实验五---
第一次课：
自我介绍 课程安排
1.自己考研的一些经历，时间安排，复习重点
复习时间安排：总共复习100天，每天半小时——1个半小时，越到后面花时间越少 每天复习内容：部分公式推导，题3道左右，题仅限历年考题，不再做多余的题，重点在于通过做题还有自己推导公式，使自己对公式理解深刻，运用灵活
专业课特点：知识点少，用时少，分数高，是考验取得好成绩的可靠保障
考试要点：考前不用大量训练，但需要全面的回顾知识点及题型；考试时，题量小，所以切记急躁，宁可做慢一点，因为大片大片地做错再去改非常影响考试状态；专业课考试没有难题，考的是细心。
2.基础，基本概念，基本函数（离散的部分比较简略）
2.1系统：
其实就是一个函数)(t h （)(jw H …）。它与输入信号)(t x 相卷积得到输出信号)(t y ，做题时，知道系统就是)(t h ，就可以了。重点把握：形如n
t
s z e 0,0的信号经过系统)(t h 后的表达式为)(),(0000z H z s H e n
t
s ，这也是FS 的意义所在；另外要会列电路频域方程，解电路的部分放在讲题的地方统一讲
2.2特殊函数：∑+∞
-∞
=-n n
jw t
jw nT t e
e
n u t u n t o )(,
,],[),(],[),(0δδδ
2.2.1
?
+∞
∞
-=1)(dt t δ，)0(0)(≠=t t δ，只需记住这个，具体定义不管
?
?
?<≥=0,00
,1)(t t t u ，
?∞-==
t d t u t u dt
d
t ττδδ)()(),()(，这两个式子很少考，作为了解 用于移位：?
-=--=-*)()()()()(000t t x d t t x t t t x ττδτδ，因为式中τ只能为0
t 时被积函数才不为0
用于积分：??
∞
-+∞
∞
-=-=*t
d x d t u x t u t x τττττ)()()()()(，式中t <τ时被积函数不
为0
离散情况类似，求导对应差分，积分对应求和，不再重复 2.2.2 t
jw e
0，n
jw e
0极其常见，用于各种地方，如基本公式，FS ，移位等。
t jw e 0为周期函数，周期为
2w π n
jw e
0怎样理解它的周期性？若周期为N ，则1000==jw N
jw e e
，则0Nw 必须是π2的
整数（m)倍，所以N
m
w π20=，否则为非周期。离散的情况不是很重要，考的几率很小，但要理解
欧拉公式：j
e e t w e e t w t
jw t jw t jw t jw 2)sin(,2)cos(000000---=
+=，我一般记这个表达式，因为用得较多，尤其用于信号的调制（时域做乘法，频域向两边移位移位），反变化较少使
用
2.2.4
∑+∞
-∞
=-n nT t )(δ冲击串，很重要的函数，后面会细讲
2.3卷积的性质：
?+∞
∞
--=*τττd t h x t h t x )()()()(基本公式一般有两种应用：
公式型的证明题；已知图形，求卷
∑+∞
-∞
=-=
*m m n h m x n h n x ][][][][除以上应用，也可能直接求，因为加法比较容易算
运算律同四则运算：分配，交换，结合
卷积最重要的性质：时域卷——频域乘，时域乘——
π
21
频域卷（注意系数），利用这个知识点与奇异函数的性质可以得到移位，微分，积分等性质。估计一半以上的题都多少会用到这个性质。
3.各种变换，推导过程讲一部分，主要讲公式间的联系以及应用 FT 与FS 联系，FT 与LT 联系，DTFT 与ZT 联系，LT 的收敛域与ZT 收敛域的联系，单边变换与双边变换的联系，入手点还是最基础的FT 3.1 FT
3.1.1基本变换式：
?
?∞
+∞
-+∞
∞
--=
=dw
e jw X t x dt
e t x jw X jwt jwt )(21)()()(π
这个是最基础的东西，应用非常广，这个记不住就别考了，在一些其他公式记不清的时候，用这个去推，熟练后是非常快的 3.1.2jw
a t u e jw a t u e
at at
-→-+→
-1
)(,1)(，0>a
推导：
jw a jw a dt e dt e t u e t jw a jwt at +=
+--=
=?
?+∞
∞
-+∞
+---1
)(10)(0
)(
常用于已知频域函数)
()
()(jw X jw Y jw H =
反求时域：先拆成简单因子相加的形式，如
jw
b B
jw a A ±+±，再严格套用上面的公式
3.1.3)(1
)(,1)(w jw
t u t πδδ+→
→，基础，注意)(t u 的频域表达式 j w
t u t u t s i g n 2
)()()(?
--=，看到jw 1就该想到这个，想要少记一个公式也可以通
过)(t u 去推导
)(2,)(000
w w e e t t t jw jwt o
-→→--πδδ，常用于移位，之所列出第二个公式，是由于
在题中，时域往往要乘上)cos(0t w ，再用欧拉公式…………
之前已提到：卷积)(0t t -δ等效于移位；通过这些联系，避免记错移位方向及正负号 3.1.4应用欧拉公式，)sin(),cos(00t w t w 的性质即可得到，这里有两点需要注意：一是要注意系数，欧拉公式本身有系数
2
1，再加上)(20w w e t
jw o -→πδ存在系数π2，所以有))()(()cos(000w w w w t w -++?δδπ，而这个变换往往应用于信号调制，即)cos()(0t w t x ，时域乘法对应了
π
21频域卷积，所以有
2
))
()(()()cos(000w w X w w X t x t w -++?
；第二要注意sin 变换中的j 的位置和X 正负号
的问题，j
w w w w t w ))
()(()sin(000+--?
δδπ，我一般习惯把j 放在分母，这样，正半轴
为正冲击，负半轴为负冲击。可以按自己的习惯来，但这两点一定要注意，非常容易出错。 3.1.5门函数w wT sin 2
→，→t
t
w π0sin 门函数 首先要把系数记牢，其次要记得门限为0,w T ±±，而没有
2
1
由于图形简单，有图的题里经常出现，可以算是必考，考到注意多用用图形
3.1.6冲击串-采样函数∑∑+∞
-∞
=+∞
-∞
=-?
-n n nw w T nT t )(2)(0
δπ
δ
最重要的用途：通过卷积，将非周期与周期信号联系起来，通过乘法，将连续与离散
信号联系起来，不过多一个δ的增益。常出现于公式推导型证明题，画图题
做周期信号的FT ，)()(2)()()(0
jw X nw w T nT t t x t x n n T ∑∑+∞
-∞
=+∞
-∞
=-?
-*=δπ
δ，一
般能量无限信号的FT 是没有意义的，但是周期信号还是可以通过上面这样去求FT
3.2 FS
∑?∞
+-∞
=-=
=
k t
jkw k
T T t
jkw T k e
a t x dt e t x T
a 00)()(1
FS 与FT 的联系：设∑+∞
-∞
=-*
=n T nT t t x t x )()()(δ，)()(jw X t x ?则有：
?
?
