初一几何练习--三角形面积2

B

B

C

B A

初一几何练习—三角形面积（2）

一．画图题：

1．已知：三角形ABC ，求作：一个三角形使其面积 与已知三角形ABC 的面积相等。

2．已知：梯形ABCD ，AD ∥BC ；求作：一个 三角形使其面积与梯形ABCD 的面积相等。

3．已知：四边形ABCD ；求作：一个三角形 使其面积与已知四边形的面积相等。

4．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边 长为1的小正方形。点A 、B 是方格之中的 两个小格点（即正方形的格点），在这5×5 的方格纸中，找出个点C ，使△ABC 的面积 为2个单位长度，求满足条件的格点C 。 画图说明。

B

C

B

C

C

B

二．解答题：

1．已知：四边形ABCD ；请你把四边形分成面积相等的两部分。

2．已知：梯形ABCD ，AD ∥BC ，BC = 2AD ，AB = CD = AD ；请你把梯形分成四个形状和大小完全相同的四边形。

3．已知：五边形ABCDE ；请你经过点D 作一条直线使五边形转化为与其面积相等的四边形。 4．已知：等边三角形ABC ；请你用三种不同的方法把△ABC 的面积四等分。

D

C

D

B

D

C

D

C

D

C

D

D

B

B

5．已知：平行四边形ABCD ；请你用三种不同的方法把平行四边形ABCD 的 面积四等分。

6．已知：正方形ABCD ；现在要将正方形分割成面积相等的四部分。 （1）如果要求这样分成的四块形状相同，请你画出设计方案。 （2）如果要求这样分成的每两块形状相同，请你画出设计方案。

7．某住宅小区内有一块四边形绿地ABCD ，为了方便行人进出，决定在四边形绿地中间修一条路，希望分布在道路两旁的绿地面积相等，现对施工线路设计进行招标，请你用不同的方法进行设计，并进行比较。

A

F

A

A 8．已知：△ABC中，A

B = AC，∠A = 36°，仿照左图，请你尽可能设计几种不同分法，将△ABC分割成三个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（作图工具不限，要求标出所分得的每个三角形三个内角的度数）。

A

B C

9．已知：△ABC，∠ACB = 90°。把△ABC

用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等

面积的一些四边形。比如图①，把△ABC用

直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了

与它等面积的矩形GBCF。请你也利用中心对

称知识，按照下列要求进行操作：图①（1）把图②中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；

图②（2）把图③中的直角△ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的梯形。

图③

最全面的三角形面积公式

最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。

特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值

三角形面积的计算 (2)

《三角形面积的计算》说课稿 三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和平行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与平行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学习圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、平移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或平行四边形，得出三角形的面积等于长方形或平行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。 教学目标： 1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。 教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。 教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。 本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学习自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练习法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练习，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练习中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练习、课堂总结这六个环节进行。 一、导入新课 新课的导入是为了引导学生迅速进入学习状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，使学生进入一个良好的学习境界，为整个教学过程创造良好的开端。 二、揭求课题

初一几何三角形练习题及答案.doc

初一几何---三角形 一.选择题 (本大题共 24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对 10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） (A)125°(B)135°(C)145°(D)150°

2.三角形面积的计算.doc

2.三角形面积的计算 第一课时教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）教学要求： 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发 1．出示平行四边形 1.5厘米 2厘米提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)指名读p.69页第一段。 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以

拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。面积＝面积的一半 3．用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。 (3)教师带着学生规范地操作。重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。) (4)对照拼成的图形，你发现了什么? 引

练习-与三角形有关的角习题

与三角形有关的角习题 一、填空题 1．等腰三角形的一个内角是30°，那么这个三角形另两角的度数是_______． 2．过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为40°和20°两个角，?那么∠A，∠B中较大的角的度数是_______． 3．一个三角形中，最多有_____个锐角，最少有_____个锐角，最多有_____钝角． 4．如图1，∠1=31°，∠2=52°，∠3=60°，则∠4的度数为______． 5．如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是_______． 6．如图3，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，?BD?的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是________． 7．如图4，五角星的五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度数之和等于________． 8．一个非直角三角形ABC的∠A=55°，三条高所在直线交于点H，则∠BHC?的度数是________． 二、选择题 9．三角形的三个内角中（）

