【2012优化方案】数学 必修2 第1章1.1.1知能优化训练
1．四棱柱共有________个面，共有________条侧棱．
解析：四棱柱有上、下两个底面和四个侧面，共六个面，有四条侧棱．
答案：6 4
2．下列说法中，正确的是________(填序号)．
①棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；
②在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面；
③棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形；
④在棱柱的面中，至少有两个面互相平行．
解析：①中，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面；②中，平行六面体任意两个相对的面一定可当作它的底面；③中，平行六面体的侧面是平行四边形，底面也是平行四边形；④中，棱柱中至少有两个底面互相平行，故填④.
答案：④
3．对于棱柱，下列说法中正确的是________(填序号)．
①只有1对面互相平行；
②所有的面都是平行四边形；
③侧面可以是三角形；
④两个底面平行且各侧棱也平行．
解析：对于①，长方体是棱柱，有3对面互相平行，所以①不对；对于②，三棱柱有两个面是三角形，所以②不对；对于③，根据棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，所以③不对；对于④，根据棱柱的定义知，两底面平行，侧面是平行四边形，侧棱为平行四边形的对边，所以侧棱平行，故④正确．
答案：④
4．棱台不具有的性质是________．
①两底面相似；②侧面都是梯形；③侧棱都平行；④侧棱延长后都交于一点．
解析：由棱台的定义可知，棱台的侧棱不互相平行．
答案：③
一、填空题
1．面数最少的多面体的面的个数是________．
解析：三个面不能围成多面体．
答案：4
2．下列说法正确的是________．
①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；
③三棱锥的任何一个面都可看作底面．
解析：由棱柱、棱锥、棱台的定义知：①②均错．
答案：③
3．一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是______棱锥．(从“三”“四”“五”“六”中选)
解析：若满足条件的棱锥是六棱锥，则它的六个侧面都是正三角形，侧面的顶角都是60°，其和为360°，则顶点在底面内与棱锥的定义相矛盾．
答案：六
4．下列说法：①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是
棱台．其中正确的说法的个数为________．
解析：①正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一
点，故一定不是棱台；②正确，如图所示；③不正确，当两个平行的正
方形完全相等时，一定不是棱台．
答案：2
5．(2011年徐州调研)以长方体的各顶点为顶点，能构建的四棱锥的个数是________．解析：设长方体ABCD－A1B1C1D1，若点A为四棱锥的顶点，则底面可以为不过点A 的矩形A1B1C1D1，矩形BCC1B1，矩形CDD1C1，矩形BB1D1D，矩形BCD1A1，矩形CDA1B1，共有6个不同的四棱锥，8个顶点可以分别作为四棱锥的顶点，共有6×8＝48(个)不同的四棱锥．
答案：48
6．以四棱柱的侧棱为对边的平行四边形有________个．
解析：如图所示，按下面找法：AA1→BB1，AA1→CC1，AA1→DD1，BB1→CC1，BB1→DD1，CC1→DD1，共6个．
答案：6
7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为______ cm.
解析：n棱柱有2n个顶点，于是知此棱柱为五棱柱，故有5条侧棱，又每条侧棱长都相等，且和为60 cm，可知每条侧棱长为12 cm.
答案：12
8．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到平面图形(如图所示)，则标“△”的面的方位是________．
解析：将所给图形还原为正方体，如图所示，最上面为△，最左面为东，最里面为上，将正方体旋转后让“东”面指向东，让“上”面向上可知“△”北．
答案：北
9．关于如图所示的几何体的结构特征，下列说法正确的是
________(写出所有正确结论的编号)．
①该几何体由两个同底的四棱锥组成；
②该几何体有12条棱、6个顶点；
③该几何体有8个面，并且各面均为三角形；
④该几何体有9个面，其中一个为四边形，另外8个为三角形．
解析：该几何体是两个同底面的四棱锥的组合体，四边形ABCD不是它的面，故④不正确．
答案：①②③
二、解答题
10．(2011年无锡质检)判断下列语句的对错．
(1)一个棱锥至少有四个面；
(2)如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；
(3)五棱锥只有五条棱；
(4)用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形与底面三角形相似．
解：(1)正确．
(2)不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等，也可以不等．
(3)不正确，五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共10条棱．
(4)正确．
11．如图所示，已知△ABC.
(1)如果你认为△ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，画一个三
棱柱；
(2)如果你认为△ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三
棱柱．
解：(1)如图(1)所示．(2)如图(2)所示．
12．如图所示为长方体ABCD－A′B′C′D′，当用平面
BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱
吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱．
解：截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义．它
是三棱柱BEB′－CFC′，
其中△BEB′和△CFC′是底面，
EF，B′C′，BC是侧棱，
截面BCFE左侧部分也是棱柱，
它是四棱柱ABEA′－DCFD′.
