实际问题与一元一次方程优秀说课稿

实际问题与一元一次方程

尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！

我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。

一教材分析

1教材的地位与作用：

本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法--数学建模，是一元一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。

2 重点、难点

根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。

二学情分析

本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。

三教学目标

根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下：知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。

过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。

情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生学数学、爱数学的信心。在应用中体会数学的实用价值，激发对数

学的兴趣，从而产生良好的数学学习态度。

四教法选择

在教法选择上，七年级学生形象思维占据主导地位，因此我将采用“情境教学法”、“引导探究法”、“小组讨论交流法”相结合的教学方法，使我的课堂始终洋溢在一种轻松快乐的氛围之中，充分发挥学生优势，提高学习效率。

五学法指导

对于学法指导方面，我更加注重学生科学探究方法的体验和感受，让学生在自主探究，小组合作的基础之上，学会运用观察、分析、类比、归纳、反思等方法掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，将学习知识与培养能力融为一体，提高学生的数学素养。

四教学过程设计

根据以上教学安排，我将本次的教学过程按照

1创设情境导入新知

2师生合作探究新知

3类比联想小试牛刀

4归纳小结整理反思

5布置作业巩固提高

五个层次逐层展开，首先，进入课堂第一环节

1 激发兴趣导入新知

在课堂一开始，我将在大屏幕上出示中国古代数学名著《孙子算经》中一道非常有趣的鸡兔同笼问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。”问鸡、兔几何？”

首先，给学生充分时间思考，回忆六年级运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题，我将挑选学生作答。

然后，我这样导入：“同学们，在六年级我们已经尝试使用列表法、画图法、算术法、假设法等已有的知识储备来解决这个有趣的数学问题，今天，就让我们一起来学习解决实际问题的一种新的方法—列一元一次方程，只要我们学会了如何用列一元一次方程解决实际问题，这个有趣的鸡兔同笼问题就可以迎刃而解。这样，让学生在好奇心和自信心的驱使之下，进入到探索新知的环节中去。

师生合作，探究问题

在探究问题环节，我设置了三个实际问题，三题一法，形成技能，在解答例题的过程中完善一元一次方程的解题步骤，及时归纳总结，让学生形成本节课清晰的知识框架。

首先，出示课本104页服装销售问题，按照学生现有的知识水平，还不能熟练运用方程思想完成对实际问题的灵活解答，很多学生习惯使用算数的方法进行，学生在尝试解决该问题时，相关经验和认知发生冲突，我将在肯定学生的基础上适当地引导学生用列方程来解决这个问题。

首先，我要求学生仔细审题，找出题中的已知量是什么？根据题意，学生可以找到，已知两件衣服的售价是60元，第一件衣服的利润率25%，第二件衣服的亏损率25%，根据负数的知识，利润率为-25%。

要求学生对两件衣服的盈亏进行估算，组织学生交流讨论，在讨论中学生对盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识。

接着我提出问题：“如何判断是盈还是亏？”

给学生时间思考。

为了抓住盈亏的点，我让学生假设自己当老板，我会举一些小例子，比如，今天花了100元进了一批铅笔，总共要卖出多少钱才能盈利，学生根据生活经验，可以很容易想到，要卖出100元以上才能盈利。这样，让学生置身角色之中，理解盈亏的关键是：“如果进价大于售价，就亏损；反之，盈利。”

从刚才的分析已知，判断盈亏的关键是比较售价与进价的大小关系。

已知总售价，只要找到总进价，问题就可以得到解决。

分析：现在需要求出的是进价，已知售价和利润率，要列方程解决这道题目，就需要构造售价、进价、利润率这三个量之间的等量关系。因为销售知识对七年级学生来说是知识薄弱点，我将采用讲解的方式进行：“做生意有赚有赔，根据负数的知识，我们知道如果赚钱，利润为正，如果赔钱，利润为负，售价=进价+赚的钱或—赔的钱，也就是售价=进价+利润，利润=进价*利润率，所以，售价=进价+进价*利润率。这就是我们要找的三个量之间的等量关系。”为了便于学生理解，这个等式不再化简。

下面请学生根据等量关系列方程，我将做一些知识的补充，列方程第一步：设未知数：一般遵循求什么设什么，有些复杂问题也可以间接来设，未知数可以用任意字母表示。根据等量关系学生可以列出第一个方程60=x+0.25x.

