客观题(重难点)

重难点：

1、生产全球化改变了国际分工的内容(使垂直型国际分工发展为水平型国际分工）

2、外国人在我国领域内(除法律有特别规定外，都)适用我国法律。

3、根据宪法规定，我国国家元首职权由(国家主席与全国人民代表大会常务委员会共同)行使。

4、公文具有其他任何文献形式无法替代的功能是(权威性)。

5、十六大提出的一个战略举措是(兴起学习贯彻三个代表重要思想新高潮)。

6、查办、催办都是带着（监督性质）的管理活动。

7、一般由标题、正文、发文机关名称与成文日期构成文种(决定)。

8、中国共产党最早规定民主集中制为党的指导原则的文献是《中国共产党第三次修正章程决案》。

9、被称之为“发明之母”和“产业粮食”的技术是（新材料技术）。

10、被称之为“第二代基因工程”；蛋白质工程。

11、劳动教养是一种（行政处罚）。

12、在我们党的历史上，“左”倾思想曾给革命事业带来严重危害，下面哪些运动或主张是“左”倾思想的反映（：A．全线出击，御敌于根据地之外B．“大跃进”运动C．“文化大革命”运动）。

13、政府机构的精简程度是由（行政权力结构的合理与否）决定的。

14、属于公布性文件的公文有（公告、通知）。

15、王充与范缜在思想上的共同点是（人的精神与肉体相互依存）。

16、可以用于下行文的一组文种是（通知意见通报批复）。

17、我国的领导制度中，属于领导班子成员之间联系的制度有（办公会议制度、集体学习制度、民主生活制度）。

18、(党的十六届三中全会)根据新形势新经验，提出《中共中央关于修改宪法部分内容的建议》，主张把实践中取得的、并被实践证明是成熟的重要认识和基本经验写入宪法。

19、中国人民政治协商会议是(爱国统一战线组织)。

20、（银行冻结存款）属于行政强制措施。

（吊销许可证执照）属于行政强制措施。

21、目前发现的我国境内最早的人类是（元谋人）。

22、太阳系是由(太阳、行星及卫星、小行星、彗星、流星体和行星际物质)构成的天体系统。

23、核电站是利用铀原子核裂变。

24、函正文的结尾处：请尽快函复为盼、敬请予以大力支持、请即函复、特此函告。

25、目前国际公认的高技术前沿是指（新材料使术、生物技术、计算机与信息技术）。

26、清退的文件包括(绝密文件、有重大错漏的公文、明令撤销的公文）

27、存在就是被感知。 X

28、行政处罚属于内部行政行为，以行政隶属关系为前提。 X

29、在资本运动中不仅能占有剩余价值且能够创造剩余价值的资本是（产业资本）。

30、防止行政机关自由裁量权的滥用是行政合法性原则的基本要求。X

31、在我国市场经济条件下，中国共产党的组织在公有制企业中的作用是（政治核心作用）。

32、邓小平同志——总设计师。

33、中国是东盟的（对话伙伴国）。

34、邓小平关于市场与计划关系的南方谈话发生在（1992）年。

35、非歧视待遇原则包括（最惠国待遇、国民待遇）。

