人教版小学数学第十一册第六单元《百分数(一)》“求一个数是另一个数的百分之几”教学设计
教者:安国镇中心小学张雪雪教学目标:
1、掌握将百分数化成小数、分数的方法,并能在计算中灵活运用。
2、通过知识迁移使学生掌握“求一个数的百分之几是多少”这类应用题的数量关系和解题方法,并能正确地解答这类应用题。
3、培养学生的迁移能力和逻辑思维能力,并对学生进行环保教育。教学重点:
明确单位“1”,会列关系式。
教学难点:
能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。
导学过程
一、温故而知新
1、口答题。
30的是多少?
400的是多少?
2.把下面的各数化成百分数。
0.055 1.05 0.36 1.7
3. 怎样把小数化成百分数?
4.如何把分数化成百分数?
二、自主学习
出示例2:春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校人数的20%,春雷小学共有750名学生。有牙病的学生有多少人?(1)例题中的已知条件和问题是什么?
(2)单位“1”是谁?明确单位“1”的量。
(3)有蛀牙的学生占全校学生的几分之几呢?
(4)求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义一样吗?(5)自己尝试列式。
三、合作学习
1、可以把百分数改用小数或分数表示。
(1)20% = 0.2 750x0.2=150(人)
750 x =150(人)
(2)20% =
答:有牙病的学生有150人。
2、思考:怎样把百分数化成小数?如何把百分数化成分数?
去掉“%”,小数点向左移动两位。
百分数小数
先把百分数改写成分母是100的分数,
能约分的要约成最简分数。
百分数小数
四、巩固练习
1.做一做:把百分数化成小数。
97% 8% 0.5% 13.2%
2.把 27%、135% 化成分数。
3.六年级一班有45名学生,上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人?
4.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡,有5%没有孵出来,没有孵出来的小鸡有多少只?孵出来多少只小鸡?
五、课堂小结
分享收获
六、作业布置
必做题:课本87页第7、8、9题。
选做题:课本87页第10、12题。
设计:用图形设计百分数、分数、小数三者之间的相互转化关系。板书设计:
求一个数是另一个数的百分之几
750×20% 750×20%
=750×0.2 =750×
=150(人) =150(人)
答:有牙病的学生有150人。
《一个数乘分数》教学设计(2020)【教学内容】: 教材第3~4页例2、例3。 【教学目标】: 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高解决简单实际问题的能力。 2.在研究算法和解决问题的过程中,感受数学在生活中的价值,提高数学应用意识。 【重点难点】: 重点:理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分的计算方法。
难点:理解并掌握一个数的几分之几是多少,可以直用乘法来计算。 【教学过程】: 一、复习准备。 1.计算下面各题,说说计算方法。 3/7x2 1/10x3 5/18x5 2.说说分数乘整数的意义是什么。 二、自主探究。 1.创设情境。 (1)出示例2情景图。 师:你能从图中了解到哪些数学信息? 三组图分别怎样列式?
为什么这样列式? (依据是什么?) 完成例2的空缺部分。 (2)引导学生比较,概括一个数乘分数的意义。 先试着自己概括,然后和同桌交流,再全班交流。(板书:一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) 反过来,求一个数的几分之几是多少,可以用乘法来计算。 2.探究计算算理。 出示例3情景图。 (1)根据情景图你可提出什么数学问题? 选择其中的问题:种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷? (2)第1个问题怎样列式?你是怎样理解的? (求,1/2公顷的1/5是多少,根据分数乘法意义列式为: 1/2x1/5) (3)怎样计算? (依据教材图示分析理解算法)求1/2公顷的1/5,就是把1/2公顷平均分成5份,取其中的1份,也就是把1公顷平均分成(2x5)份,取其中的1份,即 1/2x5 X1=1×1/2x5。 三、迁移延伸,归纳法则。 1.自学完成第个问题。 (1)填写例3第(2)问的空缺部分。 (2)反馈(仿第问说清算理)。
1、求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)——教师用 1.知识点 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几),即知道标准量和比较量,求比较量是标准量的几分之几(百分之几)。结果是一个“分率”或“百分率”。 2.方法与技巧 知道两个数:一个数(比较量),另一个数(标准量)。 用一个数(比较量)除以另一个数(标准量) 比较量÷标准量=分率(百分率) 或 一个数÷另一个数=分率(百分率) 注意理清谁是标准量,谁是比较量。 我们先来理解“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”的实质。 例:三个兴趣小组的人数如下表。 (一)以文艺小组人数为标准量。 1、英语小组人数是文艺小组的几分之几? 比较量÷标准量=分率(百分率) 5 50÷40= 4 2、体育小组的人数是文艺小组的几倍? 比较量÷标准量=分率(百分率) 80÷40=2 (二)以体育小组为标准量。 1、英语小组的人数是体育小组的几分之几? 比较量÷标准量=分率(百分率) 5 50÷80= 8 2、文艺小组的人数是体育小组的几分之几? 比较量÷标准量=分率(百分率) 4 40÷80= 8 当然还可以选择其他量为标准量去比。