用同样的方法得到第二个方程

接下来，解方程，请学生独立完成，复习旧知，提高计算能力。

再比较总售价与总进价的大小，问题就得到了解决。

以上，利用数学建模的思想通过列方程解决了服装销售问题。

接着进行第二个问题的探究，由于在第一个销售问题的探究中我采用教师引导的方

式已经进行了详细的分析、讨论，学生已经初步认识了用一元一次方程解决实际问题的方法，为了让学生学会这种方法，紧接着探究课本105页的油菜种植问题。

提出问题后，要求学生仔细审题，我将组织学生分四人小组讨论、探究，减轻学生的学习负担。

首先让学生明确三个名词的含义，分析问题中的基本等量关系，让学生充分思考交流后，小组派代表介绍解题方法，其他小组成员加以完善，然后我将带领学生共同得到完整的解题过程，让学生体会并学习一元一次方程解决问题的具体方法。

此时，我们已经用一元一次方程解决了两个实际探究问题，为了让学生对解题脉络有一个初步的思考，我将引导学生及时归纳总结，培养学生勤于反思的习惯。

以上，学生已经初步学会并总结了用一元一次方程解题的方法，为了完善并深化解题思路，我将引导学生探究课本106页的球赛积分表问题。

探究问题三——球赛积分问题。

第一个服装销售问题的探究我采用教师引导的方式，第二个油菜种植问题的探究我组织学生小组合作并总结解题步骤，对于积分表问题的探究我将鼓励学生实践解题步骤，独立完成。

为了照顾到所有学生，我将搜集学生在解题过程中的困难点并给予详细讲解，加深学生对知识的理解。设置这个探究问题，意在让学生知道，1，可以列方程处理积分表中的数据并解决问题；2，用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合问题的实际意义；3，利用方程还可以推理判断。

以上，学生列一元一次方程解决了三个实际问题，我将初步向学生渗透简单的数学建模思想，再次总结解题过程。

此时，有学生会提出疑问说：“老师，为什么前两道题目没有验证解的合理性呢？”，我将向学生解释，同学们，前两道题的解我们其实也验证了，因为计算出的结果符合常理，所以在解题步骤上没有呈现，第三道题目计算出的结果不合理凸显出来了，一般我们都要进行验证，如果结果不符合实际意义，需要在解题步骤上加以说明。

然后，将列一元一次方程解决实际问题的步骤用六个字—审设列解验答来概括，朗朗上口，便于学生记忆和运用。

（1）审：仔细审题，弄清题意，找出已知、未知并分析基本等量关系；

（2）设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数；未知数可以用任意字母表示。

（3）列：根据等量关系，列出方程；

（4）解：求出方程的解，并检验解的正确性；

（5）验：检验方程的解是否符合实际意义；

（6）答：写出完整的答案。

3 类比联想小试牛刀

为了让学生练习这种数学方法，我将引导学生根据“审设列解验答”解答在情境导入时的鸡兔同笼问题，让学生在应用中体会一元一次方程强大的功能，产生成就感，在探索和实践中增强用数学方法解决问题的信心，领略数学的魅力。

荷兰数学家弗莱.登塔尔曾经说过“反思是数学思维活动的核心和动力。”

4 归纳小结，整理反思

我将以问题序列的方式引导学生思考

（1）本节课你学到了解决实际问题的什么方法？

（2）具体步骤是什么？

（3）可以解决哪些问题？

（4）本节课运用了什么数学思想方法？

设计意图：分两个阶段进行，1学生先思考回答，2不足之处我将给予适当的补充完善，使学生在不经意中理清了本节课的知识框架，学到了知识，提高学生总结反思的能力。

5 布置作业巩固提高

为了体现作业布置的拓展性与普及型，我的作业布置采用必做题和选做题相结合的方式，必做题安排课本上的两道习题用以巩固新知，选做题，将数学知识锻炼于实际生活之中，体现数学的价值。

必做题：课本108页 4.5

选做题：

(1) 到市场上了解一下打折销售的情况，编制一道相关的应用题并作出解答。

下面是我的板书设计板书设计略

以教学为先导，逐步展开，重点突出，便于学生归纳和总结。

尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，以上是我说课的全部内容，谢谢。

[初中数学]解一元一次方程说课稿 苏科版

《解一元一次方程》说课稿 一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标 （1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程· 2、了解一元一次方程解法的一般步骤· （2）、能力目标：经历"把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力， （3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程 3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以

“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法 教学活动流程图活动内容和目的 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问 题;发展利用方程方法解决简单实际问题的 能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量 之间关系的主要模型之一· 以学生已有的关于等式性质的数学知 识基础，探索利用“去分母"的方法 解一元一次方程·

一元一次方程说课稿(1)

