《碧桂园人力资源管理》20130306(赵梦)

spss实验报告---方差分析

实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。

从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。

实验4--方差分析报告

学院：数学与统计学院 专业：数学与应用数学 学号： ：君波 实验六方差分析 一、实验目的 通过本次实验，了解如何进行各种类型均值的比较与检验。 二、实验性质 必修，基础层次 三、主要仪器及试材 计算机及SPSS软件 四、实验容 单因素方差分析 五、实验学时 2学时 单因素方差分析(One-Way ANOVA过程) 1.某城市从4个排污口取水，进行某种处理后检测大肠杆菌数量，单位面积菌落数如下表所示，请分析各个排污口的大肠杆菌数量是否有差别。 排污口 1 2 3 4 大肠杆菌数量9,12,7,5 20,14,18,12 12,7,6,10 23,13,16,21 实验步骤： 首先建立“数据视图”→单击“分析(A)”→选择“比较均值（M）”→选择“单因素ANOV A”→将“大肠杆菌数量”选入到“因变量列表(E)”→将“排污口”选入到“因子”中→在“选项（O）”中的“描述性（D）”、“方差同质性检验（H）”、“均值图（M）”上打勾→点击“继续”→点击“确定”。 运行过程及结果： 变量视图： 数据视图：

运行结果： 结果分析：①在“描述”图表中给出了四个排污口的大肠杆菌数量的基本描述性统计量。包括样本容量、样本均值、标准差、标准误差、均值的95%的置信区间、最小值和最大值； ②在“方差齐性检验”图表中P值为0.329，若我们给定显著性水平为0.05，P大于0.05，接受原假设，认为四个总体的方差相等； ③在“ANOVA”图表中若取显著性水平0.05，因为P=0.003,所以P小于0.05，拒绝原假设，认为各个排污口的大肠杆菌数量存在显著差别； ④在“均值图”中可以看出第四个排污口大肠杆菌数量最多，第一个排污口大肠杆菌数量最少。 2.某连锁商场有五个连锁分店。希望比较这五个分店的营业额是否相同，调查人员各自独立地从这五个分店中取得12个营业日的日营业额，资料见下表： 连锁店营业日 第一分店第二分店第三分店第四分店第五分店 1 924 994 1160 107 2 949

SPSS处理多元方差分析报告例子

实验三多元方差分析 一、实验目的 用多元方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。 二、实验要求 调查24个社区，得到民族与城乡有关数据如下表所示，其中人均收入为年 均，单位百元。文化程度指15岁以上小学毕业文化程度者所占百分比。试依此 数据通过方差分析说明民族和城乡对人均收入和文化程度的影响。 三、实验内容 1．依次点击“分析”---- “常规线性模型”----“多变量”，将“人均收入”和“文化程 度”加到“因变量”中，将“民族”和“居民”加到“固定因子”中，如下图一所示。 民族农村城市 人均收入文化程度人均收入文化程度 1 46，50，60，68 70，78，90，93 52，58，72，75 82，85，96，98 2 52，53，63，71 71，75，86，88 59，60，73，77 76，82，92，93 3 54，57，68，69 65，70，77，81 63，64，76，78 71，76，86，90

【图一】 2.点击“选项”，将“输出”中的相关选项选中，如下图二所示： 【图二】 3.点击“继续”，“确定”得到如下表一的输出：

【表一】 常规线性模型 主体间因子 值标签N 民族 1.00 1 8 2.00 2 8 3.00 3 8 居民 1.00 农村12 2.00 城市12 描述性统计量 民族居民均值标准差N 人均收入1 农村56.0000 9.93311 4 城市64.2500 11.02648 4 总计60.1250 10.66955 8 2 农村59.7500 8.99537 4 城市67.2500 9.10586 4 总计63.5000 9.28901 8 3 农村62.0000 7.61577 4 城市70.2500 7.84750 4 总计66.1250 8.40812 8 总计农村59.2500 8.45442 12 城市67.2500 8.89458 12 总计63.2500 9.41899 24 文化程度1 农村82.7500 10.68878 4 城市90.2500 7.93200 4 总计86.5000 9.59166 8

SPSS——单因素方差分析报告详解

SPSS——单因素方差分析 来源：李大伟的日志 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。

1）准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。或者打开已存在的数据文件“data1.sav”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。

