==06基于EMD的奇异值熵在转子系统故障诊断中的应用_于德介

振 动 与 冲 击

第25卷第2期

J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCK

Vo.l 25No .22006

基于E MD 的奇异值熵在转子系统故障诊断中的应用

收稿日期:2004-10-28

第一作者于德介男,教授,博士生导师,1957年生

于德介 陈淼峰 程军圣 杨 宇

(湖南大学机械与汽车工程学院,长沙 410082)

摘 要 提出了一种基于E M D (E m p i r ica lM ode D eco m position)和奇异值熵的转子系统故障诊断方法。该方法首先

用E M D 方法分解转子系统的振动信号,得到若干个基本内禀模式函数(Intr i nsic M ode Functi on ,简称I M F ),然后利用I M F 分量形成初始特征向量矩阵,并对初始特征向量矩阵求奇异值熵,奇异值熵的大小反映了转子系统运行状态的差别,从而

可以通过奇异值熵的大小判断转子系统的工作状态和故障类型。对实验数据的分析结果证明了该方法的有效性。

关键词:E M D 方法,奇异值熵,转子系统,故障诊断中图分类号:TH 165 文献标识码:A

0 引 言

当转子系统出现故障时,其振动信号表现为非平稳特征,如何从非平稳信号中提取转子系统故障特征是关键。传统的转子系统状态监测和故障诊断方法都

基于FFT 变换和小波变换理论[1,2]

,傅里叶变换只能分别给出信号在时域或频域的统计结果,无法同时兼顾

信号在时域和频域中的全貌和局部化特征[3]

。而这些局部化特征恰好是转子系统故障特征的表现。小波分析本质上是可调的窗口傅里叶变换,虽然具有多尺度特性和/数学显微0特性,但是由于小波基函数的长度有限,在对信号作小波变换时会产生能量泄漏,另一方面,一旦选择了小波基和分解尺度,所得到的结果是某一固定频率段的信号,这一频率段只与信号的采样频率有关而与信号本身无关,从这一点上来讲小波分析

不具有自适应性[4]

。E MD (E m pirica lM ode Deco m pos-i

ti o n)方法基于信号的局部特征时间尺度,能把复杂的信号函数分解为有限的内禀模式函数(Intrinsic M ode Function ,简称I M F)之和,每一个I M F 分量所包含的频率成分不仅与采样频率有关而且最重要的是随信号本身变化而变化,因此E MD 方法是自适应的信号处理方法,非常适合非线性和非平稳过程。

奇异熵在机械信号信息量评估,信息成分分析等

多方面有独特性能[5,6]

,它们都是利用延时嵌陷技术对时间序列进行相空间的重构,由于没有成熟的理论确定嵌入维数和延时常数,因而限制了奇异熵在机械故障诊断中的应用。本文提出了一种基于E MD 方法的奇异值熵转子系统故障诊断方法。该方法首先利用E MD 方法分解转子系统故障振动信号,得到若干个基本内禀模式函数,然后利用I M F 分量形成初始特征向量矩阵,从而避免了对时间序列进行相空间重构时选

择嵌入维数和延时常数。对初始特征向量矩阵求奇异值,根据信息熵的定义来构造奇异值熵,奇异值熵的大小反映了转子系统运行状态的差别,从而可以将奇异值熵的大小作为转子系统的工作状态和故障类型的特征量。对正常和故障转子振动信号的分析说明该方法能有效地用于转子系统故障诊断。

1 E M D 方法

E MD 把一个复杂的非平稳信号分解为有限个基本模式分量之和,其中任何一个基本模式分量(I M F)都满足以下条件:

在整个数据段内,极值点的个数和零交叉点的个数必须相等或相差最多不能超过一个。在任何一点,由局部极大值点形成的包络线和由局部极小值点形成的包络线的平均值为零。

运用I M F 我们可以把任何信号x (t)按如下步骤进行分解[7,8]

:

(1)确定信号所有的局部极值点,然后用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线,再用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线,上下包络线应该包络所有的数据点。上下包络线的平均值记为m 1,求出

x (t)-m 1=h 1(1)

理想地,如果h 1是一个I M F ,那么h 1就是x (t)的第一个分量。

(2)如果h 1不满足I M F 的条件,把h 1作为原始数据,重复步骤(1),得到上下包络线的平均值m 11,再判断h 11=h 1-m 11是否满足I M F 的条件,如不满足,则重循环k 次,得到h 1(k -1)-m 1k =h 1k ,使得h 1k 满足I M F 的条件。记c 1=h 1k ,则c 1为信号x (t)的第一个满足I M F 条件的分量。

(3)将c 1从x (t)中分离出来,得到

r 1=x (t)-c 1(2)

将r 1作为原始数据重复步骤(1)、(2),得到x (t)的第

第 1／5页

二个满足I M F条件的分量c2,重复循环n次,得到信号x(t)的n个满足I M F的分量。这样就有

r1-c2=r2

r n-1-c n=r n

(3)当r n成为一个单调函数不能再从中提取满足I M F的分量时,循环结束。这样由(2)式和(3)式得到

x(t)=E n j=1c j+r n(4)因此,我们可以把任何一个信号x(t)分解为n个基本模式分量和一个残量r n之和,分量c1,c2,,,c n分别包含了信号从高到低不同频率段的成分,r n则表示信号x(t)的中心趋势。

图1是由实验得到的具有不对中故障的转子故障振动位移信号,采用E MD方法对它进行分解,共得到18个I M F分量和一个残差r n,这里只列出了前十个I M F分量如图2所示。从图2可以看出,将E MD方法用于转子故障振动信号的数据预处理,得到的各个I M F 分量包含了不同的时间尺度,这样不仅可以使信号特征在不同的分辨率下显露出来,而且由于这种分辨率是自适应的,和小波的多分辨率分析相比,

采用E MD

分解信号更加简单。同时,

在图2中可以看到,E MD也

是一种主成分提取方法,分解结果中前面的几个I M F

分量包含了原始信号的主要信息。

图1具有不对中故障的转子故障振动信号

图2具有不对中故障的转子故障振动信号的E M D分解结果

2基于EMD的奇异值熵

采用E MD方法对转子系统振动信号x(t)进行分

解,得到的n个I M F分量c1,c2,,c n和一个残量r n,它

们分别包含了不同的频率成分,不同的频率段包含了

不同的故障信息,因此可以根据不同的频率段将这n

个I M F分量组成初始特征向量矩阵A,表示为

A=[c1c2, c n]T(5)

