2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷

考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃

B ．－3℃

C ．11℃

D ．－11℃

2．若分式

2

1

x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2

C ．x ＝－2

D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ）

A ．2

B ．2x 2

C ．2x

D ．4x 2

4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38

C ．40、42

D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ）

A ．a 2－6

B ．a 2＋a －6

C ．a 2＋6

D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．(2，5)

B ．(－2，5)

C ．(－2，－5)

D ．(－5，2)

7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ．

4

1

B ．

2

1 C ．

4

3 D ．

6

5 9．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ……

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）

A ．2019

B ．2018

C ．2016

D ．2013

10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒

沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ）

A ．32

B ．23

C ．

23

5

D ．

2

65

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算3)23(-+的结果是___________ 12．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m

325

1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到0.01） 0.813

0.891

0.915

0.905

0.897

0.902

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1） 13．计算

2

211

1m m m

--

-的结果是___________ 14．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是___________

15．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是22

3

60t t y -=．在

飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是___________m

16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE

平分△ABC 的周长，则DE 的长是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：???=+=+16

210y x y x

18．（本题8分）如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE ＝GF

19．（本题8分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图

阅读量/本

学生人数

1 15

2 a

3 b 4

5

(1) 直接写出m 、a 、b 的值

(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

20．（本题8分）用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现准备购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．要求C 型钢板不少于120块，D 型钢板不少于250块，设购买A 型钢板x 块（x 为整数） (1) 求A 、B 型钢板的购买方案共有多少种？

(2) 出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若童威将C 、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案

21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 是切点，AC 是直径，AB 是弦，连接PB 、PC ，PC 交AB 于点E ，且P A ＝PB (1) 求证：PB 是⊙O 的切线 (2) 若∠APC ＝3∠BPC ，求

CE

PE

的值

22．（本题10分）已知点A (a ，m )在双曲线x

y 8

=

上且m ＜0，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B (1) 如图1，当a ＝－2时，P (t ，0)是x 轴上的动点，将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ① 若t ＝1，直接写出点C 的坐标 ② 若双曲线x

y 8

=

经过点C ，求t 的值 (2) 如图2，将图1中的双曲线x y 8=

（x ＞0）沿y 轴折叠得到双曲线x

y 8

-=（x ＜0），将线段OA 绕点O 旋转，点A 刚好落在双曲线x

y 8

-=（x ＜0）上的点D (d ，n )处，求m 和n 的数量关系

23．（本题10分）在△ABC 中，∠ABC ＝90°、

(1) 如图1，分别过A 、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M 、N ，求证：△ABM ∽△BCN

(2) 如图2，P 是边BC 上一点，∠BAP ＝∠C ，tan ∠P AC ＝

5

5

2，求tanC 的值 (3) 如图3，D 是边CA 延长线上一点，AE ＝AB ，∠DEB ＝90°，sin ∠BAC ＝53，5

2

AC AD ，直接写出tan ∠CEB 的值

24．（本题12分）抛物线L ：y ＝－x 2＋bx ＋c 经过点A (0，1)，与它的对称轴直线x ＝1交于点B (1) 直接写出抛物线L 的解析式

(2) 如图1，过定点的直线y ＝kx －k ＋4（k ＜0）与抛物线L 交于点M 、N ．若△BMN 的面积等于1，求k 的值

(3) 如图2，将抛物线L 向上平移m （m ＞0）个单位长度得到抛物线L 1，抛物线L 1与y 轴交于点C ，过点C 作y 轴的垂线交抛物线L 1于另一点D ．F 为抛物线L 1的对称轴与x 轴的交点，P 为线段OC 上一点．若△PCD 与△POF 相似，并且符合条件的点P 恰有2个，求m 的值及相应点P 的坐标

2018年武汉中考数学参考答案与解析

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

D

B

D

B

A

C

C

D

B

提示：

9.设中间的数为x ，则这三个数分别为x -1，x ，x +1

∴这三个数的和为3x ，所以和是3和倍数，又2019÷3=671，673除以8的余数为1，∴2019在第1列（舍去）；2016÷3=672，672除以8的余数为0，∴2016在第8列（舍去）；2013÷3-671，671除以8的余数为7，∴2013在第7列，所以这三数的和是是2013， 故选答案D .

