整数、双整数、实数、浮点数的实际意义
整数、双整数、实数这些类型都是些什么概念
（1）WORD（字）
一个字为16位，以二进制编码表示一个数值时，将16位分为4组，每组4位，分别表示数值中的一个数字。
（2）使用16进制表示数值时没有符号位，所以16进制表示的数不会有负值。
以BCD码表示时带有符号位，和16进制表示方法一样，也把16位分别4组，每组4位分别表示一个BCD码数字，但每位不能超过9.
（3）INT（整数）
一个INT型数值包括16位，在存储器中占有一个字的存储空间。INT型即可以表示正数，也可以表示负数，最高位为符号位（0表示正数，1表示负数）。以二进制编码表示一个数值时，除符号位以外，将每一位信号的数值相加即可表示一个整数。
（4）REAL（浮点数）
一个浮点数为32位，占有2个字的存储空间。一个浮点数包括符号位（S），指数（e）和尾数（m），三者分别占有的位
（5）REAL数据类型的值都可以表示成1.m×2（e-bias）的形式，其中1≤e≤254，bias=127,S=0时为正值，S=1时为负值。
如12.25的表示方法如下：
S=0；
指数e=27+21=128+2=130；
尾数m=2-1+2-5=0.5+0.03125=0.53125；
浮点值=（1+m）×2（e-bias）=（1+0.53125）×2（130-127）=1.53125×8=12.25.
浮点数12.25的位图表示如下：
SIMENS PLC浮点数小数位数最多为6位，要避免两个相差大于107的浮点数运算，否则会出现不正常的结果，如10000000.0+1.0结果仍是10000000.0。
S5Time（SIMATIC时间）
S5Time时间占有16位，时间格式为：S5T#XH_XM_XS_XMS，其中：H，M，S，MS分别是时，分，秒和毫秒。S5Time的时间数据以BCD码二进制编码的格式存储，例如时基为1S，时间值为127S的位图表示如下：
时基为时间的最小变化率，其定义如下：
BCD码时间的最大值为999，通过选择不同的时基可以改变定时时间的长度，如100MS时间的定时器最长可定时99900MS.在编写程序时，CPU会根据设定的时间值自动选择时基，如S5T#2M_30S，为150要，大于100MS时基的最大定时长度而小于1S时基的最大定时长度，时基自动选定为1S。
（5）Time（IEC时间）
Time时间格式占32位，格式为：T#XD_XH_XM_XS_XMS，其中：D，H，M，S和MS 分别表示天，时，分，秒和毫秒。
（6）DATE（IEC日期）
DA TE日期格式占有16位存储空间，格式为D#年_月_日。
（7）Time_OF_DAY（时间）
此格式占用32位的存储空间，格式为：TOD#时：分：秒.毫秒（注意秒和毫秒间是一点）。
单精度浮点数的转换和解析
1 单精度浮点数的转换和解析 工业现场通信经常遇到浮点数解析的问题，如果需要自己模拟数据而又不懂浮点数解析的话会很麻烦！很久以前根据modbus 报文格式分析得到的，供大家参考。 浮点数保存的字节格式如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 这里 S 代表符号位，1是负，0是正 E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。 M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了 较高的有效位数，提高了精度。 零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。 浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容0xC1 0x48 0x00 0x00 浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转 换。 浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表 所列的那样分开，例如： 地址 +0 +1 +2 +3 格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 二进制 11000001 01001000 00000000 00000000 十六进制 C1 48 00 00 从这个例子可以得到下面的信息： 符号位是1 表示一个负数 幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。 尾数是后面的二进制数10010000000000000000000
32位浮点数与十进制转化
1 32位IEE754浮点格式 对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数）， 1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示； 2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x； 十进制转浮点数的计算方法： 则按照规定，十进制的值用浮点数表示为：如果十进制为正，则s = 0，否则s = 1； 将十进制数表示成二进制，然后将小数点向左移动，直到这个数变为1.x的形式即尾数，移动的个数即为指数。为了保证指数为正，将移动的个数都加上127，由于尾数的整数位始终为1，故舍去不做记忆。对3.141592654来说， 1、正数，s = 0； 2、3.141592654的二进制形式为正数部分计算方法是除以二取整，即得11，小数部分的计算方法是乘以二取其整数，得0.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二进制数表示为11.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1； 3、将小数点向左移一位，那么它就变为1.