衢州市2011年中考数学试题附答案

2011年浙江省衢州市中考数学试卷-解析版

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）

1、（2011?衢州）数﹣2的相反数为（）

A、2

B、

C、﹣2

D、

考点：相反数。

专题：计算题。

分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2．解答：解：与﹣2符号相反的数是2，

所以，数﹣2的相反数为2．

故选A．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2、（2011?衢州）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为（）

A、13×103

B、1.3×104

C、0.13×104

D、130×102

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数

解答：解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104．

故选B．

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、（2011?衢州）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为（）

A、2

B、4

C、6

D、8

考点：极差。

专题：计算题。

分析：找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差．解答：解：∵数据的最大值为48，最小值为42，

∴极差为：48﹣42=6次/分．

故选C．

点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数．

4、（2011?衢州）如图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）

A、B、C、D、

考点：简单几何体的三视图。

分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．根据俯视图得出形状即可．

解答：解：∵几何体的俯视图是两圆组成，

∴只有圆台才符合要求．

故选A．

点评：此题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的两圆形得出实际物体形状是解决问题的关键．

5、（2011?衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FAG=110°，则∠FBD=（）

A、35°

B、40°

C、55°

D、70°

考点：等腰三角形的性质；矩形的性质。

专题：计算题。

分析：根据已知∠FAG的度数，在△ABC中根据等边对等角求出角ABC的度数，再根据矩形的性质可知矩形的每个内角都为90°，这样就得出了角DBC的度数，最后观察图形可知∠ABC、∠DBC和∠FBD构成一个平角，再根据平角的定义即可求出∠FDB的度数．解答：解：在△ABC中，

∵AB=AC，∠FAG=110°，

∴∠ABC=∠ACB=35°，

又∵四边形BDEC为矩形，

∴∠DBC=90°，

∴∠FBD=180°﹣∠ABC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣90°=55°．

故选C．

点评：此题考查了等腰三角形的性质以及矩形的性质，同时考查学生数形结合的数学思想，多观察图形，发现题中隐藏的条件．

6、（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：角平分线的性质；垂线段最短。

分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P 作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，

利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．

解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，

∴PA=PQ=2，

故选B．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置．

7、（2011?衢州）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（）

A、B、C、D、

考点：列表法与树状图法。

分析：根据概率的求法，找准两点：

①全部情况的总数；

②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

使用树状图分析时，一定要做到不重不漏．

解答：解：画树状图

得：

∴一共有9种等可能的结果，

王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的有一种情况，

∴王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是．

故选A．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8、（2011?衢州）一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）

A、B、C、D、

考点：等腰直角三角形；圆周角定理。

专题：证明题。

分析：连接OB．根据圆周角定理求得∠AOB=90°；然后在等腰Rt△AOB中根据勾股定

理求得⊙O的半径AO=OB=50m，从而求得⊙O的直径AD=100m．解答：解：连接OB．

∵∠ACB=45°，∠ACB=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），

∴∠AOB=90°；

在Rt△AOB中，OA=OB（⊙O的半径），AB=100m，

∴由勾股定理得，AO=OB=50m，

∴AD=2OA=100m；

故选B．

点评：本题主要考查了等腰直角三角形、圆周角定理．利用圆周角定理求直径的长时，常常将直径置于直角三角形中，利用勾股定理解答．

9、（2011?衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）

A、B、

C、D、

考点：函数的图象。

专题：数形结合；函数思想。

分析：根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误．

解答：解：A，从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是．

B，从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是．

C，小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路在一条直线上，此图象符合，故正确．

D，因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是直线，不正确，故不是．故选：C．

点评：此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求．

10、（2011?衢州）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

A、a2﹣π

B、（4﹣π）a2

C、π

D、4﹣π

考点：扇形面积的计算；直线与圆的位置关系。

专题：几何图形问题。

分析：这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是正方形的面积与圆的面积的差．解答：解：正方形的面积是：a2；

圆的面积是：π×12=π．

则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是a2﹣π．

故选A．

点评：本题主要考查了正方形和圆的面积的计算公式，正确记忆公式是关键．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题纸上）

