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初一数学寒假专题——走进代数

初一数学寒假专题——走进代数
初一数学寒假专题——走进代数

初一数学寒假专题——走进代数

【本讲教育信息】

一. 教学内容:

寒假专题——走进代数

[知识要点]

1. 用字母表示数的意义

①用字母表示数是从算术到代数的一个重大转变,为研究问题带来了方便。

②用字母表示数就是将表示基本数量关系的文字语言转化为数学语言,例如:“2πr”简明、准确地表示圆周长的公式。

③用字母表示数的最大作用是能表示各种公式、定理、数学规律等。

2. 代数式

用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代

数式。如:2xy+1、πr3、等都是代数式;单独的一个数或字母也是代数式,如:-5、π、a等。

书写代数式有以下要求:

(1)如果出现乘号,可以写成“”或不写,数字与字母相乘时,数字写在字母前,如:90n写90n,如果数字是带分数,应将带分数改写成假分数或小数,如:1a应写

成a或1.5a,不能写成1a,字母与字母相乘时,相同字母写成幂的形式,如:a a写成a2,数字与数字相乘,“×”号不能省。

(2)如果式中出现除法,一般写成分数形式。如s÷v写成。

(3)主体为和的形式,后有单位的要加括号。如教材中:(2x+500)元,而不能写成2x+500元。

3. 列代数式:把与数量有关的词语,用含有数、字母、运算符号的式子表示出来,就是列代数式。

列代数式的关键:

①弄清语言叙述中关键词语的意义。如:“和、差、积、商、大小、多少、几倍、几分之几、增加、增加到”等等,以及它们之间的数量关系。

②用“先读先写”的原则写代数式

③注意运算顺序与括号的使用

④明确各种运算的结果

4. 整式:单项式与多项式统称为整式

即:整式

单项式与多项式的相关概念

只含有数字与字母乘积的代数式叫单项式。如:1、a、πr2h都是单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的系数;一个单项中所有字母的指数之和叫做这个单项式

的次数。如:a、的系数是1,πr2h的次数是3。

几个单项式的和叫多项式,其中每个单项式叫多项式的项,不含字母的项叫做常数项。如:3a2+2ab-b2+5就是一个四项二次式,其中“+5”它的常数项。

5. 整式的加减

整式加减的实质就是合并同类项。

①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

②合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

如:3 a2b +4a2b -8a2b-a2b=-2 a2b

③去括号、添括号法则:

去括号法则:括号前面是“+”号把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内各项不变符号。

括号前面是“-”号把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内各项都变符号。如:(a +b)-(c-d)=a+b-c+d

添括号法则:所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号

所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都要改变符号。

如:a+b-c+d =(a+b)-(c-d)

【典型例题】

例1. 先化简再求值:3x2-[7x-(4x-2x2)],其中,x=-2。

解:原式=3x2-(7x-4x+2x2)

=3x2-(3x+2x2)

=3x2-3x-2x2

= x2-3x

当x=-2时:x2-3x=(-2)2-3(-2)=10

例2. 若A和B都是三次多项式,则A+B一定是()

(A)六次多项式

(B)三次多项式

(C)次数不高于三次的多项式

(D)次数不高于三次的整式

分析:此题通过举反例,用排除法找出正确答案。

解:正确答案为:(D)

例3. 单项式-a2x+1b3与a3b y+1合并同类项后的结果为a3 b3,求x十y的值。

解:由题意得:2x+1=3 ∴x=1 y+1=3 ∴y=2

∴x十y=3

例 4. x m+(n-1)x+1(m、n为常数)为二次三项式的条件是m= ,n= 。

解:由题意得:m=2 n-1≠0 ∴m=2且n≠1。

例5. 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分,那么原收费标准为。

解:第二次调整后收费标准为:元/分;∴原收费标准为:(+m)元/分。

例6. 甲种糖果每千克12元,乙种糖果每千克14元,丙种糖果每千克9元,从这三种糖果中分别取出a、b、c千克混合销售,比单独销售快,要使混合销售所得收入与分别销售收入相同,则混合糖果每千克应定价多少元。

分析:混合糖果每千克应定价=总金额÷总质量

解:混合糖果每千克应定价为:元。

例7. 甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a时相遇,若同向而行,则b时后甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()

(A)倍(B)倍(C)倍(D)倍解:设甲、乙两人的速度分别为v甲、v乙。则:

a(v甲+v乙)=b(v甲-v乙)

∴ a v甲+ a v乙=b v甲-b v乙

∴ a v甲- b v甲=-a v乙-b v乙

∴(a- b)v甲=-(a+b)v乙

∴=正确答案为:(C)

例8. 大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a -5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?