10.连AC 、DC 、OD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，过O 作OF ⊥CE 于F ，∵BC 沿BC 折叠，∴∠CDB =∠H ，∵∠H +∠A =180°，∴∠CDA +∠CDB =180°，∴∠A =∠CDA ，∴CA =CD ，∵CE ⊥AD ，∴AE =ED =1，∵5OA =，AD =2，∴OD =1，∵OD ⊥AB ，∴OFED 为正方形，∴OF =1，5OC =，∴CF =2，CE =3，∴32CB =.

O

H

F

E

D

C

B

A

O

F

E

D

C

B

A

法一图 法二图

法二 第10题 作D 关于BC 的对称点E ，连AC 、CE ，∵AB =4，225AE AO ==，∴BE =2，由对称性知，∠ABC =∠CBE =45°，∴AC =CE ，延长BA 至F ，使F A =BE ，连FC ，易证△FCA ≌△BCE ，∴∠FCB =90°，∴()22

3222

BC FB AB BE ==+=.

二、填空题

11.2 12.0.9 13.11m - 14.30°或150° 15.24 16.32

揭示： 第15题 ()2

3206002

y t =-

-+ 当t =20时，滑行到最大距离600m 时停止；当t =16时，y =576，所以最后4s 滑行24m . 第16题 延长BC 至点F ，使CF =AC ，∵DE 平分△ABC 的周长，AD =BC ，∴AC +CE =BE ，∴BE =CF +CE =EF ，∴DE ∥AF ，DE =

1

2

AF ，又∵∠ACF =120°，AC =CF ，∴33AF AC ==，∴32

DE =

. F

E

D

C

B A

G

A

B

C

D

E

F

第16题法一答图 第16题法二答图

法二 第16题 解析 作BC 的中点F ，连接DF ，过点F 作FG ⊥DE 于G ，设CE =x ，则BE =1+x ，∴BE =1+x ，∴BC =1+2x ，∴1

2

C F x =

+，∴12

E F C F C E =-=，而1122DF AC ==，且∠C =60°，∴∠DFE =120°，∴∠FEG =30°，∴1124

GF EF ==，

∴34EG =

，∴322

DE EG ==. 三、解答题

17、解析：原方程组的解为6

4x y =??

=?

18.证明：∵BE =CF ，∴BE +EF =CF +EF ，∴BF =CE ，在△ABF 和△DCE 中AB DC

B C BF CE =??

∠=∠??=?

，

∴△ABF ≌△DCE （SASA ），∴∠DEC =∠AFB ，∴GE =GF . 19.解析 （1）m =50，a =10，b =20 （2）

11521032045

500115050

?+?+?+??=（本）

答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150本. 20.解析

（1）设A 型钢板x 块，则B 型钢板有（100-x ）块.

()21001203100250x x x x +-

≥???+-≥??

，解得2025x ≤≤.

X =20或21或22或23或24或25，购买方案共有6种. （2）设总利润为W 元，则

()()1002100120310014046000w x x x x x =+-++-=-+????

X =20时，max 140204600043200W =-?+=元. 获利最大的方案为购买A 型20块，B 型80块.

21.（1）证明：如图①，连接OB ，OP ，在△OAP 和△OBP 中，OA OB

OP OP AP BP =??

=??=?

，

∴△OAP ≌△OBP （SSS ），∴∠OBP =∠OAP ，∵P A 是⊙O 的切线， ∴∠OBP =∠OAP =90°，∴PB 是⊙O 的切线.

H 图②

图①

E

C

B

E

C

B

O

O

A P

A

P

⑵如图②，连接BC ，AB 与OP 交于点H

∵∠APC ＝3∠BPC ，设∠BPC ＝x ，则∠APC ＝3x ，∠APB ＝x ＋3x ＝4x 由⑴知 ∠APO ＝∠BPO ＝2x ，∴∠OPC ＝∠CPB ＝x ∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°

