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1 绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应:

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进入反应器的原料气中,甲醇:空气:水蒸气=2:4:1.3(摩尔比),反应后甲醇的转化率达72%,甲醛的收率为69.2%。试计算

(1)(1)反应的选择性;

(2)(2)反应器出口气体的组成。

解:(1)由(1.7)式得反应的选择性为:

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(2)进入反应器的原料气中,甲醇:空气:水蒸气=2:4:1.3(摩尔比),

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A P

出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A、n P和n c分别为:

n A=n A0(1-X A)=7.672 mol

n P=n A0Y P=18.96 mol

n C=n A0(X A-Y P)=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式,水(n W)、氧气(n O)和氮气(n N)的摩尔数分别为:

n W=n W0+n P+2n C=38.30 mol

n O=n O0-1/2n P-3/2n C=0.8788 mol

n N=n N0=43.28 mol

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2 反应动力学基础

2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D,在该条件下的反应速率方程为:

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若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应,求反应4min时A的转化率。

解:由题中条件知是个等容反应过程,且A和B的初始浓度均相等,即为1.5mol/l,故可把反应速率式简化,得

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由(2.6)式可知

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代入速率方程式

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化简整理得

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积分得

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解得X A=82.76%。

2.6下面是两个反应的T-X图,图中AB是平衡曲线,NP是最佳温度曲线,AM是等温线,HB是等转化率线。根据下面两图回答:

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(1)(1)是可逆反应还是不可逆反应?

(2)(2)是放热反应还是吸热反应?

(3)(3)在等温线上,A,D,O,E,M点中哪一点速率最大,哪一点速率最小?

(4)(4)在等转化率线上,H,C,R,O,F及B点中,哪一点速率最大,哪一点速率最小?

(5)(5)在C,R两点中,谁的速率大?

(6)(6)根据图中所给的十点中,判断哪一点速率最大?

解:图2.1 图2.2

(1)可逆反应可逆反应

(2)放热反应吸热反应

(3)M点速率最大,A点速率最小M点速率最大,A点速率最小

(4)O点速率最大,B点速率最小H点速率最大,B点速率最小

(5)R点速率大于C点速率C点速率大于R点速率

(6)M点速率最大根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中,采用B106催化剂进行试验,

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测得正反应活化能为,如果不考虑逆反应,试问反应温度是550℃时的速率比反应温度是400℃时的速率大多少倍?

解:从题中可知,反应条件除了温度不同外,其它条件都相同,而温度的影响表现在反应速率常数k上,故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

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2.8常压下,在钒催化剂上进行SO2氧化反应,原料气组成为7%O2及82%N2。试计算转化率为80%时的最佳温度。二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能为,化学计量数等于2,反应式为:

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其平衡常数与温度的关系为:

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该反应的热效应。

解:(1)求出转化率为80%时各组分的分压:

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(2)求与上述组成对应的平衡常数K P值:

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(3)求平衡温度Te

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(4)利用(2.31)式求逆反应活化能值

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(5)利用(2.31)式求最佳温度T OP

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2.11在210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应:

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该反应为一级不可逆反应,反应速率常数与温度的关系为

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,若反应是在恒容下进行,系统的起始总压为0.1013MPa,采用的是纯亚硝酸乙脂,试计算亚硝酸乙脂分解率为80%时,亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。

若采用恒压反应,乙醇的生成速率又是多少?

解:(1)恒容过程,其反应式可表示为:

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反应速率式表示为:

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设为理想气体,反应物A的初始浓度为:

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亚硝酸乙脂的分解速率为:

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乙醇的生成速率为:

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(2)恒压过程,由于反应前后摩尔数有变化,是个变容过程,由(2.49)式可求得总摩尔数的变化。

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由于反应物是纯A,故有:y A0=1。

由(2.52)式可求得组分的瞬间浓度:

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乙醇的生成速率为:

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2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为:

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原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1:4,若这个反应对各反应物均为一级,已知k=2l/mol.s,试求:

(1)(1)反应在恒容下进行,系统的初始总压为0.1013MPa,当反应器出口的CH4转化率为80%时,CO2和H2的生成速率是多少?

(2)(2)反应在恒压下进行,其他条件如(1),CO2的生成速率又是多少?

