认识百万分之一
3.1认识百万分之一
教学目标：
1．借助自己熟悉的事物，感受较小数．
2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感．
3．能用科学科学记数法表示绝对值较小的数．
能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算。
重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数．
教学过程：
一、复习提问
1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数．
2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：
（1）2500000；（2）753000；（3）205000000．
3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012．
二、创设问题情境引入：
出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）
教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”
三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知
1．出示投影：“议一议”
（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？
（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度．
2．出示投影：“议一议”
（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述．
（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述．
教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小．使大家认识了百万分之一．
3．出示投影：“做一做”
学生活动：
（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）
（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量．
（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米．
解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子．四、学生完成随堂练习
教师视学生情况，若有困难可提示：
1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？
2、再估计图中动物的体重．
五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数
1．正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空： 0.00001＝5
10
1＝10－
5 …
（2）总结规律：0.0…01＝10－
n
教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为负整数，|n |等于非零的数前面的连续零的个数． 六、小结
今天你学到什么知识？ 1．感受了百万分之一有多小． 2．用科学记数法表示绝对值较小的数． 教后记：
学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习．
3.2近似数与有效数字
教学目标：
1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．
2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．
3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，
是什么．
教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，
按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．
教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字．
教学过程：
一、创设情景引入
出示投影：90页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．
二、新课：
（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2
（二）练习：
1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数
（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）
（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）
（3）张明家里养了5只鸡；（）
（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）
（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）
（7）圆周率π取3.14156．（）
2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：
（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；
（3）四舍五入到个位____________．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．
3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位
0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；
5.93万____________；1.6×104_____________．
4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________
精确到万位得到的近似数是_________________
6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）
（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80
（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705
7．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）（A）38.53 （B）38.56001（C）38.549（D）38.5099 分析近似数8与8.0的差别
（三）讲解精确度、有效数字的概念：
对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________
2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________
四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．
练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：
（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________
（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________
（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______
五、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？
六、作业：P95习题1、2
3.3世界新生儿图（1）
教学目标：
1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；
3、经历估测平面图形面积的过程．
教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．
教学过程：
一、新课：
教师指导学生仔细观察课本P97的新生儿图．寻找新生儿图透露出来的信息．
可以从以下几个方面思考：
（1）图形的面积之间的大小关系；
（2）面积的大小表示什么？
（3）面积的大小与新生儿有什么联系？
（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？
（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？
（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比．你发现了什么？
（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数．
（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？
学生通过讨论、交流得到信息．再讨论、交流中进步．教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性．
（可以利用计算机帮助解决问题）
二、下面列出了中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年的国土面积和人口情况：
（1）这四个国家之间的国土面积之比大约是多少？
（2）如果要用图3－1的方式表示各个国家的人口总数，那么在这幅图中四个国家所占的面积之比大约会是多少？
三、引导学生观察第101页的中国、美国、印度、澳大利亚四个国家1996年森林面积统计
图，回答问题。
（1）图中的树高表示的是什么?从图中你能获得哪些信息?
