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2017重庆中考数学试题及答案(B卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试

数学试题(B 卷)

一、选择题:(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．

上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1.5的相反数是( A ) A.-5 B.5 C.15- D.15

2.下列图形中是轴对称图形的是( D )

A. B. C. D.

3.计算a 5÷a 3结果正确的是( B )

A.a

B.a 2

C.a 3

D.a 4

4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( D )

A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查

B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查

C.对某校九年级三班学生视力情况的调查

D.对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查

5.1的值在( C )

A.2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间

6.若3x =-，1y =，则代数式231x y -+的值为( B )

A.-10

B.-8

C.4

D.10

7.若分式

x -有意义，则x 的取值范围是( C ) A.3x > B.3x < C. 3x ≠ D.3x =

8.已知若ABC ? D E F ?，且相似比为1:2，则ABC ?与DEF ?的面积比为( A )

A.1:4

B.4:1

C.1:2

D.2:1

9.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，分别以点A ，C 为圆心，AD ，CB 为半径

画弧，交AB 于点E ，交CD 于点F ，则图中阴影部分的面积是( C )

A.42π-

B.82

π- C.82π- D.84π- 10.下列图形都是由相同大小的☆按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为( B )

A.116

B.144

C.145

D.150

11.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上_，某同学从点C出发，沿

同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4，在D处测得该建筑物顶

端A的俯角为200，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据:sin200≈0.342，cos200≈0.940，

tan200≈0.364)( A )

A.29.1米

B.31.9米

C.45.9米

D.95.9米

12.若数a使关于x的不等式组

x a

≤-+

?+>-

，有且仅有四个整数

解，且使关于y的分式方程

y y

有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( B )

A.3

B.1

C.0

D.-3

二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡

．．．中

对应的横线上.

13.据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14 300 000人次，将数14 300 000用科学记

数法表示为 1.43×107 .

14.计算:|-3|+(-4)0= 4 .

15.如图，OA，OC是O

的半径，点B在O

上，连接AB，BC，若∠ACB=400，则∠AOC= 80 度.

(15题图) (16题图) (17题图) (18题图)

16.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩，并绘制了如图所示的拆线统计图，这五次

“1分钟跳绳”成绩的中位数是 183 个.

17.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分

别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)

与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达终点A时，甲还需 78 分钟到达终点B.

18.如图，正方形ABCD中，4

AD=，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF ED

⊥，交AB

于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG

?沿EF翻折，得到EFM

?，连接DM，交EF于点N，

若点F是AB的中点，则EMN

?的周长是 .

三、解答题:(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.如图，直线//

EF GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若72

FAC

∠= ，58

ACD

∠= ，点D

在GH上，求BDC

∠的度数.

解:∵EF∥GH，∴∠DBC=∠FAC，

又∵∠FAC=720，∴∠DBC=720.……(4分)

在△BCD中，

∠DBC+∠BCD+∠BDC=1800，

∴∠BDC=1800-∠DBC-∠BCD=1800-720-580=500.……(8分)

20.中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，回答下列问题:

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 72 度，并将条形统计图补充完整； 120 (4分)

(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁.现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.(8分)

解:(2)画树状图，如图所示:

共有12种等可能的结果，选中的两名同

学恰好是甲、丁的结果有2种，∴P(选中

的两名同学恰好是甲、丁)=

21126

四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21.计算:(1)2

()(2)x y x y x +--； (2)23469(2)22a a a a a a --++-÷--. 解:(1)原式=22222x xy y xy x ++-+……(4分)(2)原式=2(2)(2)(34)22(3)

a a a a a a +------ ……(7分) =222x y +……(5分) 2(3)22(3)3

a a a a a a a --==--- ……(10分) 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax

b a =+≠的图象与反比例函数(0)k y k x =

≠的图象交

于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，过点A 作AH x ⊥轴于点H ，点O 是线段CH 的中点，AC =

cos 5

ACH ∠=

，点B 的坐标为(4,)n .(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求BCH ?的面积.

