2018届高考数学(理)复习系列3 复数 含解析
1．[2017·新干县一中]复数
(1i)
1i z +=-（其中i 为虚数单位），则2z 等于（ ）
A ．1
B ．－1
C ．i
D ．i -
【答案】B 【解析】由题意可知21i (1i)2i i 1i (1i)(1i)2
z ---====-++-，21z ∴=-，选B ． 2．[2017·阳江期末]i 为虚数单位，则复数z 的共轭复 ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 【答案】D
【解析】()()()()3i 1i 3i 24i 12i 1i 1i 1i 2
z ++++====+--+，则共轭复数为12i -，在复平面内对应的点为()1,2-，在第四象限，故本题选D ．
3．[2017·东北育才]已知复数z 在复平面内对应点是()1,2，若i 为虚数单位，则 ） A ．1i --
B ．1i +
C ．1i -+
D ．1i -
【答案】D 【解析】复数12i z =+，则D ． 4．[2017·日照模拟]若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，12i z =-，则12z z ?等于（ ）
A ．5-
B ．5
C ．4i -+
D ．4i --
【答案】B
【解析】∵复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于实轴对称，12i z =-， 一、选择题（5分/题）
∴22i z =+，则()()2212=2i 2i 215z z ?+=+=﹣．故选：B ．
5．[2017·孝感七校]下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A ．2i(1i)+
B ．2i (1i)-
C ．2(1i)+
D ．i(1i)+ 【答案】C
【解析】A 选项，2i(1i)i 2i 2+=?=-，是实数；B 选项，2i (1i)1i -=-+，不是纯虚数；C 选项，2(1i)2i +=为纯虚数；D 选项，i(1i)i 1+=-不是纯虚数．故选：C ．
6．[2017·江师附中]已知复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,1-，()2,1-，
） A
B
C
D
【答案】B
【解析】因为复数1z ，2z 在复平面内对应的点分别为()1,1-，()2,1-，所以11i z =-，22i z =-+，B ． 7．[2017·全能生联考]已知i 是虚数单位，复数i i 1
z =+，则z 的虚部为（ ） A ．1i 2 B ．1i 2- C ．12 D ．12- 【答案】C
【解析】()
i 1i 11i 222
z -==+，所以虚部为12，选C ． 8．[2017·烟台段考]设()()13i 2i a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a 等于（ ）
A ．－1
B ．－2
C ．2
D ．1 【答案】A
【解析】()()()13i 2i 2361i a a a ++=-++，由题意2361a a -=+，解得：1a =-，故选A ．
9．[2017·张家口期末]复数z 满足
1i i 12i z +=+（i 为虚数单位），则z 等于（ ） A ．3i +
B ．3i -
C ．3i -+
D ．3i -- 【答案】A
【解析】()()()()21i 12i 1i 12i 12i i 2i 3i i z ++==-+=+--=+，故选A ．
10．[2017·山西实验]若复数z 满足(1i)2i z +=，其中i 为虚数单位，则z 等于（ ）
A ．1i -
B ．1i +
C ．22i -
D ．22i + 【答案】A 【解析】由题意可得：2i 2i(1i)1i 1i (1i)(1i)
z -===+++-，1i z ∴=-．故选A ． 11．[2017·太和中学]复数41i 2i 1i z -??=+ ?+??的共轭复数z 等于（ ） A ．12i --
B ．12i -
C ．12i -+
D ．12i + 【答案】B
【解析】()4i 2i=1+2i z =-+ ，12i z ∴=-，选B ．
12．[2017·揭阳模拟]
其中i 为虚数单位)的虚部与实部相等，则实数a 的值为（ ）
A ．1
B
C ．1- D
【答案】C
，得1a =-．
13．[2017·林芝一中]
设复数z 满足． 【答案】1
，()1i 1z z +=-，即 二、填空题（5分/题）