2009-2010第1学期试卷B

南昌航空大学2009—2010学年第一学期期末考试

课程名称：数字逻辑 闭卷 B 卷 120分钟

一、 基本题(共20分)

1、 请写出JK 触发器状态方程。（5分）

2、 用真值表证明等式: B A B A +=?。（5分）

3、 用布尔代数化简逻辑函数表达式: C B A C B A C B A C B A F +++=。（5分）

4、 用卡诺图化简表达式:

∑∑Φ+=)15,14,13,12,9,8()11,7,4,3,0(),,,(m D C B A F 。（5分）

二、电路分析题(共35分) 写出下图组合逻辑电路的表达式，说明其功能。（10分）

1、 分析下图所示的同步计数电路，写出输出函数、激励函数和次态方程，并作出状态转

换表和状态图。它是几进制计数器？能否自启动？（15分）

2、 设Mealy 机原始状态表如下所示，请用隐含表法化简该状态表。(10分)

三、设计题(共45分)

1、 设输入变量为D,C,B,A,输出函数为Y 2，Y 1，Y 0，用非门和与非门设计实现如下函数的

组合逻辑电路。(10分)

2、 某同步时序逻辑电路采用D 触发器，其状态转移图如下图所示。要求： （1）列出状态转移表；(3分)

（2）写出激励函数和输出函数；(3分) （3）画出时序电路图。(4分)

3、 某计数器的波形如下图所示，要求： （1）列出状态转移真值表，画出状态转移图。

(4分)

（2）试确定该计数器的计数循环中有几个循环状态。(3分) （3）若采用D 触发器，写出相应的激励函数。(3分)

2018120814(1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,13)(1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,13)(1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,13)Y m Y m m Y m m =+=++=++∑∑∑ΦΦΦ

4、二进制码到标准格雷码的转换真值表如下表所示，用PLA 实现4位二进制码到格雷

码的转换。要求：

（1）写出二进制码到格雷码的最简与-或表达式；(8分)

（2）画出PLA阵列结构图。(7分)