其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面，A′D′，EF，BC，AD为侧棱．
化学必修二专题一
物质结构元素周期律单元知识总结【单元知识结构】 (一)原子结构 1．构成原子的粒子及其关系 (1)原子的构成 (2)各粒子间关系 原子中：原子序数＝核电荷数＝质子数＝核外电子数 阳离子中：质子数＝核外电子数+电荷数 阴离子中：质子数＝核外电子数一电荷数 原子、离子中：质量数(A)＝质子数(Z)+中子数(N) (3)各种粒子决定的属性 元素的种类由质子数决定。 原子种类由质子数和中子数决定。 核素的质量数或核素的相对原子质量由质子数和中子数决定。元素中是否有同位素由中子数决定。 质子数与核外电子数决定是原子还是离子。 原子半径由电子层数、最外层电子数和质子数决定。 元素的性质主要由原子半径和最外层电子数决定。
(4)短周期元素中具有特殊性排布的原子 最外层有一个电子的非金属元素：H。 最外层电子数等于次外层电子数的元素：Be、Ar。 最外层电子数是次外层电子数2、3、4倍的元素：依次是C、O、Ne。 电子总数是最外层电子数2倍的元素：Be。 最外层电子数是电子层数2倍的元素：He、C、S。 最外层电子数是电子层数3倍的元素：O。 次外层电子数是最外层电子数2倍的元素：Li、Si 。 内层电子总数是最外层电子数2倍的元素：Li、P。 电子层数与最外层电子数相等的元素：H、Be、Al。 2．原子、离子半径的比较 (1)原子的半径大于相应阳离子的半径。 (2)原子的半径小于相应阴离子的半径。 (3)同种元素不同价态的离子，价态越高，离子半径越小。 (4)电子层数相同的原子，原子序数越大，原子半径越小(稀有气体元素除外)。 (5)最外层电子数相同的同族元素的原子，电子层数越多原子半径越大；其同价态的离子半径也如此。 (6)电子层结构相同的阴、阳离子，核电荷数越多，离子半径越小。 3．核素、同位素 (1)核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 (2)同位素：同一元素的不同核素之间的互称。 (3)区别与联系：不同的核素不一定是同位素；同位素一定是不同的核素。 (二)元素周期律和元素周期表 1．元素周期律及其应用 (1)发生周期性变化的性质 原子半径、化合价、金属性和非金属性、气态氢化物的稳定性、最高价氧化物对应水化物的酸性或碱性。 (2)元素周期律的实质 元素性质随着原子序数递增呈现出周期性变化，是元素的原子核外电子排布周期性变化的必然结果。也就是说，原子结构上的周期性变化必然引起元素性质上的周期性变化，充分体现了结构决定性质的规律。具体关系如下： 2．比较金属性、非金属性强弱的依据 (1)金属性强弱的依据 单质跟水或酸置换出氢的难易程度(或反应的剧烈程度)。反应越易，说明其金属性就越强。 最高价氧化物对应水化物的碱性强弱。碱性越强，说明其金属性也就越强，反之则弱。 金属间的置换反应。依据氧化还原反应的规律，金属甲能从金属乙的盐溶液中置换出乙，说明甲的金属性比乙强。 金属阳离子氧化性的强弱。阳离子的氧化性越强，对应金属的金属性就越弱。 (2)非金属性强弱的依据 H反应，生成的氢单质跟氢气化合的难易程度、条件及生成氢化物的稳定性。越易与 2
高中数学必修2考点大全
1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形. (5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形. (6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形. (7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度. 3、空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. (2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,;当时,;当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. (3)直线方程 ①点斜式：直线斜率k,且过点 注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. ②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式：()直线两点,
(完整版)高中化学必修二专题一
高中化学必修2专题一知识点归纳总结 第一单元 原子核外电子排布与元素周期律 一、原子结构 质子（Z 个） 原子核 注意： 中子（N 个） 质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.X 原子序数=核电荷数=质子数=原子的核外电子 核外电子（Z 个） ★熟背前20号元素，熟悉1～20号元素原子核外电子的排布： H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca 2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多 容纳的电子数是2n 2 ；③最外层电子数不超过8个（K 层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。 电子层： 一（能量最低） 二 三 四 五 六 七 对应表示符号： K L M N O P Q 3.元素、核素、同位素 元素：具有相同核电荷数的同一类原子的总称。 核素：具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。 同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。(对于原子来说) 二、元素周期表 1.编排原则： ①按原子序数递增的顺序从左到右排列 ②将电子层数相同．．．．．．的各元素从左到右排成一横行．．。（周期序数＝原子的电子层数） ③把最外层电子数相同．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行．． 。 主族序数＝原子最外层电子数 2.结构特点： 核外电子层数 元素种类 第一周期 1 2种元素 短周期 第二周期 2 8种元素 周期 第三周期 3 8种元素 元 （7个横行） 第四周期 4 18种元素 素 （7个周期） 第五周期 5 18种元素 周 长周期 第六周期 6 32种元素 期 第七周期 7 未填满（已有26种元素） 表 主族：ⅠA ～ⅦA 共7个主族 族 副族：ⅢB ～ⅦB 、ⅠB ～ⅡB ，共7个副族 （18个纵行） 第Ⅷ族：三个纵行，位于ⅦB 和ⅠB 之间 （16个族） 零族：稀有气体 三、元素周期律 1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化．．．．．．．．． 的必然结果。