解:上车乘客为:(8a-5b)-[(3a-b)-(3a-b)] 人。

化简得:(8a-5b)-(3a-b)= 8a-5b-a+b

=a-b

当a=10,b=8时;a-b=×10-×8=65-36=29(人)

例9. 某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加b个座位。

(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:

少个座位?

解:(1)a+3b

(2)由题意得:a+3b=18………………①

第15排座位数为:a+14b;第5排座位数为:a+4b;第21排座位数为:a+20b。

由题意得:a+14b=2(a+4b)………………②

由②得: a=6b………………③

把a=6b代入a+3b=18得: 9b=18 b=2 ∴a=12

∴第21排座位数为:a+20b=12+20×2=52

【模拟试题】

一、选择题(每小题4分,共32分)

1. 下列说法正确的是()

A. 单独一个数0不是代数式

B. 某商品单位为m元,降价5%后的价格为m-5%

C. xy的系数是0

D. x2y与-5yx2是同类项

2. 化简-|-|的结果是()

A. 2a-b

B. 2a+b

C. b-2a

D. -2a-b

3. 若某数为x,则比它的3倍小3的数是()

A. 3x+3

B. 3x-3

C. 3(x+3)

D. 3(x-3)

4. 一间房屋需a人砌b天,则c人砌需要的天数是()

A. abc

B.

C.

D.

5. 连续五个自然数的和一定是()

A. 2的倍数

B. 5的倍数

C. 10的倍数

D. 20的倍数

6. 代数式(xyz2+4xy-1)+(-3xy+xyz2-3)-(2xyz2+xy)的值()

A. 与x、y、z的大小无关

B. 与x、y、z的大小有关

C. 仅与x的大小有关

D. 仅与x、y的大小有关

7. 观察下列数表:

1 2 3 4 …第一行

2 3 4 5 …第二行

3 4 5 6 …第三行

4 5 6 7 …第四行

七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填: 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时,的值为自然数; 3 12-x 3、a 是 13的倒数,b 是最小的质数,则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ,底为a ,则高h= __________ 5、去括号:-2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n += 7、化简:3(4x -2)-3(-1+8x )= 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________ 9、当x=3时,代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16;当y=________时,y 2=16; 二、精心选一选: 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方,用代数式表示应为( ) A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知:a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

人教版初一数学代数式求值练习题

人教版初一数学代数式求值练习题 一、选择题(共4小题) 1. 若,,则代数式的值为 B. C. D. 2. 按如图所示的运算程序,能使输出的值为的是 A. , B. , C. , D. , 3. 根据以下程序,当输入时,输出结果为 C. D. 4. 某书每本定价元,若购书不超过本,按原价付款;若一次购书本以上,超过本部分 按八折付款.设一次购书数量为本,则付款金额为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题(共3小题) 5. 当时,代数式的值是. 6. 根据如图的程序,计算当输入时,输出的结果. 7. 用“”定义新运算:对于任意有理数,都有,例如, 那么.

三、解答题(共3小题) 8. “”代表一种新运算,已知,求的值.其中和满足 . 9. 为解决沙区拥堵问题,政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库,图案设计如图所 示,已知长方形长为米,宽为米,在长方形内部修等宽为米的安全通道,四角修完全一样的正方形临时停车位,且正方形临时停车位的边长为米,若安全通道铺红色地胶,临时停车位铺黄色地胶,其余部分铺绿色地胶. (1)请用含的代数式表示铺绿色地胶部分的面积,并将所得式子化简; (2)如果铺红色地胶的费用为每平方米元,铺黄色地胶的费用为每平方米元,铺绿色地胶的费用为每平方米元,设铺地下车库地面的总费用为元,请用含的代数式表示,并将所得式子化简; (3)在()的条件下,求当时,求铺地下车库地面的总费用. 10. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单 位:),解答下列问题: (1)用含,的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多平方米,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺平方米地砖的平均费用为元,那么铺地砖的总费用为多少元?