3.1.1 一元一次方程说课案 说课教师 惠东县梁化第二中学 蓝志彪 一、教材分析 1．教材的地位及作用： 方程随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，有悠久的历史，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。 一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 2、教材的重难点 重点：知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系。 难点：根据实际问题设出未知数，找相等关系列方程。 二、教学目标分析 知识与技能：通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，了解什么是方程,什么是一元一次方程,初步领悟一元一次方程的意义和作用。 过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系，根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。 情感与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。 三、教学方法分析 根据义务教育阶段新课程标准的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习过程中都能有所收获，在教学活动中，我将采用自主探索与合作交流学习法：首先用学生感兴趣的实际问题引入新课,然后运用算术方法给出解答,在每一步的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开思考讨论,进行学习。再逐步引导学生列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程.在各个环节中,教师都注意了学生思维的层次性.使学生充分感受到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。 四、教学过程分析 4.1 创设情境 引入新课 问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h ，卡车的行驶速度是60㎞/h ，客车比卡车早1h 经过B 地。A ，B 两地间的路程是多少？ ⑴ 你会用算术方法解决这个问题吗？学生列算式完成。 ⑵ 教者用方程列式解答。如果设A ，B 两地相距x ㎞，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？ 匀速运动中，速度 路程时间＝，根据问题的条件，客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，可以分别表示为h x 70和h x 60 。 因为客车比卡车早1h 经过B 地，所以70x 比60 x 小1.即 60x －70 x ＝1 引导学生复习方程的概念：含有未知数的等式——方程。 4.2 算术困难 方程帮忙

七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案(1)

1、 列 方程解 行程问 题 例1:甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时60千米，是另一辆客车的1.5倍。①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那客车开出多长时间两车相遇？ 分析：若两车同时出发 ，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500 ① 解：设两车x 小时后相遇，根据题意得 解得： 15x = 答：15小时后两车相遇。 ② 分析：吉普车先出发40分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500，即 吉普车行驶路程+客车行驶路程=1500。 解：设客车开出x 小时后两车相遇，根据题意得 解得14.6x = 答：客车开车14.6小时后两车相遇。 例2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 分析：甲让乙先跑1秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。 解：设甲经过x 秒追上乙，根据题意得 解：得13x = 答：甲经过13秒后追上乙。 例3、小明、小亮两人相距40km ，小明先出发1.5h ，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h ，小亮的速度是6km/h ，小明出发后几小时追上小亮？ 分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程—小亮走的路程=相距路程 解：设小明出发后x 小时追上小亮，根据题意得 解得15.5x = 答：小明出发后15.5小时追上小亮 例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：水流存在如下相等关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。由顺水行程=逆水行程可列方程. 解：设船在静水中的速度为x 千米/时，则船在顺水中的速度为（3x + ）千米/时，船在逆水中的速度为（3x - ）千米/时, 根据题意得 解得27x = 答：船在静水中的速度为27千米/时。 例5、一轮船在A 、B 两地之间航行，顺水航行用3h ，逆水航行比顺水航行多用30min ，轮船在静水中的速度是

《解一元一次方程(一)——合并同类项》说课稿

《解一元一次方程（一）——合并同类项》说课稿 尊敬的各位评委老师，大家好！ 我是今天的号选手,今天我说课的内容是：人教版义务教育教科书七年级上册第三章第二节第一课时的内容《解一元一次方程（一）——合并同类项》。接下来我将从以下五个方面说说我对本节课的理解、分析与设计。分别是说教材，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计。 一、说教材 （一）教材地位和作用 本节课内容的地位：本课是在上章《整式的加减》和《从算式到方程》基础上，进一步学习合并同类项在解方程中的应用。 本节课不仅学习数学知识，更重要的是学习数学思想方法，经历“列方程解决实际问题”的过程，培养学生归纳、概括的能力。 根据教材的特点，依据学生已有的知识和认知结构、心理特征，以及新课标的三维目标要求，制定如下教学目标： 1、知识技能：找等量关系列一元一次方程；用合并同类项的方法解一元一次方程。 2、过程方法：通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 3、情感态度价值观：通过背景资料的情境感受数学文明。进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。 （二）教学重点与难点 依据教学目标和学生已有的知识水平，我将本节课教学的 教学重点确定为：用合并同类项的方法解一元一次方程。 教学难点确定为：找等量关系列一元一次方程解决实际问题。 二、说学情 学生在第二章《整式》中“整式的加减”的第一课时已经接触并掌握了合并同类项，故本节课只是把合并同类项运用在一元一次方程中，针对学生而言，本节课的掌握并不难。本节课由简单入手，经过学生的自主探究合作交流等活动激发学生的学习热情。 三、说教法和学法 1、说教法 数学是培养和发展人的思维的重要学科，在教学中，不仅要使学生“知其然”，更要的使学生“知其所以然”，并培养“知所以然”的方法。 结合本课特点和教学目标，在教学过程中主要使用探究式教学，师生互动等手段。并且充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。 2、说学法 素质教育要求我们不但要学好知识，更要学会学习，学会终身学习的方法，在教学中特别重视学法的指导： 1、兴趣是最好的老师，利用中亚细亚数学家阿尔-花拉子米的问题调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣； 2、通过整式的加减运用于解一元一次方程，实现对知识的迁移。 四、说教学过程 基于上述教学理念和教学目标的要求，本课设计了如下的教学过程： (一)复习旧知，情境导入

