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狼—高三第一轮复习4——共点力平衡

狼—高三第一轮复习4——共点力平衡
狼—高三第一轮复习4——共点力平衡

共点力作用下物体的平衡

知识点复习

一、物体的平衡

物体的平衡有两种情况:一是质点静止或做匀速直线运动,物体的加速度为零;二是物体不转动或匀速转动(此时的物体不能看作质点)。

点评:对于共点力作用下物体的平衡,不要认为只有静止才是平衡状态,匀速直线运动也是物体的平衡状态.因此,静止的物体一定平衡,但平衡的物体不一定静止.还需注意,不要把速度为零和静止状态相混淆,静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变,其加速度为零,而物体速度为零可能是物体静止,也可能是物体做变速运动中的一个状态,加速度不为零。由此可见,静止的物体速度一定为零,但速度为零的物体不一定静止.因此,静止的物体一定处于平衡状态,但速度为零的物体不一定处于静止状态。

总之,共点力作用下的物体只要物体的加速度为零,它一定处于平衡状态,只要物体的加速度不为零,它一定处于非平衡状态。

二、共点力作用下物体的平衡

1.共点力

几个力作用于物体的同一点,或它们的作用线交于同一点(该点不一定在物体上),这几个力叫共点力。

2.共点力的平衡条件

在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0或F x合=0,F y合=0

3.判定定理

物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡,则这三个力必为共点力。(表示这三个力的矢量首尾相接,恰能组成一个封闭三角形)

4.解题方法

当物体在两个共点力作用下平衡时,这两个力一定等值反向;当物体在三个共点力作用下平衡时,往往采用平行四边形定则或三角形定则;当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时,往往采用正交分解法。

【例1】(1)下列哪组力作用在物体上,有可能使物体处于平衡状态

A.3N,4N,8N B.3N,5N,1N

C.4N,7N,8N D.7N,9N,6N

(2)用手施水平力将物体压在竖直墙壁上,在物体始终保持静止的情况下

A.压力加大,物体受的静摩擦力也加大

B .压力减小,物体受的静摩擦力也减小

C .物体所受静摩擦力为定值,与压力大小无关

D .不论物体的压力改变与否,它受到的静摩擦力总等于重力

(3)如下图所示,木块在水平桌面上,受水平力F 1 =10N ,F 2 =3N 而静止,当撤去F 1后,木块仍静止,则此时木块受的合力为

A .0

B .水平向右,3N

C .水平向左,7N

D .水平向右,7N

解析:(1)CD 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F 合=0。只有CD 两个选项中的三个力合力为零。

(2)CD 物体始终保持静止,即是指物体一直处于平衡状态,则据共点力作用下物体的平衡条件有

?????===000合

合合y x F F F 对物体受力分析,如下图

可得F = F N ,F f = G

(3)A 撤去F 1后,木块仍静止,则此时木块仍处于平衡状态,故木块受的合力为0.

【例2】氢气球重10 N ,空气对它的浮力为16 N ,用绳拴住,由于受水平风力作用,绳子与竖直方向成30°角,则绳子的拉力大小是__________,水平风力的大小是________.

解析:气球受到四个力的作用:重力G 、浮力F 1、水平风力F 2和绳的拉力F 3,如图所示由平衡条件可得

F 1=

G +F 3cos30°

F 2=F 3sin30°

解得 F 3=3430cos 1=?

-G F N F 1=23N 答案:43N 23N

三、综合应用举例

1.静平衡问题的分析方法

【例3】(2003年理综)如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α

=60°。两小球的质量比1

2m m 为

A .33

B .32

C .23

D .22

点评:此题设计巧妙,考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力,要求考生对于给出的具体事例,选择小球m 1为对象,分析它处于平衡状态,再用几何图形处理问题,从而得出结论。

解析:小球受重力m 1g 、绳拉力F 2=m 2g 和支持力F 1的作用而平衡。如图乙所示,由平衡条件得,F 1= F 2,g m F 1230cos 2=?,得3

312=m m 。故选项A 正确。 2.动态平衡类问题的分析方法

【例4】 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化?

解:由于挡板是缓慢转动的,可以认为每个时刻小球都处

于静止状态,因此所受合力为零。应用三角形定则,G 、F 1、F 2

三个矢量应组成封闭三角形,其中G 的大小、方向始终保持不

变;F 1的方向不变;F 2的起点在G 的终点处,而终点必须在F 1

所在的直线上,由作图可知,挡板逆时针转动90°过程,F 2矢

F 2量也逆时针转动90°,因此F 1逐渐变小,F 2先变小后变大。(当F 1 F 2 F 2 F 1

⊥F1,即挡板与斜面垂直时,F2最小)

点评:力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。

【例5】如图7所示整个装置静止时,绳与竖直方向的夹角为30o。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍,带电小球B重新稳定时绳的拉力多大?

【解析】小球A电量加倍后,球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F,但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法,设角度,列方程,很难有结果。此时应改变思路,并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成,注意观察,不难发现:AOB与FBT′围成的三角形相似,则有:AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时,拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到:T=G cos30o。球A 电量加倍平衡后,绳的拉力仍是G cos30o。

点评:相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法,解题的

关键是正确的受力分析,寻找力三角形和结构三角形相似。

3.平衡问题中的极值分析

【例6】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上(如图l—4-3(甲)所示),已知物体A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ

解析:先选物体B为研究对象,它受到重力m B g和拉力T的作用,根据平衡条件有:T=m B g ①

再选物体A为研究对象,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图(乙)所示,根据平衡条件

有:

N-mg cosθ=0 ②

T-f m- mg sinθ=0 ③

由摩擦力公式知:f m=μN ④

以上四式联立解得m B=m(sinθ+μcosθ)

再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面

向上,根据平衡条件有:

N -mg cos θ=0 ⑤

T +f m - mg sin θ=0 ⑥

由摩擦力公式知:f m =μN ⑦

①⑤⑥⑦四式联立解得m B =m (sin θ-μcos θ)

综上所述,物体B 的质量的取值范围是:m (sin θ-μcos θ)≤m B ≤m (sin θ+μcos θ)