+∞
∞
---=
=
=
T
jkw X dt e t x T
dt e
t x T
a t jkw T
t
jkw T k )
()(1)(1
000 由于FS 限于周期信号，所以没什么需要记的变换对，考试基本也仅限于它的基本变换公式
3.3 LT
3.3.1
??∞+∞
-+∞
∞
--=
=j j st
st ds
e s X t x dt
e t x s X σσ
π
)(21)()()(正变换掌握，反变换只需了解
3.3.2注意由时域求频域有唯一表达式，但需标明收敛域，而由频域求时域的时候，根据收敛域不同（右边、左边、右边+左边或有限信号，没有无限信号），会求出不同的时域表达式，如：
a
s +1 收敛域为{}a s ->Re ，则为)(t u e at -，若为{}a s - ---，一般考题收敛域以大于为主（一般都是因果的），但小于的情况也必须知道。另外，这个a 一般为实数，不需a>0，与FT 区别 3.3.3{}),(:Re ,1)(+∞-∞?s t δ {}0Re ,! )(,1)(1>?? +s s n t u t s t u n n 推导：第一个只需记住，同时注意与FT 的频域相区别；第二个推导过程： ?-?-?-?-?? +121 )1()()(1)1()(1)(n n n s t u t s t tu s t u 由这个推导得到的启示在于，每当我们在做题时看到如下形式)(),(s H s t h t n n ，要求LT 变换时（一般n 比较小，其中 )(),(s H t h 为已知的，常用的变换对），应该想得到用求导的方法。另外，第二个公式很少 会考到，推导也简单，可不记。 3.3.4 {}0Re ,)()sin()()cos(2 20 02 20>+? +? s w s w t u t w w s s t u t w 推导 22002 20)1 1(212) ()()()sin()11(212)()()()cos(s w w s jw s jw j j t u e t u e t u t w s w s s jw s jw t u e t u e t u t w o o t jw t jw o o o t jw t jw o o o o o +=+-+-? -= +=+-++?+=--，很 容易得到，熟悉推导过程，注意区别，避免记错分子。 考试中可能遇到的变换对，一定可以根据基本公式和常用变换对再加上移位、求导、积分等性质得到，注意掌握他们的特点，下面只列出已知频域求时域的情况：因子→s 求导； →s 1 积分；→-0st e 移位；)(1t u e s a at -→+；t w t w w s 002 02sin ,cos ?→+ 3.3.5收敛域。不包含极点，一般先求出极点，然后根据时域信号判断，右边信号--> 极点右边，左边信号-->极点左边，双边信号-->两极点之间（这里举个3个极点的例子），有限信号，能量有限-->全域；此外，注意两个性质，因果-->右边，稳定（有FT ）-->包含jw 轴 3.3.6画图，举例2 2 22)1(2)1(31) 1(6)1(4223642)(s s s s s s s s s H ++-+= ++-+=，我一般习惯将式子化为这种形式（分母常数项为1），因为画图中要用到积分器s 1 。分为分子分母画图，然后结合 3.3.7单边LT ?? +∞ ∞ --+∞ -== - dt e t u t x dt e t x s X st st I )()()()(0可不写收敛域，凡是求) (s X I 都可以通过)(t u 变为求)(s X ，例求)1() 1(++-t u e t a 的单边变换 )0()()()('- -?x s sX t u t x I 不严密推导：)()(')()()('))'()(()()()(s sX t u t x t u t x t u t x s X t u t x I I ?+=?? )0()()()('x s sX t u t x I -??便于理解，强化记忆 s d x s s X t u d x t I ??- ∞-∞-+?0)()()()(τ τττ，解电路 推导： ττττττττττd u t u x t u d u t u x t u d x t ???+∞ ∞ -+∞∞ --=-=-)()()()()()()()()(0 s s X t u t u t x I ) ()()()(? *= 单边变换应用较少，只需记住基本概念和上面两式 3.4 ZT ∑+∞ -∞ =-= n n z n x z X ][)( 反变换不管 a z az n u a a z az n u a n n <-→--->-→ --,11]1[,,11][1 1，基本公式，收敛域不同， 推导过程其实就是简单的序列求和，一般也是右边序列使用较多，其他可根据这个来推导 收敛域，性质类似于LT ，但对于有限信号，可能不包含0点和无穷点 画图，同LT 单边ZT ∑∑+∞ -∞ =-+∞ =-= = n n n n I z n u n x z n x z X ][][][)(0 下面给一个简单推导便于理解 举例 ∑∑∑+∞-+∞ ----+∞-+-==-?-1 1 1 ][]1[][]1[][]1[m m n z m x z x z z m x z n x n u n x )(]1[1 z X z x I -+-= 这个比单边LT 还冷门，基本就不会考，掌握基本概念就够了 3.5 DTFT （不重要） ?∑= = +∞ -∞ =-π π 2 )(21][][)(dw e e X n x e n x e X jwn jw n jwn jw 一般变换对参照Z 变换，将Z 换成jw e 得到，如： 1,11 ][<-? -a ae n u a jw n ， 另外注意频域一定为周期信号，例如∑+∞ -∞ =--?m n jw m w w e ) 2(20 0πδπ 4.一些性质 4.1 线性，略 4.2 时移，频移 ))(()(2)(21 )()()()()(000000 w w j X w w jw X e t x e jw X t t t x t t x t jw jwt -=-*??-*=--πδπ δ 联系δ函数，注意正负号，考试中会频繁使用 4.3 对偶，卷积 对偶步骤：w 变为t ，t 变为w -，变换后的频域乘上π2，有时题上要求的东西和我们所记的公式形式相反，这时用对偶的方法可以快速求出对应的公式。 卷积定理不再重复 4.4 奇偶虚实 由于)()(jw X t x -?-，且对于实信号)()(*jw X jw X =-推出其他公式： {}{})(Im 2 ) ()(2)()()(Re 2 ) ()(2)()(* *jw X j jw X jw X t x t x jw X jw X jw X t x t x =-?--=+?-+ 看到求实部虚部的题就用这个了 4.5 尺度)(1)(a jw X a at x ? 考得较少，记一下 4.6 微分，积分 微分通过基本公式可以推导求，例如 ? ?=jw jw X jwdw e jw X dt t dx jwt )()(21 )(π ，应该熟悉这个过程，以免正负号记错 积分通过奇异函数)(t u 来求，例如 )()0() ())(1)( ()()()(w j X jw jw X w jw jw X t u t x d x t δππδττ+=+?*=? ∞ -注意与LS 区别，同时，LS 更常用一些 做题过程中，对于积分微分不能直接求的信号，都是转换为另一域来求 4.7 能量守恒，初值终值 ? ? +∞ ∞ -+∞ ∞ -= dw jw X dt t x 2 2 )(21 )(π ∑?+∞ -∞ ==n k T T a dt t x T 2 2)(1 ?∑= +∞ -∞ =ππ2 2 2 )(21][dw e X n x jw n 以上三式，注意区别，尤其是FS ，凡是发现对信号的平方求积分，必定会用 )(l i m )(),(lim )0(0 s sX x s sX x s s →∞ →+ =∞= )()1(lim ][),(lim ]0[1 z X z x z X x z z -=∞=→∞ → 以上两式，只用于0, 第二次课： 讲题，详讲一道，其余略讲 给出的解题思路也是，一道详细，其余简略 范围：2009—2010真题 另外，下面的解题思路都是我在看答案前自己的想法，有些地方和答案不同，大家可以进行对比。 题型1：推公式证明题，给少量已知条件，（1）证明一个等式；（2）计算一个表达式 （2009—4,2010—7） 常用：基本变换公式；∑∑+∞ -∞ =+∞ -∞ =-? -n n nw w T nT t )(2)(0 δπ δ；积分；求和；卷积 2009-4：已知)()(w F t f ? （1）证： ∑ ∑+∞ -∞ =+∞ -∞ ==+n k t jkw e kw F T nT t f 0)(1)(0 （2）求 ∑+∞ -∞ =+k k 2 )2(12 π 思路：（1）等式左边是一个周期信号，等式右边是求和，并注意因子t jkw e 0。由此可以想到 FS 的基本公式。因此只需证明T kw F a k ) (0= ； （2）证明题两问一般都会联系，考虑用（1）的公式来解。看到都有求和，我们考虑把 2 ) 2(12 πk +代入（1）式，观察发现只能代入右边)(0kw F 的部分（一个小技巧，求和因子为k ，而等式右边也为k ，多半是右边）。另1,20==T w π，带入后得 ∑ ∑+∞ -∞=+∞ -∞=+= +n k kt j e k n t f ππ22 ) 2(12 )(，为得到我们要求的式子，需使0=t ，得到 ∑∑+∞ -∞ =+∞ -∞==+n k n f k )()2(12 2 π，因此我们需要得到)(n f 的表达式，考虑到212)(w w F +=，通过反变换得到t e -（这个算是比较典型的变换对，可以记住，也可以拆分 2 12 w +推导出） 最后得到1 1211)2(12--+∞ -∞ =-+∞ -∞=-+==+∑∑e e e k n n k π 2010-7：已知τττπd t x j t x t z x ?+∞ ∞--+ =) ()()( （1）证)()()(t f t x t g *=时，)()(2 1 )(t z t z t z f x g *= （2）若21210),cos()cos()(w w t w t w t x <<=，算)(t z x 思路：（1）首先，考虑到第一问里有很多卷积，条件中的积分含因子ττ-t ,，因此也变为 卷积)()()(t x t j t x t z x *+ =π。