A．至少有一个是钝角B．至少有一个是直角 C．至少有两个是锐角D．至多有两个是锐角 10．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=1 2 ∠A C．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90° 11．在锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是（） A．∠A>60°B．∠B>45°C．∠C<60°D．∠B+∠C<90° 12．如图5，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（） A．30°B．36°C．45°D．70° 13．如图6，∠A=50°，BD，CD分别是∠B，∠C的平分线，则∠BDC等于（） A．65°B．100°C．115°D．130° 14．如果三角形三个内角度数的比是1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．不能确定 答案：1．75°，75°或0°，120°2．70°3．3214．37°5．360?°?6．45°7．180°8．55°或125°9．C10．D11．D12．B13．C14．B

(完整版)北师大版七年级数学全等三角形练习题

全等三角形练习题 一、选择题 1．如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2.如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三 角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°， 则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 3.如图（四），点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补 充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充 一个条件，不一定能．．．． 推出APC APD △≌△的是（ ） A ．BC BD = B.AC AD = C.ACB ADB ∠=∠ D.CAB DAB ∠=∠ 4.如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两 个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B ）BC=EF ，AC=DF (C)∠A=∠D ，∠B=∠E （D ）∠A=∠D ，BC=EF 5．如图，△ABC 中，∠C = 90°，AC = BC ，AD 是∠BAC 的平分线， DE⊥AB 于E ，若AC = 10cm ，则△DBE 的周长等于( ) A ．10cm B ．8cm C ．6cm D ．9cm 6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中 转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 E D C B A ④ ①② ③ C A D P B 图（四）

三角形的面积计算

三角形的面积计算 （本教案由北堡小学顾琴老师提供）教学内容：九年义务教育课本五年级第一学期（试用本）第61～62页 教材分析： 三角形的面积是在学生已掌握三角形的底和高的概念以及长方形、正方形和平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形的面积，同时加深三角形与平行四边形之间内在联系的认识，培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能力，提高学生的数学素养。学情分析： 教学目标： 1、探索三角形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想。 3、在动手操作中，使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确地计算三角形的面积。 4、通过自主探究，交流，培养探索意识、发现能力和主动获取知识的能力。 5、在探索三角形面积计算公式的过程中，让每个学生体验成功的快乐。 6、培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 7、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

教学重点：推导三角形面积计算公式并会计算三角形的面积。 教学难点：推导三角形面积计算公式。 课前准备：课件、学具（完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）教学过程： 一、创设情景，引出新课 师：同学们今天动物们遇到了一个难题，不知同学们愿不愿意帮 助它们解决？ 生： 师：请看屏幕：小兔 小熊 小羊 师：先看一看它们各是什么三角形？ 生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：小兔、小熊、小羊它们都认为自己做的三角形最大，于是它 们争吵不休。你们能不能帮助它们解决问题呀！ 生： 师：比三角形的大小，用数学中的话说就是比什么？ 生：比三角形的大小，用数学中的话说就是比三角形的面积。

(完整版)初一数学人教版(下册)与三角形有关的角练习题一(含答案)

与三角形有关的角课时练 第一课时721与三角形有关的内角 4. 如图所示，/ 1 + / 2+ / 3+ / 4的度数为( ) A100 ° B.180 ° C.360 ° 5. 如图所示，AB // CD, AD , BC 交于 0, / A=35 ° , / BOD=76 A. 31 ° B.35 ° C.41 ° D.76. 6. ______________________________________________________ 在△ ABC 中：(1)若/ A=80 °，/ B=60 °，则/ C= _________________________________ (2) 若/ A=50 °，/ B= / C ,则/ C= ____________ (3) 若/ A :/ B :/ C=1 : 2 : 3，则/ A= ____________ / B= ________ / C= _________ (4) 若/ A=80 °，/ B-/ C=40°，则/ C= ____________ 2.在△ ABC 亠卄 1 中，若 Z A= Z B=- 2 Z C ,则Z C 等于（ ) A.45 ° B.60 ° C.90° D.120 ° 3.一个三角形的内角中，至少有（ ) A 一个内角 B.两个内角 C. 一内钝角 D. 一个直角 D.无法确定 ，则/ C 的度数是（ A.75 ° B.60° C.65° D.55° 9.如图所示，AD 、AE 分别是△ ABC 的角平分线和高，若/ 求/ DAC 的度数. 第一课时答案: 1?在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸 片, 把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你 写 出这一定理的结论：三角形的三个内角和等于 _____________ ° B=5 0 °