36、新《刑法》规定读职罪包括（滥用职权罪、行政执法人员初私舞弊罪）。

37、上级国家机关的决议、决定、命令和指示，如有不适合民族自治地方实际情况的，自治机关可以报经该上级国家机关批准，(停止执行、变通执行)。

38、企业对国家授予其经营管理的财产享有（占有、使用、依法处分的权利）。

39、法律事实分为两类，一类是法律事件，一类是（法律行为）。

40、为规范收入分配，防止两极分化，对过高收入要进行调节，调节的主要措施有(加强个人所得税的征管、恢复征收利息所得税)。

41、我国行政领导体现在（1982）年以前一直是委员会制。

42、现代行政决策组织体制中主要承担“断”的重要任务的系统是（行政决策信息系统）。

43、没有调查就没有发言权出自？出自《反对本本主义》

44、一般监督是指（上级行政机关对有隶属关系的下级行政机关的监督）。

45、被西方称为“物理学之父”的科学家是阿基米德

46、全国人大常委会、国务院、国务院各部委实行首长负责制。X

47、社会保险在社会保障体系中居于核心地位，它是社会保障体系的重要组成部分，是实现社会保障的基本纲领。

社会救助属于社会保障体系的最低层次，这是社会保障要实现的最低纲领和目标。

社会福利是社会保障的最高层次，是实现社会保障的最高纲领和目标。

社会优抚安置是社会保障的特殊构成部分，属于特殊阶层的社会保障，是社会保障的特殊纲领。

48、不属于法律实施的是(立法)。

49、我国行政诉讼法规定，对行政案件实行（合法性审查原则，但也有例外）。

50、在经济增长速度与经济效益的关系上应坚持（在提高经济效益的前提下力争尽快增长速度）。

51、引导外资投向，关键在于（扩大投资领域）。

52、在社会主义市场经济条件下，对国有资产实行（国家统一所有，政府分级监管，企业自主经营的体制）。

53、天行有常，不为尧存，不为梁亡。这是一种（朴素唯物论观点）。

54、属于按劳分配性质的收入是（集体企业职工的工资收人）。

55、行政行为已完成原定目标、任务，实现了国家的行政管理目的，应予以（废止）。

56、党组不是一级领导机关或权力机关，也不是机关党的基层组织。( V)

57、党员领导干部参加民主生活会和述职述廉，要对照《中国共产党党员领导干部廉洁从政若干准则》进行检查，认真开展批评和自我批评。

58、《廉政准则》规定，党员领导干部组织实施和执行本准则的情况，应列入党风廉政建设责任制和干部考核的重要内容，考核结果作为对其任免、奖惩的重要依据。

59、《廉政准则》是规范党员领导干部从政行为的（重要基础性党内法规）

60、提高中国共产党的执政能力，首先是要提高（领导发展的能力）。

61、基层党建的两个基本问题是（党员和党组织相“分离”，党组织与应由其领导的其他各种组织相“脱节”）。

62、党的十七大部署以改革创新精神加强和改进党的建设，明确提出要开展两项活动，一是在（全党开展深入学习实践科学发展观活动）；二是（在党的基层组织和党员中深入开展创先争优活动）。

