大学物理答案 7.第七章
第七章 热学基础
思考题
7-1 如设单位摩尔气体的尺度约为10-1m 量级，一个气体分子约为10-9m 量级。试估算宏观气体系统是由多大数量级的微观粒子组成的。
7-2 在一定条件下，较重的原子核可视为由质子、中子等组成的热学系统。试说明这李的“宏观系统”和“微观系统”分别是谁？
7-3 无规则热运动首先由生物学家布朗在观察悬浮在水中的细小花粉颗粒运动时候发现。有人说，热运动就是指划分颗粒的无规则运动，这种说法正确吗？进一步的，若将水加热，花粉颗粒运动更加剧烈，这又说明了什么道理。
7-4 讨论热力学第零定律在温度概念引进中的必要性。
7-5 若一个物体的某种状态量与其物质的量成正比例，该状态属于广延量；若状态量与物质量没有关系，则属于强度量。试分析理想气体的三个状态量谁属于广延量，谁又属于强度量。
习题
7-6 有一氧气瓶，其容积为32L ，压强为130个标准大气压（记为atm ）。当压强降到10大气压时，就应重新装气体。某工厂若平均每天用1atm 下的氧气400L ，试问，在温度不变的情况下，一瓶氧气能用多少天？
解：设温度为T ，出厂氧气质量为M1，最后质量为M2，每天用氧气质量M ’，故有：
11221122''''''PV M PV RT M RT
M PV P V RT M RT
M P V P V RT M RT μ
μμμμμ=∴=
=∴==∴= 1212()(13010)329.6()''''1400
M M P P V M t day M M P V --?-?=
====? 7-7 测定气体摩尔质量的一种方法是：容积为V 的容器内装满被测的气体，测出其压强为P1，温度为T ，并称容器连同气体的质量为M1;然后放出一部分气体，使压强降到P2，温度仍不变，再称出容器连同气体的质量M2，试由此求该气体的摩尔质量。
解：设容器本身的质量为M ’，则二状态分别满足
1
21'2'M M PV RT M M PV RT
μμ-=-= 联立求解，得1212()M M RT P P V μ-=
- 7-8 水银气压计混进了一个气泡，因此它的毒素比实际的气压小些。当精确的气压计的水银柱高为768mm 时，它的水银柱高只有748mm ，此时管中水银面到管顶的距离为80mm 。试问，此气压计的水银柱高为734mm 时，实际气压应是多少？（把气泡中气体当作理想气体，并设温度不变。）
解：设管的横截面积为S ，混进管内气体的质量为M “0”角码为精确气压计。又因等温过程。
11221101225027687482080768748807349420801794
73417751 1.00110M PI S P I S RT
P mmHg
I mm
P mmHg I mm P mmHg P mmHg Pa
μ===-====+-=?===++=?
7-9 两个空气容器A 和B 经装有阀门的细管相连，容器A 浸入温度保持为t1=100摄氏度的水槽中，而容器B 浸入温度保持在t2=-20摄氏度的冷却剂中。开始时，两容器的空气彼此被阀门分开，容器A 中的压强等于P1=5.33×104pa ，容器B 中的压强P2=2.00×104pa 。如果A 的容积V1=250cm3，而B 的容积V2=400cm3，求阀门打开后的稳定压强。 解：开始时，1
2111222,M M PV RT PV RT μ?==
打开活塞混合后 12111222'',M M PV RT PV RT μ?==
又1212''M M M M +=+ 联立可解得：11221
21212(
)224()()PV PV T T P mmHg V V T T +==+
7-10若太阳中心压强由2223
p G R πρ=给出（其中ρ和R 分别是太阳的平均密度和半径，G 为引力常量）。试估算太阳中心的温度（假设其中心主要由氢原子核组成）。
大学物理第7章习题
o b a c d 班级 学号 姓名 第7-1 磁场 磁感应强度 磁场对运动电荷的作用 一．选择题 1. 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（ ） （A ）两粒子的电荷必然同号； （B ）粒子的电荷可以同号也可以异号； B （C ）粒子的动量必然不同； （D ）粒子的运动周期必然不同。 2. 图为四个带电粒子在0点沿相同的方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（ ） （A ）oa （B ）ob B （C ）oc （D ）od 二．计算题 3.图所示为一个电子通过大小为1B 和2B 的两个均匀磁场区域的路径。它在每个区域中的路径都是半圆，（a ）哪个磁场较强？（b ）两个磁场各是什么方向？（c ）电子在1B 的区域中所花费的时间是大于、小于、还是等于在2B 的区域中所花费的时间？
4.在图中，一带电粒子进入均匀磁场B 的区域，通过半个圆，然后退出该区域。该粒子是质子还是电子。它在该区域内度过130ns 。（a ）B 的大小是多少？（b ）如果粒子通过磁场被送回（沿相同的初始路径），但其动能为原先的2倍。则它在磁场内度过多长时间？ 5. 一质子以速度71 0 1.010m s υ-=??射入 1.5B T =的匀强磁场中，其速度方向与磁场方 向成30角，计算：（1）质子螺旋运动的半径；（2）螺距；（3）旋转频率。 （质子质量2719 1.6710, 1.610e m kg e C --=?=?）
大学物理试卷及答案
2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =2.897×10?3m·K R =8.31J·mol ?1·K ?1 k=1.38×10?23J·K ?1 c=3.00×108m/s ? = 5.67×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2=0.693 1n 3=1.099 g=9.8m/s 2 N A =6.02×1023mol ?1 R =8.31J·mol ?1·K ?1 1atm=1.013×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212 121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5.