∵易证OP ⊥AB ，∴∠AHO ＝∠ABC ＝90°，即OP ∥BC ∴∠OPC ＝∠PCB ＝∠CPB ＝x ，∴CB ＝BP 易证△OAH ∽△CAB ，∴

OH CB ＝OA AC ＝1

2

，设OH ＝a ，∴CB ＝BP ＝2a

易证△HPB ∽△BPO ，∴HP BP ＝BP OP ，∴设HP ＝ya ，∴2ya

a

＝2a a ya +

解得 1117

2

y --=

（舍）或21172y -+=

∵OP ∥CB ，易证△HPE ∽△BCE ，∴

PE CE ＝HP CB ＝2ya a

＝1174-+

22、解：⑴将x A ＝－2代入y ＝8x 中得：y A ＝8

2

-＝－4 ∴A(－2，－4)，B(－2，0)

①∵t ＝1 ∴P(1，0)，BP ＝1－(－2)＝3 ∵将点B 绕点P 顺时针旋转90°至点C ∴x C ＝x P ＝t PC ＝BP ＝3 ∴C(1，3)

②∵B(－2，0)，P(t ，0)

第一种情况：当B 在P 的右边时，BP ＝－2－t

∴x C ＝x P ＝t PC 1＝BP ＝－2－t ∴C 1(t ，t ＋2) 第二种情况：当B 在P 的左边时，BP ＝2＋t

∴x C ＝x P ＝t PC 2＝BP ＝2＋t ∴C 2(t ，t ＋2) 综上：C 的坐标为（t ，t ＋2）

∵C 在y ＝

8

x

上 ∴t(t ＋2)＝8 解得 t ＝2或－4 x

y

x

y

x

y

D 2

D 1

E 1E 2P B

O

C

P

B

A

O

C

B

A

O

A

⑵作DE ⊥y 轴交y 轴于点E ，

将y A =m 代入y ＝8x 得：x A ＝8m ，∴A(8m ，m) ∴AO 2＝OB 2＋AB 2

＝228m

＋m 2，

将y D =n 代入y ＝8x 得：x D ＝8n ，∴D(－8n ，n) ∴DO 2＝DE 2＋OE 2＝2

8n ??

- ???

＋n 2，

∴228m ＋m 2＝2

8n ??- ???

＋n 2，228m －228n ＝n 2－m 2，2222

64()n m m n -＝n 2－m 2

， （64－m 2n 2）(n 2－m 2)＝0

①当n 2－m 2＝0时，n 2＝m 2，∵m ＜0，n ＞0 ∴m ＋n ＝0 ②当64－m 2n 2＝0时，m 2n 2＝64，∵m ＜0，n ＞0 ∴mn ＝－8 综合得：m ＋n ＝0，或 mn ＝－8

32

1

C

M

N

A B

M

C

N

B

A

P

⑴∵∠ABC ＝90° ∴∠3＋∠2＝180°－∠ABC ＝180°－90°＝90° 又∵AM ⊥MN ，CN ⊥MN ∴∠M ＝∠N ＝90°，∠1＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2

∴△ABM ∽△BCN

⑵方法一：

过P 点作PN ⊥AP 交AC 于N 点，过N 作NM ⊥BC 于M 点 ∵∠BAP ＋∠APB ＝90°，∠APB ＋∠NPC ＝90° ∴∠BAP ＝∠NPC ，△BAP ∽△MPN

AP BA BP

PN MP MN

== 又∵25

tan 5

PN PAC PA ∠=

=

设25MN a =，25PM b =，则5BP a =，5AB b =

又∵B A P B C ∠=∠，∴N P C B C ∠=∠，∴

N P N C =，245PC PM b ==

又△BAP ∽△BCA ，

BA BC BP BA

=，∴2

BA BP BC =?， ()

()

2

55545b a a b =?+，解得：55

a b =

， ∴255

tan 5

25MN a a C MC b b ∠=

===

方法二：过点C 作CE AP ⊥的延长线交于E 点，过P 作PF AC ⊥交AC 于点F

∵90ABC CEP ∠=∠=?，BPA EPC ∠=∠，∴BAP ECP ACB ∠=∠=∠ ∵25

tan 5

PAC ∠=

，∴设25CE m =，则5AE m = 由勾股定理得：35AC m =，∵ACP ECP ∠=∠，∴PF PE = ∴

3

2

APC CPE S AC AP S CE PE ??=== ∵5AE m =，∴2PE m = ∴25

tan tan 5

25

PE ECP ACB EC ∠=∠===

作AP 的垂直平分线交AB 于D 点，连DP

设C BAP x ∠=∠=，PAC y ∠=，∴290x y +=?