通过上面的举例可以看出,“求一个数是另一个数的几分之几”就是“求一个数是另一个数的几倍”都是先选定一个标准量,用比较量去和它比。只是当比的结果少于1时,一般称为几分之几。在倍数问题终成标准量为“1倍数”比的结果是比较量的倍数,在分数问题中称标准量为“单位1”。比的结果是比较量的分率。 方法都是:比较量÷标准量=比较量的分率。 例1 红旗小学有学生1600人,育才小学有学生850人。红旗小学的人数 是育才小学的几倍?育才小学是红旗小学的几分之几? 分析 求“红旗小学的人数是育才小学的几倍”,以育才小学人数为标准量,红旗小学的人数为比较量,倍数=比较量÷标准量=红旗小学人数÷育才小学人数。 求“育才小学是红旗小学的几分之几”,以红旗小学人数为标准量,育才小学的人数为比较量,分率=比较量÷标准量=育才小学人数÷红旗小学人数。 解 (1)红旗小学的人数是育才小学的几倍?1600÷850=17 151 (2)育才小学是红旗小学的几分之几?850÷1600= 32 17 答 红旗小学的人数是育才小学的17151,育才小学是红旗小学的32 17。 例2 五年级二班有男生25人,女生比男生多5人,男生人数是女生的几 分之几? 分析 求“男生人数是女生的几分之几”,就是以男生人数作为比较量同女生人数这个标准量比,求出分率。分率=比较量÷标准量=男生人数÷女生人数。但是,题目没有直接告数我们女生人数是多少,所以我们首先要求出女生人数。 解 女生人数是多少?25+5=30(人) 男生人数是女生的几分之几?25÷30=6 5 答 男生人数是女生的6 5 。 例3 王师傅一共做了250个机器零件,经检验有240个合格,求产品的
第1单元分数乘法 第3课时分数乘分数(1) 【教学内容】教材第3-4页例3。 【教学目标】 知识与技能:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 【重点难点】 重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 难点:推导算理,总结法则。 【新知探究】 明确算理,探究算法 出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢?说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。
3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固: 把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法,。我们再来看看本节课开始的图形,是不是也可以用乘法算式来表示? 6. 猜想计算方法 观察这几个算式,说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?
简单的分数乘法应用题训练 类型:求一个数的几分之几是多少 解题基础:是基于学生对分数乘法中“一个数乘以分数,可以看作是求这个数的几分之几是多少”的理解。反过来说就是“求一个数的几分之几是多少,用这个数去乘以几分之几”。因此,在教学分数乘法,就要特别注重让学生理解与掌握。 教学方法:在教学时要让学生抓住类似的句子(暂且称为关系句),从中(1)找出单位“1”,(2)说出数量关系式。 例如:“女生人数占全班人数的95”,从“全班人数的9 5”中可以知道将全班人数看作单位“1”。根据分数乘法的意义可将“全班人数的95”可列式为“全班人数×95”。因为“女生人数占全班人数的9 5,所以“全班人数×9 5”=“女生人数”。当已知全班人数,要求女生人数时,只要将全班人数×9 5。 又如:“红球个数比白球少51”,条件中将白球个数作为比较的标准,将白球个数作为单位“1”,将白球个数去掉5 1后,就与红球个数相同,也就得到了红球个数。也就是说“红球个数比白球个数少白球个数的5 1”,根据“白球个数的5 1”可列出“白球个数×5 1”。因为这 5 1是指红球个数比白球少的,所以,将白球个数×5 1 就得到红球个数比白球少的。
训练方法 : 1.找出含有数量关系的关系句。 2.反复读关系句,找出“1”的数量。 (1) 白菜的千克数是萝卜的3 2 (2) 黑兔只数的8 7是白兔的只数 (3) 男生人数比女生人数多71 (4) 女生人数比男生人数少8 1 3.根据关系句画出线段图。 4.写出数量关系式。 5.列式解答并检验。 练习题: 1.下面各题应该把哪个量看作单位“1”,并写出数量关系。 (1)一批水泥,用去了5 3。 (2)水牛头数相当于黄牛头数的6 5倍, (3)运走了一堆沙的3 2。 (4)乙的 10 7 相当于甲。 (5)一本书,已经看了的页数是剩下页数的4 3。 2.一块长方形的菜地,长是35米,宽是长的5 3。这块菜地的周长和面积各是多少? 3.一根电线长270 米,第一次剪下全长的9 5 ,第二次剪下第一次的3 1,第二次剪下多少米?