11、方程x2﹣2x=0的解为x1=0，x2=2．

考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程。

专题：计算题。

分析：把方程的左边分解因式得x（x﹣2）=0，得到x=0或x﹣2=0，求出方程的解即可．

解答：解：x2﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

x=0或x﹣2=0，

x1=0 或x2=2．

点评：本题主要考查对解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．

12、（2011?衢州）如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=70°．

考点：平行线的性质。

专题：几何图形问题。

分析：由平行线的性质，两直线平行、同位角相等，得出∠AEF等于量角器的一条刻度线OF的读数．

解答：解：由已知量角器的一条刻度线OF的读数为70°，即∠COF=70°，

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠COF=70°，

故答案为：70°．

点评：此题考查的知识点是平行线的性质，关键是要明确量角器的一条刻度线OF的读数即是∠COF的度数．

13、（2011?衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距200m．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题。

专题：几何综合题。

分析：首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°﹣60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，从而求出B、C两地的距离．

解答：解：由已知得：

∠ABC=90°+30°=120°，

∠BAC=90°﹣60°=30°，

∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°，

∴∠ACB=∠BAC，

∴BC=AB=200．

故答案为：200．

点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用﹣方向角问题，关键是实际问题转化为

直角三角形问题，此题还运用了三角形内角和定理．

14、（2011?衢州）下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：

写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%．

考点：条形统计图；众数。

专题：图表型。

分析：众数选项即为长方形最高的小组，明显的错误是满意度统计选项总和不到100%．解答：解：∵安全选项小组小长方形的高最高，

∴众数为安全选项；

统计图存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100%

故答案为：安全；2004年满意度统计选项总和不到100%．

点评：题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

15、（2011?衢州）在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边

AO=10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（8，）．

考点：反比例函数综合题。

专题：综合题。

分析：由斜边AO=10，sin∠AOB=，根据三角函数的定义可得到AB=6，再由勾股定理得到OB=8，即得到A点坐标为（8，6），从而得到AO的中点C的坐标，代入反比例函数解析式确定k，然后令x=8，即可得到D点的纵坐标．

解答：解：∵斜边AO=10，sin∠AOB=，

∴sin∠AOB===，

∴AB=6，

∴OB==8，

∴A点坐标为（8，6），

而C点为OA的中点，

∴C点坐标为（4，3），

又∵反比例函数的图象经过点C，

∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=，

∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，

∴当x=8，y==，

所以D点坐标为（8，）．

故答案为（8，）．

点评：本题考查了用待定系数法确定反比例的解析式；也考查了正弦的定义和勾股定理以及求线段中点坐标．

16、（2011?衢州）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为当0＜a≤8时，r=a；当a＞8

时，；

或0＜r≤8时，r=a；当r＞8时，．

考点：切线的性质；勾股定理。

专题：计算题。

分析：根据切线的性质，连接OC，则OC⊥BC，连接OA，过点A作AD⊥OC于点D，在直角三角形OAD中用勾股定理计算求出圆的半径．

解答：解：如图：连接OC，

∵BC与⊙O相切于点C，

∴OC⊥BC，

连接OA，过点A作AD⊥OC于点D，

则ABCD是矩形，即AD=BC，CD=AB．

在直角三角形AOD中，OA2=OD2+AD2，

即：r2=（r﹣8）2+a2，

整理得：r=a2+4．

故答案是：a2+4．

点评：本题考查的是切线的性质，根据切线的性质，利用图形得到直角三角形，然后用勾股定理计算求出圆的半径．

三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）

17、（2011?衢州）（1）计算：|﹣2|﹣（3﹣π）0+2cos45°；

（2）化简：．

考点：特殊角的三角函数值；分式的加减法；零指数幂。

专题：计算题。

分析：（1）根据绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果，

（2）根据同分母分式加减法法则进行计算即可得出结果．

解答：解：（1）原式==；

（2）原式===2．

点评：本题主要考查了绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值的性质、实数运算法则及同分母分式加减法法则，难度适中．