我发现直接求似乎并不复杂，于是有了以下的尝试： )()()()()(t f t x t j t f t x t z g **+*=π )()(**)()(2)()()()(t f t x t j t j t f t x t j t f t x t z t z f x *+*+*=*πππ 对比以上两式，发现只需证 )(t t j t j δππ=*，通过频域即可得证（)(w sign t j ?π） （2）通过频域，画图。 题型2：关于系统的题，往往已知关于系统的一些条件以及输入)(t x ，求)(t y 或某些特殊式子，如能量（2009-5，2009-9） 常用：基本变换对中的)(0t t -δ，三角函数和门函数；时频对应关系——卷积和乘法，往往换一条道路解题会简单很多；题稍难的时候再反变换时可能用到积分微分相关性质 2009-5：已知)()(1t dt d t h δ= ，) 2(1)(2-=t t h π（图画黑板上） （1）求)(jw H ，画)(jw H （2）若t t t x ππ)sin()(=，求?+∞∞-dt t y )(2 思路：（1）无需思路，直接求w j w j e w w sign je jw jw H 22))(()(--=-?= （2）看到平方的积分，且明显频域信号更简单，用能量公式。根据所记变换对，)(jw X 的门限为π，幅度为1，),(,)(ππ-∈=w w jw Y ，代入能量公式： 3 21 )(2 2 2 ππ π π= =??- ∞ +∞ -dw w dt t y ，这种属于送分题，仔细点就可以了，比如)(2t h 的变换， 能量公式的系数，往往做题做高兴了就容易出错。 2009-9：已知)cos()(1t t x =，)3cos()(2t t x =，jw jw H +=11 )(因果稳定 （1）求)(),(21t y t y （2）)()(),()(22221111t t x A t y t t x A t y -=-=，比较11,t A 与22,t A 大小，说明原因 思路：（1）可以通过频域求，但是考虑到输入为t jw e 0的形式，求输出的时域，输出为 )(00w H e t jw ，所以有 )4cos(2 1)sin (cos 21]22[21)11(21)(1π-=+=-++=-++=---t t t j e e e e j e j e t y jt jt jt jt jt jt 同理，))3 3(3cos(21)(2π -= t t y 。 （2）要比较的是时域幅度增益与延时，将)(w H 变为)()(w H j e w H ∠的形式，得到 )(2 11 )(w jatg e w w H -+= ，同时已知3,121==w w ，带入)(w H 得21A A >。时延为w w atg ) (，单调减函数，所以21t t > 题型3：画图求解的题，一般也必定会涉及系统，利用图形求)(),(),(t y t h t x 或某些特殊式子，一般这种题用画图解会很简单（2009-7，2010-4） 常用：时频——卷积和乘法的转换，图形求卷积，图形的移位、尺度变换等，门函数，三角 函数，∑∑+∞ -∞ =+∞ -∞ =-? -n n nw w T nT t )(2)(0 δπ δ即图形的周期化（总的来说，和题型2用到的 差不多，因为都是关于系统的题） 2009-7：∑+∞ -∞ =-= =n n t t g t t x )2()(),4 sin()(δπ ，且)(),(1 jw H t h 如图 （1）画出)(t r 的频谱 （2）求)(1t y 的表达式 （3）画出)(2t y 的图 思路：（1）周期化，三个要点：正负号，幅度，周期 （2）截取一段，反变换，)4 3sin 4(sin 21)(1t t t y π π-= （3）)(t h 时域为方波，频域很复杂，因此还是用时域，∑ +∞ -∞ =-= n n n t t r )2 sin()2()(π δ，∑∑+∞ -∞ =+∞ -∞ =+--=-= *n n n n t h n n t h t h t r ))12(2()1()2sin()2()()(π ，画图 2010-4：已知∑∞ +-∞ =???><=- =+=n w w jw H n t t p t t t x 2 ,02 ,1)(),2()(),9cos(2)5.7sin()(π δ 画出)(jw R ，求)(t y 思路：此题画图时有一点比较特殊，就是在周期化的时候，周期小于信号宽度，因此会产生重叠。然后通过)(jw H 截取一个周期，反变换得到)(t y 题型4：电路。实际就是求)(s H ，再进行一些后续运算，不过通过电路求稍微特殊一点，所以单独列出（2009-8（2010-6和此题几乎一模一样，除了求)(s H 的方式变为微分方程。由此也可以看出，电路仅仅是用来求)(s H ，不再涉及更难的运算，而后续的几问只是单纯的计算问题）） 常用：电路频域图；基本的解电路方法，串联分压，并联分流 2009-8：如图，已知1,1==C L ，电流)(t x 输入，电压)(t y 输出 （1）求)(s H 。讨论如何选择R 取值，使极点为复数 （2）1=R ，求)(jw H 最大值max 0)(jw H ，指出)0(00≥w w （3）令max 021)(2 1 )()(jw H jw H jw H ==，且201w w w <<，R 、L 、C 不变，求-3dB 带宽12w w w -=? 思路：（1）主要是画频域图与解电路，Cs C Ls L R R 1 ,,→ →→。对于本题，则有R s Rs Rs s H s Y Cs Ls R s X ++=?=++2 )()(/1/11) (，极点为复数，则0412 <-R ， 21>R （2）1)(2++-= jw w jw jw H ，221/11 )(w w jw H +-=，求导求最值，得10=w ，1)(0=jw H （3）要求21,w w ，令 2 11/112 2= +-w w ，解得21 5±±=w ，根据已知条件 201w w w <<，取0w 左右两点，所以2 1 5,21521+=-= w w ，1=?w 关键是解好第一步，其余是数学问题。 题型5：通过微分、差分方程求系统函数)(),(z H s H ，画方框图，零、极点图，判断收敛域，是否因果，是否稳定；一般这些还不够一道题的分量，所以还要加一点其他运算（2010-9，2010-6，2009-10） 常用：标准方框图的画法，零极点图画法；各种判决准则；常用变换对 2010-9：已知线性因果系统][4 1 ]2[]2[41][n x n x n y n y --=-- （1）画图零极点图，指出系统是否稳定 （2）求系统单位阶跃响应 （3）输入]5[][][--=n u n u n x ，计算 ∑+∞ -∞ =n n y ][2 思路：（1）求得4 /14 /1)(2 2----=z z z H ，画图 （2）显然，用时域求和方法很复杂，因此用频域， 111 ][--= z n u ，做乘法后拆分为 ][)2 1(85][)21(815][2/18/52/18/15111 11n u n u n u z z z n n -+-?++--+---- （3）用能量公式 ? ? ∑∞ +∞ -∞ +∞ -+∞ -∞ == = dw jw H jw X dw jw Y n y n 2 2 2)()(21)(21 ][π π ，分别 考虑)(,)(jw H jw X ，)(jw X 比较复杂，)(jw H 为1，所以变为 ? +∞ ∞ -dw jw X 2 )(21π ， 由于)(jw X 复杂而]5[][][--=n u n u n x 非常简单，因此再用能量公式，得 5][2=∑+∞ -∞ =n n y 。 这一问很好地考察了频域和时域的灵活转换，所以做题时，遇到某一域比较复杂时， 与其耐心地解出来，不如花一点时间考虑另一域是否简单。 2010-6：已知因果系统)()()()(2 022t x dt d b t y w t y dt d b t y dt d =++ （1）求)(s H ，画方框图； 后面两问省略，和前面一样 2009-10：这个不讲了，大同小异 题型6：纯计算题，主要都是单纯地根据已知条件去求某些表达式的值，有些很简单，有些需要灵活运用所学知识（2010-5,2009-6,2010-8） 常用：各种性质 2010-5：已知)()(jw X t x ?，如图 （1）求)(t x （2）另)2()()(w j X jw Y t y =?，计算 dt t t y )2 cos()(?+∞ ∞ - 思路：（1）这一问显然不需要用图形去求解，由于已知条件只有)(jw X ，先把他转换为表 达式)2,2(,)(2 /2/-∈=???=???-=-w jw jw jw we we jw X j j ππ，如果没有)2,2(-∈w ，则时域非常容易得 到 ， 用 一 个 门 函 数 ) (jw G ，则 ) ()(jw jwG jw X =， 2) 2sin()2cos(22sin )()(t t t t t t dt d t g dt d t x ππ-=== 。这题也可以直接用基本公式去求，稍微复杂一点。 （2）看到要求的表达式，想到用频域0=w 去求。尺度变换得到)(jw Y ，频域做卷积 ))2 1()21(()(21-++*t t jw Y δδππ，通过图形得到0=w 时为1。笔记上用的是奇偶虚实的性质，难易度差不多，感觉要难想到一点。 2009-6：已知离散时间LTI 系统（1）若在73≤≤n 区间外0][=n x ，则在9,3> 一定有0][=n y ；（2）若n n x )1(][-=，则0][=n y ；（3）单位阶跃响应][n s 有： 4]7[,3]1[==s s （1）计算][n h ，并画图； （2）画系统方框图； （3）若)()()(w j jw jw e e H e H θ=，求)(,)(w e H jw θ 思路：（1）根据条件1，通过画图，得到][n h 从0到2。根据条件2，得到0]2[]1[]0[=+-h h h 。根据条件3，得到4]2[]1[]0[,3]1[]0[=++=+h h h h h ，所以1]2[,2]1[,1]0[===h h h 。 （2）21 21)(--++=z z z H ，图略。 （3）jw jw jw jw w j jw e w e e e e e z H -----=+=++=)2/(cos 4)(21)(222/2/2 第一问是这道题特别的地方，后面都已讲过了。 