图中的树高表示的是一个国家的森林总面积。从图中知道美国的森林总面积最多，印度的森林总面积最少，中国和澳大利亚的森林总面积差不多。
（2）计算这四个国家1996年的人均森林面积，并分别于它们个自的森林总面积进行比较。
于同伴交流你的想法。
．
中国的人均森林面积：128630×107÷122389×104=1.05×103（平方米/人）
美国的人均森林面积：295990×107÷26519×104=11.16×103
印度的人均森林面积：68500×107÷94561×104=0.72×103
澳大利亚的人均森林面积：145000×107÷1831×104=79.19×103
（2）制作统计图表示四个国家的人均森林面积，你的统计图要尽可能地形象。
作业：100页习题3.4：1、103页 1 。
教学后记：
学生的观察能力较差，学生不能很好地从统计图中尽可能多地获取信息，不大懂得发现问题，只能看到表面的东西，不善于独立思考，对估计图形的面积在老师的指导下勉强完成．
4.1 游戏公平吗（1）
教学目标：
1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程．
2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小．
3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性． 教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识． 教学难点：游戏公平性的理解． 教学过程： 一、做游戏：
下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形．利用这两个转盘做下面的游戏．游戏规则如下：
（1）甲自由转动转盘A ，同时乙自由转动转盘B ．
（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A 中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果最终得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分． （4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的人为胜．
想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由．先猜测再做游戏。 这个游戏对甲乙双方不公平。
理由：甲每次最终得到的数字都是偶数，乙每次最终得到的数字有偶数也有奇数，所以这个游戏对甲乙双方不公平。（或甲、乙最终得到的数字都是偶数的可能性不相同，所以这个游戏对甲乙双方不公平。）
二、议一议：（题见课本）得到结论：
（1）对于转盘A ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的“最终得到的数字是奇数”这个事件是不可能的；
（2）对于转盘B ，“最终得到的数字是偶数”这个事件是不确定。“最终得到的数字是奇数”这个事件也是不确定。
通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性．用图表示如下：
三、按课本113页做一做内容做游戏，并画图表示．
（1）这个游戏对甲乙双方不公平。 理由：因为甲获胜的可能性为
16，乙获胜的可能性为5
6
，他们获胜的可能性不相同，所以这个游戏对甲乙双方不公平。 （2）朝上的数字是6的可能性在16处，朝上的数字不是6的可能性在5
6
处 四、练习：练习册第6题
五、议一议课本第115页小明的办法对双方是否公平。
（1）任意郑一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？
任意郑一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上，这两种结果出现的可能性相同，都是
12
（2）小明的办法对双方公平吗？用自己的语言说一说什么是游戏对双方公平。 小明的办法对双方公平。理由：硬币正面朝上、反面朝上的可能性相同，都是12
游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。 六、第117页做一做
（1）小颖的办法对小明、小丽公平。理由：小明小丽获胜的可能性相同，都是
12
。 （2）能。如朝上的数字是6，则小明去看电影，朝上的数字是4，则小丽去看电影。 小结： 1．通过做实验知道三种事件发生的可能性大小。
2．怎样评价一个游戏对双方是否公平？
不可能发生
必然 发生
1(100%)
21
(50%)
事件
4.2摸到红球的概率
教学目标：通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义． 教学重点：1、求事件发生的概率；2、理解概率的意义 教学难点：求时间发生的概率 教学过程：
一、复习必然事件、不可能事件、不确定事件发生的可能性。
必然事件发生的可能性为1，不可能事件发生的可能性0，不确定事件发生的可能性0～1之间。 二、探索活动：
盒子里装有三个红球和一个白球，他们除颜色外完全相同． 1、猜测课本提出的问题。
2、学生上讲台摸球．然后回答问题：
（1）他可能摸到什么颜色的球？一定会摸到红球吗？
可能摸到红球，也可能摸到白球，摸到红球的可能性大，
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、
4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？ 摸到每个球的可能性一样。
（3）任意摸一个球，说出所有可能出现的结果．
所有可能出现的结果有：1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、 4号球（白）
摸到红球可能出现的结果有：1号球（红）、2号球（红）、3号球（红） P （摸到红球）＝
4
3
＝的结果数摸到一球所有可能出现果数摸到红球可能出现的结 结论：必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）＝1；
不可能事件发生的概率为0，记作P （不可能事件）＝0； 如果A 为不确定事件，那么0
问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？ 他会摸到白色的球，一定会摸到白球，不可能摸到红球。
例1：任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，“6”朝上的概率是多少?偶数朝上的概率是多少? 奇数朝上的概率是多少? “4或5”朝上的概率是多少? “7”朝上的概率是多少?