18、（2011?衢州）解不等式，并把解在数轴上表示出来．

考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。

专题：计算题；数形结合。

分析：根据不等式的性质得到得3（x﹣1）≤1+x，推出2x≤4，即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，

整理，得2x≤4，

∴x≤2．

在数轴上表示为：．

点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．

19、（2011?衢州）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．

（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片3张，3号卡片7张．

考点：整式的混合运算。

专题：计算题。

分析：（1）先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；

（2）先求出1号、2号、3号图形的面积，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

解答：解：（1）

或

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），

故答案为a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）

（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号长方形的面积为ab，

所以需用2号卡片3张，3号卡片7张，

故答案为3，7．

点评：本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式．

20、（2011?衢州）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？

操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．

活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色

无记号有记号

红

色

黄

色

红

色

黄

色

摸到的

次数

18 28 2 2

推测计算：由上述的摸球实验可推算：

（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？

（2）盒中有红球多少个？

考点：模拟实验；利用频率估计概率。

专题：应用题。

分析：（1）根据表格数据可以得到50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；

（2）由题意可知50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，由此可以求出总球数，然后利用（1）的结论即可求出盒中红球．

解答：解：（1）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50=40%，

黄球所占百分比为30÷50=60%，

答：红球占40%，黄球占60%；

（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，

∴总球数为，

∴红球数为100×40%=40，

答：盒中红球有40个．

点评：此题主要考查了利用频率估计概率的问题，首先利用模拟实验得到盒中红球、黄球各占总球数的百分比，然后利用百分比即可求出盒中红球个数．

21、（2011?衢州）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

小明的解法如下：

解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，

化简，整理得：x2﹣3x+=0

解这个方程，得：x1=1，x2=2，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．

（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：平均单株盈利×株数=每盆盈利

平均单株盈利=3﹣0.5×每盆增加的株数．

（2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题．

考点：一元二次方程的应用；二次函数的应用。

分析：（1）根据题意可写出平均单株盈利×株数=每盆盈利；平均单株盈利=3﹣0.5×每盆增加的株数．

（2）除了方程法，可用列表法，图象法和函数法，同学们可选择自己喜欢的方法看看．解答：解：（1）平均单株盈利×株数=每盆盈利，

平均单株盈利=3﹣0.5×每盆增加的株数；

（2）解法1（列表法）

每盆植入株数平均单株盈利（元）每盆盈利（元）

3 3 9

4 2.

5 10

5 2 10

6 1.5 9

7 1 7

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株；

解法2（图象法）

如图，纵轴表示平均单株盈利，横轴表示株数，则相应长方形面积表示每盆盈利．

从图象可知，每盆植入4株或5株时，相应长方形面积都是10

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株．

解法3（函数法）

解：设每盆花苗增加x，每盆的盈利为y元，根据题意得可得：y=（x+3）（3﹣0.5x），当y=10时，（x+3）（3﹣0.5x）=10，

解这个方程得：x1=1，x2=2，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株；

解法4（列分式方程）

解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利10元，根据题意，得：

，

解这个方程得：x1=1，x2=2，

经检验，x1=1，x2=2都是所列方程的解，

答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4或5株．

点评：本题考查理解题意的能力，关键能够找到里面的等量关系列出，以及找出和方程不同的方法，如列表法，图象法，函数法等．

22、（2011?衢州）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．

考点：平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定。

专题：证明题。

分析：（1）先证四边形ABDE是平行四边形，再证四边形ADCE是平行四边形，即得AD=CE；

（2）由∠BAC=Rt∠，AD上斜边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证得四边形ADCE 是平行四边形，即证；

解答：（1）证明：∵DE∥AB，AE∥BC，

∴四边形ABDE是平行四边形，

∴AE∥BD，且AE=BD

又∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD

∴AE∥CD，且AE=CD

∴四边形ADCE是平行四边形

∴AD=CE

（2）证明：∵∠BAC=Rt∠，AD上斜边BC上的中线，

∴AD=BD=CD

又∵四边形ADCE是平行四边形

∴四边形ADCE是菱形

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，（1）证得四边形ABDE，四边形ADCE 为平行四边形即得；（2）由∠BAC=Rt∠，AD上斜边BC上的中线，即得AD=BD=CD，证