2BDP BAP DPA x ∠=∠+∠=

902DPB x y PAC ∠=?-==∠

∵25

tan 5

PAC ∠=

，令2BD a =，5BP a = 由勾股定理得：3DP a AD == ∴5

tan tan 5

BP C BAP AB ∠=∠=

=

（3）过A 作AH EB ⊥交EB 于H ，过C 作CK EB ⊥交EB 的延长线于K ∵AE AB = ∴EH HB =，易知△AHB ∽△BKC ，2

5

EH DA HK AC == 设3CK x =，∵△AHB ∽△BKC ，∴

AB HB

BC CK

=，∴4HB EH x == ∴5201022EH x HK x ===，∴3

tan 14

CK CEB EK ∠==

24. 解析：

（1）2

21y x x =-++

（2）∵直线()40y kx k k =-+<，则()14y k x =-+ ∴直线MN 过定点P （1，4）

联立2

421y kx k y x x =-+??=-++?

， 得()2

230x k x k +--+=

∴2M N x x k +=-，3M N x x k ?=-

∴BMN EBN EBM S S S ???=-

()()()111

1121222

N M N M EB x EB x x x =

---=?-= ∵()

()

()2

2

242438N M M N M N x x x x x x k k k -=

+-=

---=-

∴281k -= ∴3k =± ∵0k < ∴3k =-

（3）设1L 为：22y x x t =-++ ∴1m t =-且C （0，t ），D （2，t ），F （1，0），设P （0，a ）

①△PCD ∽△POF 时， ∴CD CP OF OP =， ∴21t a

a -=， ∴3t a =，此时必有一点P 满足条件

②△DCP ∽△POF 时， ∴

CD CP OP OF =， ∴21

t a a -=， ∴2

20a at -+= ∵符合条件的点P 恰有两个，

∴第一种情况：

220a at -+=有两个相等的实数根

0?=，∴22t =± ∵0t > ∴22t =， ∴1221m =-

将22t =代入3t a =得：1223a =

∴1P （0，22

3

） 将22t =代入2

20a at -+=得：22a = ∴2P （0，2）

第二种情况：

220a at -+=有两个不相等的实数根，且其中一根为3t a =的解

∴0?>， 将3t a =代入220a at -+=得：22

320a a -+=

∴1a =± ∵0a > ∴1a =， ∴3t =， 22m =

将3t =代入2

20a at -+=得：31a =， ∴3P （0，1）； 42a =， ∴4P （0，2）

综上所述：

当1221m =-时，P （0，

22

3

）或P （0，2）， 当22m =时，P （0，1）或P （0，2）

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65

2018年湘教版中考数学总复习资料

2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

2018年武汉市中考数学试卷(正式版)

2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ． B ．

山西省2018年中考数学试题及解析

2018年山西省初中学业水平考试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．02<- B ．53-< C ．23-<- D ． 14<- 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A ．《九章算术》 B ．《几何原本》 C ．《海岛算经》 D ．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ） A ．326()a a -=- B ．222236a a a += C ．23622a a a ?= D ．3 26 328b b a a ??-=- ??? 4.下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是（ ） A ．220x x -= B ．2410x x +-= C ．22430x x -+= D ．2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A ．319.79万件 B ．332.68万件 C ．338.87万件 D ．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）