一元一次方程说课稿

3.1.1一元一次方程的说课稿 一、教材分析 1、教材的地位与作用 从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础．一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础．“一元一次方程”是人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学·七年级（上）》第三章第一节的内容，共四课时．本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用． 2、教学目标 知识目标：使学生充分了解一元一次方程的概念，并能对实际问题列出相应的方程．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系． 能力目标：使学生获得将实际问题转化为数学问题的能力． 情感目标：增强用数学的意识，激发学习数学的热情． 3、教学重点与难点 重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程． 难点：正确列出一元一次方程． 二、教学方法及手段 1、教法 本节课主要采用新课标所倡导的教学模式：“问题情境—建立数学模型—解释，应用与拓展”，并采用启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学方法为辅，注重体现以学生为主体的教学方法．老师通过提出问题，激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；对教学内容进行系统的讲述与分析．2、学法

本节课将引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法．使学生从看中学、讲中学、做中学，从“学会”到“会学”，最后到“乐学”． 3、教学手段 师生互动，采用电脑多媒体/小黑板辅助教学，及时反馈相关信息． 三、教学过程 在教学过程中，以问题的形式为主要的引导方式，引导学生探索新知识．这样能很好的体现学生的主体性和教师的主导地位． 1、创设情境，引入新课 出示问题，让同学们猜猜老师的体重．引导学生从题目中获取信息．设未知数，找等量关系，列出方程．引出要学习的课题：一元一次方程． 设计意图：创设贴近学生的问题情境，拉近老师和学生之间的距离，引起学生的注意和兴趣，为下一步的学习营造了轻松愉快的学习氛围． 2、合作探索，获得新知 展示例1，老师先通过引导学生从分析这些问题入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索一元一次方程的概念做准备．同时严格板书解题格式，以规范同学们的书写格，然后和同学们一起观察这三个方程，并思考这三个方程有什么共同特点，最终归纳出一元一次方程的概念,板书一元一次方程的概念，以加深同学们对概念的认识． 在观察时，我设计了以下几个问题，以使同学们更好的认识这三个方程，找到它们的共同特点，以便归纳出一元一次方程的概念． （1）这三个方程中各有几个未知数，是一个未知数吗？ （2）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？ （3）未知数的次数是几，都是1吗？ 设计意图：通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程． 3、归纳总结，巩固发展 给出练习题，抽同学上台做练习,让同学说出自己的解题思路，然后给出正确的评价和指导． 设计意图：通过上台练习，学生亲身体验列方程的过程，从而掌握列方程时，

实际问题与一元一次方程

初一数学一元一次方程应用题 知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

七年级数学解一元一次方程—移项-说课稿

《3.2.2解一元一次方程—移项》说课稿 喜集九年制赵如意 一、说教材 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、说目标 根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为: 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程； ^ （2）、用移项解一元一次方程； （3）、掌握移项变号的基本原则。 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。 三、说学情 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、说重点、难点 1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。 2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。 : 五、说教法 由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。 六、说学法 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 七、说过程 根据初中学生的认知特点，授课时调整了课本顺序，前二十分钟完成移项定义的探索及定义，之后移项的应用，具体设计了以下内容： 一、复习回顾，创设情境，导入新课

实际问题与一元一次方程优秀说课稿

实际问题与一元一次方程 尊敬的各位评委老师，亲爱的同学们，大家好！ 我是01号参赛选手，今天我说课的题目是“实际问题与一元一次方程”，本节课选自人教版初中数学七年级上册第三章第四小节，下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法,教学过程来展开我今天的说课。 一教材分析 1教材的地位与作用： 本节课，是在学生学习了代数式、简易方程和解一元一次方程的基础之上，以模型思想为主线，为学生提供具有一定综合性的问题，设置“探究”点，引导学生深度思考，把全章所强调的以方程为工具将实际问题模型化的思想提高到新的高度。本节蕴含了一种十分重要的数学思想方法--数学建模，是一元一次方程应用的延伸与拓展，有着十分广阔的实际应用空间，同时渗透函数与不等式的思想，为复杂函数及应用的学习打下了基础，由此可见，本节内容在教材中有着乘上与启下的重要作用。 2 重点、难点 根据学生的认知规律及教学内容，我将本节课的教学重点确定为：列一元一次方程解决实际问题的步骤。教学难点确定为：找等量关系，列方程。 二学情分析 本节课是在学生初步认识方程，掌握方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生根据应用题的实际意义，寻找等量关系，列一元一次方程来解决实际问题。七年级学生思维活跃，接受新事物的能力和模仿能力比较强，然而，实际问题往往题目长、文字多，学生社会经验不足，难以找出相应的等量关系，容易产生厌倦情绪。根据学生的心智特征及本课实际，我将采用启发诱导、合作交流的方式引导学生主动参与到教学过程中来建构知识。 三教学目标 根据新课程标准的要求，结合学生的实际认知水平，我将本节课的教学目标设定如下： 知识与技能目标：学会根据等量关系列一元一次方程解决实际问题。 过程与方法目标：让学生通过自主探究，小组合作完成对三个例题的解答，体会并掌握一元一次方程的应用，提高在实践中运用方程思想分析和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：通过一系列问题的解决，让学生认识到数学与实际生活