63、社会主义民主政治的基本要求是（依法治国）

64、社会主义核心价值体系的灵魂是（马克思主义思想）

65、基层党建工作新格局的目标模式：农村、国有集体企业和机关事业单位三大传统党建领域和社区、新经济组织和新社会组织三大新兴党建

领域

66、推动科学发展、促进社会和谐，是创先争优活动的着力点；

服务人民群众，是创先争优活动的落脚点；

加强基层组织，既是创先争优活动的重要目标，也是搞好活动的基础和保证。

67、保持党同人民群众的血肉联系是党的作风建设的核心

68、党的最大优势是密切联系群众，最大的危险是脱离群众。

69、坚持党管人才主要是指党政人才、企业经营管理人才、专业技术人才。

70、（土地制度）是农村的基础制度。

71、（农村金融）是现代农村经济的核心。

72、发展中国特色社会主义的基本要求：科学发展、社会和谐。

73、新时期最鲜明的特点（改革开放）

新时期最显著的成就（快速发展）

新时期最突出的标志（与时俱进）

74、在我国，公民在法律面前一律平等是指（公民在法的适用上一律平等）。不包括立法上的平等。

75、我国正式成为世贸组织成员的时间是（2001年12月11日）

76、人民法院上下级之间是监督与被监督的关系，人民检察院上下级之间是领导与被领导的关系。

77、行政组织的管理层次与管理幅度之间的关系成反比例关系。

教学重难点的制定及其教学策略

教学重难点的制定及教学策略 医专任亮 教师在教学过程中如何帮助学生分清主次，区别轻重，突出重点，解决难点，是教师在课堂教学中的主要任务。可以说，课堂教学中的灵魂就是教师如何讲述重难点。如何指导学生学习重难点。这样的讲法并不为过，这主要是由于教学重难点在教学中的地位与作用决定的。首先，就医学而言，教师对学生传授的是整个医学教育体系，学科门类众多，知识与技能要素浩如烟海，尽管教材已经对课程的容已经了初步筛选，但仍然很庞杂。而且教学中一定存在教学容多与课时少的普遍矛盾，所以要求教师对教材容再处理时，一定要细致地剥茧抽丝，遴选出教材中最基本、最重要的容，帮助学生克服学习中的困难，理清教材脉络主线，从而有效地学习教材。因此，准确地把握并有效地实施教学重点和难点，是教师的教学基本功，也是评价一名教师教学能力优劣的重要容。惟其如此，我们也就不难理解，各级教学管理部门为什么在对教师教学日常评估及教学质量工程建设中，将教师教学重难点的掌控能力作为重要指标，在学生学习评价与测量中，将重难点的考核作为主要容。 一、我校教师在教学重难点认知与实施中存在的不足 在督导听课与教学观摩活动中，我对听课教师，尤其是年轻教师教学的认识是：愿意主动提高教学水平，教学环节尚完整，但教学预设不够细致，教学生成严重不足，没有形成有效课堂。其中对教学重难点方面，无论是理论认知还是具体实施，都存在一定不足，主要表现在： 1．对教学重难点理论认识不足对教学重难点地位认识不清（在知识体系中）；对教学重难点特点理解不足（教学重难点在不同层次学生中的变化）；重难点趋同性与差异性。 2．对教学重难点宏观把控不足来源不清、数量不清、资源与重难点之间关系不清、教学预设、教学反馈等活动与重难点之间关系不清。误区：（1）认为教师教材中规定的重点难点就是我们教学的唯一重点难点，不用去调整，直接就可以用。（2）将职业考试的考纲不加整合就是教学重点难点。（3）自己的工作经验就是重难点；（4）无所谓重点难点或处处是重点难点。 3．对教学重难点实施评估不足没有体现、体现不足、手段单一。 二、什么是教学重点与难点 所谓重点是教材中最重要、最基本的中心容，是知识网络中的连接点，是教师设计教学过程的主要线索；所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方”。 三、教学重难点的分类

高中数学必修教学目标与教学重难点总结(完整版)

§1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的 含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点、难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. §1.1.2集合间的基本关系 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． §1.1.3集合的基本运算 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并 集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 3.情感、态度与价值观

高二会考数学重点知识点梳理五篇

高二会考数学重点知识点梳理五篇 高二会考数学知识点1 空间中的平行问题 (1)直线与平面平行的判定及其性质 线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线线平行线面平行 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行 (2)平面与平面平行的判定及其性质 两个平面平行的判定定理 (1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行→面面平行), (2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行. (线线平行→面面平行), (3)垂直于同一条直线的两个平面平行, 两个平面平行的性质定理 (1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行) (2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行) 高二会考数学知识点2 导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x 在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f(x0)或df(x0)/dx。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的

线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，x?f(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也****于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。 高二会考数学知识点3 第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

教学中如何突破重点解决难点

教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题

的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的

高三数学知识点重难点梳理最新5篇

高三数学知识点重难点梳理最新5篇 与高一高二不同之处在于，高三复习知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。 高三数学知识点总结1 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_. (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_. (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…. (2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明