初一数学代数式知识点概括

第四章代数式 用字母表示数的规范格式: 1.数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘,省略乘号时,要把数字写到前面,字母写后面。如:100a或100?a,na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如:(5s )时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。 面积公式: 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式: 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=(长+宽)×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式:由数和表示数的字母,同运算符号连接而成的数学表达式——代数式(单个字母和数字也是代数式) 列代数式时要注意 (1)语言叙述中关键词的意义,如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系.

(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误,例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 (3)在同一问题中,不同的数量必须用不同的字母表示. 代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式,单独一个数或字母也叫做单项式,如0,1,a - 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数; 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 多项式:由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式; 多项式的项:在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项; 多项式的次数:次数最高的项的次数就是这个多项式的次数; 整式:单项式、多项式统称为整式。 注意:特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号,括号前是“—”号,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项都改变符号。

人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 代数式求值专项练习

代数式求值 一、选择题. 1、若a=36,b=?29,c=?116,则?a+b?c的值为(D ) A. 181 B. 123 C. 99 D. 51 2、若x是2的相反数,|y|=3,则x?y的值是(D) A. ?5 B. 1 C. ?5或1 D. 1或?5 3、已知|x|=2,|y|=3,且xy>0,则x?y的值等于(B) A. 5或?5 B. 1或?1 C. 5或1 D. ?5或?1 4、已知|x|=4,|y|=1 2,且x

初一数学代数式知识

初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初一数学基础知识讲义 第二讲:代数式的化简求值问题 一、知识链接 1. “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[]m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人,()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x=-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x=2时,代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析: 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时,8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a , 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时,635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ,利用方程同解原理,得6932=+x x 整体代人,42932=-+x x

人教版七年级上册数学代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)天天练

学生做题前请先回答以下问题 问题1:①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______,理由是__________________; ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响,即与x无关,只需m_______.问题2:数位表示要先画_________,再乘以对应的_________. 代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)(人教版) 一、单选题(共11道,每道9分) 1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关,则下列说法正确的是( ) A.a=1 B.a=0 C.x=1 D.x=0 2.若关于x的多项式的值与x无关,则m的值为( ) A.0 B.1 C.6 D.-6 3.若关于x,y的多项式的值与y无关,则a的值为( ) A.-1 B.5 C.0 D.-5 4.若关于x的多项式的值与x无关,则( )

A.m=1,n=3 B.m=-1,n=3 C.m=1,n=-3 D.m=0,n=0 5.已知代数式的值与x无关,则的值为( ) A.12 B.-12 C.24 D.-24 6.若关于x,y的多项式的值与y无关,则的值为( ) A.-46 B.8 C.26 D.27 7.一个三位数,百位上的数字为,十位上的数字是百位上的数字的2倍,个位上的数字是5,用代数式表示这个三位数为( ) A. B. C. D. 8.若表示一个两位数,表示一个一位数,把放在的左边,则组成的三位数应表示为( ) A. B. C. D. 9.若表示一个三位数,表示一个一位数,把放在的左边,则组成的四位数应表示为

北师大版初一数学寒假作业答案

北师大版初一数学寒假作业答案 春节已经过去好几天了呢,小伙伴的春节过得怎么样呢?是不是一直都在忙着抢红包呢?很快大家又该开学了,寒假作业写了没呢,要赶快开始写寒假作业了哦,就来给小伙伴们分享寒假作业的答案了,这里是北师大版初一数学寒假作业答案,赶快一起来看一下吧。 初一数学寒假作业答案【1】 P1-2 一、1-8 :CCCBDCCC 二、9.() 老王赔了42元10.-2.511.012. 万, 413.014.<15.14716.x-y P3-4 一、1-8 :ACDACDAC 二、9.010.511.x=2,y=212.12 或613.414.415.-2.034 X 10 的九次方 16. -3.14<0<417.1618. ±4,负数或0 P5-6 一、1-8 :BAABABDA P7-8 一 、1-8 :DDBAABCB P9-10 一、1-8 :BCBBDABC P11-12 一、1-8 :ACACBACD P13-14 一、1-6 :BCACCA P15-16 一、1 -6 :DCCCDC