分析：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有6种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等．其中，“6”朝上的结果只有1种，因此
P （“6”朝上）＝6
1 P （“偶数”朝上）＝1
2 P （“奇数”朝上）＝12
P （“4或5”朝上）＝26=1
3
P （“7”朝上）＝0
巩固练习：
1、（1）从一副牌中任意抽出一张，
P （抽到王）＝__________； P （抽到红桃）＝__________； P （抽到3的）＝__________． P （抽到红桃3的）＝__________．
（3）掷一枚均匀的骰子，（1）P （掷出“2”朝上）＝__________；
（2）P （掷出奇数朝上）＝__________； （3）P （掷出不大于2的朝上）＝_________．
（4）任意翻一下日历，翻出1月6日的概率是_________，
翻出4月31日的概率是_____________．
2、做一做：用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1）使得摸到白球的概率是21，摸到红球的概率也是2
1
. （2）摸到白球的概率为
21，摸到红球和黄球的概率都是4
1. 让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后，个人自由发挥. 你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 小结：
掌握求简单事件发生的概率公式；理解事件发生的概率的意义，明白不是事件的概率大，就是一定会发生该事件的实况. 作业：课本P 123习题4.3 1、2． 教学后记：
学生基本上明白求简单事件的概率公式，并能应用在练习上．而在设计游戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个球的大小，形状等方面的限制．需要提醒学生注意要保持事件发生的随机性，才有概率的出现．
4.3停留在黑砖上的概率
教学目的：
1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；
3、能设计符合要求的简单概率模型． 教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率． 教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型． 活动准备：
请将下列事件发生的概率标在图上： ①从三个红球中摸出一个红球； ②从三个红球中摸出一个白球； ③从一红一白两球中摸出一个红球； ④从红、白、蓝三个球中摸出一个红． 教学过程：
一、 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，在哪个方间里，小猫停留在黑砖上的概率大?
在卧室里，小猫停留在黑砖上的概率大。
图4—1 二、议一议：
假如小猫停留在如图4—1所示的地板上自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，
不可能发生 必然 发生
1(100%)
它最终停留在黑色砖上的概率是多少?（图中每一块方砖除颜色外完全相同）它最终停留在白色砖上的概率是多少?
P（小猫最终停留在黑色方砖上）=
4
16
=
1
4
P（小猫最终停留在白色方砖上）=12 16
=
3
4
三、想一想：
（1）小猫在如图4—1所示的地板上自由自在地走来走去它最终停留在白色砖上的概率是多少?，
（2）小明认为（1）中的结果于下面事件发生的概率相等：
袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一球是黑球，你同意吗?
四、例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄、或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?
解：P（获得购物券）=124
20
++
=
7
20
P（获得100元购物券）=1 20
P（获得50元购物券）=2
20
=
1
10
P（获得20元购物券）=4
20
=
1
5
二、巩固练习：
1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由．
2、你利用摸球设计一个游戏，使得摸到红球的概率为
2
1
3、请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？
小结：
能通过面积、体积计算事件发生的概率，能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．作业：
课本P128习题：1，2．
教学后记：
学生对这一内容较有兴趣，能通过面积、体积计算事件发生的概率，也能设计符合要求的简单事件发生的概率模型．
数学：3.1《认识百万分之一》同步练习(北师大版七年级下)
3.1 认识百万分之一 同步练习14： 1，用科学记数法表示0.000173= . 2，有科学记数法表示的数为3.42×104-，则这个数用小数可表示为 . 3，用科学记数法表示0.4立方厘米= 立方米. 4，一本100页的书的厚度为0.9厘米，用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于厘米. 5，6.3×104-用小数表示为（） A.－63 000 B.－0.00063 C.0.00063 D.0.000063 6，一根木杆长为5.2×102-米，则它的长为（）厘米. Ａ.５.１２Ｂ.５１２Ｃ.５１.２Ｄ.０.０５１ 7，到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有家用汽车5.1×101-辆，即为（）辆 A.51 B.5.1 C.0.51 D.0.051 8，纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（） A.3.5×104米 B. 3.5×104-米 C. 3.5×105-米 D.3.5×109-米 9，小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.0000007米”。小明说：“小刚，我用科学记数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”。小刚给出的答案中正 确的是（） A.0.7×106- B.0.7×107- C.7×107- D.7×106- 10，用科学记数法表示下列结果。 （1）最薄的金箔的厚度为0.000000091米； （2）人的头发的直径约为0.00007米； （3）空气的密度约为0.001239克/厘米3. 11，一个小立方块的边长为3×102-米，一个立方体的边长为3米，试问一个小立方块的体积是大立方体体积的几分之几？试用科学记数法表示这个结果，如果用这种小立方块堆成那样大的 立方体，则需要这种小立方块多少个？
认识百万分之一单元