2019-2020年六年级数学上册 一个数乘分数 1教案 人教新课标 版 教学目标 1. 知识目标: 使学生理解一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少,并掌握分数的乘法的计算方法,能正确地进行计算。 2. 能力目标: 通过引导学生观察、操作、讨论等活动,让学生领悟一个数乘分数的算理及计算法则。 3. 情感目标: 通过相互交流、合作学习,培养学生的合作意识;参透由个别到一般的认识规律, 教学重点 一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算法则。 教学难点 掌握求一个数的几分之几是多少,用乘法进行计算。 教学过程 一、回顾旧知,复习铺垫。 1.计算下列各题并说出计算方法。 73×2 85×1 10 1×5 2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 二、引导探究,学习新知。 1.提示课题,导入新课。 (1)出示例3的图,每小时粉刷这面墙的51 ,4小时粉刷这面墙的几分之几? (2)学生独立列式解答。 51×4=5 4 (3)这个算式表示的意义是什么? (4)出示例3,41 小时粉刷这面墙的几分之几?
根据“工作总量=工效×工作时间”,让学生列式: 51×41 (5)质疑:51×4 1表示的意义是什么呢?应该怎样计算呢?今天我们学习一个数乘分数。 2.教学一个数乘分数。 (1)学生操作,拿一张长方形纸,用它表示这面墙,涂出它的51 。 (2)41小时粉刷的是51的41,51×4 1表示51的41是多少。 (3)学生操作,涂出51的41 。 (4)说一说怎样涂,51的41就是把51 平均分成4份,取其中的1份。实际上是把这面墙平均分成 了5×4=20份,取其中的1份,就是201 。 (5)应该怎样计算呢?51×41=4511??=20 1 3.学生独立练习:43 小时粉刷这面墙的几分之几? (1)先涂一涂,再列式计算。 (2)学生交流:51×4 3 表示什么意思?应该怎样计算? 4.想一想,说一说:分数乘分数怎样计算? 5.学生独立练习练习二第5题。 6.学生自学例4。 强调能约分的要先约分再乘,这样可以使计算简便。注意约分的书写格式。 三、巩固深化,拓展思维 学生独立完成做一做。 四、分课小结,提高认识 分数乘分数的的计算法则是怎样的? 五、课堂练习,辅助消化 练习二第3题。
第一单元分数乘法 教学内容: 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标: 知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。 教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法; 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数:10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。 教学目标: 知识目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 能力目标:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感目标:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: (一)铺垫孕伏 1.出示复习题。(投影片) (1)整数乘法的意义是什么? (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算: =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分 子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示: 师:每人吃 9 2 块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了 92块,三个人吃了几个9 2 块?使学生从图中看到三
解决问题(一)求一个数的几分之几是多少 教学目标: 1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力。 教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。 教学难点:抓住知识关键,正确、灵活判断单位“1”。 教具准备:多媒体课件。 教学过程: 一、旧知铺垫(课件出示) 1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。 12×× 2、列式计算。 (1)20的是多少?(2)6的是多少? 3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。 二、新知探究 (一)课件出示自学目标 1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解 题方法并会分析数量关系。 2、知道解这类应用题的关键是什么? 3、知道如何找单位“1”。 (二)、教学例1 1、课件出示自学提示 (1)、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。(2)、结合线段图理解题意,找到解题思路。 (3)、如何来理解单位“1”?(小组讨论,理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较,其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量,知道世界人均耕地面积为2500平方米,求我国人均耕地面积就是求2500的是多少) (4)、在分析题意的基础上,学生独立列式、计算。 2、学生根据提示自学 全班交流汇报: 2500×=1000(平方米) 3、结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育。 4、巩固练习:“做一做”,让学生画线段图表示题意,说说自己是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。 三、当堂测评 练习四第2题、第3题。 学生独立完成,教师巡回指点,照顾差生。 小组内订正后
一个数乘以分数教案 六年级数学教案 教学目标: (1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点: 理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。 教学过程: ●一、复习。 1/10X5 5/8X1 2/7X3 1.计算下列各题并说出计算方法。 2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 ●二、新课。引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 1.理解一个数乘以分数的意义。 (1)第一幅图:一瓶桔汁重3/5千克,3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式,问: 3/5X3表示什么意思?指名回答。 (2)出示第二幅图:一瓶桔汁重3/5千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶? (3)出示第三幅图:一瓶桔汁重3/5千克,32瓶重多少千克?怎样列式? 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点: 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同? 想一想: 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同? 学生齐读课本的结语。 练习: .课本的做一做1、2题。 3.理解分数乘以分数的计算方法。 (1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:你根据什么列出式子? (2) 要求学生观察图(2) 问:在图中1/2的1/5对于1公顷来说,是1公顷的几分之几? 引导得出:(1/2)X(1/5)=(1X1)/(2X5)=1/10 观察这个式子有什么特点? 出示例3的第二个问题。 学生列式,教师再出示例3图(3) 问:已经求1/2公顷的1/5是1/(2X5)公顷,那么1/2公顷的3/5应有这样的几份?就是多少公顷? (2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法? 教师归纳,再看书上结语。再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。 (3)做一做。 ●三、巩固练习:练习二第1、2题。 ●四、小结。这节课我们学习了什么内容? 一个数乘以分数的意义是什么? 分数乘以分数 的计算方法是什么? ●五、作业。练习二第3、4题。