这样通过E MD分解,转子系统的振动信号x(t)的

特征就可以由初始特征向量矩阵A来描述,因此通过

对初始特征向量矩阵A的特征提取,就可以得到转子

系统振动信号的特征。

对A进行奇异值分解,得到初始特征向量矩阵A

的奇异值。信号的奇异值是描述信号在采样时间内各

个频率段的故障特征,转子系统在各种工况下的特征

主要表现为各个不同频率段上的奇异值的差异,则各

频率段奇异值的大小反映了机器运行状态的差别,为

了定量描述这种变化程度,将信息熵理论引入,根据信

息熵的定义来构造奇异值熵。

对A进行奇异值分解得到奇异值R21,,,R2n。对每

个分量进行归一化,得到E i=

R i

E

,其中E=R21+,R2n,

于是就有E

n

i=1

E i=1,符合计算信息熵的初始归一化条

件,根据信息熵的定义来构造奇异值熵,奇异值熵的计

算公式为

25第2期于德介等:基于E M D的奇异值熵在转子系统故障诊断中的应用

第 2／5页

P =-E n

i =1

E i lnE i

(6)

转子系统正常运行时,时频平面上的能量分布就是随机分布,时频能量分布均匀,奇异值熵最大;在不平衡故障时,振动主要是基频为主,振动的模式单一,能量集中,因此能量分布不确定性低,故熵值最小;不对中故障信号具有较为丰富的频率成分,因此熵值同不平衡相比偏大;对于油膜振荡信号,由于其振动能量相对比较集中,即主要集中在0.40~0.51倍频的低频区域,因此其信号的时域和频域的复杂程度都要小于振动倍频丰富的不对中信号,其熵值偏小。

3 基于E M D 的奇异值熵在转子故障诊断中的应用

对上述理论分析,进行实验验证,试验装置采用的是南京东大测振仪器厂出产的ZT -3型转子振动模拟试验台,它能模拟不平衡、不对中、油膜涡动及振荡等多种故障,转子实验装置简图与传感器测点布置如图3所示,用电涡流位移传感器和光电键相传感器分别测量转子的振动量和轴的转速。在转子实验台上,对正常和故障转子的振动信号分别采样,采样频率为2048H z 时,在各种工况下分别采样三次,编号为实验一、实验二、实验三;采样频率为4096H z 和8192HZ 时,在各种工况下分别采样一次,编号为实验四、实验五。具有不对中、不平衡、油膜振荡和正常转子的振动时域波形如图1、4、5、6所示。由于实验条件限制未能测取碰摩信号。将转子原始振动信号首先进行E MD 分解,得到若干个I M F 分量,然后将得到的若干个I M F 根据奇异值熵的理论求得其奇异值熵P 。通过对比奇异值熵P 的大小,来判断转子的故障类别。不同采样率下转子系统振动信号的奇异值熵如表1、表2与表3

所示。

图3 转子实验装置简图与测

点布置

图4

具有不平衡故障的转子故障振动信号

图5

具有油膜振荡故障的转子故障振动信号

图6 正常转子系统的振动信号

表1 转子系统振动信号的奇异值熵(采样率2048H z)

实验号不平衡正常不对中油膜振荡实验一2.04892.71412.55482.3157实验二2.07662.74782.57212.4819实验三

2.1474

2.8030

2.6870

2.4098

表2 转子系统振动信号的奇异熵(采样率4096H z)实验号不平衡正常不对中油膜振荡实验四

2.1939

2.7781

2.5484

2.4029

表3 转子系统振动信号的奇异值熵(采样率8192H z)实验号不平衡正常不对中油膜振荡实验五

2.1211

2.7436

2.6626

2.4267

从表1、表2和表3中的数据可以看出,奇异值熵

对转子系统故障类型十分敏感,并且同一种故障在不同采样率下,其奇异值熵几乎是不变的,从而通过比较奇异值熵的大小,能够准确地判别转子的故障类型。

4 结 论

本文提出将E MD 方法和奇异值熵理论相结合用于转子系统的故障诊断。E MD 方法基于信号的局部特征时间尺度,是依据信号本身的信息进行的分解,是自适应的信号处理方法,非常适合非线性和非平稳过程。转子系统振动信号进行E MD 分解后,能量分布在具有不同时间尺度的I M F 分量上,转子系统在各种工况下,能量在不同的I M F 分量上分布是不一致的,表现为表征能量特性的初始特征向量矩阵奇异值的不同,因此转子系统在各种工况下奇异值熵是不同的,并且奇异值熵对于采样率不敏感,因此可以将奇异值熵的大小作为转子系统的工作状态和故障类型的特征量,通过奇异值熵的大小判

(下转第34页)第 3／5页

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(上接第26页)

断转子系统的故障类型。对实验数据的分析结果表明,该方法能有效的应用于转子系统的故障诊断中,为转子系统的故障诊断提供了一种新的方法。

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12姚德源,王其政.统计能量分析原理及其应用.北京理工大学出版社,1995:91)94

第 4／5页

FAULT D I AGNO SIS APPROACH FOR ROTOR S YSTE M BASED ON

E M D M ETHOD AND SI NGULAR VALUE ENTROPY

Yu D ejie Che n M iaofeng Cheng Junsheng Yang Yu

(Co lleg e o fM echanical and A ut om oti ve Eng i neering ,H unan U n i versity ,Changsha 410082)

Abstract A fau lt diagnosis approach for rotor syste m based on e m p irica lmode deco m position (E MD)and singular

val u e entropy is pr oposed .The ro tor v i b rati o n signal is deco m posed w ith E MD m ethod i n to a number o f intrinsic m ode f u nctions (I M FS),fr o m w hich the i n iti a l feature vecto rm atri x es are for m ed .By apply i n g the singu lar value deco m position to the initial feature vector m atri x es ,the singu lar val u e entropy ,whose va l u e can de m onstrate the d ifferences a m ong the roto r syste m operating states are ob tained .The si n gu lar value entropy is used to i d entify t h e cond ition and fault patter n o f a r o tor syste m .Analysis resu lts o f the experi m ental data sho w that the pr oposed m ethod can be app li e d to fau lt d iagnosis for rotor syste m efficien tl y .

K ey w ords :E MD m ethod ,si n gu lar value entr opy ,roto r syste m,fau lt d i a gnosis

ACOUSTI CS AND VI BRATI ON ANALYSIS OF THE SI NGLE RI NG STI FFENED CYL I NDR I CAL S HELL BASED ON THE EFFECT I VE L I NE MOBI LITY THEORY

Q ian B in

1,2

W ang Yuanyuan 1

Sheng M eip ing 2

Yang Shix ing

2

(11D epart m ent o f E l ec tron i c Eng i neeri ng ,Fudan U n i versity Shanghai 200433)

(21Co lleg e o fM ar i ne ,N orth w estern P o l ytechn i ca lU n i versity X i p an 710072)

Abstract Stud ies of the sound radiation and v i b rati o n o f the ring stiffened cy li n dr i c al shell under the circum ferential

exc itati o n are i m portan t to predict t h e no ise of the under w ater naval craf.t Based on the effective li n e m ob ility theory and its applicati o n to the basic cy li n drical shel,l m ode ls of si n g le ri n g stiffened cylindrica l she lls under the circum ferential

exc itati o n are estab lished ,fro m w h i c h for m u l a e of the v i b rati o n responses 1

are respectively deduced .S i m ulated ca lculation is carried out to analyze t h e v i b rati o n characteristics and the num eric rad iati o n po w er l e vel o f the shel.l Resu lts sho w that t h e v i b rati o n response at the l o cation of the ri n g can be restrained availably w ith its v ibrati o n a mp litude down to 1%o f the ori g ina l value .H o w ever ,the sing le stiffen i n g ri n g has little infl u ence on the sound rad iation of the cy li n drical shel.l Only 1%po w er decrease is seen .It i s conc l u ded that the effecti v e li n e m obility theory can be correctly and effecti v e l y applied i n the sound and v i b rati o n predicti o n and ana l y sis o f the ring stiffened cy li n drical she ll under t h e circu m feren tial ex cita -ti o n .