解一元一次方程说课稿

解一元一次方程----合并同类项与移项 说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！我今天的说课课题是―解一元一次方程（一）----合并同类项与移项‖。 以下我就七个方面来介绍这堂课的说课内容： 一、说教材——教材地位、作用 本节课是冀教版七年级数学上册第五章第三节《解一元一次方程》中第一课时的教学内容。这一节分两个课时：合并同类项与移项去括号与去分母。 本章重点讨论两方面的问题： （１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）． （２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。 通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。 二、说学情 学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容。并且第五章前两节已学了一元一次方程的概念及等式的基本性质。但是大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解，移项变号也是一个难点。根据学生的情况会课前预习，出几道小学学过的解方程题目，利用已有知识解答。 三、说目标 知识目标：学会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程 能力目标：通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和转化思想 情感目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 重点：学会用“合并同类项与移项“法解一元一次方程的方法。 难点：理解移项法则的依据。

四、说模式 根据恒信教学模式，六环节教学法来进行教学。 五、说方法 说教法：以学生为主体，通过分组，学生自主探索与互相协作相结合，交流练习互相穿插的活动课形式，以及学生展讲来突破重点难点 说学法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结 六、说设计 (一)复习导入，明确目标 请同学们口答下列方程的解的过程： （1）2x=10 （2）2x-1=9 由小学学过的解方程，导入新课解一元一次方程。揭示课题。 设计意图：让学生在复习已学过内容的基础上引出新课。 （二）新知探究：移项与合并同类项 1.自学课本（学法指导：请同学们按下列要求自学课本152页例1。） ①弄通“移项”的理论依据，即移项变号的原因；②能说出现在的写法与小学的区别。③体会并记住做题格式，有疑惑的地方记录下来. 自学课本完成后，组长负责：①了解本小组任务完成情况，②负责解释组内有疑惑的问题，③最后的疑难老师老师巡回查看时向老师汇报，老师在点拨） 2、自学课本（学法指导：请按要求完成下面问题：请同学们自学课本152页例2部分。） ①试着总结出解一元一次方程的一般方法；③归纳出解方程时应该注意的问题。 提问：1、每一步的依据是什么？ （等式性质1、2，还有合并同类项。） 2.为什么要这样处理？

一元一次方程说课稿

说课稿：一元二次方程 安徽省淮北市西园中学郭丽莉(邮编：235000) 1 教材分析 1．1 教材内容 本节课介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。 1．2 教材的地位和作用 一元二次方程是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化，也是函数等重要数学思想方法的基础。这节课是研究一元二次方程的导入课，通过本节课的学习，学生可体会到已有方程知识的不足，从而认识到学习一元二次方程的重要性和必要性，为进一步学习方程的解法及简单应用起到铺垫作用。学习本节课，学生不但能在原有知识和经验的基础上进一步体会数学建模思想，而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力。 1．3 重点和难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式。 难点：用试验的方法探索方程的解，解释解的合理性。 为了突出重点、突破难点，我在教学中采取以下措施： (1) 从学生已有的知识出发，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境，逐步引导学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程模型思想。 (2) 通过一元一次方程与一元二次方程的类比，明确它们之间存在的区别和联系，加深对概念的理解，抓住概念的本质。 (3) 逐步引导学生通过自主探索、合作交流，以小组学习的形式，借助计算器完成对方程解的估算。 2 教学目标 根据学生已有的认知基础，结合素质教育的要求，依据新课程标准，我从三个方面确定了本节课的教学目标： 2．1 知识与技能目标 学生通过学习，充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。2．2 方法与过程目标 (1) 经历抽象一元二次方程概念的过程，让学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型； (2) 经历探索满足方程解的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力以及估算的意识和能力； (3) 在解决实际问题的过程中让学生自觉的根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性，增进学生对方程解的认识。 2．3 情感、态度与价值观目标 培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。在知识的探索和发现的过程中，使学生感到数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。 3 教法、学法与手段

