴△AEB ∽△FEC 例1、（要求学生独立完成证明过程）

在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知：AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，AC ＝10cm ， A ′B ′＝18cm ，B ′C ′＝24cm ，A ′C ′＝30cm ． △ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？ 解：

有效练习

1、下列各组三角形一定相似的是（ ）

A ．两个直角三角形

B ．两个钝角三角形

C ．两个等腰三角形

D ．两个等边三角形 2．如图，D

E ∥BC ，E

F ∥AB ，则图中相似三角形一共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

例2.如图，已知AD

AB =

DE

BC =

AE

AC ，找出图中相等的角，并说明你的理由。

解：

C

D

B

有效练习

如图，某地四个乡镇A ，B ，C ，D 之间建有公路，已知AB=14 千米， AD=28 千米，BD=21 千米，BC =42 千米,DC =31.5 千米,公路AB 与DC 平行 吗?说明你的理由

.

D

C

B

A

课堂小结：

请你谈谈本节课的收获，你还有什么疑惑?

四、当堂检测

依据下列各组条件，证明△ABC 和△A ′B ′C ′相似．

（1）AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，AC ＝16cm ，A ′B ′＝16cm ，B ′C ′＝12．8cm ， A ′C ′＝25．6cm ；

（2）∠A ＝∠80°，∠C ＝60°，∠A ′＝80°，∠B ′＝40°；

（3）∠A ＝40°，AB ＝8，AC ＝15，∠A ′＝40°，A ′B ′＝16，A ′C ′＝30．

2．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

课后提升

在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，已知BC=3PC ，Q 是CD 的中点，ADQ 与QCP 相似吗？为什么？

A ．

B ．

C ．

D ．

P

Q

D C

B

A

(完整版)相似三角形的判定方法

(一)相似三角形 1、定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． ①当一个三角形的三个角与另一个(或几个)三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个(或几个)三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可； ②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等； ③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例． 2、相似三角形对应边的比叫做相似比． ①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例． ②相似比具有顺序性．例如△ABC∽△A′B′C′的对应边的比，即相似比为k，则△A′B′C′∽ △ABC的相似比，当它们全等时，才有k=k′=1． ③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出． 3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形． 4、相似三角形的预备定理：平行于三角形的一条边直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似． ①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言： ∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE； （双A型） ②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理．它不但本身有着广泛的应用，同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为“预备定理”； ③有了预备定理后，在解题时不但要想到“见平行，想比例”，还要想到“见平行，想相似”． (二)相似三角形的判定 1、相似三角形的判定： 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 例1、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．

相似三角形的判定方法

相似三角形的判定方法 证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。 方法一（预备定理） 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似；（这是相似三角形判定的引理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明） 方法二 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似 方法三 如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等, 那么这两个三角形相似 方法四 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 方法五（定义） 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 一定相似的三角形 1.两个全等的三角形一定（肯定）相似。 2.两个等腰直角三角形一定（肯定）相似 （两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） 3.两个等边三角形一定（肯定）相似。 直角三角形相似判定定理 1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 编辑本段三角形相似的判定定理推论 推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

九下 相似三角形4种判定方法 知识点+模型+例题+练习 (非常好 分类全面)

①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。 则，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF DF === ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 ○4推论：如果一条直线平行于三角形的一条边，截其它两边(或其延长线)，那么所截得的三角形与原三角形相似．推论○4的基本图形有三种情况，如图其符号语言：∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ； 知识点二、相似三角形的判定

判定定理1：两角对应相等，两三角形相似． 符号语言： 拓展延伸： （1）有一组锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （2）顶角或底角对应相等的两个等腰三角形相似。 例题1．如图，直线DE 分别与△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线相交于D 、E ，由ED ∥BC 可以推出 AD AE BD CE = 吗？请说明理由。（用两种方法说明） 例题2．（射影定理）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D. 求证：（1）2AB BD BC =?；（2）2AD BD CD =?；（3）CB CD AC ?=2 例题3．如图，AD 是Rt ΔABC 斜边BC 上的高，DE ⊥DF ，且DE 和DF 分别交AB 、AC 于E 、F.则 BD BE AD AF =例题精讲 A E D B C A B C D