K ey w ords :effecti v e line m ob ility ,cy li n drica l shel,l vibration response ,sound radiati o n

BL I ND S OURCES S EPARATI ON FOR CONVOLUTI VE M I XTURES AND

ITS APPLI CAT I ONS I N M ECHANICAL VIBRAT I ON NO IS E EL I M I NATI ON

H e Q ingbo 1

K ong Fanrang 1

Zhu Zhongku i 2

Long Q ian 1

L iu W eilai

1

(1.D epa rt m en t of Prec i sionM achinery and i nstru m entati on ,U n i versity of Sc i ence and T echno logy of Ch i na ,H efe i 230026;

2.Schoo l o fM echanical and E lectr i ca l Eng i neer i ng ,Soochow U n i ve rsity ,Suzhou 215021)

Abst ract B li n d Sources Separati o n (BSS)prov i d es a ne w alterati v e for extracti o n o f certa i n si g nal co m ponen ts i n

t h e signal corr upted by no ise ,and presents a ne w m ethod for m echan ica l fault diagnosis .The basic theories about BSS are

181

V o.l 25N o .22006 J OU RNAL OF V IBRAT I ON AND S HO CK

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基于经验模态分解能量熵和人工神经网络的滚动轴承的故障诊断

基于经验模态分解能量熵和人工神经网络的 滚动轴承的故障诊断 摘要 根据滚动轴承故障振动信号的非平稳特性，本文提出基于经验模态分解（EMD）能量熵的滚动轴承故障诊断方法。首先，原有加速度振动信号分解成有限数目个固有模态函数（IMF分量），然后引入EMD能量熵的概念。从不同的振动信号的EMD能量熵分析结果表明，轴承故障发生时，不同频带的振动信号的能量会发生改变。因此，要识别滚动轴承的故障类型，从众多的IMF分量中选取最具代表性的能量特征，提取其故障信息可以作为人工神经网络的输入向量。对滚动轴承内圈和外圈信号的分析结果表明，基于神经网络的诊断方法，通过使用EMD提取不同频带的能量作为特征值可以准确有效地识别滚动轴承的故障类型，优于基于小波包分解和重构。 1.介绍 当滚动轴承带故障运行时，将呈现非平稳振动信号特点，如何提取故障特征信息的非平稳振动信号，是滚动轴承故障诊断的关键。传统的诊断技术依托时域或频域的故障振动信号的波形，从而构造标准函数识别滚动轴承的工作状态。然而，由于滚动轴承构造和工作环境的复杂性，非线性因素如负载，间隙，摩擦，刚度等对振动信号有显著的影响，很难通过时域或频域准确分析滚动轴承的工作状态。小波分析可以提供信号在时域和频域的局部特征，因此它已被广泛应用与滚动轴承的故障诊断中。然而，小波分析本质上是一个可调窗傅里叶变换。由于小波基能量长度的限制，在小波变换中会发生能量泄露，此外，一旦小波基和分解尺度确定，小波变换将遵循固定的尺度，其频率分量只取决于采样频率，而非信号本身。因此，小波分析本质上并不是一个自适应信号处理方法。最近，由Huang等人开发出一种新的信号分析方法，名为经验模态分解（EMD的定义，第1节），它基于信号的局部特征时间尺度，可以将复杂的信号分解成一个固有模态函数（IMF的定义，第1节）。通过分析每个包含信号局部特征的IMF分量，原始信号的特征信息可以准确、有效地提取出来。此外，每一个IMF分量中包含的频率分量不仅与信号本身的采样频率有关，还随信号的变化而变化，因此，EMD是一种自适应信号处理方法，可以完美应用于非线性和非平稳过程，同时克服了傅里叶变换的限制和具有高信噪比等缺点。在本文中，EMD被应用于滚动轴承故障诊断。首先，原始加速度振动信号经EMD分解得到IMF分量，然后

基于时频图像三维熵特征的雷达信号识别

收稿日期：2015-11-02修回日期：2015-12-29 作者简介：刘 歌（1991-），女，山东威海人，硕士研究生。研究方向：复杂调制雷达信号的处理。 摘 要：针对雷达信号识别算法存在着准确率低以及抗噪性差的问题，提出基于时频图像三维熵特征的雷达信 号识别算法。该方法对雷达信号时频变换后得到的时频灰度图提取其香农熵（ShEn ）、奇异谱熵（SsEn ）和范数熵（NoEn ），并将三维熵值作为信号识别的特征向量，采用支持向量机实现信号的分类识别。仿真实验表明，提出的算法能够在低信噪比下得到较高的正确识别率。 关键词：雷达信号识别，时频图像，香农熵，奇异谱熵，范数熵中图分类号：TN971.1 文献标识码：A 基于时频图像三维熵特征的雷达信号识别 刘 歌1，张国毅1，田榛熔2 （1.空军航空大学，长春130022；2.空军航空大学飞训基地第一飞行团机务大队，长春130022） Radar Signal Recognition Based on Three Dimensional Entropy Features of Time-Frequency Image LIU Ge 1，ZHANG Guo-yi 1，TIAN Zhen-rong 2 （1.Aviation University of Air Force ，Changchun 130022，China ； 2.Flying Training Base ，Aviation University of Air Force ，Changchun 130022，China ） Abstract ：To solve the existing problems of low recognition rate and noise problem in radar signal recognition ，this paper proposes a new method.This method extracts the shannon entropy （ShEn ） ，singular spectrum entropy （SsEn ）and norm entropy （NoEn ）from the time-frequency image of radar signal.The three dimensional entropy feature vector realizes the recognition of the signal classification based on Support Vector Machine （SVM ）.Simulation results show that this method can get very satisfactory recognition correct rate when SNR varies in the larger range.It is proved to be a valid and practical approach. Key words ：radar signal recognition ，time-frequency image ，Shannon entropy ，singular spectrum entropy ，norm entropy 0引言 随着新体制雷达和多用途雷达在军事领域的 广泛应用，电磁环境变得越来越复杂，仅仅依靠传统的五大参数已无法满足电子情报侦察的需要。因此，必须提取雷达新的有效特征。雷达信号脉内特征具有良好的刻画信号本质的性能，能够为复杂电子环境下信号的分选、识别提供更详细的信息。对于雷达信号的识别，文献［1］提出利用小波变换进行信号识别，但是信噪比大于3dB~5dB 才能使正确率大于95%；文献［2］提出了一种融合差分进化 与遗传算法优点的混合进化算法，在抗噪性方面有 所提高，但是该算法需要进行原子搜索，计算量非常高，达不到实时要求；文献［3］利用相位差分算法提取IF 曲线，根据曲线特征识别调制类型，但是该算法抗噪性较差，在较低的信噪比条件下识别正确率会严重下降。 针对上述问题，本文提出了基于时频图像三维熵特征的雷达信号识别算法。首先，将信号域转换到图像域，即对信号进行时频变换，得到时频分布灰度图，并对时频图像进行去除噪声等预处理以改善图像质量；然后将时频图像等分为若干区域，在 文章编号：1002-0640（2016） 12-0169-05Vol.41，No.12Dec ，2016 火力与指挥控制 Fire Control &Command Control 第41卷第12期2016年12月 169·· 万方数据

