《高等数学1》课堂教学手卡
1-1函数
一、函数的定义
设在某变化过程中有两个变量x 、y ，如果对于x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 叫做自变量。函数概念含有三个要素：定义域A 、值域C 和对应法则f 。其中核心是对应法则f ，它是函数关系的本质特征。
二、函数的性质
1.单调性。
2.奇偶性。
3.周期性。
4.有界性。
三、函数的分类
1.常函数C y =
2.幂函数a
x y =（a 有理数）3.指数函数x
a y =(a>0且≠1)4.对数函数x
a y =(a>0且≠1)
5.三角函数x y sin =
6.反三角函数x y arcsin =
1-2函数的极限
一、引入新课（5分钟）
庄周《庄子.天下篇》：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。
1.谜语：高山不见一寸土,平地不见半亩田,五湖四海没有水,世界各国在眼前。地球仪。 地球有多大呢，无穷大，那么无穷大是多大？
当自变量无限趋近于某个常数时，函数值无限趋近于什么呢？这就要用极限的思想和方法。 2.数列的极限 （1） n 1,41,31,21,
1 （2） 1
,
43,32,21+n n （3）n
2,8,4,2 （4）1,1,1,1-- 求()1lim 1
+→x x ？ 分析
3.无穷大与无穷小的关系
无穷小0；无穷大-∞+∞∞,,；二者辨析。
000=±；000=?；
?00=；∞=∞+∞；?=∞-∞；∞=∞?∞；?=∞∞
∞=∞±0；?0=∞?00=∞；∞=∞0；01=∞；∞=0
1
二、函数的极限 1.画图讨论x
y 1
=
的极限 0,→+∞→y x ；0,-→∞→y x ；0,→∞→y x
2.函数极限的定义
设函数()x f y =，D x ∈0；当0x x →时，()x f 无限趋近于常数A ，则称A 为函数()x f 在
0x x →时的极限，记作()A x f x x =→0
lim 。
3.极限不存在的例子
极限存在的条件，左右极限都相等。
x x 0lim →；x x 1lim 0→；x x ∞→lim ；x x 1
lim ∞→；
三、极限的四则运算 加减乘除 四、课堂练习
1.()2lim 1+→x x ；
2.5lim ∞→x ；
3.x x x --→11lim 21；
4.x x x cos lim ∞→；
5.x
x x 1
sin lim ?∞→ 五、课后作业
1-3极限存在准则及两个重要极限
一、夹挤定理
设函数)(x f 在点a 的的某一去心邻域),(δ∧
a U 内（或X x ≥时）满足条件： （1）)()()(x h x f x g ≤≤，
（2） A x g a
x =→)(lim ，A x h a
x =→)(lim （或A x g x =∞
→)(lim ，A x h x =∞
→)(lim ）。
则)(lim x f a
x →存在，且A x f a
x =→)(lim （（或)(lim x f x ∞
→存在，且A x f x =∞
→)(lim ）。
二、第一个重要极限
x x
x
x x x sin lim
1sin lim 00→→==；设圆为单位圆，x 为角度弧度， 扇形面积xrr lr 2
1
21=； OAB S =?,OAB S ?=扇,OAD S =?
OAD OAB OAB S S S ≤?≤,故x x x tan 12
1
121sin 1212??≤??≤??，
x x x tan sin ≤≤，x x x cos 1
sin 1≤≤
根据夹挤定理，11lim 0
=→x ；1cos 1
lim 0=→x x ；故而推出。
牢记变形：)0(sin lim 1sin lim ??→??
?
==??→→x x
练习1.x x x 3sin lim 0→；2.x x x sin 5tan lim 0→；3.202cos 1lim x x x -→；4.x
x x πsin lim ∞→；5.x x x
x x sin sin lim
0+-→
三、第二个重要极限
()x x x
x x e x 10
1lim 11lim +==??
?
??+→∞→ 练习1.x x x x 21lim ??? ??+∞→；2.2
21lim +∞
→??
?
??+x x x ；3.()x
x x 2
021lim +→；4.()x
x x 20
1lim -→；5.x
x x x ??
?
??++∞→1232lim
四、课堂练习
练习1.x x x 5sin lim 0→；2.x x x sin 2tan lim 0→；3.20cos 1lim x x x -→；4..x
x x
x x sin 3sin 3lim 0+-→ 练习1.x
x x x ??? ??+∞→1lim ；2.x
x x 221lim ??
?
??+∞→；3.()x x x 1031lim +→；4.()x x x 3
1lim -→
五、课后作业
2-1 导数的概念
一、导数的概念
1.引入情境——反映自变量趋于0时，函数增量与自变量增量的比值。
自由落体的位移计算221gt s =
，已知t 和0t 为两个瞬时时刻。2002
1gt s = 平均速度)(2
1212102
20t t g t t gt
gt v o +=--=
，t 时刻瞬时速度gt t t g t t =+→)(21lim 00 2.导数的定义
当自变量X 在点0x 处有增量()0≠??x x ，相应地，函数有增量()()00x f x x f y -?+=?， 若极限 ()()A x f x f x x x f x f x y
x
x x x x x =?-?+--=??→?→→?000000lim )()(lim lim
0，则称
()x f 在点0x 处可导，并称A 为()x f 在0x 处的导数，记为()0x f '，也可记为()dx
dy
x y =
'0。 二、利用导数的定义计算（设初始为x ，增量为()0≠??x x
1.2
x y =；2.x y 1
=
；3.x y sin =???
?
?+-=-2cos 2sin 2sin sin b a b a b a ；
三步骤：1.求y ?；2.作比值x y ??；3.求极限x
y
x ??→?0lim
三、导数的几何意义
函数y=f （x ）在x 0点的导数f'（x 0）的几何意义：
表示函数曲线在点P 0（x 0,f （x 0））处的切线的斜率）。 四、求导公式
1.()
1
'
-=n n nx
x ，求
x ，x
，
x x ，x 1
。
2.()
a a a
x
x ln '
=，()
x
x e e
='
。 3.()a x x a ln 1log '
=，()x x 1ln '
=。
五、课堂练习（分组在黑板上练习）
求7ln log 5arcsin cos 2534
+++++=x x x x y x
六、课后作业
2-2 求导法则与复合函数的求导
一、课前回顾
1.复习导数的定义dx
x df dx dy x f y )
()
('=
=' 2.复习基本初等函数的求导公式（书写一遍）
0'=）（C 1'-=u u ux x ）（ x i n x c o s 's =）（ x x -s i n 'c o s =）（
()
a a a x
x ln '
=， ()
x
x e
e
='
。 ()
a
x x a ln 1log '=
，()x x 1ln '
=。
x x 2cos 1'tan =
）（ x in otx 2s 1
'c -=）（ 211's x i n x a r c -=）（ 211'a r c c o s x
x --=）（ 2
11
'arctan x x +=
）（ 211'c o t x x a r c +-
=）（ x x x tan sec 'sec =）（ x x x c o t c s c 'c s c -=）（ 二、函数的四则运算法则
设)(x u u =和)(x v v =在点x 处可导。则加减()'''v u v u ±=±，例如()'sin 3x x ±。
乘法()'''uv v u uv +=，例如x x y sin =；x og x y 33l =；x og y x 2l 5=；x xe y x
sin =
除法2
'
''v uv v u v u -=??
?
??，例如x y 1=；x x y cos sin =；x x y sin cos =；x x y -+=11 三、复合函数的求导
dx
du
du dy dx dy y =
=
'； 例如x u u y x y 3sin 3sin ===，，，则()x u u u y 3cos 33cos ''sin =?=?='
1.x y 2sin =
2.x n y 31=
3. x y ln 1+=
4.x e y 2=
5.x y 3sin 2=
6.()8
32+=x y 7.x y 3cos = 8. x y cos 1+=9.122+=x y 10.x e y 2-=
四、课堂练习 1.x
x
y sin 1sin -1+=
2.x x y arcsin =
3. 3tan x y =
4.()
2
11x x y -+
+=
5.x e y sin =
6.()
2
31x y += 7.x x y 32sin ?= 8.()3
arctan x y = 五、课后作业
2-3
函数的微分及应用
一、导数与微分
dx
dy
y ='，dx y dy '=。导数研究变化率，微分研究变化量。微分是
微分学的一个重要概念,它与导数既密切相关又有本质区别。
二、微分的概念
1.引入
如图所示，由0x 变到x x ?+0,求其面积改变了多少。
解：设边长为x ,则面积 2x A =,当边长由0x 变到x x ?+0时,A 对应的2
020)(x x x A -?+=?20)(2x x x ?+?=。当?x →0时, (?x )2是比?x 高阶
的无穷小。取()0001.0,01.0,22
=?=?=x x x ，x x A ?≈?02。
2.定义
设函数y=f(x)在某区间内有定义当x 有增量?x 时，如果函数的增量?y =f (x 0+?x )-f (x 0) 可表示为?y =A ?x +o (?x ), 其中A 是不依赖于?x 的常数, 那么称函数y =f (x )在点x 0是可微的, 而A ?x 叫做函数y =f (x )在点x 0相应于自变量增量?x 的微分, 记作 dy 或d f(x),即 dy =A ?x . 3.y ?与dy
dy y ≠?，()2
02x x x y ?+?=?，x x dy ?=02，dy y ≈?。
当)(x f y =在0x 点可导，则称x x f dy ?=)('0为函数)(x f y =在点0x 处的微分。 当x y =时，x x x dy ?=?=)'(，因此x x f x x f dy d )(')('0=?=。
三、微分的近似计算
例1：求函数2
x y =在x=1，1.0=?x 时的变量及微分。
21.011.1)(2222=-=-?+=?x x x y ；2.01.02=?=??'=x y dy
例2：求函数50=y 的近似值。（相当于求，在x=1，49
1=?x 时的变量及微分)
49
117)4911(4914950+=+
=+==y 四、微分公式（见教材dx y dy '=）
五、微分的计算
例3．y =sin(2x +1)； 求dy . 例4.)1ln(2
x e y +=；求dy . 例5.x y sin ln =；求dy . 例6.2
2arcsin x y =；求dy .