七年级几何三角形练习题及答案

七年级上册几何---三角形测试卷 一.选择题(本大题共24 分) 1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（） （A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C) 4，5，6(D) 3，7，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（） (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（） (A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，8 4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（） (A) DC=DE(B) ∠ADC=∠ADE(C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（） （A）12（B）10（C) 8(D) 5 6.下列说法不正确的是（） （A）全等三角形的对应角相等 （B）全等三角形的对应角的平分线相等 （C）角平分线相等的三角形一定全等 （D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（） (A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个 8.下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段MN（B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB 9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（） (A)2对(B)3对(C)4对(D)5对 10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）

三角形的面积计算公式的推导

“三角形的面积计算公式的推导”教学活动设计 一、活动主题的提出 数学实践活动是教师结合学生相关数学方面的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索或合作交流的方式，展开形式多样、丰富多彩的学习活动。“三角形面积计算公式的推导”教材是通过拼的方法探究计算方法的，从表面上看，学生动手操作了，也探究了公式的形成过程，但实际上学生仅仅机械地拼了一拼，做了一次“操作工”，他们并没有自己的猜想和创造，没有真正参与知识的产生和形成，教材所提供的学习材料缺乏思维含量，缺少挑战性，学生体会不到思考的乐趣，思维得不到充分发展，为了培养学生的探究意识和探究水平，促动学生探究的有效性，特安排主题活动“三角形面积计算公式的推导”。 二、活动目标 1．探索并掌握三角形的面积计算公式，培养学生应用已有知识解决新问题的水平。 2．使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。 3．在探索活动中使学生获得积极地情感体验，感受数学的乐趣，体会成功的喜悦，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、课前准备 1．分组：每4人为一小组。 2．每人准备3张正方形纸片。 3．每位同学准备尺子、剪刀、铅笔。 四、时间：一课时（不包括活动前的准备） 五、活动过程 1．检查学生课前的准备情况。 2．揭示课题 师：三角形的面积能够怎样计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。 板书课题：三角形面积的计算公式 3．探究操作 师：（先每4人一小组分好小组）每人拿出一张正方形纸片，在上面剪一刀，要求剪下一个三角形。当然你用笔和尺子把想剪的三角形在正方形上画出来，不剪也能够。（学生剪、画） 汇报展示。（选择如下三种图） ①②③ 师：这三种剪法中哪种剪法剪下的三角形面积你能计算？你是怎么知道的？ 学生观察、思考、分析、推理、小组讨论、汇报。 第三种（图③）剪法剪下的三角形面积能计算，三角形面积正好是这个正方形面积的一半，只要把剪下的两个三角形重叠在一起，就能够发现他们完全一样（形状

初一几何三角形练习题及标准答案

初一几何-－-三角形 一.选择题 (本大题共 2４分) 1．以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是（）?（A）17,15,８(Ｂ）1/3,1/4，1/5 （C)4,5，6 （D) ３，７，11 2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是( ) （A）锐角三角形(B)直角三角形(C）钝角三角形（D)等腰三角形 3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是（） (A)5，12，１3 (B)5，１2，7 (Ｃ)８，18，７(Ｄ)3,4，8 4.如图已知:Ｒt△ABＣ中,∠C=９0°，ＡD平分∠BAC,ＡＥ=AＣ,连接DE,则下列结论中,不正确的是（）?(Ａ) ＤC=DE （B）∠ADＣ=∠AＤE (Ｃ) ∠ＤEB=９0°（Ｄ）∠BDE=∠DAE 5.一个三角形的三边长分别是1５,20和２5，则它的最大边上的高为( ) （Ａ）１2 （Ｂ)10 (C) 8 (D) 5 ６．下列说法不正确的是( ）?(A）全等三角形的对应角相等?(Ｂ）全等三角形的对应角的平分线相等?(C）角平分线相等的三角形一定全等?（Ｄ）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 7.两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有( )?（A）3个(B)4个(C)５个(D)无数个 8.下列图形中,不是轴对称图形的是( ）?(A)线段MN （B）等边三角形(Ｃ）直角三角形(D) 钝角∠AＯB 9．如图已知：△AＢC中，AB＝AC，BE＝CF，AＤ⊥BC于Ｄ，此图中全等的三角形共有( ) (Ａ)２对(B)3对（C)4对(D)５对 １0.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（） （Ａ)1２５°(Ｂ)135°(C)145°（Ｄ)150° 11．直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( ） (A)125°（B)1３5°（Ｃ）145°(D）150° １2.如图已知:∠Ａ=∠Ｄ,∠C=∠F,如果△ABＣ≌△DＥＦ，那么还应给出的条件是（）?（A) AＣ=ＤＥ(Ｂ）AB=DＦ(C）BF=CE (Ｄ) ∠ABC＝∠DＥF