转子不平衡的故障机理与诊断

转子不平衡的故障机理与诊断(1) 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。据统计，旋转机械约有一半以上的故障与转子不平衡有关。因此，对不平衡故障的研究与诊断也最有实际意义。 一、不平衡的种类 造成转子不平衡的具体原因很多，按发生不平衡的过程可分为原始不平衡、渐发性不平衡和突发性不平衡等几种情况。 原始不平衡是由于转子制造误差、装配误差以及材质不均匀等原因造成的，如出厂时动平衡没有达到平衡精度要求，在投用之初，便会产生较大的振动。 渐发性不平衡是由于转子上不均匀结垢，介质中粉尘的不均匀沉积，介质中颗粒对叶片及叶轮的不均匀磨损以及工作介质对转子的磨蚀等因素造成的。其表现为振值随运行时间的延长而逐渐增大。 突发性不平衡是由于转子上零部件脱落或叶轮流道有异物附着、卡塞造成，机组振值突然显著增大后稳定在一定水平上。 不平衡按其机理又可分为静失衡、力偶失衡、准静失衡、动失衡等四类。 二、不平衡故障机理 设转子的质量为M，偏心质量为m，偏心距为e，如果转子的质心到两轴承连心线的垂直距离不为零，具有挠度为a，如图1-1所示。

图1-1 转子力学模型 由于有偏心质量m和偏心距e的存在，当转子转动时将产生离心力、离心力矩或两兼而有之。离心力的大小与偏心质量m、偏心距e及旋转角速度ω有关，即F＝meω2。众所周知，交变的力（方向、大小均周期性变化）会引起振动，这就是不平衡引起振动的原因。转子转动一周，离心力方向改变一次，因此不平衡振动的频率与转速相一致，振动的幅频特性及相频特性。 三、不平衡故障的特征 实际工程中，由于轴的各个方向上刚度有差别，特别是由于支承刚度各向不同，因而转子对平衡质量的响应在x、y方向不仅振幅不同，而且相位差也不是90°,因此转子的轴心轨迹不是圆而是椭圆，如图1-2所示。 由上述分析知，转子不平衡故障的主要振动特征如下。 (1) 振动的时域波形近似为正弦波（图1-2）。 (2)频谱图中，谐波能量集中于基频。并且会出现较小的高次谐波，使整个 频谱呈所谓的“枞树形”，如图1-3所示。

笼型异步电动机转子断条故障诊断技术

2006年第21卷第3期 电 力 学 报 Vol.21No.32006 (总第76期) JOURNAL OF ELECT RIC POWER (Sum.76) 文章编号: 1005-6548(2006)03-0310-04 笼型异步电动机转子断条故障诊断技术 安永红, 夏昌浩 (三峡大学,宜昌湖北 443002) Techniques of Broken Rotor Bar Fault Diagnosis For Squirrel Cage Induction Motor AN Yong hong, XIA Chang hao (Three Gorge University,Yichang 443002,China) 摘 要: 对笼型异步电动机转子断条故障诊断进行了研究,归纳和总结出几种方法。这些方法均由研究人员进行了仿真或实验验证,对检测笼型异步电动机的转子故障是有效的。并对各种方法进行了分析比较,指出了各自的优缺点。 关键词: 异步电动机;转子断条;故障检测 中图分类号: TM343+.3 文献标识码: A Abstract: This paper focuses on the study of bro ken rotor bar fault diagnosis for squirrel cage induc tion motor,and concludes several effective methods. All of the methods have been tested by reseachers to simulate or identify their validity in motor rotor fault analysis.This paper compares these methods and points out their advantages and disadvantages. Key Words: induction motor;broken rotor bar; fault detection 鼠笼式异步电动机的转子绕组比较坚固,但如果转子温度过高或作用在端环的离心负荷过大,可能会导致转子故障。另外,在制造过程中的某些缺陷(如铸导条或焊端环时的质量不良)也会导致电阻过高,从而引起过热。而在高温条件下,鼠笼的强度降低,鼠笼条可能出现裂纹,导致笼条伸出转子槽外而得不到转子铁芯的支撑。导条与转子槽的相对位移,连续的高温运行可引起端环和导条变形,并最终导致端环与鼠笼条的断裂[1]。 笼型异步电动机转子断条故障将导致电机出力下降,运行性能恶化,一旦发生,不仅会损坏电动机本身,而且会影响整个生产系统,甚至会危及人身安全,造成巨大的经济损失和恶劣的社会影响[2]。因此必须对其进行检测,特别是进行早期检测,早期检测系统可以在故障发生初期及时告警,有助于现场组织,安排维修,避免事故停机,具有显著经济效益。 1 转子断条故障诊断方法 笼型异步电动机转子故障的检测与诊断方法有许多种,如:磁通检测法,定子电流检测法,机械信号检测法,傅立叶变换法等。但这些方法有时很难提取转子故障特征,因此,必须寻求其它的检测与诊断方法。 1 1 基于小波变换的方法 笼型异步电动机正常运行时,定子绕组中只含 收稿日期: 2006-04-27 修回日期: 2006-09-10 作者简介: 安永红(1967-),男,湖北钟祥人,硕士研究生,小波理论及应用; 夏昌浩(1965-),男,湖北江陵人,副教授,硕士生导师,检测与自控,智能信号处理。

单盘转子故障诊断报告(附MATLAB程序)

单盘转子故障诊断报告 1.数据： Test1.txt，数据长度155648*6，2组振动数据：第一、二列为测点1涡流传感器x、y振动数据；第三、四列为测点2涡流传感器x、y振动数据；第五列为转速脉冲信号（每转1个）；第六列为转速值（采集仪输出转速，可能不准确）；采样频率：2000*2.56HZ 实验转速：3300rpm 2.故障分类： 转子试验台常见故障类型有不平衡、不对中、松动、裂纹、碰摩等。常见故障类型故障特征如下: 1、转子质量不平衡主要特征： (1)一倍频率振动幅值大。 (2)出现较小的高次谐波，整个频谱呈所谓的“枞树形”。 2、转子不对中故障主要特征： (1)从振动的时域波形上可以看出旋转基本频率的高次成分。 (2)从振动信号的频谱图上可以发现工频的高次分量，如2fr和3fr振动，尤其是2fr振动非常明显。 (3)当不对中比较轻微时，轴心轨迹呈椭圆形；当不对中故障达到中等程度时，轴心轨迹呈香蕉形；当不对中故障较严重时，轴心轨迹呈外“８”字形。 3、转子部件脱落主要特征有：