六、课堂练习 1.dx x d 2
11
)(+=
； 2. dx x d 2
11)(-=
； 3.dx x
d 1)(
=
4.dx e d x =)( ；
5.dx x
d 1
)(
=
； 6.dx x
d 21
)(=
k 7.dx x d =)(
； 8. xdx d 2sec )(= ； 9.dx x d 7)(
=
七、布置作业
3-1 洛必达法则
一、洛必达法则的引入
提问：??
?
??=-→61sin lim 3
x x x x 的极限为多少？ 1.引入
设0)()(00==x g x f ，)('),('00x g x f 连续，且0)('0≠x g 。
()()()()()()()()000
0000
00lim lim lim lim lim lim lim x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x g x g x g x g x →→→→→→→-==-()()()()()()()()()()
0000'lim lim lim 'x x x x x x f x f x f x f x f x x g x g x g x g x g x x
→→→--?===--? 2.定义
设函数)(x f 与)(x g 满足条件 （1）)(0)(lim )(lim 0
∞===→→x g x f x x x x
（2）在点0x 的某去心领域内可导，且0)('≠x g （3）A x g x f x x =→)
(')('lim
或∞=。则A x g x f x g x f x x x x ==→→)(')('lim )()(lim 00或∞=
二、洛必达法则的计算（∞?∞-∞∞
∞
0;;;00，其余几种不讲）
1.22sin lim 0=→x x x ；
2.2313lim 2331=+--+-→x x x x x x ；
3.2sin tan lim 0=--→x x x
x x ； 4. 613cos 1lim sin lim 2030=-=-→→x x x x x x x ； 5.1sin sin lim -=--→π
π
πx x x ；6.6220sin lim
x x x x -→ 7.03lim 1ln lim ln lim 303003
===+++→→→x x x x x x x x ；8.21ln 111lim 1-=??? ??--→x x x ；9.??
???
? ??→x x x x sin 1sin lim 2
0 三、课堂练习
1.3
2
3tan 2sin lim 0=→x x x ； 2.11lim -=+-+∞→x x x e x e ； 3.()01ln arctan lim 20=+-→x x x x ； 4. ()0ln ln lim
2=++∞
→x x x x x ； 5.??? ??=??? ??---→21-1112lim 21x x x ；6.??
? ??=??? ??--→21-111
lim 0x e x x 四、课后作业
3-2 单调性与最值（驻点）
一、新课引入
画2
x y =曲线图，切线的斜率为正时是增函数，斜率为负时是减函数，函数y =f (x )在[a , b ] 上单调增加（单调减少）, 那么它的图形是一条沿x 轴正向上升（下降）的曲线。即y '=f '(x )≥0(y '=f '(x )≤0)。由此可见, 函数的单调性与导数的符号有着密切的关系. 用导数判断单调性：0)('>x f 单调递增函数、0)(' 二、函数的最值 最大值max 与 最小值min 例1 判定函数y =x -sin x 在[0, 2π]上的单调性。 解：因为在(0, 2π)内，y '=1-cos x >0, y =x -cos x 在[0, 2π]上的单调增加. 在0时取得最小值，在2π时取得最小值。 例2 讨论函数y =e x -x -1的单调性。（没指明在什么区间怎么办？) 解：y '=e x -1. 函数y =e x -x -1的定义域为(-∞, +∞). 因为在(-∞, 0)内y '<0, 所以函数y =e x -x -1在(-∞, 0] 上单调减少; 因为在(0, +∞)内y '>0, 所以函数y =e x -x -1在[0, +∞)上单调增加。 三、最值的计算示例 1.讨论函数3 2 3)(x x x f -=在[-3，3]的单调性和最值。 解： 3)(2 32-=x x x f 所以令， 因为得驻点：2,021==x x 2.求函数2 3 32)(x x x f -=在[-1，4]上的最大值与最小值。 最大值80)4(=f ，最小值5)1(-=-f 3..讨论函数13)(3 +-=x x x f 在[-5，5]的单调性和最值。 4.总结步骤（1）求定义域（2）求导数为0和不存在的点（3）将定义域分区列表（4）判断 四、课堂练习 1.讨论函数]2,2[,52)(2 4 -∈+-=x x x x f 的最值。 2.讨论函数]4,3[,1232)(2 3 -∈-+=x x x x x f 的最值。 驻点,21-=x ,12=x 最大值128)4(=f ，最小值7)1(-=f 五、课后练习 3-3 凹凸性与拐点 一、新课引入 1.极值的定义 设函数f(x)的一点0x ，均有)()(0x f x f <，则称)(0x f 是函数()x f 的一个极大值；反之，为极小值。画图表示，多画几个弯弯。 1）极值在一个区间上可能不唯一，极大值也有可能小于极小值；2）极值的概念是局部性的，它与最值不同；3）可导函数在极值处的切线是水平的，即极值点处导数为0，所以0)('=x f ； 2.凹凸性的定义 多画几个弯弯图。并根据图像切线的斜率增减性得出0)('' 二、极值和拐点的判断 设函数f(x)在点0x 处具有二阶导数且0)('',0)('≠=x f x f ；0)('=x f 的点称拐点。 1.如果0)('' 三、求极值和凹凸性的计算示例 (1)求出函数定义域；（2）求导数f '(x )，求出f (x )的全部驻点和不可导点； (3)求二阶导数f ''(x )；(4)列表判断； (5)确定出函数的所有极值点、极值和拐点。 例1。求函数493 13 +-= x x y 的凹凸区间及拐点. 解：f (x )在(-∞, +∞)内连续, 由02''==x y 得0=x 。 列表判断 例2。求函数11842 4 3++--=x x x x y 的凹凸区间及拐点. 解：f (x )在(-∞, +∞)内连续, 由0)3)(1(12362412''2 =-+=--=x x x x y 得3,121=-=x x 列表判断 四、课堂练习 1.133+-=x x y ； 2.)1ln(2x y +=； 3.2 ln 2x x x y -=；4.x x y arctan -=。 五、课后练习 3-4 函数的应用示例 一、最优问题 古代有百钱买百鸡、和尚分馒头、村妇洗碗的故事。经济管理中的诸如最低成本、最大利润、最高收益、最小费用等问题，在数学上都可归结为求函数的最值问题。在实际问题中，若根据实际意义分析知，函数)(x f 确实存在最大值或最小值，而且在所讨论的区间内只有一个驻点0x ，则)(0x f 就是所求的最大值或最小值。 例 设某厂生产q 件产品的总成本为2 5000010)(q q q C ++=（元），问产量为多少件时， 每件产品的平均成本最低？ 解 平均成本函数为)0(50000 10) ()(>++= =q q q q q C q C ，因为100010)(2 +- =' q q C ，令0 )(=' q C ， 得100±=q （负的舍去）.于是有唯一的驻点100=q ，而问题存在最小值，所以产量为100件时，每件产品的平均成本最低. 二、最优问题 1.工厂铁路线上AB 段的距离为100km . 工厂C 距A 处为20km , AC 垂直于AB . 为了运输需要, 要在AB 线上选定一点D 向工厂修筑一条公路. 已知铁路每公里货运的运费与公路上每公里货运的运费之比3:5. 为了使货物从供应站B 运到工厂C 的运费最省, 问D 点应选在何处？（设AD 为X 得结果=15） 三、课堂练习 1.某企业分批生产某产品q 吨，固定成本８万元，总成本函数为2 38)(kq q C + =，其中k 为待定系数，已知批量q = 9吨时，总成本Ｃ= 62万元，问批量是多少时，使每批产品的平均成本最低？ 2.在一条河的同旁有甲，乙两城，甲城位于河岸边，乙城离岸40km ，乙城到岸的垂足与甲城相距50km ，两城在河边合建一水厂取水，从水厂到甲城和乙城的水管费用分别为每公里3万元和5万元，问此水厂应该建在河边的何处才能使水管费用最少？ 4-1 不定积分的概念和性质 一、原函数与不定积分的概念 定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有F '(x )=f (x ), F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数。