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，所以指数为1+127=128，e = 128 = 1000 0000； 4、舍掉尾数的整数部分1，尾数写成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x = 921FB6 5、最后它的浮点是表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 = 40490FDA //-------------------------------------------- // 十进制转换为32位IEE754浮点格式 //-------------------------------------------- void ConvertDexToIEE754(float fpointer,ModRegisterTpyedef *SpModRegister) { double integer,decimal; unsigned long bininteger,bindecimal; Uint8 _power,i; decimal = modf(fpointer,&integer); if(decimal || integer) { bindecimal = decimal * 0x800000; //2^23 while((bindecimal & 0xff800000) > 0) bindecimal >>= 1; if(integer > 0) { bininteger = integer; for(i=0;i<32;i++) //计算整数部分的2的幂指数 { if(bininteger&0x1) _power = i; bininteger >>= 0x1; } bininteger = integer; bininteger &= ~(0x1 << _power); //去掉最高位的1 if(_power >= 23) //如果幂指数>23 则舍弃小数位部分 { bininteger >>= (_power-23); bindecimal = 127+_power; bininteger |= bindecimal << 23; } else { bininteger <<= (23 - _power); bindecimal >>= _power; bininteger |= bi ndecimal; bindecimal = 127+_power; bininteger |= bindecimal << 23; } } else if(integer == 0) { bindecimal <<= 9; _power = 0; bininteger = bindecimal; while(bininteger == ((bindecimal<<1)>>1)) { _power++; bindecimal <<= 0x1; bininteger = bindecimal; }
32位浮点数转换为十进制
流量计计算机通过485端口以MODBUS协议把内部IEEE32位浮点数传送到DCS的数据经过研究试验，其数据格式如下 数据请求依次为：十六进制 从站地址：01；读命令：03；数据起始高位地址：0F；数据起始低位地址：A0；（0FA0=4000即地址44001）；数据长度高位：00；数据长度低位：28；（0028=40即40个地址）；CRC效验码：46,E2 数据应答格式： 从站地址：01；读命令反馈：03；数据长度：50；第一个地址：69；C0；48；A9；第二个地址：C5；00；48；A2；以下类推，直到最后两位CRC：E8；86 第一个地址：69；C0；48；A9是如何换算为346958的呢？ 流量计发送的是IEEE标准的32位浮点数 首先要把69；C0；48；A9进行高低16位交换变成：48；A9；69；C0 变为32位二进制数：01001000 10101001 01101001 11000000 其中最高位为0，代表是正数 接下来的八位：10010001变成十进制是145，根据IEEE规范应减去127得18，这是小数点右移的位数； 剩下的23位是纯二进制小数即：0.0101001 01101001 11000000 加1后得1.0101001 01101001 11000000 小数点右移18位后得10101001 01101001 110.00000 变为十进制得346958 其它地址的32位浮点数计算方法同上 标题:《IEEE754 学习总结》 发信人:Vegeta 时间:2004-11-11,10:32 详细信息: 一：前言 二：预备知识 三：将浮点格式转换成十进制数 四：将十进制数转换成浮点格式（real*4） 附：IEEE754 Converte 1.0介绍 一：前言
浮点转定点方法总结
浮点转定点方法总结 —孔德琦
目录 定点运算方法................................................ 错误!未定义书签。 数的定标 ............................................... 错误!未定义书签。 C语言：从浮点到定点 ................................. 错误!未定义书签。 加法.................................................... 错误!未定义书签。 乘法..................................................... 错误!未定义书签。 除法..................................................... 错误!未定义书签。 三角函数运算............................................ 错误!未定义书签。 开方运算................................................ 错误!未定义书签。 附录...................................................... 错误!未定义书签。 附录1：定点函数库...................................... 错误!未定义书签。 附录2：正弦和余弦表..................................... 错误!未定义书签。