(1)转子部件脱落后，转子的振动频谱与质量不平衡时的振动频谱类似。 (2)转子部件脱落的前后，振动的幅值和相位突然发生变化。 (3)部件脱落一段时间后，振动的幅值和相位趋于稳定。 (4)轴心运动轨迹与质量不平衡时的轴心运动轨迹类似。 4、动静碰磨故障特征有： (1)振动的时域波形特征：当转子发生碰磨故障时，振动的时域波形发生畸变，出现削波现象。另外，在振动信号中有奇异信号。 (2)振动的频谱特征：由动、静部分碰磨而产生的振动，具有丰富的频谱特征。振动有时还会随着时间发生缓慢的变化。 (3)轴心运动轨迹特征 ①若发生的是整周碰磨故障，则轴心运动轨迹为圆形或椭圆形，且轴心轨迹比较紊乱。 ②若发生的是单点局部碰磨故障，则轴心运动轨迹呈内“８”字形。 ③若发生的是多点局部碰磨故障，则轴心运动轨迹呈花瓣形。 (4)当转轴与静子发生碰磨时，会使转子产生振幅时大时小、振动相位也时大时小的旋转振动。 5、转子裂纹故障主要特征： (1)由于裂纹的存在改变了转子的刚度，从而使转子的各阶临界转速较正常值要小，裂纹越严重，各阶临界转速减小得越多。 (2)由于裂纹造成刚度变化且不对称，从而使转子的共振转速扩展为一个区域。 (3)裂纹转子在做强迫响应时，一次分量的分散度较无裂纹时大。 (4)在恒定转速下，各阶谐波幅值及其相位不稳定，尤以二倍频最为突出。辅助

电动机断条故障理论分析

利用连续细化的傅里叶变换方法，通过对异步电动机稳态运行时定子电流进行分析，提出了用傅里叶变换的结果作为参考信号以抵消基波1f 分量的方法，解决了傅里叶变换时1f 分量的泄漏淹没()121f s -分量这以问题。该方法可用于电动机转子故障的在线检测，并可成功应用于嵌入式在线监测仪的研制。 三相异步电动机由于结构简单、价格低廉、运行可靠，在电力、冶金、石油、化工、机械等领域得到广泛应用。由于工作环境恶劣或者电动机频繁启动等原因，转子导条或者端环经常会发生开焊和断裂等故障。这种故障通常先有1~2根，而后发展成多根，以至出力下降，最后带不动负荷而停机。对电动机进行在线检测，提前发现电动机的故障隐患及早采取相应措施，以减少或者避免恶性故障的发生。 目前常用的转子断条在线检测方法是对稳态的定子电流信号直接进行频谱分析，根据频谱中是否存在()121f s -的附加分量来判断转子有无断条。但由于()121f s -分量的绝对幅值很小，并且异步电动机运行时转差率s 很小，频率()121f s -与1f 非常接近，用快速傅里叶变换直接作频谱分析时，基波1f 频率分量的泄漏会淹没()121f s -频率分量，因而使检测()121f s -频率分量是否存在变得非常困难。 本文采用快速傅里叶变换的方法，通过快速傅里叶变换得到电动机断条时信号的频谱，为了抵消基频50Hz 频谱图由于频谱泄漏对故障信号频谱的淹没，将电动机断条故障时的信号经自适应陷波器处理，以滤除工频50Hz 对特征分量的影响。

第一章绪论 1 引言 2 电动机转子断条故障的现状与课题意义 3 本文的主要研究方法法与研究内容 第二章电动机的结构与工作原理 2.1 电动机结构及原理分析 2.1.1 组成结构 2.1.2 转子的结构、定子的结构 2.1.3 电动机工作原理分析 2.2 电动机断条故障的原理 2.2.1转子断条原因 2.2.2转子断条常见现象 2.2.3断条原因分析 第三章快速傅里叶变换与MATLAB实现 3.1 MATLAB简介 3.2 快速傅里叶变换的数字实验 3.3 本章小结 第四章自适应陷波器原理 4.1 原理分析 4.2 基于LMS算法的MATLAB实现 4.3 用MATLAB程序实现LMS算法 4.4 本章小结 第五章电动机断条故障理论分析 5.1 电动机断条故障理论分析 5.1.1异步电动机转子断条故障时定子电流的特点 5.1.2电动机断条故障理论分析程序流程图 5.1.3理论仿真波形及其分析 5.2 理论仿真波形与分析 5.3 本章小结 参考文献 附录 致谢

机械故障诊断论文 旋转机械故障诊断技术

XX大学机械交通学院 机械故障诊断论文 题目：旋转机械故障诊断技术 姓名学号： 指导教师： 年级专业：机械设计制造及其自动化084班所在学院：机械交通学院 课程评分： 二零一一年12月18日

旋转机械故障诊断技术 摘要：通过分析旋转式机械各种故障产生机理的基础上，归纳和概括了传统故障诊断的基本原理和典型故障振动特征分析方法及模糊理论、神经网络、遗传算法等在诊断决策算法研究中的应用，并对国内外旋转机械故障诊断的发展现状进行了详细论述最后对其发展趋势进行了展望。旋转机械是各种类型机械设备中数量最多应用最广的一类机械，特别是一些大型旋转机械，如汽轮机、球磨机、离心式压缩机等支持国家经济命脉的一些工业门是属于关键设备。由于检测技术在当今轻工业广泛应用，如电力、石化、冶金、汽车和造船等国民经济重要部门，都需要用机械振动的测试和分析，来检测机械是否正常运作。 关键字：机械故障诊断；旋转机械