2010-8:已知{}0Re ,) (1 )(>+= -s e e s s X s s （1）求)(t x 并画图； （2）若)2()()(--=t u t u t h ，画出)()()(t h t x t y *=的图。 思路：（1）看到因子s e -，能想到的变换对只有一个， ∑∞ --?-0 11 )(sT e nT t δ，因此进行 变换s s s s s s s e e s e e s e e e s s X 4221111)(1)(--------=+=+=，通过移位、积分的性质可以得到))43()41(())43()41(()(0 ∑?∑∑+∞ =∞+∞ -+∞ =+∞ =-----=-----=n n n n t u n t u ds n t n t t x δδ， 到这一步，就可以很容易地得到图形，同时还可以进一步化简为 ∑+∞ =---0 )21()1(n n n t u 。我在做这 一题时没有想到s e 211-+也有与其对应的变换∑+∞ =--0 )2()1(n n n t δ，而是严格的套用公式，还是能够得到正确结果。 （2）图形都很简单，因此直接用图形求积分，题上不要求)(t h 的表达式，因此没必要写出。 2010-10：已知∑+∞ -∞ =+= k xx n k x k x n ][][][φ （1）求)(z xx Φ与)(z X 的关系； （2）证明][n xx φ最大值为]0[xx φ； （3）若][)2 1 (][n u n x n =，求)(jw xx e Φ表达式以及]1[xx φ。 思路：（1）形式像卷积，但差个负号，因此做变换 ∑∑+∞ -∞ =+∞-∞ =--=+k k k n x k x n k x k x ][][][][， 相当于][][n x n x *-，因此)()()(1z X z X z xx -=Φ。 （2）完全是个数学问题。几乎没有任何已知条件，我们需要构造一个显然成立的不等式，往往考虑“平方>0”的形式，结合本题，考虑 0]) [][(2 >+-∑+∞ -∞ =k n k x k x ，展开后得到 0)(2)0(2])[][2][][(2 2 >-=+-++∑+∞ -∞ =n n k x k x n k x k x xx xx k φφ ，得证。 （3）时域卷积明显不好算，用频域，用到第一问的结论，则2 /11 2/11)(1z z z xx --= Φ- 2/2/4/511z z --= -，因此) cos(4/51)(2/14/51)(w e e e jw jw jw xx -=+-=Φ-。由于Z 变 换反变换不要求，不可能通过频域来求 ]1[xx φ，因此直接用时域求，因此有 32 )2 1(]1[)21]([)21(]1[0121==+=∑∑+∞ =++∞ -∞=+k k k k k xx k u k u φ 第三次课： 题型1：证明题。 2008-4：设)()()(t h t x t y *=，且? +∞ ∞ -= dt t y S y )(，?+∞∞ -=dt t x S x )(，?+∞ ∞ -=dt t h S h )(。 （1）试证明：h x y S S S ?=； （2）设t t t x ) sin()(π= ，)]1()1()[2()(--+-=t u t u t t h ，计算y S 的值。 思路：（1）令他们的FT 为)(),(),(jw H jw Y jw X ，则有)()()(jw H jw X jw Y =，同时，看到没有平方的一个简单积分如 ? +∞ ∞ -dt t x )(的形式，应该立即想到想到)0(j X ，因此我们得 到h y x S j H S j Y S j X ===)0(,)0(,)0(，所以)0()0()0(j H j X j Y =，所以h x y S S S ?=。 注：笔记上用基本公式求，显然比较复杂。 （2）用到上一问的结论，由于π==)0(j X S x ， 3)2(2)]1()1()[2(1 =-=--+-= ?? +∞ ∞ -dt t dt t u t u t S h 所以π3=?=h x y S S S 注：证明题中，后面的小问最容易用到前面的结论，使得解答过程变得很简单。否则，以此题为例，若想先求出)(jw Y ，再利用)0(j Y S y =来解，求)(jw H 的步骤会比较复杂。 题型2：关于系统。 2007-5：已知系统如图。 （1）当t t t x ) sin()(π= 时，求)(t y ； （2）当) 3sin()2 3 cos(1)(t t t x ππ++=，求)(t y 并画粗略图形。 思路：（1）此题唯一需要注意的就是系统的相位问题，在明白这一点的前提下，先求出 ),(,)()()(2 ) (πππ-∈==-∠w e e jw H jw X jw Y w j jw H j ，2 w j e -相当于时域右移 2 1 ，因此得到2 /1)) 2/1(sin()(--= t t t y π （2） +++- +=)]2 3 ()23([)(2)(t t t t w jw X πδπδππδ，由于)3sin(t π得部分在门限以外，所以可以忽略。因此])2 3()23([)(2)(22 π π πδπδππδj j e t t e t t w jw Y ++-+=-， 化简)2 3 sin(1)]23()23([)(2)(t t t j t t j w jw Y ππδπδππδ+?++--+= 2008-9：系统如图。 （1）求单位阶跃响应)(t s ，并画图。 （2）若输入)2()()(T t u t u t x --=，画出)(t y 的波形。 （3）若∑∞ =---=1 )()1(2 )()(n n nT t u t u t y ，求输入因果信号)(t x 。 思路：（1）直接把)(t u 代入系统，则)()()(T t u t u t f --=，为一方波，积分后明显要分段， ?? ? ??≥<≤<== ? ∞ -T t T t t T t d f T t s t 00,,,0)(1 )(ττ，图略。 （2）由线性，)2()()(T t s t s t y --=，不用求表达式，直接画图。 （3）需要求到系统单位冲击响应，输入)(t δ，得到)]()([1 )(T t u t u T t h --= ，所以)1(1)(sT e Ts s H --=，同时求出)121(1)(sT sT e e s s Y --+--=，所以得到 ∑∞+=-------+-?→←-+=-++==0 2)]2()2([1311121)()()(n T s sT sT sT sT T nT t nT t T e e T e e e T s X s Y s X δδ，其 中用到了条件“输入因果信号”。 注1：开始做第（3）问时也考虑过直接用时域，但是发现)(t f 得到以后，由于其波形并不特殊，)()()(t f T t x t x =--，)(t x 并不好求，观察法既不容易看出结果，也不够严谨，所以才考虑用频域。 注2：第（3）问结果与笔记不同，笔记上的解答似乎看错一个正负号，其结果对应于 ∑∞ =--+=1 )()1(2)()(n n nT t u t u t y ，同学们可以下来仔细看看。 题型3：画图题。 2008-7：已知条件如图 （1）画出)(t r 的频谱)(w R 。并求)(t w 表达式。 （2）画出)(t g 的频谱)(jw G 。 （3）设计理想低通滤波器)(3w H ，使)()(t x t y =。给出)(3w H 的图形和截止频率的可选范围。 思路：按照系统由输入到输出的顺序，依次画图，由于题中用到sin ，注意符号的问题。 题型4：电路。 2006-6：LTI 电路如图 （1）求)(s H ，如何选择R 、L 、C 的关系才能使阶跃响应不产生振荡信号？ （2）若R=2，L=1，C=1，求单位冲击响应。 （3）求阶跃响应)(t s 的初值)0(+ s 和终值)(∞s 。 思路：（1）画出频域图，根据串联分压，2 11 /1/1)(CLs CRs Cs Ls R Cs s H ++=++= 。要使阶跃响应不产生振荡信号，则极点为实数（我也没管为什么，当时就这样记了）。容易得到 C L R CL R C 404222≥ ?≥-。 （2）2 2) 1(1 211)(s s s s H +=++= ，实际的系统肯定是因果系统，这相当于一个隐藏的条件。 )() 1(1)(112 t u te s t u e s t t ---?+-??+，)()(t u te t h t -=。 （3）根据初值终值定理，需要得到2)1(1)(s s s S += ，0)) 1(1(lim )0(2=+?=∞→+ s s s s s ，1))1(1 (lim )(2 =+? =∞→s s s s s 题型5：微分、差分方程，零极点，收敛域，方框图相关问题。 2008-8：已知双边信号),(:]Re[),()(βαs s X t x LT ?→←，)(s X 为有理分式并仅有两个极点和一个零点，分布如图，且1)0(=X 。 （1）求)(t x 的表达式。 （2）若另一因果信号)(t g ，)()(jw X jw G =，画出)(s G 的零、极点图，求)(t g 。 思路：（1）由条件) )(() ()(d s c s b s a s X ---= ，根据图与1)0(=X ，得到 1 6 /523/1)1)(2(2)4()(--+ +=-++- =s s s s s s X 根据收敛域，得)(65)(31)(2t u e t u e t x t t -+=-。 注1：答案与笔记不同。 （2）根据性质，因果信号—>右边信号，有频谱说明包含jw 轴。考虑前面用到过的 式子) )(() ()(d s c s b s a s X ---=，))(()(222222d w c w b w a jw X +++=，可以看出在零、极点以及 幅度a 绝对值相等时，频谱幅度相等。所以) 1)(2(2) 4()(++±± =s s s s G ，再求反变换。 注2：笔记上采用全通函数),1(:]Re[,1 1 )(∞-+-=s s s s A ，)()()(s A s X s G = 注3：笔记上的答案只有) 1)(2(2) 4()(+++± =s s s s G ，并且注明只有这种情况才给分。但是若 给出全通函数),1(:]Re[,) 4)(1() 4)(1()(∞-++--= s s s s s s A ，就可以得到另外一种结果。 2008-10：已知因果离散序列][]81[][70 82n u e n x l nl j ∑==π （1）求][n x 的Z 变换)(z X ，画出收敛域，零极点图。 （2）将][n x 输入差分方程如下的因果系统：][]1[5.0][n x n y n y =-+，计算系统零状态响应在10=n 处的数值。 思路：（1）我们记的常用变换对只有][n u a n ，其他的都是直接用基本公式求。看到题中的 表达式，需要先化简：∑∑∞+-∞=?=-=???≠==--=r n j n j l nl j r n r n r n e e e ]8[88,0,1118181 8 288 27 8 2δπ ππ 。由此，我们得到∑+∞ =-= ]8[][r r n n x δ。8 800 11 ]8[)(-+∞ =-+∞=-+∞ =-= =-=∑∑∑z z z r n z X r r n n r δ。 零点：8 -z 无穷大，则0=z ，注意是8阶的； 极点：18 =z ，1=z ，所以7,1,0,8 2 ==k e z k j k π图略。 注1：我们往往习惯于 ∑+∞ =-0 )(n nT t δ的形式，即连续的形式，遇到离散∑+∞ =-0 ][r rT n δ往往做 起来会觉得比较别扭，应该要通过练习来习惯。 注2：sT LT n e nT t -+∞ =-?→←-∑11)(0δ，T ZT r z rT n -+∞ =-?→←-∑11][0 δ，一般从左向右大家会觉得很简单，并且根本不需要记。而由于LT 和ZT 反变换基本式是不要求的，所以在做反 向运算的时候，没有记住这个公式会比较恼火，这里建议还是背下来。 （2）15.011)(-+=z z H ，][)5.0(][n u n h n -=，零状态响应∑+∞ =-=0 ][][][m m n h m x n y ， 所以1024 257 2121)5.0()5.0(]10[2102 10=+=-+-=y 。 题型6：计算。 2008-5：已知实偶信号w FT e w F t f -=?→←)()(。 （1）计算)(t f 的能量。 （2）令)()(t f dt d t y =，求)(t y 表达式，画出频谱相位图。 （3）令∑+∞ -∞ =-= n n t f t g )2()(π，计算)0(g 。 思路：（1）算能量用能量公式：π π π21 1)(21)(0 22 2 = = =? ?? +∞ -+∞∞-+∞∞ -dw e dw w F dt t f w （2）由212w e FT t +?→ ←-，得到w FT e t -?→←+21221π，2 2)1(2)(t t t y +-= π。 w FT jwe w jwF t f dt d -=?→←)()(，因此相位只有两个值，当0>w 时，相位为2π，当0 π - ，图略。 （3）由∑∑∑+∞ -∞ =+∞-∞ =+∞-∞ =-?→←-*=-= n FT n n n w w F n t t f n t f t g )()()2()()2()(δπδπ 1 1 112121 )(21 )(21 )0(--+∞ -∞ =-∞+∞ -+∞ -∞ =-∞ +∞ --+= =-== ∑? ∑?e e e dw n w e dw jw G g n n n w ππδπ π。若不用此方法，直接进行计算，则有∑∑+∞ -∞=+∞ -∞=+= =n n n n f g 2 ) 2(12 21 )2()0(πππ，不好算。 2007-8：某连续时间稳定实系统单位冲击响应)(t h 满足如下条件： （a ）)(t h 为偶函数； （b ）)(s H 有四个极点，没有零点； （c ）)(s H 的一个极点在412 1π j e s = （d ） 4)(=? +∞ ∞ -dt t h 。 试求)(s H ，并说明该系统是哪一类滤波器。 思路：由于我们所熟悉的奇偶虚实性质都是对于FT 而非LT ，所以可以自己推导LT 的性质。 首先，)(t h 为实，则有)()(**s H s H =。 根据条件（a ），)()(s H s H -= 根据条件（b ），有) )()()(()(4321s s s s s s s s A s H ----= 。 根据条件（c ），有4 12 1π j e s =。 根据以上条件，已经可以确定四个极点的值，由于 )() )()()(()(* 4*3*2*1**s H s s s s s s s s A s H =----=，4* 1 221πj e s s -==也是系统的极点。再由)()(s H s H -=，得到4321πj e s -=，4 42 1π j e s --=也是极点。 最后，根据条件（d ）， 416)0()(===? +∞ ∞ -A H dt t h ，4 1= A 。 为了得到滤波器类型，求出) 16/1(41 )(4 +=w jw H ，低通。 注1：结果与笔记不同。 总结： 1.求能量： dt t x ? +∞ ∞ -)(2，几乎是必用能量公式，甚至用两次。用了之后会发现积分非常容易 得到。如2010-9,2009-5 2.求积分：dt t x ? +∞ ∞ -)(，复杂一点可能是dt t t x ?+∞ ∞ -)cos()(。也不会让大家直接求，一般是通 过 )0()(j X dt t x =? +∞ ∞ -这种变换来求 （当然也可能有其他方法，但是推荐此方法），如2010-5。反之，求)0(),0(j X x 也应懂得变换，而不是直接算。 3.求幅度，相位，)()(w j e jw H θ。一般)(jw H 形式都比较特殊，如实数、纯虚、 w j jw e e 221++。 若)(jw H 很复杂，往往只要求)(jw H 而不要求相位，直接用定义求即可。如 计 算 机 图 形 学 实验指导书 学号：1441901105 姓名：谢卉 实验一：图形的几何变换 实验学时：4学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。 二、实验内容 掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。 三、实验原理、方法和手段 1．图形的平移 在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有 x’=x+Tx y’=y+Ty 其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。 2．图形的缩放 在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。则有： x’=x*s y’=y*s 注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sx y’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy 式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx和Sy 第5章上机实验报告 一、实验目的 （1）观察程序运行中变量的作用域74。 （2）学习类的静态成员的使用。 （3）学习多文件结构的C++程序中的使用。 二、实验任务 （1）运行下面的程序，观察变量x，y的值。 【代码lab5-1】 #include"iostream" usingnamespace std; void fun(); int x=1,y=2; int main() { cout<<"Begin..."< 第五章准实验设计 第一节单组准实验设计 一、准实验设计 （一）定义：介于真实验和非实验之间的一种设计类型，能在一定程度上控制无关变量，操纵自变量、控制实验处理,但不能随机的选择和分配被试。 准实验设计的应用：人格研究、临床心理的研究、社会心理以及教育心理研究常常采用准实验设计。 准实验设计的特点 不需要随机化程序（与实验或真实验最大的区别）；研究者只能选择那些已具有了某种不同程度特征的被试。而不能像真实验那样从总体中随机选取被试或随机分组。 能有效解决生态效度和外部效度问题,但不能从准实验研究结果中作出因 果关系的结论，其主要原因是在研究的变量上缺乏严格控制，因而其内部效度较低。 现场研究中采用最多的是准实验设计，不过准实验并不一定都在现场进行。 例：霍桑实验（照明实验、福利实验、群体实验、谈话实验）； 社会心理学家所说的“霍桑效应”也就是所谓“宣泄效应”。霍桑工厂是美国西部电器公司的一家分厂。为了提高工作效率，这个厂请来包括心理学家在内的各种专家，在约两年的时间内找工人谈话两万余人次，耐心听取工人对管理的意见和抱怨，让他们尽情地宣泄出来。结果，霍桑厂的工作效率大大提高。这种奇妙的现象就被称作“霍桑效应”。 准实验设计与实验设计的关键区别 它和真实验的主要区别在于，准实验中没有运用随机化程序进行被试选择和实验处理；也不能完全主动地操纵自变量。 在实验设计中，样本的随机分配形成了具有完全可比性的两个组别：实验组和控制组。 准实验设计用对照组取代了实验设计中的控制组。研究者努力创造一个与实验组在所有重要方面都尽可能相似的对照组，但与随机分配产生的控制组而言，它的可比性已经大为逊色了。 时间序列设计 【时间系列设计】 要对实验组做周期性的一系列测量，并在测 量的这一时间系列中间呈现实验变量（X），然后比 较实验变量前后的一系列测量记录是否有显著差异。 （一）模式 O１O２O３O４ＸO５O６O７O８ （二）应用 坎贝尔关于康涅狄格州的交通死亡人数与实施严 惩制度的关系的研究。 可能出现的结果类型 从两方面考虑结果： 延续性：主要指引入实验处理后的成绩水平或斜率的变化是持续性的还是暂时性的(D、F、G) 。 潜伏性：指引入实验处理后的变化是即时产生的还是潜伏一段时间后才发生。 时间序列设计的统计分析 要点：要结合各次前测和各次后测成绩的变化趋势，联系起来进行统计分析。 实验1 直线的绘制 实验目的 1、通过实验，进一步理解和掌握DDA和Bresenham算法； 2、掌握以上算法生成直线段的基本过程； 3、通过编程，会在TC环境下完成用DDA或中点算法实现直线段的绘制。实验环境 计算机、Turbo C或其他C语言程序设计环境 实验学时 2学时，必做实验。 实验内容 用DDA算法或Besenham算法实现斜率k在0和1之间的直线段的绘制。 实验步骤 1、算法、原理清晰，有详细的设计步骤； 2、依据算法、步骤或程序流程图，用C语言编写源程序； 3、编辑源程序并进行调试； 4、进行运行测试，并结合情况进行调整； 5、对运行结果进行保存与分析； 6、把源程序以文件的形式提交； 7、按格式书写实验报告。 