解:(1)由题意可将反应速率表示为:

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对于恒容过程,则有

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当X A0=0.8时

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(2)对于恒压过程,是个变容反应过程,由(2.49)式可求得总摩尔数的变化

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反应物A的原始分率:

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由(2.52)式可求得转化率为80%时的浓度:

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2.13在473K等温及常压下进行气相反应:

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(1)

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(2)

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(3)

式中C A为反应物A的浓度(mol/l),原料中A和惰性气体各为一半(体积比),试求当A的转化率达85%时,其转化速率是多少?

解:方法(1),先求出总摩尔变化数。

首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率:

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总反应速率为:

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以一摩尔反应物A为基准,总摩尔变化数为:

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初始浓度为:

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则有

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方法(2),可将C A表示为:

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方法(3),利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性S R,S S,因而可求出产物R及S的收率y R,y S,求得A转化率为85%时的分率:

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其中:

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3 釜式反应器

3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应:

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该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l,反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问:

(1)(1)当反应器的反应体积为1m3时,需要多长的反应时间?

(2)(2)若反应器的反应体积为2m3,,所需的反应时间又是多少?

解:(1)

(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关,所以反应时间仍为

2.83h。

3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应:

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以生产乙二醇,产量为20㎏/h,使用15%(重量)的NaHCO3水溶液及30%(重量)的氯乙醇水溶液作原料,反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1:1,混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级,在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h,要求转化率达到95%。

(1)(1)若辅助时间为0.5h,试计算反应器的有效体积;

(2)(2)若装填系数取0.75,试计算反应器的实际体积。

解:氯乙醇,碳酸氢钠,和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和62kg/kmol,每小时产乙二醇:20/62=0.3226 kmol/h

每小时需氯乙醇:

每小时需碳酸氢钠:

原料体积流量:

氯乙醇初始浓度:

反应时间:

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反应体积:

(2)反应器的实际体积:

3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应:

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目的产物为R,B的价格远较A贵且不易回收,试问:

(1)(1)如何选择原料配比?

(2)(2)若采用多段全混流反应器串联,何种加料方式最好?

(3)(3)若用半间歇反应器,加料方式又如何?

解:(1)

由上式知,欲使S增加,需使C A低,C B高,但由于B的价格高且不易回收,故应按主反应的计量比投料为好。

(2)保证C A低,C B高,故可用下图所示的多釜串联方式:

(3)用半间歇反应器,若欲使C A低,C B高,可以将B一次先加入反应器,然后滴加A.

3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解:

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生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应,反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%,试计算苯酚的产量。

(1)(1)如果这个反应器是间歇操作反应器,并设辅助操作时间为15min; (2)(2)如果是全混流反应器;

(3)(3)试比较上二问的计算结果;

(4)(4)若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍,其他条件不变,结果怎样?

解:(1)

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苯酚浓度

苯酚产量

(2)全混流反应器

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苯酚产量

(3)说明全混釜的产量小于间歇釜的产量,这是由于全混釜中反应物浓度低,反应速度慢的原因。

(4)由于该反应为一级反应,由上述计算可知,无论是间歇反应器或全混流反应器,其原料处理量不变,但由于C AB增加一倍,故C

也增加一倍,故上述

苯酚

两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应:

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r D及r R分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液,其中A的浓度等于2kmol/m3。

(1)(1)计算A的转化率达95%时所需的反应时间;

(2)(2)A的转化率为95%时,R的收率是多少?

(3)(3)若反应温度不变,要求D的收率达70%,能否办到?

(4)(4)改用全混反应器操作,反应温度与原料组成均不改变,保持空时与(1)的反应时间相同,A的转化率是否可达到95%?

(5)(5)在全混反应器中操作时,A的转化率如仍要求达到95%,其它条件不变,R的收率是多少?

(6)(6)若采用半间歇操作,B先放入反应器内,开始反应时A按(1)计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3,A为0.4m3,试计算A加完时,组分A所能达到的转化率及R的收率。

解:(1)第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min

(2)

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(3)若转化率仍为0.95,且温度为常数,则D的瞬时选择性为:

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D的收率:

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这说明能使D的收率达到70%

(4)对全混流反应器,若使τ=t=0.3958h,则有

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解之得:C A=0.4433

所以:

这说明在这种情况下转化率达不到95%。

(1)(5)对全混流反应器,若X=0.95,则R的收率为:

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(6)依题意知半间歇式反应器属于连续加料而间歇出料的情况。为了求分组A 的转化率及R的收率,需要求出A及R 的浓度随时间的变化关系,现列出如下的微分方程组:

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对A: (1)

对R:

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(2)

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(3)

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在反应时间(t=0.4038h,为方便起见取t ≈0.4h)内将0.4 m3的A均速加入反应

器内,故

采用间歇釜操作时,原料为A与B的混合物,A的浓度为2kmol/ m3.现采用半间

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歇釜操作,且,故可算出原料A的浓度为:

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由于:

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代入(1),(2)式则得如下一阶非线性微分方程组:

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(4)

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(5)初始条件:t=0,C A=0,C R=0

可用龙格---库塔法进行数值求解。取步长△t=0.02h,直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h时的C A和C R可以进行A的转化率和R的收率计算:

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式中V A为所加入的A的体积,且V A=0.4m3;C A0为所加入的A的浓度,且C A0=7kmol/m3;V为反应结束时物系的体积,V=1.4m3。

同理可以计算出R的收率:

3.10在两个全混流反应器串联的系统中等温进行液相反应:

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加料中组分A的浓度为0.2kmol/m3,流量为4m3/h,要求A的最终转化率为90%,试问:

(1)(1)总反应体积的最小值是多少?

(2)(2)此时目的产物B的收率是多少?

(3)(3)如优化目标函数改为B的收率最大,最终转化率为多少?此时总反应体积最小值是多少?

解:(1)

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对上式求dV r/dX A1=0可得:

将X A2=0.9代入上式,则

解之得X A1=0.741

所以总反应体积的最小值为

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(2)

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解得C B1=0.005992 kmol/m3

同理

解得C B2=0.00126 kmol/m3

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B的收率:

(3)目标函数改为B的收率,这时的计算步骤如下:对于第i个釜,组分A,B的衡算方程分别为:

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对A:

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对B:

当i=1时,

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(1)

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(2)

当i=2时,

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(3)

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(4)

由(1)式解出C A1代入(2)式可解出C B1; 由(1)式解出C A1代入(3)式可解出C A2;将C B1及C A2代入(4)式可解出C B2,其为τ1,τ2的函数,即

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(5)

式中C A0为常数。由题意,欲使C B2最大,则需对上述二元函数求极值:

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联立上述两个方程可以求出τ1及τ2。题中已给出Q0,故由可求出C B2最大时反应器系统的总体积。将τ1,τ2代入(5)式即可求出B的最高浓

度,从而可进一步求出Y BmaX.将τ1,τ2代入C A2,则由X A2=(C A0-C A2)/C A0可求出最终转化率。

3.15原料以0.5m3/min的流量连续通入反应体积为20m3的全混流反应器,进行液相反应:

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C A,C R为组分A及R的浓度。r A为组分A的转化速率,r D为D的生成速率。原料中A的浓度等于0.1kmol/m3,反应温度下,k1=0.1min-1,k2=1.25m3/kmol.min,试计算反应器出口处A的转化率及R的收率。

解:

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所以:

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即为:

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3.22 在反应体积为1 m3的釜式反应器中,环氧丙烷的甲醇溶液与水反应生产丙二醇-1,2:

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该反应对环氧丙烷为一级,反应温度下反应速率常数等于0.98h-1,原料液中环氧丙烷的浓度为2.1kmol/m3,环氧丙烷的最终转化率为90%。

(1)若采用间歇操作,辅助时间为0.65h,则丙二醇-1,2的日产量是多少?(2)有人建议改在定态下连续操作,其余条件不变,则丙二醇-1,2的日产量又是多少?

(3)为什么这两种操作方式的产量会有不同?

解:

(1)(1)一级不可逆反应:

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所以Q0=1/3 m3/h

丙二醇的浓度=

丙二醇的产量=

(2) 采用定态下连续操作

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所以Q0=0.109m3/h

丙二醇的产量=

(3)因连续釜在低的反应物浓度下操作,反映速率慢,故产量低。

4 管式反应器

4.1在常压及800℃等温下在活塞流反应器中进行下列气相均相反应:

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在反应条件下该反应的速率方程为:

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式中C T及C H分别为甲苯及氢的浓度,mol/l,原料处理量为2kmol/h,其中甲苯与氢的摩尔比等于1。若反应器的直径为50mm,试计算甲苯最终转化率为95%时的反应器长度。