大学物理习题答案解析第七章
第七章 恒定磁场 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量 为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；．因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ） （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 （D ） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B ）． 7 －4 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流I3 ，P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点，则（ ） r R B B 2=r R B B =r R B B =2r R B B 4=2 1==R r n n r R B r 2π2B r 2 παB r cos π22 αB r cos π 2 S B ?=m Φ
华东理工 大学物理答案 第七章
第七章 热力学基础 1、一定量气体吸热800J ，对外作功500J ，由状态A 沿路径（1）变化到状态B ，问气体的内能改变了多少？如气体沿路径（2）从状态B 回到状态A 时，外界对气体作功300J ，问气体放出热量多少？ 解：（1）J 300500800A Q E 11=-=-=? （2）J 600300300A E Q 22-=--=-?-= 2、1mol 氢，在压强为1大气压，温度为200 C 时，体积为V 0，今使其经以下两个过程达到同一状态，试分别计算以下两种过程中吸收的热量，气体对外作功和内能的增量，并在p-V 图上画出上述过程。 （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到800C ，然 后令其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍； （2）先使其等温膨胀到原体积的2倍，然后保持体积不变，加热到800 C 。 解：由题意知 T 1=273+20=293K ，T 2=273+80=353K （1）J 12466031.82 5 )T T (C E E E 12v 12=??=-=-=? J 20332ln 35331.8V V 2ln RT A A 0 o 223=??=== J 327920331246A E Q =+=+?= （2）J 16872ln 29331.8V V 2ln RT A A 0 0112=?=== J 12466031.82 5 E E E '23=??= -=? J 293312461687E A Q =+=?+= P V P(atm) 00
3、容器内贮有刚性多原子分子理想气体，经准静态绝热膨胀过程后，压强减为初压强的一半，求始末状态气体内能之比。 解：由绝热方程1 2 2 1 1 1 P T P T -γγ --γγ -=可得 γ -γ- ???? ??=11221P P T T 所以 19 .121P P T T RT 2 i RT 2i E E 3 4134 1122 12 1 2 1=?? ? ??=??? ? ??==νν=--γ -γ- 4、如图所示，1mol 的氦气由状态A （p 1,V 1)沿p-V 图中直线变化到状态B(p 2,V 2)，设AB 延长线通过原点，求： （1）这过程内能的变化，吸收的热量和对外作的功； （2）气体的热容量； （3）多方指数。 解：（1）) V P V P (2 3)T T (R 2 3T C M m E 112212v -= -= ?= ? )V V )(P P (21A 1221-+= )V P k (V P V P 2 21 1= = ) V P V P (2 1A 1122-= ∴ ) V P V P (2)V P V P (2 1)V P V P (2 3 A E Q 112211221122-=-+-= +?= （2）PdV dT C dA dE dQ V +=+= 由理想气体方程得 R d T V d P P d V =+ 又 P=kV ， dP=kdV R d T P d V 2k V d V P d V V d P P d V ==+=+∴ 即 dT 2R PdV = R d T 2R d T 2 1R d T 23P d V dT C dQ V =+ =+= 热容量 R 2dT dQ C == （3）过程方程 kV P = 即 k PV 1=- 多方指数 n=-1 2)
大学物理试题及答案
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 专业班级_____ 姓名________学号________ 第七章静电场中的导体和电介质 一、选择题： 1，在带电体A旁有一不带电的导体壳B,C为导体壳空腔内的一点，如下图所示。则由静电屏蔽可知：[ B ] （A）带电体A在C点产生的电场强度为零； （B）带电体A与导体壳B的外表面的感应电荷在C点所产生的 合电场强度为零； （C）带电体A与导体壳B的内表面的感应电荷在C点所产生的合电场强度为零； （D）导体壳B的内、外表面的感应电荷在C点产生的合电场强度为零。 解答单一就带电体A来说，它在C点产生的电场强度是不为零的。对于不带电的导体壳B,由于它在带电体A这次，所以有感应电荷且只分布在外表面上（因其内部没有带电体）此感应电荷也是要在C点产生电场强度的。由导体的静电屏蔽现象，导体壳空腔内C点的合电场强度为零，故选（B）。 2，在一孤立导体球壳内，如果在偏离球心处放一点电荷+q，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布情况为 [ B ] （A）球壳内表面分布均匀，外表面也均匀； （B）球壳内表面分布不均匀，外表面均匀； （C）球壳内表面分布均匀，外表面不均匀； （D）球壳的内、外表面分布都不均匀。 解答由于静电感应，球壳内表面感应-q，而外表面感应+q，由于静电屏蔽，球壳内部的点电荷+q和内表面的感应电荷不影响球壳外的电场，外表面的是球面，因此外表面的感 应电荷均匀分布，如图11-7所示。