【例7】 用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F 的推力把一个

重量为G 的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N 和

墙对木块的摩擦力大小f 。

解:从分析木块受力知,重力为G ,竖直向下,推力F 与竖直成30°斜

向右上方,墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡,所以N =F /2,墙对木块的摩擦力是静摩擦力,其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定: 当G F 32=时,f =0;当G F 3

2>时,G F f -=23,方向竖直向下;当G F 32<时,F G f 2

3-=,方向竖直向上。 点评:静摩擦力是被动力,其大小和方向均随外力的改变而改变,因此,在解决这类问题时,思维要灵活,思考要全面。否则,很容易造成漏解或错解。

4.整体法与隔离法的应用

【例8】 有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖

直向下,表面光滑。AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均

为m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平

衡(如图所示)。现将P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么

将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力F N

和摩擦力f 的变化情况是

A .F N 不变,f 变大

B .F N 不变,f 变小

C .F N 变大,f 变大

D .F N

变大,f 变小 解:以两环和细绳整体为对象求F N ,可知竖直方向上始终二力平衡,F N =2mg 不变;以Q 环为对象,在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡,设细绳和竖直方向的夹角为α,则P 环向左移的过程中α将减小,N =mg tan α也将减小。再以整体为对象,水平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA 对P 环的摩擦力f 作用,因此f =N 也减小。答案选B 。

点评:正确选取研究对象,可以使复杂的问题简单化,整体法是力学中经常用到的一种方法。 α

mg F N α

O A B P Q

【例9】如图1所示,甲、乙两个带电小球的质量均为m ,所带电量分别为q 和-q ,两球间用绝缘细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E ,平衡时细线都被拉紧.

(1)平衡时可能位置是图1中的( )

(2)1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为( )

A .mg F 21=,222)()(Eq mg F +=

B .mg F 21>,222)()(Eq mg F +>

C .mg F 21<,222)()(Eq mg F +<

D .mg F 21=,222)()(Eq mg F +< 解析:(1)若完全用隔离法分析,那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置,好像A 、B 、C 都是可能的,只有D 不可能.用整体法分析,把两个小球看作一个整体,此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg ,水平向左的电场力q

E (甲受到的)、水平向右的电场力qE (乙受到的)和上边细绳的拉力;两电场力相互抵消,则绳1的拉力一定与重力(2mg )等大反向,即绳1一定竖直,显然只有A 、D 可能对.

再用隔离法,分析乙球受力的情况.乙球受到向下的重力mg ,水平向右的电场力qE ,绳2的拉力F 2,甲对乙的吸引力F 引.要使得乙球平衡,绳2必须倾斜,如图2所示.故应选A .

(2)由上面用整体法的分析,绳1对甲的拉力F 1=2mg .由乙球的受力图可知

222)()(引qE mg F F +=+ 因此有222)()(qE mg F +<应选D

点评:若研究对象由多个物体组成,首先考虑运用整体法,这样受力情况比较简单,在本题中,马上可以判断绳子1是竖直的;但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力,故此时需要使用隔离法,所以整体法和隔离法常常交替使用.

5.“稳态速度”类问题中的平衡

【例10】(2003年江苏)当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时

所受的空气阻力正比于速度v ,且正比于球半径r ,即阻力f=krv ,k 是比例系数。对于常温下的空气,比例系数k =3.4×10-4Ns/m 2。已知水的密度3100.1?=ρkg/m 3,重力加速度为10=g m/s 2。求半径r =0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。(结果保留两位有效数字)

解析:雨滴下落时受两个力作用:重力,方向向下;空气阻力,方向向上。当雨滴达到稳态速度后,加速度为0,二力平衡,用m 表示雨滴质量,有mg -krv =0,3/43ρπr m =,求得k g r v 3/42ρπ=,v =1.2m/s 。

点评:此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时,处于平衡状态。找到此条件,题目就可以迎刃而解了。

6.绳中张力问题的求解

【例11】重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2。

解:以AC 段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A 、C 、P 点),但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O ,用平行四边形定则作图可得:ααtan 2,sin 221G F G F ==

附:

知识点梳理

阅读课本理解和完善下列知识要点

1.共点力

物体同时受几个力的作用,如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ,这几个力叫共点力。

2.平衡状态:

一个物体在共点力作用下,如果保持 或 运动,则该物体处于平衡状态.

3.平衡条件:

物体所受合外力 .其数学表达式为:F 合= 或F x 合= F y 合= ,F 2 α F 1 G /2 F 1 F 2 α G /2 O O

其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力,F y合为物体在y轴方向上所受的合外力.4.力的平衡:

作用在物体上的几个力的合力为零,这种情形叫做。

若物体受到两个力的作用处于平衡状态,则这两个力.

若物体受到三个力的作用处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力.

针对训练

1.把重20N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上,物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接,如图所示,若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N,则弹簧的弹力为()

A.可以是22N,方向沿斜面向上

B.可以是2N.方向沿斜面向上

C.可以是2N,方向沿斜面向下

D.可能为零

2两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图所示,不计摩擦力,A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为()

A.mg,(M-m)g

B.mg,Mg

C.(M-m)g,M g

D.(M+m)g,(M-m)g

3如图所示,当倾角为45°时物体m处于静止状态,当倾角θ再增大一些,物体m仍然静止(绳子质量、滑轮摩擦不计)下列说法正确的是()

A.绳子受的拉力增大

B.物林m对斜面的正压力减小

C.物体m受到的静摩擦力可能增大

D.物体m受到的静摩擦力可能减小

4.如图所示,两光滑硬杆AOB成θ角,在两杆上各套上轻环P、Q,两环用细绳相连,现用恒力F沿OB方向拉环Q ,当两环稳定时细绳拉力为()

A.F sinθ

B.F/sinθ

C.F cosθ

D.F/cosθ

5.如图所示,一个本块A放在长木板B上,长木板B放在水平地面上.在恒力F作用下,长木板B以速度v匀速运动,水平弹簧秤的示数为T.下列关于摩擦力的说法正确的是()

A.木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T

B.木块A受到的静摩擦力的大小等于T

C.若长木板B以2v的速度匀速运动时,木块A受到的摩擦力大小等于2T

D.若用2F的力作用在长木板上,木块A受到的摩擦力的大小等于T

6.如图所示,玻璃管内活塞P下方封闭着空气,P上有细线系住,线上端悬于O点,P的上方有高h的水银柱,如不计水银、活塞P与玻璃管的摩擦,大气压强为p0保持不变,则当气体温度升高时(水银不溢出)()

A.管内空气压强恒为(p0十ρgh)(ρ为水银密度)

B.管内空气压强将升高

C.细线上的拉力将减小

D.玻璃管位置降低

7.如图(甲)所示,将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点.另一端拴在竖直墙上的B点,A和B到O点的距离相等,绳的长度是OA的两倍。图(乙)所示为一质量可忽略的动滑轮K,滑轮下悬挂一质量为m的重物,设摩擦力可忽略,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到平衡时,绳所受的拉力是多大?