教材来源:小学六年级(数学)教科书/人民教育出版社2011版 内容来源:小学六年级(数学上册)第六单元 主题:用百分数解决问题(2) 课时:1课时 授课对象:六年级学生 设计者:赵伟芳/中牟县荟萃路小学 目标确定的依据: 一、教学目标的设置 依据一:《课程标准》 1、总体和学段目标中的描述: (1) 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,了解百分数、的意义。 掌握必要的运算技能 (2) 能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释。 (3) 在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 (4)能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果,具有回顾与分析解决问题过程的意识。 (5)形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。 2、内容目标中的描述: (1)认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化。 (2)会解决百分数的简单实际问题。 依据二:《教师教学用书》中的单元目标的具体描述 1、理解百分数的意义,认识成数,折扣的含义,能正确地读写百分数. 2、掌握百分数与分数,小数的互化,能比较熟练的进行互化. 3、在理解百分数意义的基础上,能正确解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题. 依据三教材和学情 1、教材简析:
这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是有一个条件题目中没有直接给出,需要根据题里的条件先算出来。解答求比一个数多(少)百分之几的问题,可以加深学生对百分数的认识,提高用百分数解决实际问题的能力。 2、学情分析: 学生已掌握求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题,学习本节知识时从学生熟悉的合格率引导学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程当中一致的地方,即明确以谁作单位“1”,确定了谁和谁比,根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数。当学生掌握求百分率就的方法后放手让学生自学解决发芽率,激励学生小组交流说出其它百分率,让学生感受到数学就在身边。 鉴于以上分析,本节课的教学重点是:掌握求一个数比另一个数多或(少)百分之几的问题的解题方法。难点是:理解这类应用题的数量关系,解题思路和解题方法。 本节课的学习目标是: 1. 知识与技能:掌握用分数、百分数解决问题的方法,明确单位“1”的作用。在单位“1”不相同的情况下,知道并能够进行单位“1”的统一。 2. 过程与方法:通过研究掌握一定的问题研究的方法,自己有寻找解决问题方法的能力,提高解决问题的能力。 3. 情感、态度与价值观:让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际,培养学生用数学的眼光观察生活的意识,在应用中体验数学的价值。 二、学习评价: 1、通过课堂观察、提问,检测目标1的达成。 2、利用做一做及练习检测目标3。 3、通过样题检测目标2。 三、学习过程 一、复习 1、把下面各数化成百分数。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校
第二课时:一个数乘以分数 教学内容:课本第4-6页,例2,例3及“做一做”,练习二1-4题。 教学目标: (1)使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点: 理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法;推导算理,总结法则。 教学过程: 一、复习。 5101? 185? 27 3? 1.计算下列各题并说出计算方法。 2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入:这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题:一个数乘以分数) 1.理解一个数乘以分数的意义。 (1)第一幅图:一瓶桔汁重 53千克,3瓶重多少千克?怎样列式? 指名列式,板书:353? 问:353? 表示什么意思?指名回答,板书:求3个 53或求53的3倍。 (2)出示第二幅图:一瓶桔汁重 5 3千克,半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶? 指名回答:半瓶用 21表示;式子为:2 153?。 说明:2 153?是求53的一半是多少,也就是求53的21是多少。板书:求53的21。 (3)出示第三幅图:一瓶桔汁重53千克,3 2瓶重多少千克?怎样列式? 指名回答,板书:3253? ,问:3253?表示什么意思?指名回答,板书:求53的32。 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点: 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同? 想一想:第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同? 学生齐读课本的结语。 练习: .课本的做一做1、2题。 .说一说下列算式的意义。
一个数乘分数 课题二:一个数乘分数(a) 教学内容 教科书第4~6页例2、例3,练习二的第1~4题. 教学目的 1.使学生理解一个数乘分数的意义,学会分数乘分数的计算方法.2.通过操作、观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维. 教具准备 1.用教科书第19页例2的插图制成的挂图,有投影设备的也可用投影片. 2.教师和学生每人准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸.(或长18厘米,宽15厘米的长方形纸).有投影设备的也可将第20页例3的图绘制成抽拉片,演示计算过程. 教学过程 一、复习 1.计算下面各题,并说出计算方法. ×2×1×5 2.上面各题都是分数乘整数,说一说分数乘整数的意义. 二、新课 教师:上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法,这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法.