例如 (sin x )'=cos x ， sin x 是cos x 的原函数。 x x 21)(='，所以x 是x 21的原函数。cos x 和x 21还有其它原函数吗？ 定义2 函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的不定积分，记作? dx x f )(；其中∫，f(x)，f(x) dx ， x 有各自的意义。如果F(x)是f(x)的一个原函数，则由定义有?+=c x F dx x f )()(。 C x x dx C x xdx +=++=? ?arctan 1sin cos 2，：例如 二、不定积分的几何意义 横坐标相同的点处的切线相互平行的一簇曲线。 三、不定积分的计算 例1：求下列不定积分 （1）dx x ?2； dx x ?2 =33 1x +C （2）dx x ?1； dx x ?1 =ln |x |+ C . （3）?-dx x x )5(2C x x +?-=23 27 3 2 572 （4）?-dx x x 23)1(C x x x x dx x dx x dx dx x +++-=-+-=????1||ln 3321113322 四、课堂练习 练习1. ??-=dx x dx x 331C x +-=221 。 练习2. ??=dx x dx x x 2 5 2 C x x += 3 7 2。 练习3. dx x e x )cos 3(-?C x e x +-=sin 3。练习4.C e C e e dx e dx e x x x x x x ++=+= =??2 ln 12)2ln()2()2(2。 练习5. dx x x dx x x x x dx x x x x )111()1()1()1(122222++=+++=+++???C x x dx x dx x ++=++=??||ln arctan 1112。 练习6. ????-=-=dx xdx dx x dx x 222sec )1(sec tan = tan x - x + C 。 练习7. C x dx x dx x x +-==?? cot 4sin 142 cos 2sin 1222。 五、课后作业 （1）???? ??-x x x d cos 3；（2）x x x x d 12?-+；（3）dx x x ?+24 1； （4）dx x ? 2sin 2 ； （5）?dx x x 2)-1(； （6）?xdx in 2 3 s 一、复习回顾，导入新课 能用直接积分法计算不定积分是非常有限的，因此我们必须进一步研究新的积分法。 二、讲授新课 1．第一类换元积分法 微分和积分互为逆运算，计算复合函数的微分法时候，就可以通过换元积分法来计算。 ()[]()()[]()C x F x x f x x x f += '? ? )]([d d ?????＝。一般步骤如下： ()[]()()[]() x x f x x x f x x g ????d d d )(???'凑变形?=u u f u x d )()(?换元C u F +)(求不定积分[].)()(C x F x u +=??回代 举例： 1. 2. 3.? .sin cos 2xdx x 4. dx e x ?+11 ； 5. ?xdx 2sin ；6.） 0(2 2 >-? a x a dx 2.第二类换元积分法（主要用在无理数的积分）。 例1 求 ? +x x d 11解：令x t =，得2 t x =，则t t x d 2d =，于是 ???? ? ?? +-=+ t t x x d 1112d 11 例2 .1dx x x ?+ =C x x +++|1|ln 22 例3 求? -dx x a 2 2 =C t a t a ++2sin 4 22 2 例4 求 ）0()(2 3 22 >+? a x a dx ?0）C x a a x ++=2 22 。 一般地，当被积函数含有 （1）；可作替换t x x a sin ,22=- （2）22a x +,可作替换t a x tan =； （3）22a x -，可作替换t a x sec =。 五、 课堂练习 练习2 x x x d 131 3? ++.()()()()C x x C x x +++=++++=3232351325 1 133113151 七、课后作业（1分钟） 一、导入新课 对于象?xdx ln 、?dx e x x 2 、? xdx x cos 等要用分部积分法。 二、分部积分公式 1．设函数u =u (x )及v =v (x )具有连续导数. 那么, 两个函数乘积的导数公式为 (uv )'=u 'v +uv ', 移项得 uv '=(uv )'-u 'v . 对这个等式两边求不定积分，得??'-='vdx u uv dx v u , 或??-=vdu uv udv , 例1 求? xdx x cos 。 解：设)(sin cos ,x d xdx dv x u ===，代入公式得???-==xdx x x x xd xdx x sin sin )(sin cos （1）v 要易求；（2）??udv vdu 要比容易积出。 练习：1. ?.ln xdx x =C x x x xdx x x +-=-?2224 1 ln 221ln 2。 练习：2. 求dx e x x ? 2=（C e x x x ++-)22(2 练习：3. 求?xdx e x sin C x x e x +-= )cos (sin 2 1。 练习：4. 求dx x ? arctan =C x x x C t t t t +-+=++-arctan )1(arctan arctan 2 。 练习：5. 用多种方法求dx x x ? +1。解1凑dx x x ? +-+11 1； 解2 令.,1du dx u x ==+则 三、课堂练习 例1 ??=x xd xdx x sin cos =x sin x -cos x +C . 例2 C e xe dx e xe xde dx xe x x x x x x +-=-==???. 例3 ??=x x de x dx e x 22=e x (x 2 -2x +2 )+C . 例4 ??= 2 ln 21ln xdx xdx x C x x x +-=224 1ln 21. 例5 ??-=x xd x x xdx arccos arccos arccos C x x x +--=21arccos . 例6 ??=2arctan 21arctan xdx xdx x ?+?-=dx x x x x 2221121arctan 21 . 例7 xdx e x sin ?C x x e x +-= )cos (sin 2 1。 例8?xdx 3sec C x x x x +++=|)tan sec |ln tan (sec 21. 四、布置作业（3分钟） 4-4不定积分的应用 1.在几何中的应用 案例l 【曲线方程】设曲线通过点(1，2)，且曲线上任一点处的切线斜率等这点横坐标的两倍，求此曲线的方程。 解：设所求曲线方程为)(x f y =，依题意，曲线上任一点()y x ，处的切线斜率为即)(x f 是x 2的一个原函数。x 2的不定积分为 ? +=C x xdx 22 因此必有某个常数C 使C x x f +=2)(，即曲线方程为C x y +=2曲线族中的某条。 又所求曲线通过点(1，2)，故 C +=12，1=C ；于是所求曲线为 12+=x y 2.在物理中的应用 案例2【结冰厚度】美丽的冰城常年积雪，滑冰场完全靠自然结冰，结冰的速度由 t k dx dy =（0>k 为常数）确定，其中y 是从结冰起到时刻t 时冰的厚度，求结冰厚度y 关于t 的函数。 解 根据题意，结冰厚度y 关于时间t 的函数 其中常数C 由结冰的时间确定。如果0=t 时开始结冰的厚度为0，即0)0(=y 代入上式 得0=C 。这时23 3 2kt y =为结冰厚度关于时间的函数。 案例 3 【电流强度】一电路中电流关于时间的变化率为206.04t t dt di -=.若s t 0=时， A i 2=，求电流i 关于时间t 的函数。 解：由206.04t t dt di -=，求不定积分得()C t t dt t t t i +-=-=?32202.0206.04)( 将2)0(=i 代入上式，得2=C 。所以202.02)(32+-=t t t i 3.在经济学中的应用 案例 4 【边际成本】已知某公司的边际成本函数13)(2+='x x x C ，边际收益函数为 () 43 2 12 7)(+='x x x R .设固定成本是10000万元，试求此公司的成本函数和收益函数。 