8.长L的绳子,一端拴着半径为r,重为G的球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面的A点上,如图所示,试求绳子中的张力

参考答案:

1.ABCD

2.A

3.BCD

4.B

5.AD

6.D

7.m g 3

3 8.rL L r L G T 2sin )(2++=θ

教学随感

从学生反应情况看,熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题是学生复习中遇到的最大困难,受力分析也是学生的一大难题,在复习中应该让学生进一步熟悉受力分析的基本方法,培养学生处理力学问题的基本技能。

牛顿运动定律

知识网络:

单元切块:

按照考纲的要求,本章内容可以分成三部分,即:牛顿第一定律、惯性、牛顿第三定律;牛顿第二定律;牛顿运动定律的应用。其中重点是对牛顿运动定律的理解、熟练运用牛顿运动定律分析解决动力学问题。难点是力与运动的关系问题。

牛顿第一定律惯性牛顿第三定律

教学目标:

1.理解牛顿第一定律、惯性;理解质量是惯性大小的量度

2.理解牛顿第三定律,能够区别一对作用力和一对平衡力

3.掌握应用牛顿第一定律、第三定律分析问题的基本方法和基本技能

教学重点:理解牛顿第一定律、惯性概念

教学难点:惯性

教学方法:讲练结合,计算机辅助教学

教学过程:

一、牛顿第一定律

1.牛顿第一定律(惯性定律):一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

这个定律有两层含义:

(1)保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性;物体的运动不需要用力 来

维持。

(2)要使物体的运动状态(即速度包括大小和方向)改变,必须施加力的作用,力是

改变物体运动状态的原因。

点评:

①牛顿第一定律导出了力的概念

力是改变物体运动状态的原因。(运动状态指物体的速度)又根据加速度定义:

t

v a ??=,有速度变化就一定有加速度,所以可以说:力是使物体产生加速度的原因。 (不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”,也不能说“力是改变加 速度的原因”。)

②牛顿第一定律导出了惯性的概念

一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变 的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。质量是物体惯性大小的量度。 ③牛顿第一定律描述的是理想化状态

牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在 的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当成 牛顿第二定律在F =0时的特例。

2.惯性:物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。对于惯性理解应注意以下三点:

(1)惯性是物体本身固有的属性,跟物体的运动状态无关,跟物体的受力无关,跟

物体所处的地理位置无关。

(2)质量是物体惯性大小的量度,质量大则惯性大,其运动状态难以改变。

(3)外力作用于物体上能使物体的运动状态改变,但不能认为克服了物体的惯性。

【例1】下列关于惯性的说法中正确的是

A.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性

B.物体只有受外力作用时才有惯性

C.物体的运动速度大时惯性大

D.物体在任何情况下都有惯性

解析:惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性,与物体的运动状态及受力情况无关,故只有D项正确。

点评:处理有关惯性问题,必须深刻理解惯性的物理意义,抛开表面现象,抓住问题本质。

【例2】关于牛顿第一定律的下列说法中,正确的是

A.牛顿第一定律是实验定律

B.牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因

C.惯性定律与惯性的实质是相同的

D.物体的运动不需要力来维持

解析:牛顿第一定律是物体在理想条件下的运动规律,反映的是物体在不受力的情况下所遵循的运动规律,而自然界中不受力的物体是不存在的.故A是错误的.惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质,惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律,显然C不正确.由牛顿第一定律可知,物体的运动不需要力来维持,但要改变物体的运动状态则必须有力的作用,答案为B、D

【例3】在一艘匀速向北行驶的轮船甲板上,一运动员做立定跳远,若向各个方向都用相同的力,则()

A.向北跳最远

B.向南跳最远

C.向东向西跳一样远,但没有向南跳远

D.无论向哪个方向都一样远

解析:运动员起跳后,因惯性其水平方向还具有与船等值的速度,所以无论向何方跳都一样。因此应选答案D。

点评:此题主要考查对惯性及惯性定律的理解,解答此题的关键是理解运动员起跳过程中,水平方向若不受外力作用将保持原有匀速运动的惯性,从而选出正确答案

【例4】某人用力推原来静止在水平面上的小车,使小车开始运动,此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动,可见()

A.力是使物体产生运动的原因

B.力是维持物体运动速度的原因

C.力是使物体速度发生改变的原因

D.力是使物体惯性改变的原因

解析:由牛顿第一定律的内容可知,一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止,说明一旦物体具有某一速度,只要没有加速或减速的原因,这个速度将保持不变,根据这种观点看来,力不是维持物体的运动即维持物体速度的原因,而是改变物体运动状态即改变物体速度的原因,故选项C正确。

【例5】如图中的甲图所示,重球系于线DC下端,重球下再系

一根同样的线BA,下面说法中正确的是()

A.在线的A端慢慢增加拉力,结果CD线拉断

B.在线的A端慢慢增加拉力,结果AB线拉断

C.在线的A端突然猛力一拉,结果AB线拉断

D.在线的A端突然猛力一拉,结果CD线拉断

解析:如图乙,在线的A端慢慢增加拉力,使得重球有足够的时间发生向下的微小位移,以至拉力T2逐渐增大,这个过程进行得如此缓慢可以认为重球始终处于受力平衡状态,即T2=T1+mg,随着T1增大,T2也增大,且总是上端绳先达到极限程度,故CD绳被拉断,A正确。若在A端突然猛力一拉,因为重球质量很大,力的作用时间又极短,故重球向下的位移极小,以至于上端绳未来得及发生相应的伸长,T1已先达到极限强度,故AB绳先断,选项C也正确。