P17-18 一、1-6 :BDADAB

P19-20 一 、1-6: ABDAAA P21-22 一 、1-8: DDAADCCD P23-24 一 、1- 8: CBDBAACD P25-26 一 、1- 8: CCBCCADB P27-28 一 、1- 8: ACDBCBBD P29-30 一 、1- 8: ABDDBBBB P31-32 一 、1- 8: DCABBCAD P33-34 一 、1-10 :BACADCBABD P35-36 一 、1-10 :CDAABDBCAC P37-38 一 、1- 8: ACACCBDC P39-40 一 、1- 8: DBBDACDC P41-42 一 、1-10 :CDBBAABDDD P43-44 一 、1-10 :CDADBCADAD 初一数学寒假作业答案【 2】 一. 选择题 1. C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D[ 点拨: 注意小正方形成对角线 的形式 ]10.B 二. 填空题 11.6,CO,CD,CE,OD,OE,DE;5,OC,CA,OD,DE,EB 12.AB;AB;AD13.xx14.3,45,36;22.5415. 正方体 ,4,5,6 16. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的 23% 17. -1,-118.4x=6-(1-x)19.x=1 或 x=-220.1.30 X 107

七年级数学代数式 教案

§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1.在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感. 3.在具体情景中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数,使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系,来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1.用字母与代数式表示数量关系. 2.能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点:用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法:讲练相结合 教具准备:多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系,为了简明地表示这个数量关系,我们引用了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系,同学们想一想:如何用字母表示这个数量关系? 搭x个这样的正方形需要火柴棒:[4+3(x-1)]根,或[x+x+(x+1)]根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗? 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数,除以上表达式外,还可用[4x-(x-1)]来表示. 大家写好了吧?!来看黑板上这位同学写的式子,像这些式子及上节课书写的式子都是代

数式,我们这节课就来研究第二节:代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号.............(.运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方.........................).把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.................................. 接下来,我们来看这位同学书写的代数式,跟你写的一样吗? [生甲]第2题我写的是6×(x +y )米,第3题是2+t ℃. 在书写代数式时,需要注意: (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作“·”或者省略不写.如:4×a 可以写作4·a 或4a ,一般把数写在字母前面,数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时,如果运算结果是和的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位.如:温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写.如:三角形的底是a ,高是h ,则面积是:2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166-5n ) 33 表示数的字母有两个特征:(1)字母表示数具有任意性,如:第一节中搭正方形列的代数式的一种是:4+3(x -1),其中x 可以是1,2,3……,这些整数;边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如:上面的例子中,搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒,这时x 只能是200这个确定的数,所以根据问题的要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 分析:(1)因为这个旅游团有成人和学生,所以要求该旅游团应付的门票费时,首先要求出成人需要多少门票费,学生需要多少.成人有x 人,每人10元,所以成人需要10x 元,学生有y 人,每人5元,学生需要5y 元,因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数,即给定了代数式中x 、y 的值后,只需用具体数值代替代数式

七年级上学期数学寒假作业答案2020

七年级上学期数学寒假作业答案2020 整理的《七年级上学期数学寒假作业答案2020》,欢迎阅读参考! 七年级上学期数学寒假作业答案2020篇一 1、=-0.5=2 2、略 3、略 4、-1.50062×10 5、-0.00203 6、-1/(1+2a)-3/(2ab2(x-y) 7、七年级上学期数学寒假作业答案2020篇二 P1-2 一、1-8:CCCBDCCC 二、9.()老王赔了42元10.-2.511.012.万,413.014.七年级上学期数学寒假作业答案2020篇三 1.选择题 1A2D3A4C 2.填空 (1)T=20-6h20,6Thh (2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p (3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤550 3.解答题 (1)y=Q/a-x–Q/a(0≤x≤a) (2)y=80-2x 20(3)①-2≤x≤3 ②当x=3,y有最小值为1/2 ③当-2≤x≤0,y随x的增大而增大,当0≤x≤3,y随x的增大而减小 (4)①`v=800-50t ②0≤t≤16 ③当t=8时,v=800-50x8=400