23.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了%m ，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2%m ，但销售均价比去年减少了%m ，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值. 解:(1)设该果农今年收获樱桃x 千克，根据题意得400-x ≤7x ，……(3分)

解得x ≥50.……(4分)

(2)100(1-m %)×30+200×(1+2m %)×20(1-m %)=100×30+200×20，……(7分)

令m %=y ，原方程可化为:3000(1-y )+4000(1+2y )(1-y )=7000，

整理可得:8y 2-y =0，解得:y 1=0，y 2=0.125，∴m 1=0(舍去)，m 2=12.5，∴m =12.5.……(10分)

24.如图，ABC ?中，90ACB ∠= ，AC BC =，点E 是AC 上一点，连接BE .

(1)如图1，若AB =5BE =，求AE 的长；(2)如图2，点D 是线段BE 延长线上一点，过点A 作AF BD ⊥于点F .连接CD ，CF .当AF DF =时，求证:DC BC =.

(1)解:在△ABC 中，∵∠ACB=900，AC=BC ，

∴∠BAC=∠ABC=450.

∴BC=ABsin ∠BAC=ABsin450=42

=.……(2分) ∴AC=BC=4.在Rt △BCE 中，

3CE ==.∴AE=AC-CE=4-3=1.……(4分)

(2)证:过点C 作CM ⊥CF 交BD 与点M.∴∠FCM=900.

∵∠ACB=900，∴∠FCA=∠MCB ，∴AF ⊥BD ，∴∠AFB=900.

∴∠AFE=∠ACB.∵∠AEF=∠BEC ，∴∠CAF=∠CBM.

在△ACF 和△BCM 中，∵∠FCA=∠MCB ，AC=BC ，∠CAF=∠CBM ，

∴△ACF ≌△BCM.……(7分)∴FC=MC.

又∵∠FCM=900，∴∠CFM=∠CMF=450.∴∠AFC=∠AFB+∠CFM=900+450=1350.

∠DFC=1800-∠CFM=1800-450=1350.∴∠AFC=∠DFC.

在△ACF 和△DCF 中，∵AF=DF ，∠AFC=∠DFC ，CF=CF ，∴△ACF ≌△DCF.……(9分)

∴AC=DC.又∵AC=BC ，∴DC=BC.……(10分)

五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25.对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F (n ).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F (123)=6.(1)计算:F (243)，F (617)；(2)若s ，t 都是“相异数”，其中s =100x +32，t =150+y (1≤x ≤9，1≤y ≤9，x ，y 都是正整数)，规定:()()

t F s F k =，当()()18=+t F s F 时，求k 的最大值. 解:(1)F (243)=(423+342+234)÷111=9，F (617)=(176+716+671)÷111=14.

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线33

32332--=x x y 与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ，对称轴与x 轴交于点D ，点E (4，n )在抛物线上.(1)求直线AE 的解析式；

(2)点P 为直线CE 下方抛物线上的一点，连接PC ，PE .当△PCE 的面积最大时，连接CD ，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 时CP 上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM+MN+NK 的最小值；

(3)点G 是线段CE 的中点，将抛物线33

32332--=x x y 沿x 轴正方向平移得到新抛物线y ′，y ′经过点D ，y ′的顶点为点F .在新抛物线y ′的对称轴上，是否存在一点Q ，使得△FGQ 为等腰三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由.

解:(1)当0y =20x x =. 解这个方程，得11x =-，23x =.

∴点A (-1，0)，B (3，0). 当4x =时，

244n ==

∴点E (4，3

).……(2分) ∴直线AE 的解析式为33y x =+.……(3分)

(2)令0x =，得y =∴点C (0，又∵点E (4，

3)，

∴直线CE 的解析式为y x =.过点P 作PF ∥y 轴，交CE 于点F ，如图1.