二、牛顿第三定律

1.对牛顿第三定律理解应注意:

(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条上

(2)作用力与反作用力总是成对出现.同时产生,同时变化,同时消失

(3)作用力和反作用力在两个不同的物体上,各产生其效果,永远不会抵消

(4)作用力和反作用力是同一性质的力

(5)物体间的相互作用力既可以是接触力,也可以是“场”力

定律内容可归纳为:同时、同性、异物、等值、反向、共线

2.区分一对作用力反作用力和一对平衡力

一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有:作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定是同时产生同时消失的,而平衡力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。

一对作用力和反作用力一对平衡力

作用对象两个物体同一个物体

作用时间同时产生,同时消失不一定同时产生或消失

力的性质一定是同性质的力不一定是同性质的力

力的大小关系大小相等大小相等

力的方向关系方向相反且共线方向相反且共线

3.一对作用力和反作用力的冲量和功

一对作用力和反作用力在同一个过程中(同一段时间或同一段位移)的总冲量一定为零,但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的,而位移大小、方向都可能是不同的。

【例6】汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶,根据牛顿运动定律可知()A.汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力

B.汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力

C.汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力

D.汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力

解析:汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律得知,汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力必定是大小相等方向相反的,因而B正确,A错误。由于题干中说明汽车拉拖车在水平道路上沿直线加速行驶,故沿水平方向拖车只受到两个外力作用:汽车对它的拉力和地面对它的阻力。因而由牛顿第二定律得知,汽车对它的拉力必大于地面对它的阻力。所以C对,D错。

【例7】甲、乙二人拔河,甲拉动乙向左运动,下面说法中正确的是

A.做匀速运动时,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等

B.不论做何种运动,根据牛顿第三定律,甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等

C.绳的质量可以忽略不计时,甲乙二人对绳的拉力大小一定相等

D.绳的质量不能忽略不计时,甲对绳的拉力一定大于乙对绳的拉力

解析:甲、乙两人对绳的拉力都作用在绳上,即不是作用力和反作用力.故B项错误.

做匀速运动时,绳子受力平衡,即甲、乙两人对绳的拉力大小一定相等,故A项正确. 绳的质量可以忽略不计时,绳子所受合力为零.故甲、乙二人对绳的拉力大小一定相等.故C项正确.

绳的质量不能忽略不计时,如果有加速度,当加速度向右时,乙对绳的拉力大于甲对绳的拉力.故D项不正确.

故正确选项为AC。

【例8】物体静止在斜面上,以下几种分析中正确的是

A.物体受到的静摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力

B.物体所受重力沿垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力

C.物体所受重力的反作用力就是斜面对它的静摩擦力和支持力这两个力的合力

D.物体受到的支持力的反作用力,就是物体对斜面的压力

解析:物体受到的静摩擦力的反作用力是物体对斜面的静摩擦力.故A错误.

物体对斜面的压力在数值上等于物体所受重力沿垂直于斜面的分力.故B错误.

物体所受的重力的反作用力是物体对地球的吸引力.故C错误.

故正确选项为D。

【例9】人走路时,人和地球间的作用力和反作用力的对数有

A.一对B.二对C.三对D.四对

解析:人走路时受到三个力的作用即重力、地面的支持力和地面对人的摩擦力,力的作用总是相互的,这三个力的反作用力分别是人对地球的吸引作用,人对地面的压力和人对地面的摩擦力,所以人走路时与地球间有三对作用力和反作用力,选C.

【例10】物体静止于水平桌面上,则

A.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力

B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力

D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力

解析:物体和桌面受力情况如图所示.

对A 选项,因物体处于平衡状态,且F N与G作用于同一物体,因此

F N和G是一对平衡力,故A正确.

对B 选项,因作用力和反作用力分别作用在两个物体上,故B错.

对C 选项,因压力是弹力,而弹力与重力是性质不同的两种力,故C错.

对D选项,由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的,因此F N与F N′.是一对作用力和反作用力,故D错.

答案:A

点评:

(1)一对作用力和反作用力与一对平衡力的最直观的区别就是:看作用点,二力平衡时此两力作用点一定是同一物体;作用力和反作用力的作用点一定是分别在两个

物体上.

(2)两个力是否是“作用力和反作用力”的最直观区别是:看它们是否是因相互作用而产生的.如B选项中的重力和支持力,由于重力不是因支持才产生的,因此,这一对力不是作用力和反作用力.

三、针对训练

1.火车在长直水平轨道上匀速行驶,坐在门窗密闭的车厢内的一人将手中的钥匙相对车竖直上抛,当钥匙(相对车)落下来时()

A.落在手的后方B.落在在手的前方

C.落在手中D.无法确定

2.根据牛顿第一定律,我们可以得到如下的推论()

A.静止的物体一定不受其它外力作用

B.惯性就是质量,惯性是一种保持匀速运动或静止状态的特性

C.物体的运动状态发生了改变,必定受到外力的作用

D.力停止作用后,物体就慢慢停下来

3.关于物体的惯性,下列说法中正确的是()

A.只有处于静止或匀速运动状态的物体才具有惯性

B.只有运动的物体才能表现出它的惯性

C.物体做变速运动时,其惯性不断变化

D.以上结论不正确

4.伽利略的理想实验证明了()

A.要物体运动必须有力作用,没有力作用物体将静止

B.要物体静止必须有力作用,没有力作用物体就运动

C.物体不受外力作用时,一定处于静止状态

D.物体不受外力作用时,总保持原来的匀速直线运动或静止状态

5.关于惯性,下述哪些说法是正确的()

A.惯性除了跟物体质量有关外,还跟物体速度有关

B.物体只有在不受外力作用的情况下才能表现出惯性

C.乒乓球可快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小的缘故

D.战斗机投人战斗时,必须丢掉副油箱,减小惯性以保证其运动的灵活性

6.如图所示,一个劈形物体M放在固定的粗糙的斜面上,上面成水平.在水平面上放一光滑小球m,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是()