④当v=100时,100=800-50t T=14 第5页—第7页 选择题 1B2C3C4B5B6A7B8D 填空 (1)1(2)y=2x+1-1(3)my1(5)y=-2x+10025(6)9 3.解答题 (1)①Q=200+20t②(0≤t≤30) (2)①y=80(0≤x≤50) y=1.9x-15(50≤x≤100) ②y=1.6x ③选择方式一 (3)①在同一直线上y=25/72x ②当x=72时,y=25 当x=144时,y=50 当x=216时,y=75 y=25/72x(0≤x≤345.6) ③当x=158.4时,y=25/72x158.4=55 (4)①y甲=2x+180 y乙=2.5x+140 ②当x=100时,y甲=200+180=380 Y乙=140+250=390 380〈390 租甲车更活算 第13页—第15页 1.选择题 (1)D(2)C(3)C 2.填空

初一数学寒假作业

初一数学假期作业(2010.1) 班级_____ 姓名______ 学号________ 第十二届“希望杯”数学邀请赛试题 一、选择题 (每小题6分,共60分) 1.12002- 的负倒数是( )(A )12002- (B )2002 (C )-2002(D )2002 1 - 2.下列运算中,正确的一个是( ) (A )()3 26-= (B )()2 39-=- (C )339222?=(D )()3 224-÷-= 3.若m m >,则m 的取值范围是( ) (A ) 0m ≥ (B )0m ≤(C ) 0m >(D )0m < 4.如图1,AOD ∠是直角,AOB BOC COD ∠=∠=∠在图1所有的角中,45的角有( )(A )0个(B )1个(C )2个(D )3个 5.当23x = 时,代数式13x +的值是1 3 -的( )(A )绝对值(B )倒数(C )相反数 (D )倒数的相反数 6.珠穆朗玛峰顶比吐鲁番盆地底部高9003米。已知珠穆朗玛峰海拔高度是8848米,则吐鲁番盆的海拔高度是( )(A )155-(B )155(C )17851-(D )17651 7.下面四个命题中,正确的命题是( )(A )两个不同的整数之间必定有一个正数(B )两个不同的整数之间必定有一个整数(C )两个不同的整数之间必定有一个有理数(D )两个不同的整数之间必定有一个负数 8.如图2,在一个正方形的四个顶点处,按逆时针方向各写了一个数:2,0,0,1。然后取各边中点,并在各中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。这四个中点构成一个新的正方形,又在这个新的正方形四边中点处写上其所在边两端点处的两个数的平均值。连续这样做到的10个正方形,则图上写出的所有数的和是( ) (A )30(B )27(C )20(D )10 9.If 3m n ma b -and m nab are similar terms, then the value of 2001()m n - is ( ).(英汉小字典:similar terms 同类项,value 值)

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型: 1、x+x 1 =3,求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ,求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3,求代数式(x+1) 2 -2x+y (y-2x )的值。 5、已知x-y=2,xy=3,求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2,则x y -x 的值是多少?

7、若2y 1x 1=+,求代数式:3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2,则代数式2x-3+4y 的值 是多少? 9、化简求值,12x x 1-x 2 ++÷)(1x 2 1+-, 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0,求代数式:x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3,求代数式:x 2 -2 x 1的值。 解:x 2 -2 x 1 =(x+x 1)(x-x 1 ) =(x+x 1 )2x 1-x )( =(x+x 1 )2 2x 12x +- =(x+x 1)4x 12x 2 2 -++ =(x+x 1)4x 1x 2 -+)( 将 x+x 1 =3 代入式中

=3×432- =35 2、已知a+b=3ab ,求代数式:b 1 a 1+的值。 解:b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式:x 1 x +的值。 解:因x 2 -5x+1=0, 等式两边同时除以x 则有:x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得:x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边,得: x 1 x +=5