历史必修二专题一
专题一古代中国经济的基本 结构与特点 第一节古代中国的农业经济 一、生产力： （一）耕作技术、耕作工具 1．传说：神农氏制“耒耜” 2．原始社会：刀耕火种（“火耕”) 3．奴隶社会：石器锄耕 4．封建社会： 春秋战国：开始铁犁牛耕（农用动力或耕作方式的革命） 汉代：牛耕普及,出现播种用的“耧车”; 东汉：出现一牛挽犁 唐朝：曲辕犁 （二）水利技术： 战国：李冰—都江堰（川西平原）；郑国—郑国渠； 关中—井渠法 第二节古代中国的手工业经济 一、手工业种类 1.田庄手工业（微型社会） 2.家庭手工业：产品主要供自已消费、交赋税 3.官营手工业（政府直接经营）：代表当时最高水平 4.私营手工业（民营）：产品供市场消费 二、手工业部门 （一）纺织业（麻、丝、棉） 1．汉代：丝织品通过丝绸之路销到地中海地区。中国被称为“丝国” 2．宋代：棉花种植和棉纺织技术推广到闽粤。 3．明代：出现雇工（资本主义萌芽）。 （二）冶金业（冶铜、冶铁、炼钢） 1．商周：青铜器（青铜时代） 3．春秋战国：冶炼块炼铁和生铁、炼钢和淬火工艺（进入铁器时代） 4．秦：青铜防锈蚀技术 4.汉代：煤炭作燃料。东汉杜诗：“水排”鼓风冶铁 （三）陶瓷业（白瓷、青瓷、粉彩瓷） 1．唐代：邢白越青瓷（南青北白）、三彩黄绿青（陶）釉下彩绘2．宋元：“瓷都”江西景德镇（青花瓷）3．清代：粉彩瓷（康熙——雍正） 三、古代中国手工业特征 1.历史悠久，源远流长 2.部门多、种类多、分工细。 3.技术先进，水平高超。领先世界。 4.官营、私营、家庭手工业三种模式并存。 5.手工业是农耕经济的附庸 6.明清时期手工业部门出现资本主义萌芽 第三节古代中国的商业 士农工商
高中数学必修二选修2-1知识点归纳
必修二 知识点归纳： 第一章 空间几何体 1. 棱柱 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。（正棱柱: 底面为正多边形的直棱柱。） 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。（平行六面体：底面为平行四边形的斜棱柱。） 棱锥 正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。 斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。 棱台 正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。 斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。 四面体：三棱锥 正四面体：六条棱均相等的三棱锥。 空间四边形ABCD ：三棱锥，其中有四条边：AB 、BC 、CD 、DA ；两条对角线：AC 、BD 。 2. 三视图（会识别，会画图） 3. 斜二测画法画直观图：见《名师面对面》P10：3题；P12：6、7题 4. S 圆柱侧=2πrl S 圆柱表=2πrl+2πr 2 S 圆锥侧=πrl S 圆锥表=πrl+πr 2 S 圆台侧=π(r +r ′)l S 圆台表=π(r +r ′)l +πr 2+πr′2 其中r 为底面半径，l 为母线长 5. V 柱体=Sh V 锥体=1 3Sh V 台体=1 3(S+√SS′+S’)h 其中S ，S’为底面积，h 为高 6. S 球表=4πR 2 V 球=43πR 3 7. 球内接正方体棱长a 与球半径R 关系：2R=√3a 注意：将《名师面对面》P12-21重做一遍。 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 １．平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。 ２．三个公理： （１）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。 （２）不共线三点确定一个平面。 推论：①一条直线与直线外一点确定一个平面。 ②两条平行直线确定一个平面。 ③两条相交直线确定一个平面。 （３）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。 注意：将《名师面对面》P22-24重做一遍。 ３．空间两直线的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 ４．异面直线所成角范围：＿＿＿＿＿；求法：平移。 5. 空间两平面的位置关系：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 6. 线面平行 7. 平面与平面平行的判定：线面平行 面面平行 8. 直线与平面平行的性质：线面平行 线（交）线平行 9．平面与平面平行的性质：面面平行 （交）线（交）线平行 10．直线与平面垂直的判定：线线垂直 线面垂直 11．平面与平面垂直的判定：线面垂直 面面垂直 12．直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两直线平行。 13．平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 注意：将《名师面对面》P32-54重做一遍。