A.沿斜面向下的直线

B.竖直向下的直线

C.无规则曲线

D.抛物线

7.关于作用力与反作用力以及相互平衡的两个力的下列说法中,正确的是()

A.作用力与反作用力一定是同一性质的力

B.作用力与反作用力大小相等,方向相反,因而可以互相抵消

C.相互平衡的两个力的性质,可以相同,也可以不同

D.相互平衡的两个力大小相等,方向相反,同时出现,同时消失

8.质量为M的木块静止在倾角为α的斜面上,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是()

A.木块受重力,斜面对它的支持力和摩擦力的作用

B.木块对斜面的压力与斜面对木块的支持力大小相等,方向相反

C.斜面对木块的摩擦力与重力沿科面向下的分力Mg sinα大小相等,方向相反

D.斜面对木块的摩擦力大小可以写成μMg cosα

9.下面关于惯性的说法中,正确的是

A.运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来,所以运动速度大的物体具有较大的惯性

B.物体受的力越大,要它停下来就越困难,所以物体受的推力越大,则惯性越大

C.物体的体积越大,惯性越大

D.物体含的物质越多,惯性越大

10.关于作用力与反作用力,下列说法中正确的有

A.物体相互作用时,先有作用力,后有反作用力

B.作用力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,因而这二力平衡

C.作用力与反作用力可以是不同性质的力,例如,作用力是弹力,其反作用力可能是摩擦力

D.作用力和反作用力总是同时分别作用在相互作用的两个物体上

11.(2002年春上海大综试题)根据牛顿运动定律,以下选项中正确的是

A.人只有在静止的车厢内,竖直向上高高跳起后,才会落在车厢的原来位置

B.人在沿直线匀速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方

C.人在沿直线加速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方

D.人在沿直线减速前进的车厢内,竖直向上高高跳起后,将落在起跳点的后方

12.关于物体的惯性,下列说法正确的是

A.只有处于静止或匀速直线运动的物体才具有惯性

B.只有运动的物体才能表现出它的惯性

C.物体做变速运动时,其惯性不断变化

D.以上说法均不正确

13.下列现象中能直接由牛顿第一定律解释的是

A.竖直上升的气球上掉下的物体,仍能继续上升一定高度后才竖直下落

B.水平匀速飞行的飞机上释放的物体,从飞机上看是做自由落体运动

C.水平公路上运动的卡车,速度逐渐减小直至停止

D.用力将完好的鸡蛋敲碎

14.火车在平直轨道上匀速行驶,门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起,发现仍落回车上原处,这是因为

A.人跳起时,车厢内的空气给他以向前的力,带着他随同火车一起向前运动

B.人跳起瞬间,车厢地板给他一个向前的力,推动他随同火车一起向前运动

C.人跳起后,车在继续向前运动,所以人落下必定偏后一些,只是由于时间很短,偏后距离太小,不明显而已

D.人跳起后直到落地,在水平方向上保持与车相同的速度

15.大人拉小孩,下列说法正确的是

A.当小孩被大人拉走时,大人拉力大于小孩拉力

B.当小孩赖着不动时,大人拉力大于小孩的拉力

C.不管什么情况下,大人拉力总大于小孩的拉力,因为大人的力气总比小孩大

D.不管什么情况下,大人拉力与小孩拉力大小相等

参考答案:

1.C 2.C 3.D 4.D 5.CD

6.B 7.AC 8.ABC 9.D 10.D

11.C 12.D 13.AB 14.D 15.D

教学反馈

动力学是力与运动学的结合,经过前两章的复习以及学生在高一所学的基础上,从课堂气氛可以反映出学生已经进入高三复习状态,从学生反映看,学生对牛顿运动定律很熟悉,

区分

作用力反作用力与一对平衡力部分学生还掌握不是很好,但是这些主要靠记忆,相信学生通过复习应该能加深印象。

讲解:求解共点力平衡问题的八种方法

求解共点力平衡问题的八种方法 一、分解法 一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时, 将其中任意一个力沿其他两个力的反方 向分解,这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题, 则每个方向上的一对力大 小相等。 二、合成法 对于三力平衡时,将三个力中的任意两个力合成为一个力,则其合力与第三个力平衡, 把三力平衡转化为二力平衡问题。 [例1]如图1所示,重物的质量为 m ,轻细绳Ao 和Bo 的A 端、B 端是固定的,平衡 时AO 是水平的,BO 与水平面的夹角为 θ, AO 的拉力F i 和BO 的拉力F ?的大小是( ) A . F i = mgcos θ B. F i = mgcot θ C. F 2= mgs in θ D. F 2= mg/sin θ [解析]解法一(分解法) 用效果分解法求解。F 2共产生两个效果:一个是水平方向沿 A →O 拉绳子AO ,另一个 是拉着竖直方向的绳子。如图 2甲所示,将F 2分解在这两个方向上,结合力的平衡等知识 解得F i = F ?' = mgcot θ F ?= F —眉 卫迅。显然,也可以按mg (或F i )产生的效果分解 Sin θ Sin θ F i )来求解此题。 解法二(合成法) 由平行四边形定则,作出 F i 、F 2的合力F i2,如图乙所示。又考虑到 F i2 = mg ,解直角 三角形得F i = mgcot θ, F 2= mg/sin θ,故选项 B 、D 正确。 mg (或

[答案]BD 三、正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用处于平衡状态时,常用正交分解法列平衡方程求解: F X合=0, F y合=0。为方便计算,建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则。 [例2]如图3所示,用与水平成θ角的推力F作用在物块上,随着θ逐渐减小直到水平的过程中,物块始终沿水平面做匀速直线运动。关于物块受到的外力,下列判断正确的是 A .推力F先增大后减小 B .推力F —直减小 C.物块受到的摩擦力先减小后增大 D .物块受到的摩擦力一直不变 [解析]对物体受力分析,建立如图4所示的坐标系。 r Γ∣Γ & ^^I匚 图4 由平衡条件得 FCoS θ—F f = 0 F N —(mg + FS in θ)= 0 又F f= μF N 可见,当θ减小时,F —直减小,故选项B正确。 [答案]B 四、整体法和隔离法 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题,在选取研究对象时,要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题,如果不求物体间的相互作用力,优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;很多情况下,通常采用整体法和隔离法 相结合的方法。 [例3](多选)如图5所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m 联立可得 μ mg cos θ—μin θ 图3

高中物理专题:受力分析与动态平衡问题

图1 图1-4 高中物理专题:受力分析与动态平衡问题 例1.如图1所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A . B . C . D . 2. 如图所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 例2. 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 思考1:所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m ,斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况? (答案:绳上张力减小,斜面对小球的支持力增大) 思考2:如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A 点,当缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化? 例2.如图所示,质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ,使细线与竖直方向保持θ角,小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?