解 因为边际成本函数为13)(2+='x x x C ，所以成本函数为 ()( ) 1123 13)()(221 22 ++=+='=???x d x dx x x dx x C x C ()()c x c x ++=+++?=+23212121112 1 132 又因固定成本为10000万元，即10000)0(=C （万元），即( ) 100001 0)0(2 32 =++=c C 又当0=x 时，0)0(=R 可得1-=c 。故所求的收益函数为( ) 11 )(4 72 -+=x x R 推荐人： 推荐书名：《三国演义》书目刊号：9787807668572 出版社： 广东旅游出版社 刘备（161－223）即蜀汉 昭烈帝，字玄德，涿郡涿县(今 河北涿州)人，汉中山靖王刘胜的后 代，三国时期蜀汉开国皇帝，政治家， 公元221－223年在位。谥号昭烈帝， 庙号烈祖，史家又称他为先主。 曹操（155-220）字孟德， 小字阿瞒，一名吉利，沛国 谯(今安徽亳州)人。中国东汉末 年著名的军事家、政治家和诗 人，三国时代魏国的奠基人和主 要缔造者，后为魏王。 东吴太祖大皇帝孙权 （182－252），字仲谋，吴郡富 春（今浙江富阳）人。三国时 期吴国的开国皇帝，公元229 －252年在位。孙权是中国兵法 家孙武的第22世后裔。 关羽（162－220）关羽（? －220）本字长生，后改字云长，河 东解（今山西运城）人，是刘备最为 信任的将领之一。在关羽去世后，其 形象逐渐被后人神化，一直是历来民 间祭祀的对象，被尊称为“关公”； 《三国演义》描写的是从东汉末年到西晋初 年之间近一百年的历史风云。全书反映了三国时 代的政治军事斗争，塑造了近200个咤叱风云的 人物形象。诸葛亮是作者心目中的“贤相”的化 身，他具有“鞠躬尽瘁，死而后已”的高风亮节， 具有经世济民再造太平盛世的雄心壮志。曹操是 一位奸雄，他生活的信条是“宁教我负天下人， 不教天下人负我”，既有雄才大略，又残暴奸诈， 挟天子而令诸侯，是一个政治野心家阴谋家。关 羽“威猛刚毅”、“义重如山”。刘备是仁民爱物、 礼贤下士、知人善任的仁君典型。张飞鲁莽却粗 中有细。《三国演义》描写了大大小小的战争四 十余次，构思宏伟，手法多样。其中官渡之战、 赤壁之战等战争的描写跌宕起伏、惊心动魄。《三 国演义》是古代历史小说中成就最高、影响最大 的作品，它广泛流传，魅力无穷,在中国文学史 上和人民生活中都有着难以估量的深刻影响。真 是一本值得一看的好书。 三国前期，曹操发起联军讨伐董卓。董卓的先锋是华雄， 华雄是三国第一高手吕布的手下，也是非常勇猛，一连杀了 联军好几个大将。关羽按耐不住请战。可是刘备这时没什么 地位，关羽的军衔也小得可怜。于是联军盟主袁绍反对，怕 被敌人耻笑军中无人。但是曹操见识过关羽的能力，很赞赏 他，于是为他斟酒。关羽说等斩了华雄回来喝也不迟。 于是飞身上马冲入敌营，不一会儿就提着华雄的 人头回来了，这时候酒还是热的。 班级姓名 滚滚长江东逝水， 浪花淘尽英雄。 是非成败转头空： 青山依旧在， 几度夕阳红。 白发渔樵江渚上， 惯看秋月春风。 一壶浊酒喜相逢： 古今多少事， 都付笑谈中。 这首词可谓家喻户晓，它 综观历代兴亡盛衰，以英雄豪 杰的成败得失抒发感慨，表现 出一种旷达超脱乃至“大彻大 悟”式的历史观和人生观。 观课、评课记录 观课时间：4月1号第三节课 观课人员：刘玉合，杨培俭，张先武，郭丽敏，赵杰 观课地点：八年级11班 评课时间：4月1号第六节课 评课人员：刘玉合，杨培俭，张先武，郭丽敏，赵杰 评课地点：办公楼四楼小会议室 评课内容： 刘玉合：整节课，可以说是化繁为简、重点突出、条理清晰、层次分明。通过解决情境引入，激发了学生的学习兴趣，引导学生学会发现、构建直角三角形，从而利用勾股定理解决实际问题。两个例题层次分明，第一个例题让学生自主探究，第二个例题先独立思考，再合作交流。而且每个问题解决完后，都让学生思考它是一个怎样的数学问题。让学生感受到每一个实际问题都可以转化为数学问题，为后面总结方法做了铺垫。不足之处：勾股定理的两个作用是（1）在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长.（2）在直角三角形中，已知一边及另两边的大小关系，求出未知的边.本节课讲的是勾股定理的应用，而本节课的例题只涉及第一个作用，没有涉及第二个作用，这样就不全面，所以最好补充一个这样的题目，从而总结出勾股定理的两个作用。 杨培俭：本节课的优点是：明确目标，创设情境激发兴趣。实践交流，循循善诱突破难点。 关注细节，培养学生良好习惯。不足之处：一是要注重板书和板画，板书要脉络清晰，能体现本节课的重难点，板画时要规范，不随手画图。二是课堂小结时如果能让学生多谈点感受可能效果会更好。三是教师规范了解题格式，是否可以板书做个示范，并要求学生落实到位？ 张先武：本节课的亮点是：学案设计简洁，到位，有梯度。语言简炼，重点突出。非重点处，惜时如金，重点处，浓墨重彩。教师功底扎实，能站在高处，指导学生学习，发散。对本节课的建议是：部分设计要调低难度，搭设桥梁。要针对学情。解题过程的书写教学重视得不够。我观察有部分好的学生会做，但都直接写在图上，解题过程不知怎么下笔。解题过程的书写直接影响中考成绩，所以我建议从初一年级起，要手把手教，要带着学生写解题过程。并且严格要求，每天的学案收上来，检查，督促学生写好。不积细流，无以成江河。小细节的处理上，还可以再精益求精。 让娜?勒鲁瓦-阿莱生活在19世纪下半 叶至20世纪初。在当时的法国，女性作家还是凤毛麟角，让娜?勒鲁瓦-阿莱却成为了其中的佼佼者，她的作品大多关注儿童成长，如：《孩子的权利》、《一个诚实男孩的故事》。其最出名的作品是对《列那狐的故事》的改编。 列那狐虽贵为男爵，但是他敢于捉弄国王，愚弄权贵，嘲笑教会，诛杀朝臣，是作为一个反封建的逆臣、斗士出现的。在当时中世纪的封建社会，作为统治阶级的国王、教会和贵族上层专制腐败，贪婪丑恶，但势力强大，而作为新兴的市民阶层，虽然生机勃勃，但是势单力薄，难以与强大的统治阶级抗衡。因为，狐狸是无法与强壮、凶猛的狼、狗熊、狮子等抗衡的，他往往以机智与他们斗法，这恰恰是新兴的市民阶层的特点。 另一方面，列那狐又肆意欺凌和虐杀代表下层劳动人民的很多没有防卫能力的弱小动物，许多鸡、兔、鸟类几乎成了他的腹中之物。从这方面看，他又是城市贵族上层分子的形象。故事通过列那狐的经历，形象地反映出封建社会是一个黑暗的、充满欺诈、掠夺和弱肉强食的野蛮世界。 班级 姓名 作品描述的是一个动物世界，通过对动物的人格化，象征中世纪社会各阶级 的人物，其中最高统治者是狮子诺博尔，它愚蠢而刚愎自用，是现实中国王的象征。伊桑格兰狼和勃朗熊骄傲跋扈，体现了现实中贵族廷臣的状态。主教贝尔是一头蠢驴。教皇代表缪萨尔是一头骆驼，这些形象构成了封建上层社会。而那些弱小的动物如鸡、兔等便是下层人民的代表。聪明的列那狐是市民阶级的典型。故事在列那狐和伊桑格兰狼的明争暗斗中展开。列那以它的狡黯愚弄狮王在内的所有动物，引起了它们的强烈不满和怨恨。狮王先后派勃朗熊、梯培猫和格兰巴德猫等前往将其捉拿归案。 但列那利用它们各自的弱点设计陷阱，狠狠地耍弄了它们。 列那狐的故事很有趣，它写的是一只聪明的狐狸在森林里耍小聪明愚弄小动物的故事。其中我最喜欢“诞生”那篇故事。上帝又同情亚当和夏娃，给了亚当一个魔法棒，他一挥就能出现动物，好奇心极强的夏娃有一天挥了魔法棒，她面前出现了一只红色的非常漂亮的动物，她不知道那是什么，这样列那狐就诞生了！读完这本书我懂得了不要用小聪明去欺骗别人，会失去别人对 你的信任！要做一个诚实善良的人，靠自己勤劳 的双手去获取劳动的果实！ 一年级语文听课记录(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 一年级语文听课记录 一、复习导入: 1、齐读课题。 2、复习生字词。 下面这些词你能读准吗,开火车读。(出示) 着急焦急非常一定拍拍翅膀决心 我们再来看一组描写小鸟的词语，你会读吗,指名 1 读、齐读。(出示) 绿色黄色一闪一闪羽毛嘴巴眼睛 【评:从分类认读词语中可以体会到教者的巧妙用心，既巩固复习了旧知，又为下文学习小鸟是什么样子作好铺垫。】 二、精读课文。 1、这是一只什么样的小鸟, 出示:这是一只()的小鸟。生自由读课文。 【评:抓住教学主线，为学生研究性学习指明方向，同时也让学生去整体感知课文。】 2、学习第一自然段。 (1)出示小鸟图，谁来说说它的样子, 出示:绿色的羽毛黄色的嘴巴一闪一闪的眼睛 2 指名读词组。 (2)课文中也有一句话写出了小鸟的样子，自由读第一自然段，找一找。 出示:姑妈送我一只小鸟，绿色的羽毛，黄色的嘴巴，两只眼睛一闪一闪的，非常可爱。 指名读，“非常”是什么意思,你能换一个词吗, 再指名读。 【评:出示小鸟图，让通过自己的直观感受去说、去思、去读，给予他们思维与说话、读书的机会，使学生的语言表达流畅。】 (3)除了可爱，它还是一只什么样的小鸟呢,(指黑板句式)再去读一读第1自然段，边读边思考。