浮点32位16进制和10进制转换
小数部分(0.625)的计算: 0.625*2=1.25--------1 0.25 *2=0.5 ----------0 0.5 *2=1.0 -----------1 所以用二进制科学表示方式为:1.001101*2^3 ) 实数与浮点数之间的变换举例例一：已知一个单精度浮点数用16进制数表示为： 0xC0B40000，求此浮点数所表达的实数。 先转换为二进制形式(注意:对于负数二进制补码转换成十进制一定要:先取反,后加1) C 0 B 4 0 0 0 0 1100 0000 1011 0100 0000 0000 0000 0000 按照浮点数格式切割成相应的域1 1000 0001 01101 000000000000000000 经分析：符号域1 意味着负数；指数域为129 意味着实际的指数为2 （减去偏差值127）；尾数域为01101 意味着实际的二进制尾数为1.01101 （加上隐含的小数点前面的1）。所以，实际的实数为： = -1.01101 × 2^ 2=- ( 1*2^0 + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-5) ) × 2^2 = -(1+0.25+0.125+0.03125)*4 = -1.40625*4 = -5.625 例二：将实数-9.625变换为相应的浮点数格式。 1) 求出该实数对应的二进制：1001.101，用科学技术法表达为：-1.001101 ×2^3； 2) 因为负数，符号为1； 3) 指数为3，故指数域的值为3 + 127 = 130，即二进制的10000010； 4) 尾数为1.001101，省略小数点左边的1后为001101，右侧0补齐，补够23位， 最终尾数域为：00110100000000000000000； 5) 最终结果：1 10000010 00110100000000000000000，用16进制表示： 0xC11A0000。
十进制数和单精度浮点数的相互转换
将十进制数转换成浮点格式（real*4） [例1]： 十进制26.0转换成二进制 11010.0 规格化二进制数 1.10100*2^4 计算指数 4+127=131 符号位指数部分尾数部分 0 10000011 10100000000000000000000 以单精度（real*4）浮点格式存储该数0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0x41D0 0000 [例2]： 0.75 十进制0.75转换成二进制 0.11 规格化二进制数 1.1*2^-1 计算指数 -1+127=126 符号位指数部分尾数部分 0 01111110 10000000000000000000000 以单精度（real*4）浮点格式存储该数0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0x3F40 0000 [例3]： -2.5 十进制-2.5转换成二进制 -10.1 规格化二进制数 -1.01*2^1 计算指数 1+127=128 符号位指数部分尾数部分 1 10000000 01000000000000000000000 以单精度（real*4）浮点格式存储该数1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0xC020 0000
将浮点格式转换成十进制数 [例1]： 0x00280000（real*4） 转换成二进制 00000000001010000000000000000000 符号位指数部分（8位）尾数部分 0 00000000 01010000000000000000000 符号位=0；因指数部分=0，则：尾数部分M为m： 0.01010000000000000000000=0.3125 该浮点数的十进制为： (-1)^0*2^(-126)*0.3125 =3.6734198463196484624023016788195e-39 [例2]： 0xC04E000000000000（real*8） 转换成二进制1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000 符号位指数部分（11位）尾数部分 1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000 符号位=1；指数=1028，因指数部分不为全'0'且不为全'1'，则：尾数部分M为1+m：1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875 该浮点数的十进制为： (-1)^1*2^(1028-1023)*1.875 =-60
非标准浮点数和标准的浮点数之间的转换
地址：安徽省、合肥市、肥东县、店埠镇，合肥市福来德电子科技有限公司Microchip 公司单片机所采用的浮点数格式是IEEE-754标准的变异型。 1、变异型32位浮点数格式为:：阶码E （8位），符号S （1位），尾数M （23位） 变异型32位浮点数的二进制格式为:：E7，E6，E5，E4，E4，E3，E2，E1，E0，S ，M22，M21，M20，M19，M18，M17，M16，M15，M14，M13，M12，M11，M10，M9，M8，M7，M6，M5，M4，M3，M2，M1，M0共计32位值。 存储模式 ：大端格式，高字节存放在低地址位置。 2、标准型32位浮点数格式为:：符号S （1位），阶码E （8位），尾数M （23位） 标准型32位浮点数的二进制格式为:：S ，E7，E6，E5，E4，E4，E3，E2，E1，E0，M22，M21，M20，M19，M18，M17，M16，M15，M14，M13，M12，M11，M10，M9，M8，M7，M6，M5，M4，M3，M2，M1，M0共计32位值。 存储模式 ：小端格式，高字节存放在高地址位置。 #include<18f6720.h> //#include
