湖南省常宁市17年高考数学压轴试卷理(含解析)

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1．设复数z满足=1﹣i，则复数z在复平面内的对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知集合A={y|y=2cos2x﹣1}，B={x|y=}，则A∪B=（）

A．{x|﹣1≤x≤0} B．{x|0≤x＜1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|﹣1≤x≤2}

3．我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的S的值为（）

A．4 B．﹣5 C．14 D．﹣23

4．下列选项中，错误的是（）

A．若p为真，则￢（￢p）也为真

B．若“p∧q为真”，则“p∨q为真”为真命题

C．?x∈R，使得tanx=2017

D．“2x＞”是“log x＜0”的充分不必要条件

5．在如图所示的矩形中随机投掷30000个点，则落在曲线C下方（曲线C为正态分布N（1，

1）的正态曲线）的点的个数的估计值为（ ）

A ．4985

B ．8185

C ．9970

D ．24555

6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角

形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．设x 0是方程（）x =的解，则x 0所在的范围是（ ）

A ．（0，）

B ．（，）

C ．（，）

D ．（，1）

8．函数f （x ）=|x|﹣（a ∈R ）的图象不可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知奇函数y=f （x ），x ∈R ，a=

[f （x ）+x 2]dx ，则二项式（﹣）9

的展开式的常数项为（ ）

A ．﹣

B ．﹣

C ．﹣1

D ．﹣

10．如图，圆锥的高PO=，底面⊙O 的直径AB=2，C 是圆上一点，且∠CAB=30°，D 为AC 的中点，则点B 到平面PAC 的距离（ ）