吗？说说你的理由. 例题4．如图，在平行四边形ABCD 中，已知过点B 作BE ⊥CD 于E,连接AE ，F 为AE 上一点，且∠BFE=∠C （1） 求证：△ABF ∽△EAD ； （2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE 的长；3分之8倍根号3 （3）在（1）（2）条件下，若AD=3，求BF 的长。 2分之3倍根号3 随练： 一、选择题 1．如图，△ABC 经平移得到△DEF ，AC 、DE 交于点G ，则图中共有相似三角形（ ）D A ． 3对 B ． 4对 C ． 5对 D ． 6对 2．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ）C A D C B E F G F E D C B A

相似三角形的判定定理3

第3课时相似三角形的判定定理3 1.掌握相似三角形的判定定理3. 2.了解两个直角三角形相似的判定方法. 3.深化对相似三角形的三个判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题. 阅读教材P35-36，自学“例2”与“思考”，理解相似三角形判定定理3及直角三角形相似的判定方法. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应,那么这两个三角形相似. ②如果两个直角三角形中，有一条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形. ③要判定两个直角三角形相似，最简单的方法就是再找对应相等，就可以根据相似三角形的判定3，判定这两个直角三角形相似. ④如图所示，已知∠ADE=∠B,则△AED∽.理由是. ⑤顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗？为什么？ 要根据已知条件选择适当的方法. 活动1 小组讨论 例1 如图，在△ABC中，∠C=60°,BE⊥AC于E,AD⊥BC于D. 求证:△CDE∽△CAB. 证明:∵∠C+∠CAD=90°,∠C+∠CBE=90°, ∴∠CAD=∠CBE. 又∵∠C=∠C,∴△CAD∽△CBE.

∴CA CB = CD CE . 又∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAB. 在寻求不到另一个角相等的情况下，寻求夹相等的角的两边的比相等，是解本类题型的有效方法. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点. ①求证:△BCF∽△DCE； ②若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG∶GC的值. 求线段的比值一般的方法是寻找两线段所在的三角形相似. 2.如图所示，在⊙O中，AB=AC，则△ABD∽，若AC=12，AE=8，则AD= . 3.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似. 要考虑到线段的对应分两种情况. 活动1 小组讨论 例2 已知：如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a,BC=b,当BD与a,b之间满足怎样的关系时,这两个三角形相似?

完整版相似三角形的判定方法

（一）相似三角形 1定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. ①当一个三角形的三个角与另一个（或几个）三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个（或几个）三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可； ②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等； ③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例. 2、相似三角形对应边的比叫做相似比. ①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1 ?所以全等三角形是相似三角形的特例?其 区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例. ②相似比具有顺序性.例如△ ABC A B，的对应边的比，即相似比为k，则△ A B' 0 △ ABC的相似比「当它们全等时，才有k=k' =1 ③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小 的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出. 3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 4、相似三角形的预备定理：平行于三角形的一条边直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似. ①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言： ?/ DE // BC ,???△ ABC ADE ; ②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理. 它不但本身有着广泛的 应用，同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为预备定理”； ③有了预备定理后，在解题时不但要想到见平行，想比例”，还要想到见平行，想相似 （二）相似三角形的判定 1、相似三角形的判定： 判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角 形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 例1、已知：如图，/ 仁/ 2=7 3,求证：△ AB（0A ADE A （双A型）