1.教学例2(一个数乘分数的意义). 分步出示例2的三幅图.每出示一幅图,教师说明要求,学生列式.(1)观察第一幅图:一杯水重千克,3杯重多少千克?怎样列式?指名列式,教师板书:×3 接着提问:“×3表示什么意思?”根据学生的回答,教师在算式旁边板书出算式所表示的意思:求3个或求的3倍. (2)观察第二幅图:一杯水重千克,半杯重多少千克?怎样列式?怎样表示半杯? 指名列式,教师板书:× 接着教师说明:杯就是半杯,×是求的一半是多少,也就是求的是多少.教师在算式旁边板书出算式所表示的意思:求的. (3)观察第三幅图:一杯水重千克,杯重多少千克?怎样列式? 指名列式,教师板书:× 接着提问:“×表示什么意思?”根据学生的回答,教师在算式旁边板书出算式所表示的意思:求的. (4)比较三个算式的不同点. 教师启发学生想:“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同?”(第一个算式中的因数有一个是整数,第二、三个算式中的因数都是分数.) “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同?有什么不同?”(第一个算式是求3个,第二个算式是求的,第三个算式是求的.)
一个数乘分数(2) 教学内容:国标本六年级数学(上册)第39-40页的例2,以及相应的“练一练”,练习八的6—11题 教学目标: 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高正确计算相关分数乘法式题的能力。 2. 丰富对用分数表示的数量关系的认识,使学生经历解决实际问题的探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。 3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,提高数学学习的信心。教学重点:理解和掌握求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。 教学难点:理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法 教学准备:教学光盘 教学过程: 一、谈话激情,导入新课 谈话:昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少的实际问题,掌握了分数与整数相乘的计算方法。今天,我们将继续学习有关整数与分数的计算方法,以及相关的简单的实际问题。 二、合作探索,获取新知 1、复习旧知 小黑板出示第40页,练一练第1题的图 2、例题教学,探索新知 出示例2及图 引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。 交流题目中获得了哪些条件?探究解决问题的方法 问题1:红花有多少朵? ①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5(朵); ②教师说明:像这样求10朵的是多少的问题,还可以直接用乘法计算。 列式10×=() 3、小结 得出结论并板书:求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算。 问题2:绿花有多少朵? 师:你能用求红花朵数的方法,求出绿花的朵数吗? 学生比较这两种计算方法,有什么想法? 引导学生在比较中认识到:10朵的,就是把10朵花平均分成2份,求每份是多少;而计算10×,要先约分,也就是用10除以2,得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。 尝试用两种方法: ①10÷5×2=4(朵)
求一个数的几分之几是多少教学设计 教学内容: 六年级数学上册教材P39-40页的例2,完成随后的练一练和练习八的6—11题。 教学目标: 1.学生经历例2的探究、观察、对比,理解一个数乘分数的意义,知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 2.在数学情景中,通过操作,观察,培养学生的推理能力,发展学生的思维。 3、在具体的情境中,学生经历求一个数的几分之几的实际问题的解决过程,增强问题意识,明确问题解决的策略,体验用数学解决生活问题的成功喜悦。 4.学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值。 教学重、难点: 一个数乘分数的意义以及计算方法;会用“求一个数的几分之几是多少”用乘法的方法解决实际问题。 教学过程: 一、创设情境,复习引入 1、口算。 7/12×3 6×5/18 2、说出下面每个分数表示的意义。 a、花生产量是小麦产量的1/4 。 b、火车的速度是汽车的4/3。
学生边回答,教师媒体演示。怎么想的,把什么看作单位“1”。 3、语文作文课上,老师布置了一篇作文,下课铃响了,一位学生发现自己只写了100字,他见事不妙,于是灵机一动,在文章最后一行写了“上述内容的4倍”。几天后,作文发下来了,在成绩的位置上赫然出现“你的作文成绩为:100分的1/4”请问:老师布置的作文要写多少个字?该生的作文成绩是几分? 3、兔妈妈采了12个蘑菇,她把这些蘑菇的3/4分给孩子们,孩子们分到多少个蘑菇? 师:今天我们一起研究这样的问题,探索一下否有新的想法和思路。设计意图:创设境境,复习分数的意义,及用整数乘、除法解决一个数的几分之几是多少的实际问题,为进一步深入学习作准备,并激发学生的求知兴趣。 二、探索新知,学会思考 1.出示例2:为了庆祝国庆,小芳做了10朵绸花,其中1/2是红花,2/5是绿花。 (1)师设疑:1/2,2/5各表是什么?(是以10朵绸花作单位“1”,红花的朵数是10朵绸花的1/2,绿花的朵数是10朵绸花的2/5)师:你能提出什么问题。 师:我们选几个问题。媒体出示:(1)红花多少朵? (2)提问:红花有多少朵?要求红花多少朵它与哪个分数相关呢,(1/2);求红花有多少朵就是求谁的1/2。就是求单位1即10朵的1/2,板书。10朵的1/2是红花。这个问题你能解决吗?