认识百万分之一单元测试 一.选择题 1、一个100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（） A.一只拇指头大 B.一只手掌心大 C.一本数学课本大 D.一床被单大 2、光的速度约为300 000 000米/秒，用手电筒照射30米外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上（） A.一千万分之一秒 B.一百万分之一秒 C.十万分之一秒 D.一万分之一秒 3、地球的半径约为6400km，一间教室的长度大约是地球半径的（） A. 一万分之一 B. 十万分之一 C. 一百万分之一 D. 一千万分之一 4、1ml的水大约可以滴10滴.1杯水约250ml，一滴水占一杯水的（） A.4×10-4 B.4×10-5 C.4×10-6 D.4×10-3 5、纳米技术是21世纪新兴的技术，纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿万分之一，关系式：1纳米=10-n米中，n应该是（） A.10 B.9 C.8 D.-10 6、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（） A.5.2米 B.52米 C.0.52米 D.0.052米 7、到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有汽车5.1×10-1辆，即为（） A.51 B.5.1 C.0.51 D.0.051 8、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00 000 156米，用科学计数法表示为（） A.156×10-8 B.15.6×10-7 C.1.56×10-6 D.1.56×10-5 9、珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，那么它的百万分之一相当于（） A.一根头发的直径 B.一支铅笔的长度 C.一根香烟的长度 D.一元硬币的厚度 10、中国的万里长城全长约为14700里，下面哪种物体的长度大约相当于长城的百万分之一（） A.一个文具盒的长度 B.两层楼的高度
认识百万分之一
七年级数学《认识百万分之一》问题导读单 班级 姓名 组名 知识要点： 1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。 2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。 一．教师提供一些实例，继续让学生从不同角度对百万分之一进行直观体验。 ⑴你知道吗？ ①存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。 ②计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。 ③本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0.000001!! ⑵耐心算一算，用心体会： ①珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？ ②天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对 二．是否可以用科学记数法表示日常生活中遇到的非常小的数呢？ 0.01= = = ； 0.001= = = ； 0.000 000 001= = ； 0.000 000 72= = ； 三．例题讲解 例1 用科学记数法表示题中的数. ⑴太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 000 05米。 ⑵存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。 ⑶计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 例2 大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？ 自我评价 小组评价 教师评价 1001210
七年级数学《认识百万分之一》训练拓展单 班级姓名组名 一．活动内容： 1．冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 ______________米（1纳米=10-9米）。 2．人的头发直径为70微米=_______米。 3．如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_______小时。 4．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？ 二．活动内容： 1．以合作小组为单位，完成合作学习项目：如何知道一张纸有多少微米厚？(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2．各小组派代表展示自己合作的成果（选3~4个小组代表讲解），最终对被研究的问题做出结论 三．完成课本P88知识技能。 自我评价小组评价教师评价
初中数学《认识百万分之一》教案
初中数学《认识百万分之一》教案 1.借助自己熟悉的事物，感受较小数. 2.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感. 3.能用科学技术法表示绝对值较小的数. 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数. 1.我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数. 2.什么叫科学记数法?把下列各数用科学记数法来表示： (1)2500000; (2)753000; (3)205000000. 3.在科学计算器上表示1.295×109和2.9×1012. 出示投影：“议一议”前三幅图(让学生阅读，思考) 教师提出问题：一百万分之一有多少呢?提示本节内容，
导入课题“认识百万分之一”三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1.出示投影：“议一议” (1)让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度? (2)让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少?并直观地描述这个长度. 2.出示投影：“议一议” (1)让学生计算出 __面积的百分之一的面积，并用语言描述. (2)让学生计算出 __面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述. 教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数.通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小.使大家认识了百万分之一.