五年级数学三角形面积的计算

三角形面积的计算 五年级数学教案 教学目标 1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算． 2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力． 3．培养学生勤于思考，积极探索的 学习 精神． 教学重点 理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程． 教学过程 一、复习铺垫． （一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？ 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） （二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程．

二、指导探索 （一）数方格面积． 1．用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积．（小组内分工合作） 2．演示课件：拼摆图形 3．评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积． （二）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计 算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼． （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出 三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形 的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （三）教学例1． 例1．一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米．这个三角形的面积是多少平方厘米？ 1．由学生独立解答． 2．订正答案（教师板书） 5.6×4÷2＝11.2（平方厘米） 答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

三角形的面积计算公式

三角形的面积计算公式 三角形的面积计算公式1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=a bc/4R6.S△=1/2 *| a b 1 || c d 1 || e f 1 || a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！7.海伦--秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积S= &frac12;ab sinC=2R&sup2; sinAsinBsinC= a&sup2;sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。9.根据向量求面积SΔ)= &frac12;√(|AB|*|AC|)&sup2;-（AB*AC）

最新初一几何三角形练习题及答案

精品文档三角形初一几何--- .选择题 (本大题共 24 分)一以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）1.117，6 (D) 3，，（B）1/3，1/4，1/5 C) 4，5（（A）17，15，8 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）2. (D)等腰三角形(C)(B)直角三角形钝角三角形(A)锐角三角形 3.）下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（(A)5，12，，87 (D)3，41813 (B)5，12，7 (C)8，， ），连接，AD平分∠BAC，AE=ACDE，则下列结论中，不正确的是（中，∠如图已知：4. Rt△ABCC=90°∠(D) ∠BDE=DAE ADE (B) (A) DC=DE ∠ADC=∠(C) ∠DEB=90° ，则它的最大边上的高为（）和一个三角形的三边长分别是5. 15，2025(D) 5（C) 8 ））（A12 （B10 ）下列说法不正确的是（6. （A）全等三角形的对应角相等（B 全等三角形的对应角的平分线相等））C 角平分线相等的三角形一定全等（角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合）（D 7.两条边长分别为2，第三边长是整数的三角形一共有（8 ）和(C)5个(A)3个(B)4 个(D)无数个）下列图形中，不是轴对称图形的是（8.钝角∠(D) AOB C) BMN ）线段（A （）等边三角形（直角三角形9.如图已知：⊥ADBC），此图中全等的三角形共有（于D BE=CF ，中，△ABCAB=AC，(B)3 (A)2对对对(C)4对(D)5 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（10.）(B)135°(A)125°(C)145°(D)150°精品文档． 精品文档 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(B)135°(C)145°(D)150° (A)125° △DEF，那么还应给出的条件是（）∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌12.如图已知：∠A= ∠

三角形的面积计算公式

三角形的面积计算公式 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：三组三角形（直角三角形，锐角三角形，钝角三角形） 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 复习：平行四边形的面积公式。