设点P 的坐标为(t 2，则F(t ，

∴PF=22(33333

t --=-+，

∴2211834()223333PCE E C S x x PH =

-?=??-+=-+△. 又∵抛物线开口向下，04t <<，∴当2t =时，PCE S △取得最大值.

此时，点P 为(2，……(5分)

如图2所示:作点K 关于CD 和CP 的对称点G 、H ，连接G 、H 交CD 和CP 与N 、M ．

∵K 是CB 的中点，∴K(32，﹣2)．∵点H 与点K 关于CP 对称，∴点H 的坐标为(32，﹣2)． ∵点G 与点K 关于CD 对称，∴点G(0，0)，∴KM+MN+NK=MH+MN+GN ．

当点O 、N 、M 、H 在条直线上时，KM+MN+NK 有最小值，最小值=GH ，∴， ∴KM+MN+NK 的最小值为3.……(8分)

(3)点Q 的坐标为(3，3-)，(3，3-)，(3，，(3，5

-). (写对一个点的坐标得1分)……(12分)

如图3所示:

∵y ′经过点D ，y ′的顶点为点F ，∴F(3，3

-).

∵点G 为CE 的中点，∴FG=3

=，

∴①当FG=FQ 时，点Q(3)，

Q ′(3

②当GF=GQ 时，点F 与点Q ″关于y =

对称，∴点Q ″(3，23③当QG=QF 时，设点Q 1的坐标为(3，a ).

由两点间的距离公式可知:a =解得:5a =-.∴点Q 1的坐标为(3，5-).

综上所述，点Q 的坐标为(3)，(3，(3，，(3，

2017年重庆中考数学24题特殊数字类——阅读理解专题

重庆中考数学——阅读理解专题 1．设a ，b 是整数，且0≠b ，如果存在整数c ，使得bc a =，则称b 整除a ，记作|b a . 例如：Θ818?=，∴1|8；Θ155?-=-，∴5|5--；Θ5210?=，∴2|10. （1）若|6n ，且n 为正整数，则n 的值为；（2）若7|21k +，且k 为整数，满足??? ??≤≥-53134k k ，求k 的值. 2.若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得n b a =，即bn a =。例如若整数a 能被整数3整除，则一定存在整数n ，使得 n a =3 ，即n a 3=。（1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除。例如：将数字306371分解为306和371，因为371-306=65，65是13的倍数，,所以306371能被13整除。请你证明任意一个四位数都满足上述规律。（2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656,9898,37373，171717，……，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除。

3．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如： 1011031132332222222=+→=+→=+→， 1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→，所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．． 5．若一个整数能表示成22b a +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”，因为22125+=.再如，2222)(22y y x y xy x M ++=++=（x ，y 是整数），所以M 也是“完美数”. （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；（2）已知k y x y x S +-++=124422（x ，y 是整数，k 是常数），要使S 为“完美数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由. （3）如果数m ，n 都是“完美数”，试说明mn 也是“完美数”.

2017重庆中考数学试题(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（） A.3>x B.3=x C.3

(完整版)2017重庆中考数学试题及答案(A卷)Word版

重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试数学试题(A 卷) (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项. 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回. 参考公式:抛物线)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是( B ) A .－3 B .2 C .0 D .－4 2.下列图形中是轴对称图形的是( C ) A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是( C ) A .3 B .3x C .4x D .8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( D ) A .对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B .对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C .对某批次手机的防水功能的调查 D .对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在( B ) A .3和4之间 B .4和5之间 C .5和6之间 D .6和7之间 6.若13 x =-，4y =，则代数式33-+y x 的值为( B ) A .－6 B .0 C .2 D .6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是( D ) A .3>x B .3=x C .3

2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)

2017年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1

9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米

重庆市2017年中考数学试卷(解析版)

2017年重庆市中考数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2017重庆）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（） A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是－3．故选A ． 2．（2017重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（） A B C D 考点：轴对称图形。解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B ． 3．（2017重庆）计算()2 ab 的结果是（） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。解答：解：原式=a 2b 2．故选C ．

4．（2017重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（） A．45°B．35°C．25°D．20° 考点：圆周角定理。解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°．故选A． 5．（2017重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率考点：全面调查与抽样调查。解答：解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大的调查往往选用普查； D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C． 6．（2017重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。

2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.