《相似三角形的判定(3)》

27.2.1 相似三角形的判定（3） 一、教学目标 1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点 1．重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似” 2．难点：三角形相似的判定方法3的运用． 3．难点的突破方法 （1）在两个三角形中，只要满足两个对应角相等，那么这两个三角形相似，这是三角形相似中最常用的一个判定方法． （2）公共角、对顶角、同角的余角（或补角）、同弧上的圆周角都是相等的，是判别两个三角形相似的重要依据． （3）如果两个三角形是直角三角形，则只要再找到一对锐角相等即可说明这两个三角形相似． 三、例题的意图 本节课安排了两个例题，例1是教材P35的例2，是一个圆中证相似的题目，这个题目比较简单，可以让学生来分析、让学生说出思维的方法、让学生自己写出证明过程．并让学生掌握遇到等积式，应先将其化为比例式的方法．例2是一个补充的题目，选择这个题目是希望学生通过这个题的学习，掌握利用三角形相似的知识来求线段长的方法，为下节课的学习打基础． 四、课堂引入 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC 相似吗？说说你的理由．

（3）如（2）题图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果∠ACD=∠B ，那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题． 五、例题讲解 例1（教材P35例2）． 证明：略（见教材P35例2）． 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于F ，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长． 分析：要求的是线段DF 的长，观察图形，我们发现AB 、AD 、AE 和DF 这四条线段分别在△ABE 和△AFD 中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF 的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似． 解：略（DF= 3 10）． 六、课堂练习 1．教材P36的练习1、2． 2．已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC ∽△ADE ． 3．下列说法是否正确，并说明理由． （1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； （2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形． 七、课后练习 1．已知：如图，△ABC 的高AD 、BE 交于点F ．求证：FD EF BF AF ．

相似三角形的判定(3)

桐城市吕亭初中 教 案 吕亭初中: 鲍俊

2012年10月25日

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 课堂教学预设 师生互动 【活动一】 一、情景导入 让我们以热烈的掌声欢迎各位老师的光临指导下面将是你们展示自己，积极思考，实现自我价值的时间﹗大家有没有信心﹗ 二、回顾：说出三角形相似的方法。 师：复习提问： 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？ 生：（1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。（2）两角对应相等的两个三角形相似（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 【活动二】新课讲授 三、思想：数学上有一种思想叫类比思想：在三角形全等判定方法中，除了 ASA AAS SAS 外，还有什么判定方法？ 还有SSS ，那么三角形相似呢？ 是不是有相似的结论呢？ 是否有△ABC ∽△A ’B ’C ’？ 师：1、提出问题：首先，由三角形全等的SSS 判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能 否判定这两个三角形相似呢？ 2、带领学生画图探究； 3、【归纳】 三角形相似的判定方法： 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似． 师：1、提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ 2、教师带领学生探求证明方法． 生：已知:如图在△ABC 和△A ’B ’ C ’中 A ’B ’:AB= A ’C ’ :AC=B ’C ’:BC. 求证:△ABC ∽△A ’B ’C ’ B' C'A' A B C A'B'B'C'A'C'AB BC AC ==

(完整版)初三数学相似三角形的判定

【本讲教育信息】 一. 教学内容：相似三角形的判定 二. 重点、难点怎样选择适当的定理判定三角形的相似是学习中的重点和难点。 三. 知识回顾 （一）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形的对应边的比叫做相似比（也叫相似系数）。 （二）判定： ①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 ③有两个角对应相等的两个三角形相似。 ④三条边对应成比例的两个三角形相似。 ⑤一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。 【典型例题】 60，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，求证：△ADE∽△ABC。 例1. 如图，△ABC中，∠A= 例2. 如图，过△ABC的顶点B和C，分别作AB、AC的垂线BD、CD，使交于点D，过C作CE⊥AD交AB 于E，交AD于F 求证：△ACE∽△ABC 例3. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB 例4. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，且AE：AB=1：4，F为边AD上一点，问：当F在AD上的什么位置时，△AEF∽△CDF。