《富饶的西沙群岛》重难点教学策略

全文围绕题眼“美丽、富饶”展开，行文思路条理清晰、结构严谨，构段句群典型且多样，遣词用语精确且具体,所以是教给学生写作的很好的凭借。 一、抓住构段方式，教给写作的方法。 段的训练是中年级的训练重点。本堂课我凭借本篇课文句群种类多，结构典型的有利条件，进行句群结构的分析，让学生认识其特征，掌握由句子——句群——段落的组合规律，明确句子之间的逻辑关系。培养学生读书时，能利用句群判断、理清文章脉络，加深对课文内容的理解；在作文时，采用各种句群的表意功能，写好片断。从而提高学生的读写能力。 文中的第四自然段是总——分——总句群，属总分句群的一种。总分句群是表达一个意思时，采用总结概括和分开具体写相结合。总结句概括本段中心意思，分开说的句子都是对准总说的句子展开的，其形式有先总后分，先分后总，总分总，分总分等，分句间用分号隔开。文中第三、五自然段是并列句群。并列句群有时虽然是分别写了不同的事物，但必须有一条暗线串着，即要同属一定的意义范围。如第三自然段，分别写珊瑚、海参、大龙虾，这些动物生活的地方同在海底。第五自然段分别写了贝壳和海龟，它们同在海滩上。文中第二自然段是因果句群，其结构顺序先果后因。 二、抓住构段方式，引导学生仿写。 1、围绕一句话把句子写具体、写清楚。 （1）“西沙群岛也是鸟的天下。”是概括性的一句话，如果把它当作总述句，随后从海鸟多、鸟蛋多、鸟粪多等方面加以分述，句子就具体了，也让我们感受到西沙群岛的确是“鸟的天下”。 （2）“西沙群岛一带海水五光十色，瑰丽无比：有深蓝的，淡青的，绿的，淡绿的，杏黄的。一块块，一条条，相互交错着。”“西沙群岛一带海水五光十色，瑰丽无比”是静态的概括的描写，其后补充具体的颜色，并写成动态，句中的“五光十色”、“瑰丽无比”就具体、形象得多了。 引导学生围绕“公园里百花盛开，美丽极了。”进行仿写，将这句话写具体，写清楚。

上海高考数学知识点重点详解

{}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 高考前数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的元素一般属性，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么？ 2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或文氏图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3.已知集合A 、B ，当A B ?=?时，你是否注意到“极端”情况：A =?或B =?； 4. 注意下列性质：（1） 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为n 2，n 21-， n 21-， n 2 2.- （）若，；2A B A B A A B B ??== （3）：空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。 5. 学会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 6.可以判断真假的语句叫做命题。 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 7. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 8.注意四种条件，判断清楚谁是条件，谁是结论； 9. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 10. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 11. 如何求复合函数的定义域？ 12. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，需注明函数的定义域。 13. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x ，注意正负的取舍；②互换x 、y ；③反函数的定义域是原函数的值域） 14. 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称；②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

确定教学重点和难点应注意的几个要点

确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的内在逻辑结构而客观存在的。分析学生的认知结构，我们知道教材上的重要知识点是要学生通过同化或顺应去实现的，在同化或顺应的过程中出现教学难点。由于难点与重点形成的依据不同，所以有的内容是重点又是难点，有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。教学中，还需要教师在分析教材和学生的基础上，区分好教学重点和难点。 二、突出重点、突破难点的几条主要策略 1．把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。通过上文的分析，我们可以得出这样的结论：要想在教学中做到突出重点、突破难点，首先是深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点。课前的精心准备、准确定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。 2．找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。 数学教学就是要借助于数学的逻辑结构，引导学生由旧人新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的联系，不断完善认知结构。因此，新知识的形成都有其固定的知识生长点，找准知识的生长点，才能突出重点、突破难点。我们可依据以下3点找准知识生长点：(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似，要突出“共同点”，进而突破重、难点；(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成，要突出“连接点”，进而突破重、难点；(3)有的新知识由某旧知识发展而来的，要突出“演变点”，进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”，虽然每个策略都有其适用的题目，但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略，如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略，且综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学，是数学认知结构改造的过程，要突出“演变点”，进而突破重、难点。 3．采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。 《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出：教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得