故选（B ）。 3. 当一个带电导体达到静电平衡时：[ D ] (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高。 (C)导体内部的电势比导体表面的电势高。 (D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的 金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在 球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： [ D ] （A ）E=r Q U r Q 0204,4πεπε= （B ）E=0，1 04r Q U πε= （C ）E=0，r Q U 04πε= （D ）E=0，204r Q U πε= 5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ [ C ] （A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 （B ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷。 （C ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关。 （D ）以上说法都不正确。 6， 如图所示，一带电量为q 、半径为A r 的金属球外，同心地套上一层内、外半径分别为B r 和C r ，相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳。球壳外为真空，则介质点()B C P r r r <<处 的电场强度的大小为 [ A ] 解答 均匀分布在导体球上的自由电荷q 激发的电场具有球对称性，均匀电介质球壳内、 外表面上束缚电荷q ′均匀分布，所激发的电场也是球对称性的，故可用高斯定理求解。 通过p 点以r 为半径，在电介质球壳中作一同心高斯球面S ，应用电介质时的高斯定理， D i s dS qi ?=∑?，高斯面 S 上的电位移通量为2 ()D r π，S 面内包围的自由电荷为i qi q =∑，有 由,D E ε=两者方向相同，则电介质中p 点的电场强度不大小为 r +Q P §11.1 磁感应强度 磁场的高斯定理 一、电场线与磁感应线的区别： 1、电场线是不闭合线，电场是有源场。 ?= ?0εq S d E 0=?? l d E 2、磁感应线是闭合线，磁场是无源场。 0=??S d B I l d B L ∑?=?0μ 二、毕奥－萨伐尔定律： ??=204r e l Id B r π μ ??? ???? ⊥⊥??=) ,( sin 4 20r r e e B l d B l Id r Idl B 方向：大小：α πμ 计算B 的解题步骤： 1. 取l Id ，求B d （大小、方向）； 2. 将B d 分解成y x dB dB 、 ；分析对称性； 3. 求B 的大小和方向。 载流长直导线的磁感应强度： a I B πμ20= 载流圆线圈圆心处的磁感应强度：R I B 20μ= 运动电荷的磁场： 204r e v q B r ?=πμ B 题 1. 磁场环路定理的表达式为______；它表明磁场是________场。磁场高斯定理的表达式为______；它表明磁场的磁感应线是_______的。 2．如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，圆心角为θ，电流强度为I 。求圆心处的磁感应强度。 3. 内外半径分别为a 、b 的圆环,其 匀带有面密度为σ 的电荷,圆环以角速度ω 绕通过圆环中心垂直于环面的 轴转动，求: μo σω(b 4．如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，圆心角为θ，电流强度为I 。求圆心处的磁感应强度。 方向向内） (444sin 42 1020 202 012 020B B B a Idl B b Idl B r Idl r Idl dB a b -=====??θθπμπμπμαπμ 如图，一无限长薄平板导体，宽为a ， 通有电流I ，求和导体共面的距导体 DDD 一边距离为d 的P 点的磁感应强度。 ? +==== d a d dB B dr ar I dB dr dI a I r dI dB πμπμ2200 dI 大学物理期末试卷(A) （2012年6月29日 9: 00-11: 30） 专业 ____组 学号 姓名 成绩 (闭卷) 一、 选择题（4０％） 1．对室温下定体摩尔热容m V C ,=2.5R 的理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与系统从外界吸收的热量之比W/Q 等于： 【 D 】 （A ） 1/3； (B)1/4； (C)2/5； (D)2/7 。 2. 如图所示，一定量的理想气体从体积V 1膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A B 等压过程; A C 等温过程; A D 绝热过程 . 其中吸热最多的 过程 【 A 】 (A) 是A B. (B) 是A C. (C) 是A D. (D) 既是A B,也是A C ,两者一样多. 3.用公式E =νC V T (式中C V 为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能 增 量 时 ， 此 式 : 【 B 】 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程. (C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,问气体 分 子 的 平 均 速 率 变 为 原 来 的 几 倍 ？ p V V 1 V 2 A B C D . 题2图 【 B 】 (A)2 2 / 5 (B)2 1 / 5 (C)2 1 / 3 (D) 2 2 / 3 5．