实验代码：DDA： # include void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5),4); x+=xIncre; y+=yIncre; } } main(){ int gdriver ,gmode ; 《单片机与接口技术》实验报告 信息工程学院 2016年9月 辽东学院信息技术学院 《单片机与接口技术》实验报告 姓名：王瑛 学号： 0913140319 班级： B1403 专业：网络工程 层次：本科 2016年9月 目录 实验题目：实验环境的初识、使用及调试方法(第一章) 实验题目：单片机工程初步实验(第二章) 实验题目：基本指令实验(第三章)4 实验题目：定时器/计数器实验(第五章)4 实验题目：中断实验(第六章)4 实验题目：输入接口实验(第八章)4 实验题目：I/O口扩展实验(第九章)4 实验题目：串行通信实验（第十一章）4 实验题目：A/D,D/A转换实验（第十七章）4 实验题目：实验环境的初识、使用及调试方法实验 实验类型：验证性实验课时： 1 时间：2016年10月24日 一、实验内容和要求 了解单片机的基础知识 了解51单片机的组成和工作方法 掌握项目工程的建立、编辑、编译和下载的过程方法 熟练单片机开发调试工具和方法 二、实验结果及分析 单片机最小系统的构成： Keil集成开发环境: STC-ISP: 实验题目：单片机工程初步实验 实验类型：验证性实验课时： 1 时间：2016 年10 月24 日一、实验内容和要求 点亮一个LED小灯 程序下载到单片机中 二、实验结果及分析 1、点亮一个LED小灯 点亮LED小灯的程序： #include 山东建筑大学测绘地理信息学院 实验报告 （2016—2017学年第一学期） 课程：计算机图形学 专业：地理信息科学 班级：地信141 学生姓名：王俊凝 学号：20140113010 指 实验一直线生成算法设计 一、实验目的 掌握基本图形元素直线的生成算法，利用编程语言C分别实现直线和圆的绘制算法。 二、实验任务 在TurboC环境下开发出绘制直线和圆的程序。 三、实验仪器设备 计算机。 四、实验方法与步骤 1 运行TurboC编程环境。 2 编写Bresenham直线绘制算法的函数并进行测试。 3 编写中点圆绘制算法的函数并进行测试。 4 增加函数参数，实现直线颜色的设置。 提示： 1. 编程时可分别针对直线和圆的绘制算法，设计相应的函数，例如void drawline(…)和void drawcircle(…)，直线的两个端点可作为drawline的参数，圆的圆心和半径可作为drawcircle的参数。 2. 使用C语言编写一个结构体类型用来表示一个点，结构体由两个成员构成，x和y。这样，在向函数传入参数时，可使用两个点类型来传参。定义方法为： typedef struct{ int x; int y; }pt2; 此处，pt2就是定义的一个新的结构体数据类型，之后就可用pt2来定义其他变量，具体用法见程序模板。 3. 在main函数中，分别调用以上函数，并传入不同的参数，实现对直线的绘制。 4. 线的颜色也可作为参数传入，参数可采用TurboC语言中的预设颜色值，具体参见TurboC图形函数。 五、注意事项 1 代码要求正确运行，直线和圆的位置应当为参数，实现可配置。 2 程序提交.c源文件，函数前和关键代码中增加注释。 程序模板 #include 第四章描述性统计分析 一、实验目的 通过计算诸如样本均值、中位数、样本方差等重要基本统计量，并辅助于SPSS提供的图形功能，能够使分析者把握数据的基本特征和数据的整体分布形态，对进一步的统计推断和数据建模工作起到重要作用。并且，通过例子学习描述性统计分析及其在SPSS中的实现，包括统计量的定义及计算、频率分析、描述性分析、探索性分析、交叉表分析和多重响应分析，能够使分析者更好的掌握基本的统计分析，即单变量频数分布的编制、基本统计量的计算以及数据的探索性分析等。 二、实验内容 1．打开数据文件data4-8.sav，完成以下统计分析。 （1）计算各科成绩的描述统计量：平均成绩、中位数、众数、标准差、方差、极差、最大值和最小值； ①解决问题的原理：描述性分析 ②实验步骤：通过“分析-描述统计-描述”，打开“描述性”对话框，根据题目所需要的统计量进行设置。 ③结果及分析： 表中分析变量“成绩”的个案数、所有个案中的极大值、极小值、均值、标准差及方差。 （2）使用Recode命令生成一个新变量“成绩段”，其值为各科成绩的分段：90～100为1，80～89为2，70～79为3，60～69为4，60分以下为5，其值标签：1—优，2—良，3—中，4—及格，5—不及格。分段以后进行频数分析，统计各分数段的人数，最后生成条形图和饼图。 ①解决问题的原理：频率分析。 ②实验步骤：通过“分析-描述统计-频率”，打开“频率”对话框，根据题目所需要的统计量进行设置。 ③结果及分析： 成绩 频率百分比有效百分比累积百分比 有效15 1 2.2 2.2 2.2 19 1 2.2 2.2 4.4 24 1 2.2 2.2 6.7 28 1 2.2 2.2 8.9 30 1 2.2 2.2 11.1 32 2 4.4 4.4 15.6 33 1 2.2 2.2 17.8 34 1 2.2 2.2 20.0 36 1 2.2 2.2 22.2 37 2 4.4 4.4 26.7 43 1 2.2 2.2 28.9 49 1 2.2 2.2 31.1 50 1 2.2 2.2 33.3 55 1 2.2 2.2 35.6 第五章 建筑结构试验设计 建筑结构试验设计中应注意的问题 建筑结构试验设计要解决的问题：试件设计应从哪些方面进行考虑？要注意哪些问题？结构试验对试件设计有哪些要求？常用的模型材料有哪些？结构模型相似的三个定理应如何进行理解？如何确定原型与模型的相似条件？量纲分析法确定相似条件的步骤？为什么有时采用不同于设计计算所规定的荷载图式？试验的加载制度包括哪些内容？试验加载程序包括哪几部分内容？观测仪器如何选择，测读时应遵循什么原则？结构试验时应采取哪些安全措施？试验报告要如何书写？ 带着所提出的问题进行有针对性的学习。主要思路如下： 结构试验设计的内容，主要是通过反复研究，确定试验的目的，试验的性质与规模，进行试件设计，选定试验场所，拟定加载与量测方案，设计专用的试验装置和仪表夹具附件以及制订安全技术措施。同时，按试验规模组织试验人员，提出试验经费预算和消耗性器材数量和设备清单。最后在设计规划的基础上提出试验大纲和进度计划。试验工作者对新型的加载设备和测量仪器方面知识准备充分。 一、试件设计 对于试件设计，包括试件的形状，尺寸和数量的选择都要遵循合理可行的规则。 试件设计之所以要注意它的形状，主要是要在试验时形成和实际工作相一致的应力状态。在从整体结构中取出部分构件单独进行试验时，必须要注意其边界条件的模拟，使其能如实反映该部分结构构件的实际工作，同时要注意有利于试验合理加载。 任一试件的设计，其边界条件的实现与试件安装、加载装置与约束条件等有密切的关系。在整体设计时必须进行周密考虑，才能付诸实施。 结构试验所用试件的尺寸和大小，总体上分为真型（实物或足尺结构）和模型两类。不同情况下选择不同的试件尺寸，采用缩尺或真型试件。必要时要考虑尺寸效应的影响，在满足构造要求的情况下，太大的试件也没有必要。 对于结构动力试验，试验尺寸常受试验加载条件等因素的限制。动力特性试验可在现场原型结构上进行。至于地震模拟振动台加载试验，因受台面尺寸、激振力大小等参数的限制，一般只能作缩尺的模型试验。 试件设计同时必须考虑必要的构造措施。 在科研性试验时，为了保证结构或构件在某一预定的部位破坏，以期得到必要的测试数据，就需要对其它部位事先进行局部加固。为了保 计算机图形学实验报告记录 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 计算机图形学实验报告 姓名：___ __________ 学号：_____ ________ 班级：______ _______ 时间：_____2016年12月_________ 实验一OpenGL编程与图形绘制 1．实验目的 了解OpenGL编程，并熟悉OpenGL的主要功能、绘制流程和基本语法。学会配置OpenGL环境，并在该环境中编程绘图。 2．实验内容 OpenGL的主要功能：模型绘制、模型观察、颜色模式、光照应用、图像效果增强、位图和图像处理、纹理映射、实时动画和交互技术。 OpenGL的绘制流程分为两个方面：一个完整的窗口系统的OpenGL图形处理系统的结构为：最底层为图形硬件，第二层为操作系统，第三层为窗口系统，第四层为OpenGL，最上面的层为应用软件；OpenGL命令将被放在一个命令缓冲区中，这样命令缓冲区中包含了大量的命令、顶点数据和纹理数据。当缓冲区被清空时，缓冲区中的命令和数据都将传递给流水线的下一个阶段。 OpenGL的基本语法中相关库有：OpenGL核心库：gl、OpenGL实用程序库：glu、OpenG 编程辅助库：aux、OpenGL实用程序工具包（OpenGL utility toolkit，GLUT）：glut、Windows 专用库：wgl。 OpenGL的基本语法中命名规则为：OpenGL函数都遵循一个命名约定，即采用以下格式：<库前缀><根命令><可选的参数个数><可选的参数类型>。 了解了上述基础知识后，配置好OpenGL环境，然后在该环境中编程练习图形的绘制，本次实验主要是对点的绘制、直线的绘制和多边形面的绘制。 3．实验代码及结果 3.1点的绘制： #include 《建筑结构试验》第五章建筑结构试验设计 2004-12-28 建筑结构试验设计中应注意的问题 建筑结构试验设计要解决的问题：试件设计应从哪些方面进行考虑？要注意哪些问题？结构试验对试件设计有哪些要求？常用的模型材料有哪些？结构模型相似的三个定理应如何进行理解？如何确定原型与模型的相似条件？量纲分析法确定相似条件的步骤？为什么有时采用不同于设计计算所规定的荷载图式？试验的加载制度包括哪些内容？试验加载程序包括哪几部分内容？观测仪器如何选择，测读时应遵循什么原则？结构试验时应采取哪些安全措施？试验报告要如何书写？ 带着所提出的问题进行有针对性的学习。主要思路如下： 结构试验设计的内容，主要是通过反复研究，确定试验的目的，试验的性质与规模，进行试件设计，选定试验场所，拟定加载与量测方案，设计专用的试验装置和仪表夹具附件以及制订安全技术措施。同时，按试验规模组织试验人员，提出试验经费预算和消耗性器材数量和设备清单。最后在设计规划的基础上提出试验大纲和进度计划。试验工作者对新型的加载设备和测量仪器方面知识准备充分。 一、试件设计 对于试件设计，包括试件的形状，尺寸和数量的选择都要遵循合理可行的规则。 