全国百强名校 ”2020-2021学年高三数学重难点训练 (91)

第一讲 等差数列、等比数列 [高考导航] 1．对等差、等比数列基本量的考查，常以客观题的形式出现，考查利用通项公式、前n 项和公式建立方程组求解． 2．对等差、等比数列性质的考查主要以客观题出现，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关计算问题． 3．对等差、等比数列的判断与证明，主要出现在解答题的第一问，是为求数列的通项公式而准备的，因此是解决问题的关键环节． 考点一 等差、等比数列的基本运算 1．等差数列的通项公式及前n 项和公式 a n ＝a 1＋(n －1)d ； S n ＝n (a 1＋a n )2 ＝na 1＋n (n －1)2d . 2．等比数列的通项公式及前n 项和公式 a n ＝a 1q n －1(q ≠0)； S n ＝????? na 1(q ＝1)，a 1(1－q n )1－q ＝a 1－a n q 1－q (q ≠1).

1．(2019·大连模拟)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4＋a 5 ＝24，S 6＝48，则{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 [解析] 由已知条件和等差数列的通项公式与前n 项和公式可列 方程组，得????? 2a 1＋7d ＝24， 6a 1＋6×5 2d ＝48， 即?? ? 2a 1＋7d ＝24，2a 1＋5d ＝16， 解得?? ? a 1＝－2，d ＝4， 故选C ． [答案] C 2．(2019·济南一中1月检测)在各项为正数的等比数列{a n }中，S 2＝9，S 3＝21，则a 5＋a 6＝( ) A ．144 B ．121 C ．169 D ．148 [解析] 由题意可知， ?? ? a 1＋a 2＝9，a 1＋a 2＋a 3＝21，即?? ? a 1(1＋q )＝9，a 1(1＋q ＋q 2)＝21， 解得?? ? q ＝2，a 1＝3 或????? q ＝－23， a 1＝27 (舍)． ∴a 5＋a 6＝a 1q 4(1＋q )＝144.故选A ． [答案] A 3．(2019·广东珠海3月联考)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 7＋a 9＝15，则S 8－S 3＝( ) A ．30 B ．25

最新高一数学必修一重点难点分析(1)

一、知识结构 本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子． 二、重点难点分析 这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．1．关于牵头图和引言分析 章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础． 2．关于集合的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念． 初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界． 3．关于自然数集的分析 教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意． 新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算 仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点： （1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；

高中必修二数学知识点全面总结

第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形， 锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理： （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用：确定一个平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为：P ∈α∩β =>α∩β=L ，且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系： 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点； 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系： D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

人教版五年级下册语文教学重难点策略

人教版五年级下册语文教学重难点及策略 王玉逵 一、本册教材阶学习目标 （一）识字写字 1、继续识字200个，会写150个字，有较强的独立识字的能力。注意防止和纠正错字。 （二）阅读教学 1、能正确、流利、有感情地朗读课文。 2、默读有一定的速度，并能抓住文章的主要内容。 3、能联系上下文和自己的积累，体会课文中含义较深的句子的意思。 4、把握课文主要内容，体会作者的思想感情，初步领悟文章的表达方法。 5、学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集信息。 6、扩展阅读面，拓展课外阅读量。 （三）、本册教材八个专题的读写重点 1、把握主要内容，体会优美的语言和含义深刻的句子。 2、体会词句表达的感情，留心观察生活，真实表达自己的感受。 3、感受语言表达的艺术，搜集积累精妙的语言，学习用得体的语言表达. 4、体会作者表达的思想感情，领悟文章的表达方法。 5、理解主要内容，感受人物形象，体验阅读名著的乐趣 6、学习搜集和处理信息，写简单的研究报告 7、体会作家描写人物的方法，并在习作中学习运用 8、抓住主要内容，揣摩状物类文章的写作方法. （四）习作要求 1、能写简单的记实作文和想象作文，内容具体，感情真实。 2、学写简单的书信、发言稿、研究报告等应用文。 3、能修改自己的习作，做到语句通顺，书写规范、整洁。 二、教学建议 （一）、加强目标意识，认真学习（修改后）新课标，全面准确地落实本册语文学习目标。