《一个数乘分数》教学设计 教学目标: 1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。 教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点:推导算理,总结法则。 教学过程: 一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 101 ×5 85×1 73×2 2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。 3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算
方法。 二、新课 1、教学例3 (1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的51,41 小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”,学生列式:51×41 (2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的51,第二步再涂出41小时 粉刷这面墙的面积,即51的41,由此得出51×41 这个乘法算式表示“51的41 是多少?” (3)根据直观的操作结果,得出51×41=201 ,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法:51×41=4511??=201 。 (4)提出问题: 43 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。 2、相关练习:练习二第5题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。 (2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。 4、教学例4 (1)引导学生分析题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式:103 ×32。 (2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程, 进一步明确约分的书写格式: (km ) (3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。 三、练习 1、练习三第6题 (1)求2枝长多少分米,就是求2 个43是多少?算式:43×2 (2)求21枝或32枝长多少分米,就是求43的21是多少,或43 的×== 1 1 5 1
一个数是另一个数的百分之几 学习目标: 1、我能解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单的实际问题(重点)。 2、我能在具体情境中理解合格率、出勤率等常用百分率的实际意义,类推并掌握求百分率的方法(重难点)。 3、在解决问题的过程中,进一步体会百分数在实际生活中的应用价值。 学习过程: 一、自主学习 (一)知识链接。 六年级一班有男生20人,女生25人。 1、男生人数是女生的几分之几? 2、女生人数占全班的几分之几? (二)我会预习。 1、仔细观察课本96页的情境图,说一说你发现了哪些数学信息? 2、要求“男生体重合格人数占总人数的百分之几?”应该怎样列算式解答呢?请你在下面试一试。 3、合格人数占总人数的百分率,就叫做合格率。 那么上题中男生体重的合格率就是()%。 温馨小提示:合格率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式表示。如果公式写成“”只是分数形式,而不是百分数形式。如果在的后面添上
“×100%”(相当于×1),这样不但使数值保持不变,又能保证百分数的形式。 4、六年级三班有42人,今天到校40人,这个班的出勤率是多少? (1)想一想:出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几。 (2)你能试着写出出勤率的公式吗? (3)试着算出这个班的出勤率。 二、合作探究 1、在实际生活中,还经常用到发芽率、出粉率、成活率、出油率、命中率等百分率,你知道它们表示的意义吗? 发芽率是指发芽数占总数的百分之几。 出粉率是指出粉数占总数的百分之几。 成活率是指成活数占总数的百分之几。 出油率是指出油量占总量的百分之几。 命中率是指命中数占总数的百分之几。 2、根据它们表示的意义,请你们共同研究,试着写出它们的计算公式。 发芽率= 出粉率= 成活率= 出油率= 命中率= 3、你还了解哪些常用的百分率,说给小组内的同学听一听。 三、班级展示 1、交流自主学习和合作探究的成果,组内达成共识。 2、将上面的研究成果向全班同学汇报,汇报时,要回答其他小组提出的问题,