高一化学必修一专题一
专题一化学家眼中的物质世界 第一单元丰富多彩的化学世界 【课标内容】 1.知道化学是在分子层次上认识物质和合成新物质的一门科学；了解物质的组成、结构和性质的关系；认识化学变化的本质。 2. 认识摩尔是物质的量的基本单位，能用于进行简单的化学计算，体会定量研究的方法和学习化学的重要作用。 3．能根据物质的组成和性质对物质进行分类。按不同的方法对物质进行分类。4．知道胶体是一种常见的分散系。 5．知道酸、碱、盐在溶液中能发生电离。 【教学目标】 1. 学会从不同角度对常见物质进行分类。掌握化学物质的分类方法，认识比较 和分类等科学方法对化学研究的作用。 2. 理解单质、氧化物、酸、碱、盐等物质之间的相互转化关系。初步了解通过化学反应实现物质相互转化的重要意义。 3. 知道摩尔是物质的量的基本单位，初步学会物质的量、摩尔质量、质量之间的简单计算。 4. 知道固、液、气态物质的一些特性。初步学会运用气体摩尔体积等概念进行简单的计算。 5. 知道胶体是一种常见的分散系，了解胶体的重要性质和应用。 6．能用物质的分类及转化、物质的聚集状态、物质的分散系等概念解释一些实际的问题。
7．从化合价升降的角度，初步认识氧化还原反应。 8．知道电解质和非电解质，初步学会书写离子方程式。 【课时安排】物质的分类及转化, 物质的量1课时 物质的聚集状态, 物质的分散系1课时 【课题】物质的分类及转化 【三维目标】 知识与技能： 1、学会从不同角度对常见物质进行分类。 2、掌握化学物质的分类方法，认识比较和分类等科学方法对化学研究的作用。 3、理解单质、氧化物、酸、碱、盐等物质之间的相互转化关系。 4、初步了解通过化学反应实现物质相互转化的重要意义。 过程与方法： 本节关于物质的分类和转化内容正好可对初中化学中学习过的化学反应进行总结和归纳，并进行适当的拓展和提高，帮助学生更好地认识化学物质。 情感、态度与价值观： 树立学生正确的唯物主义物质观 【教学重点】物质的分类，化学反应类型 【教学难点】物质的分类，化学反应类型 物质的分类及转化 【教学过程】 一、物质的分类
高中数学必修2知识点总结归纳整理
高中数学必修二 ·空间几何体 1.1空间几何体的结构 棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边 形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如 五棱柱 ' ''''E D C B A ABCDE - 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行 且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、 五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间 的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、 五棱台等 表示：用各顶点字母，如四棱台ABCD —A'B'C'D' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的 曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面 圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的 曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面 展开图是一个扇形。 圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之 间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。 球体 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影 中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。 平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。
(完整版)化学必修二第一章测试题及答案
人教版必修2第一章《物质结构元素周期律》测试题 第一部分 选择题（共48分） 一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。每小题只有1个选项符合题意。） 1．根据元素在周期表中的位置判断，下列元素中原子半径最小的是（ ） A ．氧 B ．氟 C ．碳 D ． 氮 2．X 元素最高氧化物对应的水化物为H 3XO 4，则它对应的气态氢化物为（ ） A ．HX B ．H 2X C ．XH 4 D ． XH 3 3．下列物质中，含有非极性共价键的是（ ） A ．N 2 B ．CO 2 C ．NaOH D ．CH 4 4．已知某粒子 n A Z R ，则元素R 的原子序数是（ ）。 A ．Z B ．A-Z C ．Z-n D ．Z+n 5．元素的性质随着元素原子序数的递增而呈周期性变化的原因是（ ）。 A ．元素原子的核外电子排布呈周期性变化 B ．元素的原子半径呈周期性变化 C ．元素的化合价呈周期性变化 D ．元素的金属性、非金属性呈周期性变化 6．下列粒子半径之比小于1的是（ ）。 A ．r (Na +)/ r (Na) B ．r (Cl -)/ r (Cl) C ．r (Na)/ r (Mg) D ．r (Ca)/ r (Mg) 7．X 元素的阳离子和Y 元素的阴离子都具有与Ar 原子相同的电子层结构，下列叙述正确的是（ ）。 A ．X 的原子序数比Y 小 B ．X 原子的最外层电子数比Y 大 C ．X 的原子半径比Y 大 D ．X 元素的最高正价比Y 大 8．下列关于3 2He 的说法正确的是 A ．3 2He 原子核内含有2个中子 B ．3 2He 原子核内含有3个质子 C ．3 2He 原子核外有3个电子 D ．3 2He 和4 2He 是两种不同的核素 9．下列有关元素周期律的叙述中，正确的是 A ．氧化性强弱：F 2＜Cl 2 B ．金属性强弱：K ＜Na