试件设计之所以要注意它的形状，主要是要在试验时形成和实际工作相一致的应力状态。在从整体结构中取出部分构件单独进行试验时，必须要注意其边界条件的模拟，使其能如实反映该部分结构构件的实际工作，同时要注意有利于试验合理加载。 任一试件的设计，其边界条件的实现与试件安装、加载装置与约束条件等有密切的关系。在整体设计时必须进行周密考虑，才能付诸实施。 结构试验所用试件的尺寸和大小，总体上分为真型（实物或足尺结构）和模型两类。不同情况下选择不同的试件尺寸，采用缩尺或真型试件。必要时要考虑尺寸效应的影响，在满足构造要求的情况下，太大的试件也没有必 实验报告 一、实验目的和任务： （1）能够向已创建的的表添加数据、修改数据和删除数据。 （2）掌握查询编辑器的使用方法。 （3）掌握SELECT语句在单表查询中的应用。 （4）掌握SELECT语句在多表查询中的应用。 （5）掌握复杂查询的使用方法。 二、实验内容 （1）调出第四章实验创建的四个表。方法：附加XMGL数据库或运行创建4个表的SQL语句。 （2）用SQL增加数据语句输入四个表中数据。其中部门表不得少于5个，员工表不得少于10个，项目表不得少于10个，员工参与项目 的情况表不得少于20个。注意：输入数据时应先输入主表数据， 再输入有外键的数据；同时注意各表已经定义约束条件。 （3）设计查询语句并在查询编辑器中进行查询。 ①求参加某个项目的员工姓名。 ②查询某个职工所参加的项目的项目号、项目名称以及项目所在地 方。 ③查询参与了所有项目的员工姓名和员工所在部门。 查询参与了大于3个项目的员工姓名和员工所在部门。 ④查询没有任何参与一个项目的员工姓名和所在部门。 ⑤查询所有部门都有员工参与的项目。 ⑥查询参加了在上海的项目的所有职工的编号、姓名和所在部门。 ⑦列出每个部门的平均工资、最高工资、最低工资。工资合计，以 及整个单位职工的平均工资总计。 ⑧对所有项目主管的工资增加10%。 三、实验结果 （1）实验代码： Select员工表.姓名from员工表,项目表,员工参与项目 Where员工表.员工号=员工参与项目.员工号and 员工参与项目.项目编号=项目表.项目编号and 项目名称='数据库管理' Select项目表.项目编号,项目名称,所在地方from项目表,员工参与项目 Where项目表.项目编号=员工参与项目.项目编号and 员工号='s060201' Select姓名,所在部门号from员工表,员工参与项目 Where员工表.员工号=员工参与项目.员工号and 一、实验目的 1、掌握中点Bresenham直线扫描转换算法的思想。 2掌握边标志算法或有效边表算法进行多边形填充的基本设计思想。 3掌握透视投影变换的数学原理和三维坐标系中几何图形到二维图形的观察流程。 4掌握三维形体在计算机中的构造及表示方法 二、实验环境 Windows系统, VC6.0。 三、实验步骤 1、给定两个点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，使用中点Bresenham直线扫描转换算法画出连接两点的直线。 实验基本步骤 首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。 其次、使用中点Bresenham直线扫描转换算法实现自己的画线函数，函数原型可表示如下： void DrawLine(CDC *pDC, int p0x, int p0y, int p1x, int p1y); 在函数中，可通过调用CDC成员函数SetPixel来画出扫描转换过程中的每个点。 COLORREF SetPixel(int x, int y, COLORREF crColor ); 再次、找到文档视图程序框架视图类的OnDraw成员函数，调用DrawLine 函数画出不同斜率情况的直线，如下图： 最后、调试程序直至正确画出直线。 2、给定多边形的顶点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)…使用边标志算法或有效边表算法进行多边形填充。 实验基本步骤 首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。 其次、实现边标志算法或有效边表算法函数，如下： void FillPolygon(CDC *pDC, int px[], int py[], int ptnumb); px：该数组用来表示每个顶点的x坐标 py ：该数组用来表示每个顶点的y坐标 ptnumb：表示顶点个数 注意实现函数FillPolygon可以直接通过窗口的DC（设备描述符）来进行多边形填充，不需要使用帧缓冲存储。（边标志算法）首先用画线函数勾画出多边形,再针对每条扫描线,从左至右依次判断当前像素的颜色是否勾画的边界色,是就开始填充后面的像素直至再碰到边界像素。注意对顶点要做特殊处理。 通过调用GDI画点函数SetPixel来画出填充过程中的每个点。需要画线可以使用CDC的画线函数MoveTo和LineTo进行绘制，也可以使用实验一实现的画直线函数。 CPoint MoveTo(int x, int y ); BOOL LineTo(int x, int y ); 实现边标志算法算法需要获取某个点的当前颜色值，可以使用CDC的成员函数 COLORREF GetPixel(int x, int y ); 再次、找到文档视图程序框架视图类的OnDraw成员函数，调用FillPolygon 函数画出填充的多边形，如下： void CTestView::OnDraw(CDC* pDC) { CTestcoodtransDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); 第五章实验方法 本节及下面几节主要介绍广角X射线的应用，小角X射线散射将在第十二章介绍. 依据使用样品不同，可分为单晶法及多晶法；依据对X射线记录探测方法不同也可分为照相法和衍射仪(计数器)法. 对聚合物结构分析大多数情况是使用多晶材料. 采用粉末状晶体或多晶体为试样的X射线衍射(无论照相或计数器法)均称粉末法. §5.1 照相法 照相法是用底片摄取样品衍射图像的方法，在高聚物研究中常使用平面底片法，圆筒底片法，德拜—谢乐(Debye-Scherrer)(粉末法). 各种照相法都有自己的特点. §5.1.1 平面底片法 最常使用的照相机是平面底片照相机，或称平板照相机(常被误称为Laue相机). 使用一定波长X射线；如CuKα辐射，若使用的是无规取向高聚物多晶样品，所得到的结果如图5.1所示为许多同心圆环，又称为德拜—谢乐环，显然只有入射X射线入射到面间距为d的原子面网，并满足Bragg条件特定的θ角，才会引起n次反射，此时每个圆环代表一个hkl面网，衍射圆轨迹为以入射X射线为轴2θ为半顶角圆锥(图5.1). 图5.1 平面底片(平板)照相法 图5.2 无规则取向POM(六方)平板图 图5.2系无规取向聚甲醛平板图. 由图5.1得 )2/2(tan 12 1L x -= θ x 是衍射环半径，为测量准确，常测环的直径2X.故有2X/2L 的关系，L 系样品至底片 间距离. 由Bragg 公式 )] 2/2(tan sin[2121 L x d -= λ (5.1) d 是衍射平面距离，λ系入射X 射线波长. 因POM 属六方晶系，若每个环的指数已知，将 测得的每个环x 2值，代入上式求得d 后，再代入表(4.2)相应晶系的面间距计算公式中 22 2222)(134 c l a l hk h d hkl +++= (5.2) 可粗略算出晶胞参数，结果列于表5.1中. 表5.1 POM 晶胞参数 如使用单轴取向样品，沿POM 纤维轴拉伸，此时微晶C 轴(纤维轴)沿拉伸方向择优取 向，其它轴是无规取向，使用平面底片照相得到入射X 射线垂直纤维轴的照片(常简称纤维图)，由于样品取向，图5.2连续对称的衍射圆环在平面底片上退化为弧，随取向程度增加 专业统计软件应用 实验报告 实验课程专业统计软件应用 上课时间2013 学年上半学期 14 周（ 2013 年 5 月 27 日— 31 日）学生姓名杨守玲学号2011211432 班级0361102 所在学院经管上课地点金融实验指导教师唐兴艳 第五章思考与练习 3.表5.20 是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间是否有显著性差异（数据文件：data5-16.sav）。 解：解决问题的原理：独立T样本检验 提出原假设和备择假设： Ho:p<0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性；H1:p>0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著相关性。 第1步单样本T 检验分析设置 （1）选择菜单：“分析”→“比较均值”→“单样本T 检验（S）”，打开“单样本T 检验主对话框”，确定要进行T 检验的变量并输入检验值，按如图所示进行设置。将“成绩”选入“检验变量”中，输入待检验的值“70”，用来检验产生的样本均值与检验值有无显著性差异。 第2步“选项”对话框设置：指定置信水平和缺失值的处理方法。 第3步主要结果及分析 完成以上的操作步骤后，点击“确定”按钮，运行结果如下所示，具体分析如下：下表给出了单样本T 检验的描述性统计量，包括样本数（N）、均值、标准差、均值的标准误差。 当置信水平为95%时，显著性水平为0.05，从表5.2 中可以看出，双尾检测概率P 值为0.002，小于0.05，故接受原假设，也就是说该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性，即班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著性差异。 4. 在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10 名，数据如下： 男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85 女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65 假设样本总体服从正态分布，比较置信度为95%的情况下男女得分是否有显著性 计算机图形学 实验报告 姓名：谢云飞 学号：20112497 班级：计算机科学与技术11-2班实验地点：逸夫楼507 实验时间：2014.03 实验1直线的生成 1实验目的和要求 理解直线生成的原理；掌握典型直线生成算法；掌握步处理、分析 实验数据的能力； 编程实现DDA算法、Bresenham中点算法；对于给定起点和终点的 直线，分别调用DDA算法和Bresenham中点算法进行批量绘制，并记 录两种算法的绘制时间；利用excel等数据分析软件，将试验结果编 制成表格，并绘制折线图比较两种算法的性能。 