2020数学初一寒假作业答案

2020 数学初一寒假作业答案 七年级答案 一、选择题 1~5 BCCBA 6~10 BADCD 二、填空题 11、¬ —12、最重不超过25.1 Kg,最轻不低于24.9Kg。(意 思符合也可给分) 13 、27 14、2020或2020 15、—26 三、计算题 16、解:原式=32 2+(—30) .......................................... (3 分)=— 2 ......................................................... (2 分) 17、解:原式=—4X 7—(—18)+5 .............................. (1 ...................................................................................................... 分)=—28+18+5 ........................... (2 分) =—5 .......................... (2 分) 18、.................................. 解:原式=(—100+ )X 9 (2 分) =—900+1 .............. (1 分) =—899 ............... (2 分) (没用简便方法,答案准确只给 3 分)

19、解:3ab-[2a-(2ab-2b)+3] =3ab-(2a- 2ab+2b+3) ..................... (1 分)=3ab-2a+2ab—2b—3 (1 分)

七年级数学寒假作业

目录一、有理数1-5 二、代数式6-10 三、一元一次方程11-15 四、一元一次的方程的应用16-20 五、图形的认识、数据的收集与统计图21-24

一.选择题(共11小题) 1.如果|a|=a ,那么a 是( ) A .0 B .非负数 C .正数 D .0和1 2.有理数﹣2018的相反数是( ) A .2018 B .﹣2018 C . D .﹣8102 3.下列各数中: ,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣ ),0. ,正有理数的个数有( )个. A .2 B .3 C .4 D .5 4.有理数﹣ 的倒数是( ) A . B .﹣2 C .2 D .1 5.下列结论中,错误的个数为( ) ﹣(﹣2)2 =4;﹣5÷ =﹣5; ; =﹣3;﹣33 =﹣9. A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.已知a ,b 为有理数,若a 99?b 100<0,且a ﹣b >0.则下列推断正确的是( ) A .a >0,b >0 B .a >0,b <0 C .a <0,b >0 D .a <0,b <0 7.如图数轴上点A ,B 分别对应有理数a ,b ,则下列结论正确的是( ) A .ab >0 B .﹣a >b B . C .a+b <0 D .|a ﹣b|=b ﹣a 8.把(﹣2)﹣(+3)﹣(﹣5)+(﹣4)统一为加法运算,正确的是( ) A .(﹣2)+(+3)+(﹣5)+(﹣4) B .(﹣2)+(﹣3)+(+5)+(﹣4) C .(﹣2)+(+3)+(+5)+(+4) D .﹣2)+(﹣3)+(﹣5)+(+4) 9.若规定运算:a*b=2a ﹣b ,则(﹣2)*5的值为( ) A .﹣10 B .10 C .﹣9 D .9 10.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足 球场的面积为7140m 2,则FAST 的反射面总面积为249900m 2可大约表示为( ) A .7.14×103m 2 B .7.14×104m 2 C .2.5×105m 2 D .2.5×106m 2 11.若|x|=2,|y|=3,则x+y 的绝对值是( ) A .5或﹣5 B .1或﹣1 C .5或1 D .5,﹣5,1,﹣1 二.填空题(共7小题) 12.计算: ①﹣7﹣3= ; ②3﹣(﹣2)×4= ; ③比3小﹣5的数是 . 13.﹣1 的倒数是 , 的平方等于16. 14.若m ,n 互为相反数,则5m+5n+3= . 15.计算:| ﹣ |+| ﹣ |﹣| ﹣ |= . 16.已知数轴上点A 表示的数为﹣3,点B 表示的数为4,若点C 到A 的距离与点C 到B 的距离相等,则点C 表示的有理数是 . 17.已知a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,化简:|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= . 18.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,推算墨迹盖住的整数有 个. 三.解答题(共6小题) 19.计算: (1)(﹣5)﹣4÷(﹣2)+(﹣9) (2)﹣12018﹣0.75÷ ×[4﹣(﹣2)3]

七年级数学代数式试题(含答案)