2018年陕西中考数学各题型位次与分析

2018 年中考数学题型分析及知识点 一、选择题： 10 小题，每题 3 分，共 30 分 1、涉及知识点：相反数、倒数、正数、负数、绝对值、简单的幂运算例题： （ 06） 1．下列计算正确的是 A ．321 B ．22 C ．3 ( 3)9 D ．20 1 1 （07）1． 2的相反数为 A ．2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 （ 08） 1.零上 13℃记作 +13 ℃，零下 2℃可记作 A ．2 B ．－ 2 C ． 2℃ D ．－ 2℃ （ 09） 1． 1 的倒数是Ａ． 2 B ． 2 C ． 1 D ． 1 2 2 2 （10）1 . 1 A. 3 B. -3 C. 1 1 3 3 D. - 3 （ 11） 1． 2 的倒数为 A ． 3 B ． 3 C ． 2 D ． 2 3 2 2 3 3 （ 12） 1. 如果零上 5 ℃记做 +5 ℃，那么零下 7 ℃可记作 A ．-7 ℃ B ．+7 ℃ C ． +12 ℃ D ． -12 ℃ （ 13） 1. 下列四个数中最小的数是（） A ． 2 B. 0 C. 1 D.5 3 1）-2 = （ 14） 11． 计算（ - ． 3 （15）1. 计算（ - 2 ）0 ）A ．1 B ． 2 C ．0 D ． 2 3 =（ - 3 3 （ 16） 1． 计算：（﹣ ）× 2=（） A. ﹣1 B ． 1 C ．4 D ．﹣ 4 （ 17） 1． 计算：（﹣ ） 2 ﹣ 1=（） 2、涉及知识点：屏幕，平面几何的入门知识，简单几何体的组合或切割后的三 视图 例题： （2011） 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图 相同的共有（ ） A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 （2012） 2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体 的左视图是（ ） （ 2016） 2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的 左视图是（）

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）

2018湖北省武汉市中考数学解析

2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． （2018武汉市，1，3分） 温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 【答案】A 【解析】－4+7＝3（℃）.故选A . 【知识点】有理数的加法 2． （2018武汉市，2，3分） 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0，∴x ≠－2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3． （2018武汉市，3，3分） 计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 【答案】B 【解析】原式＝（3－1）2 x ＝22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4． （2018武汉市，4，3分） 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和 中位数分别是（ ） A ．2，40 B ．42，38 C ．40，42 D ．42，40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42，这组数据共有5个数，其中42出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42；把37、40、38、42、42，按从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，共有5个数据，其中40在中间位置，∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5． （2018武汉市，5，3分） 计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 【答案】B 【解析】(a －2)(a ＋3)＝2 326a a a +--＝2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6． （2018武汉市，6，3分） 点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -)，∴点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7． （2018武汉市，7，3分） 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几 何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4

2018中考数学重要知识点汇总

2018中考数学重要知识点汇总 知识点1：一元二次方程的基本概念 1一元二次方程3x2+x-2=0的常数项是-2 2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2 3一元二次方程3x2-x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7 4把方程3x-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0 知识点2：直角坐标系与点的位置 1直角坐标系中，点A在轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0 3直角坐标系中，点A在第一象限。 4直角坐标系中，点A在第四象限。 直角坐标系中，点A在第二象限。 知识点3：已知自变量的值求函数值 1当x=2时，函数=的值为1 2当x=3时，函数=的值为1 3当x=-1时，函数=的值为1 知识点4：基本函数的概念及性质 1函数=-8x是一次函数。 2函数=4x+1是正比例函数。

3函数是反比例函数。 4抛物线=-32-的开口向下。 抛物线=42-10的对称轴是x=3 6抛物线的顶点坐标是。 7反比例函数的图象在第一、三象限。 知识点：数据的平均数中位数与众数 1数据13,10,12,8,7的平均数是10 2数据3,4,2,4,4的众数是4 3数据1，2，3，4，的中位数是3 知识点6：特殊三角函数值 1s30°=。 2sin260°+s260°=1 32sin30°+tan4°=2 4tan4°=1 s60°+sin30°=1 知识点7：圆的基本性质 1半圆或直径所对的圆周角是直角。 2任意一个三角形一定有一个外接圆。 3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)

中考数学复习资料

第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32 ,7等； π+8等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它

本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间：2019年1月17日14：00~16：00 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ） A ．3x 2＋1＝6x B ．3x 2－1＝6x C ．3x 2＋6x ＝1 D ．3x 2－6x ＝1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2 B ．y ＝(x －1)2－2 C ．y ＝(x ＋1)2＋2 D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无法确定 6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ） A ．12．5寸 B ．13寸 C ．25寸 D ．26寸 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ） A ．61 B ．83 C ．85 D ．3 2 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ） A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．3 3π - 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长 10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

2018年山西省中考数学试卷含答案

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326()a a -=- B .222236a a a += C .2362 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________ _ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

浙教版2018年 数学中考专题复习全集(含答案)