必修二专题一(2)
必修二专题一：2、古代中国的手工业经济 一、选择题（本大题共74小题，共0分） 1．（2012年1月苏北四市一模5题）明清时期，“苏（州）城花素缎机生业，向分京苏两帮，各有成规，不相搀越。……（技艺）均系世代相传，是以各归主顾，不得紊乱搀夺。”材料表明当时的苏州A．纺织业由政府专营B．手工业者缺乏人身自由 C．技术垄断成为行规D．私营手工业分工明确 【答案】C 2．（2011年11月福州三中月考23题）2010年12月24日至26 日，在广东省阳江市体育馆举行“’南海一号”文物图片展”。，“南海一号”是一艘沉没于800多年前南宋时期的木质古沉船，出水瓷器数千件，品种极多，其中有许多“洋味’’十足的瓷器。专家们认为“南海一号”具有非同寻常的学术价值，其可供研究的“学术价值”体现在 ①海上丝绸之路的盛况②宋代造船技术的发展③手工工场的生产状况 ④制瓷技术的进步⑤“洋味’’十足的瓷器是指珐琅瓷 A．①②③⑤B．①②④C．②③④⑤ D．①③④ 【答案】B 3．（2012年1月延吉市一模5题）以下为商代出土的青铜器 上图所包含的信息有： ①商代青铜铸造业发达②青铜器具涉及社会生活的多个方面 ③人类进入铁器时代④金属制品已应用于农业生产 A．①②④B．①②③C．②③D．②③④ 【答案】A 4．（2011年9月兖州摸底2题）宋人诗云：“东家打麦声彭魄，西家缫丝雪能白。……东家麦饭香扑扑，西家卖丝籴新谷。”诗中反映宋代 A．产品商品化程度提高B．手工业仅在乡村发展 C．开始出现独立的手工业家庭D．手工业者脱离农业生产 【答案】A 5．（2011年12月潍坊三县联考11题）传统文化是现代流行文化的重要灵感源泉。《青花瓷》这首歌在同学们中间广为传唱。“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡”，“色白花青的锦鲤跃然于碗底”，传神地表达了青花瓷的特点。下列关于青花瓷的说法不正确的是 A.青花瓷的出现要早于青瓷、白瓷 B.青花瓷的烧制成功，使瓷器与书画的结合更为紧密 C.青花瓷是一种彩瓷，景德镇是其重要产地 D.元代以后，包括青花瓷在内的瓷器大量销往海外 【答案】A 【点拨】本题考查制瓷业。青花瓷出现于元朝，而青瓷出现于东汉晚期。故选A。 6．（2011年9月昆明市摸底26题）《汉书·贡禹传》记载：“方今齐三服官作工各数千人，一岁费数钜万。……三工官官费五千万，东西织室亦然。”“三服官”“东西织室”代表的手工业特点不包括（）A．规模大B．耗费大C．政府设置机构管理D．产品进入市场流通 【答案】D 7．（2011年11月北京海淀区期中16题）元朝人曾作《木棉歌》：“秋阳收尽枝头露，烘绽青囊翻白絮，田妇携筐采得归，浑家指作机中布。大儿来觅襦，小儿来觅裤。半拟偿私债，半拟输官赋。”下列描述与
苏教版高一化学必修一专题1专题2测试卷及参考答案
苏教版化学必修一专题1、专题2测试专用卷 说明：本试卷答题时间为90分钟，试卷满分为100分。 相对原子质量为：H：1 C：12 O：16 S：32 Na：23 第一卷选择题（共54分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个选项符合或最符合题意） 1．下列物质的提纯方法可能属于化学变化的是（） A．蒸馏B．过滤C．分液D．洗气 2．NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准不正确的是（）A．钠的化合物B．可与硝酸反应C．可溶于水D．电解质 3．下列说法正确的是（） A．摩尔是一种国际基本物理量 B．标准状况下气体摩尔体积约为22.4L C．1mol氧的质量为16g D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含分子数相同 4．胶体分散系与其它分散系的本质差别是（） A．分散质直径大小B．是否有丁达尔现象 C．是否稳定D．分散质粒子是否带电 5．氢氧化铁胶体逐滴加入下列溶液，先产生沉淀后沉淀溶解的是（） A．稀硫酸B．酒精C．饱和硫酸钠溶液D．磷酸钠溶液 6．下列反应肯定不属于氧化还原反应的是（） A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 7．下列物质水溶液能导电，但该物质属于非电解质的是（） A．Na2O B．Cl2C．H2SO4D．CO2 8．在溶液中能大量共存，加入OH-有沉淀析出，加入H+有气体放出的是（） A．Na+、Cu2+、Cl-、SO42-B．Fe3+、K+、SO42-、NO3- C．H+、Al3+、OH-、NO3-D．Na+、Ca2+、Cl-、HCO3- 9．一定温度下，将少量生石灰放入一定量的饱和石灰水中，搅拌并冷却到原温度，下列说法正确的是（）A．溶质的质量增大B．溶质的物质的量浓度增大 C．Ca（OH）2溶解度不变D．溶质的质量分数增大 10．下列实验基本操作（或实验注意事项）中，是处于实验安全考虑的是 ①给盛有液体的烧瓶加热时，需要加碎瓷片或沸石②酒精灯内的酒精不能小于酒精灯容积的1/3③点燃可燃性气体前要验纯④稀释浓硫酸时，要将浓硫酸慢慢沿器壁流入水中（） A．①②③④B．①③④C．③④D．只有③ 二、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题有一个或两个选项符合或最符合题意）11．下列离子方程式正确的是（） A．铁和盐酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ B．氯化铁和铜反应：Fe3++Cu=Fe2++Cu2+ C．石灰水与碳酸钠溶液混合：Ca2++CO32-=CaCO3↓ D．硫酸氢钠溶液中加入氢氧化钡溶液至中性：2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O
苏教版化学必修二专题一试题