方差分析实验报告

篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574

方差分析资料报告几个案例

方差分析方法 方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。 1. 方差分析的意义、用途及适用条件 1.1 方差分析的意义 方差分析又称为变异数分析或F检验，其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分，其自由度也分为相应的部分，每部分表示一定的意义，其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组个体之间的变异，称为组变异（MS组），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组若干倍（此倍数即F值）以上，则表示各组的均数之间有显著性差异。 方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。 1.2 方差分析的用途 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较） 根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。 用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。 在环境科学研究中，常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量

方差分析总结报告结果报告格式.doc

（被试的基本情况报告格式） 1：被试的基本情况： 本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46%，理科学生140人，占整体的54%。所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。 （频率分布的结果报告格式） 2：根据RQ测得的被试的依恋类型结果：(见表1) 表1：被试的依恋类型(根据RQ测量的结果) 安全型轻视型倾注型害怕型未报告 人数105 68 70 16 1 百分比(%) 40.4 26.2 26.9 6.2 0.4 （列联表的报告格式） 3：依恋类型的性别差异： 表2 依恋类型的性别差异分析 依恋类型合计 安全型轻视型倾注型害怕型 性别男生61 37 37 10 145 女生44 31 33 6 114 合计105 68 70 16 259 χ2检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异 （χ2（3）=0.812, p=0.847）。

（描述性统计的报告格式） 3：心理健康水平的各因子得分情况 下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况 表3 SCL-90各因子的得分情况 总分阳性 项目 数躯 体 化 强迫 症 人际 敏感 抑郁焦虑敌对恐怖偏执精神 病性 平均数73.46 42.85 0.57 1.23 1.02 0.88 0.72 0.80 0.58 0.80 0.76 （t检验结果的报告格式） 男生(n=146) 女生(n=114) t(258) p 躯体化 1.63±0.62 1.49±0.51 1.846 0.066 t检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性水平，t(258)=1.846, p=0.066. （相关分析结果的报告格式） 表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n=260） 躯体化强迫症人际敏感抑郁焦虑敌对 躯体化 1 强迫症.634** 1 人际敏感.581**.784** 1 抑郁.682**.711**.741** 1 焦虑.741**.694**.715**.811** 1 **********

单因素方差分析报告

单因素方差分析调查报告

问题提出：对学院三个年级进行抽样，调查不同年级的同学的恋爱次数，样本均是独立的，试根据这些数据分析年级的不同对恋爱次数是否有影响？ 一、样本数据及P-P图 大一同学恋爱次数大二同学恋爱次数大三同学恋爱次数 1 1 3 2 2 2 4 1 1 1 1 2 1 0 3 2 1 1 1 6 3 3 1 1 1 2 2 1 3 0 2 1 2 1 2 2 4 1 1 1 0 3 3 1 0 1 2 8

0 1 2 1 2 1 2 1 0 1 2 1 6 1 6 1 3 7 3 1 0 1 1 1 1 0 3 1 1 1 2 2 2 1 1 0 0 3 1 1 1 4 1 1 8 1 0 1 1 1 2 1 2 4 3 1 1 1 1 3 1 8 2

1 1 3 1 2 1 1 1 0 1 2 1 3 1 2 1 3 0 1 1 1 2 0 5 1 1 1 2 2 1 1 1 0 4 2 1 1 1 2 0 3 3 4 0 1 1 1 0 2 2 2 1 1 1 1 0 2 0 3 3 4 0 4

2 3 1 1 0 5 0 2 1 1 1 2 2 1 2 0 0 5 6 2 3 1 1 4 3 0 2 0 3 1 2 1 4 1 1 1 3 2 3 1 0 1 0 1 0 2 3 1 1 2 2 0 0 1 1 0 2 3 1 3 0 0 1

1 4 3 2 1 0 0 3 1 3 1 3 1 3 2 0 1 3 5 1 1 0 2 3 2 3 3 4 1 2 0 2 3 5 1 1 2 4 2 0 1 2 3 1 3 0 3 2 3 1 1