根据热力学第二定律可知： 【 D 】 （A ）功可以全部转化为热, 但热不能全部转化为功。 （B ）热可以由高温物体传到低温物体，但不能由低温物体传到高温物体。 （C ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （D ）一切自发过程都是不可逆。 6. 如图所示，用波长600=λnm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央 明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】 (A) 5.0×10-4 cm (B) 6.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm 7．下列论述错误．．的是： 【 D 】 (A) 当波从波疏媒质( u 较小)向波密媒质(u 较大)传播，在界面上反射时，反射 波中产生半波损失，其实质是位相突变。 (B) 机械波相干加强与减弱的条件是：加强 π?2k =?；π?1)2k (+=?。 (C) 惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面 (D) 真空中波长为500nm 绿光在折射率为1.5的介质中从A 点传播到B 点时，相位改变了5π，则光从A 点传到B 点经过的实际路程为1250nm 。 8. 在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为： 【 D 】 (A)/n λ (B)/2n λ (C)/3n λ (D)/4n λ P O 1 S 2 S 6. 题图 第七章 振动学基础 一、填空 1．简谐振动的运动学方程是 。简谐振动系统的机械能是 。 2．简谐振动的角频率由 决定，而振幅和初相位由 决定。 3.达到稳定时，受迫振动的频率等于 ，发生共振的条件 。 4．质量为10-2㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3 x t ππ=-+的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，则振动周期为 初相位 速度最大值 。 5．物体的简谐运动的方程为s ()x A in t ωα=-+，则其周期为 ，初相位 6．一质点同时参与同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为10.1cos()4x t πω=+，20.1cos()4 x t πω=-，其合振动的振幅为 ，初相位为 。 7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4cos(06.01π ω+=t x ，250.05cos()4 x t πω=+，其合振动的振幅为 ，初相位为 。 8．相互垂直的同频率简谐振动，当两分振动相位差为0或π时，质点的轨迹是 当相位差为 2π或32π时，质点轨迹是 。 二、简答 1．简述弹簧振子模型的理想化条件。 2．简述什么是简谐振动，阻尼振动和受迫振动。 3．用矢量图示法表示振动0.02cos(10)6 x t π =+,(各量均采用国际单位). 三、计算题 7.1 质量为10×10-3㎏的小球与轻质弹簧组成的系统，按X=0.1cos （8πt+2π/3）的规律做运动，式中t 以s 为单位，x 以m 为单位，试求： （1）振动的圆频率，周期，初相位及速度与加速度的最大值； （2）最大恢复力，振动能量； （3）t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻的相位是多少？ （4）画出振动的旋转矢量图，并在图中指明t=1s ，2s ，5s ，10s 等时刻矢量的位置。 7.2 一个沿着X 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时刻，质点的状态分别为： （1）X 0=-A ； （2）过平衡位置向正向运动； （3）过X=A/2处向负向运动； （4）过X=2A 处向正向运动。 试求出相应的初相位之值，并写出振动方程。 7.3 做简谐振动的小球速度的最大值为0.03m ·s -1，振幅为0.02m ，若令速度具有正最大值的时刻为t=0，试求： （1）振动周期； （2）加速度的最大值； （3）振动的表达式。 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 2005─2006学年第二学期 《 大学物理》(上)考试试卷( A 卷) 注意：1、本试卷共4页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试； 5、可用计算器,但不准借用； 6、考试日期: 7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效； b =×10?3m·K R =·mol ?1·K ?1 k=×10?23J·K ?1 c=×108m/s ? = ×10-8 W·m ?2·K ?4 1n 2= 1n 3= g=s 2 N A =×1023mol ?1 R =·mol ?1·K ?1 1atm=×105Pa 一.选择题(每小题3分，共30分) 1.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大． (B) 间距变小． (C) 不发生变化． (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化． 2. 热力学第一定律只适用于 (A) 准静态过程(或平衡过程). (B) 初、终态为平衡态的一切过程. (C) 封闭系统(或孤立系统). (D) 一切热力学系统的任意过程. 3.假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能不变． (B) 角动量守恒，动能改变． (C) 角动量不守恒，动能不变． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． 4.