得四边形ADCE是平行四边形，从而证得四边形ADCE是菱形．

23、（2011?衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．

（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并

记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3，继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=；

（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

考点：正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形。

专题：规律型。

分析：（1）分别求出甲、乙两种剪法所得的正方形面积，进行比较即可；

（2）按图1中甲种剪法，可知后一个三角形的面积是前一个三角形的面积的，依此可知结果；

（3）探索规律可知：，依此规律可得第10次剪取后，余下的所有小三角

形的面积之和．

解答：解：（1）解法1：如图甲，由题意，得AE=DE=EC，即EC=1，S正方形CFDE=12=1 如图乙，设MN=x，则由题意，得AM=MQ=PN=NB=MN=x，

∴，

解得

∴

又∵

∴甲种剪法所得的正方形面积更大．

说明：图甲可另解为：由题意得点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，S正方形OFDE=1．解法2：如图甲，由题意得AE=DE=EC，即EC=1，

如图乙，设MN=x，则由题意得AM=MQ=QP=PN=NB=MN=x，

∴，

解得，

又∵，即EC＞MN．

∴甲种剪法所得的正方形面积更大．

（2），．

（3）解法1：探索规律可知：

剩余三角形面积和为

=解法2：由题意可知，

第一次剪取后剩余三角形面积和为2﹣S1=1=S1

第二次剪取后剩余三角形面积和为，

第三次剪取后剩余三角形面积和为，

…

第十次剪取后剩余三角形面积和为．

点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，得出甲、乙两种剪法，所得的正方形面积是解题的关键．

24、（2011?衢州）已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．

（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；

（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；

（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标．

考点：二次函数综合题。

分析：（1）利用△BOC∽△COA，得出C点坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可；

（2）可求得直线l1的解析式为，直线l2的解析式为

衢州市中考数学试卷

衢州市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）． A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 2. （2分）下列运算结果正确的是（） A . 3a3?2a2=6a6 B . （﹣2a）2=﹣4a2 C . tan45°= D . cos30°= 3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（） A . （3，﹣4） B . （﹣4，﹣3） C . （﹣6，2） D . （4，4） 5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（） A . B .

C . D . 6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（） A . a>b B . a+b>0 C . ab>0 D . |a|＞|b| 7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点 B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合 C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等 D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. 8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（） A . 4π B . 2π C . π D . 二、填空题 (共10题；共11分) 9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________. 10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________． 11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________. 12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ． 13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则 ________.

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

浙江省衢州市中考数学试题(,含答案)

浙江省衢州市2013年初中毕业生学业考试 数学试题 考生须知： 1．全卷共有三大题，24小题，共6页．满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写． 3．全卷分为卷I （选择题）和卷II （非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效．卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷II 的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器．画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔描黑. 4．参考公式：二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）图象的顶点坐标是（2b a -,a b a c 442 -）； 一组数据123n x x x x L ，，，，的方差： 222221231 =[()()()()]n S x x x x x x x x n -+-+-++-L （其中x 是这组数据的平均数）. 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确 的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项， 不选、多选、错选均不给分.) 1．比1小2的数是（ ▲ ） A ．3 B ．1 C ． 1- D ．2- 2. 下列计算正确的是（ ▲ ） A ．325a b ab += B ．44a a a ?= C ．623a a a ÷= D ．3 2 62 ()a b a b -= 3. 衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．60.833110? B ．583.3110? C ． 58.33110? D ． 48.33110? 4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲ ）

2020年衢州市中考数学试卷-含答案

2020年衢州市中考数学试卷 一、选择题 1.比0小1的数是（） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ±1 2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A. B. C. D. 3.计算（a2）3，正确结果是（） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（） A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 5.要使二次根式3 x-有意义，x的值可以是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.不等式组 () 324 321 x x x x ?-≤- ? >- ? 的解集在数轴上表示正确的是（） A. B.