例3.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A .F 1保持不变,F 2逐渐增大 B .F 1逐渐增大,F 2保持不变 C .F 1逐渐减小,F 2保持不变 D .F 1保持不变,F 2逐渐减小 思考:如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时, 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O 点,此时 α+β= 90°.然后保持M 的读数不变,而使α角减小,为保持结点 位置不变,可采用的办法是( )。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4.如图4所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ,绳长L =2.5m ,OA =1.5m ,求绳中张力的大小,并讨论: (1)当B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化? (2)当A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化? 思考:如图所示,长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳子上挂有一个光滑的轻质钩,其下端连着一个重12N 的 物体,平衡时绳中的张力多大? 思考:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( ) (A )绳的拉力不断增大 (B )绳的拉力保持不变 (C )船受到的浮力保持不变 (D )船受到的浮力不断减小 图3-4

物体的受力(动态平衡)分析典型例题

物体的受力(动态平衡)分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力,受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法:假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力;图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑,O 为圆心,O '为重心。 【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

量为m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a 水平向右加速运动;(3)小车以加速度a 水平向左加速运动;(4)加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为:(1)两物体相互接触,且接触面粗糙;(2)接触面间有挤压;(3)有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切,与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法:假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生,图b 中 无 摩擦力产生,图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P 、Q 分别为两轮边缘上的两点,下列说法正确的是:( B ) A .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C .P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同, Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D .P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,水平地面光滑,外力F 作用于物体B 上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9

共点力平衡的几种解法(例题带解析)

共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法:对于三力平衡,一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系,借助三角函数、相似三角形等手段求解;或将某一个力分解到另外两个力的反方向上,得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向;对于多个力的平衡,利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法,优点是直观、简便,但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法:相似三角形法,通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构(几何)三角形相似,这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法:三力平衡时,三个力可构成一封闭三角形,若由题设条件寻找到角度关系,则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同一平面上,而且必为共点力。 6. 正交分解法:将各力分别分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件,多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡,值得注意的是,对“x、y方向选择时,尽可能使落在x、y轴上的力多;被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡,其中一个力为恒力,第二个力的方向一定,讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析: 1. 怎样根据物体平衡条件,确定共点力问题中未知力的方向? 在大量的三力体(杆)物体的平衡问题中,最常见的是已知两个力,求第三个未知力。解决这类问题时,首先作两个已知力的示意图,让这两个力的作用线或它的反向延长线相交,则该物体所受的第三个力(即未知力)的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点,然后根据几何关系确定该力的方向(夹角),最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡,其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力有什么关系? 根据二力平衡条件,一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余(n-1)个力的合力应满足平衡条件,即任意一个力和其余(n-1)个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用,也是进一步学习力和运动关系的基础。 (1)明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路.而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件:,要用该规律去分析平衡问题,首先应明确物体所受该力在何处“共点”,即明确研究对象.在分析出各个力的大小和方向后,还要正确选定研究方法,即合成法或分解法,利用平行四边形定则建立各力之间的联系,借助平衡条件和数学方法,确定结果.由上述分析思路知,解决平衡问题的基本解题步骤为: ①明确研究对象。 在平衡问题中,研究对象常有三种情况: <1> 单个物体,若物体能看成质点,则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上;若物体不能看成质点,则各个力的作用点不能随便移动,应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合,遇到这种问题时,应采用隔离法,将物体逐个隔离出去单独分析,其关键是找物体之间的联系,相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点,几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事:

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一:三角形图解法 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为() A.F N1、F N2都是先减小后增加 B.F N2一直减小,F N1先增加后减小 C.F N1先减小后增加,F N2一直减小 D.F N1一直减小,F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动劈一小段距离,在整个过程中 () A.绳上张力先增大后减小

典型共点力平衡问题例题汇总

典型共点力作用下物体的平衡例题 [[例1]如图1所示,挡板AB和竖直墙之间夹有小球,球的质量为m,问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时,AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示,细绳CO与竖直方向成30°角,A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连,已知物体B所受到的重力为100N,地面对物体B的支持力为80N,试求 (1)物体A所受到的重力; (2)物体B与地面间的摩擦力; (3)细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示,在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,环与棒间的静摩擦因数为0.75,另有一条细绳,在其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时,试问 (1)长为30cm的细绳的张力是多少? (2)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少?

(3)角φ多大? [分析]选取圆环作为研究对象,分析圆环的受力情况:圆环受到重力、细绳的张力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动,所以,可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0,∑F y=0,建立方程有 μN-Tcosθ=0, N-Tsinθ=0。 设想:过O作OA的垂线与杆交于B′点,由AO=30cm,tgθ=,得B′O的长为40cm。在直角三角形中,由三角形的边长条件得AB′=50cm,但据题述条件AB=50cm,故B′点与滑轮的固定处B点重合,即得φ=90°。 (1)如图2所示选取坐标轴,根据平衡条件有 Gcosθ+Tsinθ-mg=0, Tcosθ-Gsinθ=0。 解得 T≈8N, (2)圆环将要滑动时,得 m G g=Tctgθ, m G=0.6kg。