质量为m 的物体由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧串联连接在水平光滑导轨上作微小振 动，则该系统的振动频率为 (A) m k k 212+π =ν． (B) m k k 2 121+π=ν ． (C) 2 12 121k mk k k +π=ν． (D) )(212121k k m k k +π=ν 5. 波长? = 5500 ?的单色光垂直照射到光栅常数d = 2×10－4cm 的平面衍射光栅上,可能观 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则 第七章 电磁感应 选择题 7－1 在闭合导线回路的电阻不变的情况下,下述正确的是 （ B ） (A) 穿过闭合回路所围面积的磁通量最大时,回路中的感应电流最大; (B) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越快,回路中的感应电流越大; (C) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越大,回路中的感应电流越大; (D) 穿过闭合回路所围面积的磁通量为零时,回路中的感应电流一定为零. 7－2 导体细棒ab 与载流长直导线垂直.在如图所示的四种情况中,细棒ab 均以与载流导线平行的速度v 平动,且b 端到长直导线的距离都一样.在(a)、(b)和(c)三种情况中,细棒ab 与光滑金属框保持接触.设四种情况下细棒ab 上的感应电动势分别为a E 、b E 、c E 和d E ,则 （ C ） (A) a b c d == 习题精解 7-1一条无限长直导线在一处弯折成半径为R 的圆弧，如图7.6所示，若已知导线中电流强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O 处的磁感应强度；（2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O 处的磁感应强度。 解（1）如图7.6所示，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于直线电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。 根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内。半圆弧在O 点产生的磁感应强度为 000220 444R I Idl I B R R R R πμμμπππ= == ? 方向垂直纸面向里。 （2）如图7.6（b ）所示，同理，圆心O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O 位于电流AB 和DE 的延长线上，直线电流上的任一电流元在O 点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB 和DE 段在O 点不产生磁场。 根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O 点产生的磁感应强度为 02 4Idl dB R μπ= 方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O 点产生的磁感应强度为 0002 220 4428R I Idl I R B R R R πμμμπππ= ==? 方向垂直纸面向里。 7.2 如图7.7所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A 电流，P 点在折线的延长线上，设a 为，试求P 点磁感应强度。 解 P 点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB 和BC 所产生的磁场叠加而成。AB 段在P 点所产生的磁感应强度为零，BC 段在P 点所产生的磁感应强度为 0120 (cos cos )4I B r μθθπ= - 式中120,,2 r a π θθπ= == 。所以 500(cos cos ) 4.010()42 I B T a μπ ππ= -=? 方向垂直纸面向里。 7-3 如图7.8所示，用毕奥—萨伐尔定律计算图中O 点的磁感应强度。 解 圆心 O 处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成， AB 段在P 点所产生的磁感应强度为 ()0120 cos cos 4I B r μθθπ= - 9题图 第七章 电场 填空题 （简单） 1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大 小为 σ ε ，方向为 垂直于两带电平面并背离它们 。 2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 0l E dl =?u r r g ? ，该式可表述为 在静电场中，电场强度的环流 恒等于零 。 4、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 不变 ；若在两极板间充入均 匀电介质，会使其两极板间的电势差 减少 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108 库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 9 2.410? 焦耳。 (一般) 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 为零 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 2 cos B R πα-? 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为 0 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 σ ε 。 