前言 设备状态监测与故障诊断是通过掌握设备过去和现在运行中或基本不拆卸的情况下的状态量，判断有关异常或故障的原因及预测对将来的影响，从而找出必要对策的技术。它是一门综合性技术，涉及传感及测试技术、电子学、信号处理、识别理论、计算机技术以及人工智能专家系统等多门基础学科，是对这些基础理论的综合应用。 旋转机械的主要功能是由旋转动作完成的，转了是其最主要的部件。旋转机械发生故障的重要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域实时地反映了机器故障信息。转子常见的故障有转子不平衡、转子不对中、转子弯曲、油膜涡动和油膜振荡等[1]。 1.旋转机械故障诊断的内容 作为设备故障诊断技术的一个分支--旋转机械状态监测与故障诊断技术.其研究领域也同样主要集中在故障信息检测、故障特征分析、状态监测方法、故障机理研究、故障识别及其专家系统。 2.旋转机械的振动关系及故障分类 旋转式机械的主要组成部分是转轴组件，又称转子系统，它包括转子、轴承、支座及密封装置等部分。由于转子类型及振动性质的不同，其产生故障的原因，机理及振动特征各不相同。 2.1转子不平衡 2.1.1转子不平衡产生原因 在旋转机械中，若转子的质心与旋转轴不重合，就存在不平衡。转子不平衡包括转了系统的质量偏心及转子部件出现缺损。转子质量偏心是由于转子的制造误差、装配误差、材质不均匀等原因造成的，称此为初始不平衡。转了部件的缺损是指转子在运行中由于腐蚀、磨损、介质结垢以及转子受疲劳力的作用使转子的零部件(如叶轮、叶片等)局部损坏、脱落、碎块飞出，从而造成新的转了不平衡。转子质量偏心和转子部件缺损是两种不同的故障但其不平衡振动机理却有共同之处。 2.1.2转子不平衡的振动特征 转子不平衡故障的主要振动特征为：频谱图中，谐波能量集中于基频；振动的时域波形为正弦波；当工作转速一定时，相位稳定；转子的轴心轨迹为椭圆；转子的进动特征为同步正进动；转子振动的强烈程度对工作转速的变化很敏感，振动幅值与转速的平方成正比，而与负荷大小无关；当转速大于第一临界转速后，转速上升，振幅趋向于一个较小的稳定值。当转速接近第一临界转速时，发生共振，振幅具有最大峰值；不平衡故障主要有静不平衡和动不平衡两种。对于静不平衡，其振动方向主要反映在径向，与轴向振动无关，转子两端轴承同一方向的径向振动为同相。 2.2转子不对中 2.2.1转子不对中产生原因 机组各转子之间由联轴器联接构成轴系传递运动和转矩。由于机器的安装误

基于Burg算法的最大熵谱估计

基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)

汽轮机转子在线故障诊断系统

汽轮机转子在线故障诊断系统 谢诞梅1,阚伟民2,朱洪波３,朱定伟4,刘先斐1，王建梅1，胡念苏1 (1. 武汉大学动力机械学院,湖北武汉 43007２; ２. 广东省电力试验研究所,广东广州 51０600; 3. 广东省电力集团公司，广东广州 510600； ４．韶关发电厂检修公司，广东韶关 512132) 摘要:汽轮机转子在线故障诊断是关系到发电厂安全运行的重要课题之一。为此，开发了基于Wｉndows,采用ＤEＬＰHI语言编程的汽轮机在线故障诊断系统（TRＦDS)。其硬件包括传感器、振动数据采集卡和计算机设备;系统软件包括数据采集、振动信号的监测及分析、模糊故障诊断、数据库管理功能模块及其它辅助软件。TRFDS具有操作简单、采集分析速度快、精度高、故障诊断和预测功能较强等特点。模拟实验表明,该系统能满足现场在线监测和故障诊断的要求。 关键词：汽轮机;在线;故障诊断;自动化系统 汽轮机是火电厂的核心设备之一。在长期连续高速旋转过程中，汽轮机转子在某些情况下可能出现故障,而汽轮机故障程度不同将引起机组振动。异常振动对安全生产构成了重大隐患，并已经造成了一些严重的设备事故。如1988年我国秦岭发电厂200 MW汽轮发电机组的严重断轴毁机事故,就造成了巨大的经济损失。由此可见，汽轮机转子在线故障诊断是关系到发电厂安全运行的重要课题之一。为此，我们开发了基于Ｗinｄoｗｓ操作系统、采用Ｄelph ｉ语言编程的汽轮机转子在线故障诊断系统(TRFＤＳ）。 １系统的特点 TＲＦDS的主要任务是实现对汽轮发电机组转子的状态监测、报警处理、数据采集、数据管理、数据分析、故障诊断和维护咨询等。TRFDS的特点是： ａ) 能适应大型汽轮机转子在线监测的要求,即精度高,采样、分析速度快,可以满足机组启停监测的要求； b) 能满足变转速下整周期采样的要求； c）具有较强的分析、诊断和预报功能；

EEMD联合能量熵及小波阈值的语音去噪方法

２０１６年３月第３７卷 第３期计算机工程与设计ＣＯＭＰＵＴＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＤＥＳＩＧＮＭａｒ．２０１６Ｖｏｌ.３７ Ｎｏ.３ ＥＥＭＤ联合能量熵及小波阈值的语音去噪方法 张 雪，龚晓峰 （四川大学电气信息学院，四川成都６１００６５） 摘 要：针对传统语音信号去噪方法可能滤除了有效信号且信噪比尚可提升的问题，提出一种基于集合经验模态分解（ＥＥＭＤ）的联合能量熵与小波阈值的自适应去噪方法。基于对语音信号的ＥＥＭＤ分解结果，利用能量熵确定高频部分与低频部分的分界并计算阈值，对高频部分采用小波阈值降噪后与低频部分重构信号。ＭＡＴＬＡＢ仿真结果表明，在低信噪比条件下，采用该方法能显著提高信噪比，减小均方根误差，与ＥＭＤ法、小波阈值降噪相比，缓解了ＥＭＤ分解的模态混叠现象，有效解决了小波分解中需要预先设定小波基及分解层数的问题，达到了良好的抑制噪声效果。 关键词：语音信号；集合经验模态分解；能量熵；阈值；信噪比 中图法分类号：ＴＰ３９３ 文献标识号：Ａ 文章编号：１０００‐７０２４（２０１６）０３‐７３１‐０６ｄｏｉ：１０.１６２０８／ｊ.ｉｓｓｎ１０００‐７０２４.２０１６.０３.０３３ 收稿日期：２０１５‐０４‐２６；修订日期：２０１５‐０７‐１０作者简介：张雪（１９９０），女，四川乐山人，硕士研究生，研究方向为检测技术与自动化装置；龚晓峰（１９６５），男，浙江金华人，博士，教授，硕士生导师，研究方向为检测技术与自动化装置。Ｅ‐ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｘｕｅ＿ｓｃｕ＠ｓｉｎａ.ｃｏｍＭｅｔｈｏｄｏｆｓｐｅｅｃｈｄｅｎｏｉｓｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＥＥＭＤｃｏｍｂｉｎｉｎｇｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ＺＨＡＮＧＸｕｅ，ＧＯＮＧＸｉａｏ‐ｆｅｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖａｂｌｅｓｉｇｎａｌ‐ｎｏｉｓｅｒａｔｅ（ＳＮＲ）ａｎｄｗｒｏｎｇｌｙｆｉｌｔｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｉｇｎａｌｓｗｈｅｎｕｓｉｎｇｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅ‐ｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｓｐｅｅｃｈｓｉｇｎａｌｓ，ａｓｅｌｆ‐ａｄａｐｔｉｖｅｄｅ‐ｎｏｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＥＭＤ）ｃｏｍｂｉｎｉｎｇｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙｗｉｔｈｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅＥＥＭＤｏｆｔｈｅｓｐｅｅｃｈｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅｈｉｇｈａｎｄｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｓｗｅｒｅｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｗａｓｃａｌｃｕｌａ‐ｔｅｄ．Ｔｈｅｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｗａｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｔｈｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌａｆｔｅｒｂｅｉｎｇｄｅ‐ｎｏｉｓｅｄｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ．ＴｈｅＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｃｏｎｆｉｒｍｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅＳＮＲａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｒｏｏｔｍｅａｎｓｑｕａｒｅｅｒｒｏｒ（ＲＭＳＥ）ｕｎｄｅｒｔｈｅｌｏｗＳＮＲｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅＥＭＤａｎｄｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｅｐｒｏ‐ ｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｒｅｌｉｅｖｅｓｔｈｅｍｏｄｅｌｍｉｘｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅＥＭＤａｎｄｒｅｍｏｖｅｓｔｈｅｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｒｅ‐ｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｂａｓｉｓａｎｄｔｈｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｌｅｖｅｌｓｉｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓｇｏｏｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｐｅｅｃｈｓｉｇｎａｌ；ＥＥＭＤ；ｅｎｅｒｇｙｅｎｔｒｏｐｙ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ＳＮＲ０ 引 言 针对语音信号去噪问题，国内外研究者提出了多种方 法：①小波阈值去噪。不少文献［１‐６］对小波阈值去噪做出 了改进。文献［１］提出了一种基于小波熵的语音信号去噪 方法，文献［２‐６］提出了改进阈值函数的去噪方法，但是 上述文献依然没有解决小波基选取、分解层数确定的问题； ②经验模态分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）。 文献［７］提出了基于改进小波阈值和ＥＭＤ的语音去噪方 法，解决了小波分解存在的不足，但由于ＥＭＤ分解，去噪 后的信号出现模态混叠的现象；③针对ＥＭＤ存在的模态混叠问题，Ｗｕ和Ｈｕａｎｇ提出了集合经验模态分解方法（ｅｎ‐ｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）。文献［８］分析了模态混叠问题在小波去噪中的影响，通过仿真实验得出结论：ＥＥＭＤ能有效缓解模态混叠问题。因此ＥＥＭＤ方法在故障诊断［９‐１１］、信号去噪［１２‐１５］、医疗［１６‐１７］等领域得到广泛应用。虽然目前语音信号的去噪方法不同程度地加强了去噪效果，但依然存在着小波基选取、分解层数确定、阈值选取、模态混叠等问题。针对上文提到的语音信号去噪中尚未解决的问题以及