指名说。 【评:再抓住教学主线，让学生中在阅读发现问题、解决问题，进行研究性学习，同时教给学生阅读的方法“边 3 读边思考”。】 你们从第1自然段的哪一句话看出来的, 出示:我把它放进笼子里，给它食吃，给它水喝，可他一动也不动。 指导朗读:读出小鸟的伤心、孤独。自由练习。指名读。 【评:尊重学生个性差异，让学生在朗读中感悟，以读促悟，以悟促读。】 3、学习第二自然段。 (1)我很着急，不知道怎么办才好,这时候发生了什么事呢,自由读第2自然段。 指名说。 (2)出示:突然，小鸟朝着窗外叫起来。我抬头看去，原来窗外也有一只鸟在叫唤，那声音听起来多焦急呀～指名 4 读。 人教版一年级语文下册《司马光》听课 记录评课稿 小学语文《司马光》听课纪录 推荐“连云港市交互式电子白板在学科教学中运用研讨活动”中的语文教学研究观摩课，是师专三附小张钺老师执教的小学一年级《司马光》一课。课后交流时张老师说，为了充分创设课堂的活跃氛围，还特意换上这身衣服的（编者发现，这是一款“女式蝙蝠侠”的黑色毛衣）。 总体感觉，这是一节很成功的（研究型）课。具体纪录如下： 1.新授课由图片引入→姓“司马”→“司”字的写法，创意很好！ 在引入新课时，有好的创议是很重要的，但在自然过渡和充分调动学生的主观能动性上，还可以再发挥点教师的智慧，即在课前的教学设计方面，再多思考下。 2.由于充分利用了电子白板的交互演示功能，学生的学习热情和思维的积极性，得到了很好地调动。 3.学生自读课文开始时，可能由于习惯使然，非自读，而是齐读，但还是逐渐变成自读。这可能是平时自读少，而齐读多的习惯造成的。但给人的总体感觉是，课堂真实、有 效，未做假。 反思我到中小学听课这20多年的经历，公开课，尤其是对外的观摩课，不造假的似乎很少！ 4. “读字正音”环节，形式活泼、多样，利于调动学生的积极性。 5.由“学生推荐下一位同学读”，做法新颖，有创意。 6.“看图说话”的图设计的有问题（这一点上，我与市教育局骆处长观点一致），要注意“图”必须为“文”服务，也就是说，“图”应该准确地将“文”给直观地反映出来。 7.教师通过交互式电子白板营造氛围，带领学生通过看图，模拟《司马光》的人物情景，感受和体会当时的场景的做法，效果非常好！ 电子白板逐步展现“文字”，通过“读”，“动作模仿”+“语言表述”等，自然、真切，使学生体会很深刻。 8.最后，通过放映《司马光》动画片，让学生将文本内容，与视频相结合，再次体会和感受课文，使学生的思维得到了应有的提升。 交互式电子白板，在小学低年级的教学运用，是很值得研究 全书共12册，每册文字大致 在1500—2000字左右 《不一样的卡梅拉》系列 故事讲的是母鸡卡梅拉和 她的儿女们卡梅利多和卡门的历险故事，二十一世纪出 版社出版。卡梅拉家族里的每个人都是那样的与众不同。敢于幻想，更敢于去尝试别人不敢想的事情。书中充满了惊险的情 节和法式的幽默。当然，也不乏那些捧着肚子哈哈大笑的段子。这套书的特点是那种小口袋式的，小32开，轻松、便携。每册文字大致在1500—2000字左右，阅读这套书，起步阅读的孩子很容易独立自主地从中获得自我的乐趣和完成全篇的成就感。 作者简介 克利斯提昂·约里波瓦，作家、演员、导 演。1948年生于伊夫林省的小村庄。早年即被著名 导演发掘其优美的嗓音具备戏剧演员潜质，先后主演 过莫里哀、博马歇、费多、塔迪约、凯诺等人的名剧， 之后担任了很长一段时间电视台的歌曲大奖赛评委。同时，他 也编写完成了第一部舞台剧。1989年之后，专心致力于写儿童 文学以及儿童戏剧，先后出版了数十部作品，赢 得过瑞士儿童作品奖。现居住在勃朗弟。 连小朋友都知道，鸡就是下蛋的，不下蛋 怎么能行呢！可是真的就有一只小鸡最反对下蛋， 她认为下蛋是最最无聊的事儿，她觉得生活中应该 有更好玩的事儿可做！比如看海。天啊！鸡竟然有 这个想法，别说我们感到惊奇，连她爸爸都大为生 气，强烈反对她这个愚蠢的想法，被迫回窝睡觉的她竟然 无法抵挡想看海的强烈愿望，竟独自一人深夜离家去看海……在她 孤独无助的时候，遇到了探险家哥伦布的船队，险些被拔光了毛煮 来吃，多亏她保证用每天早上下一个鸡蛋给哥伦布当早餐，（她 可是最反对下蛋的啊！）才得以保住性命，从此， 一只小鸡的海上探险之旅就 此展开…… 班级 姓名 玻璃钢手糊成型的工艺流程 标签：玻璃钢 生产准备 场地手糊成型工作场地的大小，要根据产品大小和日产量决定，场地要求清洁、干燥、通风良好，空气温度应保持在15～35℃之间，后加工整修段，要设有抽风除尘和喷水装置。 模具准备准备工作包括清理、组装及涂脱模剂等。 树脂胶液配制配制时，要注意两个问题：①防止胶液中混入气泡；②配胶量不能过多，每次配量要保证在树脂凝胶前用完。 增强材料准备增强材料的种类和规格按设计要求选择。 （2）糊制与固化 铺层糊制手工铺层糊制分湿法和干法两种：①干法铺层用预浸布为原料，先将预学好料（布）按样板裁剪成坏料，铺层时加热软化，然后再一层一层地紧贴在模 具上，并注意排除层间气泡，使密实。此法多用于热压罐和袋压成型。②湿法铺层 直接在模具上将增强材料浸胶，一层一层地紧贴在模具上，扣除气泡，使之密实。 一般手糊工艺多用此法铺层。湿法铺层又分为胶衣层糊制和结构层糊制。 手糊工具手糊工具对保证产品质量影响很大。有羊毛辊、猪鬃辊、螺旋辊及电锯、电钻、打磨抛光机等。 固化制品固化分硬化和熟化两个阶段：从凝胶到三角化一般要24h，此时固化度达50%～70%（巴柯尔硬性度为15），可以脱模，脱后在自然环境条件下固化1～2周才能使制品具有力学强度，称熟化，其固化度达85%以上。加热可促进熟化过程，对聚酯玻璃钢，80℃加热3h，对环氧玻璃钢，后固化温度可控制在150℃以内。加 热固化方法很多，中小型制品可在固化炉内加热固化，大型制品可采用模内加热或 红外线加热。 （3）脱模和修整 脱模脱模要保证制品不受损伤。脱模方法有如下几种：①顶出脱模在模具上预埋顶出装置，脱模时转动螺杆，将制品顶出。②压力脱模模具上留有压缩空气或水 入口，脱模时将压缩空气或水（0.2MPa）压入模具和制品之间，同时用木锤和橡胶 锤敲打，使制品和模具分离。③大型制品（如船）脱模可借助千斤顶、吊车和硬木 楔等工具。④复杂制品可采用手工脱模方法先在模具上糊制二三层玻璃钢，待其固 化后从模具上剥离，然后再放在模具上继续糊制到设计厚度，固化后很容易从模具 上脱下来。 修整修整分两种：一种是尺寸修整，另一种缺陷修补。①尺寸修整成型后的制品，按设计尺寸切去超出多余部分；②缺陷修补包括穿孔修补，气泡、裂缝修补， 破孔补强等。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 接触低压成型工艺 接触低压成型工艺的特点是以手工铺放增强材料，浸清树脂，或用简单的工具辅助铺放增强材料和树脂。接触低压成型工艺的另一特点，是成型过程中不需要施加 成型压力（接触成型），或者只施加较低成型压力（接触成型后施加0.01～0.7MPa 课堂听课记录及评价表 课堂教学评价表（听课记录） 09年 12 月 14 日 薛慧老师的语文课给我的感受是备课充分、讲解精辟、重点突出、善于调动学生积极性。房平老师的英语课思路清晰、语言流畅、安排合理、效果良好。 林燕、陈红梅老师的课有一定改进，但仍需努力，要加强教师基本功训练，虚心学习，不断提高，力争成为学校骨干教师。 杨增贵： 3月1日听了王娟老师的《Dream Homes》，认为林燕老师的教学组织能力有了很大进步，知识点讲解清晰，所选练习讲解较精当，教学中各环节能有效衍接，课堂容量较足。但根据初一学生状况，课堂教学中学生口语练习还可增加，知识点的讲解、巩固如能使用多媒体设备来辅助教学效益会更高。 3月6日听了孙立新老师的《美好人生我选择》——直面升学与择业，认为本节课学习内容是与学生生活、学习紧密结合、息息相关的课题，教师授课中有针对性地探讨了学生面临的问题及相应对策，教学中能密切结合校园内及学生身边熟悉的事件开展教学，深入浅出，启发学生进行思考，开展讨论。教师语言表述清晰、精要、幽默。建议教师要对学生的分析、提炼、总结问题的能力加强培养，提高要求。 3月8日听了徐明智梅老师的一堂课，认为本节语法课内容紧扣知识要点，所选内容突出了重点、难点，加深了学生的体会，便于学生理解。教师语法授课中讲解能注意引导、启发。在课堂中学生朗读能力培养还略显欠缺，各环节紧凑性还可加强，老师对学生纪律要提高要求。 3月8日听了何英莲老师的《透镜光的折射》一课，认为教师语言表述能力好，课堂讲解层次清晰，注重启发、拓展，教师的基本功扎实，讲解中注重知识的记忆、整理，结合习题在授课中及时巩固，并做到精批精讲，板书相当清晰、规范。但做为复习课，对学生能力要求可再提高一些，课堂上可适当给予学生互动的空间。 梁少海： 3月6日听了王斌老师的《第二次鸦片战争》一课，认为本堂课知识点明确，条理清晰，板书大方，教师注意归纳总结，能联系书本以外的知识，扩大学生听闻。