高一化学专题一微观结构与物质的多样性 测试试卷 班级：座号：姓名：得分： 一、单选题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 2、下列说法中不正确的是（） A．在含有多个电子的原子里，电子是分层排布的 B．在原子核外的各电子层中，能量高的离核近，能量低的离核远C．在原子核外的各电子层中，层数大的能量高，层数小的能量低D．在原子核外的各电子层中，层数大的离核远，层数小的离核近3、若a A n+与b B2-两种离子的核外电子层结构相同，则a的数值为（）A．b+n+2 B.b+n-2 C.b-n-2 D.b-n+2 4、下列叙述能肯定金属A比金属B金属性强的是（） A．A、B最高价氧化物的水化物的化学式分别为AOH和B(OH)2 B．A原子半径比B原子半径大 C．等物质的量的A和B与足量的盐酸反应，A产生的H2比B多D．常温时，A能从水中置换出氢，而B不能 5下列说法肯定错误的是（） A．某原子K层上只有1个电子 B．某原子M层上电子数为L层电子数的4倍
C．某离子M层上和L层上的电子数都为K层的4倍 D．某离子的核电荷数与最外层电子数相等 7、共价键、离子键和分子间作用力是构成物质的微粒间的不同作用方式，下列物质中，只含有上述一种作用的是（） A．干冰 B.氯化钠 C 氢氧化钠 D.碘 8、下列物质固态时必定为分子晶体的是（） A．金属氧化物 B.非金属单质 C 金属氧化物 D.含氧酸 9、同分异构体具有（） ①相同的相对分子质量；②相同的分子式；③相同的最简式④相同的物理性质⑤相同的化学性质 A．①②④B.②③⑤ C.①②⑤ D.①②③ 10、下列晶体中，化学键种类相同，晶体类型也相同的是（） A.SO2和SiO2 B.CO2和H2O C.NaCl和HCl D.Cl2和KCl 11、最近医学界通过用放射性14C标记C60，发现一种C60的羧酸衍生物在特定条件下可通过断裂DNA杀死细胞，从而抑制艾滋病（AIDS），则有关14C的叙述正确的是 A．与C60中普通碳原子的化学性质不同 B．与14N含的中子数相同 C．是C60的同素异形体 D．与12C互为同位素 12、将下列晶体熔化：氢氧化钠、二氧化硅、氧化钙、四氯化碳，需要克服的微粒间的相互作用①共价键②离子键③分子间作用力，正确的顺序是 A．①②②③ B.②①②③ C.②③②① D.①①②③ 二、双向选择题（每小题4分，共16分，每小题有两个正确答案，只选一个且对的2分，选错一个的0分。） 13、下列叙述正确的是（）
高中数学必修2知识点总结归纳
高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k tan k α= 当[) 90,0∈α时，0≥k ； 当() 180,90∈α时，0 苏教版高中化学必修一专题二检测 一．选择题（共10小题） 1．（2016?银川校级一模）能正确表示下列反应的离子方程式是（） A．浓盐酸与铁屑反应：2Fe+6H+═2Fe3++3H2↑ B．钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+═Cu↓+2Na+ C．NaHCO3溶液与稀H2SO4反应：CO32﹣+2H+═H2O+CO2↑ D．向FeCl3溶液中加入Mg（OH）2：3Mg（OH）2+2Fe3+═2Fe（OH）3+3Mg2+ 2．（2016?天津）下列实验的反应原理用离子方程式表示正确的是（） A．室温下，测得氯化铵溶液pH＜7，证明一水合氨是碱：NH4++2H2O═NH3?H2O+H3O+ B．用氢氧化钠溶液除去镁粉中的杂质铝：2Al+2OH﹣+2H2O═2AlO2﹣+3H2↑ C．用碳酸氢钠溶液检验水杨酸中的羧基：+2HCO3﹣ →+2H2O+2CO2↑ D．用高锰酸钾标准溶液滴定草酸：2MnO4﹣+16H++5C2O42﹣═2Mn2++10CO2↑+8H2O 3．（2016?北京）K2Cr2O7溶液中存在平衡：Cr2O72﹣（橙色）+H2O?2CrO42﹣（黄色）+2H+．用K2Cr2O7溶液进行下列实验： 结合实验，下列说法不正确的是（） A．①中溶液橙色加深，③中溶液变黄 B．②中Cr2O72﹣被C2H5OH还原 C．对比②和④可知K2Cr2O7酸性溶液氧化性强 D．若向④中加入70%H2SO4溶液至过量，溶液变为橙色 4．（2016?上海）某铁的氧化物（Fe x O）1.52g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112ml Cl2，恰好将Fe2+完全氧化．x值为（） A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.93 5．（2016?上海）已知：SO32﹣+I2+H2O=SO42﹣+2I﹣+2H+．某溶液中可能含有Na+、NH4+、Fe2+、K+、I﹣、SO32﹣、SO42﹣，且所有离子物质的量浓度相等．向该无色溶液中滴加少量溴水，溶液仍呈无色．下列关于该溶液的判断正确的是（） A．肯定不含I﹣B．肯定不含SO42﹣ C．肯定含有SO32﹣D．肯定含有NH4+ 1．根据元素在周期表中的位置判断，下列元素中原子半径最小的是 A．氧B．氟C．碳D．氮 2．X元素最高氧化物对应的水化物为H3XO4，则它对应的气态氢化物为 A．HX B．H2X C．XH4 D．XH3 3．医学研究证明，用放射性135 53I治疗肿瘤可收到一定疗效，下列有关135 53I叙述正确的是 A．135 53I是碘的一种同素异形体B．135 53I是一种新发现的元素 C．135 53I位于元素周期表中第4周期ⅦA族D．135 53 I核内的中子数与核外电子数之差为29 4．下列关于3 2He的说法正确的是 A．3 2He原子核内含有2个中子B．3 2He原子核内含有3个质子 C．3 2He原子核外有3个电子D．3 2He和4 2He是两种不同的核素 5．下列有关元素周期律的叙述中，正确的是 A．氧化性强弱：F2＜Cl2B．金属性强弱：K＜Na C．酸性强弱：H3PO4＜H2SO4 D．碱性强弱：NaOH＜Mg(OH)2 6．X、Y、Z为短周期元素，这些元素原子的最外层电子数分别为1、4、6，则由这三种元素组成的化合物的化学式可能是 A．XYZ B．X3YZ C．XYZ2D．X2YZ3 7．