方差分析结果报告格式

1被试的基本情况： 本研究共有260名被试，其中男性146人，女性114人，文科学生120人占整体的46%, 理科学生140人，占整体的54%。所有的被试均为大学二年级学生，年龄范围19-25岁，平均年龄为20.71岁，标准差为0.924。 （频率分布的结果报告格式） 2:根据RQ测得的被试的依恋类型结果：（见表1） 表1:被试的依恋类型（根据RQ测量的结果） （列联表的报告格式） 3:依恋类型的性别差异： 表2依恋类型的性别差异分析 依恋类型__________________ 合计 安全型轻视型倾注型害怕型 性别男生61 37 37 10 145 女生44 31 33 6 114 合计105 68 70 16 259 X检验结果表明，男女生的依恋类型没有显著性差异 （X （3）=0.812, p=0.847）。

3:心理健康水平的各因子得分情况 下表是根据SCL-90得到的总分，即各因子分的情况 表3 SCL-90各因子的得分情况 （t 检验结果的报告格式） t 检验结果表明，男女生在躯体化方面得分差异接近显著性 水平，t （258）=1.846, p=0.066. （相关分析结果的报告格式） 表5 SCL-90部分指标的相关系数（r, n=260） 躯体化 强迫症 人际敏感 抑郁 焦虑 敌对 躯体化 1 强迫症 ** .634 1 人际敏感 .581** ** .784 1 抑郁 .682** ** .711 ** .741 1 焦虑 .741** ** .694 ** .715 ** .811 1 敌对 ** .494 ** .492 ** .565 ** .531 ** .612 1

spss多因素方差分析报告例子

作业8：多因素方差分析 1，data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？ 打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze->General Linear Model->Univariate打开： 把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model 打开：

选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Continue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择， 结果输出：

因无法计算MM M rror，即无法分开MM intercept 和MM error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析， 重新Analyze->General Linear Model->Univariate打开： 选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开： 点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate 主对话框，点击Plots：

把date送入Horizontal Axis，把depth送入Separate Lines，点击Add，点击Continue回到Univariate对话框，点击Options：

spss方差分析报告报告材料

实用标准文案 方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。 在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。 方差分析原理 方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个： (1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各SS df。记作，组内自由度组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，w w(2) 实验条件，实验条 件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组SS df。，组间自由度的均值与总均值之偏差平方和表示，记作b b SSSSSS。 + 总偏差平方和 = wtb SSSS除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1组内、组间，其中n为样本wt MSMS，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自)，得到其均方和总数，m为组数bw MS≈1同一总体，。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共wb/MS MSMS(远远大于)。同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，>>wb MSMS比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。/ wb方差分析的假设检验 精彩文档． 实用标准文案 假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同即μ1=μ2=μ3=…=μm=μ，m个样 u的总体。m个样本来自具有共同的方差和相同的均数本有共同的方差。则m μ1= μ2=....= H0零假设：m组样本均值都相同，即μMS，p<0.05，F>F0.05(dfb,dfw), 如果,计算结果的组间均方远远大于组内均方（）w MS b>>, 否则说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义；拒绝零假设， 不能拒绝零假设，说明样本来自相同的正态总体，处理间无差p>0.05F

SAS-方差分析报告

四、统计推断Ⅱ（方差分析——多个平均数的比较）（1） 发布：admin 时间：2006-8-26 四、统计推断Ⅱ（方差分析——多个平均数的比较）(1) 方差分析是关于多个平均数的假设测验，其主要做法是将总变异的自由度和平方和剖分为不同来源的自由度和平方和，接着根据各变异来源方差的组成（期望均方）进行F测验，若F测验达显著，当处理效应为固定模型时，可对其处理平均数进行多重比较，当处理效应为随机模型时，可进一步进行方差分量的估计。 方差分析在生物科学领域中应用十分广泛。用于方差分析的SAS过程主要有方差分析（ANOVA，analysis of variance）、广义线性模型（GLM，general linear models）。此外还有方差分量估计(VARCOMP，variance components estimation)等。其中ANOVA一般用于平衡资料（资料中各因素均衡搭配且没有发生数据缺失），非平衡资料的分析一般用GLM过程。 不同的试验设计有其相应的线性数学模型，而方差分析正是根据这一线性数学模型进行的，因此所获数据的试验设计决定了其分析方法（即自由度和平方和的分解以及度量各效应是否显著的尺度）。正是如此，方差分析的SAS程序中模型的确定是关键。以下结合教材内容顺序说明各种情况下的SAS程序编写方法。 (一) 单向分组资料（单因素完全随机试验） 1．组内观察值数目相等的资料 [例9] 以教材P111例6.10为例。 DATA tb611; DO trt=1 TO 5; (或DO trt=”A”,”B”,”C”,”D”,”E”; ) DO r=1 To 4; INPUT y @@; OUTPUT; END; END; CARDS; 24 30 28 26 27 24 21 26 31 28 25 30 32 33 33 28 21 22 16 21 ; PROC ANOVA; CLASS trt; MODEL y=trt; MEANS trt/DUNCAN; RUN;