2实验环境和工具 开发环境：Visual C++ 6.0 实验平台：Experiment_Frame_One（自制平台）。 本实验提供名为 Experiment_Frame_One的平台，该平台提供基本 绘制、设置、输入功能，学生在此基础上实现DDA算法和Mid_Bresenham 算法，并进行分析。 ?平台界面：如错误！未找到引用源。所示 ?设置：通过view->setting菜单进入，如错误！未找到引 用源。所示 ?输入：通过view->input…菜单进入.如错误！未找到引用 源。所示 ?实现算法： ◆DDA算法：void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) Mid_Bresenham法：void CExperiment_Frame_OneView::Mid_Bresenham(int X0, int Y0, int X1, int Y1) 3实验结果 3.1程序流程图 1）DDA算法流程图：开始 定义两点坐标差dx，dy，以及epsl，计数k=0，描绘点坐标x,y，x增 量xIncre，y增量yIncre ↓ 输入两点坐标x1,y1,x0,y0 ↓ dx=x1-x0,dy=y1-y0; ＿＿＿＿＿＿＿＿＿↓＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ↓↓ 若|dx|>|dy| 反之 epsl=|dx| epsl=|dy| ↓＿＿＿＿＿＿＿＿...＿＿＿＿＿＿＿＿↓ ↓ xIncre=dx/epsl; yIncre=dy/epsl ↓ 填充(强制整形)(x+0.5,y+0.5); ↓←←←← 横坐标x+xIncre; 纵坐标y+yIncre; ↓↑ 若k<=epsl →→→k++ ↓ 结束 2）Mid_Bresenham算法流程图开始 ↓ 定义整形dx,dy,判断值d,以及UpIncre,DownIncre,填充点x,y ↓ 输入x0,y0,x1,y1 ＿＿＿＿＿＿↓＿＿＿＿＿＿ ↓↓ 若x0>x1 反之 x=x1;x1=x0;x0=x; x=x0; 第5章练习与实验答案 练习5 1.选择题 (1)D (2)C (3)B (4)C (5)B (6)A 2.填空题 (1) href=“mailto:someone@https://www.wendangku.net/doc/c22683168.html,” (2) name、“#target1” (3)绝对路径、相对路径、根路径。相对、根路径，绝对。 3.问答题 见教材。 实验5 1.代码 天津理工大学实验报告 学院（系）名称：计算机与通信工程学院 姓名学号专业计算机科学与技术班级实验项目 课程名称计算机图形学课程代码 实验时间实验地点计算机软件实验室批改意见成绩 教师签字： 实验目的： 1. 采用glut创建图形窗口和实现人机交互功能。 2. 情节合理，交互操作简便灵活，动作过程平滑、真实。 实验内容： 1、设计一主题场景 2、场景中包括地形、天空和人物造型。 3、至少实现人物沿着地形行走的动作。 4、实现行走运动过程中的碰撞检测(可选做)。 5、实现交互式场景的浏览。 实验过程记录 虚拟校园漫游设计流程： 模块设计 公共基础模块： 提供场景视角变换,基本数学算法。 提供读入INI 文件接口。 场景设计模块 设计场景模型、地形布局。 设计地形，计算地形高度。 文件、资源管理模块： 向上提供模型、图片、纹理载入接口。 输入系统模块： 管理输入设备，提供交互系统接口。 对象管理模块： 管理静态动态实体，渲染图形。 控制动态实体动作。设计相关操作。 设计碰撞检测，漫游算法。 主要类的属性和方法的功能说明 class Ccamera 摄像机类 Milkshape 3d 实景照片 .3d .ms3d 场景数据 纹理材质 OpenGL 开发工具 漫游功能 在VS2008中制作虚拟校园漫游系统 static CCamera *m_pCamera; float dist_to_role;到英雄的矩离 vector3d position; 摄像机的位置 vector3d role_pos; 英雄的位置 float direction; 旋转角度 float pitch; 倾斜 int va;视角模式 int vm; 旋转模式 void FrameMove(void); 根据当前摄像机的位置角度变换矩阵 void Update(void); 更新摄像的参数，把它放到主循环中 class CTerrain地形类 unsigned int m_nWidth; 地形大小为m_iWidth*m_iWidth short* heightMap; 动态高程映射定义地形高度、为m_iWidth*m_iWidth矩阵 unsigned int m_nCellWidth; 每个格子的宽度 CTexture terrainTex; 地形上的多重纹理 void Render(void);插值计算地形高度并渲染 BOOL Init(int _width,char* TexFile);初始化高程映射和多重纹理 class CKeyboard键盘类 BOOL KeyDown(int key); key键是否按下 BOOL Update();更新键盘数据，放在主循环中 class CMouse鼠标类 BOOL ButtonDown(int button) 鼠标某键是否按下，0-左键，1-右键;/ void GetMovement(int &dx, int &dy); 获得光标坐标变化 SPoint2 GetMousePos();获得光标位置 void setmousepos(int dx, int dy) 设置光标位置 int GetWheelState();获得鼠标滚轮状态 BOOL Update();更新鼠标参数 struct SActiveObjPro动态实体的信息结构 void ChangeCurrFrame();改变当前帧 Update() 更新实体的信息结构 class Object游戏实体类的基类 float r1,r2;包围盒的半径,分别是x,y上的分量 class CActiveObj:public Object游戏中的活动实体 BOOL IsArrive(void);是否到达目的地 void SetActive(BOOL _active) 设定人物动作 《能与能源》实验活动分析 建平实验中学康月霞 一、单元内容 本单元的主题是《能与能源》，包含四个教学专题，第二、三专题《能的转化》和《能的转移》是本单元的核心教学内容。第一专题《能及能的形式》是核心内容的基础，第四专题《能源》是核心内容的延伸。 本单元的实验活动主要集中第二和第三专题的教学内容中，共有９个实验活动，组织学生做好这些实验是落实本单元教学目标非常重要的载体和教学手段。 二、核心概念 1、能 初中物理对能的定义是物体做功的本领叫做能。物体能够对外做功则这个物体就具有能。但是六年学生的知识水平不足以帮助其理解能的定义，因此在教学中不需要给出能的定义，可以启发学生例举生活中需要消耗能量的活动和具有能量的物体的实例，帮助学生认识到任何活动必需有能才能够进行和能有多种存在形式者两点即可。 ２、能的转化 能量由一种形式转变为另一种形式的过程。 ３、能的转移 同种形式的能量从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到物体另一部分的过程。 ４、能源 能源是指能够为人类的生产和生活提供某种形式能量的物质资源，包括煤炭、原油、天然气、煤层气、水能、核能、风能、太阳能、地热能、生物质能没有经过加工的一次能源和电力、蒸汽、热水、成品油、沼气、氢能等经过加工的二次能源。 三、活动设置 四、实验列表 五、实验教学建议 （一）、重视科学思想方法启蒙教育，培养学生严谨的思维品质。 本单元的过程与方法教学目标中有一条是“设计简单的实验分辩不同物质的导热性能”。研究者设计实验必然是自觉或不自觉地在一定的科学思想方法的指导下进行的。在教学中通过引导学生设计实验活动，可以很好地对学生进行科学思想方法的启蒙，培养学生的严谨的思维品质。 与上述教学目标相对应的实验活动5.9、5.10和5.13都采用了同一种科学方法------比较研究法。比较研究法既是一种人们认识事物的重要思维方法，也是科学活动中一种重要的研究方法，通过比较研究可以找出研究对象之间的差异点和共同点。这三个活动都是研究不同材料导热性的差异，在设计实验时，建议教师将抽象概括的科学思想方法转化为通俗易懂的语言，引导学生讨论材料、装置和操作过程等应该如何控制实验条件。下面是几个实验需要控制的条件，供教学设计时参考。 １、活动5.9 金属与非金属的导热性需要控制的相同条件：形状大小相同的金属的非金属物体、金属和非金属放在同一杯热水中、在热水中放置相同的时间。２、活动５．１０不同金属的导热性，建议使用物理实验室现成的器材，该套器材本身可以控制相同的条件是：形状大小相同的不同金属棒、相同的加热条件、等距离黏着火柴棒。 ３、活动５．１３不同材料的保温性能，需要使用相同的烧瓶、等量等温的热水、厚薄相同的保温材料、保温相等的时间。 （二）、替换改进实验，有效落实实验活动。 按照教材中设计，有些实验活动的材料缺乏，有些实验过程可操作性差，这些因素会造成实验活动的一些困难，下面是具体实验中解决上述问题的一些做法，供大家参考。 1、活动5.6观察热水的流动方向 溶有高锰酸钾的琼脂可以将高锰酸钾颗粒塞进无色果冻中放置一昼夜而制备，也可以将高锰酸钾颗粒包在锡纸中，在锡纸外扎几个小孔 2、活动5.8 热在金属棒中的传递 可以用氯化钴试纸变色的顺序显示热传导的特点，也可以改用物理实验室中金属棒上由近到远粘着火柴棒，通过火柴棒落下的顺序显示热传导的特点。图形学实验报告
第5章上机实验报告
第五章 准实验设计
计算机图形学实验
51单片机实验报告94890
图形学实验报告
SPSS实验报告
第五章 建筑结构试验设计
计算机图形学实验报告记录
建筑结构试验第五章建筑结构试验设计.
第五章实验报告(数据库)
《计算机图形学实验报告》
第五章 实验方法
spss实验报告
计算机图形学实验报告
第5章练习与实验答案
apple网站
2.代码图形学实验
第五章实验分析