实际问题与一元一次方程

课题 3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时) 教学目标 知识与技能 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 过程与方法 经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生分析问题、解决实际问题的能力． 情感与态度 让学生在实际生活问题中感受到数学的价值，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识. 教学重点、难点 重点利用盈亏问题中的等量关系，列方程． 难点商品销售中的盈亏的算法. 教学过程设计 一、创设情境，引入课题 问题1 老师周末花120元买了一件衣服，为今天上课作准备.回来上网一查，商家进价为100元，请同学思考下面几个问题： (1)商家这件衣服赚了还是赔了？ 追问：在这个问题中，涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (售价=进价+利润；利润=售价-进价). (2)进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？ 追问：在这个问题中，又涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？ (利润=进价×利润率；售价=进价+进价×利润率，=利润 利润率 进价 ). 问题2 一书商从芜湖某书城以5折的优惠价购进一批定价为30元的教辅资料，再按定价的7折销售.在这个问题中，每本书的进价是______元，售价是_____元，书商每卖出一本书能获利______元.

标价×打折率=售价(成交价). 师生活动：教师播放课件，学生思考并答问，教师引导学生总结. 设计意图：用生活中的实际问题引入，有利于学生弄清销售问题中的量以及各量之间的关系，促进学生理解.同时使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望. 问题3 (1)某商品进价100元，卖出后盈利25%，利润是___元，售价是___元. (2)某商品进价100元，卖出后亏损25%，利润是元，售价是________元. (3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔记本，他在私下了解到其中一本进价是3元，另一本进价是8元，请问这次买卖文具店是盈利还是亏损？还是不盈不亏？ 师生活动：学生思考并答问，教师引导，归纳销售中的盈亏的判断方法： 若售价＞进价，表示(盈利) ，利润是(正)数； 若售价=进价，表示(不盈不亏)，利润是(0)； 若售价＜进价，表示(亏损)，利润是(负)数. 设计意图：通过这个问题分散下面例1的难点，为例1的学习做准备. 二、合作探究：销售中的盈亏问题 例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1.凭借你的直觉作出猜想，是什么结果？ 2.判断是盈是亏要看什么？ 师生活动：学生尝试答问，教师再进行点评：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服花了多少钱(即进价).如果进价大于售价就亏损，反之就盈利. 设计意图：让学生明确知道解题的关键是这两件衣服的进价，从而确定解题的目标，有利于学生抓住问题的核心. 追问：如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”？假设衣服的进价是100元，这两件衣服盈利与亏损各是多少？ 3.怎样求这两件衣服的进价？ 师生活动：学生思考，并交流讨论，教师引导学生进行分析，明确解题思路.

人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)合并同类项 说课稿

3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项 尊敬的各位领导、各位老师大家好！今天我说课的题目是《解一元一次方程----合并同类项》，我将从教材分析，教法与学法分析，设计理念，教学过程，评价分析，板书设计，时间安排七个方面来阐述我对本节课的理解与设计。一、教材分析 本节课的教材内容是《解一元一次方程》第二课时的第一部分，解方程即是本章的重点，也为今后学习其它方程不等式及函数做了重要的铺垫，为了使学生能够劳固掌握解方程，体会解方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，并产生学习数学的欲望，教材设置了新颖的问题情景，让学生从具体的情景中提取信息、找到相等关系、列方程，然后主动探究方程的解法，并通过练习归纳掌握解方程的基本方法和步骤。本环节四方面进行分析：1学情分析，2教材目标，3教学重点，4教学难点。 1学情分析 七年级的学生对新事物充满好奇，前面已学了整式和根据问题列方程的内容，解一元一次方程就成为承上启下的重要内容，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。本节课我会从学生已有的知识出发，让学生主动参与，积极合作交流，发展思维，从而培养严谨的逻辑推理能力和综合运用能力。 2教材目标 （1）知识目标： ①掌握解一元一次方程中合并同类项的方法，并能解这种类型的方程 ②了解一元一次方程解法的步骤

（2）能力目标： 经历“把实际问题转化为数学问题”的过程，提高用数学方法分析问题、解决问题的能力 （3）情感目标： ①通过具体情境引入新问题（合并同类项），激发学生的探索欲望 ②通过把“实际问题转化为数学问题”的过程，让学生感受到数学问题来源于生活 3教学重点： 利用“合并同类项”解一元一次方程 4教学难点： 探究通过“合并同类项”的方法解一元一次方程 二、教法与学法分析 1.教法：开放式、探究式教学法； 2.学法：自主探究、合作交流相结合 三、设计理念 1.让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题，接受老师的答案。 2.精心设计问题，因为好的问题设计不但能不断激发学生学习的积极性，还能易于养成学习的良好习惯，使学生主动学习真正成为可能，授课中通过一系列层层递进的问题设计，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分的表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 四、教学过程