【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 判断下列各命题的真假（真命题打“T ”，否则打“F ”） （1）若一条直线截三角形的两边所得的三角形与原三角形相似，则这条直线平行于三角形的第三边（ ） （2）有一个锐角相等的两个等腰三角形必定相似（ ） （3）三组边分别平行的两个三角形必定相似（ ） （4）有一个锐角相等的两个直角三角形必定相似（ ） （5）一个顶角为?40的等腰三角形和一个底角为?70的等腰三角形相似（ ） （6）四个角对应相等的两个梯形必定相似（ ） （7）所有的菱形均相似（ ） （8）所有的正方形均相似（ ） 2. △ABC 中，∠ACB=?90，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则与△ABC 相似而不全等的三角形的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知△ABC ∽△'''C B A ，相似比为4，△'''C B A ∽△''''''C B A ，相似比为3，试问：△''''''C B A 与△ABC 是否相似？若它们相似，则相似比为多少？ 4. 如图，若∠EBC=∠ABD ，∠ECB=∠DAB 求证：△ABC ∽△DBE 。 5. 过△ABC 三条角平分线的交点I ，作AI 的垂线与AB 、AC 分别交于D 、E ， 求证：△BID ∽△IEC 。 6. 如图，平行四边形ABCD 中，AD=10，DC=6，E 为AB 中点，F 有BC 上，则BF 长为多少时，使得△DCF ∽△DAE ？

相似三角形的判定教案

《相似三角形的判定》教案 课标要求 1．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 2．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似、三边成比例的两个三角形相似； 3．了解相似三角形判定定理的证明． 教学目标 知识与技能： 1．了解相似三角形及相似比的概念； 2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论； 3．掌握相似三角形判定方法：平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法； 4．进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题． 过程与方法： 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法． 情感、态度与价值观： 发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系． 教学重点 掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似． 教学难点 探究三角形相似的条件，并运用相似三角形的判定定理解决问题． 教学流程 一、知识迁移 类比相似多边形的相关知识回答下面的问题： 1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． 2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 师介绍：“相似”用符号“∽”来表示，读作“相似于”，2题可以用符号表示为 ∵△ABC∽△DEF，

∴A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF EF ==． 如何判断两个三角形相似呢？反过来 ∵A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF k EF === ∴△ABC∽△DEF． 师介绍：△ABC与△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为1 k ． 追问：当k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 引出课题：如何判断两个三角形相似呢？有没有更简单的方法？回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 二、探究归纳 （一）平行线分线段成比例 探究1：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB ，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度， AB BC 与 DE EF 相等吗？任意平移l5． AB BC 与 DE EF 还相等吗？ 当l3//l4//l5时， 有AB DE BC EF =， BC EF AB DE =， AB DE AC DF =， BC EF AC DF =等． 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．迁移：将基本事实应用到三角形中， 当DE//BC时，有

相似三角形的判定

相似三角形的判定 中考要求 重难点 1．相似定义，性质，判定，应用和位似 2．相似的判定和证明 3．相似比的转化 课前预习 相似三角形的由来 两千六百多年前，埃及有个国王，想知道已经给他盖好了的大金字塔的实际高度，于是，命令祭司们去丈量．可是，没有一个祭司知道该怎样测量，往这个问题面前，祭司们个个束手无策．既然，人是不可能爬到那么高大的塔顶上去的；即使爬上去了，由于塔身是斜的，又怎样来量呢？一时，金字塔的高度成了一个难题．国王一气之下，杀死了几个祭司，同时悬赏求解答． 有一个叫法涅斯的学者，看到国王的招字后，决心解決这个难题．他想了好几个解题的方案，但都行不通．失败并没使他灰心．法涅斯索性来到外面，一边踱步，一边思索著解決的辦法，以致撞到树上．于是，他转了个圈，又走下去．太阳把他的影子投到地上，他走到那里，影子也跟到那里．这时，他突然看到自己的影子，于是想：是不是可以请太阳来帮忙呢？在古埃及人的眼里，太阳是万能的，太阳能给人温暖，能帮助人们确定方向，法涅斯眼前一亮，他清楚记得，早上和傍晚每个物体都拖著一个长长的影子，而中午每个物体的影子都很短…那么，是不是有一个时刻，物体的影子就等于物体的高度怩？﹁他自言自