解:根据题意可知甲苯加氢反应为恒容过程,原料甲苯与氢的摩尔比等于1,即:

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,则有:

示中下标T和H分别代表甲苯与氢,其中:

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所以,所需反应器体积为:

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所以,反应器的长度为:

4.2根据习题3.2所规定的条件和给定数据,改用活塞流反应器生产乙二醇,试计算所需反应体积,并与间歇釜式反应器进行比较。

解:题给条件说明该反应为液相反应,可视为恒容过程,在习题3.2中已算出:

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所以,所需反应器体积:

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由计算结果可知,活塞流反应器的反应体积小,间歇釜式反应器的反应体积大,这是由于间歇式反应器有辅助时间造成的。

4.7拟设计一等温反应器进行下列液相反应:

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目的产物为R,且R与B极难分离。试问:

(1)(1)在原料配比上有何要求?

(2)(2)若采用活塞流反应器,应采用什么样的加料方式?

(3)(3)如用间歇反应器,又应采用什么样的加料方式?

解:对于复合反应,选择的原则主要是使目的产物R的最终收率或选择性最大,根据动力学特征,其瞬时选择性为:

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由此式可知要使S最大,C A越小越好,而C B越大越好,而题意又给出R与B 极难分离,故又要求C B不能太大,兼顾二者要求:

(1)原料配比,如果R与B极难分离为主要矛盾,则除去第二个反应所消耗的A量外,应按第一个反应的化学计量比配料,而且使B组分尽量转化。

(2)若采用PFR,应采用如图所示的加料方式,即A组分沿轴向侧线分段进料,而B则在入口处进料。

(3)如用半间歇反应器,应采取B一次全部加入,然后慢慢加入A组分,直到达到要求的转化率为止。

4.8在管式反应器中400℃等温下进行气相均相不可逆吸热反应,该反应的活化能等于39.77kJ/mol。现拟在反应器大小,原料组成及出口转化率均保持不变的前提下(采用等温操作),增产35%,请你拟定一具体措施(定量说明)。设气体在反应器内呈活塞流。

解:题意要求在反应器大小,原料组成和出口转化率均保持不变,由下式:

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可知,Q0与反应速率常数成正比,而改变反应温度又只与k有关,所以,提高反应温度可使其增产。具体值为:

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解此式可得:T2=702.7K。即把反应温度提高到702.7K下操作,可增产35%。

4.9根据习题3.8所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,试计算苯酚的产量,并比较不同类型反应器的计算结果。

解:用活塞流反应器:

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将已知数据代入得:

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解得:,所以苯酚产量为:

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由计算可知改用PFR的苯酚产量远大于全混流反应器的苯酚产量,也大于间歇式反应器的产量。但间歇式反应器若不计辅助时间,其产量与PFR的产量相同(当然要在相同条件下比较)。

4.10根据习题3.9所给定的条件和数据,改用活塞流反应器,反应温度和原料组成均保持不变,而空时与习题3.9(1)的反应时间相同,A的转化率是否可达到95%?R的收率是多少?

解:对于恒容过程,活塞流反应器所需空时与间歇反应器的反应时间相同,所以A的转化率是可以达到95%的。R的收率与间歇反应器时的收率也相同,前已算出收率为11.52%。

5 停留时间分布与反应器

5.1设F(θ)及E(θ)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数,θ为对比时间。

(1)(1)若该反应器为活塞流反应器,试求

(a)(a)F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)

(2)若该反应器为全混流反应器,试求

(a)F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)

(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器,试求

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(a)F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)(f)

解:(1)因是活塞流反应器,故符合理想活塞流模型的停留时间分布,由(5.33-5.36)式可得:

(a)F(1)=1.0(b)E(1)=∝(c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=0

(1)(2)因是全混流反应器,故符合理想全混流模型的停留时间分布,由(5.33-5.36)式可得:

(a)F(1)=1-e-1=0.6321 (b)E(1)=e-1=0.3679 (c)F(0.8)=1- e-0.8=0.5507 (d)E(0.8)= e-0.8=0.4493 (e)=E(1.2)=0.3012

(2)(3)因是一个非理想流动反应器,故可得:

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(a)F(∞)=1 (b)F(0)=0 (c)E(∞)=0 (d)E(0)>1 (e)=1 (f)

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=1

5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下:

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