2017年重庆市中考数学试题(A卷)及解析

2017年重庆市中考数学试卷（A 卷）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） B 4 2 3 6．（4分）（2017?重庆）如图，直线AB ∥CD ，直线 EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ．若∠1=135°，则∠2的度数为（） 7．（4分）（2017?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 2

9．（4分）（2017?重庆）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（） 10．（4分）（2017?重庆）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（） 11．（4分）（2017?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） 12．（4分）（2017?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC 与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（）

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2017?重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为． 14．（4分）（2017?重庆）计算：20170﹣|2|=． 15．（4分）（2017?重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC 与△DEF对应边上的高之比为． 16．（4分）（2017?重庆）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4．以A 为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π） 17．（4分）（2017?重庆）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是． 18．（4分）（2017?重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC 的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为 △BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为．

2017年度重庆中考数学试卷(a卷)

2017年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”

2018年重庆市中考数学试卷(A)

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．（4分）下列图形中一定是轴对称图形的是（） A．直角三角形 B．四边形 C．平行四边形 D．矩形 3．（4分）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（） A．企业男员工

B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 4．（4分）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A．12 B．14 C．16 D．18 5．（4分）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．（4分）下列命题正确的是（） A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 7．（4分）估计（2﹣）?的值应在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是

（） A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 9．（4分）如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC=6，则PA的长为（） A．4 B．2C．3 D．2.5 10．（4分）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

重庆市2017中考试题数学A卷(word版含答案)

2017重庆中考数学试题（A 卷）一、选择题 1、在实数-3，2，0，-4，最大的数是（） A 、-3 B 、2 C 、0 D 、-4 2、下列图形中是轴对称图形的是（） A B C D 3、计算26x x ÷正确的解果是（） A 、3 B 、3x C 、4 x D 、8 x 4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A 、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C 、对某批次手机的防水功能的调查 D 、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5、估计110+的值应在（） A 、3和4之间 B 、4和5之间 C 、5和6之间 D 、6和7之间 6、若4,3 1 -==y x ，则代数式33-+y x 的值为（） A 、-6 B 、0 C 、2 D 、6 7、要使分式 3 4 -x 有意义，x 应满足的条件是（） A 、3φx B 、3=x C 、3πx D 、3≠x 8、若ABC ?DEF ?，相似比为3:2，则对应高的比为（） A 、3:2 B 、3:5 C 、9:4 D 、4:9 9、如图，矩形ABCD 的边AB=1，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ，若点E 是AD 的中点，以点B 为圆心，BE 为半径画弧，交BC 于点F ，则图中阴影部分的面积是（）

A 、4 - 2π B 、 4-23π C 、8 -2π D 、8-23π 10、下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有3个菱形，。。。。。，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A 、73 B 、81 C 、91 D 、109 11、如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为0 40，若DE=3米，CE=2米，CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度75.0:1=i ，坡长BC=10米，则此时AB 的长约为（）（参考数据：84.040tan ,77.040cos ,64.040 sin 000 ≈≈≈） A 、5.1米 B 、6.3米 C 、7.1米 D 、9.2米 12、若数a 使关于x 的分式方程 4112=-+-x a x 的解为正数，且使关于y 的不等式组