下列关于元素周期表的说法正确的是 A．能生成碱的金属元素都在ⅠA族 B．原子序数为14的元素位于元素周期表的第3周期ⅣA族 C．稀有气体元素原子的最外层电子数均为8 D．第二周期ⅣA族元素的原子核电荷数和中子数一定为6 8．已知同周期X、Y、Z三种元素的最高价氧化物对应水化物酸性由强到弱的顺序为HXO4＞H2YO4＞H3ZO4，则下列判断中正确的是 A．元素非金属性按X、Y、Z的顺序减弱B．阴离子的还原性按X、Y、Z的顺序减弱C．气态氢化物的稳定性按X、Y、Z的顺序增强D．单质的氧化性按X、Y、Z的顺序增强9．下列关于ⅦA族元素的叙述正确的是 A．ⅦA族元素是同周期中原子半径最大的元素 B．ⅦA族元素是同周期中非金属性最弱的元素C．ⅦA族元素的最高正价都是+7价 D．ⅦA族元素其简单阴离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数 10．元素性质呈周期性变化的决定因素是 A．元素原子半径大小呈周期性变化B．元素相对原子质量依次递增 C．元素原子最外层电子排布呈周期性变化D．元素的最高正化合价呈周期性变化 11．下列各组元素性质递变情况错误 ．．的是 A．Li、Be、B原子最外层电子数逐渐增多B．N、O、F原子半径依次增大 C．P、S、Cl最高正价依次升高D．Li、Na、K、Rb的金属性依次增强12．雷雨天闪电时空气中有臭氧（O3）生成，下列说法正确的是 A．O2和O3互为同位素B．O2和O3的相互转化是化学变化 C．O3是由3个氧原子构成的化合物D．等物质的量O2和O3含有相同的质子数 13．含硒（Se）的保健品已开始进入市场。已知硒与氧、硫同主族，与溴同周期，则下列关于硒的叙述中，正确的是 A．非金属性比硫强B．氢化物比HBr稳定 C．原子序数为34 D．最高价氧化物的水化物显碱性 14．已知质量为数为A的某阳离子R n+,核外有X个电子，则核内中子数为 A．A-x B．A-x-n C．A-x+n D．A+x-n 15. 对于 A Z X和A+1 Z X+ 两种粒子，下列叙述正确的是 A．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同 B．化学性质几乎相同 C．一定都由质子、中子、电子构成D．核电荷数，核外电子数一定相同 16、某粒子含有6个质子，7个中子，电荷为0，则它的化学符号是C A．13Al B．13Al C．13 C D．13 C 17、对于A Z X和A+1 Z X+两种粒子，下列叙述正确的是 A．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同 B．化学性质及乎相同 C．一定都由质子、中子、电子构成 D．核电荷数，核外电子数一定相同 18、下列叙述中错误的是A A．原子半径：Cl>S>O B．还原性：Na>Mg>Al C．稳定性：HF>HCl>HBr D．酸性：HClO4>H2SO4>H3PO4 19、下列各组元素性质递变情况错误的是B A．Li、Be、B原子最外层电子数逐渐增多 B．N、O、F原子半径依次增大 C．P、S、Cl最高正价依次升高 D．Li、Za、K、Rb的金属性依次增强 20、H218O和D2O分子中的中子数，前者和后者的关系是 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 21、X元素的阳离子与Y元素的阴离子具有相同的电子层结构，下列叙述正确的是 A．原子序数X 高中化学学习材料 （精心收集**整理制作） 专题一测试卷 时间：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23Mg 24S 32Cl 35.5K 39 Ca 40Cu 64 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意) 1．ClO2是生产饮用水的新一代消毒剂，从物质的分类角度看，ClO2属于() A．氧化物B．酸 C．碱D．盐 答案：A 解析：ClO2由两种元素组成，其中一种为氧元素，A项正确。 2．下列原子结构示意图所表示的元素与氩元素的化学性质相似的是() A. B. C. D. 答案：D 解析：D项中表示的元素为Ne元素，属于惰性气体元素，性质与氩元素相似，D项正确。 3．下列仪器：①普通漏斗②容量瓶③长颈漏斗④洗气瓶⑤量筒⑥蒸馏烧瓶。常用于物质分离的是() A．①④⑥B．②⑤⑥ C．①②③D．②③⑥ 答案：A 解析：普通漏斗用于过滤，洗气瓶用于气体分离，蒸馏烧瓶用于蒸馏分离，A项符合题意。 4．将4 g NaOH固体溶解于10 mL水中，再稀释至1 L，从中取出10 mL，则这10 mL溶液的物质的量浓度是() A．1 mol·L－1B．0.1 mol·L－1 C．0.01 mol·L－1D．10 mol·L－1 答案：B 解析：将4 g NaOH固体溶解于10 mL水中，再稀释至1 L，其浓度为0.1 mol·L－1，从中取出10 mL，浓度不变，B项正确。 5．某阳离子M n＋核外有x个电子，核内有y个中子，则M的质量数为() A．x＋y B．x－n＋y C．x＋n＋y D．x＋n－y 答案：C 解析：M n＋的质子数为x＋n，质量数为x＋n＋y，C项正确。 6．Fe(OH)3胶体区别于FeCl3溶液最本质的特征是() A．外观颜色的不同 B．胶体粒子直径在10－9～10－7 m之间 专题五走向世界的资本主义市场 本专题的线索：本单元的主题是资本主义世界市场的形成和发展： （一）新航路的开辟——世界市场雏形形成（15 世纪末— 16 世纪初） （二）血与火的征服与掠夺（手段和途径）——世界市场得以拓展（16 世纪初— 19 世纪）（三）“蒸汽”的力量——资本主义世界市场初步形成（19 世纪中后期） （四）走向整体的世界——资本主义世界市场最终形成（19 世纪末 20 世纪初）资本主义经济的三大要素是：市场、资本与劳动力； 资本主义经济的两大特点是：资本主义经济的贪婪性与扩张性。 