浮点数转换为字符串
串口通讯中传递的数据格式不外两种：ASCII码（即可见字符形式）和二进制数据格式（对应Modbus协议中有ASCII模式和RTU模式）。最初的想法是把浮点数的各位分别提取出来，保存成一个各元素都是ASCII码的数组，然后通过串口发送出去，对方接收到这个数组后再相应地组合成原来的浮点数。这是以前写过的一段代码： //################################################################ // 函数名：void Float2Char(float Value,char *array) // 描述：将浮点数的各个位的数值转换成字符串，通过串口发送至上位机显示 // 参数：float Value为欲转换的正数浮点数值，转换结果保存在字符数组*array里 //################################################################ void Float2Char(float Value,char *array) { Uint16 IntegerPart; float DecimalPart; Uint16 i = 0; Uint16 j = 0; char temp; //分离整数部分与小数部分： //整数部分保存在IntegerPart中 //小数部分保存在DecimalPart中 if (Value>=1) { IntegerPart = (Uint16)Value; DecimalPart = Value-IntegerPart; } else { IntegerPart = 0; DecimalPart = Value-IntegerPart; } //转换整数部分 if (IntegerPart == 0) { array[0] = 0+48; array[1] = '.'; i = 1; } else { while(IntegerPart>0) {
浮点数(单精度浮点数与双精度浮点数)在计算机中的存储
浮点数在计算机中的存储 十进制浮点数格式： 浮点数格式使用科学计数法表示实数。科学计数法把数字表示为系数(coefficient)(也称为尾数(mantissa))，和指数(exponent)两部分。比如3.684*10^2. 在十进制中，指数的基数为10，并且表示小数点移动多少位以生成系数。每次小数点向前移动时，指数就递增；每次小数点向后移动时，指数就递减。例如，25.92 可表示为2.592 * 10^1，其中2.592 是系数，值10^1 是指数。必须把系数和指数相乘，才能得到原始的实数。另外，如0.00172 可表示为1.72*10^-3，数字1.72 必须和10^-3 相乘才能获得原始值。 二进制浮点格式： 计算机系统使用二进制浮点数，这种格式使用二进制科学计数法的格式表示数值。数字按照二进制格式表示，那么系数和指数都是基于二进制的，而不是十进制，例如1.0101*2^2. 在十进制里，像0.159 这样的值，表示的是0 + (1/10) + (5/100) + (9/1000)。相同的原则也适用二进制。比如，1.0101 乘以2^2 后，生成二进制值101.01 ，这个值表示二进制整数5，加上分数(0/2) + (1/4) 。这生成十进制值5.25 。下表列出几个二进制 编写二进制浮点值时，二进制通常被规格化了。这个操作把小数点移动到最左侧的数位，并且修改指针进行补偿。例如1101.011 变成1.101011*2^3 浮点数的存储 ?IEEE 标准754 浮点数标准使用3 个成分把实数定义为二进制浮点值： ?符号 ?有效数字
?指数 符号位表示值是负的还是正的。符号位中的1 表示负值，0 表示正值。 有效数字部分表示浮点数的系数(coefficient)(或者说尾数(mantissa))。系数可以是规格化的(normalized)，也可以是非规格化的(denormalized)。所谓规格化，就是任何一个数的科学计数法的表示都可为1.xxx*2^n，既然小数点左边的一位都是1，就可以把这一位省略。单精度浮点数23bit的尾数部分，可表示的精度却为24位，道理就在这里。 指数表示浮点数的指数部分，是一个无符号整数。因为指数值可以是正值，也可以是负值，所以通过一个偏差值对它进行置偏，及指数的真实值=指数部分的整数—偏差值。对于32位浮点数，偏差值=127；对于64位浮点数，偏差值=1023. 浮点数的这3 个部分被包含在固定长度的数据格式之内。IEEE 标准754 定义了浮点数的两种长度：32位单精度和64位双精度 可以用于表示有效数字的位的数量决定精度。下图显示了两种不同精度类型的位布局： 单精度浮点使用23 位有效数字值。但是，浮点格式假设有效数字的整数部分永远为1 ，并且不在有效数字值中使用它。这样实际上有效数字的精度达到了24 位。指数使用8 位值，它的范围从0~255，称为移码指数，意思是必须从指数中减去一个数(称为偏移量或者是偏差值)，对单精度浮点数而言，这个值是127 。当指数是0和255时，指数由别的含义，因此实际指数的范围是从-126 到+127 (二进制指数)，这样整个浮点数的范围则为：(1.18 * 10^-38～1.0×2……-126 到3.40 * 10^38～1.1……1×2^127)。 ?指数0和255用于特殊用途。如果指数从1变化到254，则由s（符号位）、e（指数）和f（有效数）来表示的数为： ?