2018年重庆市中考数学试卷(含答案与解析)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ 号生_考_ _ _ __ __ _ _ __ __ __ __名_姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ 校学业毕------------- 绝密★启用前重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A卷）在 -------------------- (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 参考公式： --------------------b4ac b2b 抛物线y ax2bx c(a 0)的顶点坐标为,，对称轴为x . 2a4a2a 第Ⅰ卷(选择题共48分) 卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有---- ---------------- 一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是() 11 A.2 B. C. D.2 22 2.下列图形中一定是轴对称图形的是() 答 -------------------- A B C D 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A.企业男员工题 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案 -------------------- 中三角形的个数为() A.12 B.14 C.16 D.18 5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm， 6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A.3 cm B.4cm C.4.5cm D.5 cm 6.下列命题正确的是() A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 1 7.估计(23024)的值应在() 6 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() A.x 3，y 3 B.x 4，y 2 C.x 2，y 4 D.x 4，y 2 9.如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点 B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半径为4，BC 6，则PA的长为() A.4 A. 23 C.3 D.2.5 效数学试卷第1页（共40页）数学试卷第2 页（共40页） ---------------- 数学 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ __ __ _ _ __ __ __ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __此上 -------------------- --------------------无

2017年重庆市中考数学试题(B卷)及解析

2017年重庆市中考数学试卷（B 卷）一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题的四个选项中只有一个是正确的） 2．（4分）（2017?重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心 B 4．（4分）（ 2017 ?重庆）在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的 6．（4分）（2017?重庆）某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5， 2 9．（4分）（2017?重庆）如图，AC 是⊙O 的切线，切点为C ，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 于点D ，连接OD ．若∠BAC=55°，则∠COD 的大小为（）

10．（4分）（2017?重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（） 11．（4分）（2017?重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（） 12．（4分）（2017?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）

2017重庆中考数学17题一次函数行程问题

一次函数行程问题 1、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x范围__________ 2、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．当两车相距120千米时，乙车行驶了__________小时。 3、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：求乙返回到学校时，甲与学校相距__________km

4、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x 之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．a=______。 5、2016年秋季，某省部分地区遭受严重的雨雪自然灾害，兴化农场34800亩的农作物面临着收割困难的局面．兴华农场积极想办法，决定采取机械收割和人工收割两种方式同时进行抢收，工作了4天，由于雨雪过大，机械收割被迫停止，此时，人工收割的工作效率也减少到原来的，第8天时，雨雪停止附近的胜利农场前来支援，合作6 天，完成了兴化农场所有的收割任务．图1是机械收割的亩数y1（亩）和人工收割的亩数y2（亩）与时间x（天）之间的函数图象．图2是剩余的农作物的亩数w（亩）与时间x天之间的函数图象，x=_______时，机械收割的总量是人工收割总量的10倍？ 6、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y （千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，货车从甲地出发后__ ___小时再与轿车相遇。

重庆市江北区2017年中考数学模拟考试试卷(含答案)

江北区2016—2017学年度下期九年级中考模拟考试数学试题（考试时间：120分钟，满分：150分）注意事项： 1．选择题用2B 铅笔,解答题的答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答; 2．答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项,并按要求填写内容和答题; 3．作图（包括作辅助线）,请一律用黑色签字笔完成; 4．考试结束,由监考人员将试题和答题卷一并收回. 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．3的相反数是（）． A ．3 B ．3－ C ． 3 1 D ． 3 1－ 2．在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）． A B C D 3．计算263÷6x x 的结果是（）． A ．32x B ．43x C ．42x D ．33x 4．下列调查中，最适宜采用抽样调查．．．．方式的是（）． A ．对全班同学体能测试达标情况的调查 B ．对嘉陵江水域水流污染情况的调查 C ．对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查 D ．对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查 5．如图，直线、a 直线b 被直线c 所截，且b a ∥，若° 40=1∠，则2∠的度数是（）． A ．°30 B ．°60 C ．°120 D ．°140 6．若ABC △∽' ' 'C B A △，且ABC △与' ' 'C B A △的相似比为2:1，则ABC △与 '''C B A △的面积比是（） A ．1:1 B ．2:1 C ．3:1 D ．4:1 7．若分式 2 1 －x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．0x B ．2≠ x C ．2≥x D ．2＞x 8．已知0=32+2 － a a ，则代数式34+22 －a a 的值是（）