大家都是少先队员吗？是少先队员就要佩戴红领巾，那你有没有观察过你所戴的红领巾是什么形状的呢？（三角形）那你有办法计算出它的面积吗？今天就让我们来学习“三角形的面积”（板书课题） （屏幕出示红领巾图） 二、动手操作，自主探究 1、大家想一想，我们学过的三角形可以分成几类呢？（板书：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）此时在黑板上呈现出提前准备好的三角形教具，并贴在黑板上。（将三角形的高和底分别表在图上） 将任意一组三角形（大小相等）发给学生， 提问：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 讨论并试着回答问题： （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？ （2）三角形的底与高和转化后的图形的（）与（）有关，有什么关系？（3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？ 2、分组实验，合作学习。 （1）提出操作和探究要求。

小学数学《三角形的面积计算公式》

小学数学《三角形面积计算公式》教学设计 刘河小学李志强 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册P84 -P85. 教材分析： 人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析： 学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。 3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点：三角形面积计算公式的推导。 教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面 积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备：多媒体课件一套。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三

初一数学三角形练习题(有答案)

初一三角形练习题 1．一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、 至少有两个锐角 2． 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A 、 3，4，8 B 、 5，6，11 C 、 1，2，3 D 、 5，6，10 3. 如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。图中与∠A 相等的角是（ ） A 、 ∠ B B 、 ∠ACD C 、 ∠BC D D 、 ∠BDC 4．如图，ＡＣ⊥ＢＤ，ＤＥ⊥ＡＢ，下列叙述正确的是（） Ａ、∠Ａ＝∠Ｂ Ｂ、∠Ｂ＝∠Ｄ Ｃ、∠Ａ＝∠Ｄ Ｄ、∠Ａ＋∠Ｄ＝９００ 5.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 4题图 5题图 7题图 10题图 6.等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ） A 、 13 B 、 17 C 、 13或17 D 、 不能确定 7.如图所示,在△ABC 中,∠B=∠C,FD ⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度. A ．58° B ．68° C ．78° D ．32° 8.一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ） A 、三角形 B 、 四边形 C 、 五边形 D 、 六边形 9.能将三角形面积平分的是三角形的（） A 、 角平分线 B 、 高 C 、 中线 D 、外角平分线 10.如图，AB ∥CD ，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（） A 、 550 B 、 700 C 、 400 D 、 1100 11.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 12.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是（ ）边形；一个多边形的各内角都等于1200，它是（ ）边形。 13.已知△ABC 为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时，它的周长为_____；②如果它的周长为18 cm ，一边的长为4 cm ，则腰长为_____. 14.如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边形 15.如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y 16.如图飞机要从A 地飞往B 地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C 地，已知∠ABC=10°，现在飞机要达到B 地需以_____的角飞行(即∠BCD 的度数). D A E C B 15题图 16题图 18题图 17题图 17.如图，△ABC 中，高AD 与CE 的长分别为2㎝，4㎝ 求AB 与BC 的比是多少？ 18.(5分)如图,△ABC 中,BD 是∠ABC 的角平分线,DE ∥BC,交AB 于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△BDE 各内角的度数. 19.如图，△ABC 中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE 平分∠ABC ，∠E=18°，CE 平分 ∠ACD 吗？为什么？ 第（5）题D C B A 第（7）题 E D C B A D F A E C B F E D C B A E D C B A 800 y x 4 32 1第（17）题E D C B A 第（6）题D C B A