编写一个程序,将用小数表示的浮点数,转换成科学计数法的形式输出.输入的数据没有
不知道你问什么语言 Java：浮点数输出，不显示成科学计数法 BigDecimal bg=new BigDecimal("3.456785E-8"); System.out.println(bg.toPlainString()); C： public abstract class ScienceCount { public static string KXJSF(double num) { double bef = System.Math.Abs(num); int aft = 0; while (bef >= 10 || (bef < 1 && bef != 0)) { if (bef >= 10) { bef=bef/10; aft++; } else { bef=bef*10; aft--; } } Return string.Concat(num >=0 ?"" :"-",ReturnBef(bef),"E",ReturnAft(aft)); } ///
if (bef.ToString() != null) { char[] arr = bef.ToString().ToCharArray(); switch (arr.Length) { case 1: case 2: return string.Concat(arr[0], ".", "00"); break; case 3: return string.Concat(arr[0] + "." + arr[2] + "0"); break; default: return string.Concat(arr[0] + "." + arr[2] + arr[3]); break; } } else { return "000"; } } ///
二进制与十进制整数,浮点数相互转换
二进制与十进制整数,浮点数相互转换 2011-07-01 8:53 整数转化为二进制 1.正整数用源码表示 2.负整数用绝对值的补码表示（将绝对值取反+1） 如-50用50的补码表示 50的源码为 00000000000000000000000000110010 反码则为 11111111111111111111111111001101 补码为反码+1 11111111111111111111111111001110 二进制转化为整数 1.如果符号位为0，表示为正，直接将二进制数据翻译即可 2.如果符号位为1，表示为负，将数据－1取反.或者（取反+1） 如： 11111111111111111111111111001110 -1： 11111111111111111111111111001101 取反： 00000000000000000000000000110010 源码： 11111111111111111111111111001110 取反： 00000000000000000000000000110001 +1： 00000000000000000000000000110010 浮点型转化为二进制 将整数转化为二进制，去掉首位1，小数转化为二进制，整数去1后二进制位数+127转化为二进制，然后根据浮点型正负在最前面加上符号位。 如：-40.125 整数为101000，去掉首位1则为01000，小数为001，则整数位数为5，+127＝132（10000100），加上符号位1，则二进制数据为 100 0010 0 整数： 1010 00 去掉首位1： 010 00 加上前八位表示小数点位置： 100 0010 0010 0000 1 加上小数位： 100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000 加上符号位： 1100 0010 0010 0000 1000 0000 0000 0000 二进制转化为浮点型 去掉首位符号位，取前八位-127然后将剩余的二进制数据小数点后移所得值，首位+1，小数点之前位整数，之后为小数，由符号位判断正负。 如：正数： 0100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100 去掉符号位： 100 0011 0100 0100 0100 0110 1111 1100 前八位 100 0011 0＝134 -124 ＝7； 整数： 100 0100 首位+1 1100 0100＝196 小数： 0100 0110 1111 1100 小数依次乘1/2，1/4，1/8，1/16....＝ 1/2*0+1/4*1+1/8*0+1/16*0+1/32*0+1/64*1......最后得出保留四位小数的话是196.2769 负数：
IEEE754 单精度浮点型数据存储转换
目录 1 转换工具 (2) 2 浮点数在内存中的表示 (2) 3 单精度浮点数转换为存储字节步骤 (2) 4 存储字节转换为单精度浮点数 (3)