实际问题与一元一次方程

课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 【学习目标】 1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性； 2.能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问 题．； 3.培养勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验 数学的价值. 【学习重、难点】利用一元一次方程解决配套问题、工作量问题、行程问题。 【学习过程】 （一）、温故而知新 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 (1)审：审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系； (2)找：找等量关系； (3)设:设未知数（一般要求什么，就设什么为x）； (4)列：根据这个相等关系列出方程； (5)解：解出这个方程； (6)检：检验所求的解是否符合题意； (7)答：写出答案。 （二）、讲练平台 任务一、配套问题 方法：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，解方程来解决问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？ 分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺母数= 螺钉数 解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为个，生产的螺母数为个， 列出方程为 例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？ （分析：本题的配套关系是盒底数= 盒身数.） 解：

一元一次方程实际问题的常见类型解析

实际问题的常见类型 (1)利息问题:①相关公式:本金×利率×期数=利息(未扣税); ②相等关系:本息=本金+利息. (2)利润问题:①相关公式:利润率=利润÷进价; ②相等关系:利润=售价-进价. (3)等积变形问题: ①相关公式:长方体的体积=长×宽×高; 圆柱的体积=底面积×高. ②相等关系:变形前的体积=变形后的体积. (4)工程问题 ①数量关系:工作量=工作时间×工作效率. ②相等关系:总工作量=各部分工作量的和. (5)行程问题:①相关数量关系:路程=时间×速度; ②相等关系: (相遇问题)两者路程和=总路程; (追及问题)两者路程差=相距路程. 一、易错点突破 1、应用等式的基本性质时出现错误 例1 下列说法正确的是（ B ） A 、在等式ab=ac 中，两边都除以a ，可得b=c B 、在等式a=b 两边都除以c 2 +1可得 1 1 2 2 +=+c b c a C 、在等式 a c a b =两边都除以a ，可得b=c D 、在等式2x=2a 一b 两边都除以2，可得x=a 一b 剖析：A 中a 代表任意数，当a ≠0时结论成立；但当a=0时，结论不成立，如0·3=0·（－1）但3≠－1，所以，等式两边同时除以一个数，要保证除数不为0 才能行。B 中c 2 +1≠0，所以成立；C 用的性质错误，应在等式两边都乘以a ，D 中一b 这一项没除以2，应为x=a － 2b 2、去分母,去括号解一元一次方程时，容易出现漏乘现象或出现符号错误；移项不 变号，错把解方程的过程写成“连等”的形式。 例2 解方程 5 6 2523+= +-x x . 3、列方程解应用题时常出现的错误 （1）审题不清，没有弄请各个量所表示的意义； （2）列方程出现错误 （3）应用公式错误 （3）单住不统一 （4）计算方法出现错误。 考点例析 考点一 考查基本概念 例1 若关于x 的方程2(x －1)－a = 0的解是x=3，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．5 C ．－5 分析：方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值，将x =3代入方程，左右两边相等，从而可以解出a . 解：把x =3代入方程，得2×(3－1)－a =0，解得a =4. 例2 一个一元一次方程的解为2，请写出这个方程： . 分析：解为2的一元一次方程有无数个，故此题的答案不惟一.解决此题我们可以利用等式的基本性质在x =2的两边同时加（或减）同一个整式，或同时乘上（或除以）同一个数. 解：如x －1=1；2x =4；3x －2=4等. 考点二 考查一元一次方程的构建 例3 如果单项式4x 2y a ＋3与－2x 2y 3－2a 是同类项，那么a 为（ ）

3.4实际问题与一元一次方程说课稿

3.4实际问题与一元一次方程（1） 息县六中陈岳各位评委、各位老师，大家好！ 我是息县六中的数学教师陈岳，今天我说课的内容是人教版七年级数学上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程》第2课时，我将从以下六个方面谈谈对这节课的理解. 一、教学内容解析 在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出一元一次方程以及熟练解一元一次方程的过程. 本节课主要学习内容是1：工程问题的基本数量关系；2：分析各部分工作量与总工作量的关系；3：工程问题的实际应用. 本节课渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的基础作用. 二、教学目标解析 结合我对教学内容的理解，依据课程标准，我认为通过本节课的学习学生应当达成以下目标： 1、理解工作效率，工作总量，工作时间等概念及关系。 2、掌握总工作量与各部分工作量和的关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。 3、体验方程模型在应用问题求解中的有效刻画，与生活实际的联系。最终学生不仅学会而且会学，进而乐学. 三、教学诊断分析