教学语言形象、丰富、生动，浅入深出，但与学生互动交流稍显欠缺。 3月8日听了郭守录老师的《分式的加减法》，认为该课语言幽默、风趣，生动形象，着力于学生积极性的调动，引导学生动手、动口，注意矫正反馈，注重双基训练。 3月12日听了王文峰老师的《我的老师》一课，认为教师语言语调抑扬顿挫，普通话过硬，板书优美，基本功扎实，能循循善诱，逐步引导学生思考问题及分析事件与人物，解决讨论要点有成效。并注重学生的诵读能力、口头表达能力的培养，学生的学习习惯较好。 3月13日听了张成祥老师的《鸟（专题）》一课，认为该专题内容丰富多彩，一定程度上积淀了学生的文学素养，学生参与多，课件精美，涉及知识范围广，开阔学生眼界，点面结合加练笔，让学生对鸟的认识逐步深入，效果较好。 3月13日听了王同年老师的《曹刿论战》，认为教师能让学生在理解中背诵，逐步掌握本文的重点、难点，但气氛少活泼。教师注意引导学生积累一些文言虚词和固定用法，能一定程度上自译成文。做到讲练结合，联系疏通新旧知识，分析精当。 郭尧 赵宽业的《分式的通分》，通过类比学习是数学教学的一种重要方法，小潘老师恰当地采用了这一点，值！教师示范---学生板演---巩固练习的过程清晰且训练较具体，巩固及时。但教学过程中，教师不注意细节，另外也多了一点严肃，少了一点轻松。 3月7日李秀霞的《一面》，通过课前学生的讲述新闻，不但能培养学生的能力，还能培养所有学生参与分类，评价，鉴别能力。对重点词、句作了必要分析，为学生语文素质打下了坚实基础。学生参与面广，但似乎缺少点激情。 毕业设计报告(论文) 报告(论文)题目：聚合物基复合材料手糊成型工艺 作者所在系部：材料工程系 作者所在专业：高分子材料应用技术 作者所在班级： 07841 作者姓名：赵向男 作者学号： 20073084128 指导教师姓名：彭燕 完成时间： 2010年5月25日 北华航天工业学院教务处制 随着社会科技与经济的飞速发展，复合材料在国内外有很大的应用与发展，并且在各个领域占据了越来越重要的地位。复合材料的成型工艺方法很多，本文着重介绍手糊成型工艺方法的特点、工艺流程以及成型过程中遇到的问题和解决方法等。 关键字：复合材料手糊成型工艺流程。 Along with the social economy and the rapid development of science and technology, composite materials at home and abroad, has great development and application in different fields and occupy a more and more important role. Composites forming process, this paper introduces many methods to hand lay-up molding method, process and molding process problems and solving methods. Key words: composite materials molding paste hand process. . . 课堂教学评价表 授课教师：_____________课程名称：______________________授课班级：_______________评价人：_____________ word . . . . word . . 在具体实施中，可根据需要设置课堂教学评价表中的各项指标的权重值，进行量化处理，如表2所示。其中： （1）表中给出的权重值为通用值。在具体运用时，各单位可根据学科不同自行拟定权重值的标准，但必须满足：1321=++F F F ；1151211=+++F F F ；1272221=+++F F F ；13231=+F F （2）计算每项指标实际得分（综合加权得分）：∑∑==?== 4 141 2020i i i i jk j i i x x R V n F F R V n F X 式中：x F 为该项指标总权重，在二级指标体系中，jk j x F F F ?=；n 为评委人数；i V 为各等级分值；i R 为各等级实际得票数；常数20为从五级分制到百分制的换算系数。 （3）计算总分 参赛教师所得总分可用下式进行计算：∑+=y x X X X ，式中y X 为平均加分，即：n X X y y ∑= ，在n 位评委中，有的提议加分，有的可能不提议加分。在计算平均加分时， 分子应为实际提议的加分之和；分母则为全部评委人数，而不仅仅是提议加分的人数。 表2 课堂教学评价量化统计表 教师姓名： 参加评议人数： 负责人： 复核： 统计： 2．教学效果评价 根据总结性测试结果，计算学生整体达标程度、绘出学生整体学习水平及成绩分布曲线，并通 . . word . . 过学生与问题关系（S —P ）表，分析学生整体学习特征及其稳定程度，填写教学效果分析评价表（见表3）。对超过警告线的学生与问题进行深入分析，找出原因，以利改进教学，提高教学质量。 填写课堂教学评价表和教学效果分析评价表的具体要求和方法，请参照《教学过程设计》一书相关章节。 表3： 教 学 效 果 分 析 评 价 表 一、整体达标程度分析 =n 二、整体学习水平与成绩分布状态分析 1．学生得分 =n 2．分组人数 =n X — S 平面分析图 各分数段人数分布图 【手糊】手糊玻璃钢工艺流程 （一）玻璃钢模具手糊成型工艺流程： 玻璃钢模具手糊成型工艺是先在模型上涂一层脱模剂，然后将配好的树脂混合料用刮刀或刷子涂刷到模型上，再在其上铺陈裁好的玻璃布或其它增强材料，用刮刀或毛刷迫使树脂浸入玻璃布，排出气泡，待树脂浸透增强材料后，再铺放第2层增强材料，如此反复涂刷树脂和铺放增强材料，直至达到所需要的设计层数，然后进行固化、脱模和修整。 （二）玻璃钢模具原材料的选择： 玻璃钢手糊成型模具的原材料主要是树脂、增强材料和辅助材料等。合理地选择原材料是保证产品质量，降低成本的重要环节。选择原材料时，必须满足以下条件： ①满足产品设计的性能要求； ②适应手糊成型工艺的特点； ③价格便宜，货源充分。 目前的原材料主要有：树脂、增强纤维（玻纤布、短切毡、表面毡）、胶衣、固化剂、促进剂、脱模剂、色料、增韧剂、填料（石英粉、金刚石粉、铸石粉、石棉粉）等。 1、树脂的选择： 选择手糊成型用的树脂品种十分重要，它直接关系到产品质量和生产工艺。因此，必须根据产品性能、使用条件及工艺要求确定树脂的品种。 ⑴产品性能考虑，要注意： ①树脂固化收缩问题：应选用低收缩树脂。 ②断裂延伸率：应选用延伸性好的树脂，提高玻璃钢开裂时的强度。 ⑵从工艺角度考虑，树脂应满足： ①良好的浸润性。树脂对纤维的浸润是保证玻璃钢质量的一个重要因素，也是手糊工艺的先决条件。如浸润不好，不仅使玻璃钢制品成型困难，也会使树脂——纤维间出现气泡； ②适当的粘度。手糊成型时的树脂粘度过低，会出现流胶现象，粘度过大，又会使成型浸润困难； ③能在室温或低温下凝胶、固化，并要求固化时无低分子物产生； ④无毒或低毒； ⑤价格便宜，货源充足。 目前手糊成型工艺中最常用的树脂为不饱和聚酯树脂和环氧树脂，而酚醛树脂很少单独使用。 2、增强材料的选择： 纤维品种一般要根据使用条件和工艺设计来进行选择。 ⑴从使用条件考虑，要考虑制品的使用温度、强度、韧性、比重、绝缘性等因素。 ⑵从工艺角度考虑，要求其具有以下特性： ①易浸润性：容易被树脂浸透； ②铺覆变形性：在糊制形状复杂的产品时，要求玻璃纤维制品能适应模具形状的变化，有一定的变形性能。 目前常用的玻璃纤维制品，有无捻粗纱、短切纤维毡、表面毡、无捻粗纱布、复合增强材料等。 3、脱模剂的选择： 在生产玻璃钢制品过程中，为了防止制品与模具粘结，手糊成型前先在模具上涂一层起分离作用的物质——脱模剂。脱模剂的种类很多，分薄膜型、混合溶液型和油蜡型三种。 选择脱模剂时应考虑模具材料、树脂类型、固化温度、产品外型结构、生产周期、经济效益等多方面的因素。 4、胶衣树脂的选择： 手糊成型工艺又称接触成型工艺。是手工作业把玻璃纤维织物和树脂交替铺在模具上，然后固化成型为玻璃钢制品的工艺。 优点是成型不受产品尺寸和形状限制，适宜尺寸大、批量小、形状复杂的产品的生产。设备简单、投资少、见效快。适宜我国乡镇企业的发展。且工艺简单、生产技术易掌握，只需经过短期培训即可进行生产。易于满足产品设计需要，可在产品不同部位任意增补增强材料；制品的树脂含量高，耐腐蚀性能好。 缺点是生产效率低、速度慢、生产周期长、不宜大批量生产。且产品质量不易控制，性能稳定性不高。产品力学性能较低。生产环境差、气味大、加工时粉尘多，易对施工人员造成伤害。 。 、接触低压成型工艺 接触低压成型工艺的特点是以手工铺放增强材料，浸清树脂，或用简单的工具辅助铺放增强材料和树脂。接触低压成型工艺的另一特点，是成型过程中不需要施加成型压力（接触成型），或者只施加较低成型压力（接触成型后施加0.01～0.7MPa压力，最大压力不超过2.0MPa）。 