（1）、以目标是一切教学活动的出发点和归宿点。 （2）、以单元为基本结构来设计和组织教学，达到目标。 （3）、以教学目标为标准进行自我矫正和教学评价。 （二）、识字教学 1、五年级识字教学要以字义为重点，同时以字义带动字音和字形学习， 注意读音和书写的难点，注意防止和纠正错别字。 2、抄写以词语为单位，减少机械的单字抄写。 3、通过句子的抄写和默写在语言环境中识记生字，同时练习书写的行 款整齐。 三、改进阅读教学，着力有效学习。 （一）、加强读的基本功，着力学生的语感培养 阅读教学仍要多读少讲，以读代讲。注意要引导学生有要求地读，有层次地读，多种形式地读，入情入境地读，让学生在读中悟，以读传情，培养语感。 (二)、把握课文内涵，着眼学生的能力发展 1、加强对课文的整体把握 (1)、落实把握文章主要内容的训练。 (2)、经常引导学生理清文章脉络。 2、把握课文主要内容 把握课文主要内容，是高年级阅读教学基本的任务之一，概括能力的养成足以使学生受益终身。要根据不同文体，让学生逐步掌握概括主要内容的方法。抓住记叙的要素、把课文分成几个部分，说说每部分的大意等做法都有助于学生抓课文主要内容。 《丝绸之路》、《白杨》、《童年的发现》、《晏子使楚》、《金色的鱼钩》、《桥》、《景阳冈》、《草船借箭》、《金钱的魔力》等有具体情节的课文，都要求学生在朗读或默读课文的基础上，明确地说说课文讲了一件什么事。而像《草原》、《祖父的园子》、《再见了，亲人》一类课文也要让学生简要地说出课文主要讲了什么。 3、理清文章脉络

(完整版)高考数学高考必备知识点总结精华版

高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1f(x 2),则说f(x) 在这个区间上是减函数. 二、指数函数与对数函数 指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图象和性质

突破重难点的教学策略

突破重难点的教学策略 突破重、难点是教学成功的关键，几乎每节课都有重、难点，许多知识内容的重、难点基本上是融为一体的。教师的课堂教学水平及课堂教学质量的高低主要体现在对重、难点知识的突破上。在“备好课”专题理论的引领下，在我的教学实践的摸索和探究下，我的教学观也与时俱进，特别重视在备课中怎样去突破教学重、难点，设计和运用了一系列行之有效的手段，收到了良好的教学效果。 备课中，我除了准确把握教学内容的重、难点，更注重对重、难点的突破。依据学科特点并结合学生的年龄特征及认知规律，我设计了恰当的多媒体课件和一系列丰富多彩的教学活动，运用直观手段强化学生的感知，让学生在“做”中去主动建构，激发学生学习的兴趣，感悟知识带来的乐趣，从而实现了重、难点的突破，将教学目标真正落到了实处。 小学生思维正处于由具体形象向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与知识的抽象性之间的矛盾。多媒体具有声、光、音、像特点和直观、灵活的优势，能充分刺激和调动学生的感知器官，提高学生认知水平。恰当地运用多媒体课件进行教学，就能成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡，有助于学生理解概念的本质和属性，解决教师难以讲清和学生难以听懂的内容，是突破教学重、难点的有效手段。 苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”新课标强调把更多的时间还给学生，让学生充分地想、充分地说、充分地做，要让学生具有自主探索、合作交流、积极思考和操作实验的机会，让学生去主动建构，去突破重、难点。 以上是我工作实践中的点滴体会，其实，备课中突破重、难点的教学策略还有很多。这昭示我在今后的工作中有待进一步学习、汲取、摸索、探究和应用，使自己的教学更加完善，伴学生共成长。