工程问题相等关系并不难找，运算也不复杂，关键是很多学生对工作总量用“1”表示不理解，对工作总量和各部分工作量的关系不能正确的分析和表示。针对以上问题，我采取以下措施：（1）以生活中的实例解释为何将工作总量看成单位“1”。 （2）引导学生进一步借助表格进行分析. 针对教学目标和教学问题诊断分析我认为本节课的教学重难点是：分析题意，找等量关系并列方程，进一步提高学生解决实际问题的能力。 四、教法学法分析 （一）教学方法 根据教材内容，结合学生认知能力，本节课采用启发式、引导式、探究式教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法. （二）学习方法 为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识.我们全校范围内推广“希望互助学习小组”学习模式.希望---指老师、同学、集体不放弃任何一个同学，互助---指小组中先行完成学习任务的同学积极主动帮助学习有困难的同学，课堂内外六人小组合作交流，讨论探究，互助提高.本节课我指导学生以希望互助小组的形式展开学习. 五、教学过程设计 本节课可以简单概括为：一条主线，三个问题.即以学生将知道运用到现实生活中为主线，解决工程问题基本数量关系为基础，以分

用一元一次方程解决实际问题(含答案)

7.3用一元一次方程解决实际问题检测试题（AB卷） 一、选择题 1，一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（） A.80千克 B.160千克 C.200千克 D.100千克 2，小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（） A.10本 B.12本 C.8本 D.7本 3，父子年龄和是60岁，且父亲年龄是儿子的4倍，那么儿子（） A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁 4，内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（） A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm 5，父子二人早上去公园晨练，父亲从家出了跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 6，一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8，把这个数减去36后，结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A.26 B.62 C.71 D.53 二、填空题 7，一件工作，小张单独做6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合做需___天可以完成. 8，甲乙两人比赛登楼梯，他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时，乙刚好到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达______层. 9，含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克. 10，三角形的周长是84cm，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为. 11，一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高为x cm，则可列方程____. 12，某月有五个星期日，已知这五个日期的和为75，则这月中最后一个星期日是号. 13，连续的三个奇数的和为33，则这三个数为. 14，一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是＿＿＿元. 三、解答题 15，长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130 130mm2.已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高. 16，下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片？ 项目费用 底片冲洗费3元/卷 相纸规格（布纹）照片扩展费0.50元/张

用一元一次方程解决实际问题专题

用一元一次方程解决实际问题专题 20191115类型一：和差倍分问题 1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．） 2．小芳在A，B超市发现她看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，小芳看中的随身听和书包的单价各是多少元？ 类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等） （1）直线型路线 3．已知AB两地相距120千米，甲乙两车分别从A地、B地同时相向而行，2小时后两车相遇，甲车每小时行驶35千米，求乙车每小时行驶多少千米？ 4．已知AB两地相距2000米，甲乙两人分别从A地、B地同时同向而行，甲每分钟跑450米，乙每分钟跑250米，问多少分钟甲可以最上乙？ 5．甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h； （1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？ （2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？ （2）环型跑道 6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分； （1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？ （2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？ （3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？ （3）相对速度 7．一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米? 8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为2m/s，恰有一列火车从他们身旁驶过，火车与小明相向而行从小明身旁驶过用了10s，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12s，求火车车身的长度．

《解一元一次方程-去括号》说课稿

说课稿解一元一次方程－去括号 尊敬的各位评委老师： 大家好！我今天的说课课题是“解一元一次方程----去括号”。本节课是人教版七年级上册第三章第二节《解一元一次方程——去括号》，以下我就从教材分析、教法与学法分析、教学过程、课后反思四个方面来介绍这节课： 一、教材分析 1、教材的地位及作用 这节课既是第三章知识的深化，又为我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，同时也为含有分母的一元一次方程的计算做好准备，具体的说，本节课就是要通过对去括号的掌握和理解，让学生形成系统的解一元一次方程的知识结构，学会学习解一元一次方程的方法，因此本节课的重要性是不言而喻的。 2、学情分析 这节课是学生在学习了去括号法则和移项之后，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。故本节课只是去括号法则在一元一次方程中的延伸。再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。 基与上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我确定以下教学目标、教学重点和难点： 3、教学目标： 【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，能判别解的合理性。 【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力； ( 2 )进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。 【情感目标】（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成良好的习惯。 ( 2 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 4、教学重点与难点 【重点】用去括号解一元一次方程。 【难点】解一元一次方程是如何正确的去括号 二、教法、学法分析 1、教法：为了达到本节课的教学目标，在教学过程中，我注重体现教师的引导和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,为学生创设情境,不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,从而达到提高学习和能力的目的。 2、学法：根据以上的分析，我设计的学生学法是：回顾→观察→探索讨论→归纳→练习→拓展。 三、教学过程 为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下： （一）回顾旧知，承前启后 1、解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（x=a） 2、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1