12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 净电荷 ，电荷只能分布于 导体 外表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外 电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。(一般) 13、静电场的高斯定理表明静电场是 有源 场， (一般) 14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距 离为x 处）的电场强度大小为 02x λ πε ，方向为 垂直于带电直导线并背离它 。(一般) 16、静电场中a 、b 两点的电势为a b V V <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 负 功， 电势能 增加 。(综合) 17、（如图）点电荷q 和-q 被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量s E d S →→ ??? 等于零 。 18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 外表面 ，导体内 部 无净 电荷，且越尖的表面处电场强度 越强 。(一般) 19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动 。 21、无极分子的极化属 位移 极化（填位移或取向）(综合) 22、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时， 高斯面上的电场强度的分布 改变 ，通过高斯面的电通量 不改变 。 (填改变或不改变) 23、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 负值 ，其数学表达式为 V =-?E 。17题图 习 题 7 7.1选择题 (1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m ，当温度为T 时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值是： (A) 2x υ= ． (B) 2x υ= ［ ］ (C) 23x kT m υ= ． (D) 2x kT m υ= ． [答案：D 。2222x y z υυυυ=++， 22 221 3x y z υυυυ===，23kT m υ=。] (2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． [答案：C 。由32 w kT =，w w =氦氮，得T 氦=T 氮 ； 由mol pM RT ρ= ，ρρ=氦氮，T 氦=T 氮 ，而M M (3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V 1 /V 2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E 1 / E 2为: ［ ］ (A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3． [答案：C 。由2mol M i E RT M = 2 i pV =，得111112222256E i pV i V E i pV i V ==?=。] (4) 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线，其延长线过E ~V 图的原点，题7.1图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程． [答案：B 。由图得E =kV , 而2i E pV = ，i 不变，2 i k p =为一常数。] (5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为 [ ] (A) Z 与T 无关． (B)．Z 与T 成正比 ． (C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比． 汉A 一、单项选择题（本大题共5小题，每题只有一个正确答案，答对一题得 3 分，共15 分） 1、强度为0I 的自然光，经两平行放置的偏振片，透射光强变为 ，若不考虑偏振片的反 射和吸收，这两块偏振片偏振化方向的夹角为【 】 A.30o； B. 45o ； C.60o； D. 90o。 2、下列描述中正确的是【 】 A.感生电场和静电场一样，属于无旋场； B.感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力； C.感生电场中可类似于静电场一样引入电势； D.感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在。 3、一半径为R 的金属圆环，载有电流0I ，则在其所围绕的平面内各点的磁感应强度的关系为【 】 A.方向相同，数值相等； B.方向不同，但数值相等； C.方向相同，但数值不等； D.方向不同，数值也不相等。 4、麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A.感生电场和涡旋磁场； B.位移电流和位移电流密度； C.位移电流和涡旋磁场； D.位移电流和感生电场。 5、当波长为λ的单色光垂直照射空气中一薄膜（n>1）的表面时，从入射光方向观察到反射光被加强，此膜的最薄厚度为【 】 A. ； B. ； C. ； D. ; 二、填空题(本大题共15小空，每空 2分,共 30 分。) 6、设杨氏双缝缝距为1mm ，双缝与光源的间距为20cm ，双缝与光屏的距离为1m 。当波长为0.6μm 的光正入射时，屏上相邻暗条纹的中心间距为 。 7、一螺线管的自感系数为0.01亨，通过它的电流为4安，则它储藏的磁场能量为 焦耳。 8、一质点的振动方程为 （SI 制）,则它的周期是 ，频率是 ，最大速度是 。 