七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A .5x 2y 与 15xy B .-5x 2y 与15yx 2 C .5ax 2与15 yx 2 D .83与x 3 2.下列式子合并同类项正确的是 ( ) A .3x +5y =8xy B .3y 2-y 2=3 C .15ab -15ba =0 D .7x 3-6x 2=x 3.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A .1个 B .3个 C .6个 D .9个 4.右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A .ab +bc B .c(b -d)+d(a -c) C .ad +c(b -d) D .ab -cd 5.圆柱底面半径为3 cm ,高为2 cm ,则它的体积为( ) A .97π cm 2 B .18π cm 2 C .3π cm 2 D .18π2 cm 2 6.下列运算正确的是( ) A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、(a —b )2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是( ) A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ,宽为b (a >b )的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ,当BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变,则a ,b 满足( ) A . a =b B . a =3b C . a =b D . a =4b 9.下列合并同类项中,错误的个数有( ) (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=

初一上册数学代数式求值试题.docx

初一上册数学代数式求值试题 一、选择题 ( 共 12 小题 ) 1.已知 m=1,n=0,则代数式 m+n的值为 () A. ﹣1 B.1 C. ﹣2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把 m、n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:当m=1,n=0 时, m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值,把 m、n 的值代入即可,比较简单 . 2. 已知 x2﹣2x﹣8=0,则 3x2﹣6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣10 D.﹣18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后,将已知等式变形后代入计算即可求出值 . 【解答】解:∵ x2﹣ 2x﹣8=0,即 x2﹣2x=8, ∴3x2﹣ 6x﹣18=3(x2 ﹣2x) ﹣18=24﹣18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型 . 3. 已知 a2+2a=1,则代数式 2a2+4a﹣1 的值为 ()

A.0B.1C. ﹣1D.﹣2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题 . 【分析】原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出值. 【解答】解:∵ a2+2a=1, ∴原式 =2(a2+2a) ﹣1=2﹣1=1, 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是() A.4 ,2,1 B.2,1,4 C.1,4,2 D.2,4,1 【考点】代数式求值 . 【专题】压轴题 ; 图表型 . 【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断. 【解答】解: A、把 x=4 代入得: =2, 把x=2 代入得: =1, 本选项不合题意 ; B、把 x=2 代入得: =1, 把x=1 代入得: 3+1=4, 把x=4 代入得: =2,

2020年初一数学寒假作业答案

2020年初一数学寒假作业答案 一、选择题 1、B 2、D 3、B 4、D 5、A 6、D 7、A 8、D 9、D 10、C 二、填 空题 11、0,1,2 12、11 13、略 14、-4 16、0,1 -1,0,1 17、2009 18、-nm3 三、计算题 21、(1)1 15、1.234×10,1.2×10,百万 19、9e 20、〉 (4)错误!未找到引用源。 (2)-错误!未找到引用源。(3)13 22、原式=错误!未找到引用源。当a=2时,原式=10 23、A- B+C=4 所以明明同学的做法是准确的 24、错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。 25、当n为奇数时原式=-1 当n为偶数时原式=1 26、(1)5a+8b (2)6a+10b 27、(1)略(2)624 表示:错误!未找到引用源。 28、420 第二次作业答案 一、选择题: 1 A 二、简答题: 11. 现在的人数=原来人数×(1-40%),120=x(1-40%) 12. 6 13. 20 14. x 23 (3)语言叙述:一个整数的平方比它前后两个整数的积大1;代 数式

2 A 3 B 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B ;x4。 15. 0.540.002n 16. 5 17. 150×0.8-x=20%x 18. 560002x 20000x 20 三、解答题 19. 方程两边同时除以6得x-5=-4,移项得x=5-4, x=1. 20. x=0.8 21. a = 1。 22. (1) 设甲种消毒液购买x瓶,则乙种购买(100-x)瓶. 根据题意得:6x+9(100-x)=780 解得 x=40,则100-x=60

七年级数学代数式试题

代数式与列代数式 知识要点: 1.代数式的概念:用基本的运算符号(指加,减,乘,除,乘方 )把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 (4)字母之间的乘法要省略,或用“?”代替。 典型例题 例1 在10,x 2,b a 2-,r c π2=, s t ,a <0中,代数式的个数有( ) A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中,书写正确的是( ) A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3(1) 某市出租车收费标准为:起步价5元,3千米后每千米价1.2元,则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. (2)一个两位数,个位上的数字是为 a ,十位上的数字为 b ,则这个两位数是 (3)若 n 为整数,则奇数可表示为 ,则偶数可表示为 , 例4 下列各题中,错误的是( ) A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半,用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时,代数式13++qx px 的值为2005,求x=-1时,代数式13++qx px 的值.