3.出示投影：“做一做”学生活动： (1)测量一张纸大约有多厚(以毫米为单位) (2)把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量. (3)计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米. 解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么?从自己身边再举出包含有较小数的例子. 1、几吨的百万分之一是多少吨?是多少克? 2、再估计图中动物的体重. 1.正的纯小数的科学记数法表示： (1)学生填空：0.00001==10-5…
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第三章生活中的数据 北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》 精品教案 一、教材分析 知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动， 1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。 2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。 3．体会估测微小事物的方法和策略。 4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。 5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。 三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小 事物的方法和策略。 四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考 内容 六、教学过程 第一环节出示目标 第二环节出示准备资料 素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。 素材二：臭氧层是大气圈平流层中的一个臭氧含量相对较高的气体层，虽然它只占大气总质量的百万分之一，在最密集的地方其浓度也低于十万分之一，但由于臭氧层具有强烈的吸收紫外线的功能，可以有效地保护地球生物免遭杀伤，得以生存和发展，因而它是地球上亿万种生命和人类的守护神。研究表明，地球上的臭氧层是地球演化至近5亿年形成的，是大气层圈中十分脆弱的气体层。如果臭氧层一旦消失，地球上的生态环境将返回至4.5亿年前的生态环境，包括人类在内的千万种陆地生物将面临灭绝，这是多么可怕的情景啊！
认识百万分之一(1)
认识百万分之一（1） 一.选择题 1、一个100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（） A.一只拇指头大 B.一只手掌心大 C.一本数学课本大 D.一床被单大 2、光的速度约为300 000 000米/秒，用手电筒照射30米外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上（） A.一千万分之一秒 B.一百万分之一秒 C.十万分之一秒 D.一万分之一秒 3、地球的半径约为6400km，一间教室的长度大约是地球半径的（） A. 一万分之一 B. 十万分之一 C. 一百万分之一 D. 一千万分之一 4、1ml的水大约可以滴10滴.1杯水约250ml，一滴水占一杯水的（） A.4×10-4 B.4×10-5 C.4×10-6 D.4×10-3 5、纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿万分之一，关系式：1纳米=10-n米中，n应该是（） A.10 B.9 C.8 D.-10 6、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（） A.5.2米 B.52米 C.0.52米 D.0.052米 7、到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有汽车5.1×10-1辆，即为（） A.51 B.5.1 C.0.51 D.0.051 8、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00 000 156米，用科学计数法表示为（） A.156×10-8 B.15.6×10-7 C.1.56×10-6 D.1.56×10-5 9、珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，那么它的百万分之一相当于（） A.一根头发的直径 B.一支铅笔的长度 C.一根香烟的长度 D.一元硬币的厚度 10、中国的万里长城全长约为14700里，下面哪种物体的长度大约相当于长城的百万分之一（） A.一个文具盒的长度 B.两层楼的高度 C.十层楼的高度 D.30节火车的长度 11、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法表示为（） A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米 C.81×10-9米 D.0.81×10-7米 12、老师在黑板上写了这样一个数：2.02×10-7，则他原来的数是（） A. 0.0 000 000 202 B.20 200 000 C.0.000 000 202 D.0.00 000 202 13、已知肥皂泡的厚度为0.0 000 007米，一间教室的长度是7米，则肥皂泡的厚度是一间教室的长度的（） A.一千万分之一 B.一百万分之一 C.十万分之一 D.十万分之一
河南省项城一中七年级数学下册 《3.1认识百万分之一》学案(无答案) 北师大版