高中数学重难点总结(强烈推荐)

高中数学必修+选修知识点归纳 前言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。

教学中的重点与难点解决策略

教学中的重点与难点，一般来说是依据教学中的某个知识点或者教学环节比较抽象，不易理解，使知识面广而深的问题；有的则是知识内容相近、相似而容易引起学生学习过程中容易混淆的问题，或者是由于学生年龄、生活阅历、思维能力与模式、知识水平等内外因素的局限，以及客观事物的发展尚不充分而导致使所学内容难以理解的问题。 在这里，我以郭文姬老师讲授七年级语文上册中的散文《散步》一文的教学为例，就这篇文章的重难点的突破策略，谈谈我认识到的几点看法： 一、一课一难点，重难点能否突破，即在于重难点的确立 一堂课重难点明确了，突破也就有了方向，方法也就会应运而生，围绕重难点在教学环节中设计好突破的策略，才会让学生学得懂，弄得明白。 本节课中引导学生把握阅读写景抒情散文的方法,特别是比喻、拟人手法的运用，体会作者表达的思想感情是重难点。这个难点确立好了，那么在教学时方向就很明确。 二、注意教学中重点、难点的充分性与延展性 充分性是对教学中的重点内容作必要的充分适度的展开与延伸，但绝不仅仅是对教材内容的简单的同义反复，教学中既要教师发挥其主导作用，又要学生发挥主动性，并把两者结合起来。教师发

挥主导作用，是指教学的方向、内容、方法和组织都要由教师来设计和决定；教师不仅要指导学生自学，而且在大多数情况下要向学生直接传授知识，施行言传身教；学生主动积极性的发挥也要依靠教师引导，教师要对教学的效果和质量做出全面的调控。学生作为认识和发展的主体，要主动积极地参与到教学中来，而不是消极被动地学习；对所学的知识要真正理解和善于运用，而不是生吞活剥、呆读死记。没有教师的主导作用或没有学生的主动性，教学就不会有良好的效果。 本节课老师让学生默读课文，圈点自己喜欢的写景词语或者句子，并作批注。然后，四人小组交流，分享自己的发现。接下来，由各小组中心发言人向全体学生展示自己小组的交流成果。教师反馈，及时点拨引导。课堂取得了良好的效果，重难点就在这个过程中一点一点地被分解并消化了。 三、课堂深刻性：即一课一得 课堂深刻性是教师和学生共同作用的结果。教师精心备课，用心上课，扮演好课堂的主导角色，学生学习积极主动，自主、合作、探究，主体作用得到充分的发挥，这样的课堂岂能不深刻？ 然而，语文课堂是否深刻，不能简单的以完成了多少教学任务，解决了多少问题或是学生的活跃度、参与面来衡量。语文的人文性决定了它不像非文字学科那样，用单位时间内知识点掌握的多和少来判断教学效果。语文偏于感性，更注重读和悟。可以说，语文课堂深刻

2020年高考数学 复习重点知识点90条

2020年高考数学复习重点知识点90条 1． 已知集合A 、B ，当?=?B A 时，你是否注意到“极端”情况：?=A 或?=B ；求集合的子集时是否忘记?？ 2． 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 ，n 2，12-n ，12-n .22-n 3． 反演律：B C A C B A C I I I ?=?)(，B C A C B A C I I I ?=?)(。 4． “p 且q ”的否定是“非p 或非q ”；“p 或q ”的否定是“非p 且非q ”。 5． 命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。 6． 函数的几个重要性质： ①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -=对称； ③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称； ④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； ⑤函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；函数()a x f y +=()0(a 的图象是把()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的；函数()x f y =+a )0(