语起来． 想到这里，法涅斯就找了一根竿子，竖在太阳底下，认真观察、测量起來．经过几天的观察、测量，法涅斯终于证实了自己的想法一有一个时候，物体的影子等于物体的高度．于是，他去测量好金字塔底边的长度，并把数据记下来．然后，他毫不犹豫地揭下了悬挂的招字．国王得到“有人揭下招字”的报告后，高兴万分，派人把法涅斯召进王官，盛情款待，一切准备停当后，国王选择了一个风和日丽的日子，举行测塔仪式．测塔这天，国王在祭司们的陪同下，和法捏斯一起来到金字塔旁．看热闹的人黑压压一片，喧闹着，拥挤著，他们等待着壮观的一刻到来，法涅斯站在测塔指挥台上，俨然像个天使，一动也不动地注视着自己的影子．看看时间快到了，太阳光给每一个在旁的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子．当法涅斯确定他自己的影子已等于他的身高时，便发出了测塔的命令。这时，助手们立即测出了金字塔的阴影CD 的长．接着，法涅斯十分准确地算出了金字塔的高度，最后，他还把测量金字塔高度的秘密告訴大家．场上，发出一阵热烈的观呼声．当然，法涅斯利用了相似三角形的原理测得了塔高．在法捏斯以前，还沒有人知道这个原理呢！法捏斯第一次发现、利用这个原理．在那个时代，这是一个伟大的创举！ 在这个基础上，法涅斯进一步研究，得出一个法则：在任意两個对应角相等的三角形中，对应边的比率也相等．从而，找到了在任何季节里，在任何时候都能测塔高的方法． 例题精讲 模块一 相似三角形的判定 ?角对应相等、边对应成比例，三角形相似 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形． 如图，在ABC △与A B C '''△中，',','A A B B C C ∠=∠∠=∠∠=∠， ''''''AB BC AC A B B C A C == ，则ABC △与A B C '''△相似，记作ABC A B C '''△∽△，符号∽读作“相似于” ． A ' B ' C ' C B A 相似三角形对应边的比叫做相似比．全等三角形的相似比是1．“全等三角形”一定是“相似形”，“相似形”不一定是“全等形”． 【例1】 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形．求证：MEF MBA △∽△． M F E D C B A

初三数学-相似三角形的判定知识讲解

初三数学-相似三角形 的判定

【本讲教育信息】 一. 教学内容：相似三角形的判定 二. 重点、难点怎样选择适当的定理判定三角形的相似是学习中的重点和难点。 三. 知识回顾 （一）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形的对应边的比叫做相似比（也叫相似系数）。 （二）判定： ①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 ③有两个角对应相等的两个三角形相似。 ④三条边对应成比例的两个三角形相似。 ⑤一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。 【典型例题】 例1. 如图，△ABC中，∠A= 60，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，求证：△ADE∽△ABC。 例2. 如图，过△ABC的顶点B和C，分别作AB、AC的垂线BD、CD，使交于点D，过C作CE⊥AD交AB于E，交AD于F 求证：△ACE∽△ABC 例3. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：△AEF∽△ACB 例4. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，且AE：AB=1：4，F为边AD上一点，问：当F在AD上的什么位置时，△AEF∽△CDF。

【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 判断下列各命题的真假（真命题打“T ”，否则打“F ”） （1）若一条直线截三角形的两边所得的三角形与原三角形相似，则这条直线平行于三角形的第三边（ ） （2）有一个锐角相等的两个等腰三角形必定相似（ ） （3）三组边分别平行的两个三角形必定相似（ ） （4）有一个锐角相等的两个直角三角形必定相似（ ） （5）一个顶角为?40的等腰三角形和一个底角为?70的等腰三角形相似（ ） （6）四个角对应相等的两个梯形必定相似（ ） （7）所有的菱形均相似（ ） （8）所有的正方形均相似（ ） 2. △ABC 中，∠ACB=?90，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则与△ABC 相似而不全等的三角形的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知△ABC ∽△'''C B A ，相似比为4，△'''C B A ∽△''''''C B A ，相似比为3，试问：△ ''''''C B A 与△ABC 是否相似？若它们相似，则相似比为多少？ 4. 如图，若∠EBC=∠ABD ，∠ECB=∠DAB 求证：△ABC ∽△DBE 。 5. 过△ABC 三条角平分线的交点I ，作AI 的垂线与AB 、AC 分别交于D 、E ， 求证：△BID ∽△IEC 。 6. 如图，平行四边形ABCD 中，AD=10，DC=6，E 为AB 中点，F 有BC 上，则BF 长为多少时，使得△DCF ∽△DAE ？