函数 一. 教学目标： 1. 会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 2. 会确定点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标 3. 能确定简单的整式，分式和实际问题中的函数自变量的取值范围，并会求函数值。 4. 能准确地画出一次函数，反比例函数，二次函数的图像并根据图像和解析式探索并理解其性质。 5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简单的实际问题。 二. 教学重点、难点： 重点：一次函数，反比例函数，二次函数的图像与性质及应用 难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点。 三.知识要点： 知识点1、平面直角坐标系与点的坐标 一个平面被平面直角坐标分成四个象限，平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系，各象限内点都有自己的特征，特别要注意坐标轴上的点的特征。点P（x、y）在x轴上?y＝0，x为任意实数， 点P（x、y）在y轴上，?x＝0，y为任意实数，点P（x、y）在坐标原点?x＝0，y＝0。 知识点2、对称点的坐标的特征 点P（x、y）关于x轴的对称点P 1的坐标为（x，－y）；关于y轴的对称轴点P 2 的坐标为（－ x，y）；关于原点的对称点P 3 为（－x，－y） 知识点3、距离与点的坐标的关系 点P（a，b）到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即｜b｜ 点P（a，b）到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即｜a｜ 点P（a，b）到原点的距离等于：2 2b a+ 知识点4、与函数有关的概念 函数的定义，函数自变量及函数值；函数自变量的取值必须使解析式有意义当解析式是整式时，自变量取一切实数，当解析式是分式时，要使分母不为零，当解析式是根式时，自变量的取值要使被开方数为非负数，特别地，在一个函数关系中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

2020年山西省中考数学预测卷四解析版

绝密★启用前 2020年山西省中考数学预测卷四 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B 铅笔填涂 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ） A ． 1 2019 B ．-2019 C ．1 2019 - D ．2019 2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ） A ．2(2)(2)a a a +- B ．235()x x = C ．623x x x ÷= D ．23x x x ?= 3．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a B ．（-3a ）2=6a 2 C ．（x -y ）2=x 2-y 2 D ．32222-= 4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）

A．22B．4 C．3 D．10 6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A. B. C. D. 7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（）

2018年武汉中考数学专题复习几何综合题

几何综合题 类型一图形背景变换问题 1. 已知四边形ABCD是矩形，E为CD的中点，F是BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，过点M作MN⊥CM，交AD于点N. (1)如图①，当点F为BE的中点时，求证：AM＝CE； (2)如图②，若AB BC＝ EF BF＝2，求 AN DN的值； (3)如图③，连接AN，若AB BC＝ EF BF＝4，求tan∠AMN的值． 第1题图 (1)证明：∵F为BE的中点， ∴BF＝EF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCE＝∠ABC＝90°，AB＝CD，∴CF＝BF， ∴∠FBC＝∠FCB， ∵BC＝CB， ∴△MBC≌△ECB(ASA)， ∴BM＝CE， ∵CE＝DE， ∴DE＝BM， ∵AB＝CD， ∴AB－BM＝CD－DE，即AM＝CE； (2)解：∵AB∥CD， ∴△ECF∽△BMF， ∴EF BF＝ EC BM＝2，设BM＝a，则EC＝DE＝2a， ∴AB＝CD＝4a，AM＝3a， ∵AB BC＝2， ∴BC＝AD＝2a， ∵NM⊥CM， ∴∠AMN＋∠CMB＝90°，∵∠AMN＋∠MNA＝90°，

∴∠CMB ＝∠MNA ， 又∵∠A ＝∠CBM ＝90°， ∴△AMN ∽△BCM ， ∴ AM BC ＝AN BM ， ·∴3a 2a ＝AN a ， ∴AN ＝32a ，ND ＝2a －32a ＝1 2a ， ∴AN ND ＝32 a 1 2a ＝3； (3)解：∵AB ∥CD ， ∴△ECF ∽△BMF ， ∴ EC BM ＝EF BF ＝4，设BM ＝b ，则EC ＝DE ＝4b ， ∴AB ＝CD ＝8b ，AM ＝7b ， ∵ AB BC ＝4， ∴BC ＝AD ＝2b ， 如解图，过点N 作NH ⊥AB 于点H ，则HN ＝BC ＝2b ， 第1题解图 易证△HMN ∽△BCM ， ∴ HN BM ＝HM BC ，即2b b ＝HM 2b ， ∴HM ＝4b ， ∴在Rt △HMN 中，tan ∠AMN ＝HN HM ＝2b 4b . 2. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，sin ∠ABD ＝5 5，点P 是射线BC 上一点，连接AP 交菱形对角线BD 于点E ，连接EC . (1)求证：△ABE ≌△CBE ； (2)如图①，当点P 在线段BC 上时，且BP ＝2，求△PEC 的面积； (3)如图②，当点P 在线段BC 的延长线上时，若CE ⊥EP ，求线段 BP 的长． 第2题图 (1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，