接触低压成型工艺过程，是先将材料在阴模、阳模或对模上制成设计形状，再通过加热或常温固化，脱模后再经过辅助加工而获得制品。属于这类成型工艺的有手糊成型、喷射成型、袋压成型、树脂传递模塑成型、热压罐成型和热膨胀模塑成型（低压成型）等。其中前两种为接触成型。 接触低压成型工艺中，手糊成型工艺是聚合物基复合材料生产中最先发明的，适用范围最广，其它方法都是手糊成型工艺的发展和改进。接触成型工艺的最大优点是设备简单，适应性广，投资少，见效快。根据近年来的统计，接触低压成型工艺在世界各国复合材料工业生产中，仍占有很大比例，如美国占35%，西欧占25%，日本占42%，中国占75%。这说明了接触低压成型工艺在复合材料工业生产中的重要性和不可替代性，它是一种永不衰落的工艺方法。但其最大缺点是生产效率低、劳动强度大、产品重复性差等。 1、原材料 接触低压成型的原材料有增强材料、树脂和辅助材料等。 （1）增强材料 接触成型对增强材料的要求：①增强材料易于被树脂浸透；②有足够的形变性，能满足制品复杂形状的成型要求；③气泡容易扣除；④能够满足制品使用条件的物理和化学性能要求；⑤价格合理（尽可能便宜），来源丰富。 用于接触成型的增强材料有玻璃纤维及其织物，碳纤维及其织物，芳纶纤维及其织物等。 （2）基体材料 接触低压成型工艺对基体材料的要求：①在手糊条件下易浸透纤维增强材料，易排除气泡，与纤维粘接力强；②在室温条件下能凝胶，固化，而且要求收缩小，挥发物少；③粘度适宜：一般为0.2～0.5Pa·s，不能产生流胶现象；④无毒或低毒；⑤价格合理，来源有保证。 生产中常用的树脂有：不饱和聚酯树脂，环氧树脂，有进也用酚醛树脂，双马来酰亚胺树脂，聚酰亚胺树脂等。 几种接触成型工艺对树脂的性能要求： . 问答题 1、吊车大钩可用铸造、锻造、切割加工等方法制造，哪一种方法制得的吊钩承载能力大？为什么？ 2、什么是合金的流动性及充形能力，决定充形能力的主要因数是什么？ 3、铸造应力产生的主要原因是什么？有何危害？消除铸造应力的方法有哪些？ 4．试讨论什么是合金的流动性及充形能力？ 5. 分别写出砂形铸造,熔模铸造的工艺流程图并分析各自的应用范围. 6.液态金属的凝固特点有那些，其和铸件的结构之间有何相联关系？ 7.什么是合金的流动性及充形能力，提高充形能力的因素有那些？ 8.熔模铸造、压力铸造与砂形铸造比较各有何特点？他们各有何应用局限性？ 9.金属材料固态塑性成形和金属材料液态成形方法相比有何特点，二者各有何适用范围？ 10. 缩孔与缩松对铸件质量有何影响？为何缩孔比缩松较容易防止？ 11. 什么是定向凝固原则？什么是同时凝固原则？各需采用什么措施来实现？上述两种凝固原则各适用于哪种场合？ 12. 手工造型、机器造型各有哪些优缺点？适用条件是什么？ 13.从铁-渗碳体相图分析，什么合金成分具有较好的流动性?为什么? 14. 铸件的缩孔和缩松是怎么形成的？可采用什么措施防止? 15. 什么是顺序凝固方式和同时凝固方式?各适用于什么金属？其铸件结构有何特点? 16. 何谓冒口，其主要作用是什么？何谓激冷物，其主要作用是什么？ 17. 何谓铸造？它有何特点？ 18. 既然提高浇注温度可提高液态合金的充型能力，但为什么又要防止浇注温度过高？ 19．金属材料的固态塑性成形为何不象液态成形那样有广泛的适应性？ 20..冷变形和热变形各有何特点？它们的应用范围如何？ 21. 提高金属材料可锻性最常用且行之有效的办法是什么？为何选择？ 22. 金属板料塑性成形过程中是否会出现加工硬化现象？为什么？ 23. 纤维组织是怎样形成的？它的存在有何利弊？ 24．许多重要的工件为什么要在锻造过程中安排有镦粗工序？ 25. 模锻时，如何合理确定分模面的位置？ 26. 模锻与自由锻有何区别？ . . 27．板料冲压有哪些特点？主要的冲压工序有哪些？ 28. 间隙对冲裁件断面质量有何影响？间隙过小会对冲裁产生什么影响？ 29. 分析冲裁模与拉深模、弯曲模的凸、凹模有何区别？ 30. 何谓超塑性？超塑性成形有何特点？ 31、落料与冲孔的主要区别是什么？体现在模具上的区别是什么？ 32、比较落料或冲孔与拉深过程凹、凸模结构及间隙Z有何不同？为什么？ 西南大学新进教师课堂教学试讲评价记录表 试讲人：性别：职称：学位： 毕业单位：应聘学院：试讲课程： 评价 内容 评价指标项目优良中差 试讲准备授课内容为单位已开设的专业基础课或专业选修课 三选一授课内容为拟新开设的专业基础课或专业选修课 授课内容主要为本人研究成果，与本科教学内容关系不大 提交了教案或电子课件，且教案（课件）准备充分、严谨 教学规范仪态端庄，教态自然，情绪饱满，富有感染力 使用规范的教学语言，普通话标准、流畅 板书设计合理，书写美观、工整 能熟练使用各种教学媒体辅助教学，效果好 若为外语类或双语教学类授课，语言标准、流畅，转换自如 教学内容教学目标明确，理论联系实际 对课程内容理解正确、表述正确，解析透彻，例证贴切、生动 内容丰富充实，能自如地进行学科间知识的迁移与整合 逻辑严谨，脉络清晰，详略得当，重点、难点突出 能有意识地将个人研究成果引入教学，能吸收学科新成果，反映或 教学方法有相对完整的课程设计，有相对清晰的流程 能在紧扣主题的同时适当发散，收放自如 有课堂监控意识，关注授课环境的营造与维护 能有意识地使用对话、合作、探究等方式进行教学，问题设计合理，能准确把握授课时间，课内时间利用充分、有效 答辩 对教学工作、师生关系、教学与科研的关系有一定的认识和理解 有从事教学工作的热情 环节有主动研究教学的意识 评议项目： 1、用人单位是否协助应聘人员做好试讲准备工作？对教学人才引进工作是否重视？ 2、应聘人员对试讲工作是否认真对待？是否按要求进行了课程准备？ 3、应聘人员专业是否与用人单位需求契合？ 4、应聘人员是否对教学工作具有一定认知？是否有签约后承担教学工作、研究教学工作的意向？ 5、应聘人员是否具备教师基本素质和基本的课堂教学技能？是否有从教经历？ 6、试讲是否达到较为满意的课堂教学效果？ 手糊成型工艺 手糊成型工艺又称接触成型工艺。是手工作业把玻璃纤维织物和树脂交替铺在模具上，然后固化成型为玻璃钢制品的工艺。 优点是成型不受产品尺寸和形状限制，适宜尺寸大、批量小、形状复杂的产品的生产。设备简单、投资少、见效快。适宜我国乡镇企业的发展。且工艺简单、生产技术易掌握，只需经过短期培训即可进行生产。易于满足产品设计需要，可在产品不同部位任意增补增强材料；制品的树脂含量高，耐腐蚀性能好。 缺点是生产效率低、速度慢、生产周期长、不宜大批量生产。且产品质量不易控制，性能稳定性不高。产品力学性能较低。生产环境差、气味大、加工时粉尘多，易对施工人员造成伤害。 。 、接触低压成型工艺 接触低压成型工艺的特点是以手工铺放增强材料，浸清树脂，或用简单的工具辅助铺放增强材料和树脂。接触低压成型工艺的另一特点，是成型过程中不需要施加成型压力（接触成型），或者只施加较低成型压力（接触成型后施加 0.01～0.7MPa压力，最大压力不超过2.0MPa）。 接触低压成型工艺过程，是先将材料在阴模、阳模或对模上制成设计形状，再通过加热或常温固化，脱模后再经过辅助加工而获得制品。属于这类成型工艺的有手糊成型、喷射成型、袋压成型、树脂传递模塑成型、热压罐成型和热膨胀模塑成型（低压成型）等。其中前两种为接触成型。 接触低压成型工艺中，手糊成型工艺是聚合物基复合材料生产中最先发明的，适用范围最广，其它方法都是手糊成型工艺的发展和改进。接触成型工艺的最大优点是设备简单，适应性广，投资少，见效快。根据近年来的统计，接触低压成型工艺在世界各国复合材料工业生产中，仍占有很大比例，如美国占35%，西欧占25%，日本占42%，中国占75%。这说明了接触低压成型工艺在复合材料工业生产中的重要性和不可替代性，它是一种永不衰落的工艺方法。但其最大缺点是生产效率低、劳动强度大、产品重复性差等。 1、原材料 接触低压成型的原材料有增强材料、树脂和 读书手抄报图画大全 无论古代还是现代,读书都被认为是很重要的事。既然读书如此重要,那么,我们的语文学习更离不开读书,而且是学习语文的第一要务。做读书手抄报，也是学习语文的一种方式。下面是为大家带来的读书手抄报图画大全，希望大家喜欢。 读书手抄报图画大全1：读书的典故1.开卷有益 勉励人读书的典故。典出宋代王辟之《渑水燕谈录;文儒》：“太宗日阅《御览》(指《太平御览》，该书原名《太平编类》，因宋太宗曾经通读而改名)三卷，因事有阙，睱日追补之。尝曰：‘开卷有益，朕不以为劳也。’”陶渊明也有“开卷有得，便欣然忘食”(《与子俨等疏》)的句子。后人也有写成“展卷有益”的。 2.读书种子 比喻世世代代的读书人象种子一样播撒开去，衍生不息。语出周密《齐东野语;书种文种》：“裴度常训其子云：‘凡吾辈但可令文种无绝，然期间有成功能致身万乘之相，则天也。’山谷(黄庭坚，号山谷道人)云：‘四民皆坐世业，士大夫子弟能知忠信孝友，斯可矣。