方差分析1实验报告

实验报告 课程名称生物医学统计分析实验名称方差分析1 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点

2015—2016学年度第 2 学期

表1 5个品种猪增重的描述性指标描述 N 均值标准差标准误均值的95% 置信区间 极小值极大值下限上限 1 6 20.167 1.4376 .5869 18.658 21.675 18.0 22.0 2 6 17.167 1.7512 .7149 15.329 19.004 15.5 20.0 3 5 18.300 1.2042 .5385 16.805 19.795 17.0 20.0 4 4 19.62 5 1.1087 .5543 17.861 21.389 18.5 21.0 5 4 16.625 1.1087 .5543 14.861 18.389 15.5 18.0 总数25 18.420 1.8857 .3771 17.642 19.198 15.5 22.0 分析：表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，标准误，最大值和最小值。总体均数95%的置信区间。 表2 5个品种猪增重的方差分析表(ANOVA增重) 平方和df 均方 F 显著性组间46.498 4 11.625 5.986 .002 组内38.842 20 1.942 总数85.340 24 分析：表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。 表3 5个品种猪增重的多重比较（LSD法） (I) 品种(J) 品种均值差(I-J) 标准误显著性 95% 置信区间下限上限 LSD 1 2 3.0000*.8046 .001 1.322 4.678 3 1.8667*.8439 .039 .106 3.627 4 .5417 .8996 .554 -1.33 5 2.418 5 3.5417*.899 6 .001 1.665 5.418 2 1 -3.0000*.8046 .001 -4.678 -1.322 3 -1.1333 .8439 .19 4 -2.894 .627

统计学教案设计习题05方差分析报告

第五章 方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1） 多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2） 多组均数比较的检验假设与F 值的意义。 （3） 方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t 检验法；Dunnett-t 检验法；SNK-q 检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1． 基本思想 方差分析（analysis of variance ，ANOVA ）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean ，SS ）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS 组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups ），组间变异反映了处理因素的作用（处理确有作用时 ），也包括了随机误差（ 包括个体差异及测定误差 ）, 其大小可用组间均方（MS 组间 ）表示，即 MS 组间= 组间组间ν/SS ， 其中，SS 组间= 21 )(x x n k i i i -∑= ，组间ν=k -1为组间自由度。k 表示处理组数。 （2）组内变异：各处理组内部观察值之间不尽相同，这种变异叫做组内变异(variation within groups)，组内变异反映了随机误差的作用，其大小可用组内均方 (组内MS ) 表示， 组内组内组内ν/SS MS = ，其中 ∑∑==?? ????-=k i n j i ij i x x SS 112)(组内 , k N -=组内ν，为组内均方自由度。 （3）总变异：所有观察值之间的变异（不分组），这种变异叫做总变异(total variation)。其大小可用全体数据的方差表示， 也称总均方(MS 总 )。按方差的计算方法，MS 总= 总总ν/SS ，其中SS 总=211 )(∑∑==-k i n j ij i x x , k 为处理组 数，i n 为第i 组例数，总ν=N -1为总的自由度， N 表示总例数。 （二）方差分析的应用条件

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方差分析实验报告 一．实验名称：方差分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法. 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法. 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法. 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1．用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下： 施肥方案 1 2 3 4 5 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 收获量 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 方差分析：单因素方差分析 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=0.003944<0.05，所以，施肥方案对农作物的收获量的影响 显著 ． 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 3536.34884.075 6.13302120.003944 3.0555683组内 2162.2515144.15 总计 5698.5519 2．某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若