1 转换工具 小程序：高级程序员工具 2 浮点数在内存中的表示 对于浮点类型的数据，采用单精度类型（float）和双精度类型（double）来存储，float 数据占32位，double数据占64位。无论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE 的规范的，float遵从的是IEEE R32.24，而double 遵从的是IEEE R64.53。 无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： 1. 符号位(Sign)：0代表正，1代表为负 2. 指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数部分，采用移位存储 3. 尾数位（Mantissa）：尾数部分 float类型的存储方式如下图所示： 3130220 double类型的存储方式如下图所示： 6362510 3 单精度浮点数转换为存储字节步骤 将一个float型转化为内存存储格式的步骤为： （1）先将这个实数的绝对值化为二进制格式。 （2）将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。 （3）从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。 （4）如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。 （5）如果n是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。 （6）如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。 以12.5为例进行说明： （1）12.5实数绝对值二进制形式是1100.1。 （2）向左移动3位，转换为科学计数法是1.1001E3，此时n=3。 （3）将小数点右边第一位开始输出23位放入第22到第0位，即尾数位为：
S7―200PLC双精度浮点数转换为整形-最新资料
S7―200PLC双精度浮点数转换为整形 现场总线技术是物联网核心技术之一，在物联网广为推行的今天被应用得更是淋漓尽致。小型PLC为核心的小型测控终端拥有标准化构架、高可靠性、易于修改调整的控制编程、智能化、强大控制能力和现场总线通讯能力，使PLC系统构架更加灵活，被应用在很多工业分布集散型控制系统，如车间数台大型设备的分控、无人值守泵房的监控、城域管网系统的智能调控节点。这些小型系统不仅集成了对现场设备工艺控制保护逻辑，还通过通讯总线无损读取流量计、智能电能仪表等现场仪表测量值和累计值，避免积算误差和线路干扰以及模拟采集精度误差，确保采集值与仪表读数的一致性。 内存空间较小、运算能力相对较弱是小型PLC的主要缺点，目前多数PLC缺少对双精度浮点数支持，而不少仪表的数据采用双精度浮点数格式存储，这就导致通讯采集的仪表数据不能进一步处理并用于工艺保护控制。作者根据双精度浮点数定义，结合小型PLC指令特点，针对Siemens-S7200系列这类没有双精度浮点数指令的PLC，深入探讨在其中实现双精度数据便捷处理的方法。本文仅以双精度数据取整转化为长整形数为例，其它诸如双精度转换成单精度等均可如法炮制。 现场总线，因为通讯信息无损，不需要考虑通道两端转换误差，正越来越多地被应用到各种现代控制检测系统。尤其是针对
诸如流量计等具有累计信息的仪表，原始依靠瞬时量积算或脉冲亮积算方法往往会因PLC停电等原因导致PLC累计值与仪表读数不一致，通过总线的无损传输完全克服了读数不一致，无疑给管理带来极大方便，用户不必再抄录现场仪表读数。通常PLC是第一接收来自仪表、智能控制器等总线数据的控制单元，甚至还需要PLC直接处理后用于现场人机界面显示或远程传输。 S7-200内部数据处理指令只能直接处理单精度浮点数。双精度浮点采用64位数据存储。流量计等仪表通常采用双精度浮点数直接积算出累计信息，因此其累计信息也通常采用双精度浮点数存储，但实际管理中，针对累计信息，一般只看整数部分，而仪表累计信息整数部分通常最多只显示9位或10位整数位。比如流量计累计流量，管理部门通常只关心多少吨液体或多少标立方气体，小于1吨或1立方的数据往往被忽略。因此为便于管理，需要在S7-200PLC中直接将双精度浮点数转化为整形字。PLC 中只有双长整形数能达到10位整数位，有符号双长字整形数可以表达-2147483648～2147483647。因此可以将双精度浮点数转换为双长字即能满足日常生产管理需要。 图一直接整数截取法适用于指数不大于30，最大截取误差为±1。如果再根据截取后第一小数位判断即可实现四舍五入，使最大截取误差变为±0.5。从图二S7-200指令实现可以看出，由于没有使用单精度计算，避免了单精度计算导致数据丢失，从而提高了转换精度，确保整数位与仪表读数一致性。
威纶屏双精度浮点数(double)转单精度浮点数(float)转双整型(unsigned int)整数及短整型(short)小数
双精度浮点数转换单精度浮点数 双精度浮点数转换整型数 最近经常需要读取流量计数据，但流量计总量通常采用64位双精度浮点数（double）储存，但无论是电脑组态软件还是触摸屏组态软件，都只能读取32位数据，查询大量资料，不得其法。只能自己动手！ 经过研究，通过威纶触摸屏宏指令，可以将双精度浮点数转为单精度浮点数或整型数据，转换过程分享给大家，希望对遇到相同问题的难兄难弟有帮助。 （没有转换的数据截图） （转换后的数据截图）