第 1 课开辟文明交往的航线 一、★开辟新航路的背景： （一）必要性（原因）： 1、客观条件：文明的分散 2、根本原因：西欧商品经济的发展和资本主义的萌芽( 经济根源 ) 3、动力：欧洲人对“香料”和“黄金”等商品的追求；传播天主教（社会根源） 4、直接原因：奥斯曼土耳其占领传统商路（商业危机） （二）可能性（条件）： 1、航海技术的提高、造船技术的发展； 2、地理知识的提高； 3、西班牙和葡萄牙王室的支持 二、★过程： 航海家国籍支持国时间成就 ★迪亚士葡萄牙葡萄牙1487 向东：到达非洲最南端好望角，开辟由大西洋进入印 度洋的航路 ★哥伦布意大利西班牙1492 向西：横渡大西洋，到达美洲大陆 达·伽马葡萄牙葡萄牙1497 到达印度 麦哲伦葡萄牙西班牙1519-1522 欧洲－大西洋－太平洋－印度洋－欧洲（环球航行） 三、★新航路开辟的意义？ 答：四条路： 1 、世界市场联系之路：新航路的开辟引起了“ 商业革命” 和“ 价格革命” ，资本主义世 界市场的雏形开始形成； 2 、人类文明交流之路：世界各大洲孤立状态被打破，世界成为联系紧密整体； 3 、思想震撼之路：证实地圆学说，冲击了神学理论； 4 、殖民掠夺之路：西方国家对外殖民扩张的开始，导致东方国家日益贫困和落后。 四★新航路的开辟（地理大发现）对世界市场形成的意义？ 答： 1 、加强了欧洲同亚、非、拉美洲的经济和贸易联系； 2、地区性贸易开始向世界性贸易扩展，世界市场雏形开始形成； 3、欧洲的贸易中心由原来的地中海地区转移到大西洋沿岸； 4 、世界各地文明交融，日益联结成一个整体； 第 2 课殖民扩张与世界市场的拓展 一、荷兰 1、被称为“海上马车夫”的国家是：荷兰； 2、荷兰能够成为世界范围内殖民帝国的条件： （1）地理优势 : 新航路开辟后，地理位置得天独厚； （2）经济方面：对外贸易发达，造船业发达，商船总吨位居世界首位； 数学必修2知识点 S 底·h ch ′ h （S 上底+S 下底 （c+c ′）h ′ 表中S 表示面积，c ′、c 分别表示上、下底面周长，h 表示高，h ′表示斜高，l 表示侧棱长。 2. 旋转体的面积和体积公式 πr2h πh （r21+r1r2+r22） πR3 表中l 、h 分别表示母线、高，r 表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台上、下底面半径，R 表示半 径。 3、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展. 4、平面的基本性质： 公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. ,,,l l l αααA∈B∈A∈B∈?? 公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. ,,,,,C C ααααA B ?A∈B∈∈三点不共线有且只有一个平面使 公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. l l αβαβP∈?=P∈ 且 推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面. 公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行. //,////a b b c a c ? 5、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等. 6、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：,,////a b a b a ααα??? 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 数学符号表示：//,,//a a b a b αβαβ?=? 7、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 数学符号表示：,,,//,////a b a b a b ββαααβ??=P ? （2）垂直于同一条直线的两个平面平行. 符号表示：,//a a αβαβ⊥⊥? （3）平行于同一个平面的两个平面平行. 符号表示：//,////αγβγαβ? 面面平行的性质定理： （1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面. //,//a a αβαβ?? （2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. //,,//a b a b αβαγβγ==? 8、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 数学符号表示：,,,,m n m n l m l n l ααα??=A ⊥⊥?⊥ （2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面. //,a b a b αα⊥?⊥ （3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面. //,a a αβαβ⊥?⊥ 直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行. ,//a b a b αα⊥⊥? 9、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. ,a a βααβ⊥??⊥ 平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 数学符号表示：,,,b a a b a αβαβαβ⊥=?⊥?⊥ 10、直线的倾斜角和斜率： （1）设直线的倾斜角为α( ) 0180α≤< ，斜率为k ，则tan 2k παα?? =≠ ?? ? .当2πα=时，斜率不存在. （2）当090α≤< 时，0k ≥；当90180α<< 时，0k <.苏教版高中化学必修一专题二检测(附答案解析)
(完整word版)高中化学必修二第一章练习题
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