相似三角形的判定()

年 级 九年级 课题 27.2.1相似三角形的判定（第一课时） 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1． 了解相似三角形及相似比的概念； 2． 掌握平行线分线段成比例定理和推论； 3． 掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法. 过程 方法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法. 情感 态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系. 教学重点 掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似. 教学难点 能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 1.什么是相似多边形? 2.怎样判断两个多边形相似? 3.三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？ 4.给相似三角形下定义. 5.怎么样判断两个三角形相似？ 二、自主探究 （一）平行线分线段成比例定理及其推论 教材40页探究1 ● 平行线分线段成比例定理 分析: 1.线段AB,BC,DE,EF 的长度随着直线5,43,l l l 的位置的变化而变化吗？ 2.猜测BC AB 与EF DE 相等吗？ 3.通过画图，测量，计算验证你的猜想. 4.用数学语言描述你的发现. 得到：平行线分线段成比例定理 教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全，右上、右下、右全只要写在对应位置， 所得比就是相等的. ● 平行线分线段成比例定理的推论 1.定理图形中的直线21,l l 交点在直线43,l l 上时，对应线段还成比例吗？ 2.擦去四周的部分，只留下△ABC 和△ADE ，原来的对应线段还成比例吗？ 你可以得到什么结论？ 得到：平行线分线段成比例定理构的推论 （二）相似三角形的判定方法 ● 平行线法 在上面的两幅图形中，△ABC 和△ADE 相似吗？你能用学过的知识说明吗？ 教师提出问题，学生回忆，思考，并回答 教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论. 教师进行必要点拨，让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系. 教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究，引导学生思考问题，逐步认识到定理内容在三角形中体现，从而得到推论，学生尝试叙述，教师引导完善，规范. 复习相关知识，引出课题。建立新旧知识之间的联系，感知事物之间由一般到特殊，由特殊到一般的关系. 激起学生的好奇心，探索欲望. 通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理). 让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法. 23

湘教版九年级数学上册《相似三角形的判定》教案

《相似三角形的判定》教案 教学目标 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程. 2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法. 3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似. 重点与难点 1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用. 2、例题的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点. 知识要点 三角形相似的条件： 1、有两个角对应相等的两个三角形相似. 2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 3、三边对应成比例的两个三角形线相似. 教学过程 一、复习 1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ C (1)平行于三角形一边直线定理 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC (2)判定定理1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴ △ABC∽△A′B′C′ (3)直角三角形中的一个重要结论

∵∠ACB =Rt ∠，CD ⊥AB ，∴△ABC ∽△ACD ∽△CDB 二、新课 1、合作学习: 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似？ 我们学习了三角形相似的判定定理1，类似于三角形全等的“SAS ”、“SSS ”判定方法，三角形相似还有两个判定方法，即判定定理2和判定定理3. 2、判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”. 已知：如图，△A ′B ′C ′和△ABC 中， ∠A ′=∠A ，A ′B ′∶AB =A ′C ′∶AC 求证：△A ′B ′C ′∽△ABC 定理的几何格式： ∵∠A =∠A ′ AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 3、例题讲解 例：如图已知点D ，E 分别在AB ，AC 上，AD AB ＝AE AC 求证：DE ∥BC . 4、判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似. 几何格式 ∵AB A ′B ′ ＝AC A ′C ′ ＝BC B ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′ 三、探究活动： 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB ，使线段A ，B 恰好在两条平行线上，线段AB 就 A B C A ′ B ′ C ′ A B C D E A B C A ′ B ′ C ′