C. D. 7.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8.过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A. B. C. D. 9.二次函数y=x2图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位 10.如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 212+ C. 512+ D. 43 二、填空题 11.一元一次方程2x +1=3的解是x =_____． 12.定义a ※b =a （b +1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x ﹣1）※x 的结果为_____． 13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____． 14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形ABCD 的边长为4dm ，则图2中h 的值为_____dm ． 15.如图，将一把矩形直尺ABCD 和一块含30°角的三角板EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在x 轴上，点G 与点A 重合，点F 在AD 上，三角板的直角边EF 交BC 于点M ，反比例函数y =k x （x ＞0）的图象恰好经过点F ，M ．若直尺的宽CD =3，三角板的斜边FG =83，则k =_____． 16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图．已知O ，P 两点固定，连杆

浙江省湖州市中考数学试卷及解析

2015年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?湖州）﹣5的绝对值为（） A ．﹣5 B ． 5 C ． ﹣D ． 2．（3分）（2015?湖州）当x=1时，代数式4﹣3x的值是（） A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 3．（3分）（2015?湖州）4的算术平方根是（） A ．±2 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 4．（3分）（2015?湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（） A ．6cm B ． 9cm C ． 12cm D ． 18cm 5．（3分）（2015?湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（） A ．9 B ． 3 C ． D ． 6．（3分）（2015?湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A ．10 B ． 7 C ． 5 D ． 4 7．（3分）（2015?湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（） A ．B ． C ． D ． 8．（3分）（2015?湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（） A ．4 B ． 2C ． 8 D ． 4 9．（3分）（2015?湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（） A ．CD+DF=4 B ． CD﹣DF=2﹣3 C ． BC+AB=2+4 D ． BC﹣AB=2 10．（3分）（2015?湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对 称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（） A ．8 B ． 10 C ． 3D ． 4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?湖州）计算：23×（）2= ． 12．（4分）（2015?湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟． 13．（4分）（2015?湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

2019年浙江衢州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年衢州中考数学试卷 {适用范围:3.九年级} {标题}2019年浙江省衢州市中考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，合计30分． {题目}1．（2019年衢州）在 1 2 ，0，1，－9四个数中，负数是 （ ） A ．12 B ．0 C ．1 D ．－9 {答案}D {解析}本题考查了正、负数的意义．比0小的数是负数，因此本题选D ． {分值}3分 {章节:[1-1-1-1]正数和负数} {考点:负数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年衢州）浙江省陆域面积为101 800平方千米，其中数据101 800用科学记数法表示为（ ） A ．0.101 8×105 B ．1.018×105 C ．0.101 8×106 D ．1.018×106 {答案}B {解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101 800用科学记数法表示为1.018×105． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年衢州）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） {答案}A {解析} 本题考查了三视图中主视图，从前向后看到的平面图形是主视图．从图中几何体的主视方向 A ． B ． C ． D ．

2020年浙江省衢州市中考数学试卷-含详细解析

2020年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．（3分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．（3分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．1 3 B ．1 4 C ．1 6 D ．1 8 5．（3分）要使二次根式√x ?3有意义，则x 的值可以为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 6．（3分）不等式组{3(x ?2)≤x ?43x ＞2x ?1 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．

D． 7．（3分）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（） A．180（1﹣x）2＝461B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442D．368（1+x）2＝442 8．（3分）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）A．B． C．D． 9．（3分）二次函数y＝x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）A．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，向上平移2个单位 C．向右平移1个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 10．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）

2019年浙江省湖州市中考数学试题(含答案)

浙江省2019年初中毕业学业考试（湖州市） 数学试题卷 友情提示： 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.数2的倒数是 A. -2 B.2 C. 21- D.2 1 2.据统计，龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次，用科学记数法可将238000表示为 A.238×103 B.23.8×104 C.2.38×105 D.0.238×106 3.计算 a a a 11+-，正确的结果是 A.1 B.21 C.a D.a 1 4.已知2360'?=∠α，则α∠的余角是 A.29°28′ B.29°68′ C.119°28′ D.119°68′ 5.已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的侧面积是 A.60πcm 2 B.65πcm 2 C.120πcm 2 D.130πcm 2 6.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中人去10瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 A.101 B.109 C.51 D.5 4 7.如图已知正五边形ABCDE 内接于圆○，连接BD ，则∠ABD 的度数是 A.60° B.70° C.72° D.144°