以下为doule转float原程序： 双精度浮点数转换单精度浮点数比较容易，将以下代码复制到宏文件即可。 macro_command main() bool bit[48],ba[8] short e[2] GetData(bit[0], "Local HMI", LW_Bit, 1000, 48) SetData(bit[4], "Local HMI", LW_Bit, 1400, 11) GetData(e[0], "Local HMI", LW, 14, 1) e[1]=e[0]-1023+127 SetData(e[1], "Local HMI", LW, 15, 1) GetData(ba[0], "Local HMI", LW_Bit, 1500, 8) SetData(bit[45], "Local HMI", LW_Bit, 1600, 3) SetData(bit[16], "Local HMI", LW_Bit, 1603, 16) SetData(bit[0], "Local HMI", LW_Bit, 1703, 4) SetData(ba[0], "Local HMI", LW_Bit, 1707, 8) SetData(bit[15], "Local HMI", LW_Bit, 1715, 1) end macro_command 如果看不懂，以下是加标注的完整原程序，供大家参考。 以下为doule转float原程序及标注： //威纶屏双精度浮点数（doule）转换为单精度浮点数（float） //最近经常碰到用威纶屏读取流量计数据，但流量计总量数据经常采用双精度浮点数储存，无法直接读取，只能将双精度浮点数转换为单精度浮点数，虽然转换后的数值有点差异，但基本能满足用户使用。 //单精度浮点和双精度浮点主要差异在指数部分和尾数位数 //单精度(32位)浮点数的结构： //符号位Sign（S）: 1bit （b31） //指数部分Exponent（E）: 8bit （b30-b23） //尾数部分Mantissa（M） : 23bit （b22-b0） //单精度的指数部分（E）采用的偏置码为127（E-127） //双精度(64位)浮点数的结构： //符号位Sign（S）: 1bit （b63） //指数部分Exponent（E）: 11bit （b62-b52） //尾数部分Mantissa（M）: 52bit （b51-b0） //双精度的指数部分（E）采用的偏置码为1023（E-1023）
单精度浮点数存储格式
常用的浮点数存储格式：32-bit IEEE-754 floating-point format 常用的浮点数存储格式：32-bit IEEE-754 floating-point format 对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数）， 1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为负数，其读数值用s表示； 2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x； 十进制转浮点数的计算方法：则按照规定，十进制的值用浮点数表示为： 如果十进制为正，则s = 0，否则s = 1；将十进制数表示成二进制，然后将小数点向左移动，直到这个数变为1.x的形式即尾数，移动的个数即位指数。为了保证指数为正，将移动的个数都加上127，由于尾数的整数位始终为1，故舍去不做记忆。 对3.141592654来说， 1、正数，s = 0；
2、3.141592654的二进制形式为正数部分计算方法是除以二取整，即得11，小数部分的计算方法是乘以二取其整数，得0.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二进制数表示为11.0010 0100 0011 1111 0110 1010 1； 3、将小数点向左移一位，那么它就变为1.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，所以指数为1+127=128，e = 128 = 1000 0000； 4、舍掉尾数的整数部分1，尾数写成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x = 921FB6 5、最后它的浮点是表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 = 40490FDA 浮点数转十进制的计算方法： 则按照规定，浮点数的值用十进制表示为： ＝(-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127) 对于49E48E68来说， 1、其第31 bit为0，即s = 0 2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。 3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十进制形式为(0.110 0100 1000 1110 0110 1000 * 2^23) / (2^23) = (0x49E48E68 & 0x007FFFFF) / (2^23) = (0x648E68) / (2^23) =
单精度浮点数转十进制