相似三角形判定3教案(李红卫)

课题：27.2.1相似三角形的判定3 学习目标： 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”．学习难点:三角形相似的判定方法4的运用． 教具:三角板 学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程备注 一、复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果 AC2=AD?AB，那么△ACD与△ABC相似 吗？说说你的理由． 二、探究新知： 问题1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。 问题2：作△ABC和△A/B/C/ 使得∠A=∠A/ ,∠B=∠B/，这时它们的第三个角满足∠C=∠C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计算△ABC和△A/B/C/的对应边的比是否相等？自主完成 把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？△ABC和△A/B/C/相似吗？

小结：三角形相似的判定方法4： 的两个三角形相似． 几何语言： 证明： 三、巩固提升 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 解： 由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或 _____，那么这两个直角三角形相似. 四、思考探究： 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那 么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 自己画图证 明。 自己动脑完 成看谁最先 做出来

相似三角形的判定讲义全

相似三角形的判定 一、知识点讲解 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 判定定理2：两边对应相等且夹角对应相等的两个三角形相似。 判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。 理解：（1）当给出的条件上角为主时，应考虑“两角对应相等”；当给出的条件有边有角时，应考虑“两边对应成比例，夹角相等”；当给出的条件全是边时应考虑“三边对应成比例”。 （2）在利用判定定理2时，一是两边的夹角相等，如果不是夹角则不成立。 二、典例分析 （一）运用判定定理判定三角形相似 例1 在矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF ⊥AE 于点F 。 （1）求证：△ABE ∽△DFA ；（2）若AB=6，AD=12,AE=10,求DF 的长。 变式练习： 1、如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似的三角形一共有（ ） A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 2、具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（ ） A 、有一个角是40°两个等腰三角形 B 、两个等腰直角三角形 C 、有一个角为100°的两个等腰三角形 D 、两个等边三角形 例2 已知：如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠ACD ，AB=6,BC=4,AC=5,CD=217 ,求AD 的长。

变式练习： 1、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，下列条件中不能判定△ABC ∽△AED 的是（ ） A 、∠AED=∠ B B 、∠ADE=∠ C C 、AB AC AE A D = D 、AC AE AB AD = 2、已知，P 是正方形ABCD 的边BC 上的点，且BP=3PC ，M 是CD 的中点，求证： △ADM ∽△MCP 。 例3 如图，小正方形的边长为1，则下列选项中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） 变式练习： 1、在△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，AB=3cm ，BC=6cm ，CA=5cm ，A ＇B ＇=3cm ，B ＇C ＇=2.5cm ，A ＇C ＇=1.5cm ，则下列说法中，错误的是（ ） A 、△ABC 与△A ＇ B ＇ C ＇相似 B 、AB 与A ＇B ＇是对应边 C 、相似比为2：1 D 、AB 与A ＇C ＇是对应边 2、网格图中每个方格都是边长为1的小正方形，若A 、B 、C 、D 、E 、F 都是格点，试证明：△ABC ∽△DEF 。

【教案】 用三边比例关系判定三角形相似(3)

27.2.4 用三边比例关系判定三角形相似 一、教学目标 知识与技能 掌握两个三角形相似的判定条件（三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）． 过程与方法 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 情感态度与价值观 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力． 二、重、难点 重点：掌握相似三角形的判定方法，能运用进行证明 难点：熟练应用相似三角形的判定定理进行证明 三、课堂引入 1．复习引入 （1）相似多边形的主要特征是什么？ （2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在△与△A ′B ′C ′中， 如果k A C CA C B BC B A AB =''=''=''． 我们就说△与△A ′B ′C ′相似，记作△∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比． 反之如果△∽△A ′B ′C ′，则有A C CA C B BC B A AB ''=''=''． （3）问题：如果1，这两个三角形有怎样的关系？ 2．教材中的思考，并引导同学们探索与证明． 3．【归纳】 三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似． 三、例题讲解 例1（补充）如图△∽△，∥，∠∠． （1）写出对应边的比例式； （2）若10126．求、的长．