8.如图，已知在四边形ABCD 中，∠BCD=90°，BD 平分∠ABC ，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD 的面积是 A.24 B.30 C.36 D.42 9.在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积，如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P 是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P 的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是 A.22 B.5 C.2 53 D.10 10.已知a ，b 是非零实数，||||b a >，在同一平面直角坐标系中，二次函数bx ax y +=21与一次函数 b ax y +=2的大致图象不可能是 卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：=-92 x ▲ . 12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°，则它所对的圆心角的度数是 ▲ . 13.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均分是 ▲ 分.

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2018年浙江省衢州市中考数学试卷含解析

2018年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 2．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．（3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（） A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．（3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（） A．75°B．70°C．65°D．35° 6．（3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都

习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（） A．0 B．C．D．1 7．（3分）不等式3x+2≥5的解集是（） A．x≥1 B．x≥C．x≤1 D．x≤﹣1 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108° D．106° 9．（3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF ⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（） A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

2018年浙江省湖州市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 浙江省湖州市2018年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 018的相反数是 （ ） A.2 018 B .2018- C . 1 2018 D .1 2018 - 2.计算3(2)a b -g ,正确的结果是 （ ） A .6ab - B .6ab C .ab - D .ab 3.如图所示的几何体的左视图是 （ ） A B C D 4.某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某一天每个工人的生产件数.获得数据如下表： ） A.5件 B.11件 C.12件 D.15件 5.如图,AD ,CE 分别是ABC △的中线和角平分线.若AB AC =,20CAD ∠=?,则 ACE ∠的度数是 （ ） A .20? B .35? C .40? D .70? 6.如图,已知直线11(0)y k x k =≠与反比例函数2 2(0)k y k x =≠的图象交于M ,N 两点.若点M 的坐标是(1,2),则点N 的坐标是 （ ） A .(1,2)-- B .(1,2)- C .(1,2)- D .(2,1)-- 7.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 （ ） A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 8.如图,已知在ABC △中,90BAC ∠?＞,点D 为BC 的中点,点E 在AC 上,将CDE △沿DE 折叠,使得点C 恰好落在 BA 的延长线上的点F 处,连结AD ,则下列结论不一定正 确的是 （ ） A .AE EF = B .2AB DE = C .ADF △和ADE △的面积相等 D .AD E △和FDE △的面积相等 毕业学校__________ ___ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题--------------------无-------------------- 效 ----------------

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁

最新浙江省衢州市中考数学试卷

2016年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（） A．B．﹣1 C．﹣3 D．0 2．据统计，2015年“十?一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（） A．3.19×105B．3.19×106C．0.319×107D．319×106 3．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．下列计算正确的是（） A．a3﹣a2=a B．a2?a3=a6 C．（3a）3=9a3D．（a2）2=a4 5．如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（） A．45° B．55° C．65° D．75° 6．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A．众数 B．方差 C．平均数D．中位数 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下： x…﹣3﹣2﹣101… y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11… 则该函数图象的对称轴是（） A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≥1 B．k＞1 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 9．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（）

2013年衢州市中考数学试卷及答案(解析版)

浙江省衢州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.） 3．（3分）（2013?衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100 4．（3分）（2013?衢州）下面简单几何体的左视图是（）

5．（3分）（2013?衢州）若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增 的图象在其所在的每一象限内， 6．（3分）（2013?衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（） cm cm

∴BC=6 ． 8．（3分）（2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高（AB）为1.6m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m，≈1.73）．

AD= ED= ﹣ 9．（3分）（2013?衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图 2 10．（3分）（2013?衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的