浮点数在内存中的存储方式 浮点数保存的字节格式如下： 地址 +0 +1 +2 +3 内容 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 这里 S 代表符号位，1是负，0是正 E 偏移127的幂，二进制阶码=(EEEEEEEE)-127。 M 24位的尾数保存在23位中，只存储23位，最高位固定为1。此方法用最较少的位数实现了 较高的有效位数，提高了精度。 零是一个特定值，幂是0 尾数也是0。 浮点数-12.5作为一个十六进制数0xC1480000保存在存储区中，这个值如下：地址 +0 +1 +2 +3 内容0xC1 0x48 0x00 0x00 浮点数和十六进制等效保存值之间的转换相当简单。下面的例子说明上面的值-12.5如何转 换。 浮点保存值不是一个直接的格式，要转换为一个浮点数，位必须按上面的浮点数保存格式表 所列的那样分开，例如： 地址 +0 +1 +2 +3 格式 SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM 二进制 11000001 01001000 00000000 00000000 十六进制 C1 48 00 00 从这个例子可以得到下面的信息： 符号位是1 表示一个负数 幂是二进制10000010或十进制130，130减去127是3，就是实际的幂。 尾数是后面的二进制数10010000000000000000000 在尾数的左边有一个省略的小数点和1,这个1在浮点数的保存中经常省略,加上一个1和小数 点到尾数的开头,得到尾数值如下: 1.10010000000000000000000 接着,根据指数调整尾数.一个负的指数向左移动小数点.一个正的指数向右移动小数点.因为
浮点转定点算法
在定点的DSP或处理器中，实现一个浮点数的运算时一个非常复杂的事情，尤其是非四则运算的函数运算，例如三角函数运算，sin，cos，tan，又比如指数运算，exp，非整数的幂运算等等。用机器来实现这样复杂的运算，会花费很多的计算指令周期。在某些程度下，用定点整数去代替浮点运算，会很大程度的节省运算时间，是应用程序达到实时运算的效果。 一ＤＳＰ定点算数运算 1数的定标 在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。 一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。 显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。如无特别说明,本书均以16位字长为例。 DSP芯片的数以2的补码形式表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正, l则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。因此, 二进制数0010000000000011b=8195 二进制数1111111111111100b=-4 对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。但在许多情况下,数学运算过程中的数不一 定都是整数。那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。那么是不是说 DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处 于16位中的哪一位。这就是数的定标。 通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。数的定标有Q表示法 和S表示法两种。表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。 从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。例如, 16进制数2000H=8192,用Q0表示 16进制数2000H=0.25,用Q15表示 但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。 从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。Q越大,数值范围越小, 但精度越高;相反,Q越小,数值范围越大,但精度就越低。例如,Q0的数值范围是一32768到+32767, 其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695,精度为1/32768=0.00003051。因此,对定点数而言, 数值范围与精度是一对矛盾,一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价;而想 精度提高,则数的表示范围就相应地减小。在实际的定点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑 到这一点。 浮点数与定点数的转换关系可表示为： 浮点数(x)转换为定点数(xq)：xq=(int)x*2Q 定点数(xq)转换为浮点数(x)：x=(float)xq*2-Q 例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=L0.5*32768J=16384,式中LJ表示下取整。反之,