例2（补充）在△中，∥，，1，4，5，求的长． 四、课堂练习 1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形D．两个等边三角形 2．（选择）如图，∥， ∥，则图中相似三角形一共有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 3．如图，∥， （1）如果2，3，求的值； （2）如果8，12，15，7，求和的长． 4．如图，在□中，∥，2:3，4，求的长．

相似三角形知识点归纳(全)

《相似三角形》—中考考点归纳与典型例题 知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)． 知识点2 比例线段的相关概念、比例的性质 （1）定义： 在四条线段d c b a ,,,中，如果b a 和的比等于d c 和的比，那么这四条线段d c b a ,,,叫做成比例线段，简称比例线段． 注：①比例线段是有顺序的，如果说a 是d c b ,,的第四比例项，那么应得比例式为： a d c b =． ②()()()a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=???=?? ， 交换内项，交换外项． 同时交换内外项 核心内容：bc ad = （2）黄金分割：把线段AB 分成两条线段)(,BC AC BC AC >，且使AC 是BC AB 和的比例中项，即2 AC AB BC =?，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中 AB AC 215-= ≈0.618AB ．即512AC BC AB AC -== 简记为：51 2 -长短＝＝全长 注：①黄金三角形：顶角是360 的等腰三角形 ②黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形 （3）合、分比性质： a c a b c d b d b d ±±=?=． 注：实际上，比例的合比性质可扩展为：比例式中等号左右两个比的前项，后项之间 发生同样和差变化比例仍成立．如：??? ????+-=+--=-?=d c d c b a b a c c d a a b d c b a 等等． （4）等比性质：如果 )0(≠++++====n f d b n m f e d c b a ΛΛ， 那么 b a n f d b m e c a =++++++++ΛΛ． F E D C B A

相似三角形的判定和判定方法

相似三角形的判定和判定方法 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 相似三角形的判定 1.两个三角形的两个角对应相等 2.两边对应成比例,且夹角相等 3.三边对应成比例 4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。 相似三角形的判定方法 根据相似图形的特征来判断。 1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； 2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似； 3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两

4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似； 5.对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 绝对相似三角形 1.两个全等的三角形一定相似。 2.两个等腰直角三角形一定相似。 3.两个等边三角形一定相似。 直角三角形相似判定定理 1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 射影定理 三角形相似的判定定理推论 推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。 推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。 推论三：有一个锐角相等的两个直

推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。 推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。 推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢

相似三角形的判定(3)教案

工作单位 XXX 姓名 XXX 课题 27.2.1 相似三角形的判定（3） 课时 第3课时 教学目标 1、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 3、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 重点难点 重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似” 难点：三角形相似的判定方法3的运用． 教法学法 导学法、讲授法 教学准备 三角板、课件、多媒体 教学步骤 教师活动 学生活动 二次备课 导入新课 一、课堂引入 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果AC 2=AD ?AB ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？说说你的理由． （3）如（2）题图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果∠ACD=∠B ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题． （4）教材P35的探究4 ． 指名学生回答 新课教学 一、例题讲解 例1（教材P35例2）． 分析：要证PA ?PB=PC ?PD ，需要证 PB PC PD PA ，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．

新课教学 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD中，E 为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5， AE=6，求DF的长． 分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们 发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE 和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再 由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比 例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角 三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应 相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似” 的判定方法来证明这两个三角形相似． 解：略（DF= 3 10 ）． 二、课堂练习 1．教材P36的练习1、2、3． 2．已知：如图，∠1=∠2=∠3， 求证：△ABC∽△ADE． 3．下列说法是否正确，并说 明理由． （1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角 形； （2）有一个角相等的两等腰三 角形是相似三角形． 学生先自由 阅读教材，并 独立完成相 应的问题； 作业布置 必做题：课本P42--43：7、12 选做题：课本P44：13、14 板书设计1、复习 2、新授课：板书例题 教学反思