基于Burg算法的最大熵谱估计

i 0 基于Burg 算法的最大熵谱估计 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来 的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有 模型、ARMA 模 型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为: 其中，P(e j 「为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0,就变成了 AR 模型，又称线性自回归模型， 其是一个全极点 模型： P(e j ) 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均 可用无限阶的 AR 模型来表示。且 AR 模型的参数 估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由 Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目 前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法：Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方 法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此 应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levin so n 递推一直受制于反射系数 K m 的求出。而Burg 算法秉着 使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计 AR 模型的参数，而是先估计反 射系数K m ,再利用Levin son 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： AR 模型、MA P(e j ) 2 1 b i e i 1 a i e j a i e j f m ( n) m a m (i)x( n i) (1)

转子系统的故障机理及其诊断技术

转子系统的故障机理及其诊断技术 1 概述 旋转机械的种类繁多，有发电机、汽轮机、离心式压缩机、水泵、通风机以及电动机等等，这类机械的主要功能都是由旋转动作完成。旋转肌械故障是指机械的功能失常，即其动态性能恶化，不符合技术要求。例如机械运行失稳，机械发生异常振动和噪声，机械的工作转速、输出功率发生变化，以及介质的温度、压力、流量异常等。机械发生故障的原因不同，所产生的信息也不一样，根据机械特有的信息，可以对机械故障进行诊断。但足机械发生故障的原因往往不是单?一的因素，特别是对于机械系统中的旋转机械故障，往往是多种故障耦合结果，所发对旋转机械进行故障诊断，必须进行全面的综合分析研究。 旋转机械的主要功能是由旋转动作写成的，转子是最主要的部件。旋转机械发生故障诊断的觅要特征是机器伴有异常的振动和噪声，其振动信号从幅值域、频率域和时间域实时地反映了机器故障信息。因此，了解与掌握转子系统在故障状态卜?的振动机理，对于监测机器的运行状态和提高故障诊断的准确度具有重要的理论意义和实际的工程价值。 2转子系统的故障机理2.1转子不平衡故障机理 转子不平衡包括转子的质量偏心及转子部件出现缺损。 转子质量偏心是由于转子的制造误差、装配谋差、材质不均匀等原因造成的，称此为初始不平衡。转子部件缺损是指转子在运行中由于腐蚀、磨损、介质结垢以及转子受疲劳力的作用，使转子的零部件（如叶轮、叶片等）局部损坏、脱落，碎块飞出等，造成的新的转子不平衡。 图2.1转子力学模型 设转子的质承为M,偏心质最为m,偏心距为e,如果转子的质心到两轴承连心线的垂直距离不为零，具有挠度为a,如图2.1所示。由于偏心质量m和偏心距e的存在，当转子转动时将产生离心力、离心力矩或两者兼而有之。离心力的大小与偏心质量m、偏心距e及旋转速度有关，即F = mecu2.众所周知，交变的力（方向、大小均周期性变化）会引起振动,这就是不平衡引起振动的原因。转子转动一周,离心力方向改变一次，因此不平衡振动的频率与转速相一致。 实际工程中，由于轴的各个方向上刚度有差别，特别是由于支承刚度各向不同，因而转子对不平衡的响应在x,y方向不仅振幅不同，而且相位也不是90度,因此转子的轴心轨迹不足圆而是椭圆，表2.1是转子发生不平衡时的故障特征。 表2.1转子不平衡的振动特征 ~待征频率振动稳定性振动方向相位特征轴心轨迹进给方向矢量区域

理想气体混合熵的计算

理想气体混合熵 求混合过程的熵变，原则是把混合前的每种气体看成子体系， 混合后的体系 为总体系，总体系的混合熵等于各子体系混合熵变之和 ，AS 总=工△子。 为了讨论方便，我们先看两种理想气体的混合过程。 B(g)(nB,pB,VB,TB)。 抽开隔板，开始混合，混合后的总体系，其状态(终态)为n=nA + nB, V=VA + VB 。现在还有T 和p 不知道。 先求T 。一般混合，可以看成绝热过程，即 AB 只是互相交换能量，而与环 境没有能量(热量)的交换。所以， A 气体放的热量，等于B 气体吸收的热量, 反之亦然。 设混合后的体系的温度为T _ nACp.m (A )(T - T A ) - _ T B ) nRT P 二 --------- 求出T 之后，据 1 ，可以计算出混合后总体系的压强。求出总压 强之后，再根据分压定律，求出气体 A 和B 在总体系中的分压强PA '和PB : 加 Cpm(⑷％ + HB C"⑻ T E 设有两种气体A(g)、 A(g)(nA,pA,VA,TA)和 现在就可以求混合熵了: 幻+勿