9、半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设 dt dB 为已知，则感生电场在r 大学物理试卷及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 察到的光谱线的最大级次为 (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 5. 6.某物体的运动规律为d v /dt =－k v 2t ，式中的k 为大于零的常量．当t =0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt (B) 0221 v v +-=kt (C) 02121v v +=kt (D) 0 2121v v + -=kt 7. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大. 8.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 )3 1 2cos(1042π+π?=-t x (SI)． 从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 2 1 9.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线 10.一束光强为I 0的自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为I ＝I 0 / 8．已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 (A) 30°． (B) 45°． (C) 60°． (D) 90°． 二. 填空题(每空2分，共30分). 1. 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动. 2. 一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为30% ,高温热源的温度 T 1 = . 3.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空．如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度__________(升高、降低或不变)，气体的熵__________(增加、减小或不变)． 4. 作简谐振动的小球, 振动速度的最大值为v m =3cm/s, 振幅为A=2cm, 则小球振动的周期为 ；若以速度为正最大时作计时零点,振动表达式为 . 大学物理第六、七章习题与例题 6,7章 一、选择题 1. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的 变化率相等,则( )。 A.铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势 B.铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小 C.铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大 D.两环中感应电动势相等 2. 如图1所示,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为( )。 A.Blv B. sin Blv α C. cos Blv α D.0 3. 无限长直导线在P 点处弯成半径为R 的圆，如图所示，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于（ ）。 A. 02I R μπ B. 04I R μ C. 0 D. 0112I R μπ??- ??? E. 0114I R μπ??+ ??? 4. 用细导线均匀密绕成的长为l 、半径为()a l a 、总匝数为N 的螺线管中，通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点的 （ ）。 A.磁感应强度大小为0r B NI μμ= B.磁感应强度大小为/r B NI l μ= C.磁场强度的大小为0/H NI l μ= D.磁场强度的大小为/H NI l = 图1 5.面积为S 和2S 的两圆线圈1和2如图放置，通有相同的电流I ，线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12φ表示，则两者的大小关系为（ ）。 A. 21122φφ= B. 211212 φφ= C. 2112φφ= D. 2112φφ> 6. 两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环 上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿 图6中闭合路径L 的积分L B dl ??为( )。 A.0I μ B. 03I μ C. 04I μ D. 023 I μ 7. 磁介质有三种,用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，( )。 A.顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1 B.顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1 C.顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1 D.顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>1 8. 如图8所示,导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′转动(角速度ω与B 同方向),BC 的长度为棒长的1/3,则 ( )。 A.A 点比B 点电势高 B.A 点与B 点电势相等 C.A 点比B 点电势低 D.有稳恒电流从A 点流向B 点 二、填空题 图6 图8习题解答大学物理第7章习题
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