七年级数学认识三角形练习题.doc

三角形的认识练习题 一、填空（每空 3 分，共 60 分） 1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边. 2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1） 3 ㎝， 4 ㎝， 5 ㎝（）（2）8 ㎝， 7 ㎝， 15 ㎝（）（ 3） 13 ㎝， 12 ㎝， 20 ㎝（）（4）5 ㎝， 5 ㎝， 11 ㎝（）（5）6cm,8cm,10cm（）（ 6） 7cm,7cm,14cm（） 3．在△ ABC 中，∠ A=10°，∠ B=30°，则∠ C=_________. （2）一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm,则这个三角形的周长是 _____________cm. 4．如果∠ B＋∠ C＝∠ A，那么△ ABC是三角形 . 5．在△ ABC 中， AB=6 cm，AC=8 cm 那么 BC 长的取值范围是 . 6．ABC 中， AD 是ABC 的中线，且 BC10cm ，则 BD=cm. 7．在ABC 中， A 80 ，AD 为 A 的平分线，则BAD = 8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_____________ 三角形 . 9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形： （1）如果 A : B : C 1: 3 : 4 ，那么 ABC 是三角形；（2）如果AB，C 30 ，那么 ABC 是三角形；（ 3）如果AB 1 C ，那么ABC 是三角形 . 5 二、选择（每题 3 分，共 27 分） 1．在△ ABC 中，∠ A 是锐角，那么△ ABC 是（） A 、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定 2．△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶3，则△ ABC 的形状是（） A 、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、不确定 3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是() A 、由三个角组成的图形叫三角形B、由三条线段组成的图形叫三角形 C、由三条直线组成的图形叫三角形 D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 三角形 4．△ ABC 中，已知 a=8,b=5，则 c 为() A 、 c=3B、c=13C、 c 可以是任意正整数D、 c 可以是大于 3 小于 13 的任意数值 5.下面说法中正确的是：（） A、三角形的角平分线 , 中线 , 高都在三角形内 B、直角三角形的高只有一条

三角形面积公式的五种推导方法

三角形面积公式的五种推导方法 摘自：《小学数学网》六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节，教材上是这样安排的：一、明确目标； 二、用数格的方式不能确定三角形的面积；三、能否转化成以前学过的图形进行计算？四、拿两个全等的直角三角形可以拼成以前学习过的学习过的长方形和平行四边形，直角三角形的面积是长方形和平行四边形面积的一半；五、验证锐角三角形和钝角三角形是否也能拼成平行四边形； 六、三次试验确定所有类型的三角形能转化成平行四边形，两者的关系是“等底等高，面积一半”； 七、总结三角形的面积公式。 我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中，发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点。具体分析一下： 第一步没什么问题，每个教师都有自己的导入新课的方式。 第二步也没有什么：学生在学习长方形和正方形的面积时用的是“数格”的方式。学习平行四边形时用的是切割再组合的方式，就是所谓的“转化”。在大部分学生对面积这个概念的理解还不十分透彻的情况下，面对三角形，学生们的首选方法就是“数格”。因为这是学生学习有关面积计算的第一经验，第一印象，第一个技巧。也是最简单，最直接（当然也是最麻烦）的方法。关于第三步：教材上只有一句话：能不能把三角形转化成已经学过的图形再计算面积。这是化未知为已知的思维方式，我们常给初中学生提起这些认知策略，但它的基础却在小学阶段和学生的日常生活经验中。教材把这个重要的数学思想一笔带过，把挖掘其涵，为学生建立辩证观念的重任留给了老师。但很多老师并不特别重视这句话，只是把它当作一个过渡句，当成进入下面环节的引言。 第四步。转化是一定的。但是，转化成什么？怎么转化？把三角形转化成“能计算的图形”大致有五种情况。教材推荐的是第五种（如图）。教材上的引导方式只有教师的主导性，而忽视了学生的主体位置。 前面提到，学生计算三角形面积的首选方法是数格，那么次选方法是什么？他们的第二方案应该还是在自己的经验中寻找帮助。这些经验当中，与计算面积有关的直接、简单、容易操作的容就是在前面的几节课刚学过的“切割平行四边形成长方形”的方法。他们对“切割”这个动作记忆犹新。因为：一、这个技巧刚刚学过；二、切割是个动作，但这个动作能把不规则变规则，所以印象深刻；三、这个简单的动作能完成面积计算的任务。所以他们的下一步动作会是模仿上一节课的做法，想办法切割三角形的某一角移动填补另一角，变三角形成长方形或平行四边形。

初一几何三角形练习题及答案

四.计算题 (本大题共 5 分) 1.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。 求：∠DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分) 1.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 2.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。 3.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分) 1.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。

七.证明题 (本大题共 15 分) 1.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0） 求证：ΔABC是直角三角形 2.如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3.如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC 于F。 求证：BE=EF+CF 四.计算题 (本大题共 5 分) 1.：解：∵AD⊥BC（已知） ∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余） ∠CAD=90°-62°=28° 又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理） ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78° 而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39° ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11° 五.作图题 (本大题共 6 分) 1.：画图略 2.：作法:(1)作∠A=∠α, (2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α