干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 1A 7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 2A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 3A 7.9 9.5 10 9.8 8.4 在显著性水平=α0.05下，检验储藏方法对含水率有无显著的影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 方差分析：单因素方差分析 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=0.000825<0.05 ，所以，储藏方法对含水率的影响 显 著 ． 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 18.657333 29.328666713.592035 0.000825 3.8852938 组内 8.236 120.6863333 总计 26.89333314 3．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种 1B 2B 3B 1A 26 25 24 2A 30 23 25 3A 22 21 20 4A 20 21 19 在显著性水平=α0.05下，检验小麦品种及实验田对收获量是否有显著影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 方差分析：无重复双因素分析 】工具模块，得到如下表的实验

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22. 方差分析 一、方差分析原理 1. 方差分析概述 方差分析可用来研究多个分组的均值有无差异，其中分组是按影响因素的不同水平值组合进行划分的。 方差分析是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的， 这些部分间的关系如何。 方差分析，是用来检验两个或两个以上均值间差别显著性（影响观察结果的因素：原因变量（列变量）的个数大于2，或分组变量（行变量）的个数大于1）。一元时常用F检验（也称一元方差分析），多元时用多元方差分析（最常用Wilks’∧检验）。 方差分析可用于： （1）完全随机设计（单因素）、随机区组设计（双因素）、析因设计、拉丁方设计和正交设计等资料； （2）可对两因素间交互作用差异进行显著性检验； （3）进行方差齐性检验。 要比较几组均值时，理论上抽得的几个样本，都假定来自正态总体，且有一个相同的方差，仅仅均值可以不相同。还需假定每一个观 察值都由若干部分累加而成，也即总的效果可分成若干部分，而每一部分都有一个特定的含义，称之谓效应的可加性。所谓的方差是离均差平方和除以自由度，在方差分析中常简称为均方（Mean Square）。

2. 基本思想 基本思想是，将所有测量值上的总变异按照其变异的来源分解为 多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统 计学意义。 根据效应的可加性，将总的离均差平方和分解成若干部分，每一部分都与某一种效应相对应，总自由度也被分成相应的各个部分，各部分的离均差平方除以各自的自由度得出各部分的均方，然后列出方差分析表算出F检验值，作出统计推断。 方差分析的关键是总离均差平方和的分解，分解越细致，各部分的含义就越明确，对各种效应的作用就越了解，统计推断就越准确。 效应项与试验设计或统计分析的目的有关，一般有：主效应（包 括各种因素），交互影响项（因素间的多级交互影响），协变量（来自回归的变异项），等等。 当分析和确定了各个效应项S后，根据原始观察资料可计算出各个离均差平方和SS，再根据相应的自由度df，由公式MS=SS/df，求出均方MS，最后由相应的均方，求出各个变异项的F值，F值实际上是两个均方之比值，通常情况下，分母的均方是误差项的均方。

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课本P164页第一题： （1） 1、打开spss输入数据; 2、Analyze→Compare Means→One-way ANOVA; 3、将‘推销方法’选入Factor，将‘推销额’选入Dependent List （操作如下：） （输出结果如下：） ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 405.534 4 101.384 11.276 .000 Within Groups 269.737 30 8.991 Total 675.271 34 上表是不同的销售方法对销售额影响的单因素方差分析结果。可以看出，如果仅考虑这

五种推销方法单个因素的影响，则销售额总变差（675.271）中不同推销方法可解释的变差为405.534，抽样误差引起的变差为269.737，它们的方差分别为101.384和8.991，相除所得的F统计量的观测值为11.276，对应的P-值近似为0。如果显著性水平a为0.05，有概率P-值小雨显著性水平a，所以应拒绝原假设，认为不同推销方法对销售额的平均值产生了显著影响，不同推销方法对销售额的影响效力应不全为0。 （2） 1、Analyze→Compare Means→One-way ANOVA; 2、点击Options，选择Descriptive、Means plot和Exclude cases analysis by analysis →Continue. (输出结果如下：) Descriptives Means Plots

以上表格表示五种推销方法各有7个样本。其中第五种推销方法下的销售额最高，而第二种推销方法下的效果与之相近，第四种推销方法的销售效果最不理想。这些都可以在上面图表中得到验证。 3、Analyze→Compare Means→One-way ANOVA; 4、点击Post Hoc Multiple Comparisons,并且选择LSD，即利用LSD方法进行多重比较检验。 （结果如下：） Post Hoc Tests

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方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。 在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。 方差分析原理 方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个： (1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。 (2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。 总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。 组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MS b>>MS w(远远大于)。 MS b/MS w比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。 方差分析的假设检验