教学重难点制定与教学策略分析

教学重难点的制定及其教学策略 北京教育学院丰台分院焦玉明 教师对教学内容处理时，一项重要的工作就是要确定教学重点和难点。这是因为学科知识浩如烟海，无所不包，尽管作为课程的内容已经筛选，但仍然很庞杂，且教学中存在教学内容多与课时少的矛盾，故要求教师在教学过程中，分清主次，区别轻重，突出重点，解决难点。 一、什么是教学重点与难点 所谓重点是教材中最重要、最基本的中心内容，是知识网络中的连接点，是教师设计教学过程的主要线索。 所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也就是“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。” 课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。 二、对教学重点认识的误区 第一种：认为教师参考书中规定的重点难点就是我们教学的唯一重点难点。不用去调整，直接就可以用。 第二种：将各类教学参考书整合起来确定教学重点难点。多种参考书中找某课的交集，作为自己制定的教学重难点。 第三种：在新课程理念下无所谓重点难点或处处是重点难点。 三、教学重难点的分类 教学重点包含两种形态，即静态教学重点难点和动态教学重点难点。静态教学重点难点主要是指教学参考书规定的教学重点。这种教学重点侧重于从学科知识体系角度确定的，其强调的教学重点难点是指该知识在本章本节知识体系框架中的地位的重要性。这种重点难点基本不会有变化，是静态的。动态教学重点难点主要是指教师需传授知识与学生的实际（生活阅历、经验、知识面等）相脱

节的内容。换言之，就是“学生不懂的内容就是教学重点和难点”。这种教学重点难点会因人而异，因班而异，也可能在课堂教学中因教学情景的设置而不断的变化，是一种动态表现形式。 四、教学重点与教学难点的区别 教学重点与难点既有区别又是密切相关的。如何正确识别教学重点与难点及处理它们之间的关系，这是我们教学中必须要解决的问题。这个问题的解决，对于提高教学质量有着重要的意义。 像刚才列举的那几种对教学重点与难点的错误认识，显然，是把教学重点与难点摆在同等的地位上了，混淆了它们在本质上的区别，忽视了它们在教学中的地位和处理方法的不同。我认为，在教学上分清重点与难点的关系，并正确掌握处理它们的方法是非常重要的。 从现代科学的系统论和信息论的观点来看，我们认为知识系统是一个网络状的立体结构，重点则是处在学科知识系统各个有机部分的结合点上，它往往起着承上启下、沟通左右的作用。因而从系统结构的角度说，重点是客观存在的，是具有确定性的；从信息论的观点看，由于重点是处在知识系统网络状结合点的特殊位置上，故它所储存的信息，一般具有容量大，并具多方向传导的特点。但在知识的网络结构中，难点不一定是处在网络状结合点的位置上，因而从信息的观点看，难点具有不确定性，并且它所储存的信息可辨性一般较低。另外，学生对于信息技术知识、技术的理解和掌握，有赖于学生自身的知识水平、理解能力，以及教师的妥善指导。缺乏这两个必要条件，学生对某个知识的理解就会产生困难。故从辩证的角度说，难与易是相对而言的问题，它们之间是可以转化的，由此说明，难点还具有一定的人为性。 如果从教学、学生、知识这三者所组成的教学系统来考察重点与难点的关系，我们认为他们之间存在着一定的交叉性关系，可呈现两种状态：一是当难点也处在知识系统网络状结构的结合点上时，它和重点是重合的。在这种情况下重点和难点是一致的，即重点本身也是难点；二是当难点不处在知识网络状结构的结合点上时，重点和难点是不一致的，即重点不等于难点。鉴于上述重点和难点关系的两种状态，以及重点的客观性、确定性的特点与难点的可辨性低、不确定性和人为性的特点，决定了它们在本质上的区别，同时也决定了它们在教学中的不同地位与作用，故而处理方法也应有异，并不只存在着强求“使学生当堂理解”这样一种处理方法。 五、制定教学重点与难点的依据 1 、教材和课程标准