强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式:⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗,刚栽下去时,树高 2.1米,以后每年长0.3米,则n 年后的树高为________________,计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后第n 天(n >2的自然数)应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数,个位上的数是a ,十位上的数字比个位上的数小3,这个两位数为_________, 当a=5时,这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后,每台售价为a 元,则该品牌彩电每台原价为( ) A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式,错误的是( ) A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为( ) A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元,圆珠笔每支n 元,买x 本笔记本和y 支圆珠笔,共需( ) A. ( mx+ny )元 B. (m+n)(x+y) C. (nx+my )元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为( ) A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.

初一上册数学代数式求值试题

初一上册数学代数式求值试题 一、选择题( 共 12 小题 ) 1.已知m=1, n=0,则代数式m+n的值为() A. ﹣ 1 B.1 C. ﹣ 2 D.2 【考点】代数式求值 . 【分析】把m、 n 的值代入代数式进行计算即可得解. 【解答】解:当m=1, n=0时, m+n=1+0=1. 故选 B. 【点评】本题考查了代数式求值,把m、n 的值代入即可,比较 简单 . 2.已知x2﹣ 2x﹣ 8=0,则 3x2﹣ 6x﹣18 的值为 () A.54 B.6 C. ﹣ 10 D.﹣ 18 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后,将已知等式变形后代入 计算即可求出值 . 【解答】解:∵x2﹣ 2x﹣ 8=0,即 x2﹣2x=8,

∴ 3x2﹣ 6x﹣ 18=3(x2 ﹣ 2x)﹣ 18=24﹣ 18=6. 故选 B. 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一 道基本题型. 3.已知 a2+2a=1,则代数式 2a2+4a﹣ 1 的值为 () A.0B.1C. ﹣ 1D.﹣ 2 【考点】代数式求值 . 【专题】计算题. 【分析】原式前两项提取变形后,将已知等式代入计算即可求出 值. 【解答】解:∵a2+2a=1, ∴原式 =2(a2+2a) ﹣ 1=2﹣ 1=1, 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练 掌握运算法则是解本题的关键 . 4.在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论 x 取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的 是 () A.4, 2, 1 B.2, 1, 4 C.1, 4, 2 D.2, 4, 1

七年级上册数学寒假作业答案2019人教版

七年级上册数学寒假作业答案2019人教版 一、必做作业 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.①,②,④ 7.图 (1)折叠后是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点. 图 (2)折叠后是六棱柱,底面是六边形,侧面是长方形,有18条棱, 6条侧棱,12个顶点. 8. 4 9.后面、上面、左面 10.(1)10 (2)略 11. 33 二、选做作业 12.①左视图有以下5种情况: ②n=8,9,10,11. 一、(1)3, 5,3+3+3+3+3 5×3= 15 5, 3 , 15, (2) 2x3=6 3x2=6 2x6=12 6x2=1 (3) 6 (4)厘米米米厘米(5) 8 8 4 (6)略 (7)略 二、三、四、五、六略 ) 七、(1)29+18=47、 47+29=78 (2)8x2=16 2x4=8 50-34=16 35-16=19(元) (3) 略 解答题(共90分) 15.计算下列各式(本题共2小题,每小题8分,共计16分) (1) (2)

16.先化简再求值(8分),其中, 17.解方程组(本题共2小题,每小题8分,共计16分) 18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗实行成活实验,从中选出成活率高的品种实行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部 分信息未给出). 4号25% 2号 3号25% 图1 图2 (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是株; (2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种实行推广?请通过计算说明理由.(8分) 19.小王家购买了一套经济适用房,他家准备将地面铺上地砖,地面结 构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)写出用含、的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍,铺1m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用为多少 元?(10分) ________________________________________ 20. 如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分 别是∠AOC、∠AOB的平分线,若 ∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.(10分)

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