求一个数的百分之几是多少 【教学内容】教科书85页的例2,相应的做一做,以及练习十八中的相应习题。 【教学目标】 知识与技能: 让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系,学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题; 过程与方法: 进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力,自主探究知识的能力以及合作交流的习惯;情感态度价值观: 使学生进一步体会知识间的相互联系,并受到健康意识的培养。 【教学重难点】会解答求一个数的百分之几是多少的应用题。 【教学准备】课件 【教学过程】 一、复习旧知,导入新课 1.师:同学们,请回忆一下,上节课我们学习了什么知识?怎么解决的?这节课我们继续学习用百分数解决问题。 2.口算。 3.口答: (1)30米的45是多少? (2)400的9100是多少? 4. 把“比”字句改成“是”字句。 5. 例2:春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的15。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人? 学生独立解答。 教师小结:我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。 板书课题。 二、自主探究、获得新知 1.出示例2:春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人? (1)学生小组合作,讨论算法。 (2)学生汇报。 (3)总结:求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义是一样的。 (4)学生独立列式解答。 (5)课件订正: 方法一: 750×20% =750× =750×0.2 =150(人) 答:有牙病的学生有150人。 方法二: 750×20% =750×
“求一个数的几分之几是多少的问题”教学反思 这部分内容是在学生掌握了分数乘整数、一个数乘分数等知识的基础上进行教学的。主要内容是利用画线段图分析数量关系,解决求一个数的几分之几是多少的问题,着重让学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算,它是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用。教学时关键让理解“红花比黄花多1/10”,是把黄花的朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的1/10。这也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这个数”以及解决较复杂的问题的基础,因此使学生掌握这种问题的分析解答的方法具有很重要的意义。 在教学过程中,先让学生经历独立思考的过程,自主探索解决问题的策略和方法,提高学生自己分析解决问题的能力,遵循学生认知的特点,引导学生经历一个由实际问题到数学问题的转化过程,进一步发展思维能力。通过对比观察两个问题的线段图,引导学生理解在什么情况下画一条线段图,什么情况下画两条线段图。学会利用线段图分析数量之间的关系,最终使学生理解“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算。在让学生掌握“求一个数的几分之几是多少”应该用乘法计算同时,也要让学生掌握解决这类分数实际问题的方法,先找出“单位1”量——再找出数量关系——最后根据数量关系列出算式。这为后面解决分数除法问题和稍复杂的问题做好方法上的指导和铺垫。 让学生熟练掌握用画线段图解决问题的方法,进一步理解了分数乘法的意义,形成清晰的解决问题的思路,培养学生的思维能力。从学生学习效果上看,还有一部分学生不能真正掌握画线段图的方法,还需在今后的学习中加强引导。
小升初数学模拟试卷 一、选择题 1.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是() A.200cm2B.300cm2C.600cm2D.2400cm2 2.下列各式中,a和b成反比例的是()。 A.a×=1 B.a×8= C.9a=6a D. 3.在一条线段中间另有6个点,则这8个点可以构成( )条线段。 A.21 B.28 C.36 4.小军乘长途汽车去奶奶家,14:30发车,经过7小时到达,这时小军看到的景象可能是( )。 A.旭日东升B.烈日当空C.夕阳西下D.满天繁星 5.下面的3个图形都是由相同的小棒拼成,根据前3个图形的排列规律,第5个图形由()根小棒拼成. A.20 B.18 C.16 D.14 6.下列说法正确的有( ) A.2016年是闰年,它有366天。B.互质的两个数没有公因数。 C.圆锥的体积等于圆柱体积的。D.分数值一定,分子与分母成反比例 7.一个大于0的数除以真分数,商( )这个数。 A.大于B.小于C.小于或等于D.等于 8.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成6段需要()分钟。 A.10 B.12 C.14 D.16 9.某项工程,原计划50天完成,实际提前10天完成,工作效率比原来提高() A.10% B.20% C.25% D.80% 10.与97.2÷2.05的得数相等的是() A.9720÷205 B.9.72÷20.5 C.972÷205 二、填空题 11.如图,以A点为圆心画同心圆,两圆的直径之和为16,比为1:3。同样,以B、C为圆心画同心圆,内圆的半径都相同,外圆的半径也相同。则图中涂色部分的面积之和是(________),周长之和是(_______)。
