北邮通信网排队论期中论文

通信网期中论文——排队论概述

一、排队论基本概念

排队论起源于本世纪初。当时,美国贝尔(Bell)电话公司发明了自动电话以后,一方面,它满足了日益增长的电话通信需要,但另一方面也带来了新的问题,即如何合理配置电话线路的数量,以尽可能地减少用户呼叫次数问题。1909年,丹麦工程师爱尔兰(A.K.Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下,提出了历史上具有重要地位的论文“概率论和电话交换”,从而,求解了上述这类问题。可以说,直到今天,通信系统仍然是排队论应用的主要领域。第二次世界大战期间,排队论日臻完善;战后,其应用更趋广泛。目前,在通信、运输、港口泊位设计、机器维修、库存控制、计算机设计等各个领域中排队论都获得了广泛应用。

排队是日常生活中经常遇到的现象。例如人们到商店去购物,当售货员较少而顾客较多时就会出现排队;在通信网中,当人们要使用电话时,如果电话交换机的中继线均已被占用,用户就必须等待,这是一种无形的排队现象。在科学技术的各个领域中,这种有形或无形、看到或看不到的排队现象有许多。它们都存在要求服务的一方和提供服务的一方,可以把要求服务的一方统称为顾客,如电话用户产生的呼叫和待传送的信息;把提供服务的一方统称为服务机构,如电话交换设备、信息传输网路等;而把服务机构内的具体设施称服务员或服务窗口,如中继线、信道等。顾客到达的数目和要求提供服务的时间长短都是不确定的,这种由要求随机性服务的顾客和服务机构两方面构成的系统称为随机服务系统或排队系统。

排队论也称随机服务系统理论,它是一门研究处理随机服务系统排队现象的学科。它的任务是考察服务系统随机现象的规律,建立数学模型,为决策者正确地设计与有效地运营服务系统而提供必要的科学依据,使决策者在系统服务费用和顾客的有关等待费用之间达到经济上的平衡。

服务系统的服务能力取决于服务员的数目、能力,也取决于顾客流的性质。所以排队论的基本任务是建立顾客流、服务员能力、服务系统效益之间的合理关系。它主要研究三部分:

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