路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 根据动点从点A 出发，首先向点D 运动，此时y 不随x 的增加而增大，当点p 在DC 山运动时，y 随着x 的增大而增大，当点p 在CB 上运动时，y 不变，据此作出选择 即可． 解答： 解：当点P 由点A 向点D 运动时，y 的值为0； 当点p 在DC 上运动时，y 随着x 的增大而增大； 当点p 在CB 上运动时，y 不变； 当点P 在BA 上运动时，y 随x 的增大而减小． 故选B ． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y 随x 的变化而变化的趋势． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．） 11．（4分）（2013?衢州）不等式组的解集是 x≥2 ． 考点： 解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： 分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分． 解答： 解： ， 由①得，x≥2； 由②得，x≥﹣； 则不等式组的解集为x≥2． 故答案为x≥2． 点评： 本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 12．（4分）（2013?衢州）化简：= ． 考 分式的加减法．

2020年中考数学试卷(含答案)

2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

2020年浙江省衢州市中考数学试卷(含详细解析)

………外…………装…………○……_ _姓名：___ _ __ ___ _ _班级：_… … … 内 … … … … 装 … … … …○ … … 保密★启用前 2020年浙江省衢州市中考数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．比0小1的数是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．1 D ．±1 2．下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算（a 2）3，正确结果是（ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．16 D ．18 5．要使二次根式√x ?3有意义，x 的值可以是（ ）

……外…………○………………○…………………○…………线………※※请※※※在※※装※※订※※线※※内答※※题※※ ……内…………○………………○…………………○…………线………A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．不等式组()324321x x x x ?-≤-?>-?的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x ，根据题意可得方程（ ） A ．180（1﹣x ）2=461 B ．180（1+x ）2=461 C ．368（1﹣x ）2=442 D ．368（1+x ）2=442 8．过直线l 外一点P 作直线l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．二次函数y =x 2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ） A ．向左平移2个单位，向下平移2个单位 B ．向左平移1个单位，向上平移2个单位

2019年衢州市中考数学试卷(解析版)

2019年衢州市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在，0，1，-9四个数中，负数是（） A. B. 0 C. 1 D. -9 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵-9＜0＜＜1，∴负数是-9. 2.浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（） A. 0.1018×105 B. 1.018×105 C. 0.1018×105 D. 1.018×106 【答案】B 【解析】【解答】解：∵101800=1.018×105. 3.如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A B C D 【答案】A 【解析】【解答】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体. 4.下列计算正确的是（） A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】B 【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6，故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8，故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4，故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12，故错误，D不符合题意； 5.在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解：依题可得， 箱子中一共有球：1+2=3（个），

∴从箱子中任意摸出一个球，是白球的概率P= . 6.二次函数y=（x-1）2+3图象的顶点坐标是（） A. (1，3) B. （1，-3) C. （-1，3） D. （-1，-3） 【答案】A 【解析】【解答】解：∵y=（x-1）2+3， ∴二次函数图像顶点坐标为：（1，3）. 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵OC=CD=DE， ∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC， 设∠O=∠ODC=x， ∴∠DCE=∠DEC=2x， ∴∠CDE=180°-∠DCE-∠DEC=180°-4x， ∵∠BDE=75°， ∴∠ODC+∠CDE+∠BDE=180°，即x+180°-4x+75°=180°，解得：x=25°， ∠CDE=180°-4x=80°. 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（） A. 6dm B. 5dm C. 4dm D. 3dm 【答案】B 【解析】解：连结OD，OA，如图，设半径为r， ∵AB=8，CD⊥AB， ∴AD=4,点O、D、C三点共线,

2018年浙江省湖州市中考数学试卷(答案解析版)

浙江省湖州市2018年中考数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2018的相反数是（） A. 2018 B. ﹣2018 C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：因为与只有符号不同， 的相反数是 故选B. 点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 2. 计算﹣3a?（2b），正确的结果是（） A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab 【答案】A 【解析】分析：根据单项式的乘法解答即可． 详解：-3a?（2b）=-6ab， 故选：A． 点睛：此题考查单项式的除法，关键是根据法则计算． 3. 如图所示的几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选C． 4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件 【答案】B 【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件， 故选：B． 点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】分析：先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°． 详解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=∠ACB=35°． 故选：B． 点睛：本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 6. 如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）