七下数学3.1《认识百万分之一》导学案 【学习目标】： 1. 对百万分之一进行认识，借助熟悉事物。 2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能用科学记数法进行计算。 【学习重点】：对百万分之一进行认识及表示。 【学习难点】：对百万分之一进行认识及表示。 【学习方法】 自主探究，合作交流 【知识链接】 科学记数法表示方法；一百万有多大。 【学习过程】： 一·复习旧知 ①科学记数法表示方法： ②一百万有多大。 二·耐心算一算，用心体会： ①珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米.它高度的千分之一是多少？相当于 几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？ ②天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百万分之一的面积，并用自己的语言对结果进行 描述. 三·科学记数法的教学 ① 0.01= = = ；
0.001= = = ； 0.000 000 001= = ； 0.000 000 72= = ； ②用科学记数法表示题中的数. ⑴太阳的半径为700 000 000米,太阳的主要成分是氢,而氢原子的半径大约只有0.000 000 00 0 05米。 ⑵存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。 ⑶计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位 ⑷大多数花粉的直径约为20到50微米,这相当于多少米？ 四·练习与提高 1．冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 ______________米（1纳米=10-9米）。 2．人的头发直径为70微米=_______米。 3．如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_______小时。 4．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？ A 袋鼠 B 啄木鸟 C 蜜蜂
初中数学七年级下册《认识百万分之一》
第三章生活中的数据 北师大版初中数学七年级下册《3.1认识百万分之一》 精品教案 一、教材分析 知识技能基础：在七年级上册中，学生已认识到生活中有许多较大的数据，并学会用科学记数法表示这些较大的数据。在本书第一章中，学生已学过幂的知识，这是学生继续学习用科学记数法表示百万分之一等较小的数据的知识技能基础。本节课也是本章的一个重点，发展学生的数感和统计观念是本章学习的主要目标，这一目标的实现必须使学生亲自经历观察、操作、推理、想象、交流等活动， 1．借助自己熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。 2．能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，能借助科学计算器处理复杂的数据。 3．体会估测微小事物的方法和策略。 4．经历观察、操作、推理、想象、交流等过程，进一步发展学生动手、合作交流和数学表达能力。 5．在收集、描述和简单分析数据中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的信心和能力。 三、重点：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，体会估测微小 事物的方法和策略。 四、难点：从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。 五、考点分析：能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据是中考必考 内容 六、教学过程 第一环节出示目标 第二环节出示准备资料 素材一：据中央电视台《今日说法》栏目8月31日报道，江苏省东海县农民时翠梅因患感冒，到当地的清湖镇医院治疗。谁料打了一针丁胺卡那，竟要了身体非常健康的时翠梅的性命。虽说丁胺卡那有过敏成分，但过敏者不过占百万分之一，也就是说，这种情况几乎遇不到，所以使用这种药时，根本不做皮肤过敏试验。谁知这百万分之一，偏偏让时翠梅赶上了。全国有13亿人口，它的百万分之一就是1300人。这也就是说，具有这种特殊体质、对丁胺卡那过敏的1300人，一旦他们有头痛脑热、感冒发烧，到医院就诊，则随时都有生命危险。
北师大版七下《认识百万分之一》word说课稿
认识百万分之一 （七年级下册第三章第1课时课案分析） 一、学生状况分析 二、教学任务分析 1、教材的地位和作用： 本节课是在学生学习了“认识一百万”，会用“科学记数法”表示绝对值较大的数，通 过“幕”的运算感受数量级的变化之后进行的?这节课让学生经历对百万分之一的认识过程， 使他们进一步掌握与身边熟悉事物做比较的方法，充分了解描述较小数据的途径，能够对“数 的大小”用“自己的方式”来刻画?因此这节课的学习对培养学生的数感，发展学生的思维，张扬学生的个性都有着举足轻重的作用? 2、教学目标、 知识与技能目标 （1）借助学生熟悉的事物，从不同的角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感； （2）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据； （3）能借助计算器进行有关科学记数法的计算. 方法与过程目标 通过学生参与对较小数的认知活动，让学生经历计算、比较、推测、想象等活动过程，使他们认识到“通过与熟悉事物进行比较”是感受较小数的重要方法 情感、态度与价值观目标 在活动中，增强学生的合作交流意识，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的 学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观 3、教学重点： 学生在日常生活和其他学科中，会经常遇到百万分之一等较小的数据，但是对这些数据却缺乏直观体验，能对较小的数据作出合理的诠释无疑是发展学生数感的一个重要方面。因此我将本节课的教学重点定为： 让学生运用身边熟悉的事物，从多种角度对百万分之一进行估计，进一步发展数感?4、教学难点： 在具体情境中对百万分之一等较小数的估测和描述. 