动态平衡受力分析专题

动态平衡受力分析专题 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点,许多同学因不能掌握其规律往往无从下手,许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下。 方法一:三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而 已,比较这些不同形状的矢量三角形,各 力的大小及变化就一目了然了。 例如图1所示,一个重力G的匀质球放在 光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有 一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处 于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢 增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化 解析:取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小。 同种类型:例所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小 球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平 行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况(答 案:绳上张力减小,斜面对小球的支持力增大) 方法二:相似三角形法。 特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理:先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨 论。 例2.一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑 小滑轮,用力F拉住,如图2-1所示。现将细绳缓慢往左 拉,使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少,则在此过程中, 拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( ) A.F N先减小,后增大始终不变 C.F先减小,后增大始终不变

2021届一轮复习人教版 第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡 作业

2021届一轮复习人教版第2章第3讲受力分析共点力的平衡作业 课时作业 时间:45分钟满分:100分 一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中1~7题为单选,8~10题为多选) 1.我国的高铁技术在世界处于领先地位,高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳,放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图,A、B 两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同,A的质量比B的质量大,车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,A、B相对于桌面始终保持静止,下列说法正确的是() A.A受到2个力的作用 B.B受到3个力的作用 C.A受到桌面对它向右的摩擦力 D.B受到A对它向右的弹力 答案 A 解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动,此时AB均向右做匀速直线运动,故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力,故水平方向均不受摩擦力,同时A、B间也没有弹力作用,故A正确,B、C、D错误。 2.下列四个图中所有接触面均粗糙,各物体均处于静止状态,其中物体A 受力个数可能超过5个的是()

答案 C 解析A选项中对整体分析,可知墙壁对A没有弹力,故A最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力,故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力,也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确;D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力,故D错误。 3.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时,绳子与竖直方向的夹角恒为θ。已知扫雷具质量为m,重力加速度为g,扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是() A.扫雷具受3个力作用 B.绳子拉力大小为 mg cosθ C.水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力 D.绳子拉力一定大于mg 答案 C 解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用,A

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题,涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用,是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说,这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反; 1.(2008年·广东卷)如图所示,质量为m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2,以下结果正确的是( ) A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中,一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m 的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少? 3.如图所示,质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上,试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时,AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算,建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示,重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体,当绳与水平面成60° 角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ,球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球置于半球面上A 点,另一端绕过定滑轮,如图5所示,现将小球缓慢地从A 点拉向B 点,则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C , N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体,上端分别固定在天花板M 、N 两点,M 、N 之间距离为S ,如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ,则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断. 7、如图4甲,细绳AO 、BO 等长且共同悬一物,A 点固定不动,在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中,绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六.矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力(不只三个力时可以先合成三个力)的作用而处于平衡状态,则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小,夹角确定各力的方向。 8.如图所示,光滑的小球静止在斜面和木版之间,已知球重为G ,斜面的倾角为θ,求下列情况

动态平衡受力分析专题Word版

专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向 均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中 求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学 中一个重点和难点,许多同学因不能掌握其规律往往无从下手,许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理 后介绍如下。 方法一:三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是 其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发 生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形, 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中, 挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 解析:取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状 态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂 直。F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画 出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知,F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小。 同种类型:例1.2所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量 为m ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中, 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?(答案:绳上张力减小,斜面对小球 的支持力增大) 方法二:相似三角形法。 特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化, 且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理:先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与 力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角 形边长的大小变化问题进行讨论。 例2.一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端 挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉 住,如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A .F N 先减小,后增大 B .F N 始终不变 C .F 先减小,后增大 D.F 始终不变 解析:取BO 杆的B 端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小 为G )的作用,将F N 与G 合成,其合力与F 等值反向,如图2-2所示,将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分),力的三角形与几何三角形OBA 相似,利用相似三角形对 应边成比例可得:(如图2-2所示,设AO 高为H ,BO 长为L ,绳长l ,)l F L F H G N ==,式 中G 、H 、L 均不变,l 逐渐变小,所以可知F N 不变,F 逐渐变小。正确答案为选项B A C B O

一轮复习23受力分析共点力的平衡教案

考点三受力分析共点力的平衡 基础点 知识点1受力分析 1.定义:把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出外力受力示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重,二弹,三摩擦,四其他”。 知识点2共点力的平衡 1.平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2.共点力的平衡条件

F 合=0或者????? F x =0F y =0 3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等,方向相反。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反,并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反。 重难点一、受力分析 1.受力分析的角度和依据 (1)假设法:在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的假设,然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法:将所研究的对象从周围的物体中分离出来,单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法:对加速运动的物体进行受力分析时,应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 3.受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象:确定受力分析的物体,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体的组合。 (2)隔离物体分析:将研究对象从周围物体中隔离出来,进而分析周围有哪几个物体对

2020-2021学年高三物理一轮复习考点专题07 受力分析 共点力的平衡

2021年高考物理一轮复习考点 专题(07)受力分析共点力的平衡(解析版) 考点一受力分析整体法与隔离法的应用 1.受力分析的一般步骤 2.受力分析的三个常用判据 (1)条件判据:不同性质的力产生条件不同,进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件. (2)效果判据:有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的,可先根据物体的运动状态进行分析,再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力. (3)特征判据:从力的作用是相互的这个基本特征出发,通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在. 3.整体法与隔离法 题型 【典例1】如图所示,传送带沿逆时针方向匀速转动.小木块a、b用细线连接,用平行于传送带的细线拉住a,两木块均处于静止状态.关于木块受力个数,正确的是()

A.a受4个,b受5个B.a受4个,b受4个 C.a受5个,b受5个D.a受5个,b受4个 【答案】D 【解析】先分析木块b的受力,木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力,共4个力;再分析木块a的受力,木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力,共5个力,故D正确. 【变式1】(多选)如图所示,A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止,A、B接触面水平,则A、B两个物体的受力个数可能为() A.A受2个力、B受3个力B.A受3个力、B受3个力 C.A受4个力、B受3个力D.A受4个力、B受5个力 【答案】AC 【解析】A、B两物体都处于平衡状态,若A与斜面刚好没有接触,则A受2个力作用(重力、B对A的支持力),B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F),选项A正确;若A与斜面相互挤压且处于静止状态,则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力),B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F),选项C正确,B、D错误. 【提分笔记】 受力分析的基本技巧 (1)要善于转换研究对象,尤其是对于摩擦力不易判定的情形,可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况,再应用牛顿第三定律判定. (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法.