从此式中，可以看出，二组分理想气体的混合熵，是各自pVT 变化熵的加 和。 特别是，化学反应中的混合，常常是等温等压条件下的混合，即混合前后子 体系与总体系的温度和压强均不发生变化，这种情况下求混合熵就更简单。 E4 式中，（A 气体的体积分数）在定压条件下等于 A 气体的摩尔分数yB 所以，若有k 种理想B 气体定温定压混合，过程的混合熵为 仏二-R 若血1吨） =^A AS4 + AS 二 T Cp r m （j4） 111 ■ P A ■ 3启 T 4用（￡）hi —— T ? T Cv r m （A ）In — T A ■ + /?ln — V A ■ ■ T Cv, ill — T B ■ ■ v + 7?ln — V B ■ 6S =

笼型异步电动机转子断条故障检测方法

笼型异步电动机转子断条故障检测方法 笼型异步电动机在运行过程中，转子导条受到径向电磁力、旋转电磁力、离心力、热弯曲挠度力等交变应力的作用，加之转子制造缺陷，导致断条故障，其发生概率约为15%[1~3]。 转子断条是典型的渐进性故障，初期通常1、2根导条断裂，而后逐渐发展以至电机出力下降甚至停机。因此，必须实施转子断条故障在线检测，特别是初发性转子断条故障在线检测，这具有重要意义。 笼型异步电动机发生转子断条故障之后，在其定子电流中将出现1)21(f s ±频率的附加电流分量（s 为转差率，1f 为供电频率）[4，5]，该电流分量称为边频分量。以此作为故障特征，对定子电流信号做傅立叶频谱分析即可进行转子断条故障检测。 在转子断条故障发展初期，其特征——定子电流1)21(f s ±频率分量是细小、微弱的。因此，进行转子断条故障检测，特别是早期检测必须保证高灵敏度。 另一方面，由于本身所固有的非对称、气隙偏心、转子不对中及其它因素，异步电动机即使处于正常运行状态，其定子电流中亦可能包含1)21(f s ±及其它频率分量。并且对于不同的异步电动机，情况复杂。这极易与转子断条故障初期特征相混淆，导致误判，影响故障检测可靠性。 为了解决这一问题，姜建国、汪庆生 等采用自适应滤波方法抵消定子电流1f 频率分量，以凸现转子断条故障特征——定子电流1)21(f s -频率分量，从而显著提高故障检测灵敏度 [6]。K. Abbaszadeh, J. Milimonfared, et al 应用小波分析技术处理定子电流信号，提取小波分解系数反映转子断条故障特征，据此改善故障检测灵敏度[7]。 华北电力大学业已提出卓有成效的初发性转子断条故障检测方法[8,9]：采用定子电流1)21(f s ±频率分量作为故障特征，将连续细化傅里叶变换、自适应滤波、转子齿槽谐波转差率估计、检测阈值自整定技术有机结合，高灵敏度/高可靠性地在线检测异步电动机转子断条故障。 文献[8，9]表明：应用连续细化傅里叶变换与自适应滤波技术可以保证高灵敏度地提取电机定子电流边频分量；应用转子齿槽谐波转差率估计技术可以正确判断该分量是否真正由转子断条故障所导致；应用基于样本学习的检测阈值自整定策略则可以适当设臵检测阈值，避免故障漏检与误判。 异步电动机低转差率运行（如轻载甚至空载）时，频率1)21(f s -与频率1f 非常接近，而定子电流1)21(f s -频率分量幅值远远小于1f 频率分量，因此断条特征----1)21(f s -频率分量可能被1f 频率分量的泄漏所淹没。在这种情况下，检测结果可信度欠佳。

自组织与熵的关系

2011年热力学-统计物理论文 自组织与熵的关系 院－系：理学院物理系 专业：物理学 年级：2008级 学生姓名：段石堂 学号：200802050131 时间：2011年6月14日

摘要： 本文从几何热力学的角度出发分析了自组织现象, 并利用相空间的微观状态数计算了具体模型的熵值变化,了解熵和负熵的概念，从负熵上认识耗散结构，列举耗散结构的应用。 关键词：热力学，自组织，熵，耗散结构 引言 自组织现象的分析已经成为当今非线性研究的前沿. 自从自组织这一概念被提出以来以后,该现象已经在很多方面得到证实,如化学上有名的Liesegang 现象及Benard 现象,从普遍意义上来说,自然界中的一切现象都表现为自组织现象,其内在机制是系统通过内部的相互作用自发地达到整体有序的一种行为. 它的理论也逐渐被运用到诸如股票市场、道路交通和生物基因工程等各个方面,以解决实际问题. 然而长期以来,对其现象发生的内在机制上大多只作了定性的解释,如在解释自组织现象与热力学第二定律的关系上,虽然其中负熵流概念的引入使人们第一次认识到自组织现象实际上并不和热力学第二定律矛盾. 而且负熵流的引入也强调了系统必须处于开放的环境中才能与能量交换,才能确保系统有一定的熵流,从而在由无序到有序的自发过程能得以不断地进行. 这种认识与自组织现象发生的情况是基本一致的. 但是在自组织现象发生的过程中,系统的熵到底是如何变化的,熵产生dis 和熵流des 到底是如何彼此竞争及最后体现出来的,总熵又是怎样变化的等均未作进一步的探讨. 我们的任务就是要解决这个问题, 19 世纪初, 蒸汽机和其他热机在西欧大量被使用。在研究如何提高热机效率问题的推动下, 人们逐步发现了热力学第二定律。热力学第二定律是有关热力学过程进行方向的规律, 它指出一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。热力学系统所进行的不可逆过程的初态和终态之间有重大的差异性, 这种差异性决定了过程进行的方向。由此可以预见, 根据热力学第二定律有可能找到一个新的态函数, 用这个态函数在初、终两态的差异来对过程进行的方向作出数学分析。 1864 年法国物理学家克劳修斯在《热之唯动说》一书中,首次提出一个物理量和新的态函数———熵。他发现:如果一个物体的绝对温度为T ,给该物体加热Q ?,该物体增加的熵为0/s Q T ?=?,S ? 表示吸进热量之后,物体的熵2S 与吸进热量之前的熵1S 之差,或表示成21S S S ?=-。如用积分表示,则有 21x x dQ S S f T ο-= 同样,如从该物体取出热量Q ?,则该物体的熵就减少S ?。 若有两个物体,一物体温度1T 较高,另一物体温度2T 较低,让两者接触,就有热量Q ?从温度较 高的物体流向温度较低的物体,那么温度较高的物体所减少的熵为: -1/Q T ,而温度较低的物体所增加的熵为: 2/Q T ,两物体的总熵变化为 12 =-Q Q S T T ???+总

气象中的统计方法总结

51气象中的统计方法总结 2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段； 3、相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关； 4、气象场的分解及其应用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成份（主分量） 2、判别分析 广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。 3、相关分析 近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇异值分解（SVD）方法。CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。近年来发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。 奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。谢炯光等[28]用奇异值分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。