5、教法、学法分析： 因为本节课多是学生活动、感受，因此对这节课的教学我以自主探究法为主 本节课让学生从长度、面积、质量等身边熟悉的事物出发，将不熟悉的数据与它们进行比较，鼓励学生自己对这些较小数据进行描述.在这些活动中教师注意观察学生的表现，看 他们是否积极参与活动，在活动中能否与同伴进行合作，能否从多种角度去体会等第三个方面：教学过程分析 鉴于学生现状，并根据数学课程“倡导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念， 我将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”，我从以下几个环节 操作本节课的教学： 一、创设情境，弓I入新课 对于引入课题这个环节，我有三种考虑：1、从复习七年级上册的“认识一百万”和“用科学记数法表示绝对值较大的数”开始，2、以课本“读一读”中的纳米为载体，运用纳米 技术在军事上的应用让学生感知较小的数来引入课题3、从学生身边熟悉的事物切入?第一种复习的内容虽然与本节课的知识联系紧凑，但是了解大数与感受小数还是有一定区别，不能
3.1 认识百万分之一
3.1认识百万分之一 教学目标： 1．借助自己熟悉的事物，感受较小数． 2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感． 3．能用科学技术法表示绝对值较小的数． 重点、难点： 对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数． 教学过程： 一、复习提问 1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数． 2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示： （1）2500000；（2）753000；（3）205000000． 3．在科学计算器上表示1.295×109和2.9×10． 二、创设问题情境引入： 出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考） 教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容， 导入课题“认识百万分之一” 三、通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知 1．出示投影：“议一议” （1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度． 2．出示投影：“议一议” （1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述． （2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述． 教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数．通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大
小．使大家认识了百万分之一． 3．出示投影：“做一做” 学生活动： （1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位） （2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量． （3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米． 解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子． 四、学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示： 1、几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？ 2、再估计图中动物的体重． 五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1．正的纯小数的科学记数法表示： （1）学生填空： 0.00001＝＝10－5 … （2）总结规律：0.0…01＝10－n 教师：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为负整数，|n|等于非零的数前面的连续零的个数． 六、小结今天你学到什么知识？ 1．感受了百万分之一有多小． 2．用科学记数法表示绝对值较小的数． 教后记： 学生对于理解事物的百万分之一接受较好，但是对于单位的换算仍有问题，学生不明白如何进行思考进行换算，应加强这方面的练习． 2017-05-05 教学目标： 1．借助自己熟悉的事物，感受较小数． 2．通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感． 3．能用科学技术法表示绝对值较小的数． 重点、难点：
认识百万分之一
教师姓名学生姓名教材版本北师大版 学科名称数学年级七上课时间2012.4.1 课题名称认识百万分之一 1、借助熟悉事物，从不同角度对百万分之一进行感受，体会估测微小事物的方法和策略 教学目标 2、能用科学技术法表示百万分之一等较小的数据和进行单位换算 教学重点 教学过程备注 一、知识点： 1.科学计数法 2.用科学计数法表示绝对值较小的数 3.科学计数法法的表示方法 二、典型例题： 1．冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 _____________米 2．人的头发直径为70微米=______ _米 3．如果人的平均寿命按70岁计算，它的百万分之一大约为_______ 小时. 4．微生物很小，支原体直径只有0.1微米，这相当于____米. 5．一个小正方体的边长为0.005米,那么它的体积为___ 米3(用科学计数法表示),如果用这种小 正方体块 _个，就可以摆成体积为1米3的大正方体. 6．某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒.用科学计数法表示二 十亿分之一秒为_ _秒. 7.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到3吨.大象体重的百万分之一是多少？ 8．已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，这种动物长达33 米，体重超过150吨. 你觉得它体重的百万分之一是多少? 9．人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？