2018年中考数学必背知识点

重心定理： D 、 E 、 F 分别为ABC 三边中点，则A D 、BE 、CF 交于一点 G ，且 AG =2GD 、BG =2GE 、CG =2GF A B D E F G 2018年中考数学必背知识点 一．不为0的量。 1.分式A B 中，分母B ≠0； 2.一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.a 0=1（a ≠0） 4.一次函数y =kx +b （k ≠0） 5.反比例函数k y x =（k ≠0） 6.二次函数y = ax 2+bx +c （a ≠0） 二．非负数 1.│a （a ≥0） 3. a 2n ≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0) (0) a a a a a ≥?=? -?＜ 四．重要概念 1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作： x= a 的算术平方 根. 2. 负指数：1 p p a a -= ， p p -b a a b ）（）（= 3. 零指数：a 0=1（a ≠0） 4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10） 五．重要公式 （一）幂的运算性质 1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +?= ( a ≠0,m,n 都是正数) 2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数) 3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。 4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ). （二）整式的运算 1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+ )0,00,0)a b a b =≥≥≥> （四）一元二次方程： ①一元二次方程ax 2 +bx +c =0（a ≠0）；②当△=b 2 -4ac ≥0时，x ③x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c a （五）二次函数 抛物线的三种表达形式: 一般式：y = ax 2+bx +c （a ≠0）； 顶点式：2()y a x h k =-+ ；交点式：12()()y a x x x x =-- 其中2b h a =-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离 为 12x x - （六）统计 1.平均数：121()n x x x x n =++… ； 2.加权平均数：11221 ()k k x x f x f x f n =++…，其中12k f f f n ++ += 3.方差：222212n 1 ()()()s x x x x x x n ??=-+-+-? ?… （七）锐角三角函数 1. 2. sin A =cos(90° -A )，cos A =sin(90-A )，α α ααcos tan 1cos sin 2 2 = = +， （八）圆 1.面积2 S r π=， 2.周长2C r π=， 3.弧长180 n r l π=， 4.213602n R S lR π= =扇。 5.直角三角形内切圆半径1 ()2r a b c =+-c b a ab ++= 6.n 边形内角和：(n -2)180°； 7.正n 边形内角：(2)180n n - 或180°－n ?360； 8.正n 边形一个外角=中心角=360 n ； 9.正n 边形的边长=2R sin 180n ； 10. 正n 边形的边心距= R cos 180 n ； 11. 正n 边形面积=n n nR ??180cos 180sin 2 ； 12.n 边形对角线条数：1 (3)2n n - （九）面积 1. S △= 12底×高=12ab sin ∠C =12 (a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径) 2.在△ABC 中， R 2sinC c sinB b sinA a ===（a 、b 、c 为△ABC 的各边长，R 为△ABC 外接圆半径） 3. S □ =底×高= ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，) 4.S 菱形= 1 2 a · b (a 、b 为菱形两对角线长) 5. S 正△2（a 为正三角形边长） （十）平面直角坐标系 1．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）的中点坐标为1212 ,22x x y y ++?? ?? ? 2. 两点间坐标公式：A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2六．重要定理 （一）角平分线 角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线 线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上. （三）三角形 1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和. 2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半. 3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；一个外角大于任意一个与它不相邻的内角. 4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 （四）直角三角形 1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半 4. ∠C=90°，则a 2+b 2=c 2 （五）等腰三角形 1.等边对等角 2.“三线合一” 3. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 （六）平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （七）矩形 1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。 2.有三个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.四边都相等的四边形是菱形； 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形