然不可令读书种子断绝。有才气者出，便当名世矣。似祖(效法)裴语，特(只不过)易文种为书种耳。”此典的其它形式有“书种”、“读书种”。 一路风雨兼程，无数的书本陪我走过一路的荆棘，它教会我很多知识，使我懂得很多道理，让我的人生收获多多，正如古人所说：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”。 品一杯香茶，在和煦的阳光下，独自遨游书香世界。我领悟到“我自横刀向天笑，去留胆肝两昆仑”的正气，我感受到“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的无私，我还能品读到“生当作人杰，死亦为鬼雄”的悲壮，无数个下午，我便混杂在这书香和茶香的陪伴中，了解这人世界的真善美。 人与人之间的相处，需要人们从自身锻炼自己，书本作伴，当我读到“醉翁之意不在酒，在于山水之间也。”我悟出了一份豁达，当我读到“云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟”。明白了一份忠诚，当我读到“走来名利无双地，打出樊笼第一关”，了解到了那份悲凉。因为它的教导，它的启迪，培养了我做一个豁达、忠诚、豪爽之人，在人与人之间不卑不亢，不骄不躁。 透过书本，用心去感悟人们在那个时代，那个背景下的心境和情感，那是一次跨越时代，灵魂与灵魂的触碰，我感悟的是李白“月下独自饮酒，”一句“举杯邀明月，对影成三人”，写出了他的孤独惆怅，李商隐一句“此情可待成追忆，只是当时已惘然，写出了他对追忆往 教师课堂教学评价表 教师： 课题： 学科： 年级： 日期： 评教人： 评价 类别 具 体 评 价 内 容 分值 得分 知识 掌握 10分 书本知识传授严谨准确，无科学性错误 4分 教师知识储备运用灵活，课堂气氛活跃 3分 师生互动产生新的知识，创新效果明显 3分 能力 培养 思维能力训练具有深刻性，能引导学生独立思考 5分 观察、记忆能力培养到位，养成良好的学习习惯 5分 教学 过程 20分 恰到好处的环节设计，创设有利于学生思维发展的情境 4分 激发兴趣的有效措施，开创有利于学生热爱学习的氛围 4分 充分尊重学生的个性，打造有利于学生独立思考的课堂 4分 科学有效的训练安排，拓宽有利于学生学会学习的途径 4分 把握最佳的教育契机，形成有利于学生健康成长的教学 4分 教学 方法 20分 有能够调动起学生学习热情的有效方法 4分 有能够把学生思维引向深入的有效方法 4分 有能够引导着学生参与教学的有效方法 4分 有能够促使学生合作、探究的有效方法 4分 有能够指导学生记忆新知识的有效方法 4分 情感 态度 教学过程中渗透思想品德教育，使学生获得感悟 5分 学习过程中注重人文精神教育，使学生关爱他人 5分 语言 文字 教师学生语言表达清晰，使用普通话 5分 教师学生写字规范，无错别字 5分 教师 素质 20分 教材挖掘深刻富有开拓性 4分 板书设计精炼富有审美性 4分 教学手段先进富有创新性 4分 合计 100 教师课堂教学评价表（等级） 评教人： 评价指标 评 价 要 素 评价 等级 情况记载 教学目标 符合课程标准 目标具体明确,具有可操作性 符合学生实际 教学 策略 学习资源科学充足 教学方法灵活得当 评价正确、适时、多样 问题设计具有启发性和思辩性，展示问题解决过程和思 维过程 及时调控，富有教学机智 学生活动 参与态度主动积极，习惯良好 参与人数较多、方式多样、时间充裕 善于倾听，乐于合作，勇于质疑，见解有新意 教学氛围 环境宽松和谐，师生真情流露 互动丰富有效 师生情绪饱满 教学效果 教学目标有效达成 学生学习有兴趣，个性得到展示和发展 每个学生都有所获（结合学生评价表给予评价见附表） 教学特色 等级说明 A 等：A 级有13个及以上，不出现B 级以下的等级；B 等：B 级及以上 的等级有13个及以上，不出现D 级以下的等级；C 等：C 级及以上等级有13个及以上；D 等：其余为D 等 综合等级 课堂综合评价 科学课堂教学评价表 小学科学学生学习评价方案 小学科学学科学生发展性评价建议 孙宏利 一、充分明确评价的目的 小学科学学科的教学评价，其主要目的是了解学生实际的学习和发展状况，以利于改进教学、促进学习，最终实现课程宗旨，即提高每个学生的科学素养。这样的评价不同于传统的评价——单纯由教师对学生的学业成绩进行分等排队的做法，势必引起评价主体、评价内容、评价方法和评价时机等方面的一系列变化。 1、评价主体的多元化 学生将参与教学评价，反思自己的学习状况，并对教师的教学状况提出自己的看法；学生家长、教育管理部门等也将被邀请参与对科学课程的组织、实施、方法和效率等的评价；教师在教学评价中任将发挥重要作用，但是不再充当裁判员的角色，而是学生科学学习的伙伴和激励者，同时又是自己科学教学的调控者。 2、评价内容的全面化 评价要涵盖科学素养各方面的内容，既要考察学生对科学概念与事实的理解，又要评价学生在情感态度与价值观、科学探究的方法与能力、科学的行为与习惯等方面的变化与进步。 3、评价方法的多样化 单纯的书面测验和考试已经不能适应科学课程的发展，运用多种方法对不同目标、不同内容进行教学评价势在必行。如：教师观察、与学生谈话、杰出表现记录、测验与考试、学生成长记录袋、作业、评议等。 4、评价时机的全程化 科学课程的教学评价主要是为了促进学生的学习和发展，因此评价就不能仅在学习过程结束后再进行，而必须伴随于教学过程之中。这就需要教师随时关注学生在课堂上的表现与反应，及时给予必要的、适当的鼓励性、指导性的评价。 二、准确把握评价的内容 科学课程评价所包含的内容是根据《标准》的总目标、分目标和具体内容目标而确定的。这些内容集中反应了一个学生经过3——6年级的科学课程学习后其科学素养所应达到的水平。 1、科学探究方面：应重点评价学生动手动脑“做”科学的兴趣、技能、思维水平和活动能力。要注意鼓励小学生进行科学探究活动，理解科学探究过程，获得科学探究的乐趣，逐步提高他们的科学素养，而不要强调小学生科学探究的结果或水平。 2、情感态度与价值观方面：应重点评价小学生科学学习的态度。 3、科学知识方面：应重点评价小学生对生命科学、物质科学、 玻璃钢制品成型工艺 玻璃钢制品的成型工艺方法有很多种。其中有最简单易学的手工糊制方法，也有比较容易建立的模压工艺成型方法；也有必须经过专门设计、专业制造的纤维缠绕成型方法；更有一些综合注射、真空、预成型增强材料或预设垫料的几种模塑方法；以及为了达到制品高性能指标而设计制造的，由计算机进行程序控制的先进的自动化成型方法。 由此可见，玻璃钢制品的制作成型方法有很多种，它们的技术水平要求相差很大，其对原材料、模具、设备投资等的要求，也各不相同，当然它们所生产产品的批量和质量，也不会相同。 这里主要介绍玻璃钢（FRP）模具制作工艺以及几种常用的玻璃钢制品成型工艺（手糊成型工艺、拉挤成型工艺、缠绕成型工艺、模压成型工艺）： （一）玻璃钢（FRP）模具制作工艺 FRP 模具制作工艺是：以液态的环氧树脂与有机或无机材料混合作为基体材料,并以原型为基准,手工逐层糊制模具的一种制模方法。手糊成型FRP 模具的具体工艺过程如下: (1) 分型面的设计 分型面设计是否合理，对工艺操作难易程度、模具的糊制和制件质量都有很大的影响。一般情况下，根据原型特征，在确保原型能顺利脱模及模具上、下两部分安装精度的前提下，分型面的位置及形状应尽可能简单。因此,要正确合理地选择分型面和浇口的位置，严禁出现倒拔模斜度，以免无法脱模。沿分型面用光滑木板固定原型，以便进行上下模的分开糊制。在原型和分型面上涂刷脱模剂时,一定要涂均匀、无遗漏，须涂刷2～3 遍，待前一遍涂刷的脱模剂干燥后，方可进行下一遍涂刷。 (2) 涂刷胶衣层 待脱模剂完全干燥后，将模具专用胶衣用毛刷分两次涂刷,涂刷要均匀，待第一层初凝后再涂刷第二层。胶衣为黑色，胶衣层总厚度应控制在016mm 左右。在这里要注意胶衣不能涂太厚,以防止表面裂纹和起皱。 (3) 树脂胶液配制 根据常温树脂的粘度,可对其进行适当的预热。然后以100 份WSP6101 型环氧树脂和8～10 份(质量比) 丙酮(或环氧丙烷丁基醚) 混合于干净的容器中,搅拌均匀后,再加入20 份～25 份的固化剂(固化剂的加入量应根据现场温度适当增减) ,迅速搅拌,进行真空脱泡1min～3min ,以除去树脂胶液中的气泡,即可使用。 (4) 玻璃纤维逐层糊制 待胶衣初凝,手感软而不粘时,将调配好的环氧树脂胶液涂刷到胶凝的胶衣上,随即铺一层短切毡,用毛刷将布层压实,使含胶量均匀,排出气泡。有些情况下,需要用尖状物,将气泡挑开。第二层短切毡的铺设必须在第一层树脂胶液凝结后进行。其后可采用一布一毡的形式进行逐层糊制,每三国演义读书卡电子小报好书推荐手抄报模板书香满园快乐读书语文读后感板报A4
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