三、课堂练习： 1、1ml的水大约可以滴10滴.1杯水约250ml，一滴水占一杯水的（） A.4×10-4 B.4×10-5 C.4×10-6 D.4×10-3 2.纳米技术是21世纪新兴的技术，纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿万分之一，关系式：1纳米=10-n米中，n应该是（） A.10 B.9 C.8 D.-10 3、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（） A.5.2米 B.52米 C.0.52米 D.0.052米 4、到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有汽车5.1×10-1辆，即为（） A.51 B.5.1 C.0.51 D.0.051 5、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00 000 156米，用科学计数法表示为（） A.156×10-8 B.15.6×10-7 C.1.56×10-6 D.1.56×10-5 6、珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，那么它的百万分之一相当于（） A.一根头发的直径 B.一支铅笔的长度 C.一根香烟的长度 D.一元硬币的厚度 7、中国的万里长城全长约为14700里，下面哪种物体的长度大约相当于长城的百万分之一（） A.一个文具盒的长度 B.两层楼的高度 C.十层楼的高度 D.30节火车的长度 8、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法表示为（） A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米 C.81×10-9米 D.0.81×10-7米 9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元． 10、据重庆市统计局公布的数据，2009年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元， 那么7840000万元用科学计数法表示为_ _万元. 11、在庞大的生物世界里,要数微生物的个体最小.就细菌来说,细菌中最普遍的是杆菌,它们的平均长度为2微米,有人推算1500个杆菌头尾衔接起来,仅有一粒芝麻长;那么,一粒芝麻大约长多少米?杆菌的平均宽度只有0.5微米,据估计大约有70个杆菌肩并肩地排成横队,只有当一根头发丝的宽度,那么,一根头发丝大约宽多少分米呢?现在一个人身高1.8米,请你估计一下大约需要多少杆菌头尾衔接起来才能达到这个人的身高?
数学初一下3.1认识百万分之一练习2
数学初一下3.1认识百万分之一练习2 本卷须知 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 【一】判断题 1.用科学记数法把一个数记作X＝±A×10N时，A是整数数位只有一位的数.〔〕 2.百万分之一是10－6.〔〕 3.2.38×10－6＝0.000000238.〔〕 4.－0.000012用科学记数法表示为12×10－6.〔〕 5. n n - =10 01 000 .0 个.〔〕 【二】填空题 1.一个图书馆的藏书摞在一起大约有7000米，它的百万分之一是＿＿＿＿＿＿＿＿＿米，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿米. 2.有一种彩票买一注的中奖率是千万分之一，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，买＿＿＿＿＿＿＿＿＿注，中奖率是百万分之一. 3.一种细菌的半径是0.00004M，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿M.
4.把－4.27×10－6用小数表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 【三】选择题 1.用科学记数法表示正确的选项是〔〕 A.0.006＝6×10－2 B.0.0065＝65×10－3 C.－0.006＝－6×10－3 D.65000＝6.5×103 2.0.00898用科学记数法表示正确的选项是〔〕 A.8.98×10－3 B.89.8×10－4 C.8.98×10－4 D.0.898×10－4 3.1纳米＝0.000000001米，那么2.5纳米用科学记数法表示为〔〕 A.2.5×10－8米 B.2.5×10－9米 C.2.5×10－10米 D.2.5×109米 4.用小数表示3×10－2结果为〔〕 A.－0.03 B.－0.003 C.0.03 D.0.003 5.以下计算正确的选项是〔〕 1 A.〔－1〕0＝－1 B.3－2＝－9 C.10－3＝0.001 D.A0＝1 【四】解答题 1.月亮到地球的距离为3.84×105千米，它的长度的百万分之一是多少？ 2.一年365天，每天24小时，每小时3600秒，每天86400秒，每年21536000秒.你能算出每年秒数的百分之一是多少吗？ 参考答案 1.认识百万分之一 【一】1.√2.√3.×4.×5.√ 【二】1.0.0077×10－32.10－7103.4×10－54.－0.00000427 【三】1.C2.A3.B4.C5.C 【四】1.3.84×105×10－6＝0.384 2.21536000×10－6＝21.536
北师大版七下3.1 认识百万分之一(含答案)--
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