一个数乘分数教学设计 教学内容:课本10页例3、做一做、练习二第3、5、6、7题。 教学目标: 1、让学生在已有的分数乘整数的基础上,通过小组合作,自主探究建构,使学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,能够应用分数乘分数的计算法则,比较熟练地进行计算。 2、让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学科兴趣和学习能力。 3、让学生在课堂学习中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:让学生理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点:总结分数乘分数的计算方法。 教学过程: 一、复习引入,提出学习目标。 1、复习。 计算下列各题并说出计算方法。 1/10×5/8×53/7× 上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘整数的意义。 2、揭题:分数乘分数 3、提出学习目标。 让学生先说一说,再出示学习目标 (1)一个数乘分数的意义与分数乘整数的意义是否相同。
(2)分数乘分数的计算方法 二、展示学习成果。 1、小组内个人展示 学生独立自学、完成课本10页例3、“做一做”(教师相机进行指导,收集学生的学习信息,重在让学生展示不同的思维方法和错例,特别是引导小组内学生之间的交流与探讨) 2、全班展示 (1)一个数乘分数的意义展示 1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少;1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少 (2)算法展示 生1:不能约分,直接分子乘分子,分母乘分母。 1/5×3/4=1×3/5×4=3/20 生2:先计算出结果,再进行约分。 8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15 生3:在计算过程中能约分的先约分,再计算。 8/9×3/103与9先约分,8与10先约分,再计算。 2)比较二、三两种计算方法,选择最优算法。 通过对比,让学生体会先约分再计算的方法比较简便,同时向学生说明先约分的书写格式。 (3)错例展示: 错例1:约分后,把分子与分子相加,分母与分母相加;错例2:
1.五年级一班有女生44名,男生36名。男生人数是女生人数的百分之几?女生人数是全班人数的百分之几? 2.苗圃种植了一批新品杨树共2450棵,结果死亡了49棵,求这批树苗的成活率。 3.五年级一班今天出勤48人,缺勤2人,求五年级一班今天的出勤率。 4.服装厂有职工250人,今天出勤248人,分别求今天的出勤率和今天的缺勤率。 5.把25克盐溶解在100克水中,求盐水的含盐率是百分之几。 6.一块锡和铅的合金重45千克,其中铅重27千克,求这块合金的含铅率。 7.电视机厂去年计划生产彩电20万台,结果生产了25万台。完成了计划的百分之几? 8.李兵参加数学竞赛,做对了18题,做错了2题。求李兵的正确率。 9.清水湖春季植树400棵,未成活的有10棵。求成活率。 10.把8克糖放入92克水 中,糖水的含糖率是多少? 11.五年级二班昨天1人有事请假,2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。求昨天的出勤率。
求一个数是另一个数的百分之几的应用题练习 1. 一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8天完成,甲每天比乙少做百分之几? 2. 一个工厂扩建计划投资500万元,实际节约了45万元,节约投资百分之几? 3. 单独做一件工作,甲要8天,比乙少用2天,甲的工作效率比乙快百分之几? 4.某糖厂七月生产552吨糖,比计划多生产72吨,超产百分之几? 5.洗衣机厂一月份计划生产洗衣机45万台,实际生产了48万台,增产了百分之几? 6.一款手机原来每台450元,减价后每台300元,每台降价百分之几? 7.一个生产小组生产1600个零件,验收后有4个不合格,求产品的合格率? 8.纺织厂有男工人1350人,女工人1890人,女工人数比男工人数多百分之几? 9.华西村今年已积肥82万吨,比原计划多积14万吨,完成计划的几分之几? 10.学校生物小组用250粒大豆做发芽试验,结果有15粒不发芽,求种子的发芽率。 11.把20克盐溶解在80克水中,求盐水的含盐率? 12. 一种彩色电视机,现在每台2400元,比原来每台降价350元,降价百分之几? 13.学校食堂五月烧煤吨,比四月份节省了吨,节省了百分之几? 14.某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟,工作时间降低了百分之几?工作效率提高了百分之几? 15. 在一次射击练习中,张军命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少? 16.一种收录机现在每台成本550元,比原来降低了100元,成本降低了百分之几? 17.某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨,比计划增产60吨,增产百分之几? 18.某工厂计划第一季度生产机器零件1820个,实际生产了2320个,增产几分之几? 19. 一家工厂今天职工出勤240人,缺勤10人,求今天的出勤率? 20.一项工程,由于采用了先进技术,只用了万元,比原计划节约投资万元,节约了百分之几? 21.红星机器厂设备更新后,每天生产零件2400个,比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几? 22.某机关精简机构后有工作人员167人,比原来工作人员少68人。精简了百分之几? 23.甲、乙两个工程队修一条公路,甲队修了500米,甲队比乙队多修150米,乙队修的是甲队的百分之几? 24. 某化工厂三月份生产化肥1280吨,比计划少生产320吨,完成计划的百分之几? 25.王师傅生产一种机器零件,原来要8天,结果提前3天完成。工作效率提高百分之几? 26.行同一段路,甲要20分钟,乙要18分钟,甲的速度比乙的速度快百分之几?