动态平衡问题常见解法

动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点,学生不掌握问题的根本和规律,就不能解决该类问题,一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此,本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡,就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,物体在任意时刻都处于平衡状态,动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法:对研究对象受力分析,将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形的边长,各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析:以小球为研究对象,分析受力情况:重力G、 墙面的支持力和木板的支持力,如图所示:由矢量三 角形可知:始终减小,始终减小。 归纳:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法:物体处于动态平衡状态时,对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,得到自变量与应变量的函数关系,由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上,另一端缓慢放低,放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态,如图所示.在这一过程中,物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是() A. F N变 大,F f变大 B. F N变小,F f变小 C. F N变大,F f变小 D. F N变小,F f变大 解析:设木板倾角为θ 根据平衡条件:F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小,则F N变大,F f变小;

共点力平衡的七大题型Word版含解析(2020年10月整理).pdf

专题 共点力平衡的七大题型 目录 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1) 热点题型一 三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度(方向)已知。 (1) 热点题型二 三个力互相不垂直,但夹角(方向)已知 。 (3) 热点题型三 三个力互相不垂直,且夹角(方向)未知但存在几何边长的变化关系。 (5) 二、三类常考的“动态平衡”模型 (6) 热点题型四 矢量三角形法类 (6) 热点题型五 相似三角形法类 (9) 热点题型六 单位圆或正弦定理发类型 (10) 热点题型七 衣钩、滑环模型 (12) 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一 三个力中,有两个力互相垂直,第三个力角度(方向)已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O 为球心,一质量为m 的小滑块,在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为N F 。OF 与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( ) A .θtan mg F = B .θtan mg F = C . θtan mg F N = D .θtan mg F N = 【答案】 A 解法一 力的合成法滑块受力如图甲,由平衡条件知:mg F =tan θ?F =mg tan θ,F N =mg sin θ 。

解法二 力的分解法 将滑块受的力水平、竖直分解,如图丙所示,mg =F N sin θ,F =F N cos θ,联立解得:F =mg tan θ,F N =mg sin θ 。 解法三 力的三角形法(正弦定理) 如图丁所示,滑块受的三个力组成封闭三角形,解直角三角形得:F =mg tan θ,F N =mg sin θ 。 【点睛】通过例题不难发现针对此类题型应采用“力的合成法”解决较为容易。 【变式1】(2019·新课标全国Ⅱ卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜 面平行。,重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ,则物块的质量最大为( ) A .150kg B . C .200 kg D . 【答案】A 【解析】 T =f +mg sin θ,f =μN ,N =mg cosθ,带入数据解得:m =150kg ,故A 选项符合题意。 【变式2】(2019·新课标全国Ⅲ卷)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于 两光滑斜面之间,如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平 直公路匀速行驶时,圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2则( ) A .12F F , B .12F F , C .121==22F mg F , D .121==22 F F mg , 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图,由几何关系可知,1cos30F mg '=?, 2sin 30F mg '=?。解得12F mg '=,212F mg '= 由牛顿第三定律知121,22 F mg F mg ==,故D 正确

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一:三角形图解法 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为()A.F N1、F N2都是先减小后增加 B.F N2一直减小,F N1先增加后减小 C.F N1先减小后增加,F N2一直减小 D.F N1一直减小,F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动劈一小段距离,在整个过程中() A.绳上张力先增大后减小 B.绳上张力先减小后增大 C.劈对小球支持力减小 D.劈对小球支持力增大 答案 D

解共点力平衡问题的 常见方法

解共点力平衡问题的常见方法 解答共点力平衡问题,是高中物理学习的基础环节,这一知识掌握得好坏,将直接影到整个高中阶段物理的学习.下面就共点力的平衡问题,介绍几种常用的解题方法. 一、力的合成与分解法 对于三力平衡,一般根据任意两个力的合力与第三个力等大反向关系,或将一个力分解到另外两力的反方向上,得到的这两个分力与另外两个力等大、反向. 例作用于0点的三力平衡,设其中一个力大小为F1,沿轴正方向;力F2大小未知。与轴负方向夹角为,如图1所示.下列关于第三个力的判断中正确的是( ) (A)力F3只能在第四象限 (B)力F3与F2夹角越小,则F2和的合力越小 (C)F 的最小值为F1 cos0 (D)力F3可能在第一象限的任意区域 解析由共点力的平衡条件可知,F3与 F1和F2的合力等值、反向,所以F3的范围应 在Fl、F2的反向延长线的区域内,不包括F1、 F2的反向延长线方向,所以F3既可以在第四 象限,也可以在第一象限.由于与F2的合 力与F1的大小相等、相反,而F1大小方向确 定,故力F3与F2的夹角变小,F2与F3的合力 也不变.由于力F2大小未知,方向一定,可作 图求出F3的最小值为F】cos0.综上所述本题 正确答案为(C). 二、正交分解法 所谓正交分解法就是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解,将矢量运算转化为直线上的代数运算.由F厶=0推出=0、Z =0的关系. 例图2所示为一遵从胡克定律的弹性轻绳,其一端固定在天花板上的0点。另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连.当绳子沿竖直位置时,滑块A对地面有压力作用.B为紧挨绳的一光滑水平小钉,它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然 长度.现用一水平力F作用于A。使它向右做匀速直线运动.问在运动过程中,作用于A 的摩擦力( ) 图2 (A)逐渐增大(B)逐渐减少 (C)保持不变(D)条件不足,无法判断 三、整体与隔离法 整体法和隔离法既互相对立又互相统一,在具体解题中,常常需交互运用,发挥各自特点,从而优化解题的思路和方法,使解题简捷、明了. 例将均匀长方形木块锯成如图4所示的三部分,其中B、C两部分完全对称,现将三 部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块 左侧垂直的水平向右的力F作用在木块上时。 木块恰向右匀速运动,且A与B、A与C均无相 对滑动,图中所示的角及F为已知,求A与B 之间压力为多少? 解析先取整体为研究对象,由木块受力

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